Phase 1 intgre tude Sessions 2 11. Pour l'examen de niveau I
CFA, les sujetsinclus dans la Phase 1 sont pondrs comme suit:
Analyse quantitative ~ 12% conomie ~ 10% Analyse des tats
financiers ~ 20% Corporate Finance ~ 8%Total pour la phase 1 ~
50%Comme 50% de l'examen de niveau I couvre ces quatre domaines,
l'importance de la phase 1 ne peut pas tresous-estim. Ces sujets
sont gnralement les plus difficiles pour les candidats CFA etpar
consquent, sont le mieux tudi au dbut du cycle d'tude.Le suivant
est votre guide de stratgie pour commencer vos tudes. Reportez-vous
l'horaire que vous avez cr(en fonction de votre date de dbut) de
garder sur la bonne voie avec votre progrs.Utilisation des repres
tude crits, commencer par des mthodes quantitatives. Voir la mme
zone de l'objet dansVido de la srie de base pour une discussion en
profondeur et une explication des concepts lis. renforcer votre
comprhension des nombreuses formules dans ce domaine et de
perfectionner vos comptences de rsolution de problmeset des
techniques, de regarder vos vidos Rsolution de problmes. Si vous
avez slectionn la srie Core Audio,l'utiliser pour renforcer encore
les lectures, en particulier dans les transports, les voyages, et /
ou l'exercice.Une fois la session d'tude a t couvert par la
lecture, vido et / ou audio, accder laTestBank logiciel pour
dterminer votre rtention de l'objet et de test avec un dfiDes
questions CFA. Crer un test de 50 questions en mthodes
quantitatives de l'chantillon, examiner lascores individuels, et
redirigent les domaines o les scores sont infrieurs la performance
de 70%niveau. TestBank logiciel est conu pour rendre les tests dans
les disciplines individuelles rapide et facile.Vos notes de
TestBank devraient tre gal ou suprieur au niveau de qualit de 70%
avant de passer la prochaineSession d'tude.Continuer avec sessions
d'tudes 3 11 en utilisant le mme processus d'tude. Comme vous
terminez unSession d'tude et de passer la suivante, il est
important de continuellement revoir la prcdentesujets en prenant
des questions hebdomadaire dans ces sujets. Cette mthode permettra
de renforcer et de conceptsrtention. Poursuivant cet examen
permettra d'amliorer vos notes dans les matires que vous avez
termin etrduire le risque de prendre du retard. Une fois que vous
avez termin la phase 1, passer un test de l'chantillon(minimum de
100 questions) dans chacun des quatre sujets, une fois de plus se
situant ou au-dessus de 70%niveau scolaire avant de passer la phase
2.
phase 2Phase 2 intgre sessions d'tudes 12 18 et se termine par
une session d'tude, thique.Pour l'examen de niveau I CFA, les
sujets inclus dans la Phase 2 sont pondrs comme suit: Gestion de
portefeuille ~ 5% valuation de l'actif (actions, obligations, ~
30%Drivs, Alternative Investments) ~ thique 15%Total pour la phase
2 ~ 50%
Utilisez le mme processus d'tude comme indiqu dans la phase 1,
d'conomie d'thique de l'objet final de l'tude.Compte tenu des
tendances actuelles du march et de la pondration de 15%, l'thique
est un domaine extrmement important dele curriculum du CFA.
Cependant, la comprhension et l'identification de ce qui est ou ne
est pas une violation deNormes de CFA Institute est plus important
que la mmorisation. Depuis thique ncessite principalementmmoire
court terme et le bon sens, il est prfrable examins dernire.phase
3Pour tre mene dans les quatre dernires semaines avant l'examen,
phase 3 est le test etpartie de la rconciliation de la stratgie de
l'tude. A prsent, vous avez couvert toutes les sessions d'tudepar
la lecture, vido et / ou audio, et des essais chez des sujets
individuels. Maintenant les candidats doivent"Affiner" le processus
de l'amlioration de leurs comptences de prise de test, une tche qui
est indpendante dela matrise de la matire. Beaucoup de candidats
non retenus croient que tout leur savoirde l'objet a t forte, leur
capacit rpondre toutes les questions dans le temps imparti
taitmanque.Utilisation du logiciel TestBank, crer des examens
simuls en slectionnant l'option de simulation d'examen dansle mode
de test partir du menu principal. Votre objectif doit tre de
terminer 120 questions 180minutes (3 heures). Avec plus de 6400
questions dans la base de donnes TestBank, vous pouvez crer de
nombreuxexamens simuls pendant le processus de test et de
rconciliation afin d'assurer la russite decette phase
finale.conclusionNe oubliez pas, vous tes en concurrence pour un
nombre trs limit de notes de passage de l'examen CFA. il
estimportant d'utiliser efficacement votre temps. Surtout, ne pas
tergiverser. Vous avez les outils etconseils avec nos systmes et
stratgies tude pour rester concentr et de se assurer que vous tes
bienprpar.
Mthodes quantitatives - Introduction
La section Mthodes quantitatives du curriculum du CFA a
traditionnellement t classe deuxime dans la squence des sujets
d'tude, la suite de l'examen thique et des normes professionnelles.
Ce est une progression intressante: les discussions sur l'thique et
les tudes de cas seront toujours faire la plupart des candidats se
sentent trs positif, trs lev d'esprit sur la route sur laquelle ils
se sont engags. Puis, sans avertissement, ils sont gifls avec un
assortiment de formules, des graphiques, des lettres grecques, et
la terminologie difficile. Nous savons - ce est facile de devenir
dpasss. Dans le mme temps, les sujets abords dans cette section -
la valeur temporelle de l'argent, la mesure du rendement, les
statistiques et les bases de probabilit, l'chantillonnage et les
tests d'hypothses, la corrlation et l'analyse de rgression linaire
- fournissent le candidat avec une varit d'outils d'analyse trs
essentiels et constituent une condition pralable essentielle pour
le matriel ultrieure sur le revenu fixe, les actions et la gestion
de portefeuille. En bref, la matrise de la matire dans cette
section fera tout le Corps du CFA des connaissances beaucoup plus
facile manipuler.
La liste des sujets de mthodes quantitatives peut apparatre
intimidant au dbut, mais rassurez-vous que l'on n'a pas besoin d'un
doctorat en mathmatiques ou exigent aptitude numrique
exceptionnelle comprendre et se rapportent aux approches
quantitatives au CFA Niveau 1. Pourtant, certaines personnes auront
tendance absorber le matriel quantitative mieux que d'autres.
Ce que nous avons essay de faire dans ce guide d'tude est
prsente la liste complte des sujets d'une manire qui rsume et tente
d'attnuer le degr de dtail technique qui est caractristique des
manuels scolaires. Dans le mme temps, nous voulons que notre
prsentation soit suffisamment profonde que le guide peut tre utilis
efficacement comme une ressource primaire de l'tude d'un candidat.
Pour ceux qui ont dj achet et lire le manuel, et pour ceux qui ont
dj bien comprendre la matire, ce guide devrait permettre une remise
niveau relativement rapide dans les jours et semaines avant jour de
l'examen trpidante. Sur le chemin, nous fournissons des conseils
(principalement tires de l'exprience personnelle) sur la faon
d'aborder l'examen CFA de niveau 1 et aider vous donner la
meilleure chance de gagner une note de passage.
Attendez 12% des questions sur votre CFA Level 1 examen de
couvrir des sujets de moins de mthodes quantitatives.Mthodes
quantitatives - Quelle est la valeur temporelle de l'argent?
Le principe de la valeur temporelle de l'argent - la notion
qu'une somme d'argent donne est plus prcieux le plus tt il est reu,
en raison de sa capacit gagner de l'intrt - est le fondement de
nombreuses applications dans le financement des
investissements.
Centrale au principe de la valeur temps est la notion de taux
d'intrt. Un emprunteur qui reoit de l'argent aujourd'hui pour la
consommation doit rembourser le principal plus un taux d'intrt qui
compense le prteur. Les taux d'intrt sont fixs sur le march et
permettent des relations quivalentes tre dtermine par les forces de
l'offre et de la demande. En d'autres termes, dans un environnement
o le taux dtermin par le march est de 10%, nous dirions que
l'emprunt (ou le prt) $ 1 000 aujourd'hui, ce est quivalent
rembourser (ou recevoir) $ 1100 par an partir de maintenant. Ici,
il est dit d'une autre manire: assez emprunteurs sont l qui
rclament $ 1 000 aujourd'hui et sont prts rembourser $ 1100 en un
an, et suffisamment d'investisseurs sont l prts fournir $ 1000
maintenant et qui ncessitera $ 1 100 en un an, de sorte que le
march quivalence sur les taux est atteint.
Conseils aux examens et astucesLes CFA question d'examen auteurs
testent souvent connaissance de FV, PV et les flux de trsorerie de
rente dans les questions sur les prts hypothcaires ou la
planification pour frais de scolarit ou d'pargne-retraite. Problmes
avec les flux de trsorerie seront ingales liminer l'utilisation de
la formule du facteur de rente, et exiger que la valeur actuelle de
chaque flux de trsorerie calcule individuellement, et les valeurs
rsultantes additionnes.
Mthodes quantitatives - Les cinq composantes de taux d'intrtLOS
la 5.a de CFA Institute exige une comprhension des composantes de
taux d'intrt d'un point de vue conomique (ce est dire
non-quantitative). Dans cet exercice, pensez au taux d'intrt total
comme une somme de cinq petites parties, chaque partie dtermin par
son propre ensemble de facteurs.1. Taux rel sans risque - Ce ne
assume aucun risque ou d'incertitude, le simple reflet des
diffrences de calendrier: la prfrence pour passer maintenant /
rembourser plus tard par rapport prter maintenant / recueillir plus
tard.2. inflation attendue - Le march se attend une hausse des prix
globaux et le pouvoir d'achat de la monnaie est rduite par un taux
connu comme le taux d'inflation. L'inflation rend dollars rels
moins de valeur l'avenir et est pris en compte dans la dtermination
du taux d'intrt nominal ( partir du matriau de l'conomie: taux
nominal = taux rel + taux d'inflation).
Prime dfaut risque - Quelle est la probabilit que l'emprunteur
ne sera pas effectuer des paiements temps, ou sera incapable de
payer ce qui est d? Ce composant sera lev ou faible en fonction de
la solvabilit de la personne ou entit concerne.
Liquidit Premium- Certains placements sont trs liquides, ce qui
signifie qu'ils sont facilement changeables pour de l'argent (dette
du Trsor amricain, par exemple). Autres titres sont moins liquides,
et il peut y avoir une certaine perte attendue si ce est une
question qui se ngocie rarement. Les autres facteurs tant gaux, une
scurit moins liquides doit indemniser le dtenteur en offrant un
taux d'intrt plus lev.
Maturit Premium - Toutes choses tant gales, une obligation
obligataire sera plus sensible aux fluctuations des taux d'intrt
jusqu' l'chance la plus longue, il est.Mthodes quantitatives - la
valeur temporelle de Calculs financiers
Ici, nous allons discuter du taux annuel effectif, valeur temps
de problmes d'argent, d'un PV perptuit, une rente ordinaire, annuit
due, un flux de trsorerie unique et une srie de flux de trsorerie
ingales. Pour chacune, vous devez savoir comment interprter la fois
le problme et rsoudre les problmes sur votre calculatrice approuve.
Ces concepts seront couvrir 5.b et 5.c. LOS '
Le taux annuel effectifLOS la 5.b de CFA Institute est expliqu
dans cette section. Nous allons commencer par dfinir les termes,
puis prsenter la formule.
Le taux annuel dclar, ou le taux cit, est le taux d'intrt sur un
investissement si une institution devait payer les intrts seulement
une fois par anne. Dans la pratique, les institutions intrts
composs plus frquemment, soit trimestrielle, mensuelle, journalire
et mme en continu. Cependant, indiquant un taux pour ces petites
priodes impliquerait citant par petites fractions et ne serait pas
significative ou permettre des comparaisons faciles d'autres
vhicules d'investissement; par consquent, il ya une ncessit d'une
convention standard pour citant taux sur une base annuelle
Le rendement annuel effectif reprsente le taux de rendement rel,
refltant toutes les priodes de composition pendant l'anne. Le
rendement annuel effectif (ou EAR) peut tre calcul compte tenu du
taux indique et la frquence de la capitalisation. Nous allons
discuter de comment faire ce calcul suivant.
Formule 2.1Taux annuel effectif (EAR) = (1 + taux d'intrt
priodique) m - 1O: m = nombre de priodes de composition en un an,
ettaux d'intrt priodique = (taux d'intrt stipul) / m
Exemple: taux annuel effectifSupposons que nous sommes donn un
taux d'intrt dclar de 9%, compos mensuellement, voici ce que nous
obtenons pour EAR:
EAR = (1 + (0,09 / 12)) 12-1 = (1,0075) 12 - 1 = (1,093807) - 1
= 0,093807 ou 9,38%
Gardez l'esprit que le taux annuel effectif sera toujours plus
lev que le taux indiqu se il ya plus d'une priode de composition
(m> 1 dans notre formule), et le plus frquent de la composition,
plus le EAR
Rsolution Valeur Temps des problmes d'argentAborder ces problmes
en convertissant d'abord la fois le taux r et la priode de temps N
pour les mmes units que la frquence de mlange. En d'autres termes,
si le problme spcifie composition trimestrielle (ce est dire quatre
priodes de composition en un an), avec le temps en annes et le taux
d'intrt est un chiffre annuel, dmarre en divisant le taux de 4, et
en multipliant le temps N par 4. Puis , utilisez le r et N rsultant
dans le PV standard et formules FV.
Exemple: priodes de composition
Supposons que la valeur future de $ 10 000 cinq annes partir de
maintenant est de 8%, mais en supposant composition trimestrielle,
nous avons trimestriels r = 8% / 4 = 0,02, et les priodes N = 4 * 5
= 20/4.
FV = PV * (1 + r) = N (10.000 $) * (1,02) 20 = (10.000 $) *
(1,485947) = 14,859.47 $
En supposant composition mensuelle, o r = 8% / 12 = 0,0066667,
et N = 12 * 5 = 60.
FV = PV * (1 + r) = N (10.000 $) * (1,0066667) 60 = (10.000 $) *
(1,489846) = 14,898.46 $
Comparez ces rsultats la figure, nous avons calcul plus tt avec
compos annuel (14,693.28 $) voir les avantages de priodes de
composition supplmentaires.
Conseils aux examens et astucesLe PV et FV problmes, la
commutation des units de temps - soit en appelant pour la
composition trimestrielle ou mensuelle ou en exprimant fois depuis
des mois, et le taux d'intrt au cours des annes - est une tactique
souvent utilise pour dclencher jusqu' preneurs d'essai qui
cherchent aller trop vite . Ne oubliez pas de vous assurer que les
units d'accord pour r et N, et sont compatibles avec la frquence de
composition, avant la rsolution.
Valeur actuelle d'un PerptuitA perptuit commence comme une rente
ordinaire (premier flux de trsorerie est une priode partir
d'aujourd'hui), mais n'a pas de fin et continue indfiniment avec
niveau, les paiements squentielles. Perptuits sont plus un produit
du monde CFA que le monde rel - quelle entit se oblige faire des
paiements qui ne finira jamais? Cependant, certains titres (tels
que des actions privilgies) ne sont loin de satisfaire les
hypothses d'une perptuit, et la formule de PV d'un perptuit est
utilis comme un point de dpart pour valuer ces types de titres.
La formule pour le PV d'une perptuit est driv du PV d'une rente
ordinaire, qui, N = infini, et en supposant que les taux d'intrt
sont positives, simplifie :Formule 2.2PV d'une perptuit = versement
de la rente Unetaux d'intrt rPar consquent, une perptuit payer $
1000 chaque anne un taux de 8% d'intrt serait utile:
PV = A / r = (1000 $) /0.08 = $ 12.500
FV et PV d'une somme UNIQUE DE L'ARGENTSi nous supposons une
composition d'intrt annuel, ces problmes peuvent tre rsolus avec
les formules suivantes:
Formula 2.3(1) FV = PV * (1 + r)N(2) PV = FV * { 1 }(1 + r)N
Formule 2.3(1) FV = PV * (1 + r) N(2) PV = FV * {1}(1 + r) N
O: Fv = valeur future d'une seule somme d'argent,PV = valeur
actuelle d'une seule somme d'argent, R = taux d'intrt annuel,et N =
nombre d'annes
Exemple: Valeur actualise un taux de 8% d'intrt, nous calculons
que $ 10,000 cinq annes partir de maintenant seront:
FV = PV * (1 + r) N = ($ 10 000) * (1,08) 5 = ($ 10 000) *
(1,469328)
FV = 14,693.28 $
un taux de 8% d'intrt, nous calculons la valeur d'aujourd'hui
qui va crotre 10.000 dollars en cinq ans:
PV = FV * (1 / (1 + r) N) = ($ 10000) * (1 / (1,08) 5) = ($
10000) * (1 / (1,469328))
PV = ($ 10 000) * (0,680583) = $6805.83
Exemple: Valeur futureUn investisseur veut avoir $ 1,000,000
lorsqu'elle prendra sa retraite dans 20 ans. Si elle peut obtenir
un rendement annuel de 10%, compos annuellement, sur ses
investissements, le montant forfaitaire qu'elle aurait besoin
d'investir aujourd'hui pour atteindre son but est plus proche
de:
A. $ 100,000B. $ 117,459C $ 148 644$ 161,506 D.Rponse:Le problme
demande une valeur aujourd'hui (PV). Il fournit la somme future de
la monnaie (FV) = $ 1,000,000; un taux d'intrt (r) = 10% ou 0,1;
priodes annuelles (N) = 20, et il indique le compoundage annuel. En
utilisant la formule de PV numrs ci-dessus, nous obtenons ce qui
suit:
PV = FV * [1 / (1 + r) N] = [($ 1000000) * (1 / (1,10) 20)] = $
1000000 * (1 / 6,7275) = $ 1000000 * = 0,148644 $ 148644
Utilisation d'une calculatrice avec des fonctions financires
peut gagner du temps lors de la rsolution PV et FV problmes. Dans
le mme temps, l'examen CFA est crit de telle sorte que
calculatrices financires ne sont pas tenus. PV et FV problmes
typiques vont tester la capacit de reconnatre et d'appliquer les
concepts et viter astuces, pas la possibilit d'utiliser une
calculatrice financire. L'exprience acquise en travaillant avec
plus d'exemples et problmes augmenter votre efficacit beaucoup plus
que d'une calculatrice.
FV et PV d'une rente ordinaire et une rente raisonPour rsoudre
les problmes de rente, vous devez connatre les formules pour
l'avenir facteur valeur de rente et le prsent facteur valeur de
rente.Formule 2.4Future Value rente Factor = (1 + r) N - 1r
Formule 2.5Facteur de valeur de l'annuit Prsent = 1-1(1 + r)
N
r
O r = taux d'intrt et N = nombre de paiements
FV Facteur de renteLa formule du facteur de rente FV donne le
montant total de l'avenir d'une srie de paiements $ 1, mais des
problmes il y aura probablement une quantit de flux de trsorerie
priodique donne (parfois appel le montant de la rente et note A).
Il suffit de multiplier A par le facteur FV de rente pour trouver
la valeur future de la rente. De mme pour les PV d'une rente: la
formule ci-dessus montre la valeur d'aujourd'hui d'une srie de $ 1
paiements recevoir l'avenir. Pour calculer le PV d'une rente,
multipliez le montant de la rente A par la prsente facteur valeur
de rente.
Les formules FV et PV rente facteurs travaillent avec une rente
ordinaire, celui qui assume le premier flux de trsorerie est une
priode partir de maintenant, ou t = 1 si l'laboration d'un
calendrier. La raison de rente se distingue par un premier flux de
trsorerie partir immdiatement, ou t = 0 sur un calendrier. Depuis
la rente due est essentiellement une rente ordinaire plus une somme
forfaitaire (le flux de trsorerie d'aujourd'hui), et car il peut
tre apte la dfinition d'une rente ordinaire de dpart il ya un an,
nous pouvons utiliser les formules de rentes ordinaires aussi
longtemps que nous suivons de l'chancier des flux de trsorerie. Le
principe directeur: assurez-vous, avant d'utiliser la formule, que
la rente correspond la dfinition d'une rente ordinaire avec le
premier flux de trsorerie une priode d'absence.
Exemple: FV et PV de la rente ordinaire et annuit dueUne dpts
individuels $ 10 000 au dbut de chacune des 10 prochaines annes,
partir d'aujourd'hui, dans un compte payer des intrts de 9% compos
annuellement. Le montant d'argent dans le compte de la fin de 10
annes sera plus proche de:
A. $ 109,000B. $ 143,200C $ 151 900$ 165,600 D.Rponse:Le problme
donne le montant de la rente A = $ 10,000, le r de taux d'intrt =
0,09, et les priodes de temps N = 10. Les units de temps sont tous
annuel (compos annuellement) donc il n'y a pas besoin de convertir
les units de chaque r ou N. Toutefois, l'introduit partir
d'aujourd'hui une ride. La rente est dcrit est une rente en raison,
pas une rente ordinaire, afin d'utiliser le facteur FV de rente,
nous devrons changer notre point de vue pour se adapter la
dfinition d'une rente ordinaire.Dessin d'un calendrier devrait
aider visualiser ce qui doit tre fait:
Figure 2.1 calendrier Cashflow
La dfinition d'une rente ordinaire est un flux de trsorerie
partir de une priode, de sorte que la rente tant dcrit dans le
problme est une rente ordinaire partir de l'anne dernire, avec 10
flux de trsorerie de T0 T9. En utilisant la formule de facteur de
rente FV, nous avons ce qui suit:
FV facteur de rente = ((1 + r) N - 1) / r = (1,09) 10 - 1) /0.09
= (1,3673636) /0.09 = 15,19293
En multipliant ce montant par le montant de la rente de $ 10
000, nous avons la valeur future la priode de temps 9. FV = ($ 10
000) * (15,19293) = $ 151 929. Pour finir le problme, nous avons
besoin de la valeur t10. Pour calculer, nous utilisons la valeur
future d'une somme forfaitaire, FV = PV * (1 + r) N, avec N = 1, PV
= la valeur de la rente aprs neuf priodes, r = 9.
FV = PV * (1 + r) N = ($ 151 929) * (1,09) = $ 165 603.
La bonne rponse est D.
Notez que le choix "C" dans le problme ($ 151 900) est d'accord
avec le rsultat prliminaire de la valeur de la rente t = 9. Ce est
aussi le rsultat si nous devions oublier la distinction entre rente
ordinaire et annuit due, et aller de l'avant et rsoudre le problme
avec la formule de rente ordinaire et les paramtres donns. Sur
l'examen CFA, des problmes comme celui-ci obtenir beaucoup de
preneurs pour le choix "C" - surtout les gens qui essaient d'aller
trop vite !!
PV et FV des fluctuations de trsorerieLes FV PV et formules de
rentes supposent niveau et flux de trsorerie squentielles, mais si
un problme rompt cette hypothse, les formules de rentes ne se
appliquent plus. Pour rsoudre les problmes de flux de trsorerie
ingales, chaque flux de trsorerie doit tre actualis la prsente
(pour les problmes de PV) ou aggrav une date ultrieure (pour les
problmes FV); alors la somme des valeurs actuelles (ou futurs) de
tous les flux de trsorerie est prise. Dans la pratique, en
particulier si il ya beaucoup de flux de trsorerie, cet exercice se
effectuera en utilisant une feuille de calcul. Sur l'examen CFA, la
capacit grer ce concept peut tre test avec quelques flux de
trsorerie futurs, tant donn les contraintes de temps.
Il permet de mettre en place ce problme comme se il tait sur une
feuille de calcul, de garder une trace des flux de trsorerie et de
se assurer que les entres appropries sont utilises soit pour rabais
ou aggravent chaque flux de trsorerie. Par exemple, supposons que
nous sommes recevoir une squence de flux de trsorerie ingaux d'une
rente et on nous demande pour la valeur actuelle de la rente un
taux de 8% de rduction. Grattez un tableau semblable celui
ci-dessous, avec des priodes dans la premire colonne, les flux de
trsorerie dans la seconde, les formules dans la troisime colonne et
des calculs dans la quatrime.
Time periodCash flowValeur actuelleresultat
1$1,000($1,000)/(1.08)1$925.93
2$1,500($1,500)/(1.08)2$1,286.01
3$2,000($2,000)/(1.08)3$1,587.66
4$500($500)/(1.08)4$367.51
5$3,000($3,000)/(1.08)5$2,041.75
Prenant la somme des rsultats dans la colonne 4, nous avons un
PV = 6,208.86 $.
Supposons que nous sommes tenus de trouver la valeur future de
cette mme squence de flux de trsorerie aprs la priode 5. Voici la
mme approche en utilisant une table avec les futures formules de
valeur plutt que la valeur actuelle, comme dans le tableau
ci-dessus:
Time periodCash flowValeur actuelleresultat
1$1,000($1,000)*(1.08)4$1,360.49
2$1,500($1,500)*(1.08)3$1,889.57
3$2,000($2,000)*(1.08)2$2,332.80
4$2,000($2,000)*(1.08)2$2,332.80
5$3,000($3,000)*(1.08)0$3,000.00
Taking the sum of the results in column 4, we have FV (period 5)
= $9,122.86.
Check the present value of $9,122.86, discounted at the 8% rate
for five years:
PV = ($9,122.86)/(1.08)5 = $6,208.86. In other words, the
principle of equivalence applies even in examples where the cash
flows are unequal.9
