Travaux pratiques – Modulation analogique PWM

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Travaux pratiques – Modulation analogique PWM. La transmission analogique d’un signal informatif modulé PWM, permet de s’affranchir de la plupart des sources de perturbation. La grandeur analogique transmise est la fréquence du signal informatif, pas son amplitude. Le support de la fréquence est un signal rectangulaire de fréquence fixe dont le rapport cyclique est proportionnel à la fréquence du signal informatif. Ci-dessous, le spectre d’un signal sinusoïdal de fréquence 1KHz modulé PWM à 48KHz.

L’amplitude du signal modulé PWM peut être perturbée, parasitée, en revanche il est très peu probable que son rapport cyclique qui porte la grandeur analogique F du signal informatif soit perturbée. La modulation PWM apporte des harmoniques qu’il faudra retirer après transmission du signal par fils, infra-rouge, radio, etc. Le signal informatif sera extrait par filtrage passe bas. Schéma fonctionnel d’un modulateur PWM

+ Comparateur -

Générateur de signal triangulaire Ft>>Fmax

Signal informationnel Fmin < Fs < Fmax Signal modulé PWM

1 kHz 48 kHz

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1. Génération du signal triangulaire.

Fig. 1 – Schéma structurel du générateur de signal triangulaire

Fig. 2 – Implémentation du générateur de triangle sur plaque d’essais (proposition).

On notera sur la figure 2, la présence de 2 capacités céramiques de découplage de 0,1 µF (en

gris foncé) entre l’alimentation VDD de chacun des composants et la masse.

Les tensions d’alimentation (5 V) et de référence (ou de polarisation) (2,5 V) sont réalisées

avec une alimentation stabilisée de laboratoire. Réaliser le montage du générateur triangles -

carrés.

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1.1. Relever précisément et proprement sur un même graphe les tensions V1 et V2 sur

deux périodes.

1.2. Relever les tensions V1max et V1min, comparer aux valeurs spécifiées dans le

datasheet.

1.3. Relever V2max et V2min, comparer aux valeurs calculées dans la préparation.

Interprétez les différences.

1.4. Tracer la fonction de transfert V1 = f(V2) du trigger.

1.5. Relever la fréquence de V1 (ou V2) et comparer à la valeur calculée dans la

préparation, interpréter la différence éventuelle.

1.6. Régler maintenant la tension de référence à 3 V, observer V1 et V2, mesurer la

fréquence.

1.7. Faire de même pour une tension de référence de 2 V.

Interpréter l’effet des variations de la tension de référence sur V1, V2 et F.

Est-il judicieux de réaliser cette tension avec deux résistances identiques ?

Quelle solution proposeriez-vous pour réaliser cette tension sur un objet embarqué ?

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2. Génération du signal PWM.

2.1 Compléter le montage du générateur PWM en câblant U2B, R4 et C2, ainsi que le GBF

produisant Ve.

Fig. 3 – Modulateur PWM

Régler Ve pour une sortie sinusoïdale d’amplitude crête à crête de 2 V, de valeur moyenne 2,5 V.

2.2 Visualiser les oscillogrammes de Ve et Vs sur deux périodes pour fVe = 100 Hz, fVe = 1 kHz,

puis fVe = 10 kHz. Relevez les oscillogrammes obtenus à 10 kHz.

Interpréter les résultats, quelle grandeur de Vs porte le signal sinusoïdal ?

2.3 Le modulateur effectue une conversion de grandeur physique, laquelle ?

2.4 Régler Ve à F = 100 Hz et Ve = 4,5 V crête à crête, offset 2,5 V.

Interpréter la forme de Vs.

2.5 Régler Ve à F = 100 Hz et Ve = 2 V crête à crête.

Faire varier manuellement la valeur moyenne de Ve de 1 V à 4 V.

Interpréter l’évolution de Vs. Quelle est la valeur « idéale » de la valeur moyenne de Ve ?

2.6 Conclure quant à la relation Vemin, Vemax et V2 permettant une transmission linéaire de

l’information.

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3. Récupération de Ve par filtrage.

Ve, sinusoïdale, d’amplitude 2 V cc, valeur moyenne 2,5 V, fréquence 1 kHz.

On se propose ici d’étudier le spectre de Vs.

Activer la fonction Fast Fourrier Transform (FFT) de l’oscilloscope.

La FFT est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD), elle permet une

analyse fréquentielle du signal périodique sur l’écran de l’oscilloscope, en général il est

nécessaire de disposer à l’écran de plus de deux périodes du fondamental du signal . Sur la copie d’écran on visualise la FFT d’un signal sinusoïdale modulé PWM puis filtré. Le span

est de 50KHz, la fréquence centrale de 25KHz, on distingue la fréquence du modulateur PWM à

droite et celle de Ve (ici à

100Hz) à gauche.

Source : signal analysé

SPAN : écart des fréquences

min-max

Center : fréquence centrale

More FFT : réglage de

l’analyseur de spectre, sensibilité,

niveaux, etc.

Fig. 4 – FFT

3.1. Configurer la FFT avec un SPAN de 50KHz puis en réglant la fréquence centrale, relever

pour Vs les fréquences de Ve et de V2, estimer leurs amplitudes.

Si nécessaire modifier le span pour améliorer la précision de la mesure.

La modulation PWM introduit deux raies autour de la porteuse à +/- 2.fve. Augmenter fve par

pas de 1 kHz et visualiser ces raies.

L’amplitude du signal Vs peut être perturbée, parasitée, en revanche il est très peu probable que le

rapport cyclique de Vs qui porte la grandeur analogique F de Ve soit perturbée.

Après transmission de Vs (fils, infra-rouge, radio …) il faut extraire Ve de Vs.

On réalise pour cela un filtre passe bas éliminant les fréquences au-delà de la fréquence max de Ve.

Pour des raisons pratiques le filtre sera ici du premier ordre.

3.2. Câbler indépendamment du modulateur PWM un filtre R4C2 passe bas avec R4 = 10 kΩ et

C2 = 10 nF.

Calculer la bande passante de ce filtre à -3dB

Mesurer l’atténuation en dB à 50 kHz (fréquence PWM)

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Régler Ve à 100 Hz et relier Vs à l’entrée du filtre

3.3. Visualiser Ve et Vsm la sortie du filtre. Mesurer l’amplitude des petites variations de Vsm et

l’amplitude moyenne de Vsm. Interpréter

3.4. Refaire la mesure pour fVe =1 kHz et fVe = 10 kHz. Interpréter (utiliser l’analyse spectrale

précédente) et proposer une solution permettant de transmettre le signal Ve avec une

fréquence de 10 kHz)

4. Commande d’éclairage.

La commande d’allumage proportionnelle d’une LED est une application de la PWM.

Retirer le filtre passe bas et connecter le circuit de commande de LED ci-dessous directement à Vsm

4.1. Quel est le mode de fonctionnement du transistor MOS ?

pourquoi ?

4.2. Pour quelle valeur de Vs, la LED est-elle allumée ? éteinte ?

4.3. Régler Ve à 1Hz, visualiser VDS, relever VDS max et VDSmin.

4.4. Pourquoi le filtre passe bas n’est-il pas nécessaire ici ?

Fig. 5 – interface LED

Bibliographie.

[1] Principes d'électronique : Cours et exercices corrigés, Dunod, A. P. Malvino, D. J. Bates

! p 918-920 7ième édition, pour la description du principe de l’amplificateur de classe D.

[2] Pulse-Width Modulation, Jian Sun, in Dynamics and Control of Switched Electronic Systems,

F. Vasca, L. Iannelli Eds, Springer, pdf disponible en ligne

! détails de la mise en équation du signal PWM.

Analog Pulse Width Modulation, John Caldwell, TI Precision Designs: Verified Design

! Design de référence d’une PWM analogique, proposé par Texas Instrument. pdf en ligne