Traitement des changements de qualité dans les indices des

Toutes les vues exprimeacutees appartiennent aux auteurs et ne correspondent pas neacutecessairement agrave celles de la Division des prix ni de Statistique Canada

Traitement des changements de qualiteacute dans les indices des prix des ordinateurs

~ Examen des pratiques actuelles et des pratiques proposeacutees ~

par Fred Barzyk et Matthew MacDonald

Section des prix des deacutepenses drsquoinvestissement Division des prix

Statistique Canada

immeuble Jean Talon 13-C2 Ottawa K1A 0T6

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Teacuteleacutephone (613) 951-2493 et 951-3834

Courrier eacutelectronique fredbarzykstatcanca matthewmacdonaldstatcanca

octobre 2001

Traitement des changements de qualiteacute dans les indices des prix des ordinateurs ndash Examen des pratiques actuelles et des pratiques proposeacutees

Statistique Canada ndash publication no 62F0014MPB au catalogue seacuterie no 16 1

10 Introduction1

Depuis dix ans les ordinateurs ndash et drsquoailleurs les autres produits de haute technologie ndashont eu un comportement unique sur le plan des prix en ce que les niveaux geacuteneacuteraux de ces derniers nrsquoont pas suivi la progression des produits en qualiteacute et en rendement Agrave la diffeacuterence de produits classiques comme le bois lrsquoautomobile ou lrsquoacier les ordinateurs ont connu une eacutevolution technologique rapide et ininterrompue drsquoougrave un incessant mouvement drsquoameacutelioration et drsquoaccroissement de production qui nrsquoest pas en rapport avec les niveaux correspondants des prix

Vu lrsquoimportance des ordinateurs pour lrsquoeacuteconomie canadienne la Division des prix a produit une seacuterie indiciaire des prix des ordinateurs pendant presque dix ans agrave lrsquoaide de renseignements sur les prix pratiqueacutes par les distributeurs Cette seacuterie entre dans la composante des machines et du mateacuteriel de bureau de lrsquoindice geacuteneacuteral des prix des machines et du mateacuteriel (IPMM) et sert agrave la deacutetermination des mouvements des prix de la composante du mateacuteriel et des fournitures informatiques de lrsquoIndice des prix agrave la consommation

Notre eacutetude a un triple but geacuteneacuteral Notre objectif le plus important est drsquoexaminer et drsquoeacutevaluer la technique en usage de correction de qualiteacute pour les ordinateurs la meacutethode des eacutechantillons apparieacutes agrave remplacement heacutedonique et la solution de rechange que nous proposons avec un indice heacutedonique direct et un autre par eacutechantillons apparieacutes en chevauchement Un deuxiegraveme objectif est de recommander une meacutethodologie pour lrsquoavenir de cette seacuterie Un dernier est drsquoeacutevoquer pour un meilleur traitement de la question le contexte geacuteneacuteral ou historique du marcheacute des ordinateurs et de brosser briegravevement un tableau synoptique des tendances et des faits les plus reacutecents

20 Source de donneacutees

Depuis 1996 la Division des prix exploite les donneacutees mensuelles que lui fournit International Data Corporation of Canada (IDC Canada) afin de produire son propre indice des prix des micro-ordinateurs Les donneacutees de notre eacutetude viennent de la base drsquoinformation par laquelle on produit justement la seacuterie indiciaire des prix des ordinateurs crsquoest-agrave-dire des prix des ordinateurs de bureau vendus au double secteur commercial et public pendant la peacuteriode mars 1996-juin 2000 Les modegraveles qui figurent dans cette base sont agrave puces Intel Ils sont eacutecouleacutes par les fournisseurs qui dominent sur le marcheacute (Compaq IBM Hewlett-Packard Dell etc) puisqursquoil se trouve que sur ce marcheacute la plupart des micro-ordinateurs commercialiseacutes sont munis de puces Intel et que les autres fournisseurs de processeurs (AMD Cyrix etc) ont beaucoup de mal agrave srsquoimplanter

Comme lrsquoindique la figure I1 si on observait tous les mois un peu plus de 100 modegraveles en 1996 ce nombre deacutepassait les 500 en juin 2000 Les modegraveles se sont diversifieacutes davantage le nombre moyen de modegraveles par cateacutegorie de processeurs centraux a doubleacute passant drsquoune dizaine

1 Ce document ne doit pas ecirctre citeacute sans la permission expresse des auteurs Ceux-ci deacutesirent remercier de leurs

observations et de leurs suggestions inteacuteressantes Andy Baldwin Robin Lowe Marc Prudrsquohomme et Kam Yu de la Division des prix ainsi qursquoErwin Diewert Jack Triplett et Ralph Turvey Les vues exprimeacutees sont celles des auteurs et non pas neacutecessairement celles de la Division des prix ni de Statistique Canada



en 1996 agrave un peu plus de 20 en 2000 Cela indique bien la croissance de ce marcheacute pour la quantiteacute et la varieacuteteacute de modegraveles offerts par les fournisseurs dominants

Figure I1- DONNEacuteES MENSUELLES SUR LES PRIX DE IDC

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30 Organisation de lrsquoeacutetude

Notre eacutetude compte quatre chapitres Le premier donne un aperccedilu des prix et du rendement des ordinateurs depuis cinq ans Les chapitres 2 et 3 deacutecrivent la meacutethode par eacutechantillons apparieacutes en chevauchement et la meacutethode heacutedonique permettant drsquoappreacutehender les changements de qualiteacute des ordinateurs Le chapitre 4 compare ces meacutethodes et drsquoapregraves les reacutesultats de cet exercice recommande une future meacutethodologie pour lrsquoindice des prix des ordinateurs



CHAPITRE 1 ndash Analyse historique

11 Introduction

Dans ce chapitre nous ferons lrsquohistorique des prix et du rendement des ordinateurs Nous deacutegagerons et examinerons les tendances de ces prix et de ce rendement (selon une mesure ougrave interviennent principalement les cateacutegories de processeurs la meacutemoire vive et autres caracteacuteristiques semblables) le but eacutetant de montrer que avant toute correction de qualiteacute le prix moyen des ordinateurs a eacuteteacute stable (ou a mecircme deacutecru) alors que leur rendement srsquoaccroissait Si tel est le cas on peut dire que dans le contexte de lrsquoeacutelaboration drsquoun indice des prix la question des changements de qualiteacute lrsquoemporte drsquoembleacutee sur la question de la variation des prix ce qui fera du traitement des variations de qualiteacute le point de mire de la production drsquoun indice des prix des ordinateurs

12 Grandes variables

Les grandes variables abordeacutees dans ce chapitre sont celles des prix des ordinateurs de la meacutemoire vive (RAM) des uniteacutes ou processeurs centraux (CPU) des cateacutegories de processeurs et de puces de la taille des disques durs (HD) et de lrsquoanteacutemeacutemoire eacutetendue (CACHE) La variable deacutependante est le prix des ordinateurs crsquoest-agrave-dire le prix moyen effectivement pratiqueacute pour un modegravele ou un systegraveme informatique Ce nrsquoest pas encore le prix neacutegocieacute mais le prix effectif moyen en est tregraves proche Pour bien expliquer ce point il convient de noter que agrave lrsquoheure actuelle la Division des prix reccediloit deux prix pour un modegravele agrave savoir un prix courant et un prix effectif moyen

Le prix courant est le prix de vente proposeacute par le fournisseur (IBM Dell etc) Par ailleurs on calcule le prix effectif moyen en obtenant drsquoabord un prix moyen de revente par ordinateur agrave lrsquoaide drsquoun releveacute effectueacute aux divers maillons de la chaicircne de distribution (revendeurs et distributeurs) et en augmentant ou diminuant ce prix pour ainsi deacutegager un prix effectif moyen au Canada Les prix effectifs ne comprennent ni les taxes ni les frais drsquoexpeacutedition et de manutention

Les prix courants et effectifs seront eacutegaux ou ineacutegaux Srsquoil srsquoagit de ventes commerciales drsquoordinateurs aux administrations publiques et aux grandes et moyennes entreprises les achats se font surtout en quantiteacute avec un certain nombre de speacutecifications et drsquoexigences en matiegravere de rendement Ajoutons que de tels achats relegravevent geacuteneacuteralement de contrats auquel cas les prix neacutegocieacutes ne sont pas immeacutediatement constatables (il nrsquoy a pas drsquolaquo acte de vente raquo comme pour un ordinateur domestique acheteacute agrave un deacutetaillant local et il nrsquoy a donc pas non plus de donneacutees de lecture optique au comptoir de deacutetail) Les contrats qui sont dresseacutes comportent souvent un service apregraves-vente des garanties et des laquo extra raquo divers comme des progiciels Enfin dans le cas des marcheacutes publics les prix fixeacutes dans des offres permanentes ou agrave commandes valent habituellement pour un an2 Le plus souvent donc le prix effectif moyen sera le prix effectivement neacutegocieacute dans le cas du secteur public

2 Ce sont en particulier les achats du gouvernement feacutedeacuteral



Par le passeacute les principaux fournisseurs fixaient ordinairement des laquo prix agrave ne pas deacutepasser raquo crsquoest-agrave-dire des prix plafonds auxquels devaient srsquoen tenir les revendeurs et les distributeurs La situation a toutefois changeacute depuis lrsquoavegravenement des fournisseurs directs (Dell en lrsquooccurrence) La reacutecente croissance du pheacutenomegravene des laquo prix Web raquo (IBM et Compaq sont aujourdrsquohui dans la mecircleacutee avec drsquoautres) est venue reacuteduire le rocircle des prix courants de catalogue si bien qursquoaujourdrsquohui la diffeacuterence entre le prix courant et le prix effectif est nulle ou presque nulle dans la plupart des cas

Des grandes variables que nous avons mentionneacutees les plus importantes sont RAM et CPU La capaciteacute de meacutemoire vive (RAM) est essentiellement la capaciteacute de stockage drsquoinformation drsquoun ordinateur et drsquoexeacutecution drsquoinstructions Elle se mesure en meacutegaoctets (Mo) Dans notre eacutetude la variable des uniteacutes ou processeurs centraux (CPU) est repreacutesenteacutee par une cote de rendement crsquoest-agrave-dire un chiffre attribueacute agrave tous les processeurs ou agrave toutes les puces drsquoapregraves des tests comparatifs de rendement agrave lrsquoeacutechelle de lrsquoindustrie3 Les cotes CPU sont importantes parce qursquoelles permettent drsquoeacutevaluer les changements de qualiteacute lorsque se preacutesentent de nouvelles geacuteneacuterations de puces informatiques Une autre grande caracteacuteristique des prix des ordinateurs est la taille des disques durs (qui se mesure aussi en meacutegaoctets) laquelle deacutetermine combien de composants et drsquoapplications un ordinateur pourra soutenir en stockage et en traitement Enfin lrsquoanteacutemeacutemoire (CACHE) ougrave lrsquoordinateur stocke les instructions et les donneacutees drsquoaccegraves freacutequent complegravete la liste des eacuteleacutements fondamentaux drsquoun systegraveme informatique (et se mesure en kilooctets (Ko)) Dans la perspective de notre analyse historique nous deacutecrivons les mouvements des diverses variables par des moyennes mensuelles

13 Autres variables

Vu leur importance les variables cleacutes sont preacutesentes bien sucircr tout au long de la peacuteriode eacutetudieacutee et il faut encore mentionner les variables qui ont influeacute (bien que leur incidence ait eacuteteacute relativement secondaire) sur les diffeacuterences de prix entre modegraveles dans le temps Le tableau A en fait mention lagrave ougrave avant aoucirct 1997 des eacuteleacutements comme les cartes meacutemoire videacuteo le nombre de fentes drsquoextension et les baies drsquouniteacutes srsquoajoutaient comme descripteurs des modegraveles dans les donneacutees sur les prix Apregraves 1997 ils ont eacuteteacute remplaceacutes par des caracteacuteristiques des modegraveles comme les modems les cartes son et reacuteseau et les uniteacutes de disque compact qui ont gagneacute en importance Il sera question de ces derniers eacuteleacutements dans les chapitres qui suivent

3 Nous avons pris les cotes de rendement des processeurs centraux au site Web wwwcpuscorecardcom Des

entretiens qursquoont eus les auteurs de lrsquoeacutetude avec les repreacutesentants drsquoIntel ndash qui est actuellement le premier fabricant mondial de puces informatiques ndash il ressort que pour appreacutehender au mieux le rendement compareacute entre geacuteneacuterations de processeurs on doit tirer des cotes de rendement (comme dans la preacutesente eacutetude) de reacutesultats comparatifs pondeacutereacutes On met freacutequemment ces cotes agrave jour pour rendre les nouveaux modegraveles comparables Les cotes utiliseacutees aux fins de notre analyse sont preacutesenteacutees agrave lrsquoannexe I et datent du 17 juillet 2000



Tableau A ndash Variables explicatives suppleacutementaires

Peacuteriode Variables

Mars 1996 agrave juillet 1997 Cartes meacutemoire videacuteo fentes drsquoextension baies drsquouniteacutes types de boicirctiers et eacuteleacutements logiciels

Aoucirct 1997 agrave juin 2000 Modems cartes son cartes reacuteseau uniteacutes de disque compact et mode Small Computer System Interface (SCSI)

14 Comparaison historique

Prix

Drsquoapregraves les donneacutees le prix moyen drsquoun ordinateur de bureau actuellement acheteacute par les entreprises ou les administrations publiques est demeureacute dans la fourchette 2 500 $-4 500 $ pendant la peacuteriode eacutetudieacutee Pour lrsquoensemble de nos observations le prix moyen srsquoeacutetablissait agrave 3 057 $

Comme on peut le voir agrave la figure 11 le prix mensuel moyen drsquoun ordinateur a diminueacute de mars 1996 agrave juin 2000 Si on ajuste une courbe de tendance au logarithme naturel du prix on deacutegage un taux mensuel de deacutecroissance de 05 Ce nrsquoest pas une pente raide dans lrsquoensemble mais on peut relever des sous-peacuteriodes ougrave les mouvements ont eacuteteacute plus prononceacutes Ainsi lrsquoeacutevolution agrave la baisse du prix moyen est plus marqueacutee en 1996 en 1999 et au premier semestre de lrsquoan 2000 et ce mecircme prix moyen eacutevolue en hausse en 1997 et se stabilise en 1998 Pour expliquer ces variations on doit tenir compte de deux pheacutenomegravenes importants agrave savoir lrsquoarriveacutee de nouvelles geacuteneacuterations technologiques de processeurs centraux (surtout les processeurs Pentium I Pentium II et Pentium III) et leur importance relative dans les donneacutees sur les prix tout au long de leurs dureacutees utiles respectives La figure 12 deacutecrit le mouvement des prix moyens des diverses familles de processeurs avec les prix moyens totaux La figure 13 indique lrsquoeacutevolution pendant la peacuteriode de lrsquoimportance relative des divers processeurs en question dans les eacutechantillons

Agrave partir de mars 1996 on observe une tregraves forte tendance agrave la baisse du prix moyen des ordinateurs (voir la figure 14) Les prix moyens des ordinateurs de bureau deacutecroissent drsquoenviron 4 4 Si on revient agrave la figure 13 on constate que tout lrsquoeacutechantillon est formeacute drsquoordinateurs Pentium dans cette peacuteriode en particulier ces ordinateurs eacutetant alors devenus la piegravece maicirctresse de lrsquoinformatique drsquoentreprise agrave la place des ordinateurs 486 Pendant ce temps le prix moyen deacutecroissait drsquoenviron 1 200 $ passant de 4 188 $ agrave 3 023 $ Ce mouvement srsquoexplique par plusieurs eacuteveacutenements connus dans lrsquoindustrie Drsquoabord Intel a abaisseacute le prix de ses puces de processeurs agrave plusieurs reprises pour maintenir sa domination presque parfaite du marcheacute et meacutenager une forte demande future de ses produits Joint agrave ce pheacutenomegravene il y a eu celui du coucirct deacutecroissant des meacutemoires (meacutemoire vive et disque dur) De plus les fournisseurs de premier plan ont sabreacute les prix drsquoun grand nombre de modegraveles drsquoordinateurs de bureau ndashsouvent de plus de 20 ndash eacutevoquant la baisse des prix des composants un meilleur controcircle des stocks et une

4 Le taux mensuel drsquoaccroissement (dont il est question ici comme dans le reste de notre eacutetude) est le coefficient de

pente obtenu par reacutegression du logarithme naturel de la variable deacutependante (prix indice des prix RAM etc) dans le temps



situation drsquointensification de la concurrence ougrave ils devaient abaisser strateacutegiquement leurs prix pour accroicirctre ou maintenir leurs parts de marcheacute5 Lrsquoindustrie croyait agrave lrsquoeacutepoque que les fournisseurs seraient contraints de brader leurs vieux produits pour faire place aux nouveaux avec toutes les reacuteductions de prix qui srsquoensuivent6 Lrsquointroduction par Intel de ses Pentium 200 sur le marcheacute en juin 1996 en a eacuteteacute la confirmation ceux-ci offrant plus de possibiliteacutes par rapport au choix existant drsquoordinateurs et devant constamment entraicircner agrave la baisse les prix des modegraveles dans la fourchette des vitesses drsquoexeacutecution 100-166 MHz7 Avec la diffusion preacutevue de la technologie MMX au deacutebut de 1997 ces facteurs ont consideacuterablement fait reculer les prix des ordinateurs dans cette peacuteriode

En 1997 la tendance du prix moyen des ordinateurs faisait voir un rencheacuterissement approximatif de 13 en valeur mensuelle (voir la figure 15) pheacutenomegravene surtout attribuable agrave lrsquoarriveacutee de deux nouvelles puces de processeurs sur le marcheacute Le premier relegravevement des prix a eu lieu degraves janvier lorsqursquoIntel a finalement diffuseacute son processeur MMX8 La majoration des prix nrsquoa cependant eacuteteacute que leacutegegravere (hausse moyenne de 125 $ seulement) car lrsquoindustrie a penseacute que le meilleur eacutetait encore agrave venir la technologie Pentium II se profilant deacutejagrave agrave lrsquohorizon9 Cette attente devait se veacuterifier introduit en mai 1997 le processeur Pentium II drsquoIntel a eacuteteacute agrave lrsquoorigine de la plus grande augmentation des prix de toute la peacuteriode10 De cette introduction agrave lrsquoautomne de 1997 le prix moyen des ordinateurs srsquoest eacuteleveacute de 827 $ Peu apregraves lrsquoarriveacutee du Pentium II il a atteint un maximum approximatif de 5 800 $ et au deacutebut de 1998 il avait glisseacute sous la barre des 4 000 $ (voir la figure 12) Pentium II srsquoest aussi tailleacute une place appreacuteciable assez rapidement dans lrsquoeacutechantillon En six mois seulement il a repreacutesenteacute une proportion drsquoun peu moins de 40 de tous les ordinateurs Une vive demande srsquoattachait agrave ces machines et la taille moyenne des meacutemoires vives et des disques durs a plus que doubleacute pour recevoir cette nouvelle geacuteneacuteration technologique Les capaciteacutes drsquoanteacutemeacutemoire ont eacutegalement fait un bond moyen de 180 Ko Pheacutenomegravene freacutequent dans cette industrie les majorations de prix se sont eacutemousseacutees peu apregraves la conseacutecration du Pentium II comme produit standard de lrsquoindustrie et les prix ont repris leur tendance normale agrave la baisse Les fournisseurs changeaient leur orientation en affaires et optaient pour une augmentation des quantiteacutes et une diminution des prix dans lrsquoespoir qursquoune monteacutee de la demande serait lagrave pour compenser la faiblesse des marges beacuteneacuteficiaires Le tout srsquoest reacuteveacuteleacute un obstacle pour les nouveaux concurrents mais une aubaine par excellence pour les consommateurs11

En 1998 on nrsquoa pas releveacute de tendance effective de lrsquoeacutevolution des prix mais plutocirct observeacute une certaine instabiliteacute Le prix moyen a eacutevolueacute en dents de scie la moyenne se situant dans la zone des 3 100 $ (voir la figure 16) Plusieurs facteurs ont causeacute cette oscillation du prix moyen dans lrsquoanneacutee Drsquoabord le Pentium II a commenceacute agrave supplanter le Pentium I de plus en plus deacutesuet comme ordinateur de choix pour le consommateur ainsi qursquoagrave accroicirctre son importance relative dans les modegraveles deacutecrits par les donneacutees sur les prix Mecircme avec les baisses de prix de 1998 le

5 Voir wwwnewscancom The Kitchener-Waterloo Record 10 juin 1996 6 Voir wwwnewscancom The Kitchener-Waterloo Record 10 juin 1996 7 Voir le communiqueacute Intel Introduces 200-MHz Pentium Processor du 10 juin 1996 agrave wwwintelcom 8 Voir les archives de presse agrave wwwintelcom 8 janvier 1997 9 Voir les articles agrave wwwpcworldcomhardwaredesktop feacutevrier 1997 10 Voir les archives de presse agrave wwwintelcom 7 mai 1997 11 Voir le communiqueacute de The Toronto Star agrave wwwnewscancom avril 1997



Pentium II coucirctait bien plus (pregraves du double) que le Pentium qursquoil remplaccedilait drsquoougrave un amortissement de lrsquoeffet de la deacutecroissance des prix des Pentium12 Ajoutons que la prise en compte des appareils Celeron moins chers dans les donneacutees sur les prix en juillet 1998 nrsquoa guegravere influeacute sur le prix moyen global puisque le Pentium II conservait la part du lion parmi les ordinateurs commercialiseacutes Le seul rencheacuterissement digne de mention a eu lieu lorsqursquoa eacuteteacute diffuseacute le Pentium II agrave 400 MHz et introduite la nouvelle seacuterie Xeon de puces destineacutees aux postes de travail13

La figure 17 indique pour la peacuteriode deacutebut de 1999-juin 2000 une eacutevolution geacuteneacuterale agrave la baisse des prix mecircme avec lrsquoarriveacutee de la geacuteneacuteration Pentium III en janvier 1999 Agrave cette eacutepoque les acheteurs se sont faits plus aviseacutes constatant que les modegraveles haut de gamme agrave prix fort finiraient par se vendre moins cher14 Les distributeurs eacutetaient aux prises avec une baisse des prix agrave long terme et lrsquoavegravenement du Pentium III a eu pour effet net un faible rencheacuterissement moyen de 100 $ Le pheacutenomegravene a dureacute quelques mois seulement et agrave lrsquoeacuteteacute de 1999 lrsquoordinateur de bureau moyen se vendait agrave moins de 3 000 $ niveau ougrave son prix se situe depuis lors Les analystes jugent que ces tendances de lrsquoindustrie ne srsquoinverseront pas et que les prix continueront agrave descendre compte tenu surtout de la monteacutee des attentes au sujet de la nouvelle geacuteneacuteration technologique Pentium IV15

Meacutemoire vive (RAM)

Nul doute que de toutes les variables indeacutependantes crsquoest la variable RAM qui influe le plus sur les prix des ordinateurs Drsquoapregraves les donneacutees la capaciteacute moyenne de meacutemoire vive des modegraveles srsquoest accrue drsquoenviron 42 de mois en mois (voir la figure 18) En 1996 elle eacutetait drsquoenviron 16 Mo Aux deux premiers trimestres de lrsquoan 2000 elle a octupleacute pour approcher des 128 Mo En regravegle geacuteneacuterale il y a deux facteurs qui jouent Drsquoabord par suite de lrsquoarriveacutee des Pentium II et III il a fallu une meilleure capaciteacute de base en meacutemoire vive pour soutenir les nouvelles puces et ensuite le coucirct de cette meacutemoire a consideacuterablement diminueacute pendant la peacuteriode eacutetudieacutee16 Lrsquoample bond de la capaciteacute moyenne au deacutebut de 2000 tient au passage du Pentium II au Pentium III comme geacuteneacuteration technologique de preacutedilection des entreprises et des administrations publiques Les ordinateurs de bureau ont constamment gagneacute en qualiteacute agrave cause de lrsquoincidence de ce surcroicirct de meacutemoire accessible sur la vitesse drsquoexeacutecution

12 En 1998 les prix mensuels respectifs du Pentium I du Pentium II et du Celeron srsquoeacutetablissaient en moyenne agrave

1 884 $ 3 862 $ et 1 662 $ 13 Voir wwwpcworldcom juin 1998 On remarquera le prix moyen bien plus eacuteleveacute du Xeon (dans la zone des

7 600 $) Ce sont de tregraves puissantes machines (postes de travail agrave capaciteacute moyenne de meacutemoire vive de 200 Mo) pour les utilisateurs speacutecialiseacutes qui agrave lrsquoheure actuelle tiennent une place relativement modeste dans lrsquoeacutechantillon Voir wwwsmartcomputingcom Buying Computers - Desktop Systems septembre 1999 vol 7 numeacutero 9

14 Voir lrsquolaquo actualiteacute technologique raquo agrave wwwintelcomwirestory 12 feacutevrier 1999 15 Voir lrsquoOttawa Citizen 22 aoucirct 2000 16 Au deacutebut de 1996 le prix de 4 Mo de meacutemoire vive est passeacute de 170 $ agrave 70 $ et se trouve toujours en

deacutecroissance Pour plus de deacutetails voir le communiqueacute du Toronto Star du 2 mai 1996 agrave wwwnewscancom En mars 1999 le prix de la meacutemoire vive en dollars canadiens (selon les prix Internet) avoisinait 3 $ le meacutegaoctet sans les frais drsquoinstallation ni les taxes



Processeur central (CPU)

Avec la meacutemoire vive lrsquouniteacute centrale est un grand critegravere de distinction des prix des modegraveles drsquoordinateurs Dans lrsquoun et lrsquoautre cas nous constatons une forte progression mensuelle du rendement moyen agrave un taux estimatif de 39 (voir la figure 19)17 On doit cette solide ascension des rendements informatiques agrave la succession des geacuteneacuterations technologiques Pentium I Pentium II Pentium III Fait inteacuteressant cette eacutevolution du rendement des processeurs centraux semble obeacuteir agrave la loi de Moore puisque le rendement double agrave intervalles approximatifs de 18 mois18

Disque dur (HD)

Avec les capaciteacutes de meacutemoire vive et drsquouniteacute centrale la capaciteacute de stockage sur disque dur est un facteur cleacute de distinction des prix des ordinateurs Comme pour les autres eacuteleacutements cette capaciteacute srsquoest constamment accrue pendant la peacuteriode eacutetudieacutee Le taux drsquoaccroissement mensuel srsquoest eacutetabli en moyenne agrave 44 (voir la figure 110) Crsquoest ainsi que en juin 2000 les disques durs eacutetaient drsquoune taille moyenne de 109 gigaoctets (Go) comparativement agrave 13 Go en mars 1996

Anteacutemeacutemoire (CACHE)

Lrsquoanteacutemeacutemoire a moins progresseacute que les eacuteleacutements deacutejagrave mentionneacutes La figure 111 indique un accroissement mensuel de 1 mais la tendance nrsquoest pas aussi forte que pour les trois autres eacuteleacutements et il y a plus drsquooscillations autour de la valeur tendancielle ce qui srsquoexplique surtout par une progression qui est largement demeureacutee agrave deux crans (cateacutegories dominantes de 256 et 512 Ko) Ce qursquoindiquent fonciegraverement les chiffres crsquoest que jusqursquoau milieu ou aux derniers mois de 1997 la capaciteacute de lrsquoanteacutemeacutemoire a eacuteteacute de 256 Ko dans plus de la moitieacute des observations de prix et que depuis lors elle est de 512 Ko pour une mecircme proportion des observations

15 Conclusion

Depuis cinq ans lrsquoindustrie de lrsquoinformatique assiste agrave la genegravese drsquoune double tendance de deacutecroissance des prix et de constant accroissement du rendement On pourrait peut-ecirctre le mieux reacutesumer les donneacutees drsquoanalyse historique que livre le preacutesent chapitre en comparant des ordinateurs repreacutesentatifs du deacutebut (mars 1996) et de la fin (juin 2000) de la peacuteriode Cette repreacutesentativiteacute est fondeacutee sur les moyennes des variables examineacutees19 Les reacutesultats figurent au tableau B Il suffit de regarder les diffeacuterences entre ces deux ordinateurs pour se rendre compte 17 Preacutecisons au lecteur que lrsquoaxe des y agrave la figure 19 indique la cateacutegorie correspondante de puces de processeurs

plutocirct que la cote reacuteelle de rendement 18 La loi de Moore dit en gros que la puissance ou le rendement de calcul des processeurs centraux doit doubler

tous les 18 mois Cette regravegle empirique dans lrsquoindustrie vient des deacuteclarations de Gordon Moore cofondateur de lrsquoIntel Corporation Drsquoapregraves les donneacutees les cotes moyennes de rendement pour les trois majorations aux 18 mois sont 28836 57217 et 1 09567 ce qui repreacutesente des taux de croissance de 198 et 191 Voir wwwsmartcomputingcom Ram - Need More Then Buy More mars 1998 vol 9 numeacutero 3

19 Les systegravemes informatiques moyens dont parle ce tableau sont une combinaison des valeurs mensuelles moyennes de la variable du prix et des variables RAM CPU HD et CACHE (dans le cas des variables RAM et CACHE les moyennes sont en arrondis agrave la valeur drsquoaccroissement la plus proche)



que lrsquohypothegravese que nous avons poseacutee se veacuterifie agrave savoir que le prix et la qualiteacute sont de sens opposeacutes et qursquoun accroissement appreacuteciable de la qualiteacute lrsquoemporte sur la deacutecroissance du prix moyen en valeur absolue Ainsi le traitement des changements de qualiteacute est une question primordiale agrave eacutetudier lorsqursquoon conccediloit un indice des prix pour les ordinateurs et peut-ecirctre pour drsquoautres produits de haute technologie au comportement analogue

Tableau B ndash Systegravemes moyens composeacutes

Principaux eacuteleacutements Mars 1996 Juin 2000 Variation en pourcentage

Uniteacute centrale Pentium 133 MHz Pentium III 600 MHz +571820

Meacutemoire vive 16 Mo 128 Mo +7000

Taille du disque dur 13 Go 109 Go +7385

Anteacutemeacutemoire eacutetendue 256 Ko 512 Ko +1000

Prix 4 188 $ 2 727 $ -348

20 Comparaison des cotes moyennes des uniteacutes centrales pour ces deux mois

Figure 11 - Prix moyen(diagramme semi-logarithmique)

2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00053x + 82166R2 = 05275

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois



Figure 13 - Cateacutegories de processeurs en proportion de lrsquoeacutechantillon mensuel

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90

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Pentium I

Pentium II

Pentium III

Celeron

Xeon

Figure 12 - Prix moyen des Pentium I II et III et du Celeron

0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

$

Pentium IPentium IIPentium IIICeleronXeonTotal



Figure 14 - Prix moyen en 1996(diagramme semi-logarithmique)

2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois

Figure 17 - Prix moyen de 1999 agrave juin 2000(diagramme semi-logarithmique)

2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois



Figure 18 - Capaciteacute moyenne de meacutemoire vive (RAM)(diagramme semi-logarithmique)

8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Figure 19 - Capaciteacute moyenne drsquouniteacute centrale(diagramme semi-logarithmique)

Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois



Figure 110 - Taille moyenne de disque dur(diagramme semi-logarithmique)

1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Figure 111 - Capaciteacute moyenne dlrsquoanteacutemeacutemoire(diagramme semi-logarithmique)

250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois



CHAPITRE 2 ndash Technique des eacutechantillons apparieacutes en chevauchement

21 Introduction

Dans ce chapitre nous deacutecrirons appliquerons et eacutevaluerons la meacutethode de deacutetermination des prix par eacutechantillons apparieacutes en chevauchement aux fins de lrsquoeacutelaboration drsquoune seacuterie indiciaire des prix des ordinateurs Cette meacutethode constitue une solution de rechange agrave la meacutethode actuelle de production agrave la Division des prix par eacutechantillons apparieacutes de modegraveles et correction heacutedonique de qualiteacute pour les modegraveles de remplacement21

Dans un grand nombre drsquoorganismes statistiques on procegravede dans bien des cas par eacutechantillons apparieacutes de modegraveles pour calculer des indices de prix22 Il srsquoagit de rapporter les uns aux autres les prix drsquoun mecircme modegravele dans des peacuteriodes successives Comme un tel indice sera uniquement fondeacute sur des rapports de prix lrsquoappariement des modegraveles ne fera voir aucune eacutevolution des caracteacuteristiques des produits dont on se trouve agrave garder la qualiteacute constante Cette meacutethode donne les meilleurs reacutesultats dans le cas de produits homogegravenes dont les caracteacuteristiques nrsquoeacutevoluent guegravere au fil des ans (on peut songer agrave des matiegraveres premiegraveres comme le carburant diesel)

Il se pose toutefois un problegraveme lorsque des modegraveles disparaissent disons par obsolescence On peut alors deacutecider soit drsquoaccepter cette disparition et de maintenir lrsquoeacutechantillon de prix qui reste soit de trouver un modegravele de remplacement Il faudra un jour trouver de ces modegraveles de remplacement pour que la seacuterie continue agrave exister23 La perte de modegraveles peut ne pas ecirctre un enjeu de taille srsquoil srsquoagit drsquoindustries fabriquant des produits peu technologiseacutes (sciages marteaux rubans etc) ougrave lrsquoobsolescence est lente et ougrave les articles de remplacement sont tregraves proches en qualiteacute des produits remplaceacutes Tel nrsquoest pas le cas dans lrsquoindustrie de lrsquoinformatique que lrsquoon peut le mieux deacutecrire comme heacuteteacuterogegravene les produits y eacutevoluant tregraves rapidement et la dureacutee utile drsquoun ordinateur ou drsquoun modegravele laquo type raquo se reacuteveacutelant tregraves bregraveve (elle nrsquoest parfois que de quelques mois) Le remplacement des modegraveles nrsquoest plus un exercice deacutenueacute drsquointeacuterecirct

Comment integravegre-t-on alors les nouveaux modegraveles Au prochain chapitre nous examinerons la meacutethode heacutedonique ougrave le prix drsquoun modegravele de remplacement est en correction de qualiteacute Dans le preacutesent chapitre nous regarderons la meacutethode des eacutechantillons apparieacutes en chevauchement ougrave les modegraveles de remplacement sont tout simplement inteacutegreacutes selon leur disponibiliteacute dans des peacuteriodes drsquoeacutechantillonnage en chevauchement Un des grands avantages de cette meacutethode reacuteside dans la simpliciteacute de sa description et de son application Drsquoun point de vue opeacuterationnel on se trouve agrave tenir compte plus facilement des caracteacuteristiques des nouveaux modegraveles que dans le cas drsquoune correction heacutedonique de qualiteacute Cette technique permet en outre une constante actualisation de lrsquoeacutechantillon de modegraveles (prix) La grande critique qursquoon peut en

21 La meacutethode deacutecrite et appliqueacutee dans notre eacutetude repose sur celle qui a eacuteteacute proposeacutee par Turvey (1999) Le

lecteur notera que la seacuterie indiciaire preacutesenteacutee est uniquement fondeacutee sur des moyennes geacuteomeacutetriques ce qui permet drsquoeacuteviter le dilemme moyenne des valeurs relatives de prix-valeur relative des prix moyens Comme toutes les seacuteries sont produites de cette maniegravere il nrsquoy a aucune incidence sur leur comparaison

22 Voir Triplett (2000) 23 Les choix possibles sont notamment le reacuteeacutechantillonnage et le remplacement un agrave un dans une base de sondage

deacutetermineacutee



faire est qursquoelle traite indirectement les changements de qualiteacute car elle fait appel agrave une correction de qualiteacute implicite dont lrsquoordre de grandeur peut se reacuteveacuteler insuffisant et qui deacutepend drsquoune deacutecroissance des prix des modegraveles

Dans le reste de ce chapitre nous donnerons un aperccedilu de la technique des eacutechantillons apparieacutes en chevauchement Suivront les seacuteries indiciaires estimeacutees une analyse de questions de meacutethodologie et les conclusions

22 Aperccedilu meacutethodologique

Le tableau C reacutesume la meacutethode des eacutechantillons apparieacutes en chevauchement Si nous posons que la seacuterie commence au mois t lrsquoeacutechantillon total de toute peacuteriode peut se deacutefinir comme St+n et se composera des nouveaux modegraveles apparieacutes (reporteacutes de la peacuteriode anteacuterieure t+n-1) et non apparieacutes Mt+n et nmt+n Agrave son tour Mt+n peut se deacutecomposer en nouveaux modegraveles apparieacutes et en modegraveles existants apparieacutes nmt+n-1 et emt+n-1 moins les modegraveles nouveaux et existants qui disparaissent dnmt+n-1 et demt+n-1

24 Si on lrsquoexprime

algeacutebriquement on obtient

Mt+n = nmt+n-1+ emt+n-1 ndash dnmt+n-1 - demt+n-1

ougrave les modegraveles que contient Mt+n servent au calcul des valeurs relatives de prix entre t+n et t+n-125

Tableau C ndash Reacutesumeacute de la meacutethode des eacutechantillons apparieacutes en chevauchement

Mois t t+1 t+2hellip t+n Eacutechantillon total St St+1 St+2 St+n

Modegraveles apparieacutes Mt Mt+1 Mt+2 Mt+n

bull Nouveaux modegraveles du dernier mois

nmt-1 nmt nmt+1 nmt+n-1

bull Autres modegraveles existants emt-1 emt emt+1 emt+n-1

bull Nouveaux modegraveles qui disparaissent

-dnmt-1 -dnmt -dnmt+1 -dnmt+n-1

bull Modegraveles existants qui disparaissent

-demt-1 -demt -demt+1 -demt+n-1

Nouveaux modegraveles non apparieacutes

nmt nmt+1 nmt+2 nmt+n

24 Les nouveaux modegraveles qui disparaissent sont ceux de la peacuteriode preacuteceacutedente t+n-1 qui nrsquoeacutetaient pas encore

apparieacutes agrave t+n 25 Par reacutecursion la formule de Mt+n peut se deacutefinir comme

itit

n

iittnt demdnmnmMM ++

minus

=++ minusminus+= sum

1

0 pour ngt0 (agrave noter que si n=0 Mt se ramegravene agrave nmt)

Cette deacutefinition exprime Mt+n selon les modegraveles apparieacutes de la peacuteriode t et les apparitions et disparitions de modegraveles nouveaux et existants depuis lors Les auteurs deacutesirent remercier Andy Baldwin de la Division des prix de Statistique Canada de leur avoir fourni les bases du tableau C et les formules relatives agrave Mt+n



En guise drsquoillustration posons que agrave t on compte quatre modegraveles dans lrsquoeacutechantillon A

B C et D Agrave t+1 les modegraveles disponibles sont B C D E et F si bien que nmt = A B C et D dnmt = A et nmt+1 = E et F Ainsi Mt+1 = nmt - dnmt = B C et D et lrsquoindice de prix de cette peacuteriode se composera des valeurs relatives de prix des trois modegraveles en question

Dans la peacuteriode qui suit t+2 les modegraveles disponibles deviennent B C E et G si bien que nmt+1 = E et F emt+1 = B C et D dnmt+1 = F demt+1 = D et nmt+2 = G Ainsi Mt+2 = nmt+1 + emt+1 - dnmt+1 - demt+1 = B C et E et les valeurs relatives de ces modegraveles serviront au calcul de lrsquoindice de prix entre t+1 et t+2 Et ainsi de suite

Reacutesumons en disant que les nouveaux modegraveles ne seront inteacutegreacutes agrave lrsquoeacutechantillon que srsquoils sont en appariement dans la peacuteriode de chevauchement formeacutee du mois en cours et du mois preacuteceacutedent Comme lrsquoillustre notre exemple ce ne sont pas tous les nouveaux modegraveles qui seront neacutecessairement inteacutegreacutes puisqursquoils doivent ecirctre sur le marcheacute pendant plus drsquoune peacuteriode Nous proceacutedons ensuite au calcul drsquoun indice de prix pour les modegraveles de la peacuteriode drsquointeacuterecirct comme on le fait pour tout autre indice type de prix Voici les reacutesultats drsquoun tel exercice

23 Reacutesultats

Seacuterie indiciaire

De la maniegravere que nous venons drsquoindiquer nous avons calculeacute une seacuterie indiciaire des prix par moyenne geacuteomeacutetrique en chaicircne appliqueacutee aux valeurs relatives de prix Crsquoest ce que preacutesente la figure 21 Le tableau D livre les taux drsquoaccroissement estimeacutes pour toute la peacuteriode ainsi que pour les sous-peacuteriodes drsquoappariement dont nous avons parleacute au chapitre 1 La seacuterie indiciaire fait voir un taux mensuel de deacutecroissance de 285 pour toute la peacuteriode eacutetudieacutee Les prix ont le plus deacutecru en valeur relative dans les dix premiers mois de 199626

Tableau D ndash Taux drsquoaccroissement

Peacuteriode Valeur relative en chaicircne de la

moyenne geacuteomeacutetrique

( )

Ensemble de la peacuteriode eacutetudieacutee -285

1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215

26 Cette deacutecroissance correspond agrave lrsquoavegravenement des nouvelles puces informatiques qui a largement fait baisser les

prix des ordinateurs (voir le chapitre 1)



Modification de lrsquoeacutechantillon

Un des avantages de la meacutethode drsquointeacutegration en peacuteriode de chevauchement reacuteside dans la forme que prend lrsquoactualisation de lrsquoeacutechantillon Pour le statisticien deux questions se posent en reacutealiteacute ici celles de lrsquoeacutechantillonnage et des changements de qualiteacute Il ne faut pas les confondre ainsi que nous allons le deacutemontrer Srsquoil est question drsquoeacutechantillonnage il importe pour la repreacutesentativiteacute de lrsquoeacutechantillon que les prix des ordinateurs courants soient deacutetermineacutes pour toute peacuteriode Par sa constitution mecircme la meacutethode du chevauchement garantit le renouvellement de lrsquoeacutechantillon agrave mesure qursquoapparaissent de nouveaux modegraveles Lrsquoinconveacutenient cependant est que cette maniegravere de proceacuteder est peut-ecirctre trop objective puisqursquoon se trouvera agrave inteacutegrer tous les modegraveles qui apparaissent sur le marcheacute pour au moins deux peacuteriodes bien qursquoils puissent ne pas ecirctre repreacutesentatifs Bien sucircr on peut remeacutedier agrave la chose en donnant plus de poids agrave certains modegraveles ou en ne seacutelectionnant que les modegraveles jugeacutes repreacutesentatifs mais alors notre maniegravere de proceacuteder se met agrave ressembler de plus en plus agrave la meacutethode actuelle de calcul indiciaire27

Par suite du calcul de la seacuterie indiciaire agrave la figure 21 le taux drsquoappariement observeacute en moyenne mensuelle est drsquoenviron 88 ce qui veut dire que de mois en mois on calcule lrsquoindice en se reportant agrave 9 modegraveles sur 10 du mois preacuteceacutedent (voir la figure 22)28 Crsquoest lrsquoindice drsquoune ample continuiteacute de lrsquoeacutechantillon mais on doit garder agrave lrsquoesprit que crsquoest lagrave un taux drsquoappariement mensuel et que le pheacutenomegravene des changements de modegraveles serait plus prononceacute agrave intervalles trimestriels ou annuels Le chiffre nrsquoen demeure pas moins important mecircme agrave ce niveau La figure 23 indique sommairement le nombre de nouveaux modegraveles en proportion de lrsquoeacutechantillon total de chaque mois Bien que en moyenne les nouveaux modegraveles repreacutesentent 115 de lrsquoeacutechantillon dans un mois quelconque on sait bien que dans certaines circonstances cette proportion sera bien supeacuterieure Ainsi pour la peacuteriode avril-septembre 1997 la moyenne est de 517

Comme nous lrsquoavons mentionneacute lrsquoeffet de deacuteperdition drsquoeacutechantillon est cumulatif On le voit bien si on compare drsquoune anneacutee agrave lrsquoautre les eacutechantillons drsquoun mecircme mois Le taux moyen de deacuteperdition sur 12 mois srsquoeacutetablit agrave 758 (voir lrsquoannexe II) Ainsi 758 des modegraveles disparaissent en lrsquoespace de 12 mois On voit donc le grand rocircle que jouent les nouveaux modegraveles Il est sucircr que ceux-ci ont une incidence non neacutegligeable sur lrsquoeacutechantillon en place

En voici les principales conseacutequences a) lrsquoeacutechantillon servant agrave la production de lrsquoindice doit faire lrsquoobjet de mises agrave jour freacutequentes b) la substitution rapide de nouveaux modegraveles aux anciens doit influer sur les caracteacuteristiques de lrsquoeacutechantillon qui deacutefinissent la qualiteacute des produits et de lagrave le mouvement des prix en correction de qualiteacute La premiegravere est une importante conseacutequence quelle que soit la technique que lrsquoon utilise puisqursquoelle fait partie de la strateacutegie drsquoeacutechantillonnage de toute activiteacute drsquoenquecircte Quant agrave la question de la correction de qualiteacute nous allons la regarder de plus pregraves

27 Voir le chapitre 4 On peut choisir de retarder lrsquointeacutegration de nouveaux modegraveles jusqursquoagrave ce qursquoils deviennent

repreacutesentatifs mais plus cette inteacutegration acquiert un caractegravere subjectif plus on srsquoeacutecarte de la meacutethode des eacutechantillons apparieacutes en chevauchement On finit par se retrouver avec la meacutethode actuelle moins la correction de qualiteacute

28 Il y a eu quatre mois sans nouveaux modegraveles en appariement



Correction de qualiteacute

Conceptuellement une des hypothegraveses de base au microniveau de lrsquoeacutelaboration drsquoun indice de prix est que lrsquoon doit garder constantes la qualiteacute etou la quantiteacute drsquoun bien ou drsquoun service pour pouvoir deacutegager les purs mouvements des prix que notre comparaison soit temporelle ou spatiale Ideacutealement le statisticien recherchera la permanence du bien ou du service au microniveau La pomme drsquoune peacuteriode ou drsquoun lieu doit se comparer en nature en qualiteacute et en grosseur agrave la pomme drsquoune autre peacuteriode ou drsquoun autre lieu si on entend parler logiquement drsquoune diffeacuterence de prix dans son cas Bien sucircr agrave des niveaux supeacuterieurs drsquoagreacutegation les paniers de biens ou de services ou les plans de pondeacuteration sont nombreux selon lrsquousage que lrsquoon preacutevoit faire des donneacutees29 Mais il demeure que pour que des comparaisons significatives soient possibles un produit doit se deacutefinir et se deacutecrire de la mecircme maniegravere dans le temps et lrsquoespace drsquoougrave la difficulteacute pour le statisticien qui doit composer avec le pheacutenomegravene drsquoeacutevolution dans le temps de presque tous les produits (ameacutelioration de leur qualiteacute) et avec une situation ougrave la version ou le modegravele du moment en vient agrave disparaicirctre et agrave faire place agrave un produit drsquoune qualiteacute (habituellement) supeacuterieure Si notre eacutechantillon est repreacutesentatif de la peacuteriode en cours la qualiteacute eacutevoluera et une correction de qualiteacute quelconque srsquoimposera30

Le statisticien se retrouve devant lrsquoalternative a) drsquoune meacutethode de correction directe (correction heacutedonique ou deacutetermination des prix de caracteacuteristiques facultatives) dans un remplacement un agrave un et b) drsquoune meacutethode indirecte (par eacutechantillons apparieacutes en chevauchement) en cas de remplacement en masse Dans une correction directe on connaicirct lrsquoampleur du changement de qualiteacute et lrsquoincidence peut en ecirctre facilement eacutevalueacutee Dans un appariement drsquoeacutechantillons en chevauchement il nrsquoy a aucun traitement direct de changements de qualiteacute Il srsquoagit plutocirct de changements implicites par une eacutevaluation marchande de la qualiteacute des nouveaux modegraveles ce qui rend la chose moins visible par rapport agrave la meacutethode de correction directe Il reste que comme le signale Turvey (2001) il est possible drsquoestimer lrsquoeacutevolution de la qualiteacute qui srsquoopegravere par la meacutethode du chevauchement crsquoest-agrave-dire par le calcul drsquoun indice de qualiteacute implicite qui rapporte simplement un indice non corrigeacute (en fonction de la qualiteacute) agrave lrsquoindice effectif produit pour la peacuteriode pour ainsi deacutegager la pure variation des prix Dans le cas de la moyenne geacuteomeacutetrique le tout se preacutesenterait sous la forme suivante

effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11

29 Pour agreacuteger des produits en indices on peut prendre des indices agrave pondeacuteration fixe ou mobile des indices de

Fisher etc 30 On a toujours la faculteacute de ne pas changer lrsquoeacutechantillon et de continuer agrave deacuteterminer les prix des mecircmes

modegraveles quelque peu repreacutesentatifs qursquoils puissent devenir On eacutevite le problegraveme des changements de qualiteacute pour un temps seulement car les anciens modegraveles finissent par disparaicirctre



ce qui se ramegravene agrave

( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1

Dans ce cas Qtt-1 gt1 lorsque les prix des modegraveles effectifs lrsquoemportent sur ceux des modegraveles de lrsquoeacutechantillon non corrigeacute dans la mecircme peacuteriode Cela veut dire que la qualiteacute srsquoameacuteliore agrave mesure que les nouveaux modegraveles ndash dans une hypothegravese laquo prix supeacuterieur agrave qualiteacute supeacuterieure raquo ndash se substituent agrave des modegraveles moins chers qui disparaissent Toutefois si cette dynamique des prix nrsquoa pas lieu et que les prix des nouveaux modegraveles sont eacutegaux ou infeacuterieurs agrave ceux des modegraveles qui disparaissent Qtt-1le1 drsquoougrave lrsquoimplication drsquoune absence drsquoameacutelioration ou drsquoune deacuteteacuterioration de la qualiteacute Cela peut ecirctre le cas ou ne pas lrsquoecirctre du tout selon que lrsquohypothegravese laquo prix supeacuterieur agrave qualiteacute supeacuterieure raquo se veacuterifie dans les faits Comme lrsquoindique Turvey (2001) lrsquoindice sera entacheacute drsquoun biais si lrsquoarriveacutee de nouveaux produits drsquoune meilleure qualiteacute ne fait pas reculer le prix des modegraveles en disparition ou que les nouveaux modegraveles qui entrent sur le marcheacute sont plus chers sans que la qualiteacute ait eacutevolueacute outre mesure

Pour nous faire une ideacutee du degreacute de correction de qualiteacute effective par la meacutethode du chevauchement nous avons calculeacute un indice de qualiteacute implicite et lrsquoavons compareacute agrave la seacuterie indiciaire en moyenne geacuteomeacutetrique pour les variables RAM et CPU Les chiffres se rapportent aux modegraveles de lrsquoeacutechantillon servant au calcul de lrsquoindice effectif31 Si cette meacutethode permet une correction de qualiteacute suffisante on peut preacutevoir que les trois seacuteries auront des mouvements assez convergents bien que sachant que drsquoautres caracteacuteristiques qualitatives comme la taille du disque dur et la capaciteacute de lrsquoanteacutemeacutemoire ne sont pas incluses dans lrsquoanalyse

Ces seacuteries indiciaires sont preacutesenteacutees agrave la figure 24 Les reacutesultats font voir une divergence croissante entre les indices RAM et CPU et lrsquoindice de qualiteacute implicite Sauf pour le premier mois ou les deux premiers le niveau de qualiteacute deacutegageacute semble en sous-estimation par la meacutethode du chevauchement et le problegraveme srsquoaggrave agrave mesure qursquoavance la peacuteriode On peut expliquer ce pheacutenomegravene en regardant les comportements des nouveaux modegraveles en soi Si nous eacutelaborons et comparons des seacuteries indiciaires semblables pour les nouveaux modegraveles (voir la figure 25) nous constatons que lrsquoindice de prix nrsquoeacutevolue guegravere en hausse oscillant plutocirct autour drsquoune valeur moyenne de 1113 Quant aux seacuteries indiciaires RAM et CPU elles sont en tregraves forte progression dans le sens mecircme des tendances dont nous avons parleacute au chapitre 1 Dans le temps les prix des nouveaux modegraveles ne traduisent pas neacutecessairement lrsquoeacutevolution de leur qualiteacute ce qui introduit un biais par deacutefaut dans la mesure de la correction de qualiteacute

31 Ces trois seacuteries indiciaires sont produites en chaicircne Ajoutons que pour les quatre mois sans arriveacutee de

nouveaux modegraveles les valeurs du mois preacuteceacutedent ont eacuteteacute substitueacutees dans le calcul indiciaire en chaicircne ce qui nrsquoinfluera pas outre mesure sur lrsquoanalyse puisque le mouvement de lrsquoindice nrsquoa pas changeacute dans les trois seacuteries pendant cette peacuteriode



Comparaison des modegraveles nouveaux et anciens

Pour mieux cerner ce biais nous avons compareacute les nouveaux modegraveles qui entrent dans lrsquoeacutechantillon aux anciens modegraveles qui le quittent pour la variable du prix et les variables RAM et CPU Dans lrsquoapplication de la meacutethode du chevauchement le rapport de prix entre les modegraveles nouveaux de remplacement et les modegraveles anciens en disparition devrait refleacuteter la diffeacuterence fonciegravere de qualiteacute dans un remplacement en masse Pour pousser le raisonnement disons que la variation en pourcentage du prix moyen entre modegraveles nouveaux et anciens devrait correspondre agrave la variation en pourcentage de leur qualiteacute moyenne Ainsi si la meacutemoire vive et lrsquouniteacute centrale constituent les principaux indicateurs de qualiteacute on devrait srsquoattendre agrave des valeurs semblables de ces variables pour les peacuteriodes ougrave des modegraveles nouveaux et anciens sont observeacutes Ainsi si le prix moyen des nouveaux modegraveles est de 10 supeacuterieur dans un mois agrave celui des anciens modegraveles remplaceacutes on devrait voir une augmentation correspondante ndash du mecircme ordre de grandeur environ ndash des capaciteacutes de meacutemoire vive et drsquouniteacute centrale La correspondance ne sera pas parfaite et en fait les diffeacuterences en pourcentage devraient ecirctre moindres pour les variables RAM et CPU car on ne se trouve pas agrave tenir compte drsquoautres caracteacuteristiques qualitatives32

Nous avons calculeacute ces variations en pourcentage par la moyenne geacuteomeacutetrique de la variable du prix et des variables RAM et CPU pour les modegraveles nouveaux et anciens dans les 38 mois ougrave on a observeacute des modegraveles tant nouveaux qursquoanciens Nous preacutesentons les reacutesultats agrave la figure 2633 En ce qui concerne le mouvement de lrsquoindice lrsquoeacutevolution des prix en pourcentage ressemble le plus souvent agrave celle des capaciteacutes de meacutemoire vive et drsquouniteacute centrale34 La diffeacuterence de prix en pourcentage le cegravede en reacutealiteacute aux diffeacuterences en pourcentage des variables RAM et CPU dans la majoriteacute des mois (27 et 26 mois ou 71 et 684 ) Ces diffeacuterences sont aussi deacutecrites aux figures 27 et 28 avec leur importance et leur variation Comme le font voir ces reacutesultats la diffeacuterence est neacutegative dans la plupart des cas et peut ecirctre appreacuteciable dans certains deacutepassant les -20 dans 14 peacuteriodes pour la variable CPU (ou 368 ) et se chiffrant agrave 421 dans 16 peacuteriodes pour la variable RAM Il est clair que cette meacutethode implicite de correction de qualiteacute sous-estime lrsquoampleur des changements de qualiteacute

24 Conclusion

Voici en bref les principaux avantages de la meacutethode drsquoappariement drsquoeacutechantillons en chevauchement que nous exposons dans cette eacutetude elle est simple agrave appliquer elle actualise constamment lrsquoeacutechantillon et ndash nous nrsquoen avons pas beaucoup parleacute ici ndash integravegre bien plus facilement les nouveaux modegraveles aux caracteacuteristiques diffeacuterentes que la meacutethode heacutedonique

Malgreacute ces avantages elle accuse une grande faiblesse drsquoordre conceptuel en ce que les diffeacuterences de qualiteacute entre modegraveles ne font nullement lrsquoobjet drsquoun traitement direct mais drsquoun

32 Si les variations effectives en pourcentage des variables RAM et CPU eacutetaient disons toutes deux de 7 on

pourrait dire qursquoune variation supeacuterieure des prix surestime le changement de qualiteacute mais tel pourrait ne pas ecirctre le cas srsquoil y avait aussi eu ameacutelioration de la taille ou du type de disque dur

33 Aux figures 26 27 et 28 nous prenons des peacuteriodes plutocirct que des mois pour preacutesenter les donneacutees car nous avons retrancheacute les mois ougrave il nrsquoy avait pas de modegraveles nouveaux qui srsquoajoutaient aux anciens

34 Les coefficients estimeacutes de correacutelation entre la variable du prix drsquoune part et les variables respectives RAM et CPU eacutetaient de 083856 et 063892



traitement implicite qui peut faire sous-estimer les changements de qualiteacute Qui plus est la meacutethode drsquoeacutechantillonnage est peut-ecirctre trop objective Tous les nouveaux modegraveles sont-ils suffisamment repreacutesentatifs pour ecirctre inclus si tocirct dans lrsquoeacutechantillon Avec cette meacutethode il faut reacutepondre oui mais vu lrsquoimportance de ces nouveaux modegraveles dans lrsquoensemble de lrsquoeacutechantillon on doit se demander quand ou si on doit tous les inclure (on peut peut-ecirctre songer agrave une peacuteriode de chevauchement plus longue) Disons enfin de la question des nouvelles caracteacuteristiques des modegraveles de remplacement que le problegraveme nrsquoa rien drsquoinsurmontable dans le cas drsquoun traitement heacutedonique et qursquoil faut tout simplement y mettre un plus grand effort Ce seul point ne suffit malheureusement pas agrave recommander la meacutethode de lrsquoappariement drsquoeacutechantillons en chevauchement par rapport agrave la meacutethode heacutedonique dans le cas des indices de prix des ordinateurs

Figure 21 - Indice par eacutechantillons apparieacutes en chevauchement

(diagramme semi-logarithmique)

5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



Figure 22 - Reacutesultats drsquoappariement

0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es

Prix en appariement avec le mois suivant Prix hors appariement avec le mois suivant

Figure 23 - Nouveaux modegraveles en proportion de tout lrsquoeacutechantillon mensuel

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois



Figure 25 - Indice de prix et indices RAM et CPU ndash nouveaux modegraveles

0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM

Figure 24 - Indice de qualiteacute implicite et indices RAM et CPU

0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Indice de qualiteacute implicite Indice RAM Indice CPU



Figure 26 - Prix CPU et RAM des modegraveles nouveaux et anciens (en pourcentage)

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix

Figure 27 - Diffeacuterence de prix entre les modegraveles nouveaux et anciens (en pourcentage) ndash

variable RAM (en pourcentage)

-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




variable CPU (en pourcentage)

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes



CHAPITRE 3 ndash Meacutethodologie heacutedonique

31 Introduction

Dans ce chapitre nous examinerons lrsquoapplication de la meacutethodologie heacutedonique au traitement des changements de qualiteacute des ordinateurs le but eacutetant drsquoeacutevaluer le rendement de ce cadre meacutethodologique et de voir comment il influe sur le calcul de lrsquoindice des prix des ordinateurs Voici les grandes questions agrave se poser quel est le degreacute drsquoapplicabiliteacute de cette technique de traitement de la qualiteacute dans la pratique peut-on srsquoen servir reacuteguliegraverement et si oui dans quelles conditions

Geacuteneacuteralement parlant la meacutethode heacutedonique vise agrave expliquer les variations du prix drsquoun bien ou drsquoun service en les rapportant aux variations des caracteacuteristiques de ce bien ou de ce service35 Dans le cas des ordinateurs le lien srsquoeacutetablit entre leur prix et leurs divers eacuteleacutements ou caracteacuteristiques (meacutemoire vive vitesse drsquoexeacutecution de lrsquouniteacute centrale taille du disque dur etc) avec un certain nombre de variables qualitatives (fournisseur preacutesence drsquoun disque compact ou drsquoune uniteacute de disque compact drsquoun modem etc) Le principal avantage de cette meacutethode est qursquoelle aborde de front la question des changements de qualiteacute et repose sur une theacuteorie Drsquoautres techniques visent agrave un traitement indirect des changements de qualiteacute (par des corrections drsquoeacutechantillon par exemple) et sont plus axeacutees sur une proceacutedure agrave appliquer36 Un des grands inconveacutenients de la meacutethode heacutedonique est qursquoelle deacutepend eacutetroitement drsquoune grande qualiteacute des donneacutees et drsquoun nombre suffisant drsquoobservations pour que ses reacutesultats soient statistiquement significatifs Il y a aussi le fait que avec des meacutethodes drsquoanalyse de reacutegression servant agrave lrsquoestimation des eacutequations on court toujours le risque drsquoobtenir des reacutesultats meacutediocres ou inexploitables En reacutealiteacute on peut avoir agrave disposer de ressources appreacuteciables pour produire de bons reacutesultats si on compare cette meacutethode agrave drsquoautres techniques de traitement de la qualiteacute Il reste qursquoelle est actuellement employeacutee ou envisageacutee par plusieurs autres organismes statistiques (Bureau of Labor Statistics Banque du Japon Institut national de la statistique et des eacutetudes eacuteconomiques (INSEE) Australian Bureau of Statistics etc)

Les modes drsquoemploi de la meacutethodologie heacutedonique sont divers pour le traitement des changements de qualiteacute mais ils se rangent geacuteneacuteralement dans deux cateacutegories celles des indices heacutedoniques directs et des indices par appariement de modegraveles et correction heacutedonique de qualiteacute Les premiers sont des seacuteries indiciaires qui se calculent agrave lrsquoaide des estimations directement tireacutees drsquoune eacutequation de reacutegression Dans le traitement par modegraveles apparieacutes il y a appariement des modegraveles de peacuteriode en peacuteriode et on recourt agrave des eacutequations heacutedoniques pour imputer les prix de modegraveles de remplacement en correction de qualiteacute seulement lorsque des modegraveles disparaissent de lrsquoeacutechantillon La Division des prix de Statistique Canada procegravede actuellement par appariement Dans notre eacutetude il sera question de lrsquoune et lrsquoautre de ces techniques heacutedoniques

35 Pour un examen approfondi de la correction heacutedonique de qualiteacute le lecteur devrait consulter le chapitre 4 de

The Practice of Econometrics Classic and Contemporary de Ernst R Berndt (1991) 36 Au chapitre preacuteceacutedent nous avons eacutevoqueacute une technique semblable agrave savoir la meacutethode drsquoappariement

drsquoeacutechantillons en chevauchement



Dans le reste du chapitre nous examinerons en geacuteneacuteral le traitement heacutedonique sous lrsquoangle des reacutesultats drsquoajustement de modegravele puis preacutesenterons deux meacutethodes de calcul drsquoun indice heacutedonique direct Suivront une illustration de la meacutethode drsquoappariement de modegraveles lrsquoeacutelaboration drsquoun indice hypotheacutetique par cette meacutethode et nos conclusions

32 Techniques heacutedoniques ndash observations geacuteneacuterales et reacutesultats

Avec la meacutethodologie heacutedonique il y a la reacuteelle difficulteacute drsquoestimer un modegravele approprieacute crsquoest-agrave-dire un modegravele qui appreacutehende la relation entre les prix et les eacuteleacutements ou caracteacuteristiques des produits en toute preacutecision Lrsquoestimation drsquoeacutequations heacutedoniques pose le grand problegraveme du choix drsquoune forme fonctionnelle lequel deacuteterminera la qualiteacute des reacutesultats (pertinence exactitude fiabiliteacute vraisemblance etc) Drsquohabitude ce choix se limite aux modegraveles lineacuteaire semi-logarithmique et bilogarithmique ou agrave une version quelconque de ce dernier modegravele (il y aura par exemple une seule variable explicative qui sera en expression logarithmique) bien qursquoon ait aussi proposeacute des formes appelant une estimation non lineacuteaire37 Pour bien choisir on peut appliquer plusieurs critegraveres analyse graphique signes et valeurs des coefficients estimeacutes statistiques logarithmiques de vraisemblance R2 corrigeacute statistiques de test formel de forme fonctionnelle comme la statistique de reacutegression artificielle dite de double longueur (DLR ou DLAR) reacutesultats drsquoune estimation de Box-Cox reacutesultats de laquo jeux drsquoessai raquo hypotheacutetiques etc38

Pour notre propos nous voulions principalement juger du degreacute de difficulteacute drsquoajustement de modegravele pour chaque mois de la peacuteriode de la faisabiliteacute de lrsquoexercice et de lrsquoeffort agrave consentir Nous deacutesirions aussi savoir si les modegraveles viseacutes produiraient des reacutesultats exploitables En comparant le degreacute de difficulteacute drsquoemploi de cette meacutethode aux reacutesultats qursquoon en obtient nous eacutetablissions en reacutealiteacute les compromis lieacutes agrave la meacutethode heacutedonique dans la pratique

Reacutesultats

Comme nous lrsquoavons mentionneacute il srsquoagissait drsquoabord drsquoessayer drsquoajuster une eacutequation pour chaque mois drsquoobservation Nous lrsquoavons fait au deacutepart avec les deux grandes variables explicatives RAM et CPU Nous avons estimeacute diverses formes fonctionnelles pour les eacutequations mensuelles (versions lineacuteaire semi-logarithmique loglineacuteaire et bilogarithmique)39 Nous avons ensuite estimeacute des modegraveles par plusieurs autres variables importantes pour voir si lrsquoajustement ne 37 Voir Triplett (1987) 38 Voir Davidson et MacKinnon (1993) 39 Ces formes fonctionnelles se deacutefinissent ainsi

modegravele lineacuteaire sum=

+=n

jijiji XP

10 ββ

modegravele semi-logarithmique sum=

+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ

modegravele loglineacuteaire sumsum==

++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ

modegravele bilogarithmique sum=

+=n

jijiji XP

10 lnln ββ

ougrave Zk repreacutesente un jeu de variables lineacuteaires



pourrait pas ecirctre meilleur Il srsquoagissait en second lieu drsquoappliquer les modegraveles deacutegageacutes au traitement drsquoun changement de qualiteacute hypotheacutetique dans chaque mois et ce en traitant un changement reacutealiste dans ces modegraveles Nous avons enfin voulu eacutevaluer le reacutealisme des changements de qualiteacute en question

Ajustement de modegravele par les seules variables RAM et CPU

Les reacutesultats de la seule utilisation de ces deux variables cleacutes sont impressionnants Non seulement on trouve un modegravele pour chacun des 52 mois de lrsquoensemble de donneacutees mais le degreacute drsquoajustement comme il est grossiegraverement mesureacute par le R2 corrigeacute est relativement eacuteleveacute (voir la figure 31)40 En moyenne mensuelle le R2 corrigeacute est de 07282 avec un minimum de 05491 et un maximum de 08782 ce qui indique que dans le pire des cas la seule prise en compte des diffeacuterences des variables RAM et CPU est de nature agrave expliquer dans une proportion de 5491 les diffeacuterences de prix entre modegraveles drsquoordinateurs dans un mois Le niveau drsquoexplication srsquoeacutetablit en moyenne agrave 7282

Le tableau E preacutesente la reacutepartition des formes fonctionnelles choisies Celle qui domine est la transformation loglineacuteaire ougrave la variable du prix est transformeacutee et ougrave soit la variable RAM soit la variable CPU est transformeacutee par le logarithme naturel Cette forme fonctionnelle rend compte de 31 mois sur 52 (proportion approximative de 60 )

Tableau E ndash Formes fonctionnelles pour les variables RAM et CPU

Forme fonctionnelle Mois Pourcentage

Lineacuteaire 7 135

Semi-logarithmique 5 96

Loglineacuteaire 31 596

Bilogarithmique 9 173

Total 52 1000

Ajustement du modegravele avec des variables suppleacutementaires

Apregraves avoir ajusteacute un modegravele chaque mois pour les seules variables RAM et CPU nous avons ajouteacute des variables surtout HD et CACHE mais drsquoautres aussi comme le type de fournisseur ou de disque dur Le tableau F indique la freacutequence des modegraveles Le nombre de variables qui revenait le plus eacutetait quatre bien que certains modegraveles offrent une bonne qualiteacute drsquoajustement avec trois variables seulement et que quelques-uns exigent jusqursquoagrave six variables explicatives41 Bien sucircr les variables ainsi ajouteacutees eacutelevaient nettement le degreacute drsquoajustement (voir la figure 32) Ici le R2 corrigeacute moyen devient 08230 et varie de 07549 agrave 09066 Une fois de plus

40 La caracteacuterisation de lrsquoajustement drsquoun modegravele particulier est souvent subjective mais il est raisonnable de

srsquoattendre agrave ce que les signes des coefficients estimeacutes correspondent aux laquo espeacuterances raquo a priori et que lrsquoeacutequation estimeacutee puisse expliquer au moins dans une proportion laquo significative raquo les variations de la variable deacutependante Que laquo significatif raquo veuille dire 50 60 ou 80 de la variance des prix est laisseacute au jugement du lecteur

41 Il nrsquoy a qursquoun modegravele qui ait demandeacute plus de six variables explicatives (huit en lrsquooccurrence)



le modegravele loglineacuteaire ougrave au moins une des variables importantes est transformeacutee a eacuteteacute le plus souvent choisi Il rendait compte de 43 mois sur 52 (proportion de 827 )

Tableau F ndash Formes fonctionnelles avec des variables suppleacutementaires


Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000

Changements de qualiteacute

Une fois trouveacutes des modegraveles drsquoun assez bon ajustement pour chacun des mois il fallait juger du reacutealisme de ces reacutesultats en se servant des eacutequations estimeacutees pour deacutegager un changement hypotheacutetique de qualiteacute dans chacun des mois en question Nous avons choisi un modegravele initial et un modegravele de remplacement pour illustrer un changement de modegravele qui se produirait normalement dans un mois de sorte que la diffeacuterence de qualiteacute entre les deux modegraveles ne soit pas aussi grande que srsquoil srsquoagissait drsquoun intervalle annuel Dans ce dernier cas il faudrait preacutevoir une plus grande diffeacuterence de qualiteacute en raison de la rapiditeacute de lrsquoeacutevolution technologique

Le tableau G preacutesente les reacutesultats de ce changement hypotheacutetique de qualiteacute Il contient les variables ou les caracteacuteristiques qui eacutevoluent entre le modegravele initial et le nouveau modegravele de remplacement ainsi que le prix du premier et du second le prix du nouveau modegravele en correction de qualiteacute et les variations en pourcentage entre le nouveau et lrsquoancien modegravele et pour le nouveau modegravele avant et apregraves correction de qualiteacute Comme il ressort des reacutesultats le prix en correction de qualiteacute fait voir une plus grande deacutecroissance ou un plus petit accroissement que si on avait tout simplement neacutegligeacute le changement de qualiteacute En moyenne la variation de prix est de -58 pour toute la peacuteriode en correction de qualiteacute et la moyenne est de 345 sans cette correction Les mouvements sont donc fort diffeacuterents Si nous consideacuterons un certain nombre de changements individuels de modegraveles agrave des fins drsquoillustration nous constatons qursquoune augmentation de meacutemoire vive drsquouniteacute centrale et de nombre de baies drsquouniteacutes en aoucirct 1996 donne lieu agrave un rencheacuterissement de 07 en correction de qualiteacute bien moins qursquoun rencheacuterissement nominal de 865 De mecircme un changement drsquouniteacute centrale de disque dur et de type de fournisseur en juin 1997 donne une deacutecroissance de 327 apregraves correction de qualiteacute crsquoest plus que la diminution laquo nominale raquo de 134 La diffeacuterence entre ces deux exemples peut sembler importante (858 et 193 respectivement) mais on doit lrsquoexaminer en sachant que plusieurs grandes caracteacuteristiques du modegravele ont aussi changeacute ce qui en fait une correction de qualiteacute appreacuteciable Un dernier exemple si dans un modegravele de remplacement arriveacute en avril 1997 il nrsquoy a que lrsquouniteacute centrale qui ait changeacute la diffeacuterence sera bien moindre soit une diminution de 06 par rapport agrave une augmentation de 58 pour une diffeacuterence totale de 64 Dans lrsquoensemble les reacutesultats de lrsquoutilisation de ces modegraveles sont les reacutesultats preacutevus lrsquoordre de grandeur et le sens des changements de qualiteacute variant en fonction directe de lrsquoimportance et du sens des changements de caracteacuteristiques ce dont on ne srsquoeacutetonnera pas compte tenu du degreacute drsquoajustement des modegraveles au deacutepart



Tableau G ndash Reacutecapitulation des changements hypotheacutetiques de qualiteacute Eacutevolution des variables de lrsquoancien au

nouveau modegravele

Date CPU RAM CACHE HD Autres variables

Prix de lrsquoancien modegravele

Prix du nouveau

modegravele

Variation en pourcentage du nouveau

agrave lrsquoancien

Prix du nouveau

modegravele en correction de qualiteacute

Variation en pourcentage

pour le nouveau

modegravele avant et

apregraves correction de qualiteacute

199603 x 4 258 3 596 -155 4 336 -171199604 x x 3 754 3 456 -79 4 271 -191199605 x X 2 767 4 078 474 3 619 127199606 x x 3 547 5 947 677 5 782 29199607 x X 5 570 7 272 306 8 165 -109199608 x x Nbre de baies drsquouniteacutes 3 406 6 353 865 6 306 07199609 x Nbre de baies drsquouniteacutes 2 643 2 632 -04 3 241 -188199610 x x 3 597 3 585 -03 4 454 -195199611 x x 2 850 3 561 249 3 782 -58199612 x x 2 131 3 023 419 2 905 41199701 x x Type de disque dur 2 935 5 799 976 4 884 187199702 x x 3 430 3 893 135 4 563 -147199703 x x 2 867 3 884 355 3 864 05199704 x 3 267 3 455 58 3 477 -06199705 x x 1 812 2 711 496 2 471 97199706 x x Fournisseur 3 975 3 443 -134 5 117 -327199707 x x Fournisseur 2 813 2 875 22 3 443 -165199708 x x 2 233 3 327 490 3 603 -76199709 x Modem 2 111 3 318 572 2 905 142199710 x x 1 819 2 449 346 2 228 99199711 x x x Modem 1 836 4 741 1582 3 628 307199712 x x Modem 1 848 3 822 1068 3 215 189199801 x x 1 519 2 199 448 1 826 204199802 x x 1 826 3 536 936 2 707 306

199803 x x Modem type de disque dur 1 621 2 442 506 3 222 -242

199804 x Modem 2 230 3 606 617 3 483 35199805 x x 5 981 6 311 55 7 671 -177199806 x x 2 630 3 965 508 3 769 52199807 x x Type de disque dur 2 423 2 552 53 3 685 -307199808 x x 1 866 2 351 260 2 668 -119199809 x x x Type de disque dur 1 799 2 513 397 3 005 -164199810 x x 2 533 3 661 445 3 658 01199811 x x 7 568 8 875 173 10 827 -180199812 x x 1 806 2 112 169 2 591 -185199901 x x 1 684 2 316 375 2 194 55199902 x x 1 644 2 128 294 2 158 -14199903 x x Type de disque dur 1 741 2 939 688 2 672 99199904 x x 2 058 2 053 -02 2 839 -277199905 x x 2 997 4 652 552 4 077 141199906 x Type de disque dur 3 918 4 639 184 5 637 -177199907 x x 1 108 1 275 151 1 501 -151199908 x x x 2 793 3 266 169 4 939 -339199909 x x 6 574 10 086 534 9 762 33199910 x x 1 779 1 734 -25 2 537 -317199911 x Fournisseur 1 889 1 547 -181 2 259 -315199912 X x 1 554 2 121 365 2 165 -21200001 X x 2 066 2 150 41 2 297 -64200002 x x x 1 606 2 646 648 2 566 31200003 x x 2 186 2 314 59 3 241 -286200004 x x 1 984 2 336 177 2 511 -70200005 x Type de disque dur 3 251 4 233 302 4 784 -115



33 Indices heacutedoniques directs

Meacutethode agrave variable fictive et agrave groupement

La faccedilon la plus directe de produire un indice de prix en correction de qualiteacute consiste surtout agrave estimer une seacuterie indiciaire agrave lrsquoaide de meacutethodes eacuteconomeacutetriques Il y a plusieurs maniegraveres de proceacuteder Une des plus anciennes est la meacutethode agrave variable fictive ougrave on estime un modegravele comme le suivant

sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα

Dans cette repreacutesentation Pit est le prix du ie modegravele dans la peacuteriode t Dt est une variable fictive de temps eacutegale agrave 1 dans la peacuteriode t et agrave 0 dans les autres cas et Xki repreacutesente les diverses caracteacuteristiques drsquoun ordinateur comme les capaciteacutes respectives de la meacutemoire vive de lrsquouniteacute centrale et du disque dur Le coefficient δt deacutecrit la variation du prix en pourcentage de peacuteriode en peacuteriode la qualiteacute eacutetant constante Dans cette meacutethode de groupement Dt repreacutesentera plusieurs peacuteriodes subseacutequentes (mois trimestres ou anneacutees) qui sont toutes groupeacutees dans une mecircme estimation On prend alors lrsquoantilogarithme des valeurs estimeacutees des divers δt pour construire lrsquoindice de prix en correction de qualiteacute

Comme autre possibiliteacute la meacutethode de groupement offre effectivement lrsquoavantage drsquoune maximisation de la taille drsquoeacutechantillon mais accuse deux grands inconveacutenients en raison de la stabiliteacute des coefficients et du peu drsquoapplicabiliteacute de cette technique agrave lrsquoeacutelaboration drsquoun indice de prix en toute continuiteacute Drsquoabord srsquoil y a groupement crsquoest qursquoon suppose que les coefficients des divers Xki seront stables tout au long de la peacuteriode drsquoobservation ce qui est hautement improbable pour deux raisons agrave mesure qursquoavance la peacuteriode T Drsquoabord plus le temps passe plus il devient probable que les caracteacuteristiques changent au greacute de lrsquoeacutevolution des produits et de lrsquointroduction de nouvelles caracteacuteristiques Il y a aussi le fait que sur une peacuteriode suffisamment longue on peut srsquoattendre agrave une eacutevolution des relations entre le prix drsquoun produit et les diffeacuterents Xki principalement agrave cause de lrsquoeacutevolution et du comportement des marcheacutes secondaires drsquoeacuteleacutements comme la meacutemoire vive et lrsquouniteacute centrale42 Enfin drsquoun point de vue pratique le recours agrave une telle meacutethode pour la production drsquoune seacuterie indiciaire continue ferait continuellement reacuteviser toute la seacuterie par reacuteestimation de lrsquoeacutequation de deacutepart agrave mesure que srsquoaccroicirct lrsquoensemble de donneacutees en groupement

Meacutethode agrave variable fictive et agrave peacuteriodes adjacentes

Comme solution de rechange agrave la meacutethode de groupement il y a les reacutegressions de peacuteriodes adjacentes Au lieu de grouper drsquoun coup toutes les peacuteriodes et drsquoestimer une seule eacutequation on groupe seulement deux peacuteriodes adjacentes agrave la fois Les estimations deacutegageacutees servent ensuite agrave produire un indice de prix en chaicircne par multiplication sur la suite drsquoestimations de lrsquoantilogarithme pour δt (Berndt 1991) Avec cette meacutethode heacutedonique agrave variabiliteacute temporelle lrsquohypothegravese de la stabiliteacute des coefficients se relacircche et on laisse ceux-ci varier dans le temps particuliegraverement dans le cas des donneacutees mensuelles On eacutecarte en outre le problegraveme drsquoune 42 Dans leur eacutetude Berndt Dulberger et Rappaport (2000) ont constateacute que tel eacutetait le cas



reacutevision de toute la seacuterie indiciaire apregraves chaque estimation Crsquoest pour ces raisons que nous avons calculeacute un indice heacutedonique direct par la meacutethode des peacuteriodes adjacentes

La figure 33 preacutesente les reacutesultats avec la seacuterie indiciaire tireacutee de la meacutethode drsquoappariement drsquoeacutechantillons en chevauchement agrave des fins de comparaison Comme on peut le voir au graphique lrsquoindice agrave variable fictive et agrave peacuteriodes adjacentes deacutecroicirct plus rapidement que sa contrepartie Le taux mensuel moyen de variation est de -423 crsquoest une diffeacuterence de 138 (en valeur absolue) drsquoavec la seacuterie en chevauchement

Meacutethode de Prudrsquohomme-Yu

Les solutions de rechange agrave la meacutethode agrave variable fictive abondent pour le calcul drsquoindices heacutedoniques directs Dans une meacutethode reacutecemment proposeacutee par Prudrsquohomme et Yu (2001) on se sert des valeurs preacutevues de peacuteriodes adjacentes pour eacutetablir de simples valeurs relatives de prix43 Pour deacutegager une valeur relative entre t et t+1 (ou ptt+1) on doit en premiegravere eacutetape estimer deux modegraveles heacutedoniques pour lrsquoune et lrsquoautre de ces peacuteriodes On groupe ensuite les observations des deux peacuteriodes pour former un ensemble unique de donneacutees et celui-ci permet alors de produire deux jeux de valeurs preacutevues pour lrsquoune et lrsquoautre des eacutequations

)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β

ougrave k = i + j (donneacutees groupeacutees)44 Dans lrsquoensemble de donneacutees en groupement chaque modegravele a preacutevu les prix des peacuteriodes t et t+1 On peut alors se reporter agrave ces prix pour calculer la base indiciaire en fonction de la moyenne arithmeacutetique des valeurs relatives de prix de la valeur relative de prix de la moyenne arithmeacutetique ou de la moyenne geacuteomeacutetrique Il semblerait que cette meacutethode est principalement privileacutegieacutee par rapport agrave la meacutethode agrave variable fictive parce qursquoelle procegravede par appariement de modegraveles drsquoordinateurs sous une forme faible cependant puisque les prix sont imputeacutes pour les modegraveles manquants (en fait tous les prix font lrsquoobjet drsquoune imputation)

Reacutesultats

La figure 34 preacutesente les reacutesultats de lrsquoapplication de cette meacutethode ougrave lrsquoindice est issu du calcul des valeurs relatives de prix par la moyenne geacuteomeacutetrique opeacuteration suivie drsquoun chaicircnage Le taux estimeacute de variation mensuelle de cet indice est de -407 Nous avons inclus agrave des fins de comparaison la seacuterie indiciaire calculeacutee par la meacutethode agrave variable fictive et la meacutethode de chevauchement On ne srsquoeacutetonnera pas que les seacuteries produites par la meacutethode agrave variable fictive et

43 En fait la meacutethode de Prudrsquohomme-Yu dont nous parlons dans cette eacutetude nrsquoest pas une meacutethode heacutedonique

directe agrave proprement parler mais vu le grand rocircle que jouent les estimations de reacutegression dans lrsquoeacutelaboration des indices elle est plus proche drsquoune meacutethode directe que drsquoune meacutethode indirecte

44 Il srsquoagit tout simplement drsquoune reformulation de la description donneacutee agrave lrsquoorigine dans Prudrsquohomme et Yu (2001)



la meacutethode de Prudrsquohomme-Yu se ressemblent le plus des trois bien que le premier de ces indices deacutecroisse agrave un rythme un peu plus rapide45

Indices heacutedoniques directs ndash observations

Drsquoun point de vue pratique lrsquoemploi de ces meacutethodes heacutedoniques directes pose un certain nombre de problegravemes dont le principal est un degreacute supeacuterieur drsquointervention dans le calcul indiciaire Avec la meacutethode agrave variable fictive et agrave peacuteriodes adjacentes les estimations de δt peuvent subir lrsquoinfluence de facteurs normalement lieacutes agrave toute estimation de reacutegression (meacutediocriteacute de lrsquoajustement de modegravele preacutesence de formes aggraveacutees de multicollineacuteariteacute variables omises etc) ce qui peut agrave son tour influer sur la laquo robustesse raquo de la seacuterie indiciaire Ajoutons que les reacutesultats preacutesenteacutes dans ce chapitre font appel agrave toutes les observations drsquoun mois quelconque qursquoelles soient repreacutesentatives ou non46 Ce facteur est aussi de nature agrave introduire un certain biais dans le calcul indiciaire particuliegraverement dans les mois ougrave les modegraveles ne changent pas beaucoup Le lecteur se rappellera que au chapitre qui preacutecegravede nous avons dit qursquoenviron 9 modegraveles sur 10 sont en appariement drsquoun mois agrave lrsquoautre et que par conseacutequent lrsquoeacutevolution des modegraveles demeure un pheacutenomegravene modeste agrave intervalles mensuels Comme le taux drsquoappariement est si eacuteleveacute on peut srsquointerroger sur la neacutecessiteacute drsquoemployer un indice heacutedonique direct si on dispose des prix effectifs (il faut aussi savoir que lrsquoeacutevolution est cumulative et qursquoune certaine forme drsquoajustement est donc neacutecessaire)

De mecircme dans la meacutethode de Prudrsquohomme-Yu ougrave tous les prix font lrsquoobjet drsquoune imputation le biais pourrait ecirctre plus grand que lorsqursquoon se reporte aux prix effectifs ou directs de modegraveles en appariement Lagrave encore le degreacute de biais deacutependra du degreacute drsquoajustement du modegravele estimeacute selon ce que deacutetermine le choix de variables explicatives de formes fonctionnelles etc drsquoougrave la conclusion que les modegraveles agrave piegravetre ajustement produiront des prix agrave piegravetre imputation Une autre difficulteacute se preacutesente lorsque les modegraveles heacutedoniques ajusteacutes changent leacutegegraverement de mois en mois pour les deacutefinitions des variables qualitatives (fictives)47 On se doit en pareil cas drsquoimposer des deacutefinitions communes pour les deux peacuteriodes viseacutees au deacutetriment mecircme drsquoun bon degreacute drsquoajustement drsquoun des deux modegraveles (ou des deux)

34 Meacutethodologie actuelle ndash eacutechantillons apparieacutes et correction heacutedonique

Pour produire un indice des prix des ordinateurs Statistique Canada applique actuellement une meacutethode analogue agrave celle qursquoemploie le Bureau of Labor Statistics (BLS) Dans les deux cas on procegravede par eacutechantillons apparieacutes et on se sert drsquoeacutequations heacutedoniques en

45 La diffeacuterence de taux mensuels estimeacutes de deacutecroissance entre la meacutethode de Prudrsquohomme-Yu et la meacutethode agrave

variable fictive est de -016 la diffeacuterence entre cette mecircme meacutethode de Prudrsquohomme-Yu et la meacutethode drsquoappariement drsquoeacutechantillons en chevauchement srsquoeacutetablit agrave 141

46 Au chapitre suivant nous aborderons la question de la composition drsquoeacutechantillon 47 Pour le type de disque dur par exemple le nombre de variables fictives repreacutesentant cette caracteacuteristique et leur

deacutefinition diffeacuteraient entre deux mois avec pour reacutesultat que la valeur relative de prix qursquoon calculait eacutetait nettement non repreacutesentative Pour reacutesoudre le problegraveme on a groupeacute les donneacutees et ajusteacute un nouveau modegravele Agrave lrsquoaide des variables contenues dans lrsquoensemble de donneacutees groupeacutees on a reacuteestimeacute les modegraveles drsquoordinateurs pour chaque mois et deacutegageacute des valeurs preacutevues de prix Les valeurs relatives de prix ainsi obtenues srsquoalignaient davantage sur le reste de la seacuterie Ce problegraveme srsquoest preacutesenteacute agrave quelques reprises mais il nrsquoeacutetait pas omnipreacutesent dans lrsquoanalyse



ajustement des prix deacuteclareacutes agrave mesure qursquoeacutevoluent les caracteacuteristiques des modegraveles (voir Holdway 2000)

On estime fonciegraverement des modegraveles transversaux agrave intervalles reacuteguliers Les reacutesultats les plus reacutecents servent alors au calcul du prix en correction de qualiteacute drsquoun modegravele de remplacement dans lrsquoeacutechantillon par application des diffeacuterences de caracteacuteristiques entre lrsquoancien et le nouveau modegravele48

Consideacuterons lrsquoexemple hypotheacutetique du tableau H ougrave le nouveau modegravele disponible en mai est sur le point de remplacer le modegravele initial disponible jusqursquoen avril La diffeacuterence nominale de prix entre les deux modegraveles est de 450 $ et si le nouveau modegravele devait remplacer lrsquoancien en mai sans autre consideacuteration drsquoun changement de qualiteacute la valeur relative de prix deacutegageacutee serait de 1286 soit un rencheacuterissement de 286 Il est clair que les modegraveles ne sont pas directement comparables puisqursquoils diffegraverent pour des caracteacuteristiques essentielles de rendement Par une eacutequation heacutedonique qui appreacutehende les apports respectifs de ces eacuteleacutements agrave lrsquoexplication des diffeacuterences de prix des ordinateurs on prend lrsquoeacutevolution des caracteacuteristiques du modegravele pour eacutetablir un prix fictif du nouveau modegravele si celui-ci avait existeacute en avril

Tableau H ndash Changement hypotheacutetique de modegraveles drsquoordinateurs

Caracteacuteristiques du modegravele Modegravele initial en avril Modegravele de remplacement en mai

Processeur central Compaq Pentium III Deskpro EP 500 MHz

Compaq Pentium III Deskpro EP 600 MHz

Meacutemoire 64 Mo de meacutemoire vive 128 Mo de meacutemoire vive

Anteacutemeacutemoire eacutetendue 128 Ko 256 Ko

Capaciteacute de stockage ou taille du disque dur

64 Go 100 Go

Inclusion drsquoune carte Ethernet Aucune carte Ethernet (ou reacuteseau)

Carte Ethernet (ou reacuteseau) incluse

Prix 1 573 $ 2 023 $

Prix fictif du nouveau modegravele en avril

2 847 $

En guise drsquoillustration posons qursquoune telle eacutequation existait et que son utilisation a donneacute

un prix fictif de 2 847 $ du nouveau modegravele pour avril On se trouverait alors agrave comparer ce prix au prix effectif du modegravele de remplacement (2 023 $) La variation de prix deacutegageacutee est une diminution (-289 ) de 2 847 $ agrave 2 023 $ Lrsquoordre de grandeur du changement de qualiteacute se calcule comme la diffeacuterence entre le prix fictif et le prix du modegravele initial soit 2 847 $-1 573 $ = 1 274 $ (augmentation de 81 par rapport au modegravele initial) La valeur

48 Le BLS a soumis ses eacutequations agrave une reacutevision trimestrielle alors que agrave Statistique Canada on a reacuteviseacute moins

freacutequemment Au moment ougrave nous reacutedigeons ces lignes les eacutequations avaient fait lrsquoobjet de deux reacutevisions annuelles Auparavant celles-ci eacutetaient occasionnelles (voir Barzyk 1999)



relative de prix obtenue indique une diminution de 289 drsquoavril agrave mai et non pas lrsquoaugmentation de 286 calculeacutee au deacutepart49

Cette meacutethode joint les deux extrecircmes du modegravele drsquoappariement drsquoeacutechantillons en chevauchement et des meacutethodes heacutedoniques directes En soi elle offre lrsquoavantage de srsquoancrer dans la meacutethode drsquoappariement de modegraveles ce qui ideacutealement constitue lrsquoobjet mecircme de cette mesure indiciaire Srsquoil nrsquoy a pas drsquoeacutevolution des modegraveles la question des changements de qualiteacute disparaicirct et toutes les meacutethodes se ramegravenent agrave un simple calcul indiciaire agrave appariement de modegraveles Toutefois comme il y a bel et bien eacutevolution des modegraveles la meacutethode heacutedonique sert agrave ajuster la qualiteacute des modegraveles de remplacement si bien que les diffeacuterences de qualiteacute font lrsquoobjet drsquoun traitement direct autre grand avantage de cette orientation Dans une optique historique il convient de mentionner qursquoune des grandes raisons pour lesquelles on a eacutetabli et appliqueacute ce cadre meacutethodologique en le preacutefeacuterant agrave un indice heacutedonique direct est qursquoon manquait des donneacutees neacutecessaires pour produire un tel indice Tel nrsquoest plus le cas car la base de donneacutees en place est une riche source drsquoobservations

Dans une meacutethode drsquoappariement drsquoeacutechantillons et de correction heacutedonique de qualiteacute cependant la gestion drsquoeacutechantillon tient une grande place dans la production drsquoun indice Dans tous les cas ougrave on procegravede par eacutechantillons apparieacutes le choix et la mise agrave jour drsquoun eacutechantillon repreacutesentatif est de la plus haute importance si on entend produire une seacuterie laquo robuste raquo Maintenant que nous avons deacutecrit en geacuteneacuteral cette orientation en matiegravere drsquoeacutelaboration drsquoindices nous allons construire une seacuterie indiciaire hypotheacutetique agrave lrsquoaide de cette technique

Seacuterie indiciaire agrave eacutechantillons apparieacutes et agrave correction heacutedonique de qualiteacute

Comme nous lrsquoavons mentionneacute cet indice de prix hypotheacutetique se calculera principalement par une meacutethode tireacutee du cadre meacutethodologique deacutejagrave en place Pour lrsquoessentiel on eacutetablit les valeurs relatives de prix pour un eacutechantillon de modegraveles en appariement drsquoun mois agrave lrsquoautre On remplace des modegraveles en appliquant la meacutethode heacutedonique pour tenir compte des changements de qualiteacute En voici le deacutetail

Mode drsquoeacutechantillonnage

La seacuterie commence en mars 1996 Ce mois-lagrave et les 18 mois qui suivent approximativement lrsquoeacutechantillon est drsquoune taille mensuelle drsquoune centaine de modegraveles Lrsquoensemble initial eacutetait formeacute de 30 modegraveles et lrsquointention eacutetait de repreacutesenter le groupe principal de processeurs centraux (en gros les 50 intermeacutediaires de lrsquoeacutechantillon) Agrave mesure que se multipliaient les modegraveles disponibles lrsquoeacutechantillon srsquoest accru de 15 modegraveles deux fois dans la peacuteriode soit en octobre 1997 et en mars 1998 ce qui devait porter lrsquoeacutechantillon total agrave 60 modegraveles La seacutelection des modegraveles suppleacutementaires srsquoest reacutepartie eacutegalement sur toute la tranche principale en fonction de la distribution courante de ceux-ci agrave lrsquoeacutepoque et dans un souci de ne pas introduire de biais dans lrsquoeacutechantillon Enfin on a pondeacutereacute les fournisseurs repreacutesenteacutes dans lrsquoeacutechantillon drsquoapregraves les proportions de modegraveles attribuables agrave chacun dans tout lrsquoensemble de donneacutees drsquoun mois Ainsi

49 Selon le mode actuellement appliqueacute de calcul drsquoajustement de qualiteacute dans le programme des indices de prix

dans lrsquoindustrie de la Division des prix la diffeacuterence de prix entre avril et mai se calculerait pour le nouveau modegravele et non pas pour lrsquoancien



si les modegraveles drsquoun fournisseur constituaient 20 de tous les modegraveles drsquoun mois ils constituaient aussi 20 de lrsquoeacutechantillon du mois50

Remplacement de modegraveles

On a remplaceacute les modegraveles selon ce que deacuteterminait lrsquoeacutechantillon (remplacements forceacutes) et on a inteacutegreacute les modegraveles de remplacement en appliquant la meacutethode de correction heacutedonique de qualiteacute Lorsqursquoun modegravele courant bas de gamme ou de gamme intermeacutediaire disparaissait on seacutelectionnait un modegravele haut de gamme dans la tranche principale et si on nrsquoen trouvait pas on descendait le long des cateacutegories drsquouniteacutes centrales jusqursquoagrave ce qursquoon deacutecouvre un modegravele de remplacement approprieacute Si un modegravele haut de gamme eacutetait retireacute on seacutelectionnait un modegravele de remplacement dans le mecircme groupe et si on nrsquoen trouvait aucun la tranche eacutetait eacutetendue agrave la cateacutegorie de processeurs centraux immeacutediatement supeacuterieure On proceacutedait ainsi jusqursquoagrave ce qursquoon deacutecouvre un modegravele de remplacement En reacutealiteacute le choix drsquoun modegravele de remplacement a repreacutesenteacute un arbitrage entre la longeacuteviteacute dans lrsquoeacutechantillon et lrsquoampleur de la correction de qualiteacute correspondante Pour expliquer ce moyen terme disons que le plus souvent les modegraveles qui disparaissent dans un mois appartiennent agrave une ou plusieurs cateacutegories drsquouniteacutes centrales ougrave la technologie est moins avanceacutee ou plus deacutepasseacutee Ce sont fonciegraverement des cateacutegories qui disparaicirctront un jour ou lrsquoautre Ainsi si on remplace un modegravele par un autre dans la mecircme cateacutegorie drsquouniteacutes centrales ou dans une cateacutegorie analogue il faut normalement songer agrave des remplacements plus freacutequents ndash puisque les modegraveles de remplacement sont susceptibles de disparaicirctre assez vite eux aussi ndash mais comme les modegraveles de remplacement sont drsquoune technologie semblable les diffeacuterences de qualiteacute seront teacutenues Agrave lrsquoautre extrecircme le choix de modegraveles de remplacement dans des cateacutegories drsquouniteacutes centrales ougrave la technologie est tregraves avanceacutee garantit directement que ces modegraveles resteront longtemps dans lrsquoeacutechantillon puisqursquoils arrivent tout juste sur le marcheacute Les changements de qualiteacute seront donc moins freacutequents mais plus importants car la technologie sera diffeacuterente Dans notre eacutetude notre compromis a eacuteteacute de seacutelectionner les modegraveles de remplacement dans la partie supeacuterieure de la tranche principale de sorte que les avantages et les coucircts propres aux deux extrecircmes se reacutealisent et srsquoeacutequilibrent dans une certaine mesure

Mode de correction de qualiteacute

Les eacutequations heacutedoniques estimeacutees plus tocirct dans ce chapitre ont servi agrave la correction de qualiteacute des modegraveles de remplacement Cela srsquoest fait agrave intervalles trimestriels et dans ce cas lrsquoeacutequation du premier mois drsquoun trimestre (mars juin septembre 1996 etc) a eacuteteacute appliqueacutee trois mois durant avant drsquoecirctre remplaceacutee Nous disposions certes drsquoeacutequations mensuelles aux fins de notre eacutetude mais les changements trimestriels de modegraveles repreacutesentent un bon compromis entre lrsquoactualiteacute des modegraveles et les contraintes de ressources que connaicirctra la production effective de lrsquoindice Lagrave ougrave il nrsquoexistait aucune variable dans lrsquoeacutequation heacutedonique pour une caracteacuteristique

50 Crsquoest plus un effet artificiel de lrsquoexercice et il ne faut pas y voir neacutecessairement un avantage Tout au long de la

production de lrsquoindice des prix des ordinateurs on a fait ample usage de renseignements et de recherches agrave jour sur le marcheacute pour eacutetablir la composition de lrsquoeacutechantillon Pour notre eacutetude nous avons expeacuterimenteacute une meacutethode plus objective Nous en discuterons plus en deacutetail au prochain chapitre



unique drsquoun modegravele de remplacement nous avons chercheacute un modegravele analogue et faute drsquoen trouver nous avons eacutecarteacute le changement en question51

Reacutesultats

La figure 35 preacutesente la seacuterie indiciaire obtenue avec les deux autres indices heacutedoniques Le taux mensuel estimeacute de variation en est de -449 tregraves pregraves des valeurs de -429 et -407 deacutegageacutees pour la meacutethode agrave variable fictive et la meacutethode de Prudrsquohomme-Yu

Changements de modegraveles

Sur les 52 mois de la seacuterie indiciaire 307 modegraveles au total ont servi agrave la production de lrsquoindice Si on prend les 30 modegraveles initiaux et les 15 modegraveles qui se sont ajouteacutes agrave deux reprises on constate que 247 remplacements de modegraveles ont eacuteteacute neacutecessaires en 51 mois Crsquoest une moyenne approximative de 5 changements de modegraveles par mois


Les 247 remplacements ont tous eacuteteacute effectueacutes par lrsquoeacutequation heacutedonique applicable agrave la peacuteriode mais pour 89 drsquoentre eux (proportion de 36 ) il y avait un changement pour au moins une caracteacuteristique suppleacutementaire non repreacutesenteacutee dans lrsquoeacutequation Le tableau I reacutesume les changements apporteacutes Il faut dire que la majeure partie de ceux-ci visent une seule variable suppleacutementaire (proportion de 685 ou 61 sur 89) Pour la plupart de ces remplacements les diffeacuterences de variables ont eacuteteacute gardeacutees le plus petites possible compte tenu de la disponibiliteacute de modegraveles En fait 61 changements de modegraveles sur 89 ont eu lieu dans les deux premiegraveres anneacutees de la seacuterie (1996 et 1997) au moment ougrave lrsquoeacutechantillon eacutetait le plus petit et le nombre de remplacements limiteacute Il faut noter que pour les caracteacuteristiques en question on dispose geacuteneacuteralement des prix de caracteacuteristiques facultatives Disons enfin que le R2 corrigeacute moyen eacutetait de 08270 pour les modegraveles heacutedoniques ayant servi agrave produire cette seacuterie On peut voir que en moyenne ces modegraveles rendaient compte de 827 de la variabiliteacute des prix ce qui veut dire que lrsquoincidence de ces variables suppleacutementaires sur les calculs eacutetait infime au mieux Les reacutesultats vont dans le sens de ce que nous avons fait valoir plus tocirct dans ce chapitre au sujet des caracteacuteristiques suppleacutementaires et des eacutequations heacutedoniques agrave savoir que ce nrsquoest pas lagrave un grand obstacle agrave lrsquoapplication de cette meacutethode de traitement de la qualiteacute

51 Aux fins de notre eacutetude nous nrsquoavons pas eacutetabli de prix drsquoeacuteleacutements ou de caracteacuteristiques facultatifs car les

donneacutees chronologiques sur les prix eacutetaient restreintes Dans la pratique si un tel cas se preacutesente le prix drsquoun eacuteleacutement ou drsquoune caracteacuteristique laquo en option raquo est relativement facile agrave trouver



Tableau I ndash Reacutecapitulation des corrections de qualiteacute

Cateacutegorie Nombre Reacutepartition en pourcentage

Nombre total de changements de qualiteacute

247 1000

1 Changements de modegraveles dont rend entiegraverement compte lrsquoeacutequation heacutedonique

158 640

2 Changements de modegraveles ougrave lrsquoeacutequation heacutedonique ne rend pas compte de caracteacuteristiques suppleacutementaires et qui se composent de

89 360

2a) Changements drsquoune variable seulement

- taille du disque dur

- anteacutemeacutemoire - type de disque dur

61

36 10 15

247

146 40 61

2b) Changements de plusieurs

variables 28 113

35 Conclusion

Nos conclusions dans ce chapitre se limiteront agrave des observations geacuteneacuterales sur le cadre heacutedonique Au prochain chapitre nous soumettrons agrave une comparaison plus structureacutee les seacuteries issues des diverses meacutethodes dont nous avons parleacute jusqursquoici

Cela eacutetant dit une des grandes critiques adresseacutees agrave la meacutethode heacutedonique est celle de contraintes drsquoexeacutecution comme la disponibiliteacute des donneacutees et lrsquoabondance des ressources neacutecessaires agrave lrsquoestimation des modegraveles Si on veut obtenir des reacutesultats solides et exploitables il faut disposer drsquoune bonne source de donneacutees tant en qualiteacute qursquoen quantiteacute On peut constater ensuite que lrsquoapplication du mode drsquoajustement de modegravele a tout drsquoun exercice laborieux Tout le raisonnement agrave la base de la meacutethode heacutedonique est celui du rapport agrave eacutetablir entre les diffeacuterences de prix et les diffeacuterences de caracteacuteristiques cleacutes des modegraveles drsquoordinateurs Les modegraveles agrave piegravetre ajustement seraient lrsquoindice que au mieux ce rapport est douteux ou aleacuteatoire

Il ressort toutefois de cet exercice que avec un minimum drsquoefforts on peut trouver des modegraveles assez bien ajusteacutes qui produisent des reacutesultats reacutealistes et exploitables Notre base de donneacutees se precircte tregraves bien agrave ce genre drsquoestimation Outre les prix nous suivons certaines caracteacuteristiques des modegraveles (meacutemoire vive uniteacute centrale etc) uniformeacutement dans le temps ce qui facilite une analyse de ce genre



Une autre question que nous nrsquoavons pas abordeacutee vraiment est celle de savoir ce qursquoil advient si une caracteacuteristique nrsquoentre pas dans les changements drsquoeacutequations heacutedoniques Qursquoen est-il par exemple si une carte son est incluse dans le modegravele de remplacement (elle ne se trouvait pas dans le modegravele initial) et que ce changement de qualiteacute nrsquoest pas repreacutesenteacute dans lrsquoeacutequation heacutedonique que nous estimons En fait le statisticien a quelques possibiliteacutes a) il peut choisir un autre modegravele de remplacement ougrave cette caracteacuteristique est inchangeacutee b) il peut trouver drsquoautres renseignements pour estimer le coucirct de cette caracteacuteristique qualitative (par le prix drsquoune caracteacuteristique offerte agrave titre facultatif par exemple) c) il peut enfin neacutegliger ce changement de qualiteacute srsquoil nrsquoa pas drsquoimportance (srsquoil ne srsquoagit pas drsquoune variable cleacute lrsquoincidence devrait en ecirctre infime) Si le modegravele est drsquoun bon ajustement et que les variables essentielles sont repreacutesenteacutees (meacutemoire vive uniteacute centrale disque dur etc) les autres changements devraient ecirctre consideacutereacutes comme secondaires et traiteacutes agrave ce titre Il suffit de dire que ce problegraveme ne nuit pas outre mesure agrave lrsquoutiliteacute de la meacutethode heacutedonique dans le traitement des changements de qualiteacute

Un mot enfin sur le vieillissement des estimations drsquoun modegravele heacutedonique Il nrsquoy a pas eu drsquoeacutetude en bonne et due forme qui ait eacuteteacute consacreacutee agrave la longeacuteviteacute de ces modegraveles estimeacutes mais par la reacutepartition deacutegageacutee des formes fonctionnelles et par lrsquoexpeacuterience que peut avoir la Division des prix de lrsquoutilisation de ces modegraveles on peut penser que leur degreacute drsquoefficaciteacute deacutepend principalement de la freacutequence de leur reacutevision Plus ces estimations vieillissent moins leurs reacutesultats sont repreacutesentatifs En deacutefinitive ce problegraveme est plus primordial que celui des variables manquantes si on a le choix il semblerait de loin preacutefeacuterable drsquoestimer des modegraveles simples plus freacutequemment (modegraveles comportant les seules variables cleacutes) que drsquoestimer occasionnellement seulement des modegraveles drsquoun parfait ajustement crsquoest-agrave-dire en laissant srsquoeacutecouler de longues peacuteriodes entre les reacutevisions Comme notre eacutetude le deacutemontre jusqursquoici les changements de qualiteacute tiennent en gros agrave une poigneacutee de caracteacuteristiques principales et lrsquoappreacutehension de cette dynamique devrait ecirctre notre but reacuteel en matiegravere meacutethodologique

Figure 31 - R2 corrigeacute pour les modegraveles avec les seules variables RAM et CPU

050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2



Chevauchement mdash-mdash- Variable fictive

Figure 32 - R2 corrigeacute pour les modegraveles avec variables suppleacutementaires

050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2

Figure 33 - Indices de prix par la meacutethode agrave variable fictive et agrave peacuteriodes adjacentes

et par la meacutethode du chevauchement (diagramme semi-logarithmique)

5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois



Chevauchement mdash-mdash- Variable fictive ndash ndash ndash ndash Prudrsquohomme-Yu

mdash-mdash- Variable fictive ndash ndash ndash ndash ndash Prudrsquohomme-Yu mdashmdash Meacutethode heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes

Figure 34 - Indices de prix par la meacutethode du chevauchement la meacutethode agrave variable fictive

et agrave peacuteriodes adjacentes et la meacutethode de Prud rsquohomme-Yu(diagramme semi-logarithmique)

5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

Figure 35 - Indices de prix par la meacutethode agrave variable fictive et agrave peacuteriodes adjacentes la meacutethode de Prudhomme-Yu et la meacutethode heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes


5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois



CHAPITRE 4 - Comparaison des seacuteries et meacutethodologie proposeacutee

41 Introduction

Dans ce chapitre nous avons deux grands objectifs le premier eacutetant de comparer les diverses seacuteries indiciaires produites jusque-lagrave dans notre eacutetude (meacutethodes drsquoappariement drsquoeacutechantillons en chevauchement agrave variable fictive de Prudrsquohomme-Yu et de correction heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes) et le second de recommander une meacutethodologie de production drsquoun indice courant des prix des ordinateurs ainsi que de plusieurs seacuteries reacutecemment proposeacutees agrave la Division des prix52 La meacutethodologie envisageacutee vient drsquoune diversiteacute de comparaisons et drsquoanalyses preacutesenteacutees dans cette eacutetude tout comme de la connaissance et de lrsquoexpeacuterience acquises depuis pregraves de dix ans dans la production drsquoun tel indice

42 Comparaison des seacuteries

Seacuteries initiales

En premiegravere eacutetape nous avons compareacute les quatre seacuteries indiciaires deacutejagrave mentionneacutees agrave un niveau geacuteneacuteral et noteacute les diffeacuterences de mouvements et de taux mensuels moyens de variation Par niveau geacuteneacuteral nous entendons les seacuteries initiales deacutecrites dans les chapitres qui preacutecegravedent comme elles seraient traiteacutees dans un cadre meacutethodologique ordinaire La figure 41 preacutesente ces versions On peut y voir que les trois seacuteries heacutedoniques sont pour ainsi dire identiques et sucircrement bien plus proches en valeur et en mouvement que dans le cas de la seacuterie issue de la meacutethode drsquoappariement drsquoeacutechantillons en chevauchement Ce reacutesultat se trouve encore confirmeacute par une comparaison de taux mensuels moyens de variation portant sur les quatre seacuteries du tableau J (lignes A et B) ougrave lrsquoindice heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes sert de point de comparaison La diffeacuterence est teacutenue entre les trois indices heacutedoniques (026 et 042 en valeur absolue) mais bien supeacuterieure dans le cas de lrsquoindice tireacute de la meacutethode de chevauchement (164 en valeur absolue) Il est clair que les indices heacutedoniques deacutecroissent plus rapidement que la seacuterie indiciaire par la meacutethode de chevauchement

52 Comme nous lrsquoavons deacutejagrave mentionneacute on produit les seacuteries drsquoindice courant des prix des ordinateurs agrave lrsquoaide de

donneacutees relatives aux ordinateurs de bureau et aux ordinateurs portatifs que doivent acheter le secteur commercial et le secteur des administrations publiques La Division des prix a lrsquointention de produire une seacuterie eacutequivalente pour le secteur des meacutenages Il en sera plus amplement question dans la seconde partie de ce chapitre



Tableau J ndash Comparaison des taux mensuels moyens de variation

Cateacutegorie Indice par eacutechantillons apparieacutes en

chevau-chement

Indice agrave variable fictive

Indice de Prudrsquohomme-Yu

Indice heacutedonique agrave eacutechantillons

apparieacutes

A) Taux moyen de variation des seacuteries initiales -285 -423 -407 -449

B) Diffeacuterence de taux entre les diverses seacuteries initiales et la seacuterie heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes

-164 -026 -042 000

C) Taux moyen de variation des seacuteries produites agrave lrsquoaide des modegraveles de la seacuterie heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes

-232 -394 -426 -449

D) Diffeacuterence due agrave lrsquoeffet de changement de qualiteacute = (seacuterie heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes) ndash (seacuteries de la ligne C)

-217 -055 -023 000

E) Diffeacuterence due agrave lrsquoeffet drsquoeacutechantillonnage = (seacuteries de la ligne B) ndash (seacuteries de la ligne D)

053 029 -019 000

Seacuteries issues de la meacutethode heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes

Compte tenu des meacutethodes diffeacuterentes qui srsquoappliquent ces reacutesultats nrsquoont rien drsquoeacutetonnant Pour lrsquoessentiel deux effets jouent agrave savoir un effet drsquoeacutechantillonnage et un effet de changement de qualiteacute Dans le premier cas la diffeacuterence entre les seacuteries peut tenir en partie agrave ce que des eacutechantillons diffeacuterents soient choisis et utiliseacutes dans ces cadres meacutethodologiques diffeacuterents drsquoougrave bien sucircr une incidence tout aussi diffeacuterente sur lrsquoindice soit un effet drsquoeacutechantillonnage Pour lrsquoeffet de changement de qualiteacute ndash mecircme une fois que lrsquoon garde lrsquoeacutechantillon constant pour toutes les seacuteries ndash on relegravevera des diffeacuterences imputables au mode de traitement du changement de qualiteacute pour la nature et la porteacutee de la correction effectueacutee (directe ou indirecte)

Pour cerner ces deux effets nous avons recalculeacute les seacuteries des meacutethodes drsquoappariement drsquoeacutechantillons en chevauchement agrave variable fictive et de Prudrsquohomme-Yu avec les mecircmes modegraveles (ou le mecircme eacutechantillon) que dans le calcul de lrsquoindice heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes La figure 42 preacutesente ces seacuteries recalculeacutees Ajoutons que le tableau J indique les taux mensuels moyens de variation correspondants tant pour les seacuteries initiales que pour les seacuteries recalculeacutees (lignes A et C respectivement) Agrave la ligne D du tableau J on peut trouver le degreacute estimeacute de lrsquoeffet de changement de qualiteacute calculeacute comme le taux mensuel moyen de variation pour lrsquoindice heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes moins le taux correspondant pour chacun des autres indices recalculeacutes Enfin lrsquoeffet drsquoeacutechantillonnage peut ecirctre lrsquoobjet drsquoun calcul reacutesiduel comme la diffeacuterence des seacuteries initiales (ligne B) moins la diffeacuterence due agrave lrsquoeffet de changement de qualiteacute (ligne D)



Des reacutesultats de la figure 42 et du tableau J on peut tirer les grandes observations suivantes 1) la seacuterie de Prudrsquohomme-Yu et la seacuterie heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes sont encore plus proches en valeur et en mouvement qursquoauparavant 2) la divergence srsquoest accrue aussi bien entre la seacuterie par la meacutethode de chevauchement et la seacuterie heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes et ce qui est encore plus inteacuteressant entre la seacuterie par la meacutethode agrave variable fictive et cette mecircme seacuterie heacutedonique On peut voir ces reacutesultats agrave la troisiegraveme ligne du tableau J

Seacuterie par la meacutethode drsquoappariement drsquoeacutechantillons en chevauchement

Lrsquoeffet de changement de qualiteacute estimeacute est de -217 dans le cas de la seacuterie par chevauchement Il est fort important si on le compare agrave ceux des autres seacuteries Si on considegravere les reacutesultats preacutesenteacutes au chapitre 2 ce reacutesultat nrsquoa cependant pas de quoi eacutetonner Le lecteur se rappellera que agrave ce chapitre nous avons montreacute que le traitement des changements de qualiteacute lieacute agrave la meacutethode de chevauchement est entacheacute drsquoun biais par excegraves drsquoougrave une preacutevision de deacutecroissance plus rapide des seacuteries heacutedoniques On notera avec inteacuterecirct que lrsquoeffet drsquoeacutechantillonnage est positif (053 ) et aide agrave compenser la diffeacuterence globale par rapport agrave lrsquoindice heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes Il semblerait que lorsque tout lrsquoeacutechantillon est utiliseacute des modegraveles srsquoajoutent lagrave ougrave les baisses de prix sont plus prononceacutees ce qui rend plus proches en valeur la seacuterie par chevauchement et la seacuterie heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes

Seacuterie par la meacutethode agrave variable fictive

Pour lrsquoindice agrave variable fictive les effets drsquoeacutechantillonnage et de changement de qualiteacute ont le mecircme sens bien qursquoeacutetant moindres que les effets correspondants de la seacuterie par chevauchement Le second est de -055 et le premier de 029 On doit sans doute lrsquoun et lrsquoautre au nombre bien moindre drsquoobservations sur lesquelles est maintenant fondeacutee lrsquoestimation de δt ce qui reacuteduit le degreacute moyen drsquoajustement des modegraveles et la laquo robustesse raquo des estimations Crsquoest ce que montre dans une certaine mesure la figure 43 ougrave sont compareacutes les R2 corrigeacutes des seacuteries initiales et des seacuteries venant des modegraveles de lrsquoindice heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes Comme on peut le voir le degreacute drsquoajustement est bien moindre dans le second cas (pour toute la peacuteriode le R2 corrigeacute moyen est de 06802 comparativement agrave 08092 pour les seacuteries initiales) La diffeacuterence srsquoaccentue tocirct dans les seacuteries Pour la peacuteriode mars 1996-mars 1998 le R2 corrigeacute moyen est de 06076 pour les seacuteries recalculeacutees et de 08092 pour les seacuteries initiales Le reste de la peacuteriode les degreacutes drsquoajustement sont bien plus proches en valeur (les R2 corrigeacutes moyens sont maintenant de 07447 et 08161 respectivement)

Seacuterie par la meacutethode de Prudrsquohomme-Yu

Lrsquoeffet de changement de qualiteacute est bien moindre dans le cas de lrsquoindice de Prudrsquohomme-Yu (-023 ) Il reste qursquoon doit probablement cette diffeacuterence agrave un degreacute drsquoimputation bien supeacuterieur puisque tous les prix font lrsquoobjet drsquoune imputation tant prospective que reacutetrospective par cette meacutethode Les modegraveles heacutedoniques ont beau ecirctre drsquoun bon ajustement en geacuteneacuteral celui-ci nrsquoest pas parfait si bien que lrsquoimputation pourrait avoir un effet drsquoamortissement sur les mouvements observeacutes des prix Pour lrsquoeffet drsquoeacutechantillonnage la diffeacuterence est de -019 lrsquoexplication eacutetant que tous les modegraveles sont utiliseacutes dans la meacutethode de Prudrsquohomme-Yu et que les prix de ces modegraveles suppleacutementaires sont tous imputeacutes ce qui oblige agrave tenir compte une fois de plus drsquoun effet drsquoamortissement



43 Recommandations

Drsquoapregraves les reacutesultats de notre eacutetude nous recommandons que la Division des prix continue agrave produire sa seacuterie indiciaire des ordinateurs par la meacutethodologie conccedilue il y a presque dix ans deacutejagrave Il est sucircr que la meacutethode drsquoappariement drsquoeacutechantillons en chevauchement est une solution de rechange viable lagrave ougrave les meacutethodes heacutedoniques ne peuvent ecirctre employeacutees mais comme nous le deacutemontrons dans notre eacutetude un biais par excegraves paraicirct lieacute agrave ce genre de correction de qualiteacute implicite Ajoutons que lrsquoon peut surmonter le problegraveme des caracteacuteristiques manquantes en se reportant aux prix de caracteacuteristiques facultatives

Pour des indices heacutedoniques directs comme ceux que donnent la meacutethode agrave variable fictive et peacuteriodes adjacentes et la meacutethode de Prudrsquohomme-Yu que nous avons examineacutees les reacutesultats obtenus ressemblent fort agrave ceux de la meacutethode heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes il nrsquoy aurait donc guegravere de diffeacuterence entre ces trois meacutethodes Toutefois notre eacutetude montre qursquoune meacutethode drsquoappariement de modegraveles est certainement applicable puisqursquoun tel appariement de mois en mois donne des reacutesultats geacuteneacuteralement bons Et si on accepte la preacutemisse drsquoune minimisation du degreacute drsquoimputation lorsqursquoon dispose de donneacutees effectives pour le calcul drsquoune valeur relative de prix une meacutethode heacutedonique directe serait consideacutereacutee comme plus utile surtout lagrave ougrave une grande proportion de lrsquoeacutechantillon a disparu et qursquoun degreacute eacuteleveacute drsquoimputation srsquoimpose Ce serait le cas avec un indice annuel

Bref si nous prenons une grille comme celle de la figure 44 ougrave les deux critegraveres drsquoeacutevaluation des cadres meacutethodologiques sont la theacuteorie (ou le caractegravere souhaitable de ces meacutethodes pour des raisons theacuteoriques) et la pratique le classement des diverses meacutethodes porterait toutes les seacuteries heacutedoniques dans le quadrant supeacuterieur gauche et la seacuterie par eacutechantillons apparieacutes en chevauchement dans le quadrant supeacuterieur droit Dans cette repreacutesentation nous pouvons voir que les seacuteries heacutedoniques seraient theacuteoriquement plus souhaitables et que par ailleurs les consideacuterations pragmatiques lieacutees agrave ce cadre meacutethodologique ne diffeacutereraient pas outre mesure par rapport agrave la meacutethode drsquoappariement drsquoeacutechantillons en chevauchement Des trois seacuteries heacutedoniques la seacuterie par eacutechantillons apparieacutes serait la plus souhaitable suivie agrave cet eacutegard de la seacuterie de Prudrsquohomme-Yu et de la seacuterie agrave variable fictive Si cette distinction existe crsquoest agrave cause du degreacute drsquoapplication du concept des eacutechantillons apparieacutes dans lrsquoindice qui deacutecroicirct drsquoune technique heacutedonique agrave lrsquoautre

Il reste que la meacutethodologie actuelle de production drsquoune seacuterie indiciaire neacutecessite un affinement et une normalisation (qursquoil srsquoagisse drsquoune reacutevision plus freacutequente des eacutequations heacutedoniques ou drsquoune ameacutelioration des proceacutedures drsquoeacutechantillonnage) aussi proposons-nous une meacutethodologie que nous preacutesenterons dans le reste de ce chapitre Celle-ci est largement tireacutee de la meacutethodologie drsquoeacutelaboration de lrsquoindice heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes que nous exposons au chapitre 3 Nous avons toutefois ajouteacute des concepts et des proceacutedures en fonction de la disponibiliteacute actuelle de donneacutees

44 Meacutethodologie proposeacutee pour les indices des prix des ordinateurs

Objectifs geacuteneacuteraux

La creacuteation drsquoun indice des prix des ordinateurs vise en geacuteneacuteral agrave la production de tout un train de seacuteries indiciaires des ordinateurs et du mateacuteriel informatique pour plusieurs secteurs de



lrsquoeacuteconomie agrave savoir ceux des meacutenages des administrations publiques et des entreprises commerciales53 Le but est de produire un groupe drsquoindices qui soit repreacutesentatif et theacuteoriquement solide

Strateacutegie drsquoeacutechantillonnage

Il y a deux volets agrave une strateacutegie drsquoeacutechantillonnage agrave savoir la seacutelection et le remplacement de lrsquoeacutechantillon

Seacutelection de lrsquoeacutechantillon

La strateacutegie drsquoeacutechantillonnage vise principalement agrave concevoir agrave constituer et agrave mettre agrave jour un eacutechantillon repreacutesentatif de modegraveles drsquoordinateurs compte tenu des sources drsquoinformation disponibles Dans la mesure du possible on se reportera aux valeurs des livraisons pour deacuteterminer par trimestre la composition correspondante de fournisseurs et de geacuteneacuterations de processeurs On choisira les modegraveles dans un groupe principal correspondant agrave la tranche intermeacutediaire de 50 agrave 60 des modegraveles dont les prix sont actuellement fournis agrave la Division des prix

Remplacement de lrsquoeacutechantillon

On remplacera les modegraveles selon ce que deacutetermine lrsquoeacutechantillon Agrave lrsquoheure actuelle la situation ne justifie pas des remplacements forceacutes lagrave ougrave les prix de modegraveles deacutepasseacutes ou obsolegravetes sont encore releveacutes Lrsquoexpeacuterience acquise agrave ce jour indique que ces modegraveles srsquoeacuteliminent de la source de donneacutees en temps opportun Lorsqursquoun modegravele courant bas de gamme ou de gamme intermeacutediaire est perdu il sera remplaceacute par un modegravele choisi dans la partie supeacuterieure de la tranche principale et si on nrsquoen trouve pas la seacutelection descendra le long des cateacutegories de processeurs centraux jusqursquoagrave ce qursquoon deacutecouvre un modegravele de remplacement approprieacute Si un modegravele courant haut de gamme disparaicirct on trouvera un modegravele de remplacement dans le mecircme groupe et si on nrsquoen deacutecouvre pas la tranche principale sera eacutetendue agrave une cateacutegorie supeacuterieure agrave la fois jusqursquoagrave ce qursquoon repegravere un modegravele de remplacement


Agrave mesure que des modegraveles sont remplaceacutes la meacutethode heacutedonique servira agrave la prise en compte des changements de qualiteacute On reacutevisera les eacutequations heacutedoniques tous les trimestres en srsquoappuyant sur les donneacutees les plus agrave jour Agrave chaque reacutevision il srsquoagira de veacuterifier la forme fonctionnelle jugeacutee approprieacutee et drsquoeacutevaluer lrsquoajustement des modegraveles et la laquo robustesse raquo des reacutesultats (inclusion des principales variables indeacutependantes bons signes des coefficients valeurs preacutevues etc) Si un modegravele de remplacement offre des caracteacuteristiques qui ne sont pas repreacutesenteacutees dans lrsquoeacutequation heacutedonique trois possibiliteacutes srsquooffrent

(1) trouver un modegravele de remplacement approprieacute qui a des caracteacuteristiques repreacutesenteacutees (2) deacuteterminer le prix de caracteacuteristiques facultatives pour estimer les valeurs des

caracteacuteristiques manquantes 53 Dans la terminologie du Systegraveme de comptabiliteacute nationale ces trois secteurs sont ceux des particuliers et des

entreprises individuelles des administrations publiques et des socieacuteteacutes et entreprises publiques



(3) neacutegliger ces caracteacuteristiques suppleacutementaires

Formules et pondeacuteration

Selon la disponibiliteacute de donneacutees de pondeacuteration on mettra tout en œuvre pour produire un ensemble drsquoindices agrave pondeacuteration fixe et mobile ainsi qursquoeacutetablir une moyenne geacuteomeacutetrique des deux (ce qursquoon appelle freacutequemment les formules indiciaires de Laspeyres de Paasche et de Fisher)

Seacuteries proposeacutees

Il srsquoagira drsquoindices des prix des ordinateurs de bureau et des ordinateurs portatifs pour chacun des trois secteurs viseacutes On combinera les deux indices en question en un indice drsquoensemble pour chacun de ces secteurs Enfin on reacuteunira les secteurs dans un autre grand indice drsquoensemble

Diffusion

Les seacuteries seront drsquoune peacuteriodiciteacute mensuelle et on preacutevoira des reacutevisions aux six mois On publiera ces seacuteries et les mettra agrave la disposition du public par les moyens habituels de diffusion de Statistique Canada

Chevauchement mdash-mdash- Variable fictive mdashmdash Heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes ndash ndash ndash ndash Prudrsquohomme-Yu

Figure 41 - Indices par les meacutethodes de chevauchement agrave variable fictive de Prud rsquohomme-Yu et heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes


5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




Figure 42 - Indices par les meacutethodes de chevauchement agrave variable fictive de Prud rsquohomme-Yu et heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes agrave lrsquoaide de donneacutees heacutedoniques agrave eacutechantillons apparieacutes


5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Figure 43 - Comparaison des R2 corrigeacutes obtenus pour les seacuteries initiales et recalculeacutees agrave variable fictive

00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2

Seacuteries initiales Seacuteries recalculeacutees



Figure 44 ndash Reacutecapitulation des possibiliteacutes du point de vue de Statistique Canada

Ougrave

EA - Indice heacutedonique agrave eacutechantillons apparieacutes PY - Indice de Prudrsquohomme-Yu VF - Indice agrave variable fictive EAC - Indice par eacutechantillons apparieacutes en chevauchement

HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



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Annexe I ndash Cotes de rendement des processeurs centraux

Cateacutegorie de processeurs

Cotes drsquouniteacute centrale au 17-07-2000



486DX4 100 118 Celeron 466 1373 Pentium 75 186 Xeon II 450 (512 Ko) 1406 Pentium 90 220 Xeon II 450 (1 Mo) 1420 Pentium 100 245 Pentium III 450 1500 Pentium 120 270 Celeron 500 1502 Pentium 133 298 Celeron 533 1628 Pentium 150 306 Xeon III 500 (512 Ko) 1649 Pentium 166 339 Pentium III 500 1650 Pentium 200 377 Xeon III 500 (1 024 Ko) 1667 Pentium MMX 166 422 Pentium III 533 1752 Pentium Pro 150 459 Pentium III 550 1780 Pentium MMX 200 478 Xeon III 550 (512 Ko) 1827 Pentium Pro 180 516 Pentium III 500E 1867 Pentium MMX 233 531 Pentium III 600 1930 Celeron 266 548 Pentium III 533EB 1960 Pentium Pro 200 574 Pentium III 600B 2036 Celeron 300 582 Pentium III 600E 2110 Pentium II 233 693 Pentium III 600EB 2177 Celeron 300A 762 Xeon III 667 2242 Pentium II 266 784 Pentium III 650 2270 Celeron 333 818 Pentium III 667 2320 Pentium II 300 857 Pentium III 700 2420 Celeron 366 890 Xeon III 733 2477 Pentium II 333 940 Pentium III 733 2510 Pentium II 350 1000 Pentium III 750 2540 Celeron 400 1011 Pentium III 800 2690 Pentium II 400 1130 Xeon III 800 2714 Pentium II 450 1240 Pentium III 866 2890 Celeron 433 1248 Pentium III 1 GHz 3280



Annexe II ndash Taux de deacuteperdition drsquoeacutechantillon sur 12 mois

Mois de reacutefeacuterence Taille drsquoeacutechantillon au deacutebut

Nombre drsquoappariements apregraves 12 mois

Taux de deacuteperdition de lrsquoeacutechantillon initial

199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758



10 Introduction1

Depuis dix ans les ordinateurs ndash et drsquoailleurs les autres produits de haute technologie ndashont eu un comportement unique sur le plan des prix en ce que les niveaux geacuteneacuteraux de ces derniers nrsquoont pas suivi la progression des produits en qualiteacute et en rendement Agrave la diffeacuterence de produits classiques comme le bois lrsquoautomobile ou lrsquoacier les ordinateurs ont connu une eacutevolution technologique rapide et ininterrompue drsquoougrave un incessant mouvement drsquoameacutelioration et drsquoaccroissement de production qui nrsquoest pas en rapport avec les niveaux correspondants des prix

Vu lrsquoimportance des ordinateurs pour lrsquoeacuteconomie canadienne la Division des prix a produit une seacuterie indiciaire des prix des ordinateurs pendant presque dix ans agrave lrsquoaide de renseignements sur les prix pratiqueacutes par les distributeurs Cette seacuterie entre dans la composante des machines et du mateacuteriel de bureau de lrsquoindice geacuteneacuteral des prix des machines et du mateacuteriel (IPMM) et sert agrave la deacutetermination des mouvements des prix de la composante du mateacuteriel et des fournitures informatiques de lrsquoIndice des prix agrave la consommation

Notre eacutetude a un triple but geacuteneacuteral Notre objectif le plus important est drsquoexaminer et drsquoeacutevaluer la technique en usage de correction de qualiteacute pour les ordinateurs la meacutethode des eacutechantillons apparieacutes agrave remplacement heacutedonique et la solution de rechange que nous proposons avec un indice heacutedonique direct et un autre par eacutechantillons apparieacutes en chevauchement Un deuxiegraveme objectif est de recommander une meacutethodologie pour lrsquoavenir de cette seacuterie Un dernier est drsquoeacutevoquer pour un meilleur traitement de la question le contexte geacuteneacuteral ou historique du marcheacute des ordinateurs et de brosser briegravevement un tableau synoptique des tendances et des faits les plus reacutecents

20 Source de donneacutees

Depuis 1996 la Division des prix exploite les donneacutees mensuelles que lui fournit International Data Corporation of Canada (IDC Canada) afin de produire son propre indice des prix des micro-ordinateurs Les donneacutees de notre eacutetude viennent de la base drsquoinformation par laquelle on produit justement la seacuterie indiciaire des prix des ordinateurs crsquoest-agrave-dire des prix des ordinateurs de bureau vendus au double secteur commercial et public pendant la peacuteriode mars 1996-juin 2000 Les modegraveles qui figurent dans cette base sont agrave puces Intel Ils sont eacutecouleacutes par les fournisseurs qui dominent sur le marcheacute (Compaq IBM Hewlett-Packard Dell etc) puisqursquoil se trouve que sur ce marcheacute la plupart des micro-ordinateurs commercialiseacutes sont munis de puces Intel et que les autres fournisseurs de processeurs (AMD Cyrix etc) ont beaucoup de mal agrave srsquoimplanter

Comme lrsquoindique la figure I1 si on observait tous les mois un peu plus de 100 modegraveles en 1996 ce nombre deacutepassait les 500 en juin 2000 Les modegraveles se sont diversifieacutes davantage le nombre moyen de modegraveles par cateacutegorie de processeurs centraux a doubleacute passant drsquoune dizaine

1 Ce document ne doit pas ecirctre citeacute sans la permission expresse des auteurs Ceux-ci deacutesirent remercier de leurs

observations et de leurs suggestions inteacuteressantes Andy Baldwin Robin Lowe Marc Prudrsquohomme et Kam Yu de la Division des prix ainsi qursquoErwin Diewert Jack Triplett et Ralph Turvey Les vues exprimeacutees sont celles des auteurs et non pas neacutecessairement celles de la Division des prix ni de Statistique Canada





0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1996

03

1996

05

1996

07

1996

09

1996

11

1997

01

1997

03

1997

05

1997

07

1997

09

1997

11

1998

01

1998

03

1998

05

1998

07

1998

09

1998

11

1999

01

1999

03

1999

05

1999

07

1999

09

1999

11

2000

01

2000

03

2000

05

MOIS






11 Introduction











13 Autres variables











Prix



























Disque dur (HD)




15 Conclusion














Prix 4 188 $ 2 727 $ -348



2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00053x + 82166R2 = 05275

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Pentium I

Pentium II

Pentium III

Celeron

Xeon


0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

$





2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758





0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1996

03

1996

05

1996

07

1996

09

1996

11

1997

01

1997

03

1997

05

1997

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1997

09

1997

11

1998

01

1998

03

1998

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01

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11

2000

01

2000

03

2000

05

MOIS






11 Introduction











13 Autres variables











Prix



























Disque dur (HD)




15 Conclusion














Prix 4 188 $ 2 727 $ -348



2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00053x + 82166R2 = 05275

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Pentium I

Pentium II

Pentium III

Celeron

Xeon


0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

$





2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758




11 Introduction











13 Autres variables











Prix



























Disque dur (HD)




15 Conclusion














Prix 4 188 $ 2 727 $ -348



2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00053x + 82166R2 = 05275

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Pentium I

Pentium II

Pentium III

Celeron

Xeon


0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

$





2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758





13 Autres variables











Prix



























Disque dur (HD)




15 Conclusion














Prix 4 188 $ 2 727 $ -348



2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00053x + 82166R2 = 05275

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Pentium I

Pentium II

Pentium III

Celeron

Xeon


0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

$





2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758








Prix



























Disque dur (HD)




15 Conclusion














Prix 4 188 $ 2 727 $ -348



2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00053x + 82166R2 = 05275

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Pentium I

Pentium II

Pentium III

Celeron

Xeon


0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

$





2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758






















Disque dur (HD)




15 Conclusion














Prix 4 188 $ 2 727 $ -348



2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00053x + 82166R2 = 05275

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Pentium I

Pentium II

Pentium III

Celeron

Xeon


0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

$





2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758
















Disque dur (HD)




15 Conclusion














Prix 4 188 $ 2 727 $ -348



2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00053x + 82166R2 = 05275

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Pentium I

Pentium II

Pentium III

Celeron

Xeon


0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

$





2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758





Disque dur (HD)




15 Conclusion














Prix 4 188 $ 2 727 $ -348



2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00053x + 82166R2 = 05275

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Pentium I

Pentium II

Pentium III

Celeron

Xeon


0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

$





2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758










Prix 4 188 $ 2 727 $ -348



2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00053x + 82166R2 = 05275

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Pentium I

Pentium II

Pentium III

Celeron

Xeon


0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

$





2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

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32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

Pentium I

Pentium II

Pentium III

Celeron

Xeon


0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

$





2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758




2 000

2 500

3 000

3 500

4 500 $

4 000 y = -00405x + 84513R2 = 08497

9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 0014x + 79856R2 = 05104

9701 9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712

Mois




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758




2 500

2 000

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = 00029x + 80599R2 = 00765

9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812

Mois


2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

4 500 $

y = -00063x + 80513R2 = 06875

9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912 0001 0002 0003 0004 0005 0006

Mois




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758




8

16

32

64

128 MB

y = 00423x + 26609R2 = 09876

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


Pentium 100

Pentium II 300

Celeron 500

Pent ium III 650

Pentium Pro 180

y = 00385x + 55799R2 = 09915

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758




1 000

5 000

10 000

15 000 Go

y = 00443x + 70524R2 = 09919

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


250

400

550 KB

y = 00096x + 56463R2 = 04988

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




21 Introduction

































itit

n


minus


1









23 Reacutesultats






( )


1996 -558

1997 -331

1998 -233

1999 agrave juin 2000 -215


















effectiftt

corrigeacutenontt

tt PPQ

1

11

minus

minusminus =

ougrave

prod

prod

=minus

=minus = m

j

mjt

n

i

nit

corrigeacutenontt

P

PP

1

11

1

1

1)(

)( prod

= minusminus

=

n

i

n

it

iteffectif

tt PPP

1

1

11







( )

( )prod

prod

=minus

=minus

minus = m

j

mjt

n

i

nit

tt

P

PQ

1

11

1

11

1











24 Conclusion












5

10

20

40

80 60

100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois




0

100

200

300

400

500

600

700

800

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

nom

bre

de m

odegravel

es



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois




0

200

400

600

800

1 000

1200

1400

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce

Prix CPU RAM


0

100

200

300

400

500

600

700

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004 Mois

indi

ce





-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriode

CPU RAM Prix



-200

-150

-100

-50

0

50

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes





-250

-200

-150

-100

-50

0

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Peacuteriodes




31 Introduction













Reacutesultats



+=n

jijiji XP

10 ββ


+=n

jijiji XP

10ln ββ ou sum

=

+=n

jijji XP

10 lnββ


++=l

kikk

n

jijji ZXP

110 lnln γββ


+=n

jijiji XP

10 lnln ββ










Lineacuteaire 7 135




Total 52 1000











Lineacuteaire 1 19




Total 52 1000







nouveau modegravele



Prix du nouveau

modegravele


agrave lrsquoancien

Prix du nouveau



pour le nouveau











sumsum=minus

+++=n

kikiki

T

tttit uXDP

110ln βδα











)ˆ(ˆ 1 ttj

ti

tk XXfp β+=

)ˆ(ˆ 111 +++ = ttj

ti

tk XXfp β


Reacutesultats





























64 Go 100 Go



Prix 1 573 $ 2 023 $


2 847 $




























Reacutesultats













247 1000


158 640


89 360




61

36 10 15

247

146 40 61


variables 28 113

35 Conclusion









050

055

060

065

070

075

080

085

090

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois

R2





050

055

060

065

070

075

080

085

090

095

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois

R2



5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois







5

10

20

40

60 80 100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006 Mois



5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois




41 Introduction











chevau-chement




apparieacutes



-164 -026 -042 000


-232 -394 -426 -449


-217 -055 -023 000


053 029 -019 000















43 Recommandations





























Diffusion





5

10

20

60

40

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois






5

10

20

40

60

80100

9603 9606 9609 9612 9703 9706 9709 9712 9803 9806 9809 9812 9903 9906 9909 9912 0003 0006

Mois


00000

01000

02000

03000

04000

05000

06000

07000

08000

09000

10000

9604 9607 9610 9701 9704 9707 9710 9801 9804 9807 9810 9901 9904 9907 9910 0001 0004

Mois

R2





Ougrave


HAUT

BASPratique

EA PY VF EAC

Theacuteorie



Bibliographie









































199603 104 6 942 199604 86 4 953 199605 123 4 967 199606 116 4 966 199607 116 4 966 199608 91 13 857 199609 80 7 913 199610 89 6 933 199611 84 4 952 199612 84 3 964 199701 82 4 951 199702 67 3 955 199703 71 3 958 199704 103 0 1000 199705 105 4 962 199706 66 3 955 199707 102 7 931 199708 195 33 831 199709 212 75 646 199710 190 76 600 199711 197 56 716 199712 196 56 714 199801 204 61 701 199802 210 80 619 199803 249 97 610 199804 284 131 539 199805 290 42 855 199806 232 58 750 199807 246 73 703 199808 285 107 625 199809 338 166 509 199810 353 182 484 199811 337 205 392 199812 361 227 371 199901 404 2 995 199902 450 21 953 199903 570 66 884 199904 556 66 881 199905 493 98 801 199906 506 104 794

Moyenne = 2232 540 758

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Traitement des changements de qualité dans les indices des