Departement de PhysiqueFaculte des SciencesUniversite Chouaıb DoukkaliEl Jadida

Elements de base du Traitement du Signal AnalogiqueTD3 : Filtrage des Signaux Analogiques

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Exercice 1 (Filtre passe-bas du premier ordre)

Nous allons considerer un filtre passe-bas du premier ordre qui peut etre realise a partir dumontage electronique represente sur la figure 1. Pour ce filtre, etablir l’equation differentielle eten deduire la fonction de transfert. Representer cette fonction de transfert sous la forme d’unecourbe de gain et de phase.Calculer la reponse impulsionnelle en utilisant la transformee de Fourier inverse. A partir de cesresultats, calculer la reponse indicielle (i.e. reponse a l’echelon unite u(t)) de ce filtre passe-bas.

Fig. 1 – Circuit electronique realisant un filtre passe-bas du premier ordre

En considerant un signal constitue d’une rampe limitee au temps t0 et ensuite constanten amplitude et egale a 1 (L’expression de cette entree causale est : e(t) = t/t0 pour t ∈

[0, t0] et e(t) = 1 pour t ∈ [t0,+∞]) , calculer la reponse du filtre passe-bas a ce signal.

Exercice 2 (Filtre passe-haut du premier ordre)

Nous allons considerer un filtre passe-haut du premier ordre qui peut etre realise a partirdu montage electronique represente sur la figure2.

Fig. 2 – Filtre passe-haut du premier ordre.

Pour ce filtre, etablir l’equation differentielle et en deduire la fonction de transfert. Representercette fonction de transfert sous la forme d’une courbe de gain et de phase.

1Pr. Khalid SABRI Master Reseaux & Telecoms Annee universitaire 2011/2012

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Calculer la reponse impulsionnelle en utilisant la transformee de Fourier inverse. A partir de cesresultats, calculer la reponse indicielle de ce filtre passe-haut. Considerons un signal constitued’une rampe (un signal de rampe non limitee de la forme e(t) = a t u(t)). Calculer la reponsedu filtre passe-haut a ce signal.

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