Toute la Physique en PC - Législation, responsabilité, … · Toute la Physique en PC 1181 Exercice 1 : Frottement de glissement sur un plan incliné Exercice 2 : Cas statique -

Toute la Physique en PC 1179

TTAABBLLEE DDEESS MMAATTIIEERREESS

AVANT-PROPOS

MECANIQUE

CHAPITRE 1 Le solide en Mécanique

I DEFINITIONS – PROPRIETES

1.1 Corps solide1.2 Solide parfait1.3 Répartition de matière1.4 Forces1.4.1 Forces intérieures de cohésion1.4.2 Forces à distance1.4.3 Forces de contact

2 GRANDEURS MECANIQUES

2.1 Grandeurs cinématiques2.2 Grandeurs cinétiques

3 LE PROBLEME GENERAL

CHAPITRE 2 Cinématique et cinétique du solide parfait

1 MOUVEMENT D’UN SOLIDE

1.1 Champ de vitesse dans un solide – vecteur rotation1.2 Vitesse du centre d’inertie1.3 Mouvement de translation1.4 Mouvement de rotation - angles d’Euler1.5 Rotation autour d’un axe fixe1.6 Rotation autour d’un axe de direction fixe

2 SOLIDES EN CONTACT

2.1 Vitesse de glissement2.2 Roulement et pivotement2.3 Contact non ponctuel

3 REPARTITION DES MASSES

3.1 Centre d’inertie

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9

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1180 Tables des matières

3.2 Moments d’inertie3.3 Produits d’inertie3.4 Théorème de Huygens3.5 Matrice d’inertie3.5.1 Définition3.5.2 Axes principaux d’inertie

4 ELEMENTS CINETIQUES

4.1. Quantité de mouvement4.2 Moment cinétique4.3 Energie cinétique

Exercices du chapitre 2

Exercice 1 : Eléments cinétique d’un ensemble de rouesExercice 2 : Roulement sans glissement d’un disqueExercice 3 : Roulement sans glissement d’un cône

CHAPITRE 3 Dynamique du solide parfait

1 CONTACT ENTRE SOLIDES

1.1 Introduction1.2 Lois du frottement1.2.1 Réaction1.2.2 Enoncé1.2.3 Cas du contact non ponctuel1.2.4. Interprétation et exploitation1.3 Modèle simplifié du glissement1.4 Caractère non conservatif

2 THEOREMES GENERAUX

2.1 Principe fondamental2.2 Théorèmes énergétiques2.3 Puissance des forces intérieures à un solide2.4 Puissance de la réaction2.5 Puissance des réactions mutuelles2.6 Expression générale de la puissance

3 ROTATION AUTOUR D’UN AXE FIXE

3.1 Equation du mouvement3.2 Liaison parfaite

4 ETUDE DYNAMIQUE

4.1 Réduction du problème4.2 Roulement sans glissement4.3 Roulement avec glissement


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Exercice 1 : Frottement de glissement sur un plan inclinéExercice 2 : Cas statique - influence du nombre de solidesExercice 3 : Empilement de cylindresExercice 4 : Cylindre roulant sur un plan inclinéExercice 5 : Pendule de torsionExercice 6 : DéroulementExercice 7 : Machine d’AtwoodExercice 8 : Boule de bowlingExercice 9 : Equilibre dynamiqueExercice 10 : Roue entraînée par un mobile

PROBLEMES

Problème 1 : Archet frottant sur une cordeProblème 2 : Roulement sur un cerceauProblème 3 : Glissement d’une tige dans un dièdreProblème 4 : Chute d’une tigeProblème 5 : Décollement d’une roue sur un cylindreProblème 6 : Performances d’une automobile

MECANIQUE DES FLUIDES

CHAPITRE 1 Introduction à la Mécanique des fluides

1 MILIEU CONTINU

1.1 Définition1.2 Milieu fluide1.3 Liquides et gaz1.4 Forces internes1.4.1 Contrainte - pression1.4.2 Viscosité1.4.3 Forces volumiques

2 CARACTERISTIQUES D’UN ECOULEMENT

2.1 Grandeurs locales – champs2.2. Description lagrangienne2.3 Description eulérienne2.4 Relation entre dérivées lagrangienne et eulérienne2.5 Lignes de courant2.6 Tube de champ2.7 Profil de vitesse et profil thermique

3 DESCRIPTION EXPERIMENTALE D’UN ECOULEMENT

3.1 Expérience de Reynolds

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3.2 Variations temporelles3.3 Loi de perte de charge3.4 Expérience de Prandtl3.5 Généralisation

CHAPITRE 2 Equations générales

1 EQUATIONS FONDAMENTALES

1.1 Introduction1.2 Equation de continuité1.3 Equation du mouvement1.3.1 Expression générale1.3.2 Contrainte de viscosité1.3.3 Expression volumique de la force de viscosité1.3.4 Accélération1.3.5 Equation de Navier-Stokes1.4 Equation d’état1.5 Equation thermodynamique1.6 Cas particuliers1.6.1 Fluide incompressible1.6.2 Fluide parfait1.6.3 Ecoulement potentiel1.6.4 Ecoulement stationnaire

2 BILANS DANS UN SYSTEME OUVERT

2.1 Système ouvert2.2 Forme macroscopique d’une équation-bilan2.3 Forme locale d’une équation-bilan2.4 Dérivée particulaire2.5 Utilisation des lois de la Mécanique2.6 Débit d’une grandeur extensive2.6.1 Définition2.6.2 Principaux débits2.6.3 Application à un tube de courant

CHAPITRE 3 Fluide parfait

1 CARACTERISTIQUES GENERALES

1.1 Définition1.2 Evolution isentropique1.3 Equation d’Euler

2 THEOREMES DYNAMIQUES

2.1 Théorème de Bernoulli2.2 Théorème de Thomson2.3 Effet Venturi

3 ECOULEMENT POTENTIEL

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3.1 Equation de Laplace3.2 Champ de pression3.3 Paradoxe de d’Alembert3.3.1 Déviation de l’écoulement3.3.2 Force exercée sur l’obstacle


Exercice 1 : Ecoulement dans un dièdreExercice 2 : Masse apparente d’un obstacleExercice 3 : Calcul de portanceExercice 4 : Durée de vidange d’un réservoirExercice 5 : Effet MagnusExercice 6 : Traînée d’une demi-sphèreExercice 7 : Ecoulement confinéExercice 8 : Validité de la formule de TorricelliExercice 9 : TourniquetExercice 10 : Déplacement d’une plaque

CHAPITRE 4 Notions de base sur les fluides newtoniens

1 GENERALITES

1.1 Définition1.2 Equations de l’écoulement1.3 Nombre de Reynolds1.3.1 Définition mathématique1.3.2 Définition physique

2 SOLUTIONS EXACTES

2.1 Situation asymptotique2.2 Ecoulement de Poiseuille2.3 Ecoulement entre deux plaques planes2.4 Ecoulement entre deux cylindres coaxiaux

3 SOLUTIONS APPROCHEES

3.1 Formule de Stokes3.2 Couche limite laminaire

4 LOI DE PERTE DE CHARGE

4.1 Introduction4.2 Définition4.3 Loi de perte de charge pour la sphère4.4 Loi de perte de charge pour la conduite circulaire4.5 Loi de perte de charge entre deux plaques planes4.6 Loi de perte de charge pour la couche limite4.7 Ecoulement autour d’un corps quelconque4.7.1 Ecoulement à distance

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4.7.2 Couche limite4.7.3 Sillage4.7.4 Portance et traînée

5 TURBULENCE

5.1 Cause de la turbulence5.2 Lois de perte de charge


Exercice 1 : Ecoulement cisailléExercice 2 : Ondes transversales dans un fluideExercice 3 : Résistance mécanique d’un réseau de conduitesExercice 4 : Ecoulement dans le champ de pesanteurExercice 5 : Perte de charge dans une conduite elliptique

PROBLEMES

Problème 1 : Ecoulement d’un liquide dans un canalProblème 2 : Oscillations de fluide entre deux bassinsProblème 3 : Jet plan émis par une fenteProblème 4 : Sustentation d’une plaqueProblème 5 : Ecoulement d’un film mince sur un plan inclinéProblème 6 : Navigation à voile

ELECTROMAGNETISME

CHAPITRE 1 Equations de Maxwell

1 EQUATIONS LOCALES

1.1 Densités de charges et de courants1.2 Notions de champ électromagnétique1.3 Equation de continuité1.4 Equations locales du champ électrostatique1.5 Equations locales du champ magnétostatique1.6 Loi de Faraday

2 EQUATIONS DE MAXWELL

2.1 Généralisation des équations locales de la statique2.2 Equations de Maxwell2.3 Expression générale du champ électromagnétique2.4 Relations de continuité2.4.1 Champ électrique2.4.2. Champ magnétique

3 ENERGIE ELECTROMAGNETIQUE

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3.1 Force de Lorentz - loi de Joule3.2 Notion d’énergie électromagnétique3.3 Grandeurs énergétiques locales3.3.1 Définitions3.3.2 Equation de continuité

3.3.3 Expressions de w et

4 RETOUR SUR LA STATIQUE

4.1 Electrostatique4.1.1 Equation de Poisson4.1.2 Energie électrostatique4.2 Magnétostatique4.2.1 Equivalent magnétique de l’équation de Poisson4.2.2 Energie magnétostatique

5 APPROXIMATION DES REGIMES QUASI-STATIONNAIRES


Exercice 1 : Câble coaxialExercice 2 : Condensateur à symétrie cylindriqueExercice 3 : Migration des charges dans un conducteurExercice 4 : Solénoïde en régime variableExercice 5 : Développement en série du champ magnétiqueExercice 6 : Energie électrostatique d’un système de charges

CHAPITRE 2 Induction

1 INTRODUCTION

2 FORCE ELECTROMOTRICE D’INDUCTION

2.1 Transformation du champ entre référentiels galiléens2.2 Généralisation de la loi d’Ohm2.3 Champ électromoteur2.4 Force électromotrice d’induction2.5 Courant induit2.6 Loi de Faraday2.6.1 Circuit fixe dans un champ variable2.6.2 Circuit mobile dans un champ constant2.6.3 Enoncé général

3 INDUCTION DE NEUMANN

3.1 Inductances3.1.1 Inductance mutuelle de deux circuits3.1.2 Inductance propre d’un circuit3.1.3 Généralisation3.2 Loi de Lenz3.3 Dipôle inductance3.4 Auto-induction

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3.5 Energie magnétique d’un ensemble de circuits3.5.1 Circuit unique3.5.2 Cas de deux circuits3.5.3 Cas de n circuits

4 INDUCTION DE LORENTZ

4.1 Action mécanique4.2 Aspect énergétique4.3 Transducteurs électromécaniques4.3.1 Définition4.3.2 Exemple : haut-parleur électrodynamique


Exercice 1 : Stabilité dans un champ magnétiqueExercice 2 : Principe du moteur synchroneExercice 3 : Freinage par inductionExercice 4 : Capacité et inductance propre d’un câble coaxialExercice 5 : Tige en rotation dans un champ magnétiqueExercice 6 : Moteur à inductionExercice 7 : Roue de BarlowExercice 8 : Embrayage électromagnétique

PROBLEMES

Problème 1 : Champ électromagnétique dans un condensateur plan cylindriqueProblème 2 : Inversions du champ magnétique terrestreProblème 3 : Roue de Barlow motriceProblème 4 : Haut-parleur électrodynamiqueProblème 5 : Etude d’un moteur à induction

PHYSIQUE DES ONDES

CHAPITRE 1 Introduction à la Physique des ondes

I QUELQUES EXEMPLES

1.1 Vibrations longitudinales dans un cristal1.2 Corde vibrante1.3 Membrane vibrante1.4 Equation de d’Alembert

2 ONDE PLANE

2.1 Etude de l’équation à une dimension2.1.1 Onde progressive2.1.2 Vitesse de phase2.1.3 Vecteur d’onde

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2.1.4 Surfaces d’onde2.1.5 Onde réfléchie2.2. Expression générale de l’onde plane2.3 Polarisation d’une onde vectorielle2.4 Onde sinusoïdale2.4.1 Définitions2.4.2 Notation complexe2.4.3 Intérêt théorique

3 PROPAGATION D’UN TRAIN D’ONDES

3.1 Définition3.2 Dispersion3.2.1 Relation de dispersion3.2.2 Dispersion d’un paquet d’ondes3.2.3 Obtention de la relation de dispersion3.3 Train d’onde et vitesse de groupe3.4 Propagation de l’énergie3.5 Absorption

4 AUTRES SOLUTIONS DE L’EQUATION DE D’ALEMBERT

4.1 Onde sphérique4.1.1 Définition – propriétés4.1.2 Relation avec l’onde plane4.2 Onde sinusoïdale non plane4.3 Onde stationnaire


Exercice 1 : Onde progressive sur une chaîne de pendulesExercice 2 : Transport d’énergie le long d’une chaîne de pendulesExercice 3 : Transmission d’une onde transversale entre cordesExercice 4 : Réflexion d’une onde mécanique sur une masse

CHAPITRE 2 Ondes sonores dans les fluides

I INTRODUCTION

2 APROXIMATION ACOUSTIQUE

2.1 Petites perturbations adiabatiques2.2 Equations du fluide2.3 Equations de propagation

3 ONDE SONORE PLANE SINUSOIDALE

3.1 Relation de dispersion - vitesse du son3.2 Impédance acoustique

4 TRANSPORT D’ENERGIE

4.1 Définitions4.2 Equation de continuité

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4.3 Application à l’onde plane progressive sinusoïdale4.4 Application à l’onde stationnaire4.5 Eléments d’acoustique4.5.1 Intensité objective4.5.2 Intensité subjective4.5.3 Domaine spectral4.6 Absorption et dispersion4.7 Atténuation avec l’éloignement

5 REFLEXION ET TRANSMISSION SUR UNE SURFACE PLANE

5.1 Ondes réfléchie et transmise en incidence normale5.2 Coefficients énergétiques


Exercice 1 : Effet de paroi - filtrage acoustiqueExercice 2 : Amortissement par émission sonoreExercice 3 : Atténuation d’un bruit par effet de paroiExercice 4 : Division d’une onde sonoreExercice 5 : Gammes musicalesExercice 6 : Relation de dispersion dans un fluide visqueuxExercice 7 : Réflexion et transmission en incidence oblique

CHAPITRE 3 Ondes électromagnétiques dans le vide

I EQUATIONS DE PROPAGATION

1.1 Equations de Maxwell dans le vide1.2 Equations des potentiels - jauge de Lorentz1.3 Vitesse de la lumière dans le vide1.4 La propagation : propriété intrinsèque

2 ONDE PLANE SINUSOIDALE

2.1 Structure2.2 Polarisation2.2.1 Polarisation elliptique2.2.2 Polarisation circulaire2.2.3 Polarisation rectiligne2.2.4 Emission naturelle2.3 Spectre électromagnétique

3 TRANSPORT D’ENERGIE

3.1 Equation de continuité3.2 Application à l’onde plane progressive sinusoïdale

4 RAYONNEMENT DIPOLAIRE

4.1 Introduction et hypothèses4.2 Potentiels4.3 Champ magnétique

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4.4 Champ électrique4.5 Structure4.6 Rayonnement4.6.1 Vecteur de Poynting4.6.2 Diagramme de rayonnement4.6.3 Puissance rayonnée

5 DIFFUSION RAYLEIGH

5.1 Modèle de l’électron élastiquement lié5.1.1 Mouvement d’un électron5.1.2 Emission électronique5.1.3 Force radiative5.2 Diffusion de l’onde incidente5.2.1 Polarisation rectiligne5.2.2 Polarisation circulaire5.2.3 Diffusion dans le visible5.2.4 Diffusion atmosphérique


Exercice 1 : Onde stationnaireExercice 2 : Solutions de l’équation de d’Alembert à dépendance sinusoïdaleExercice 3 : Limite supérieure de la masse du photonExercice 4 : Transport d’énergie par une onde non planeExercice 5 : Combinaisons des éclairements des ondes planeExercice 6 : Rayonnement d’une antenne

CHAPITRE 4 Ondes électromagnétiques dans la matière

I PROPRIETES ELECTROMAGNETIQUES DE LA MATIERE

1.1 Equations de Maxwell reliant le champ aux sources1.2 Equations de Maxwell dites « dans la matière »1.3 Polarisation1.3.1 Définition1.3.2 Charges de polarisation1.3.3 Courants de polarisation1.4 Aimantation1.4.1 Définition1.4.2 Courants d’aimantation

1.5 Expressions des vecteurs D et H1.6 Milieux linéaires homogènes et isotropes1.6.1 Susceptibilités1.6.2 Permittivité diélectrique et perméabilité magnétique1.7 Equations dans les différents milieux1.7.1 Diélectriques1.7.2 Conducteurs

2 ONDES ET CONDUCTEURS

2.1 Equation de propagation

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2.2 Onde plane sinusoïdale2.2.1 Relation de dispersion2.2.2 Dissipation de l’énergie2.2.3 Effet de peau2.2.4 Vitesses de propagation2.2.5 Structure de l’onde2.3 Réflexion en incidence normale2.3.1 Ondes réfléchie et transmise2.3.2 Conducteur parfait2.3.3 Onde stationnaire - modes propres

3 ONDES ET DIELECTRIQUES

3.1 Equations de propagation3.2 Permittivité relative dans le modèle élastiquement lié3.3 Onde plane sinusoïdale3.3.1 Relation de dispersion - indice de réfraction3.3.2 Vitesse de propagation3.3.3 Structure de l’onde3.4 Transport d’énergie3.4.1 Equation de continuité3.4.2 Application à l’onde plane progressive sinusoïdale3.5 Réflexion et transmission en incidence normale3.5.1 Ondes réfléchie et transmise3.5.2 Coefficients énergétiques de réflexion et de transmission3.6 Lois de Descartes3.6.1 Démonstration3.6.2 Pouvoir réfringent dans le visible3.6.3 Pouvoir dispersif3.6.4 Incidence limite3.6.5 Dioptre non plan3.7 Notions de base sur les milieux anisotropes3.7.1 Propriétés générales3.7.2 Milieux uniaxes3.7.3 Force de Laplace3.7.4 Milieux dichroïques


Exercice 1 : Vitesse de groupe dans un conducteurExercice 2 : Absorption dans un conducteurExercice 3 : Réflexion vitreuseExercice 4 : Incidence de BrewsterExercice 5 : Propagation dans un plasmaExercice 6 : Filtrage électromagnétiqueExercice 7 : Polarisation rotatoireExercice 8 : Opacité dans l’ultraviolet du modèle de ThomsonExercice 9 : Couche antireflet

PROBLEMES

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Problème 1 : Spectre d’ondes stationnaires sur une cordeProblème 2 : Ondes dans les solidesProblème 3 : Ondelettes sur une surface liquideProblème 4 : Ecoute d’un haut-parleur dans un localProblème 5 : Coups de bélier dans une conduiteProblème 6 : Couplage par onde sonoreProblème 7 : Instruments de musique à ventProblème 8 : Propagation entre deux plans conducteursProblème 9 : Relation de dispersion dans un champ magnétiqueProblème 10 : Propagation dans une ligne coaxiale

OPTIQUE PHYSIQUE

CHAPITRE 1 Généralités

I L’ONDE LUMINEUSE

1.1 Equation d’onde1.2 Les différentes formes d’onde1.2.1 Onde monochromatique1.2.2 Onde quasi-monochromatique1.2.3 Onde plane1.2.4 Onde quasi-plane

2 OPTIQUE GEOMETRIQUE

2.1 Principe de Huygens2.2 Principe de Fermat2.2.1 Chemin optique2.2.2 Enoncé du principe2.2.3 Retour inverse de la lumière2.2.4 Chemin optique et évolution de la phase2.2.5 Stigmatisme

3 RECEPTEURS DE LUMIERE

3.1 Propagation de l’énergie3.2 Eclairement3.3 Photométrie et grandeurs mesurables

CHAPITRE 2 Interférences à deux ondes

I INTRODUCTION

2 SUPERPOSITION DE DEUX ONDES MONOCHROMATIQUES ISO-CHRONES

2.1 Nécessité d’isochronicité2.2 Cas général2.3 Ondes planes de polarisation rectiligne

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2.4 Ondes sphériques de polarisation rectiligne2.4.1 Franges rectilignes2.4.2 Franges annulaires

3 NOTIONS DE COHERENCE DES SOURCES

3.1 Cohérence temporelle3.1.1 Nécessité d’une source unique3.1.2 Longueur de cohérence3.1.3 Nouvelle expression de l’éclairement3.2 Cohérence spatiale et largeur de cohérence

4 METHODES DE DEDOUBLEMENT

4.1 Division du front d’onde4.2 Division d’amplitude


Exercice 1 : Chemin optique et déphasageExercice 2 : Interférences de deux ondes planes monochromatiquesExercice 3 : Interférences de deux ondes sphériques

CHAPITRE 3 Interférences par division du front d’onde

I LES TROUS DE YOUNG

1.1 Dispositif1.2 Propriétés de la figure d’interférences1.2.1 Expression de l’éclairement1.2.2 Interfrange et contraste1.2.3 Ordre d’interférence1.2.4 Utilisation de fentes1.3 Taille de la source - cohérence spatiale1.3.1 Influence de la longueur de la source1.3.2 Influence de la largeur de la source1.4 Source non monochromatique1.4.1 Cas d’un doublet1.4.2 Source quasi-monochromatique1.4.3 Interférences en lumière blanche

2 AUTRES SYSTEMES A DIVISION DU FRONT D’ONDE

2.1 Miroir de Lloyd2.2 Biprisme de Fresnel


Exercice 1 : Fentes de YoungExercice 2 : Contraste pour une source polychromatiqueExercice 3 : Mesure de la largeur spectrale d’une sourceExercice 4 : Miroir de LloydExercice 5 : Interférences par un biprisme

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Exercice 6 : Fentes de Young – effet d’un déplacement

CHAPITRE 4 Interférences par division d’amplitude

I LAME A FACES PARALLELES

1.1 Définition1.2 Division d’amplitude1.3 Franges non localisées1.4 Franges d’égale inclinaison1.4.1 Différence de marche1.4.2 Expression de l’éclairement1.4.3 Franges de Haidinger1.4.4 Ordre d’interférence1.4.5 Rayons des anneaux1.5 Etude en lumière non monochromatique1.5.1 Doublet1.5.2 Lumière blanche1.6 Influence de la largeur de la source1.7 Application : les couches minces1.7.1 Couche antireflet1.7.2 Couche réfléchissante

2 LAME EN COIN

2.1 Source ponctuelle monochromatique2.1.1 Localisation de l’image d’interférences2.1.2 Différence de marche2.1.3 Forme des franges - interfrange2.1.4 Ordre d’interférence2.1.5 Contraste2.2 Source étendue monochromatique2.3 Source blanche2.4 Application : étude des surfaces

3 INTERFEROMETRE DE MICHELSON

3.1 Principe3.2 Lame compensatrice3.3 Fonctionnement3.3.1 Lame d’air3.3.2 Coin d’air3.4 Utilisation


Exercice 1 : Lame à faces parallèles en transmissionExercice 2 : Couche minceExercice 3 : Filtre pourpreExercice 4 : Interféromètre de MichelsonExercice 5 : Anneaux de NewtonExercice 6 : Interféromètre de Mach-Zender

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CHAPITRE 5 Diffraction

I PROBLEMATIQUE

1.1 Constatations expérimentales1.2 Principe de Huygens-Fresnel

2 DIFFRACTION PAR UN OBJET PLAN

2.1 Montage2.2 Notion de transmittance2.3 Diffraction à distance finie ou diffraction de Fresnel

3 DIFFRACTION DE FRAUNHOFER

3.1 Diffraction à l’infini3.2 Formation des images3.3 Diffraction par une fente rectangulaire3.3.1 Calcul de l’éclairement3.3.2 Interprétation de l’image3.3.3 Passage à la fente longue3.3.4 Diffraction par les fentes de Young3.4 Diffraction par une pupille circulaire3.4.1 Eclairement3.4.2 Application à la résolution des instruments optiques

4 RESEAU PLAN PAR TRANSMISSION

4.1 Définition4.2 Eclairement4.3 Formule du réseau4.4 Spectres


Exercice 1 : Diffraction de FresnelExercice 2 : Diffraction par une transmittance exponentielleExercice 3 : Théorème de BabinetExercice 4 : ApodisationExercice 5 : Diffraction par quatre fentesExercice 6 : Diffraction par un prismeExercice 7 : Diffraction par un réseau sinusoïdal

PROBLEMES

Problème 1 : Expérience des fentes de YoungProblème 2 : Interféromètre de MichelsonProblème 3 : Résolution angulaire d’un système double avec une lunetteProblème 4 : Interférométrie stellaire

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THERMODYNAMIQUE

CHAPITRE 1 Potentiels thermodynamiques

I RAPPELS

1.1 Premier principe1.1.1 Enoncé1.1.2 Enthalpie1.1.3 Capacités calorifiques ou thermiques1.2 Deuxième principe1.2.1 Enoncé1.2.2 Calcul de l’entropie1.2.3 Identités thermodynamiques1.3 Troisième principe

2 POTENTIELS THERMODYNAMIQUES

2.1 Energies utilisables2.2 Notion de potentiel2.3 Energie libre et enthalpie libre2.3.1 Energie libre2.3.2 Enthalpie libre

3 FONCTIONS CARACTERISTIQUES

3.1 Identités thermodynamiques3.2 Variables naturelles3.3 Jeux d’équations aux dérivées partielles3.3.1 Dérivées partielles des fonctions d’état3.3.2 Relations de Maxwell3.3.3 Formules de Gibbs-Helmholtz3.3.4 Différentielles des fonctions d’état et équation d’état3.3.5 Relations entre capacités calorifiques et équation d’état3.4 Fonctions caractéristiques


Exercice 1 : Capacité calorifique à volume constant d’un gaz de molécules di-atomiquesExercice 2 : Capacité calorifique des solidesExercice 3 : Gaz de particules ponctuelles à basse températureExercice 4 : Gaz de photons - modèle cosmologique

CHAPITRE 2 Equilibre de phases du corps pur

I ETUDE GENERALE

1.1 Condition d‘équilibre1.2 Nombre de phases - variance1.3 Equation de Clapeyron

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2 APPLICATION AU DIAGRAMME D’ETAT

2.1 Equilibre liquide-vapeur2.2 Equilibre solide-liquide2.3 Equilibre solide-solide2.4 Equilibre solide-vapeur


Exercice 1 : Equilibre liquide-vapeur du gaz de van der WaalsExercice 2 : Equilibre solide-vapeur de l’argonExercice 3 : Equilibre diamant-graphiteExercice 4 : Diagramme d’état du benzène

CHAPITRE 3 Diffusion de particules

I PHENOMENES DE TRANSFERT

1.1 Collisions des particules1.2 Libre parcours moyen

2 DIFFUSION

2.1 Définition2.2 Flux et densité de flux2.3 Loi de Fick2.3.1 Autodiffusion2.3.2 Diffusion réciproque2.3.3 Ordres de grandeur2.4 Equation de diffusion2.5 Diffusion stationnaire2.6 Expression du coefficient d’autodiffusion


Exercice 1 : Diffusion d’un soluté entre deux solvantsExercice 2 : Diffusion de particules solidesExercice 3 : Evolution d’un pic de concentrationExercice 4 : Approche statistique du libre parcours moyen - évasion atmosphé-rique

CHAPITRE 4 Conduction thermique

I PRELIMINAIRES

1.1 Cadre général1.2 Les différents transferts thermiques1.2.1 Conduction1.2.2 Convection1.2.3 Rayonnement1.3 Flux thermique et densité de flux thermique

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2 CONDUCTION

2.1 Loi de Fourier2.1.1 Etablissement2.1.2 Ordres de grandeur2.1.3 Analogies avec la diffusion et la conduction électrique2.2 Equation de la chaleur2.3 Etat stationnaire2.3.1 Conservation du flux thermique2.3.2 Résistance thermique

3 CONVECTION

3.1 Description3.1.1 Convection libre3.2.1 Convection forcée3.2 Loi de Newton3.3 Terme source lié à la convection


Exercice 1 : Retour à l’équilibre thermiqueExercice 2 : Refroidissement par conduction et par convectionExercice 3 : Régime stationnaire d’une sourceExercice 4 : Résistance thermique par convectionExercice 5 : Onde thermique

PROBLEMES

Problème 1 : Irréversibilité et fonction *GProblème 2 : Cuisson d’un souffletProblème 3 : Etude thermodynamique d’une mole d’eauProblème 4 : « Courant » thermique autour d’une sphère

COMPLEMENTS

CHAPITRE 1 Opérateurs de dérivation spatiale

I OPERATEURS DE CHAMP

1.1 Gradient d’un champ de scalaires1.2 Divergence d’un champ de vecteurs1.2.1 Définition1.2.2 Théorème de Green-Ostrogradsky1.2.3 Champs à flux conservatif1.2.4 Caractère divergent ou convergent d’un champ de vecteurs1.3 Rotationnel d’un champ de vecteurs1.3.1 Définition1.3.2 Théorème de Stokes-Ampère

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1.3.3 Caractère « tournant » d’un champ de vecteurs1.4 Opérateur nabla1.5 Opérateur de Laplace

2 PROPRIETES

2.1 Linéarité2.2 Permutabilité2.3 Propriétés du gradient2.4 Potentiel scalaire2.5 Propriétés du rotationnel2.6 Potentiel vecteur2.7 Propriétés de la divergence2.8 Récapitulatif2.9 Théorème de Green-Ostrogradsky généralisé

CHAPITRE 2 Décomposition spectrale

I FONCTIONS PERIODIQUES

1.1 Définition1.2 Série trigonométrique1.3 Série de Fourier1.4 Spectres1.4.1 Définition1.4.2 Représentation

2 FONCTIONS NON PERIODIQUES

2.1 Fonctions sommables2.2 Transformée de Fourier2.3 La fonction sinus cardinal2.4 La fonction sinus cardinal au carré2.5 Décomposition d’une fonction en intégrale de Fourier2.6 Spectres

CHAPITRE 3 Equations aux dérivées partielles

I DEFINITION

2 EQUATION UNIQUE

2.1 Equation associée à l’opérateur nabla2.2 Equation de Laplace2.2.1 Equation à une dimension2.2.2 Résolution par méthode de séparation2.2.3 Equation différentielle d’Euler2.3 Equation de diffusion2.4 Equation de propagation2.4.1 Définition2.4.2 Equation à une dimension2.4.3 Séparation des variables

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2.4.4 Onde plane

3 EQUATIONS MULTIPLES

3.1 Introduction3.2 Système d’équations du premier ordre

TABLE DES MATIERES

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Documents

Toute la Physique en PC - Législation, responsabilité, … · Toute la Physique en PC 1181 Exercice 1 : Frottement de glissement sur un plan incliné Exercice 2 : Cas statique -