TP Mecanique Des Fluides PC Ribiere

7/21/2019 TP Mecanique Des Fluides PC Ribiere

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TP de mecanique des fluides

PC

Philippe Ribiere

Annee Scolaire 2012-2013


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Ph. Ribiere PC 2012/2013 2

Lycee Marceau Chartres http://ribiere.regit.org/


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Chapitre 1

1er TP de mecanique des fluides.

Cette premiere rotation de TP comprend 6 postes, de chacun 30mn, avec 5mn pour changer deposte a chaque fois. Chaque binome doit respecter au mieux le temps de lexperience pour ne pasperturber le bon deroulement du TP.

1.1 Effet Doppler : 30mn, 1 gpe.

Leffet Doppler est le decalage en frequence entre la frequence emise et celle recuelorsque lemetteur se deplace relativement par rapport au recepteur.Ici nous allons travailler avec un emetteur E et un recepteur fixe mais londe qui effectue laller retourentre E et R se reflechie sur un objet mobile, qui se rapproche de lemetteur a la vitesse v.

f

fE

2v

c

1. Interpreter alors vos sensations sonores quand une ambulance passe a proximite de vous.

2. Lemetteur et le recepteur sont des piezoelectriques qui emettent ou recoivent des ondes ultra-sonores (non audible par loreille humaine) a 40kHz. Les systemes presentent une resonancemecanique piquee a cette frequence. Il faut donc placer lemetteur et le recepteur face a face etchrecher la frequence qui donne un maximum de signal de reception.Un fois cette frequence trouvee, mettre en marche le tourne disque. Lacquisition se fait a lordi-nateur via la carte dacquisition avec les parametres suivants :Techantillonage = 500nsle minimumpossible, N= 2000 points soit donc une duree dacquisition de 1ms. Par aileurs pour avoir ledeclenchement automatique, demander lacquisition pour un seuil montant de 110mv.En faisant varier la vitesse de deplacement du tourne disque, verifier la loi proposee ci dessus.(Estimer aussi la vitesse de la table tracante a laide dun chronometre).

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Figure1.1 Effet Doppler sonore sur une ambulance.

1.2 Etude en soufflerie : 30mn, 1 gpe.

1.2.1 Tube de Pitot : 15mn

Le tube de Pitot relie a un manometre permet dacceder a une mesure de vitesse

Figure 1.2 Schematisation du tube de Pitot.

1. Retablir lexpression reliant la difference de pression en A et B a la vitesse du fluide. 12

v2 =PA PB

2. Verifier que les graduations du manometre, qui reperent le deplacement L du fluide dans unecolonne faisant un angle avec lhorizontale, permettent de mesurer la vitesse du fluide. Pourcela, apres avoir mesure langle dinclinaison du tube, determiner lexpression de PA PB enfonction de la longueur L de liquide dans le tube incline et de la masse volumique Ldu liquide.

3. Mesurer (avec son incertitude) la vitesse de lecoulement a laide du tube de Pitot.



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Figure 1.3 Le tube de Pitot.

1.2.2 Effet Venturi : 15 mn

Leffet Venturi correspond a un changement de pression dans un tube de section variable (pour unecoulement incompressible parfait).

1. Etablir que la vitesse un point est donnee par la formulev=

2(PAPB)

(1S2B

S2A

)

2. Utiliser le multimanoscope raccorde aux ouvertures pratiquees dans la tuyere a divers sections.

Augmenter le debit de la soufflerie et verifier la relation theorique. Pour cela, connaissant langledinclinaison des tubes, determiner lexpression de la difference de pression en PAPBen fonctionde la longueur L de liquide dans le tube incline.Comparer alors la vitesse mesure par le tube de Pitot et celle estimee via la formule ci dessus.

3. Citer quelques applications de cet effet.

Figure1.4 Effet Venturi dans une tuyere.



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1.3 Analogie entre ecoulement/electrocinetique : 30mn 1gpe

Cet ecoulement est etudie de maniere detaillee dans un TP de concours.

Lexperience 1.5 est constituee dun reservoir dans lequel le niveau de fluide est maintenu constant (lesysteme est donc alimente en eau et le regime doit etre strictement permanent. Verifier que la hauteurdeau dans le reservoir vert nexcede pas la hauteur des tubes A et B) et deux eprouvettes gradueesverticales A et B. Leprouvette B est raccorde via un robinet R.

Figure1.5 Ecoulement deau dans deux eprouvettes.

1. Dans une premiere experience, seule leprouvette A est utilisee. Elle est reliee au reservoir parun tube horizontal et du fluide sechappe delle. Mesurer la variation de hauteur en fonction du

temps : hA(t). Commenter.2. Dans une seconde experience, les deux eprouvettes A et B sont utilisees, le robinet R est donc

ouvert. Leprouvette A est toujours reliee au reservoir par un tube horizontal et cette foisleprouvette B est reliee a leprouvette A par un tube horizontal identique au premier et dufluide sechappe de leprouvette B. Mesurer les variations de hauteur dans chaque eprouvette enfonction du temps : hA(t) et hB(t). Commenter

1.4 Analogie entre ecoulement/electrocinetique : 30mn 1gpe

On souhaite montrer que le montage du 1.3. est (quasiment) analogue au montage electrique 1.6.

1. Etudier experimentalement et theoriquement UA(t) (charge dun condensateur) quand linter-upteur I est ouvert pour une tension e0 fixe.

2. Etudier experimentalement et theoriquement UA(t) et UB(t) (charge dun condensateur) quandlinterupteur I est fermee pour une tension e0 fixe.

3. Comparer les evolutions temporelles de la tension et de la hauteur dans chacune des deuxsituations.

Commentaire : Lanalogie nest pas parfaite car la theorie de la partie mecanique des fluides, non

demandee au TP de concours mais que vous pouvez faire sans probleme, montre que la loi nest pas



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exactement celle de la tension mais les incertitudes experimentales cachent en grandes parties les

ecarts theoriques.

Figure1.6 Charge de condensateurs.

1.5 Etude de la resistance de lair sur un objet : 30mn, 1gpe

Le but est ici detudier la trainee sur un objet en le placant dans la soufflerie.Lorsque laiguille indicatrice des forces est a 0, le profil etudie est fixe a lune des extremites du fleau.Celui ci est mis en equilibre par le deplacement successif des deux contrepoids dequilibrage. Le pres-sion de lair lorsque la soufflerie est en marche desequilibre le systeme. A laide de la molette reliee aun ressort de torsion, il est possible de retablir lequilibre. Laiguille tourne sur le cadran (le moment

varie) et la lecture de la force est immediate puisque la graduation convertit le moment en force(les deux etant proportionnels).Il est necessaire de verfifier cet etalonnage avec des masses connues. Pour cela, un plateau est fixedans le trou prevu a cet effet a lextremite du fleau.

1. Estimer le Reynolds de lecoulement. Le regime est il laminaire ou turbulent ?Le module de la force de trainee secrit alors Ftrainee=

12

CxSv2

2. La premiere experience sinteresse a letude de la surface apparante. Prendre trois disques platsde surface S differente. Etudier Ftrainee en fonction de S.

3. La seconde experience est plus subtile car le but est de comprendre qualitativement les facteurs

influencant Cx. Les objets a tester sont donc de meme surface apparante mais de geometrievariable. Dans chaque cas, estimer leCx et tenter de comprendre et dexpliquer qualitativementses variations relatives.

1.6 Etude semi quantitative de laile davion : 30mn, 1gpe

Dans cette experience, une aile davion est placee dans la veine detude specialement concue a ceteffet. Le but est alors detudier les deux forces qui sexercent sur laile : la portance et la trainee, etde comprendre que les deux sont liees : Fportance =

12

CzSv2 et Ftrainee=

12

CxSv2



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Lobjectif est de tracer la polaire de laile :Cz en fonction de Cx mesure pour differents anglesdincidence mais pour une vitesse decoulement fixee, invarainte dune experience a lautre. (Langle

dincidence sera un parametre implicite du graphique)Sur ce graphique, qui devrait se rapprocher de celui 1.7, trouver langle de finesse maximal (facile)et langle de decrochement de cet aile (difficile experimentalement car laile nest pas facile a inclinerfortement).

Figure1.7 Polaire theorique dune aile.



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Chapitre 2

Seconde rotation de TP

2.1 Viscosimetre de Couette

Le viscosimetre de Couette est constitue de deux cylindres de meme axe. Le cylindre interieur derayon R=2,65cm tourne a vitesse angulaire 0 constante, reglable entre 75 et 150 tr/min. Le cylindreexterieur est lui entrane par viscosite. Entre les deux cylindres, une couche depaisseur e=2mm dhuilede paraffine est placee sur une hauteur H.On mesure indirectement le couple de cissaillement a laide dun dynamometre.

Figure2.1 Dispositif experimental de Couette permettant la mesure de la viscosite du fluide entreles deux cylindres.

1. Montrer que le couple de cisaillement est proportionnel a la vitesse angulaire 0, a la hauteurH dhuile entre les plaques.

2. Imaginer deux series dexperiences permettant de verifier la proportionnalite en chacun desparametres. Les mettre en oeuvre et conclure.

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2.2 Ecoulement de Poiseuille

Cet ecoulement est etudie de maniere detaillee dans un TP de concours.

Lecoulement de Poiseuille est un ecoulement laminaire dun fluide visqueux dans un tube fin, de rayonR et de longueur L, sous leffet dune surpression Pentre lentree et la sortie.Lecoulement dans le tube est visualise experimentalement figure 2.2. On voit clairement sur cetteimage que lecoulement nest pas uniforme dans le fluide, on devine meme la forme parabolique delecoulement donne theoriquement par :

vz(r) =(P(0) P(L)).(R2 r2)

4L

Figure2.2 Visualisation experimentale de lecoulement de Poiseuille.

1. Partant de lexpression de la vitesse, montrer que le debit volumique est

Dv = .P R4

8l

2. Lexperience permet de faire varier trois parametres : la surpression p en faisant varier la hauteur deau dans le reservoir la longueur L du tube le rayon R du tubeLe debit se mesure a laide dune balance electronique.Imaginer trois series dexperiences permettant de verifier la dependance en chacun des pa-rametres. Les mettre en oeuvre et conclure.Remarque : il est aisee de verifier que des points sont alignes. Il faut donc penser a presenterces resultats dans un systeme daxe ou les donnees experimentales donnent une comportementlineaire. (Quand cela est possible, il faut privilegier cette solution.)



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2.3 Chute dune bille dans la glycerine.

Cette experience est etudiee de maniere detaillee dans un TP de concours.

Lors de la chute dune bille dans un fluide visqueux, on constate apres un tres court regime transitoireque la bille atteint un regime permanent et donc une vitesse limite, qui depend des masses volumiques(de la bille et du fluide), du rayon R de la bille et de la viscosite dynamique.

Figure2.3 Photos prises a intervalle de temps regulier de la chute dune bille dans la glycerine.

1. Etablir lexpression de la vitesse limite en fonction des divers parametres.

2. Le temps de chute de la bille est mesure a laide de cellule photoelectrique. Jusitifiez que lapremiere cellule nest pas placee tout en haut du tube. Indiquer sur limage 2.3 ou idealementelle devrait etre situee.

3. Vous disposez de billes de diverses rayons (mesurer le rayon et la masse). Verifier lexpressionde la vitesse limite proposee et calculer la viscosite du fluide sachant que le fluide est de lhuilede paraffine de densite d=1,1.

4. Pourquoi ne faut il pas prendre des billes trop grosses ?


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