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Étude des variations temporellesdu signal RMP en comparaison

avec le niveau piézométriquesur le site de Villamblain (Loiret)

BRGM/RP-52310-FRavril 2003




Étude réalisée dans le cadre du projet derecherche du BRGM 2003 PDR03ARN11

M. Boucher, A. Legchenko, J.M. Baltassat, F. MathieuAvec la collaboration de

N. auteur

Estudio realizado en el marcodes Programa

Étude des variations temporelles du signal RMP sur le site de Villamblain (Loiret)

2 BRGM/RP-52310-FR

Mots clés : Géophysique, Hydrogéologie, Résonance magnétique protonique, Niveaupiézométrique.

En bibliographie, ce rapport sera cité de la façon suivante :

Boucher M., Legchenko A., Baltassat J.M., Mathieu F. (2003) - Étude des variationstemporelles du signal RMP en comparaison avec le niveau piézométrique sur le sitede Villamblain (Loiret). BRGM/RP-52310-FR, 43 p., 21 fig., 3 tabl., 2 ann. (volumeséparé).

© BRGM, 2003, ce document ne peut être reproduit en totalité ou en partie sans l’autorisation expresse du BRGM.


BRGM/RP-52310-FR 3

Synthèse

ans le cadre du projet de recherche du BRGM « Suivi temporel du niveau denappe de la Beauce », un monitoring RMP a été réalisé entre avril 1999 et mars

2000 sur le site expérimental du réseau GEOFCAN, proche du village de Villamblain(Loiret). L’analyse des données a été effectuée en 2003.

L’objectif de ce travail était de déterminer quelles caractéristiques du signal RMPdonnent des valeurs fiables et dont les variations sont comparables aux variations duniveau piézométrique.

Les méthodes envisagées se basent pour certaines sur des valeurs absolues et pourd’autres sur des valeurs normalisées et utilisent soit des données brutes soit desdonnées interprétées.

Le paramètre RMS (residual mean-square), le coefficient de corrélation par rapport àun sondage de référence et la hauteur d'eau cumulée apparaissent suivant destendances comparables à la piézométrie. En revanche, la dérivée de l’amplitude, parrapport au paramètre d’excitation, montre des variations nettement moins évidentes.Cependant, l’incertitude sur les mesures liée à la précision d’appareillage utilisé est dumême ordre de grandeur que les variations de signal attribuées aux conditionshydrogéologiques. Ainsi, pour augmenter la fiabilité des résultats, il est nécessaired'améliorer la précision des mesures d'amplitude du signal.

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4 BRGM/RP-52310-FR

Sommaire

1. Introduction............................................................................................................... 7

2. Méthodes et moyens ................................................................................................ 9

2.1. La résonance magnétique protonique (RMP).......................................................... 92.1.1. Principe de la méthode.................................................................................. 92.1.2. L’équipement « NUMIS » .............................................................................. 92.1.3. Le sondage RMP......................................................................................... 112.1.4. Interprétation des données.......................................................................... 132.1.5. Présentation des résultats d’un sondage fournis par le système NUMIS.... 16

2.2. Moyens mis en œuvre ........................................................................................... 182.2.1. Personnel .................................................................................................... 182.2.2. Équipement ................................................................................................. 18

3. Travaux réalisés...................................................................................................... 19

4. Modélisation............................................................................................................ 23

5. Résultats et discussion.......................................................................................... 27

5.1. Lissage des sondages........................................................................................... 27

5.2. Évaluation de l’incertitude des mesures ................................................................ 27

5.3. Normalisation des amplitudes................................................................................ 29

5.4. Relation entre amplitude et niveau piézométrique................................................. 325.4.1. Différence d’amplitude par rapport à un sondage de référence .................. 335.4.2. Dérivée moyenne ........................................................................................ 335.4.3. Coefficient de corrélation............................................................................. 365.4.4. Conclusion................................................................................................... 36

5.5. Teneurs en eau RMP et niveau piézométrique ..................................................... 36

6. Conclusions ............................................................................................................ 41

7. Bibliographie........................................................................................................... 43


BRGM/RP-52310-FR 5

Liste des figures

Fig. 1 - Principe de mesure RMP. .............................................................................. 10

Fig. 2 - Schéma fonctionnel du dispositif instrumental............................................... 10

Fig. 3 - Équipement de Résonance Magnétique Protonique « NUMISPLUS » sursite. ................................................................................................................ 11

Fig. 4 - Schéma en fonction du temps d’une séquence émission/réception. ............. 12

Fig. 5 - Résultats d’inversion des données théoriques. ............................................. 14

Fig. 6 - Exemple de résultats RMP sur deux forages dans la craie. .......................... 16

Fig. 7 - Exemple de résultats fournis par l’appareillage NUMIS................................. 17

Fig. 8 - Plan de position du site de mesure................................................................ 20

Fig. 9 - Plan de position des sondages RMP sur le site de Villamblain. .................... 21

Fig. 10 - Réponse du signal RMP pour deux modèles et deux antennesdifférentes. ..................................................................................................... 24

Fig. 11 - Réponse du signal RMP pour quatre modèles avec l’antenne de37,5 m. ........................................................................................................... 24

Fig. 12 - RMS relatifs entre deux sondages d’un même jour. ...................................... 28

Fig. 13 - Comparaison entre les variations attendues et l’incertitude desmesures. ........................................................................................................ 28

Fig. 14 - Amplitude du signal RMP de l’antenne de 75 m en fonction duparamètre d’excitation pour différentes dates................................................ 30

Fig. 15 - Amplitude normalisée en fonction du paramètre d’excitation pourl’antenne de 75 m .......................................................................................... 31

Fig. 16 - Amplitude normalisée en fonction du paramètre d’excitation pourl’antenne de 37,5 m ....................................................................................... 32

Fig. 17 - Variations d’amplitudes du signal RMP de l’antenne de 75 m encomparaison avec la variation de la piézométrie. .......................................... 34

Fig. 18 - Variations d’amplitudes du signal RMP de l’antenne de 37,5 encomparaison avec la variation de la piézométrie. .......................................... 35

Fig. 19 - Teneur en eau calculée à partir du signal RMP de l’antenne de 75 m .......... 37

Fig. 20 - Teneur en eau calculée à partir du signal RMP de l’antenne de 37,5 m ....... 38

Fig. 21 - Hauteur d’eau équivalente entre 7,5 m et 28,5 m.......................................... 39


6 BRGM/RP-52310-FR

Liste des tableaux

Tabl. 1 - Paramètres du modèle. .................................................................................. 15

Tabl. 2 - Jours de mesure et appareils utilisés. ............................................................ 19

Tabl. 3 - Présentation des quatre modèles................................................................... 25

Liste des annexes(volume séparé)

Ann. 1 - Résultats d’interprétation des données de l’antenne de 75 m

Ann. 2 - Résultats d’interprétation des données de l’antenne de 37,5 m


BRGM/RP-52310-FR 7

1. Introduction

ans le cadre du projet de recherche du BRGM « Suivi temporel du niveau denappe de la Beauce », un monitoring RMP a été réalisé entre avril 1999 et mars

2000 sur le site expérimental du réseau GEOFCAN, à proximité du village deVillamblain (Loiret).

L’objectif de ce travail était d’étudier des variations du signal RMP en comparaisonsavec les variations du niveau piézométrique. Cependant, l’analyse sommaire effectuéeen 2000, basée sur les variations des valeurs brutes d’amplitude mesurées au maximades sondages n'avait pas montré de résultats significatifs.

Ce travail d’analyse a été repris en 2003 et a pour objectif de déterminer quellescaractéristiques du signal RMP donnent des valeurs fiables et dont les variations sontcomparables aux variations du niveau piézométrique. Une étude de monitoringnécessitant une bonne répétitivité des mesures, il s’agit donc de déterminer unecaractéristique du signal qui, à défaut d’avoir une bonne précision absolue, présenteune faible incertitude relative.

Ce rapport présente les différentes méthodes testées pour analyser les variations dusignal RMP et la comparaison des résultats obtenus avec les variations du niveau de lanappe.

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8 BRGM/RP-52310-FR


BRGM/RP-52310-FR 9

2. Méthodes et moyens

2.1. LA RÉSONANCE MAGNÉTIQUE PROTONIQUE (RMP)

Les méthodes géophysiques traditionnelles d'exploration se fondent sur l'analysed'anomalies de structures ou de paramètres physiques qui sont liés à différentsfacteurs qui ne sont pas eux-mêmes nécessairement liés de façon unique à laprésence ou à l'absence d'eau dans le milieu étudié. Ainsi, par exemple, la conductivitéélectrique (inverse de la résistivité) des roches est proportionnelle à la conductivitéélectrique du fluide contenu et à une certaine puissance de la porosité (Archie, 1942),mais elle dépend également largement de la composition minéralogique et enparticulier de la teneur en argile.

Contrairement à ces méthodes géophysiques, l'information déduite d'un sondage derésonance magnétique protonique (RMP) est directement liée à l'eau contenue dans lesous-sol.

Dans le cadre d'un accord de collaboration entre ICKC (Russie) et le BRGM, unéquipement nommé « NUMIS », fondé sur ce principe, a été développé par IRISInstruments et commercialisé début 1997.

2.1.1. Principe de la méthode

Schématiquement, le principe physique de la RMP repose sur le fait que les noyauxd'hydrogène placés dans un champ magnétique Ho (tel que celui de la terre ouartificiel), possèdent des moments magnétiques qui, à l'équilibre, sont alignés dans ladirection de ce champ principal Ho (fig. 1).

L'émission d'un champ magnétique perturbateur à une fréquence spécifique (ditefréquence de Larmor) modifie cet état d'équilibre naturel et provoque une précessionde ces moments autour de la direction du champ magnétique naturel. Après coupuredu champ excitateur, et en retour à l'état d'équilibre initial, un champ magnétique derelaxation est émis par les protons et mesuré en surface, constituant ainsi la réponseRMP (Slichter, 1990). L'amplitude de ce champ est d'autant plus intense que le nombrede protons entrés en résonance est grand, et donc que la teneur en eau estimportante. La fréquence spécifique à laquelle les protons sont excités assure que laméthode est sélective.

La très grande majorité des noyaux d'hydrogène présents dans le proche sous-solprovenant des molécules d'eau implique ainsi que la méthode RMP renseignedirectement sur la présence ou l'absence d'eau dans le milieu étudié et aussi sur lescaractéristiques hydrodynamiques du milieu.

2.1.2. L’équipement « NUMIS »

L'équipement NUMIS se compose d'un générateur de courant alternatif, une unitéréceptrice, un détecteur de signal RMP, une antenne et un microprocesseur (fig. 2).


10 BRGM/RP-52310-FR

Fig. 1 - Principe de mesure RMP.

RS-232

RécepteurDétecteurPC

Microprocesseur Fréquence deLarmor

Commutateur

Générateur

Antenne

Fig. 2 - Schéma fonctionnel du dispositif instrumental.


BRGM/RP-52310-FR 11

Le microprocesseur pilote la commutation de l'antenne du mode émission au moderéception. Il contrôle également la génération de la fréquence de référence égale à lafréquence de Larmor. Une enveloppe du signal provenant du détecteur synchrone estenregistrée par le microprocesseur sous forme digitale sur une durée programmablede 2 s au maximum. Un PC portable est utilisé pour le stockage sur disque et letraitement des données. Le poids total de l'ensemble est d'environ 100 kg (fig. 3).

Fig. 3 - Équipement de Résonance Magnétique Protonique « NUMISPLUS » sur site.

2.1.3. Le sondage RMP

Pour réaliser un sondage RMP, une antenne conductrice est déployée sur le sol,généralement selon un cercle ayant un diamètre compris entre 20 et 120 m, selon laprofondeur des couches aquifères que l'on désire investiguer. Différentes géométriesd'antennes sont prévues dans le logiciel d'acquisition de NUMIS, en particulier,l'antenne peut être déployée sous la forme d'un chiffre « huit », afin d'améliorer lerapport signal/bruit (Trushkin et al., 1994). Une impulsion i(t) d'un courant alternatif estémise dans la boucle :

I(t) = Io cos (ωo t), 0 < t ≤ τ (1)


12 BRGM/RP-52310-FR

Io et ω caractérisent respectivement l'amplitude et la durée de l'impulsion. La pulsationdu courant émis ωo correspond à la fréquence de Larmor des protons placés dans lechamp géomagnétique fo = γHo/2π, avec Ho l'amplitude du champ géomagnétique et γle facteur gyromagnétique des protons (constante physique caractéristique). La valeurde cette fréquence est déduite de l'amplitude du champ géomagnétique du lieuconsidéré.

L'impulsion de courant entraîne une précession des protons autour du champgéomagnétique, qui crée à son tour un champ magnétique alternatif qui est détecté,après coupure de l'injection de courant, par la même antenne que celle qui est utiliséepour l'émission. En pratique, l'enregistrement de la réponse RMP n'est possiblequ'après un délai instrumental (dit « temps mort ») de 40 ms dans le cas de la versionactuelle de NUMIS. Le processus d'acquisition d'une mesure est schématisé sur lafigure 4.

pulse

( ) ( )ooo tTtete ϕω +⋅−= sin/exp)( *2

signal R M P

i ( t )= Io cos(ωo t )

bruit

"temps mort"

Fig. 4 - Schéma en fonction du temps d’une séquence émission/réception.

En oscillant à la fréquence de Larmor, le signal RMP e(t,q) décrit une enveloppe deforme exponentielle décroissante (FID : Free Induction Decay signal) qui dépend duparamètre d'excitation q = I0τ :

)cos()/exp()(),( 002*

0 ϕω +−= tTtqEqte (2)

avec Eo(q) l'amplitude initiale RMP,

T *2 le temps de relaxation transversale (Farrar et al., 1971),

et ϕ0 la phase du signal RMP.


BRGM/RP-52310-FR 13

En injectant deux pulsations consécutives au lieu d’une seule et en mesurant laréponse RMP après chaque pulsation (FID1 et FID2) il est possible de calculer laconstante de relaxation longitudinale T*

1 qui est une estimation de la constante derelaxation T1 (Farrar et al., 1971).

E0(q), ),(*2 qT )(*

1 qT et ϕ0(q) sont les paramètres mesurés par l'antenne de réception

en faisant varier le paramètre d'excitation q, ce dernier paramètre agissant sur laprofondeur d'investigation du sondage. Ces quatre paramètres sont ceux qui sontensuite interprétés et qui renseignent sur l'eau contenue dans le sous-sol.

Les valeurs d'amplitudes peuvent varier de quelques dizaines de nanovolts à quelquesmicrovolts suivant la teneur en eau du milieu considéré, le seuil de détectabilité deNUMIS se situant à environ 4 nV. Différents facteurs peuvent influencer l'amplitude dessignaux RMP, tels que par exemple la magnitude et l'inclinaison du champgéomagnétique, la conductivité électrique des terrains, la taille et la géométrie del'antenne utilisée (Legchenko et al., 1997).

Un signal RMP, provenant de l'eau contenue dans des argiles, a un temps derelaxation inférieur au délai instrumental et n'est ainsi pas détectable.

Le volume investigué lors d'un sondage est défini comme un cylindre vertical dediamètre égal à environ 1,5 fois le diamètre de la boucle, centré sur celle-ci et dehauteur égale à ce diamètre. La profondeur d'investigation maximale actuelle, enl'absence de terrains conducteurs, est de l'ordre de 120 m. La profondeurd'investigation est sensiblement diminuée lorsque la conductivité des terrainsaugmente et de manière significative pour des résistivités inférieures à 10 ohm.m. Ladurée de réalisation d'un sondage RMP est d'environ 2 h dans des conditionsfavorables de bruits électromagnétiques parasites d'origine naturelle ou anthropique.

2.1.4. Interprétation des données

Les algorithmes d'inversion des paramètres RMP sont décrits dans Legchenko et al.(1998). Ainsi, un signal RMP non-nul est directement lié à la présence d'eau dans lesous-sol. De plus, des informations complémentaires peuvent être obtenues à partirdes courbes brutes enregistrées :

- l'inversion des données E0(q) fournit la profondeur, l'épaisseur et la teneur en eau dechaque couche saturée en eau. La teneur en eau fournie par RMP peut être définietelle que ci-après. Pour un volume d'investigation V, soit VW le volume rempli d'eauet VR le volume de roche (V = VW + VR). Le volume )(*

2 qT VW peut être divisé en deuxparties : l'eau soumise à un champ magnétique homogène et appelée eau libre Vfreeet l'eau soumise à un champ magnétique inhomogène, appelée eau liée Vbound ; ainsiVW = Vfree + Vbound. Comme les très courts signaux correspondant à l'eau liée nepeuvent pas être mesurés par les équipements RMP disponibles aujourd'hui, lateneur en eau RMP, w est la part du volume investigué occupé par l'eau libre telleque w = (Vfree/V) 100 %. Les deux cas limites sont w = 0 pour une roche sèche et w =100 % pour l'eau d'un lac ;


14 BRGM/RP-52310-FR

- les constantes de temps de relaxation )(*2 qT et )(*

1 qT sont liées à la taille

moyenne des pores des formations aquifères (Shirov et al., 1991 ; Chang et al.,1997 ; Kenyon, 1997) ;

- la phase ϕ0(q) renseigne sur la distribution des conductivités électriques du sous-sol. Pour une estimation précise des profondeurs des différents aquifères, cetteinformation doit être prise en compte lors de l'étape d'inversion des données RMP,quand les résistivités sont inférieures à 10 ohm-m.

Le problème inverse des sondages RMP est mal conditionné. Il n'a pas de solutionunique. La capacité de résolution de la méthode est discutée par Legchenko etShushakov (1998). Un exemple d’inversion des données théoriques est présenté sur lafigure 5.

0 5 10 15 20 25Water content (%)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Dept

h (m

)

0 75 150 225 300Relaxation time T2* (ms)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Dept

h (m

)

0 5000 10000 15000Pulse parameter (A-ms)

0100200300400500600700800

Ampl

itude

(nV)


0

100

200

300

400

500

600

Rela

xatio

n tim

e T2

* (m

s)


1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

Freq

uenc

y (H

z)


-180-135-90-45

04590

135180

Phas

e (d

egr.)

0 5000 10000 15000

0 5000 10000 15000

0100200300400500600700800

0

100

200

300

400

500

600

-180-135-90-4504590135180

0 5000 10000 15000

0 5000 10000 15000

1996

1998

2000

2002

2004

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0

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100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25

0 75 150 225 300

1

2

3

4

5

6

modelinversion

modelinversion

datainv.fitnoise

Fig. 5 - Résultats d’inversion des données théoriques.


BRGM/RP-52310-FR 15

Le signal théorique a été calculé à partir du modèle :

Profondeur Teneuren eau 2

*T Larmorfrequency

de (m) à (m) (%) (ms) (Hz)5 15 20 50 200015 25 10 100 200125 35 10 150 200235 45 20 250 2003

Tabl. 1 - Paramètres du modèle.

La mesure des caractéristiques de relaxation du signal RMP, )(*2 qT et )(*

1 qT , rend

possible l'estimation des paramètres hydrodynamiques des aquifères. En référence àl'expérience acquise en diagraphies de Résonance Magnétique Nucléaire (Chang etal., 1997; Kenyon et al., 1997), la perméabilité pourrait être liée aux paramètres RMPen utilisant la relation empirique :

bakrmp

TwCk )(1*= (3)

où krmp est une estimation de la perméabilité par la RMP,w est la teneur en eau,

1*T est la constante du temps de relaxation,

Ck et a, b sont des constantes définies empiriquement.

En diagraphies RMN, différentes valeurs a, b sont utilisées. Sur la base de mesuresréalisées avec l'équipement NUMIS au droit de forages de caractéristiqueshydrogéologiques connues, les valeurs a = 1, b = 2 ont été retenues.

Il est évident que la précision de la relation empirique dépend de la qualité de lacalibration. Pour des roches différentes, les constantes empiriques doivent êtremodifiées et des relations mieux adaptées peuvent être définies. La définition desparamètres empiriques adaptés aux différents environnements est un travail de longuehaleine mais déjà dans cette phase initiale de développement, NUMIS peut être utiliséefficacement pour définir les perméabilités des aquifères au moins en valeurs relatives.

L'inversion des données RMP mesurées avec l'équipement NUMIS produit lesrésultats suivants :- distribution verticale de la teneur en eau w(z) ;- distribution verticale du temps de relaxation )(*

2 zT ;

- distribution verticale du temps de relaxation )(*1 zT ;

- distribution verticale de la perméabilité krmp(z).

Un exemple de la comparaison des résultats RMP avec des résultats d’essais depompage et les coups lithologiques des forages sont présentés sur la figure 6.


16 BRGM/RP-52310-FR

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Dept

h (m

)

Niveau statique

0 5 10 15 20Teneur en eau (%)

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Argile

Craiefracturée

Niveau statique

Craie

Argile

Sable fin

Argile

0 5 10 15 20Teneur en eau (%)

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 5 10 15 20

0 5 10 15 20

0 200 400 600 800 1000T1 (ms)

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0.0E+0 5.0E-5 1.0E-4permeabilité (m/s)

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 200 400 600 800 1000T1 (ms)

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0.0E+0 1.0E-3 2.0E-3 3.0E-3permeabilité (m/s)

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Crépine

Crépine

France,BH FRC8,Debit<10m /h3

France,FRC 10,Debit=145m /h3

RMP : rc_8

RMP : rc_10

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 200 400 600 800 1000

0 200 400 600 800 1000

0.0E+0 5.0E-5 1.0E-4

0.0E+0 1.0E-3 2.0E-3 3.0E-3

Fig. 6 - Exemple de résultats RMP sur deux forages dans la craie.

2.1.5. Présentation des résultats d’un sondage fournis par le systèmeNUMIS

Il n’y a pas actuellement de forme fixe pour afficher les résultats RMP et le systemNUMIS permet de configurer le contenu des feuilles de résultats selon chaqueopérateur. Dans ce rapport les résultats sont présentés comme il est démontré sur lafigure 7. En tête de la feuille, on trouve l’information utile sur le sondage (site, temps,paramètres d’inversion, etc.). Les résultats graphiques sont :

- les signaux RMP e(t,q) enregistrés pour chaque valeur du paramètre d'excitation(« pulse parameter » en anglais) en fonction du temps ;

- l’amplitude initiale du signal RMP (FID1) et l’amplitude moyenne du bruit ambiant enfonction du paramètre d'excitation ;


BRGM/RP-52310-FR 17

- les amplitudes moyennes du signal RMP (FID1) et du bruit en fonction du paramètred'excitation ;

- l’amplitude moyenne du bruit ambiant en fonction du paramètre d'excitation ;- le temps de relaxation )(*

2 qT en fonction du paramètre d'excitation ;

- la fréquence du signal RMP en fonction du paramètre d'excitation ;- la phase du signal RMP en fonction du paramètre d'excitation ;

- distribution verticale de la teneur en eau w(z) ;- distribution verticale du temps de relaxation )(*

2 zT .

NUMIS data set: D:\Villamblain\Nouveaudossier\new_inversion\V90521\V210592A.inpmatrix: D:\RMP\Matrices\matric_norm\matric_carr\matric_75m\S65_077.201loop: square, side = 75.0 mgeomagnetic field:inclination= 65 degr, magnitude= 47213.62 nTfiltering window = 99.4 mstime constant = 15.00 msaverage S/N = 7.01; EN/IN = 2.57fitting error: FID1 = 9.38%; FID2 = 416339.55 %param. of regular.: E,T2* = 5000.0; T1* = 500000.000permeability constant Cp = 7.00e-09

Fig. 7 - Exemple de résultats fournis par l’appareillage NUMIS.

1 2 3

4 5

8

6 79


18 BRGM/RP-52310-FR

2.2. MOYENS MIS EN ŒUVRE

2.2.1. Personnel

- 1 ingénieur et 1 technicien jusqu’au 7 juin 1999 ;- 1 technicien seul à partir du 22 juin 1999.

2.2.2. Équipement

- un système RMP IRIS-BRGM Numis ;- 6 batteries de 12V, 75A-h ;- un magnétomètre à proton ;- 600 m de câble d'injection et de mesure ;- un micro-ordinateur portable ;- un véhicule.


BRGM/RP-52310-FR 19

3. Travaux réalisés

Durant la période du 27 avril 1999 au 23 mars 2000, dix-sept mesures comprenantquatre sondages RMP chacune, ont été réalisées sur le site de Villamblain. Au coursde ce monitoring, trois appareils différents (000, 002 et 003) d’équipement de RMP« NUMIS » ont été utilisés. Les jours de mesures et les appareils utilisés sontprésentés dans le tableau 2 et la localisation du site de mesure est présentée sur lafigure 8.

Date Appareilutilisé

Date Appareilutilisé

27/04/1999 002 11/10/1999 00311/05/1999 002 26/10/1999 00321/05/1999 003 08/11/1999 00307/06/1999 002 18/11/1999 00022/06/1999 003 13/01/2000 00008/07/1999 003 27/01/2000 00019/07/1999 003 29/02/2000 00013/08/1999 003 23/03/2000 00014/09/1999 003

Tabl. 2 - Jours de mesure et appareils utilisés.

Dans le secteur, le bruit électromagnétique observé étant faible, l’utilisation d’antennescarrées simples est possible. Pour chaque jour de mesures, deux sondages avec uneboucle de 37,5 m et deux sondages avec une boucle de 75 m de côté ont étéeffectués. Le plan de position des sondages RMP sur le site de Villamblain estprésenté sur la figure 9. Les résultats d’inversion des données RMP sont présentésdans les annexes 1 et 2.


20 BRGM/RP-52310-FR

Fig. 8 - Plan de position du site de mesures.

Site de mesures


BRGM/RP-52310-FR 21

Fig. 9 - Plan de position des sondages RMP sur le site de Villamblain.


22 BRGM/RP-52310-FR


BRGM/RP-52310-FR 23

4. Modélisation

Afin de savoir à quel ordre de grandeur de variation on peut s’attendre à observerdurant le monitoring, il est possible de faire un modèle simple des variations du signalRMP à partir des données piézométriques. Avec le logiciel Samogon, on peutmodéliser la réponse RMP d’un terrain dont les propriétés hydrodynamiques sontconnues.

Sur le site de Villamblain, durant la période étudiée, le niveau piézométrique varieentre 16 et 18 m de profondeur. La teneur en eau dans la nappe obtenue aprèsl’inversion de plusieurs sondages RMP est estimée à 10 % (cf. ann. 1 et 2). Quatremodèles ont alors été testés, prenant en compte la présence possible d’eau,détectable par RMP, dans la zone non saturée (ZNS) :- un modèle où la teneur en eau est nulle sur les 18 premiers mètres de sol et est de

10 % entre 18 et 40 m de profondeur ;- un modèle où la teneur en eau est nulle sur les 16 premiers mètres de sol et est de

10 % entre 16 et 40 m de profondeur ;- un modèle où la teneur en eau est de 2 % sur les 16 premiers mètres de sol et est

de 10 % entre 16 et 40 m de profondeur ;- un modèle où la teneur en eau est de 2 % sur les 18 premiers mètres de sol et est

de 10 % entre 18 et 40 m de profondeur.

Les résultats de ces modélisations, présentées en figures 10 et 11, montrent que nonseulement l’amplitude maximale varie en fonction des modèles, mais aussi que laforme de la courbe varie. Il est à noter que sur une plage de paramètre d’excitationsituée peu après le maximum, l’amplitude diffère peu d’un modèle à l’autre.

Cette zone représente essentiellement une contribution de la nappe qui ne change pasau cours du temps. On cherchera donc à mettre en évidence des variationstemporelles de l’amplitude pour des pulses se situant avant cette zone, c’est-à-direpour des pulses inférieurs à 2 360 A.ms dans le cas de l’antenne de 75 m et avant1 590 A.ms dans le cas de l’antenne de 37,5 m.

Par ailleurs, ces résultats peuvent être comparés quantitativement en considérantl'écart RMS (residual mean square) relatif entre un modèle x et un modèle deréférence, tel que :

∑=

= N

iiref

xrefxrelatif

Ne

RMSRMS

1,

, (4a)

avec :( )

N

ee

xrefRMS

N

iixiref∑

=

−= 1

2,,

,(4b)


24 BRGM/RP-52310-FR

0 2000 4000 6000 8000 10000Pulse (A.ms)

0

50

100

150

200

250

Ampl

itude

(nV)

Modèle 1 : de 0 à 18 m w=0 antenne de 75 m de 18 à 40 m w=10% Modèle 2 : de 0 à 16 m w=0 antenne de 75 m de 16 à 40 m w=10% Modèle 1 : de 0 à 18 m w=0 antenne de 37,5 m de 18 à 40 m w=10% Modèle 2 : de 0 à 16 m w=0 antenne de 37,5 m de 16 à 40 m w=10%

Fig. 10 - Réponse du signal RMP pour deux modèles et deux antennesdifférentes.

0 1000 2000 3000 4000 5000Pulse (A.ms)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

Ampl

itude

(nV)

Modèle 1 : de 0 à 18 m w=0 antenne de 37,5 m de 18 à 40 m w=10% Modèle 2 : de 0 à 16 m w=0 antenne de 37,5 m de 16 à 40 m w=10% Modèle 3 : de 0 à 16 m w=2% antenne de 37,5 m de 16 à 40 m w=10% Modèle 4 : de 0 à 18 m w=2% antenne de 37,5 m de 18 à 40 m w=10%

Fig. 11 - Réponse du signal RMP pour quatre modèles avec l’antenne de 37,5 m.


BRGM/RP-52310-FR 25

et : eref,i l’amplitude du modèle de référence pour un paramètre d’excitation qi ;ex,i l’amplitude du modèle x pour un paramètre d’excitation qi ;

N le nombre de valeur d’amplitude pour q < 1 590 A.ms (dans le cas de l’antennede 37,5 m).

Le modèle de référence est le modèle pour lequel l’amplitude du signal est la plusfaible, c’est-à-dire le modèle avec la nappe à 18 m de profondeur et sans eau dans lazone non saturée (modèle 1).

Les résultats obtenus avec l’antenne de 37,5 m sont présentés dans le tableau 3.

Modèle1

(modèle deréférence)

2 3 4

Profondeur de la nappe 18 m 16 m 16 m 18 mTeneur en eau dans la ZNS 0 % 0 % 2 % 2 %RMSrelatif par rapport au modèle 1 0 % 25 % 73 % 57 %

Tabl. 3 - Présentation des quatre modèles.

On remarque qu’une humidification de la zone non saturée a plus d’influence sur unsondage RMP que l’élévation de la nappe.


26 BRGM/RP-52310-FR


BRGM/RP-52310-FR 27

5. Résultats et discussion

Lors du monitoring de Villamblain, les variations du signal RMP ont pu avoir plusieursorigines. Elles ont pu être liées à :- la variation du niveau piézométrique ;- la variation de la teneur en eau dans la zone non saturée ;- une différence de réponse RMP pour les différents appareillages utilisés qui ne sont

pas calibrés ;- une dérive instrumentale ;- un décalage en fréquence entre le champ d’excitation et le signal reçu (Legchenko,

2003).

Ces causes de variation peuvent être séparées en deux catégories : les causeshydrologiques et les causes instrumentales. Le but de cette étude est de mettre enévidence les variations du signal RMP liées aux variations des conditions hydriques dusous-sol en s’affranchissant des variations instrumentales.

5.1. LISSAGE DES SONDAGES

Plusieurs approches ont été testées pour comparer les variations de l’amplitude RMPet les variations du niveau piézométrique. Pour chacune de ces approches, lesdonnées utilisées sont des données modélisées (signal théorique ajustant les points demesures avec le minimum d’écart type) et non des données brutes. La modélisation sefait en deux étapes. Les données sont d’abord inversées de manière automatique avecle logiciel SAMOVAR qui calcule un modèle de terrain de quarante couches (cf. ann. 1et 2). Ensuite, le logiciel SAMOGON permet d’obtenir les valeurs théoriques desamplitudes pour quarante paramètres d’excitations fixés, par calcul direct à partir dumodèle donné par SAMOVAR.

La modélisation lisse le signal et facilite la comparaison d’un sondage à un autre. Eneffet après modélisation, les valeurs d’amplitudes sont données pour des valeurs depulse fixées.

5.2. ÉVALUATION DE L’INCERTITUDE DES MESURES

Dans un premier temps il est nécessaire de comparer l’incertitude sur les mesuresavec les variations théoriques auxquelles on peut s’attendre (§ 4). Puisque en général,deux sondages ont été effectués avec la même antenne et dans les mêmes conditionschaque jour de mesure, les données seront traitées en considérant les valeursmoyennes des deux sondages de même configuration tel que :

2,2,1

,,ii

imoyiv

eeee

+== (5)


28 BRGM/RP-52310-FR

18-N

ov-9

9

13-J

an-0

027

-Jan

-00

29-F

eb-0

0

23-M

ar-0

0

27-A

pr-9

911

-May

-99

7-Ju

n-99

21-M

ay-9

9

22-J

un-9

98-

Jul-9

919

-Jul

-99

13-A

ug-9

9

14-S

ep-9

9

11-O

ct-9

926

-Oct

-99

8-N

ov-9

9

0%

2%

4%

6%

8%

10%

RM

S en

tre d

eux

sond

ages

d'u

n m

ême

jour

appareil 000 antenne 37,5mappareil 002 antenne 37,5mappareil 003 antenne 37,5mappareil 000 antenne 75mappareil 002 antenne 75mappareil 003 antenne 75m

Fig. 12 - RMS relatifs entre deux sondages d’un même jour.

1 2 3 4Modèle

-20 %

0 %

20 %

40 %

60 %

80 %

100 %

RM

S re

latif

ent

re u

n m

odèl

e et

le m

odèl

e de

réfé

renc

e (m

odèl

e 1)

Nappe à 18 mwZNS = 0%




Fig. 13 - Comparaison entre les variations attendues et l’incertitude des mesures.


BRGM/RP-52310-FR 29

avec e1,i et e2,i l’amplitude du premier et du second sondage pour un paramètred’excitation qi.

La différence entre les deux sondages est une mesure de l'incertitude de mesures.Pour évaluer l’incertitude sur un jour de mesure « j », on utilise l'écart RMS (residualmean square) entre le sondage moyen et les deux sondages expérimentaux :

( ) ( )[ ]N

eeeeRMS

N

iiiviiv

j ⋅

−+−=∑=

21

2,2,

2,1,

(6a)

avec : e1,i et e2,i l’amplitude modélisée du premier et du second sondage pour un pulseqi ;ev,i l’amplitude moyenne modélisée des deux sondages pour un pulse qi ;N le nombre de valeur d’amplitude :. pour q < 2 360 A.ms sur un sondage avec l’antenne de 75 m,. pour q < 1 590 A.ms sur un sondage avec l’antenne de 37,5 m.

∑=

= N

iiv

jjrelatif

Ne

RMSRMS

1,

(6b)

D’après les valeurs maximales de l'écart RMSj, on connaît l’amplitude à plus ou moins6 nV pour les sondages avec une antenne de 37,5 m et à plus ou moins 10 nV pour lessondages avec une antenne de 75 m. Ces valeurs correspondent aux valeurs d'écartRMSrelatif les plus élevées qui sont de l’ordre de 8 à 9 %. L’incertitude sur les mesuresest alors estimée à 9 %. Les résultats obtenus pour chaque jour de mesure sontreprésentés sur la figure 12.

La figure 13 met en comparaison les résultats obtenus à Villamblain et les variationsattendues d’après les modèles théoriques (§ 4). Chaque point représente l'écart RMSrelatif entre un modèle et le modèle de référence. Les barres d’erreur représentent lesincertitudes de mesure de 9 % telles que définies ci-dessus.

Les variations attendues entre les modèles 1 et 2 étant pratiquement du même ordrede grandeur que l’incertitude des mesures, l’élévation seule du niveau piézométriquede 2 m entre 16 et 18 m de profondeur risque d’être difficilement détectable.Cependant, si cette élévation s’accompagne d’une humidification de la zone nonsaturée, la précision des mesures serait suffisante pour mettre en évidence uneévolution des conditions hydriques du sous-sol.

5.3. NORMALISATION DES AMPLITUDES

Les variations temporelles des amplitudes du signal RMP, en fonction du paramètred’excitation (fig. 14), sont de l’ordre de 20 % pour l’antenne de 75 m. Afin des’affranchir des variations liées à l’appareillage, il est possible d’utiliser des valeursrelatives d’amplitude qui ne dépendent pas de l’instrumentation.


30 BRGM/RP-52310-FR

0 1000 2000 3000 4000Pulse (A.ms)

102030405060708090

100110120130140150160170180190200210220230240250260270

Ampl

itude

(nV)

14/09/199911/10/199908/11/199918/11/199913/01/200027/01/200029/02/200023/03/2000

27/04/199911/05/199921/05/199907/06/199922/06/199908/07/199919/07/199913/08/1999

Fig. 14 - Amplitude du signal RMP de l’antenne de 75 m en fonction du paramètred’excitation pour différentes dates (ces amplitudes correspondent aupremier sondage de chaque jour).

En considérant que la saturation en eau est constante au cours du temps à partir d’unecertaine profondeur (sous le niveau piézométrique), l’amplitude du signal RMP nedevrait pas varier dans le temps à partir d’un certain paramètre d’excitation si laprofondeur d’investigation du sondage dépasse le toit de la nappe.

Sur le site de Villamblain, des mesures du niveau piézométrique situe la nappe à 18 mde profondeur au maximum pendant la période étudiée. L’antenne de 75 m, dont laprofondeur d’investigation est d’environ 75 m, ne devrait donc pas montrer de variationtemporelle de l’amplitude du signal au-delà d’un paramètre d’excitation pas tropimportant. Or ce n’est pas le cas (fig. 14). Il est possible que les variations observéessoient liées à un problème de dérive instrumentale ou à des variations du champgéomagnétique.

Suivant l’hypothèse que l’amplitude du signal ne devrait plus varier à partir d’un certainparamètre d’excitation, il est possible de normaliser les amplitudes pour s’affranchirdes problèmes de dérive instrumentale. En acceptant cette hypothèse, il serait logiquede normaliser par rapport à la fin du sondage. Cependant, les valeurs de l’amplitudepour de forts paramètres d’excitation dépendent de la différence entre la fréquenced’émission et la fréquence de Larmor (Legchenko, 2003).


BRGM/RP-52310-FR 31

Le modèle actuel d’interprétation ne prend pas en compte cet effet et n’est ainsi pasfiable en ce qui concerne la fin du sondage. C’est pourquoi la normalisation ne se faitpas sur les dernières valeurs du sondage. À partir des résultats de la modélisationprésentée au paragraphe 3, il a été choisi de normaliser les amplitudes à partir d’unevaleur située peu après le maximum d’amplitude, soit à partir de l’amplitudecorrespondant à un paramètre d’excitation de 2 360 A.ms dans le cas de l’antenne de75 m et de 1 590 A.ms dans le cas de l’antenne de 37,5 m. L’amplitude normalisées’exprime ainsi :

msAouq

refmsAouq

brutenormalisée ee

ee.15902360

.15902360

=

=⋅= (7)

L’amplitude de référence a été arbitrairement choisie celle du 14/09/1999.

0 500 1000 1500 2000 2500Pulse (A.ms)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

Ampl

itude

(nV)

27/04/1999 11/05/1999 21/05/1999 07/06/1999 22/06/199908/07/1999 19/07/199913/08/1999

14/09/1999 11/10/1999 08/11/1999 18/11/1999 13/01/2000 27/01/2000 29/02/200023/03/2000

Fig. 15 - Amplitude normalisée en fonction du paramètre d’excitation pourl’antenne de 75 m (ces amplitudes correspondent au premier sondagede chaque jour).


32 BRGM/RP-52310-FR

0 400 800 1200 1600Pulse (A.ms)

0

20

40

60

80

100Am

plitu

de (n

V)

13/08/1999 14/09/1999 11/10/1999 08/11/1999 18/11/199927/01/200029/02/2000 23/03/2000

27/04/1999 11/05/1999 21/05/1999 07/06/1999 22/06/1999 08/07/1999 19/07/1999

Fig. 16 - Amplitude normalisée en fonction du paramètre d’excitation pourl’antenne de 37,5 m (ces amplitudes correspondent au premier sondagede chaque jour).

5.4. RELATION ENTRE AMPLITUDE ET NIVEAU PIÉZOMÉTRIQUE

La variation du niveau piézométrique peut être considérée comme un indicateur devariation de la saturation de la partie inférieure de la zone non saturée. Puisque laprofondeur observée par RMP est définie par la valeur du paramètre d’excitation, lesvaleurs des paramètres du signal RMP étudiés par chaque méthode seront comparéspour des valeurs de pulse précédant le point de normalisation (q = 2 360 A.ms etq = 1 390 A.ms pour les antennes respectivement de 75 et 37,5 m), ceci afin de ciblerapproximativement la zone de battement de la nappe.

Lorsque deux sondages ont été effectués avec la même antenne et dans les mêmesconditions durant un jour de mesure « j », les données ont été traitées en considérantles valeurs moyennes des deux sondages de même configuration, telles que :

2,2,1

,,,ii

imoyivij

eeeee

+=== (8)


BRGM/RP-52310-FR 33

5.4.1. Différence d’amplitude par rapport à un sondage de référence

La première méthode de comparaison testée consiste à comparer directement lesvaleurs des amplitudes par rapport à un sondage de référence, en calculant l'écartRMS sur les valeurs non normalisées ou sur les valeurs normalisées (fig. 17a et 18a).L'écart RMS d’un sondage d’un jour j par rapport au sondage de référence est calculéde la façon suivante :

( )N

ee

jrefRMS

N

iijiref∑

=

−= 1

2,,

,(9)

où eref,i est l’amplitude moyenne du signal au pulse i pour le sondage de référence ;

ej,i est l’amplitude moyenne du signal au pulse i du jour j ;N le nombre de valeur d’amplitude :- pour q < 2 360 A.ms sur un sondage avec l’antenne de 75 m,- pour q < 1 590 A.ms sur un sondage avec l’antenne de 37,5 m.

Le sondage où l’amplitude est en moyenne la plus basse est choisi comme sondagede référence. Les variations d'écart RMSref,j sur les amplitudes non normaliséespeuvent être comparées avec l’incertitude sur l’amplitude RMSl (cf. § 5.2. équation 6a).

5.4.2. Dérivée moyenne

La deuxième méthode compare les dérivées premières des amplitudes (∆e/∆q) parrapport au paramètre d’excitation (fig. 17b et 18b). Compte tenu du fait que pour ledébut de la courbe (q < 1 590 A.ms ou q < 940 A.ms selon l’antenne) la dérivée dusignal est toujours positive, la comparaison des sondages se fait en calculant la valeurmoyenne de cette dérivée sur une plage de paramètre d’excitation située avant le picd’amplitude pour les données normalisées et les données brutes.

La dérivée d’un sondage « vrai » d’un jour j s’exprime donc :

∑+

=

−

−=

−

−1

1

1

1

1,,M

i qqee

Md

ii

ijijj (10)


ej,i est l’amplitude moyenne du signal au pulse i du jour j ;M le nombre de valeur d’amplitude jusqu’au maximum :. pour q < 1 590 A.ms sur un sondage avec l’antenne de 75 m,. pour q < 940 A.ms sur un sondage avec l’antenne de 37,5 m).


34 BRGM/RP-52310-FR

27-a

vr-9

911

-mai

-99

21-m

ai 9

907

-juin

-99

22-ju

in-9

908

-juil-

9919

-juil-

99

13-a

oût-9

9

14-s

ept-9

9

11-o

ct-9

926

-oct

-99

08-n

ov-9

918

-nov

-99

13-ja

nv-0

027

-janv

-00

29-fé

vr-0

0

23-m

ars-

00

-18.4

-18

-17.6

-17.2

-16.8

-16.4

-16

piéz

omét

rie

100 %

99.9 %

99.8 %

coef

ficie

nt d

e co

rréla

tion

par r

appo

rt au

19/

07/9

9

0.2

0.22

0.24

0.26

dériv

ées

moy

enne

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

dériv

ée m

oyen

ne

0

10

20

30

diffé

renc

e d'

ampl

itude

(nV)

par r

appo

rt au

11/

05/9

9

0

10

20

30

40

50

diffé

renc

e d'

ampl

itude

(nV)

par r

appo

rt au

19/

07/9

9

Données normaliséesDonnées non normalisées

002002

003

002

003003003003003003003003

000000000000000Appa

reil

utili

sé

Fig. 17 - Variations d’amplitudes du signal RMP de l’antenne de 75 m encomparaison avec la variation de la piézométrie.

a

b

c


BRGM/RP-52310-FR 35

27-a

vr-9

911

-mai

-99

21-m

ai 9

907

-juin

-99

22-ju

in-9

908

-juil-

9919

-juil-

99

13-a

oût-9

9

14-s

ept-9

9

11-o

ct-9

926

-oct

-99

08-n

ov-9

918

-nov

-99

13-ja

nv-0

027

-janv

-00

29-fé

vr-0

0

23-m

ars-

00

-18.4

-18

-17.6

-17.2

-16.8

-16.4

-16

piéz

omét

rie

100 %

99.9 %

99.8 %

99.7 %

99.6 %

99.5 %

coef

ficie

nt d

e co

rréla

tion

par r

appo

rt au

08/

07/9

9

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

dériv

ée m

oyen

ne

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

dériv

ées

moy

enne

0

4

8

12

16

diffé

renc

e d'

ampl

itude

(nV)

par r

appo

rt au

14/

09/9

9

0

10

20

30

diffé

renc

e d'

ampl

itude

(nV)

par r

appo

rt au

08/

07/9

9

Données normaliséesDonnées non normalisées

002002

003

002

003003003003003003003003

000000000000000Appa

reil

utili

sé

Fig. 18 - Variations d’amplitudes du signal RMP de l’antenne de 37,5 encomparaison avec la variation de la piézométrie.

c

b

a


36 BRGM/RP-52310-FR

5.4.3. Coefficient de corrélation

La troisième méthode consiste à calculer un coefficient de corrélation entre unsondage donné et un sondage de référence (fig. 17c et 18c) :

( )

( ) ( )∑∑

∑

==

=

⋅

⋅=

N

iiref

N

iij

N

iirefij

j

ee

eeCC

1

2,

1

2,

1,,

.. (11)


ej,i est l’amplitude moyenne du signal au pulse i du jour j ;N le nombre de valeur d’amplitude :. pour q < 2 360 A.ms sur un sondage avec l’antenne de 75 m,. pour q < 1 590 A.ms sur un sondage avec l’antenne de 37,5 m).

Cette méthode présente l’avantage de comparer les formes de la courbe d’amplitude.Le coefficient de corrélation est le même pour les données normalisées et nonnormalisées.

5.4.4. Conclusion

Les résultats obtenus montrent que la dérivée de l’amplitude par rapport au paramètred’excitation est le moins bon critère pour suivre les variations des conditions hydriquesdu sous-sol. En effet, avec l’antenne de 37,5 m, la tendance d’évolution sur ceparamètre est peu évidente, alors que le dispositif de 37,5 m est a priori le plus adaptépuisqu’il intègre une partie moins importante de la zone en permanence saturée.

L'écart RMSref,j calculé sur les amplitudes normalisées et le coefficient de corrélationpar rapport à un sondage de référence présentent des variations très similaires dans lecas du dispositif de 37,5 m comme dans celui de 75 m. Ces deux critères montrentclairement une tendance générale à l’augmentation en fin de période d’étude comme leniveau piézométrique. Cependant l’incertitude sur les mesures étant importante, seulesles variations importantes ont une incidence notable sur l’amplitude du signal RMP.

Il est à noter, par ailleurs, que le signal RMP « réagirait » plus tôt que le niveaupiézométrique. En effet, le niveau d’eau augmente sensiblement entre le 18 novembreet le 27 janvier alors que le paramètre RMS et le coefficient de corrélation par rapport àun sondage de référence augmentent dès le 14 septembre. Ceci peut s’expliquer par laprésence d’eau détectable par RMP dans la zone non saturée. Pour confirmer cettehypothèse, il serait intéressant de pouvoir comparer les signaux RMP avec lesprécipitations efficaces.

5.5. TENEURS EN EAU RMP ET NIVEAU PIÉZOMÉTRIQUE

Les résultats des sondages RMP ont été inversés selon une procédure automatiqueofferte par le logiciel SAMOVAR (ann. 1 et 2). C’est la méthode d’interprétation la plus


BRGM/RP-52310-FR 37

simple et la plus objective. Dans cette configuration aucune contrainte n’est apportée sice n’est celle du formalisme mathématique. Le sous-sol est divisé en un grand nombrede couches (ici 40) introduisant un minimum d’à priori sur la structure du sous-sol. Lesmodèles obtenus sont des modèles lissés et sont appelés modèles quasi continus, carles paramètres RMP varient sans discontinuités marquées le long de l’axe z.

Les profils des teneurs en eau interprétés à partir des signaux RMP sont présentés enfigures 19 et 20.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10teneur en eau (%)

80

75

70

65

60

55

50

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

prof

onde

ur (m

)

14/09/1999 11/10/199908/11/1999 18/11/1999 13/01/200027/01/2000 29/02/2000 23/03/2000

27/04/1999 11/05/1999 21/05/1999 22/06/1999 08/07/1999 19/07/1999 13/08/1999

Fig. 19 - Teneur en eau calculée à partir du signal RMP de l’antenne de 75 m (lestirets rouges indiquent les limites d’intégration des teneurs en eauutilisées pour la figure 21).


38 BRGM/RP-52310-FR

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12teneur en eau (%)

40

35

30

25

20

15

10

5

0

prof

onde

ur (m

)

14/09/1999 11/10/199908/11/1999 18/11/1999 27/01/2000 29/02/2000 23/03/2000

27/04/1999 11/05/1999 21/05/1999 07/06/1999 22/06/1999 08/07/1999 19/07/1999 13/08/1999

Fig. 20 - Teneur en eau calculée à partir du signal RMP de l’antenne de 37,5 m(les tirets rouges indiquent les limites d’intégration des teneurs en eauutilisées pour la figure 21).

Comme le problème inverse est mal conditionné, il existe une incertitude sur la teneuren eau et la profondeur de l’eau détectée par RMP. Par contre, le produit de la teneuren eau par l’épaisseur de la couche est un paramètre plus fiable. De plus, ceparamètre correspond physiquement au volume d’eau stocké dans cette épaisseur desous sol par mètre carré, soit une hauteur d’eau équivalente. Il a donc été choisid’évaluer la quantité d’eau présente à proximité du toit de la nappe. Le niveaupiézométrique varie entre 16 et 18 m de profondeur durant la période étudiée.

Cependant le modèle de teneur en eau obtenue par inversion des données est unmodèle lissé et situe l’augmentation des teneurs en eau à un peu moins de 10 m deprofondeur (fig. 19 et 20). La limite inférieure de la zone où la quantité d’eau détectéepar RMP peut correspondre à une variation du niveau piézométrique est fixée à 28 mpour l’antenne de 75 m. Avec l’antenne de 37,5 m, la profondeur maximaled’investigation est de 40 m, mais la résolution en profondeur est limitée, ce qui nepermet pas d’évaluer les teneurs en eau au-delà de 20 m de profondeur.


BRGM/RP-52310-FR 39

La figure 21 illustre les variations des hauteurs d’eau cumulées mesurées par RMPentre 7,5 et 28,5 m pour l’antenne de 75 m et entre 7,5 et 20,5 m pour l’antenne de37,5 m.

50

60

70

80

90

100

Inté

gral

e de

d

e 7,

5 m

à 2

0,5

m Antenne de 37,5 m

27-a

vr-9

911

-mai

-99

21-m

ai 9

907

-juin

-99

22-ju

in-9

908

-juil-

9919

-juil-

99

13-a

oût-9

9

14-s

ept-9

9

11-o

ct-9

926

-oct

-99

08-n

ov-9

918

-nov

-99

13-ja

nv-0

027

-janv

-00

29-fé

vr-0

0

23-m

ars-

00

-18.4

-18

-17.6

-17.2

-16.8

-16.4

-16

piéz

omét

rie (m

)

120

130

140

150

160

Inté

gral

e de

d

e 7,

5 à

28,5

m

Antenne de 75 m

Fig. 21 - Hauteur d’eau équivalente entre 7,5 m et 28,5 m.


40 BRGM/RP-52310-FR

Pour réaliser cette figure, chaque sondage a été inversé. Lorsque deux sondages ontété effectués avec la même antenne et dans les mêmes conditions durant un jour demesure, deux valeurs de hauteur d’eau équivalente ont été calculées. Ces deuxvaleurs correspondent aux extrémités des barres d’erreur. La courbe représente lavaleur moyenne de ces deux hauteurs d’eau équivalente.


BRGM/RP-52310-FR 41

6. Conclusions

lusieurs approches d’analyse du signal RMP ont été testées pour étudier desvariations du signal RMP en fonction des variations du niveau de la nappe. Ces

approches utilisent soit des amplitudes absolues ou normalisées, soit des donnéesbrutes ou interprétées.

Les résultats obtenus montrent que les variations de la dérivée de l’amplitude parrapport au paramètre d’excitation ne représentent pas une variation du niveaupiézométrique.

La différence d’amplitude, ainsi que le coefficient de corrélation par rapport à unsondage de référence, apparaissent varier de manière comparable au niveaupiézométrique, avec toutefois un décalage dans le temps attribuable au passage del’eau dans la zone non saturée. Les hauteurs d'eau cumulées montrent des variationssimilaires aux deux précédents paramètres avec une évolution plus nette pourl'antenne de 37,5 m. Ces paramètres sont donc à retenir pour le suivi temporel duniveau de la nappe. Cependant, pour augmenter la fiabilité des résultats, il estnécessaire d’améliorer la précision des mesures d’amplitude du signal.

Par ailleurs, on n’observe pas de différence notable entre l’amplitude de variation dessignaux mesurés avec l’antenne 75 m et l’antenne de 37,5 m. On peut conclure que,dans le cas du site de Villamblain, la taille de l’antenne ne joue pas sur la précision desmesures.

P


42 BRGM/RP-52310-FR


BRGM/RP-52310-FR 43

7. Bibliographie

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44 BRGM/RP-52310-FR

Centre scientifique et technique3, avenue Claude-GuilleminBP 6009 – 45060 Orléans Cedex 2 – FranceTél. : 02 38 64 34 34

Service géologique régional

Centre scientifique et techniqueService aménagement et risques naturels

3, avenue Claude-GuilleminBP 6009 – 45060 Orléans Cedex 2 – France – Tél. : 33 (0)2 38 64 34 34

'(



Annexes




Annexes


Étude réalisée dans le cadre du projet derecherche du BRGM 2003 PDR03ARN11

M. Boucher, A. Legchenko, J.M. Baltassat, F. MathieuAvec la collaboration de

N. auteur

Estudio realizado en el marcodes Programa


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BRGM/RP-52310-FR 3

Ann. 1 - Résultats d’interprétation des données de l’antenne de 75 m.

ANNEXE 1

Résultats d’interprétationdes données de l’antenne de 75 m


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NUMIS data set: D:\Villamblain\Nouveaudossier\new_inversion\V90427\V270492A.inpmatrix: D:\RMP\Matrices\matric_norm\matric_carr\matric_75m\S65_077.201loop: square, side = 75.0 mgeomagnetic field:inclination= 65 degr, magnitude= 47213.62 nT

filtering window = 99.4 mstime constant = 15.00 msaverage S/N = 13.32; EN/IN = 1.70fitting error: FID1 = 4.82%; FID2 = 548055.01 %param. of regular.: E,T2* = 5000.0; T1* = 500000.000permeability constant Cp = 7.00e-09

Date : 27/04/99


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NUMIS data set: D:\Villamblain\Nouveaudossier\new_inversion\V90427\V270492B.inpmatrix: D:\RMP\Matrices\matric_norm\matric_carr\matric_75m\S65_077.201loop: square, side = 75.0 mgeomagnetic field:inclination= 65 degr, magnitude= 47213.62 nT


Date : 27/04/99


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Date : 11/05/99


8 BRGM/RP-52310-FR



Date : 11/05/99


BRGM/RP-52310-FR 9



Date : 21/05/99


10 BRGM/RP-52310-FR



Date : 21/05/99


BRGM/RP-52310-FR 11



Date : 22/06/99


12 BRGM/RP-52310-FR



Date : 22/06/99


BRGM/RP-52310-FR 13



Date : 08/07/99


14 BRGM/RP-52310-FR



Date : 08/07/99


BRGM/RP-52310-FR 15



Date : 19/07/99


16 BRGM/RP-52310-FR



Date : 19/07/99


BRGM/RP-52310-FR 17



Date : 13/08/99


18 BRGM/RP-52310-FR



Date : 13/08/99


BRGM/RP-52310-FR 19



Date : 14/09/99


20 BRGM/RP-52310-FR



Date : 14/09/99


BRGM/RP-52310-FR 21



Date : 11/10/99


22 BRGM/RP-52310-FR



Date : 11/10/99


BRGM/RP-52310-FR 23



Date : 08/11/99


24 BRGM/RP-52310-FR



Date : 08/11/99


BRGM/RP-52310-FR 25



Date : 18/11/99


26 BRGM/RP-52310-FR



Date : 18/11/99


BRGM/RP-52310-FR 27



Date : 13/01/00


28 BRGM/RP-52310-FR



Date : 13/01/00


BRGM/RP-52310-FR 29



Date : 27/01/00


30 BRGM/RP-52310-FR



Date : 27/01/00


BRGM/RP-52310-FR 31



Date : 29/02/00


32 BRGM/RP-52310-FR



Date : 29/02/00


BRGM/RP-52310-FR 33



Date : 23/03/00


34 BRGM/RP-52310-FR



Date : 23/03/00


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Ann. 2 - Résultats d’interprétation des données de l’antenne de 37,5 m

ANNEXE 2

Résultats d’interprétation des donnéesde l’antenne de 37,5 m


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Date : 27/04/99


38 BRGM/RP-52310-FR



Date : 27/04/99


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Date : 11/05/99


40 BRGM/RP-52310-FR



Date : 11/05/99


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Date : 21/05/99


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Date : 21/05/99


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Date : 07/06/99


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Date : 07/06/99


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Date : 22/06/99


46 BRGM/RP-52310-FR



Date : 22/06/99


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Date : 08/07/99


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Date : 08/07/99


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Date : 13/08/99


50 BRGM/RP-52310-FR



Date : 13/08/99


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Date : 14/09/99


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Date : 11/10/99


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Date : 11/10/99


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Date : 26/10/99


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Date : 08/11/99


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Date : 18/11/99


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Date : 18/11/99


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Date : 27/01/00


62 BRGM/RP-52310-FR



Date : 27/01/00


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Date : 29/02/00


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Date : 23/03/00


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Date : 23/03/00


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'(

Documents

Étude des variations temporelles du signal RMP en ...infoterre.brgm.fr/rapports/RP-52310-FR.pdf · Présentation des résultats d’un sondage fournis par le ... réceptrice, un