TP n°4 - Pont de Wheatstone et pont à fil-

Université Abou Bekr Belkaïd de Tlemcen Faculté des Sciences Département de Physique Travaux Pratiques de Physique(2) 2008/2009 LMD ST&SM (semestre2)

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TP n°4 : Pont de Wheatstone et pont à fil

I. But :

Le but de cette manipulation est de déterminer la valeur d’une résistance inconnue dans un

circuit, tout en étudiant le pont de Wheatstone et le pont à fil.

II. Travail Théorique :

1 – Pont de Wheatstone : Le pont de Wheatstone consiste en un circuit électrique comportant trois résistances

connues et une quatrième à déterminer, alimentées par un générateur de courant continu E.

Considérons alors le circuit de la figure -1-, où R1 et R2 sont des résistances de rapport

connu, RV est une résistance réglable connue (potentiomètre) et RX est la résistance

inconnue. Les deux points C et D sont reliés à un galvanomètre qui mesure la différence de

potentiel ou l’intensité du courant entre ces deux points formant ainsi un pont.

Pour déterminer la valeur de la résistance inconnue RX, il faut ajuster la résistance variable

R4 dans le pont jusqu’à ce qu’on arrive à annuler l’intensité du courant entre les deux

branches du pont. Donc, en agissant sur les résistances R1, R2 et RV il est possible d’annuler

le courant dans le galvanomètre. On dit alors que le pont est équilibré.

Dans ce cas, on peut écrire :

DCDC VVVV =⇒=− 0

Cela permet d'appliquer la loi d'Ohm aux bornes de R1 et de R2 :

2211 et IRVVIRVV DACA ⋅=−⋅=−

GR1 RX

R2 RV

E

A B

C

D

Figure -1-

I1

I2

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d'où :

12

122211 I

RR

IIRIR ⋅=⇒⋅=⋅

D'autre part :

21 et IRVVIRVV VBDXBC ⋅=−⋅=−

donc

1221 IRR

IIRIRV

XVX ⋅=⇒⋅=⋅

A l'équilibre du pont, les quatre résistances sont donc telles que :

⇒=2

1RR

RR

V

X (1)

Remarquons qu'il est inutile de connaître les résistances R1 et R2 ; seul leur rapport intervient

(2

1RR

K = ). Ce rapport s'appelle rapport de tête de pont.

2 – Pont à fil : Le pont à fil est une variante du pont de Wheatstone. On sait que pour un fil conducteur

homogène, la résistance est proportionnelle à la longueur. On peut remplacer R2 et RV par un

fil AB (de longueur L, de section s et de résistivitéρ ) le long duquel se déplace un curseur D

(Voir figure–2–).

2

1RR

RR VX ⋅=

G

L1 L2 E

Le fil

RX R1

A B

C

D

L

Figure ~2~

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A l’équilibre, on peut écrire, en tenant compte de la relation (1)

ADDBX R

RRR 1⋅= (2)

Où :

RAD est la résistance du fil de longueur L1=AD (s

LRAD

1⋅ρ= )

RDB est la résistance du fil de longueur L2=DB (s

LRDB

2⋅ρ= )

En remplaçant ces deux valeurs dans l’équation (2), on obtient :

(3)

Matériel Utilisé :

• Source de tension

• Résistances

• Galvanomètre

• Résistance variable (potentiomètre)

• Fil métallique

1

21 L

LRRX ⋅=

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Nom et prénoms :………………………………………………….. Date :………………………….

Groupe :……………. Note :…………………………

I. Travail Expérimental :

1 – Pont de Wheatstone : • Réaliser le montage de la figure–1–. (On prend UG = E =…. V). • Faites varier R1 et R2 puis équilibrer le pont à l’aide de RV. • Remplir le tableau suivant :

2

1RR

K =

1R ( )Ω

1RΔ ( )Ω

2R ( )Ω

2RΔ ( )Ω

VR ( )Ω

VRΔ ( )Ω

K1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Δ

K1

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……………………………………...…………………………………………………………… (*) Détailler le calcul des incertitudes dans cet espace

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• Tracer la courbe ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

KfRV

1 .

• A partir de cette courbe, déduire les valeurs de RX et de XRΔ ?

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• Comparer les valeurs de RX et XRΔ avec ceux lues dans le code des couleurs.

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2 – Pont à fil :

• Réaliser le montage de la figure -2-. (On prend UG = E =….. V). • Faites varier R1 puis équilibrer le pont en déplaçant le curseur D. • Remplir le tableau suivant :

1R ( )Ω

1RΔ ( )Ω

1L (m)

1LΔ (m)

2L (m)

2LΔ (m)

2

11LL

K=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Δ

K1

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• Tracer la courbe ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

KfR 1

1 .

• A partir de cette courbe, déduire les valeurs de RX et de XRΔ ?

Conclusions :

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(*) Détailler le calcul des incertitudes dans cet espace