Embed Size (px)
Citation preview
Transmission de puissance :
Les engrenages
On appelle engrenage l’ensemble de deux roues dentées
engrenant l’une avec l’autre tel que la rotation de l’un,
autour d’un axe fixe ou mobile, entraîne la rotation de
l’autre. Les engrenages
sont constitués :
-soit d’un
pignon et
d’une roue
-soit d’un
pignon et
d’une
crémaillère
-soit d’un
pignon et
d’une vis sans
fin
1- Définition
2.1- Fonction
La fonction d’un engrenage est de transmettre un
mouvement de rotation sans glissement définie par un
couple et une fréquence de rotation, donc une puissance,
d’un arbre moteur vers un arbre récepteur.
AVANTAGES : INCONVÉNIENTS :
Rapport des vitesses
constant
Transmission de
couple important.
Silencieux.
Prix de revient
élevé.
Entraxe précis et
limité.
Lubrification
nécessaire.
2.2 - Problématique
Engrenage primitif
Glissement important
entre les dentures
(rendement, usure)
La transmission n’est
pas homocinétique
L’effort transmis est de
direction variable
(vibrations),
2.3-Engrenages à profils en développante de cercle
Droite
d’effort
Génération de profils conjugués
réalisés selon le principe suivant
La transmission de l’effort
s’opère au début du contact
jusqu’à sa séparation définissant
une droite d’effort (droite
d’action)
De cette génération
résulte deux propriétés :
Effort de direction
constante (angle de
pression constant),
Roulement sans
glissement
3-VocabulairePignon
Pignon
Roue
Couronne
Arbre
menant
Arbre
mené
Nb de dentsde la roue menante
Nb de dentsde la roue menée
entraxe
se
ZeZs
Denture
DentureFlanc Flanc
Hau
teu
rC
reu
xS
ailli
e
Pas
Diamètre primitif d
Diamètre de tête daDiamètre de pied df
4-Définition de la denture - géométrie
Les dimensions de la dent sont
données par le module m, tel que :
D = m Z
m = module de la
dent
Z = nb de dents
de la roue
4-Définition de la denture - géométrie
module m Par un calcul de RDM
Nb de dents Par un rapport de vitesseZ
Diamètre primitif d d = m Z
Diamètre de tête da da = d + 2m
Diamètre de pied
df df = d – 2,5m
Saillie ha ha = m
Creux hf hf = 1,25m
Hauteur de dent h h = 2,25m
Pas p p = m
Largeur de dent b b = km (5k16)
entraxe a a = (d1+d2)/2
5-Types d’engrenages
❑ Pignon crémaillèreTransmet la puissance tout en transformant le
mouvement de rotation en mouvement de
translation
❑ Engrenage à axes concourants Engrenage conique
Roue et vis sans fin
❑ Engrenage parallèle :A denture droite
A denture hélicoïdale
6-Représentation graphique
Engrenage à
denture droite
extérieur
Engrenage
à denture
droite
intérieur
Engrenage
conique
Roue et
vis sans
fin
Les trains d’engrenages
1.1-Type de contact
Pour les engrenages on distingue deux types de
contact entre les roues qui influe sur le sens de
rotation :
Le contact extérieur : Le contact intérieur
1.2-sens de rotationAinsi selon le type et le nombre de contact le sens de
rotation entre l’entré et la sortie varie :
- Lorsque le contact est
intérieur le sens ne varie
pas.
- Lorsque le contact est
extérieur et en nombre
paire (2, 4 contacts) le
sens ne varie pas.
- Lorsque le contact est extérieur et en nombre impairs (1, 3
contacts) le sens varie.
Couronne2
Pignon1
Roue2
Pignon1
Roue3
Pignon1
Pignon2
2-Rapport de transmission
Avec n nombre de contact extérieur
menéesroues
menantesrouesn
entrée
sortie
entrée
sortie
Z
Z
N
Nr )1(−===
3-Quelques trains élémentaires
1
2
Schéma de principe Position relative des
axes des arbres
d’entrée et de sortie
du réducteur
1 et 2 parallèles
Type d’engrenage
assurant la
transmission
cylindrique à denture
droite ou hélicoïdale
à contact extérieur
Rapport de réduction
Le sens de rotation est
inversé.
3-Quelques trains élémentaires
Position relative des
axes des arbres
d’entrée et de sortie
du réducteur
1 et 2 parallèles
Type d’engrenage
assurant la
transmission
cylindrique à denture
droite ou hélicoïdale
à contact intérieur
Rapport de réduction
Le sens de rotation est
identique.
Schéma de principe
1
2
3-Quelques trains élémentaires
Position relative des
axes des arbres
d’entrée et de sortie
du réducteur
1 et 2
perpendiculaires et
concourants
Type d’engrenage
assurant la
transmission
conique à contact
extérieur
Rapport de réduction
Schéma de principe
2
1
3-Quelques trains élémentaires
Position relative des
axes des arbres
d’entrée et de sortie
du réducteur
1 et 2
perpendiculaires et
non concourants
Type d’engrenage
assurant la
transmission
roue et vis sans finRapport de réduction
Schéma de principe
1
2
Exemple 1
Z1
Z2
Z3
Z4Entrée (e) Sortie (s)
Expression du rapport de transmission r
sr = e=ZeZs=
Z1Z2
Z3Z4
− −
Inversion
du sens de
rotation
Inversion
du sens de
rotation
Exemple 2
Z1
Z2Z3
Z4
Expression du
rapport de
transmission r
sr = e=ZeZs=
Z1Z2
Z3Z4
−
Inversion du
sens de
rotation
Entrée (e)
Sortie (s)
Exemple 3Z1
Z2 Z3
Z4
Z5
Entrée (e) Sortie (s)
Expression du rapport de transmission r
sr= e=ZeZs=
Z1Z2
Z3Z4
− − Z4Z5
−
Inversion
du sens de
rotation
Inversion
du sens de
rotation
Inversion du
sens de
rotation
Modification du couple
L’emploi en réducteur d’un train d’engrenages a le
plus souvent comme objectif une augmentation du
couple en sortie.
La puissance d’entrée est donnée par : Pe = Ce e
La puissance de sortie est donnée par : Ps = Cs s
En régime permanent (vitesse constante), on a :
Ps = . Peavec rendement de transmission (entre 95 et 98% pour un train simple).
En connaissant le rapport de
réduction, on peut connaître le
couple de sortie :k
Ce
1.. Cs =
Avec k, le rapport de réduction (désigné aussi par r ou )
