TRAVAUX PRATIQUES CAPTEURS - Freempmarseille.free.fr/2annee/matieres/capteurs/TP_CAPTEURS... · 2012-03-06 · PREPA TP _ METROLOGIE_CAPTEURS ETUDE DES MODES DE VIBRATIONS D’ UNE

1

TRAVAUX PRATIQUES CAPTEURS

TP1-CA1 : APPLICATION DU COUPLAGE PAR MUTUELLE

INDUCTANCE

TP-CA4: ACCELEROMETRE PIEZOELECTRIQUE - CELLULE

SOLAIRE

TP-CA3 : ETALONNAGE DE CAPTEURS DE PRESSION

TP-CA5 : MICHELSON 1 : MESURES SPECTRALES SOURCES

LUMINEUSES

TPP-CA6 : MICHELSON 2 : ETALONNAGE ABSOLU D’UN

ACCELEROMETRE PAR INTERFEROMETRIE LASER

TP-CA2 : ETUDE DES VIBRATIONS D’UNE BARRE

DUT MESURES PHYSIQUES – IUT MARSEILLE - M.PASQUINELL I

2

TP1 : APPLICATION DU COUPLAGE PAR MUTUELLE INDUCTANCEMesures & capteur de position

Rappel : Circuit sélectif ou résonant LRC

i1∫++= dti

Cdt

diLiR .

1.

1

1111.11v

1.

1..

11.1..1.11v i

CjiLJiR

ωω ++=

1..

1

1.1

.11v i

CLjR

−+=ω

ω

2

.1

1.1

.211Z

−+=ω

ωC

LR1

.1

120 CL

=ωZ1 est minimum si :

ωωωωo = pulsation propre ou de résonance

3

Rappel : Circuit sélectif ou résonant LRC

i1

Fréquence de résonance ou fréquence propre1

.1

1.21

0 CLf

π=

Tension aux bornes de R1

R

LQ 0

ω=

Facteur de surtension ou de qualité du circuit

4

LE COUPLAGE PAR MUTUELLE INDUCTANCE

Des circuits sont couplés lorsque il y a échange d’énergie entre eux.

Lorsque les circuits sont couplés les courants du circuit i dépendent des paramètres du circuit i et des autres circuits

Le couplage peut être résistif, capacitif ou inductif

Couplage magnétique sans connexion matérielle : induction mutuelle

Introduction

ΦΦΦΦ21ΦΦΦΦ12 i2

v1

i1

v2

L2,R2L1,R1

ΦΦΦΦ22ΦΦΦΦ11

12111 φφφ +=

21222 φφφ +=

i1

i2

5

ETUDE D’ UN COUPLAGE PAR MUTUELLE INDUCTANCE

Couplage magnétique : circuit équivalent

R1 R2

L1 L2

I1 I2

Circuit 1 Circuit 2V1 V2

M

M

Pour décrire le phénomène d’interaction magnétique, on introduit un paramètre M, appelé coefficient d’induction mutuelle

dt

diM

dt

diLiR 2111.11v ++=

dt

diM

dt

diLiR 1222.22v ++=

2...1..1.1.11v iMjiLjiR ωω ++= 1...2..2.2.22v iMjiLjiR ωω ++=

6

dt

diM

dt

diLiR 2111.11v ++=

dt

diM

dt

diLiR 1222.22v ++=

2...1..1.1.11v iMjiLjiR ωω ++=

1...2..2.2.22v iMjiLjiR ωω ++=

Nota 1 : M possède la dimension de L [henry]

Nota 2 : Coefficient de couplage magnétique k – sans dimension

On introduit un coefficient de couplage magnétique k qui représente la moyenne géométrique de la fraction de flux de chacune des bobines traversant l’autre

2

21.

1

12φ

φ

φ

φ=k

7

2

21.

1

12φ

φ

φ

φ=k

2.

1LL

Mk =

Le coefficient de couplage magnétique k varie de 0,05 à 0,99 suivant que le couplage est lâche ou serré

Circuit 1 Circuit 2

Circuit 1 Circuit 2

Circuit 1 Circuit 2

Couplage serré k > 0,8

Couplage moyen k = 0,5

Couplage lâche k < 0,1

8

Couplage magnétique : APPLICATIONS AUX CAPTEURS DE DEPLACEMENT

Le coefficient de couplage magnétique k varie suivant que le couplage est lâche ou serré, ce qui peut être facilement réalisé en déplaçant le circuit 2 vis à vis du circuit 1

Il suffit de mesurer un paramètre électrique du circuit 1 (ou 2) qui sera fonction de la distance inter-circuits.

Pour des raisons opératives, le circuit couplé est constitué de deux circuits résonants.

V2

9

R1

U2R2

C2

L1 L2

U1C1

x 0k

Lorsque le circuit R2L2C2se déplace , k varie et on obtient par exemple aux bornes de R2, les évolutions suivantes :

CAPTEURS DE DEPLACEMENT: Principe

K=0,1

K=0,5K=0,9

Evolution de U2 avec la fréquence et le coefficient de couplage

U2

f

10

K=0,1

K=0,5K=0,9

f

U2

CAPTEURS DE DEPLACEMENT: Principe

0,51,02,03,04,06,57,59,511,0x

0,90,80,70,60,50,40,30,20,1kU2 (mV)

X ( cm )CAPTEURcm mV

11

TP2a : ACCELEROMETRE PIEZOELECTRIQUE –TP2b : CELLULE SOLAIRE

Order number: EE_0043 Product_nr 7703A-100 / ENDEVCO – Bruel & KjaerPiezoelectric Accelerometer designed for general vibration measurement on structures and objects. Requires No External Power , ISOSHEAR® , Side Connector, 5/8" HexTo +550°F (+288°C), Temperature Compensated , Hermeti cally Sealed

Charge sensitivity: 10.2 pC/ms -2 (100 pC/g)

CONDITIONNEUR

ms-2 ( ou g) pC mV

accélération charge tension

12

capteur d’accélération ( accéléromètre)

déplacement x(t)

Accélération a(t) vitesse v(t)2dtx2d=a

dtdxv =

1. Rappels et notations

3. Cas d’un déplacement sinusoïdal

déplacement x(t) )0...cos(2.oXx(t) φπ += tf

)0..sin(2.)0...sin(2.oX..2.v(t) φπφππ +=+−= tfoVtffvitesse v(t)

)0..(2.c)0...cos(2.oX.2.24.a(t) φπφππ +=+−= tfosoAtffaccélération a(t)

2. l’ unité d’accélération pratique (g) 1 g = 9,807ms-2 10 ms-2 = 1,02 g

13

capteur d’accélération PIEZOELECTRIQUE

4 Accéléromètre piézoélectrique

am.F =Structure

À étudier

Quartz

Q

4.3 Application : accéléromètre piézoélectrique

AccéléromètreQa

Transducteur charge-accélération

4.1 piézoélectricité

Q

-Q

FF

4.2 Principe d’inertie

am.F =

Q = k.F

m.aF =mFa = α.Q

k.mQa ==

14

4.4 Accéléromètre piézoélectrique : Sensibilité du capteur

AccéléromètreQaa

Sensibilité du capteur

Qa

Ra

Ca

AccéléromètreImpédance d’entrée ampli

SQ = charge en sortie divisée par l’unité d’accélération

onaccélératid'unitéQa

QS =g

pCQS

2-ms

pCQS == ou

Exemple : Charge sensitivity: 10.2 pC/ms -2 (100 pC/g)

15


VaaAccéléromètre

Problème : On souhaite transformer la sortie Qa ( charge) en sortie Va (tension)

ON UTILISE UN AMPLIFICATEUR DE CHARGE(AMPLIFICATEUR CONDITIONNEUR ) QUI TRANSFORME LA CHARGE EN TENSION


a(t) ( m/s2) ou (g)

U(t) ( volts)

Tension

a(t) ( m/s2) ou (g)

Q(t) ( pC ) U(t) ( volts)

Accélération chargesélectriques

BK 2626BK 8305

SQ ST

AMPLIFICATEUR DE CHARGEAccéléromètre

Sensibilité Sv : volts par mètre seconde carré

Sv = SQ.ST

16

En résumé :

Générateur de fonctions (sinus)

POT VIBRANT

ACCELEROMETRE

AMPLIFICATEUR

DE CHARGES

OSCILLOSCOPE

17

TP2b : CELLULE SOLAIRE

• La cellule solaire = Capteur optoélectronique

• La cellule solaire ou photopile transforme l’énergie lumineuseen énergie électrique

ΦI

V

CHARGE

Entrée = Photons Sortie = électrons

18

CELLULE SOLAIRE = PHOTODIODE ( de grande surfac e)

Schémas électriques équivalents

Modèle à une exponentielle

DRSH

RS

Iph V

I

RshIRsV

akTIRsVqIoIphI .)).(exp( +−+−=

Avec 1<a1<2

19

Caractéristique courant – tension et puissance – tension disponible en sortie sortie

Cellule Si

-40

-30

-20

-10

0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8Tension ( volt)

Jph

- P

Jph (mA/cm2)

P (mW/cm2)

PC1D

I-V / P-V

Icc

Voc

Pm

Cellules (ou Modules)

20

Cellules (ou Modules)

Paramètres , grandeurs et unités photovoltaïques

IphIcc =Courant de court circuit : Icc (V= 0)

CCIOCVPMAXIPMAXV

FF..

=Facteur de forme FF ou de remplissage

0P

P

IncidentePuissanceDisponibleMaximalePuissance max==ηRendement de conversion

recIIccLogq

kTaVco 1=Tension de circuit ouvert : Vco (I= 0) Avec 1<a1<2

FFPo

IccVocPo

P .max ==ηRelation η=f(Voc,Icc,FF)

21

PREPA TP _ METROLOGIE_CAPTEURS

ETUDE DES MODES DE VIBRATIONS D’ UNE BARRE ENCASTREE

Objectifs du TP

1. Etude de la propagation d’une onde élastique

2. Mise en évidence du phénomène d’ondes stationnaires

3. Mesure des fréquences caractéristiques ( mode de vibration)

4. Application à la résistance des matériaux :détermination du module de YOUNG des barres étudiées

22

Module d’élasticitélongitudinale E

(module de Young) [Pa]

Contrainte de traction σ[Pa]

Allongement relatif εSans dimension

Allongement ∆∆∆∆ L(loi de Hooke ) [m]

FkLLL .0=−=∆

0L

L∆=ε

0S

F=σ

εσ=E

Lo

L

∆∆∆∆L

FSo

R.D.M

23

PREPA TP _ METROLOGIE_CAPTEURS

ETUDE DES MODES DE VIBRATIONS D’ UNE BARRE ENCASTREE

1-Propagation d’une vibration sinusoïdale s

1-1 Onde progressive à une dimension : s(x,t)

• Vous avez vu en acoustique par exemple que le son dans les métaux pouvait se propager suivant deux ondes : O.L et O.T

x

sO.L

1-2 Dans cette application

O.Txs

xs

Source ( ponctuelle ) x

L0

Capteur déplacement s(t)

24

1-Propagation d’une vibration sinusoïdale : oscillations entretenues

1-3 Equation de la propagation :

222v

22

xs

ts

∂∂=

∂∂

Equation différentielle du mouvement ondulatoire

On démontre que : )..cos(0),( xktStxs −= ω

( 1)

Est solution de (1)

Avec k = vecteur d’ondeλππω .2

v.2

v===

Tk

qui se propage à la vitesse v dans la direction x

λ = longueur d’onde Dim (k) : L-1 Dim (λ) : L

1-4 Barre encastrée aux deux extrémités

xs On va chercher

l’équation de l’onde s(x,t)

25

siM

sr

x

L0 x

Source

O O’

Onde au point M à la distance x de l’origine

),(),(),( txrstxistxs +=SM ->

ttLsts ∀== 0),(),0(C.L ->

)..2...2cos(0)..cos(0),( xtfSxktStxis λππω −=−=avec

).(.2cos0),(λ

π xtfStxis −=

).(.2cos0),0( tfStis π=

C.L n ° 1

En x=0 ;

0),0(),0(),0( =+= trstists),0(),0( tistrs −=->

Points d’encastrements

26

)...2cos(0),0(),0( tfStistrs π−=−=

On note alors : )..2...2cos(0)..cos(0),( xtfSxktStxrs λππω +−=+−=

).(.2cos0),(λ

π xtfStxrs +−=

),(),(),( txrstxistxs +=or

).(.2cos0).(.2cos0),(λ

πλ

π xtfSxtfStxs +−−=

2sin.

2sin2coscos bababa −+−=−

tfxStxs ...2sin..2sin02),( πλ

π−=

Cette élongation est caractéristique d’un mode de vibration d’une onde stationnaire car le terme qui représente la propagation

a disparu.).(.2cos

λπ xtf ±

27

tfxStxs ...2sin..2sin02),( πλ

π−=

+=+=2

...2cos).(2

...2cos..2sin02),( ππππλ

π tfxAtfxStxs

avec xSxAλπ.2sin02)( =

-1 ,5

-1 ,0

-0 ,5

0 ,0

0 ,5

1 ,0

1 ,5

0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0

A(x)

λλλλλ/2λ/2λ/2λ/2λ/4λ/4λ/4λ/4

VentreNoeud

x

t fixé :

28

C.L n ° 2

C.L n ° 2

xs

x

L00),(),0( == tLsts

02

...2cos.0.2sin02),0( =+=

ππλ

π tfSts

02

...2cos..2sin02),( =+=

ππλ

π tfLStLs

C.L n ° 1

πλ

π ...2 pL = pT

L =..v

.2 pfL =.v

.2

pfL

pf ==.2v Avec p entier positif = le mode de vibration

Seules les fréquences multiples de v/2.L se propagent et produisent des ondes stationnaires

29

λ.2 pL =

Modes de vibration

πλ

π ...2 pL = pfL

pf ==.2v

P=1 Mode fondamental

Lf

.2v

1 =2λ=L

P=2

Lf v2 = λ=L

mode 1

-1

0

1

0 9 0 1 8 0

L.2=λ

mode 2

-1

0

1

0 9 0 1 8 0

30

mode 1

-1

0

1

0 9 0 1 8 0

mode 2

-1

0

1

0 9 0 1 8 0

mode 3

-1

0

1

0 9 0 1 8 0

mode 5

-1

0

1

0 9 0 1 8 0

mode 4

-1

0

1

0 9 0 1 8 0

mode 6

-1

0

1

0 9 0 1 8 0

Localisation des modes de vibration : barre encastréeModes Impairs (1, 3, 5, 7,.) Modes Pairs (2, 4, 6)

f1 f2

f3

f5

f4

f6

V

NN

V

V

N N N

31

Détermination du module de YOUNG E de la barre

S

IE

Lnpf

..

2.8

21.2

ρπ

−=

Avec p = mode de vibration = nombre de ventre

n = nombre de nœuds de la vibration : n = p+1

I = Moment Quadratique

S = section droite de la barre = b.h

ρ ρ ρ ρ = masse volumique ( acier ρρρρ = 2800 kg/m3)

L = Longueur encastrée

hb

L

12

3.hbI =

Barre encastrée aux deux extrémités

S

IE

Lppf

..

2.8

21.2

ρπ

+= Cppf2

1.2

+=

Cf .91 =

912

1.2f

ppf

+=

32

Méthode

On envoie une impulsion de Dirac sur la barre

t

1/ττττ

ττττ

Avec ττττ �� 0

T.F

1

f


Analyse modale par transformée de Fourier FFT

33

1

f

Capteur au milieu de la barre

1f

Modes impairs

f1 f3 f5 f7



34

1

f

Capteur position qq de la barre

1f

Modes pair + impairs

f1 f2 f3 f5



f4

35

Etalonnage de capteurs (manomètre)

1 - Introduction : Principales propriétés des CAPTEURS

Entrée ou Mesurande X ( ou M ou E )

X est la manifestation d ’un processus physique

Pression, déplacement, accélération,…

Sortie ou Réponse ou Mesure

Y ( ou R ou S)

Y est le plus souvent une grandeur électrique:

Tension, courant

TransducteurYXcapteur

Métrologie des capteurs : Mesurage

Y = f(X)

36

Métrologie des capteurs : Caractéristiques Métrologiques

YX

Y = Gn.X+Yon

Définitions

Etendue de Mesure

EM = Xmax-Xmin

Pleine Echelle

PE = Ymax

Gain ( ou Sensibilité)

G = ∆Y/∆X

capteur linéaire

capteur non linéaire

Y = f(X)Y

Xmin

Ymin

Ymax

0X

Xmax

Caractéristique E/S


37

Métrologie des capteurs : Etalonnage


Etalonnage absolu

SEtalons de la grandeur physique S

E

Etalonnage relatif ou par comparaison

S

S

Capteur à étalonner


Capteur étalon

grandeur physique

Caractéristique E/S

??

38

1 – Etalonnage capteur de pression

Définitions

Pression absolue PA : C’est la pression mesurée par rapport au vide

Pression atmosphérique Patm : Elle varie avec le lieu de la mesure valeur de référence : 101 325 Pa.

Pression relative PR : C’est la pression mesurée par rapport à la pression atmosphérique.

PA = Patm+PR

PA

PRPatm

P

0

Pression P : C’est la force exercée par un fluide normalement àune surface, rapportée à l’unité de surface.

39

Définitions


Unité de pression ( S.I ): Le pascal (Pa) est la pression uniforme, qui agissant sur une surface plane de un mètre carré, exerce perpendiculairement à cette surface une force d’un newton

Quelques unités de pression utilisées

113,33. 10-3133,331 mm Hg (torr)

7,5. 10-310-511 pascal

75011051 bar

mm Hg (torr)barPaUnités

SFP=

Pa12m

NP ==

40


Masses Mi + Plateautournant

Piston rotatifSection S


Liquide incompressible

1.1 Balance manométrique ou balance de pression∑= .giM

S1P

Equilibre

Poste Basses Pressions

0 à 40 bar

Poste Hautes Pressions

0 à 103 bar

41


10,00….….2,001,00Pcapteur

10,65….….2,351,12PétalonTableau de mesures

Deux manomètres type BOURDON à étalonner ( 1 basse pression et 1 haute pression)

Pour chaque manomètre :

Pressions croissantes

10,00….….2,001,00Pcapteur

10,65….….2,351,12Pétalon

Tableau de mesures Pressions décroissantes

42


Rectangle d’incertitude

Pression croissante

Pression décroissante

P balance

Pcapteur

Pmax

Pour chaque manomètre type BOURDON :

Exemple Capteur Basse Pression O - 40 bar

30 bar

43

1.2 Calibrateur de pression


Capteur de pression à sortie en tension

Indicateur : Pression appliquée

Capteur étalon

Capteur a étalonner

VP

1,56 V

Calibrateur de pression

Multimètre

PP

VP

44


Rectangle d’incertitude

Pression croissante

Pression décroissante

P calibrateur

Tension de sortie (V)

Vmax

Capteur sortie en tension :

1.2 Calibrateur de pression

45

MICHELSON - 1 : Mesures spectrales

Interférences à deux ondes

1 - Déterminer les longueurs de cohérence des différentes sources lumineuses.2 - Mesurer par interférométrie optique la différence de longueur d’onde ∆λ=λ2-λ1 entre deux radiations d’une source lumineuse Une première mesure sera effectuée à l’aide d’un micromètre mécanique et la seconde par l’intermédiaire d’une « règle optique ».

Objectifs du TP

46

Transformation en représentation complexe

1 - Introduction : Dualité onde particule

MICHELSON - 1 : Mesures spectrales

Source lumineuse Onde ( vibration )

Particule

Onde ( ou vibration ) : cas d’une onde plane qui se déplace dans la direction r

)..cos(),( rktStxs −= ωλππω .2..2 == ketf

fcTcet

Tf === .1 λ

S

ωωωω

k.r

tjejSekrtjSejSkrtS ωφωωω =−=⇒− )()()cos(. φjeSS =

Amplitude complexe

47

Composition de deux ondes synchrone s1 et s2 : LE MICHELSON

Utilisation de la représentation complexe

111

φjeSS = 2

22φj

eSS =

22

21

1

φφ jeS

jeSI +=

φ∆++= cos21

22

22

1SSSSI

λπδφ 2=∆

xxnxn ...cos.. 222 === θδ

x

Source cohérente

Monochromatique

Miroir Fixe

Miroir Mobile

Ici, θθθθ = 0 et n=1 (air)φ∆++= cos21221 IIIII

Différence de marche = 2.x

48

φ∆++= cos21221 IIIII λπδφ 2=∆

λδπ221221 cosIIIII ++=

Valeurs particulières de la ddm

πλπδ 22 k=

δ

I sera maxi si

I sera mini si πλπδ )( 122 += k

λδ k=

212 λδ )( += k

Franges d’interférences

MAXIMUN ET MINIMUN D’INTENSITE

22 λλ kxkx =⇒=.

49

1 - ESTIMATION DE LA LONGEUR DE COHERENCE D'UNE LAMPE SPECTRALE

λ

λ0

∆λ

Source lumineuse Onde ( vibration )

Particule

λλ

ντ

∆=

∆== 0

2ccLc

Cas d’une source monochromatique λλλλo

Longueur de cohérence Lc

temps de cohérence ττττ

Idéal : ∆λ∆λ∆λ∆λ =0 , Lc infinie ( monochromatique )

Ondes lumineuses en un point M qq de l’espace

50

Mesure (estimation de la longueur de cohérence)

A : MICHELSON POSITION DDM=0

LcMiroir Fixe

Miroir Mobile

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0 100 200 300 400 500 600 700 800

INTERFERENCES

51

B : MICHELSON POSITION DDM < Lc


Miroir Fixe

Miroir Mobile

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0 100 200 300 400 500 600 700 800

INTERFERENCES

x

Lc

52

Miroir Fixe

Miroir Mobile

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0 100 200 300 400 500 600 700 800

INTERFERENCES

x

C : MICHELSON POSITION DDM < Lc


Lc

53

2 - CARACTERISATION SPECTRALE D’UNE SOURCE LUMINEUSE

Spectre du mercure

0

0,5

1

1,5

2

2,5

4000 4047 4078 4358 4916 4960 5461 5770 5791 6234 6907 7000

Longueur d'onde (angstrom)

DOUBLET

nmnm 57912

57701

== λλ

nm2112

=−= λλδ

54

2 - CARACTERISATION SPECTRALE D’UNE SOURCE LUMINEUSE

monochromatique λλλλ1

monochromatique λλλλ2

λλλλ1/2

λλλλ2/2

D

1er système 21

λnD=

221

λ)( −= nD2èmesystème

On cherche 12λλδλ −=

Dmoyen

D 2

2

221 λλλδλ ≈=

Résultat des deux systèmes : Coïncidences et Anti coïncidences

55

MICHELSON - 2 : Etalonnage d’un accéléromètre

Order number: EE_0043 Product_nr 7703A-100 / ENDEVCO – Bruel & KjaerPiezoelectric Accelerometer designed for general vibration measurement on structures and objects. Requires No External Power , ISOSHEAR® , Side Connector, 5/8" HexTo +550°F (+288°C), Temperature Compensated , Hermeti cally Sealed

Charge sensitivity: 10.2 pC/ms -2 (100 pC/g)

CONDITIONNEUR

ms-2 ( ou g) pC mV

accélération charge tension

56

Etalonnage de capteurs (manomètre et accéléromètre)

2 – Etalonnage capteur d’accélération

déplacement x(t)

Accélération a(t) vitesse v(t)2dtx2d=a

dtdxv =

2.1 Rappels et notations

2.3 mouvement sinusoïdal

déplacement x(t) )0...cos(2.oXx(t) φπ += tf

)0..sin(2.)0...sin(2.oX..2.v(t) φπφππ +=+−= tfoVtffvitesse v(t)

)0..(2.c)0...cos(2.oX.2.24.a(t) φπφππ +=+−= tfosoAtffaccélération a(t)

2.2 l’ unité d’accélération pratique (g) 1 g = 9,807ms-2 10 ms-2 = 1,02 g

57



2.2 Accéléromètre piézoélectrique

am.F =Structure

À étudier

Quartz

Q

2.2.3 Application : accéléromètre piézoélectrique

AccéléromètreQa

Transducteur charge-accélération

2.2.1 piézoélectricité

Q

-Q

FF

2.2.2 Principe d’inertie

am.F =

Q = k.F

m.aF =mFa = α.Q

k.mQa ==

58




AccéléromètreQaa

Sensibilité du capteur

Qa

Ra

Ca

AccéléromètreImpédance d’entrée ampli

SQ = charge en sortie divisée par l’unité d’accélération

onaccélératid'unitéQa

QS =g

pCQS

2-ms

pCQS == ou

Exemple : Charge sensitivity: 10.2 pC/ms -2 (100 pC/g)

59


VaaAccéléromètre

Problème : On souhaite transformer la sortie Qa ( charge) en sortie Va (tension)



a(t) ( m/s2) ou (g)

U(t) ( volts)

Tension

a(t) ( m/s2) ou (g)

Q(t) ( pC ) U(t) ( volts)

Accélération chargesélectriques

BK 2626BK 8305

SQ ST

AMPLIFICATEUR DE CHARGEAccéléromètre

Sensibilité Sv : volts par mètre seconde carré

Sv = SQ.ST

60

2.3 Etalonnages des accéléromètres

L’ étalonnage des accéléromètres peut être réalisé suivant deux méthodes.

� Méthode absolue – Interférométrie laser

�Méthode par comparaison – « Back-to-back » method

VibrationXocos(2.π.f.t)

Accéléromètrede référence

AccéléromètreInconnu

AMPLIFICATEUR DE CHARGE

AMPLIFICATEUR DE CHARGE

VOLTMETRE

Méthode par comparaison – « Back-to-back » method

61

2.3 Etalonnages des accéléromètres

Méthode par comparaison – « Back-to-back » method

Tension

a(t) ( m/s2) ou (g)

Q(t) ( pC ) UE(t) ( volts)

Accélération

AmpliEtalon

SEQ SET

Tension

Q(t) ( pC ) UX(t) ( volts)

Accélération

AmpliInconnu

SXQ SXT

UE(t) = SEQ. SET . a(t)= SEv.a(t)

UX(t) = SXQ. SXT . a(t)= SXv.a(t)

En ajustant SXQ sur l’ampli de charge, lorsque UE = UX, la valeur de SXQ est trouvée

62

2.3 Etalonnages des accéléromètresMéthode absolue – Interférométrie laser

X(t)

Source cohérente

Monochromatique

PRINCIPE

accéléromètre

Générateur vibrations

Signal

Electrique

Signal électrique Générateur de vibration v(t) )...cos(2.oVV(t) tfπ=

Le déplacement du miroir lié à l’accéléromètre se traduit par un défilement de franges qui est lié à la valeur absolue de l’accélération

63

Source lumineuse

I(t)

x(t)

accéléromètre

)sin()( tfMAXXtx 12π=

++= )sin((cos)( tfXBAtI MAX 1222 πδλπ

)sin( tfMAXXddm 122 π+∂=

ππδλπ

ntfX MAX 2222

1 =

+ )sin((

Différence de marche des deux rayons

PRINCIPE

Intensité

Pour chaque période de la vibration du miroir mobile M2, la différence de marchevariera de 2x(t) soit de 4XM.

Le nombre de franges correspondant à cette variation de différence de marche sera de :

21

22

1fπfλRA MAX =

FM

M RX

kXk ==⇒=λ

λ 84

2

On relie l’accélération AMAX à RF par

RF Représente le rapport de fréquence : défilement des franges / fréquence f1 excitateur

I maxi

64Sinusoidal vibration limit g pk 1000

Courbe d’étalonnage

Sensibilité 10 pc/ms-2

Q=f(a) y = 10x

R2 = 1

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 200 400 600 800 1000 1200

Accélération (ms-2)

Cha

rge

(pC

)

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TRAVAUX PRATIQUES CAPTEURS - Freempmarseille.free.fr/2annee/matieres/capteurs/TP_CAPTEURS... · 2012-03-06 · PREPA TP _ METROLOGIE_CAPTEURS ETUDE DES MODES DE VIBRATIONS D’ UNE