ÉTUDE ET SIMULATION D'UN ÉVAPORATEUR A SIMPLE EFFET …

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEURET ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITÉ LARBI BEN M’HIDI OUM EL BOUAGHI

FACULTÉ DES SCIENCES ET SCIENCES APPLIQUÉE

DÉPARTEMENT DE GÉNIE DES PROCÉDÉS

MÉMOIRE

En vue de l’obtention

DU DIPLOME DE MASTER

EN GÉNIE CHIMIQUE

Présenté par : Encadreur :

➢ ILIHOUM RAFIK Dr. KOUACHI SABER

Promotion 2017/2018

ÉTUDE ET SIMULATION D'UN ÉVAPORATEUR

A SIMPLE EFFET AVEC COMPRESSION

THERMIQUE POUR LE DESSALEMENT DE L'EAU

DE MER

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEURET ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITÉ LARBI BEN M’HIDI OUM EL BOUAGHI

FACULTÉ DES SCIENCES ET SCIENCES APPLIQUÉE

DÉPARTEMENT DE GÉNIE DES PROCÉDÉS

MÉMOIRE

En vue de l’obtention

DU DIPLOME DE MASTER

EN GÉNIE CHIMIQUE

Présenté par : Encadreur :

➢ ILIHOUM RAFIK Dr. KOUACHI SABER

Promotion 2017/2018

ÉTUDE ET SIMULATION D'UN ÉVAPORATEUR

A SIMPLE EFFET AVEC COMPRESSION

THERMIQUE POUR LE DESSALEMENT DE L'EAU

DE MER

Nous tenons tout d’abord à remercier Dieu le tout

puissant et miséricordieux, qui nous a donné la force et

la patience d’accomplir ce modeste travail.

En second lieu, nous tenons à remercier mon

encadreur Mr : KOUACHI SABER, son précieux

conseil et son aide durant toute la période du travail.

Nous tenons à exprimer nos sincères

remerciements à tous les professeurs qui nous ont

enseigné et qui par leurs compétences nous ont

soutenu dans la poursuite de nos études.

A ma famille et mes amis qui par leurs prières et

leurs encouragements, on a pu surmonter tous les

obstacles.

Enfin, je remercie tous ceux qui, de près ou de

loin, ont contribué à la réalisation de ce travail.

Je dédie ce modeste travail à : A ma famille ;

surtout ma femme et mes filles ABIR et MIRA.

A mon encadreur Mr : KOUACHI SABER, qui n’a

pas épargné le moindre effort dans l’encadrement de

ce projet

A toute ma promotion 2018 sans exception.

RAFIK ILIHOUM

SOMMAIRE

SOMMAIRE

SOMMAIRE

Résumé ………………………………………………………………………… I

II ………………………………………………………………………… الملخص

Abstract ………………………………………………………………………... III

Liste des figures ………………………………………………………….……. IV

Liste des tableaux …………………………………………………………..….. V

Liste des abréviations .……………………………………………………..…... VI

Introduction générale .……………………………………………………..…... 1

I.1 Introduction ………..…………………………………………………..…… 3

I.2 L’historique de dessalement dans l’Algérie ………………………………... 4

I.3 L’eau de mer ……….……………..………………………………………... 5

I.4 L’eau saumâtre ……………………………………………………….……. 6

I.5 Les différents modèles thermodynamiques de l’eau de mer …..………..….. 6

I.6 Les Procédés de dessalement.………………………………………..…....... 9

I.6.1 Les étapes du dessalement.………………..……………………...…..…... 10

I.6.2 Les critères de classification des procédés ..……………………...…..…... 12

I.6.3 Les Procédés avec changement d’état (ou de distillation) ………...…..…. 14

I.6.4 Procédés membranaires ………………………………………………….. 19

1.6.5 Autres Procédés de dessalement ………………………………………… 21

I.6.6 Comparaison des différents procédés de distillation …………………….. 25

I.6.7 Les avantages et inconvénients de dessalement …………………………. 26

II.1 Introduction …………………………………………………………..…… 27

II.2 Type d'évaporateur …………………………………………………..……. 28

II.2.1 Évaporateur à cuve (de type batch)………………………………………..... 29

II.2.2 Évaporateurs verticaux à tube court ……………………….………….... 30

II.2.3 Évaporateurs verticaux de type panier (Basket type) …….…………....... 31

II.2.4 Évaporateurs verticaux à long tube ………..……………………..…....... 31

II.2.5 Évaporateurs à film tombant ……………………………………….......... 32

II.2.6 Évaporateurs à circulation forcée …………………………….....…..…... 33

II.2.7 Évaporateur à couches minces agitées ……………………….....…..…... 34

CHAPITRE I : Généralités sur le procédé de dessalement

procédé de dessalement

CHAPITRE II : Les évaporateurs

SOMMAIRE

II.2.8 Évaporateur à plaques avec joint ……………………………………….. 35

II.2.9 Évaporateurs à film ascendant ou grimpant …..………………………… 36

II.2.10 Évaporateur de film de pulvérisation horizontal …...………………….. 36

II.2.11 Évaporateurs à tubes immergés ……………..…………………………. 37

II.2.12 Évaporateurs à compression de vapeur ………….…..………………… 38

II.3 Méthodes d'alimentation des évaporateurs ………….…..………………… 39

II.4 Performance des évaporateurs (capacité et économie) …..…...…………… 41

II.5 Considération relative à la conception thermique …..…...………………... 42

II.6 Considérations de conception mécanique …..…...………………………... 45

II.7 Calcul de conception thermique …..…...……………………….................. 46

Introduction………………………………………………………………..…… 51

III.1 Description du procédé …………………………………………………... 51

III.2 Modélisation du processus .……..………………………………………... 55

III.2.1 Paramètres de performance …..………………………………………... 55

III.2.2 Bilan matière …..……………………………………….......................... 56

III.2.3 Balances d'évaporateur et d'énergie du condenseur …………………..... 56

III.2.4 Élévation du point d'ébullition et pertes thermodynamiques ……..…… 57

III.2.5 Zone de transfert de chaleur de l'évaporateur et du condenseur …..…... 58

III.2.6 Éjecteur de jet de vapeur..…………………………..…………...…..…... 59

Introduction………………………………………………………………..…… 63

IV.1 Microsoft Visual Basic …………….………………………………...…... 63

IV.2 Présentation du programme de calcul…...………………………………... 64

IV.3 Résultats et discussions ………………………………………………….. 70

IV.3.1 Variations du rapport de performance en fonction de la température

d'ébullition et de la pression de vapeur motrice ……………………………….. 70

IV.3.2 Variations du rapport de performance en fonction de la pression de

vapeur motrice et du taux de compression …………………………………….. 71

CHAPITRE III : Les modèles de calculs et le développement

de l’algorithme approprié

CHAPITRE IV : Résultats et discussions

SOMMAIRE


d’ébullition et du taux de compression ………………………………………... 73

IV.3.4 Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction de

la température d'ébullition et de la pression de vapeur motrice ……………… 74

IV.3.5 Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction de

la température d’ébullition et du taux de compression ……………………….. 75

IV.3.6 Variations de la zone de transfert thermique spécifique en fonction de

la pression de la vapeur motrice et du taux de compression …………………. 77

IV.3.7 Variations du débit spécifique de l'eau de refroidissement en fonction

de la température d'ébullition et du taux de compression ……………………... 78

IV.3.8 Variations du débit spécifique de l'eau de refroidissement en fonction

de la température d'ébullition et de la pression de vapeur motrice ……………. 79

IV.4.9 Variations du débit spécifique de l'eau de refroidissement en fonction de

la pression de la vapeur motrice et du taux de compression …………………….. 80

Conclusion générale .……………………………………………………..…... 82

Références Bibliographique …………………………………………………..

Annexes………………………………………………………………………..

RÉSUMÉ

I

Résumé

Face à la sécheresse ; l'eau de mer représente donc une richesse quasiment inépuisable,

mais uniquement si on peut la dessaler. C'est donc dans cette optique que les chercheurs de

nombreux pays développent des techniques de dessalement de plus en plus performantes,

plus simples, plus robustes, plus fiables, si possible moins consommatrices d’énergie et

respectant l’environnement.

L’obligation de réduire les investissements et d’améliorer l’efficacité énergétique.

Cette nouvelle tendance, en particulier dans le domaine du dessalement par distillation a

conduit à introduire l’évaporateur à simple effet avec compression thermique SEE-TVC dans

le système. Cette technique reste l'une des solutions proposées en dessalement thermique.

Ce sujet de recherche, dont le titre est ‹‹ Étude et simulation d'un évaporateur à simple

effet avec compression thermique SEE-TVC pour le dessalement de l'eau de mer ››. Au cours

de ce projet de recherche, l'accent étant mis sur le développement de système à l’aide d’un

logiciel de calcul numérique en Visual Basic.NET intégré dans Visual studio 2015. Le

programme est conçu pour simuler la conception réelle du système étudié, il est permis de

modifier les paramètres de fonctionnement en fonction des données relatives à l'eau de mer

que l'on veut dessaler, ainsi que les paramètres opératoires nécessaires dans des intervalles

de fonctionnement de l’évaporateur bien définies.

Les résultats obtenus après l’exécution du programme donnent les variations du

rapport de performances (𝑃𝑅), l’aire de transfert de chaleur spécifique (𝑠𝐴) et le débit de

l’eau de refroidissement spécifique (𝑠𝑀𝑐𝑤) en fonction de la température d'ébullition (𝑇𝑠), la

pression de vapeur motrice (𝑃𝑚), et le taux de compression (𝐶𝑟); accompagné d'une

représentation graphique pour chaque cas étudié. L'objectif du programme est d'identifier les

conditions de travail idéales du modèle pour une meilleure performance.

Mots clés : dessalement de l’eau de mer ; l’évaporateur à simple effet avec

compression thermique SEE-TVC ; rapport de performances (𝑃𝑅), aire de transfert de

chaleur spécifique (𝑠𝐴) et le débit de l’eau de refroidissement spécifique (𝑠𝑀𝑐𝑤)

ملخص

II

ملخص

يقوم السياق هذا وفي. تحليتها أمكن إذا فقط ولكن تقريبًا، تنضب لا ثروة البحر مياه تمثل ،الجفاف مواجهة في

أقل إن أمكنو موثوقية وأكثر وأقوى وأبسط فعالية أكثر بشكل المياه تحلية تقنيات بتطوير البلدان من العديد في الباحثون

.للبيئة ةوصديق للطاقة استهلاكًا

أدى تحديدا بالتقطير التحلية مجالوفي . هذا التوجه الجديد، ةويالطاق كفاءةال وتحسين الاستثمار تخفيضحتمية إن

المقترحة الحلول من واحدة تزال لا التقنية هذه. في النظام TVC-SEE التأثير أحادي الحراري الضغط مبخر دمج إلى

.الحرارية التحلية في

مياه تحليةل TVC -SEEحراري غطاضب المفعول مفرد مبخر ومحاكاة دراسة" بعنوان هذا البحث موضوع

على بالاعتماد الرقمي الحساب برنامج باستخدام النظام تطوير على التركيز ينصب البحثي، المشروع هذا خلال". البحر

Basic.NET Visual في المدمج Visual Studio 2015 المدروس للنظام الفعلي التصميم لمحاكاة البرنامج تصميم تم،

المطلوبة التشغيل متغيرات وكذلك تحليتها، سيتم التي البحر بمياه المتعلقة للبيانات وفقًا التشغيل متغيرات تعديل الممكن من

.جيدا المحددة المبخر تشغيل مجالات في

الحرارة نقل مساحةو ،( 𝑃𝑅) الأداء نسبة في الاختلافات البرنامج تنفيذ بعد عليها الحصول تم التي النتائج تعطي

( 𝑃𝑚) الناقل البخار ضغط ،( 𝑇𝑠) الغليان حرارة درجةبدلالة ( 𝑠𝑀𝑐𝑤) المحددة التبريد مياه تدفق ومعدل( 𝑠𝐴) المحددة

المثالية العمل ظروف تحديد هو البرنامج من لهدفا مدروسة. مرفقة بتمثيل بياني عن كل حالة ؛( 𝐶𝑟) الضغط ونسبة

.أفضل أداء أجل من للنموذج

،( 𝑃𝑅) الأداء نسبة، TVC-SEEحراري غطاضب المفعول مفرد مبخرالكلمات المفتاح : تحلية مياه البحر،

.(𝑠𝑀𝑐𝑤) المحددة التبريد مياه تدفق ومعدل( 𝑠𝐴) المحددة الحرارة نقل مساحة

Abstract

III

Abstract

In the face of drought ; seawater therefore represents an almost inexhaustible wealth,

but only if it can be desalinated. It is in this context that researchers in many countries are

developing desalination techniques increasingly efficient, simpler, more robust, more

reliable, if possible less energy consuming and environmentally friendly.

The obligation to reduce investment and improve energy efficiency. This new trend,

particularly in the field of desalination by distillation, has led to the introduction of the

single-effect evaporator with SEE-TVC thermal compression into the system. This

technique remains one of the proposed solutions in thermal desalination.

This reverché topic, entitled "Study and Simulation of a Single-Effect Evaporator

with SEE-TVC Thermal Compression for Desalination of Seawater". During this research

project, the focus is on system development using digital computation software in Visual

Basic.NET integrated into Visual Studio 2015. The program is designed to simulate the

actual design of the system. With the system studied, it is possible to modify the operating

parameters according to the data relating to the seawater to be desalinated, as well as the

operating parameters required in well-defined evaporator operating intervals.

The results obtained after the execution of the program give the variations of the

performance ratio (𝑃𝑅), the specific heat transfer area (𝑠𝐴) and the flow rate of the specific

cooling water (𝑠𝑀𝑐𝑤) as a function of the temperature of d boiling (𝑇𝑠), the driving steam

pressure (𝑃𝑚), and the compression ratio (𝐶𝑟); accompanied by a graphic representation

for each case studied. The objective of the program is to identify the ideal working

conditions of the model for better performance.

Key words : desalination of seawater ; the single-effect evaporator with thermal

compression SEE-TVC ; performance ratio (𝑃𝑅), specific heat transfer area (𝑠𝐴) and

specific cooling water flow rate (𝑠𝑀𝑐𝑤)

IV

LISTE DES FIGURES

LISTE DES FIGURES

LISTE DES FIGURES

Chapitre I Généralités sur le dessalement Page

Figure I.1 Les concentrations des sels dans l’eau de mer. 5

Figure I.2 Cycle de l’eau de mer dans une installation de dessalement. 11

Figure I.3 Classification des procédés de dessalement. 13

Figure I.4 Les divers procédés de dessalement. 13

Figure I.5 La capacité de dessalement mondial. 14

Figure I.6 Distillation à simple effet (SED). 15

Figure I.7 Distillation à multiple effet (MED). 16

Figure I.8 Distillation par thermocompression de vapeur à multiple effets (TVC). 17

Figure I.9 Distillation par compression mécanique de vapeur à multiple effets (MVC). 17

Figure I.10 Distillation à détentes étagées (MSF). 18

Figure I.11 Les phénomènes osmotiques à travers une membrane. 19

Figure I.12 Schéma de principe d’une unité d’électrodialyse. 21

Figure I.13 Procédé de congélation sous vide par absorption de vapeur (AFVC)

utilisant Une pompe à chaleur à compression 24

Chapitre II Les évaporateurs Page

Figure II.1 Évaporateur à cuve. 29

Figure II.2 Évaporateur de type Calandria. 30

Figure II.3 Évaporateur verticale à long tube. 31

Figure II.4 Évaporateur à film tombant. 32

Figure II.5 Évaporateur à circulation forcée à tube vertical. 33

Figure II.6 Évaporateur à couche mince agité. 34

Figure II.7 Évaporateur à plaques. 35

Figure II.8 Évaporateur de film de pulvérisation horizontal. 36

Figure II.9 Évaporateur à simple effet avec compression de vapeur. 38

Figure II.10 Méthode d'alimentation avance directe (Forward feed). 39

Figure II.11 Méthode d'alimentation retour en arrière (Backward feed). 40

Figure II.12 Méthode d'alimentation mixte (Mixed feed). 41

Figure II.13 Méthode d'alimentation flux parallèle (Parallel feed). 41

Figure II.14 Débits et pression dans un évaporateur à triple effet. 47

LISTE DES FIGURES

Chapitre III Les Modèles de calculs et le développement de l’algorithme

approprié

Page

Figure III.1 Processus d'évaporateur-dessalement compression de vapeur thermique à

effet unique (simple). 54

Figure III.2 Variation de la pression et de la vitesse du cours d'eau en fonction

de l'emplacement le long de l'éjecteur. 55

Figure III.3 Procédure de solution du modèle mathématique TVC. 62

Chapitre IV Résultats et discussions Page

Figure IV.1 Page d’accueil du programme. 65

Figure IV.2 Page de démarrage du programme. 65

Figure IV.3 Page principale d'entrée de données pour le système étudié. 66

Figure IV.4 Applications d'aide fournies par le programme. 66

Figure IV.5 Boite de message d’erreur fournie par le programme, erreur d’entrées. 67

Figure IV.6 Boite de message d’erreur fournie par le programme, validité des données

d’entrées. 67

Figure IV.7 Résultats de l’exécution du programme numérique (partie 1). 68

Figure IV.8 Résultats de l’exécution du programme numérique (partie 2). 68

Figure IV.9 Accès aux cas étudiés. 69

Figure IV.10 Résultats affichés par le programme et les courbes correspondantes. 69

Figure IV.11 Variations du rapport de performance en fonction de la température

d'ébullition et de la pression de vapeur motrice. 71

Figure IV.12 Variations du rapport de performance en fonction de la pression de vapeur

motrice et du taux de compression. 73

Figure IV.13 Variations du rapport de performance en fonction de la température

d'ébullition et du taux de compression. 74

Figure IV.14 Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction

de la température d'ébullition et de la pression de vapeur motrice. 75

Figure IV.15 Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction

de la température d’ébullition et du taux de compression. 77

Figure IV.16 Variations de la zone de transfert thermique spécifique en fonction

de la pression de la vapeur motrice et du taux de compression. 78

Figure IV.17

Variations du débit spécifique de l'eau de refroidissement en fonction

de la température d'ébullition et du taux de compression. 79

Figure IV.18



LISTE DES FIGURES

Figure IV.19


de la pression de la vapeur motrice et du taux de compression. 81

V

LISTE DES TABLEAUX

LISTE DES TABLEAUX

LISTE DES TABLEAUX

Chapitre I Généralités sur le dessalement Page

Tableau I.1 Degré de salinité des eaux de mers. 6

Tableau I.2 Répartition des eaux sur le globe. 10

Tableau I.3 Caractéristiques des différents procédés de distillation 25

Chapitre II Les évaporateurs Page

Tableau II.1 Coefficients généraux de transfert de chaleur dans les évaporateurs. 42

Tableau II.2 Guide de sélection des évaporateurs. 44

Chapitre IV Résultats et discussions Page

Tableau IV.1 Variations du rapport de performance en fonction de la température

d'ébullition et de la pression de vapeur motrice. 71

Tableau IV.2 Variations du rapport de performance en fonction de la pression

de vapeur motrice et du taux de compression. 72

Tableau IV.3 Variations du rapport de performance en fonction de la température

d'ébullition et du taux de compression. 73

Tableau IV.4 Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction


Tableau IV.5 Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction

de la température d’ébullition et du taux de compression. 76

Tableau IV.6

Variations de la zone de transfert thermique spécifique en

fonction de la pression de la vapeur motrice et du taux de

compression.

77

Tableau IV.7 Variations du débit spécifique de l'eau de refroidissement en fonction

de la température d'ébullition et du taux de compression. 78

Tableau IV.8 Variations du débit spécifique de l'eau de refroidissement en fonction


Tableau IV.9

Variations du débit spécifique de l'eau de refroidissement en

fonction de la pression de la vapeur motrice et du taux de

compression.

81

LISTE DES ABREVIATIONS

VI

LISTE DES ABREVIATIONS

SEE Evaporateur a simple effet.

MEE Evaporateur a multiple effet.

MSF Evaporateur a multi stage (flash).

HDH Humidification - déshumidification.

RO Osmose inverse.

ED Electrodialyse.

MVC Compression mécanique de vapeur.

TVC Compression thermique de vapeur.

ABVC Compression de vapeur d’absorption.

ADVC Compression de vapeur d’adsorption.

CVC Compression chimique de vapeur.

T La température °C.

BPE L’augmentation de point d'ébullition °C.

λ La chaleur latente KJ / Kg.

M Débit massique Kg / s.

sM Débit spécifique

PR Rapport de performance.

A Surface d'échange de chaleur m2.

sA Surface d'échange de chaleur spécifique m2/Kg. s.

cp Capacité thermique de l'eau KJ/Kg.°C .

U Coefficient global de transfert de chaleur KJ/s.m2.°C.

X Salinité ppm.

LMTD La différence logarithmique moyenne.

Q La charge thermique KJ/s.

Les indices :

s Vapeur de chauffage.

b Saumure.

c Condensateur.

e Evaporateur.

cw Eau de mer.

d Distillat

f Alimentation-Le débit de L’eau de mer d'alimentation-

VI

INTRODUCTION GÉNÉRALE

INTRODUCTION GENERALE

1


De nombreuses régions de notre planète sont menacées par de graves pénuries d'eau.

Face à ce problème majeur de notre siècle, le dessalement de l'eau de mer se présente comme

un moyen industriel fiable de production d'eau douce auquel ont recours de nombreux pays

tels que les États-Unis, l'Algérie, l'Espagne…etc. Ce processus s'appuie sur une

connaissance concrète de la recherche mondiale et s'adresse aux professionnels des métiers

de l'eau, ingénieurs, techniciens ou étudiants en environnement [1].

Au cours des quatre dernières décennies, des progrès rapides ont été réalisés dans la

technologie, le volume de production et la valeur marchande de l'industrie du dessalement

de l'eau. En 1960, le nombre d'usines de dessalement comprenait cinq unités de production

avec un taux de production total de 5000 m3/j. Le nombre en 1995 s'élève à 11066 avec une

capacité de 20,3x106 m3/j [2]. Cette capacité devrait doubler au cours des 20 prochaines

années. Le dessalement est maintenant utilisé pour l'approvisionnement en eau douce dans

120 pays à travers le monde.

Néanmoins, les pénuries d'eau se trouvent dans de nombreux pays à travers le monde.

La majorité de ces pays n'ont pas les moyens de faire face aux coûts d'investissement et de

fonctionnement élevés des grandes usines de dessalement, qui comprennent le dessalement

rapide multi-étages (MSF), l'osmose inverse (RO) ou l'évaporation multiple (MEE). Ce

problème est résolu dans une large mesure par la conception et le développement de procédés

de dessalement par évaporation à effet unique. De tels systèmes sont planifiés en mettant

fortement l'accent sur leur capacité de production et leur coût. Une unité de dessalement par

évaporation à effet unique doit avoir un volume de production suffisant, des exigences de

capital faibles, de faibles coûts d'exploitation et de simples procédures d'exploitation et

d'entretien. Le développement de tels systèmes rend le processus de dessalement plus

accessible aux communautés durement éprouvées, aux régions arides et aux pays ayant des

moyens limités.

Les systèmes à effet unique sont construits avec des caractéristiques telles que la

compacité, le prétraitement chimique simple, le rendement thermique élevé, le coefficient

de transfert de chaleur élevé, la faible puissance de pompage et la flexibilité de

fonctionnement élevée. Le système de dessalement-évaporation à simple effet le plus

courant est la compression mécanique de vapeur (MVC). D'autres systèmes, dont la

compression thermique de vapeur (TVC) et les systèmes hybrides dotés de pompes à chaleur

à absorption et à adsorption, sont en cours de conception et d'analyse [3,4].


2

Dans cette perspective, l'objectif poursuivi dans le présent mémoire est d’étudier et

calculer l’évaporateur à simple effet avec compression thermique destiné dans le processus

de dessalement de l’eau de mer. Le programme de simulation du procédé a été établit en

utilisant le Visual Basic comme langage qui offre beaucoup de fonctionnalités, ainsi que tous

les avantages de son fonctionnement Windows. Un modèle mathématique a été choisi pour

calculer tous les paramètres liés au système afin de mener une analyse logique des données

et de trouver les meilleures conditions pour obtenir un bon rendement.

Pour connaitre l’efficacité et la rentabilité de l’évaporateur à simple effet avec

compression thermique à base des donnés bien définis et sous des conditions connues, nous

avons réalisé cette étude qui est structurée comme suit :

Au début, nous présentons un chapitre bibliographique, où l’objectif principal de ce

dernier est de donner un aperçu des définitions sur le dessalement de l’eau de mer en général,

les différents processus de dessalement où l’on rappelle quelques classifications des

procédés industriels de dessalement.

Le second chapitre présente les différents types d’évaporateurs industriels utilisés,

leurs méthodes d'alimentation dans le procédé de dessalement de l’eau de mer et aussi les

facteurs qui affectent la conception mécanique des systèmes d'évaporation. Enfin, une brève

présentation sur les calculs de la conception thermique de l’évaporateur.

Dans le troisième chapitre, qui est l'objet de notre étude de simulation, nous nous

sommes référés à la description et à la modélisation du processus, ainsi nous avons

mentionné les équations et les termes liés au système étudié et expliqué d'une manière

logique la procédure de résolution du modèle mathématique TVC.

Enfin ; et à l’aide d’un algorithme de calcul basé sur Visual Basic comme langage de

programmation, le dernier chapitre présente l’ensemble des résultats obtenus dans des

tableaux et sous forme de représentation graphique avec leurs interprétations.

CHAPITRE I

GÉNÉRALITÉS SUR

LE PROCEDE DE DESSALEMENT

Chapitre I GÉNÉRALITÉS SUR LE PROCEDE DE DESSALEMENT

3

CHAPITRE I

GÉNÉRALITÉS SUR LE PROCEDE DE DESSALEMENT

I.1 INTRODUCTION

Une quantité équivalant à 97,5% du stock d’eau de la planète est salée et seule une

fraction correspondant à 2,5 % se compose d’eau douce. Environ 70% de cette eau douce de

la planète est fixée dans les calottes glaciaires des pôles et une partie importante des 30%

restants est constituée par des nappes aquifères souterraines de régions reculées. En effet,

seule une fraction minuscule de l’eau douce (moins de 1% de l’eau douce totale, soit 0,007

% du stock d’eau mondial) est disponible dans les cours d’eau, les lacs et les réservoirs et

est facilement accessible à l’homme pour son utilisation directe. En outre, la répartition

spatiale et temporelle du stock et du débit d’eau douce est très inégale [5].

Les eaux douces de la planète, c’est à dire celles dont la salinité est inférieure à 3

grammes par litre, ne représentent que 3% en volume de toute l’eau de l’hydrosphère et

encore toute cette eau n’est-elle pas disponible, la majeure partie étant gelée aux pôles. Le

volume des eaux douces directement utilisables est finalement d’environ 9 millions de

kilomètres cubes, dont la plus grande part consiste en eaux souterraines.

Les pays au sud du bassin méditerranéen font partie de ces régions du monde, où les

ressources en eau potable sont extrêmement limitées. Une grande partie des réserves d’eau

est constituée d’eau saumâtre. Les précipitations sont très variables aussi bien dans l’espace

que dans le temps. La sécheresse peut durer des mois ; elle est parfois suivie de pluies

torrentielles qui emportent tout sur leur passage, comme ce qui s’est passé en octobre 2001

à Alger, où un millier de personnes a été ensevelies par un torrent [6,7].

Dans la région méditerranéenne, des sécheresses temporaires qui peuvent être définies

comme une pluviométrie inférieure à la moyenne d’une gravité variable par sa durée et son

ampleur, ont occasionné un préjudice particulièrement important pour les ressources en eau.

Au cours des dernières décennies, la plupart des pays méditerranéens ont connu des périodes

de sécheresse prolongées notoires.

Les croissances projetées des rapports demandes/ressources en eau dans les pays du

sud et de l’est de la Méditerranée. À partir de 2010, onze pays utiliseraient plus de 50% de

leurs ressources renouvelables (Plan Bleu, 2000). En 2025, cet indice dépassera 100% dans

8 pays, et plus de 50% de ces ressources dans 3 autres [8].

En résumé, les besoins en eau présents et futurs ne peuvent être couverts et satisfaits

que si des ressources non conventionnelles (recyclage et dessalement de l’eau) sont utilisées.


4

I.2 L’historique de dessalement dans l’Algérie

L’accès durable aux ressources en eau est une préoccupation majeure qui concerne

tous les pays du bassin méditerranéen. Le changement climatique et la croissance urbaine et

démographique attendus dans la région, risquent d’aggraver la situation de stress hydrique.

En Algérie, plusieurs facteurs peuvent expliquer la situation de stress hydrique : croissance

démographique, évolution de la demande en eau ... etc [9].

L’expérience algérienne en matière de dessalement des eaux est étroitement liée au

développement de l’industrie pétrolière et sidérurgique. Le recours au dessalement en vue

d’un usage exclusivement à l’alimentation de la population en eau potable est quasi

inexistant. Néanmoins une seule expérience a été tentée dans une situation où il n’existait

aucune autre solution. Il s’agit de l’unité de déminéralisation de Ouled Djellal dans la wilaya

de Biskra (sud-est algérien).

Dans l’industrie, la déminéralisation et le dessalement sont utilisés pour assurer la

fourniture de l’eau de chaudière. De refroidissement, de traitement. En 1964, trois petits

blocs de 8 m3/h chacun a été installé au complexe Gaz liquéfié d’Arzew (ville côtière à

l’ouest du pays). Le procédé utilisé est ‹‹ à tubes submergés ›› travaillant à basse pression.

Et an 1969, une autre installation de dessalement a vu le jour à Arzew avec une capacité de

production de 4560 m3/j. le procédé utilisé est MSF.

Dés lors de nombreuses installations de dessalement et de déminéralisation ont été

mises en place en parallèle avec les nouveaux complexes. D’autre installations ont été mises

en exploitation pour les besoins en eau de haute pureté nécessaire à l’activité des complexes

de production d’électricité (Cap Djénet à l’est d’Alger) et l’industrie de liquéfaction (Arzew

et Skikda). Egalement quelques installations sont destinées, principalement dans le sud à

fournir de l’eau de qualité pour la consommation humaine dans les bases pétrolières [10].

Actuellement 23 stations ‹‹ monobloc ›› d’une capacité totale de 57500 m3/j sont

installées presque dans toutes les wilayas de bande côtière, d’attendre 52 en 2010. Une

dizaine de grosses unités plus de 50000 m3/j installées dans les grandes villes (Hamma

200000 m3/j. Arzew 90000 m3/j). Le site le plus important à Hamma la plus grosse unité de

dessalement en Afrique par procédé d’osmose inverse mise en fonction en février 2008 qui

répond à 25% des besoins domestiques en eau de la capitale. La quantité d’eau dessalée en

Algérie est estimée à 60 millions m3(dans le monde arabe 4537 millions de m3) [11].


5

I.3 L’eau de mer

L'eau de mer est un liquide dont la composition est extraordinairement variée,

puisqu’on y trouve une cinquantaine de corps simples. L'énumération de ces corps simples

va de l'hydrogène, de l'oxygène [12], L’eau de mer contient plus de 17 éléments chimiques

dissouts dont seulement deux (le sodium et le chlore) représentent 85 % du poids total des

éléments présents (Figure I.1). Ainsi elle est caractérisée par la salinité qui est définie comme

étant la quantité totale de résidus solides (en grammes) contenue dans un kilogramme d’eau

de mer quand tous les carbonates ont été transformés en oxydes, de brome et l’iode remplacé

par le chlore et que toute la matière organique a été oxydée [13], on trouve que l’eau de mer

possède une salinité moyenne de 35 g/l, mais en réalité, il faut considérer que l'eau de mer

contient généralement de 35 à 42 g/l de sels minéraux dissous, et la salinité étant différente

selon les mers [12] voir tableau I.1 .

Figure I.1 : Les concentrations des sels dans l’eau de mer [14].

Sels dans l’eau de mer

Autres 0.6 %

Potassium 1.13 % Calcium 1.17 %

Magnésium 3.65 %


6

Tableau I.1 : Degré de salinité des eaux de mers [12].

I.4 L’eau saumâtre

Une eau saumâtre est une eau saline non potable, de salinité inférieure à celle de l'eau

de mer. Les eaux de certaines nappes superficielles ou souterraines peuvent être salées, avec

des salinités très diverses. Les eaux des lagunes, plus ou moins en communication avec la

mer, peuvent présenter une salinité très élevée. On trouve aussi à l'intérieur des continents

des lacs d'eau salée. Elles sont classées en trois catégories suivant le degré de salinité :

• Les eaux peu saumâtres 1.000 < salinité < 3.000 ppm.

• Les eaux moyennement saumâtres 8.000 < salinité < 10.000 ppm.

• Les eaux fortement saumâtres 10.000 < salinité < 33.000ppm.

Les deux premières catégories se trouvent particulièrement en Afrique du nord, en

Moyen Orient et aux U.S.A. [15].

Les eaux saumâtres sont chargées en sels en dissolvant certains sels présents dans les

sols qu'elles ont traverses. Leur composition dépend donc de la nature des sols traverses et

de la vitesse de circulation dans ces sols. Les principaux sels dissous sont le CaCO3, le

CaSO4, le MgCO3 et le NaCl [16].

I.5 Les différents modèles thermodynamiques de l’eau de mer

La connaissance des propriétés de l’eau de mer est importante pour le développement,

la conception et l’analyse des systèmes de dessalement. Dans la littérature on trouve

plusieurs données relatives à l’eau de mer, mais très peu fournissent des corrélations

adaptées.

Eau de mer Degré de salinité (g/l)

Mer Baltique 7.0

Mer Caspienne 13.5

Mer noir 20

Mer adriatique 25

Océan Pacifique 33.5

Océan Indien 33.8

Océan Atlantique 35

Mer méditerranée 39

Golfe arabique 42

Mer rouge 43

Mer morte 270


7

Les différentes relations empiriques généralement utilisées s’appliquent à trois

modèles d’eau de mer : le modèle d’eau de mer standard défini par IAPWS (Association

Internationale des propriétés de l’eau et de la vapeur d’eau), le modèle solution de chlorure

de sodium aqueux et le modèle de mélange idéal de chlorure de sodium et d’eau. La plupart

des résultats des contributions scientifiques jusqu’ici sont basés sur ces trois modèles [17].

a/ Le modèle standard

Ce modèle est basé sur l’équation d’état de l’eau mer écrite sous la forme de l’énergie

spécifique de Gibbs. Elle est fonction de la température, de la pression et de la salinité,

lorsqu’appliquée à l’eau de mer. Ainsi l’équation d’état de l’eau de mer définie par

l’expression (1.1) est la somme du potentiel de Gibbs de l’eau pure et du sel. À partir de

cette dernière, toutes les caractéristiques thermodynamiques de l’eau de mer (l’enthalpie,

l’entropie, la masse volumique, etc.) peuvent être déduites. Par exemple la masse volumique

de l’eau de mer en fonction de la température de la pression et de la salinité s’exprime par

(1.4). Toutes les corrélations sont répertoriées dans les travaux de Alto [18]. En résumé les

différents résultats obtenus à partir de ce modèle sont entièrement basés sur les propriétés

thermo physiques de l’eau de mer notamment la plupart des relations empiriques reconnues

par IAPWS [19].

g(S, T, P) = ge(T, P) + gs(S, T, P) (1.1)

h(S, T, P) = g + 𝑇𝑠 (1.2)

s(S, T, P) = − (∂g

∂T)

𝑆,𝑃 (1.3)

ρ(S, T, P) = − (∂g

∂P)

−1

𝑇,𝑆 (1.4)

b/ Le modèle de solution de chlorure de sodium aqueux

Dans ce modèle, l’eau de mer est assimilée à une solution de chlorure de sodium ayant

une concentration équivalente de masse. Les propriétés thermodynamiques de cette solution

telles que la température, la pression et la molalité peuvent être obtenues à partir de tableaux.

Ainsi on trouve l’application de ce modèle dans l’analyse énergétique d’un système

de dessalement par multi flash. Ils ont évalué les pertes et le rendement énergétiques du

système de dessalement en se basant sur une solution aqueuse de chlorure de sodium. Autres

ont utilisé le même modèle afin d’analyser les performances d’un système de dessalement

par compression de vapeur en s’appuyant sur le premier et le second principe de la


8

thermodynamique. Les résultats obtenus montrent qu’il est possible de réduire les pertes

énergétiques de l’unité de dessalement en augmentant le nombre d’étages [19].

c/ Le modèle de mélange idéal

Le modèle de mélange idéal est le plus utilisé dans la littérature. L’eau de mer est

considérée comme étant un mélange idéal d’eau pure et de sel sous forme solide. Les

propriétés thermodynamiques du liquide sont obtenues à partir de tableaux de vapeur d’eau

alors que celles du sel sont calculées en utilisant les propriétés thermodynamiques d’un

solide [19].

d/ Les Manquements des modèles

La plupart des modèles d’études de l’eau de mer sont similaires à ceux utilisés dans le

cas de l’eau pure, car l’eau de mer et l’eau pure présentent des propriétés physiques

analogues. Même si la différence entre les propriétés de l’eau de mer et celles de l’eau pure

se situe dans un intervalle de 5 à 10 %, il faut tout de même souligner que toutes corrélations

ou tous modèles non appropriés à un cas bien spécifiés peuvent avoir une influence

importante sur les résultats de l’analyse. À titre d’exemple le modèle de mélange idéal de

solution de chlorure de sodium reste valable uniquement lorsque la salinité de l’eau de mer

est strictement inférieure à 5 % [17].

Les récents travaux réalisés contribuent à l’utilisation des modèles adéquats dans les

études relatives aux systèmes de dessalement. Ils ont effectué une étude comparative des

trois modèles d’eau de mer sur la base de l’énergie disponible dans un courant et de l’énergie

minimale nécessaire à la production d’eau potable dans une unité de dessalement. Il résulte

de ses recherches que la plupart des contributions scientifiques basées sur le modèle de

mélange idéal de chlorure de sodium ont un flux d’énergie inférieur de 50 % par rapport à

l’énergie obtenue à partir du modèle standard et du modèle de solution aqueuse.

Ainsi l’énergie minimale déterminée à partir de ce modèle correspond à la moitié de

celle réellement nécessaire à dessaler l’eau de mer. Les résultats des travaux ci-dessus lui

ont permis par la suite de faire une analyse thermodynamique de deux systèmes de

dessalement : multi flash et osmose inverse [19].

La première étude, compare une analyse thermodynamique effectuée sur un système

de dessalement par multi flash qui se base sur le modèle de mélange idéal à celle utilisant le

modèle standard.


9

Ils conclurent que les flux énergétiques obtenus à partir du modèle idéal sur lequel sont

basés les premiers travaux (première étude) sont irréalistes et que le rendement énergétique

calculé est parfois éloigné de celui du réel de 80 %.

La deuxième étude qui porte sur un système de dessalement par osmose inverse se

caractérise surtout par la pression osmotique. Elle est définie comme étant la pression qui,

lorsqu’appliquée à une solution concentrée, empêche le transport de l’eau pure à travers une

membrane semi-perméable. Dans le modèle standard, la pression osmotique s’exprime par

l’équation (1.5). Ainsi le passage de l’eau pure dans une solution faiblement concentrée en

eau vers une solution moins concentrée est dû à la différence de potentiel chimique. Cette

différence correspond au flux d’énergie nécessaire pour stopper le transfert.

Alors que dans le modèle de solution idéale cette pression est une fonction de la

température et s’exprime par (1.8). L’analyse comparative basée sur ces deux modèles

présente des résultats totalement différents. En effet l’énergie minimale ainsi que le

rendement énergétique calculés dans le cas d’une solution idéale sont strictement inférieures

à ceux obtenus à partir du modèle standard [19].

π = (μw−μw,0

νw) (1.5)

μ𝑤 = (∂G

∂m𝑤) = g𝑠𝑤 − 𝑤 (

∂g𝑠𝑤

∂w𝑠) (1.6)

μ𝑠 = (∂G𝑠𝑤

∂m𝑤) = g𝑠𝑤(1 − 𝑤𝑠) (

∂g𝑠𝑤

∂w𝑠) (1.7)

π = i x C x R x T (1.8)

I.6 Les Procédés de dessalement

Il y a actuellement, pour l’ensemble de la planète, suffisamment d’eau pour satisfaire

à toutes les utilisations. Toutefois, cette eau n’est pas répartie selon les besoins de chaque

région ; ainsi certaines régions sont affectées de pénuries chroniques (désert), alors que

d’autres affichent des surplus. Les eaux sont réparties sur le globe de la façon présentée au

tableau (I.2) ci-joint :


10

Tableau I.2 : Répartition des eaux sur le globe.

Provenance de l’eau Quantité (%)

Eau douce de lacs

Eau de rivières

Eau souterraine (près de la surface)

Eau souterraine (en profondeur)

Eau dans les glaciers et les calottes glaciaires

Eau salée de lacs ou de mers intérieures

Eau dans l’atmosphère

Eau des océans

0.009

0.0001

0.005

0.61

2.15

0.008

0.0001

97.2

On constate que 99.3% de l’eau sur la Terre est soit trop salée (océans), soit située

dans des régions inaccessibles (calottes glaciaires). De plus, le reste de l’eau est réparti

inégalement sur le globe. Les eaux douces de la planète, c’est à dire celles dont la salinité

est inférieure à 3g/l, ne représentent que 3%. Il faut donc, dans certaines régions, envisager

de réutiliser les eaux d’égout, de traiter les eaux saumâtres ou de traiter les eaux de mer

[15,20].

Pour dessaler l’eau il existe diverses techniques ; adaptables selon la nature de l’eau à

dessaler, l’environnement et les besoins à pouvoir. Plusieurs procédés de dessalement ont

été mis au point sur le marché mondial ; le choix d’utilisation de chacun d’eux est relatif à

la disponibilité de la source d’énergie qui fait fonctionner l’appareillage de dessalement.

Plusieurs méthodes permettent la séparation de l’eau de mer en une eau douce contenant

une faible concentration des sels dissouts, et une solution concentrée en sels [21].

I.6.1 Les étapes du dessalement

Une installation de dessalement peut être schématiquement subdivisée en quatre

postes :

• Une prise d’eau.

• Un prétraitement.

• L’installation de dessalement proprement dit.

• Poste traitement.

A l’issue de ces quatre étapes, l’eau de mer est rendue potable ou utilisable

industriellement. Elle doit alors contenir moins de 0.5 g de sels par litre.


11

La première étape du procédé de dessalement est l’alimentation en eau salée ou prise

d’eau de mer. Cette étape se fait généralement soit par prise directe ou au niveau des forages

côtiers afin d’éviter une eau turbide. Les forages côtiers peuvent être verticaux ou sous forme

de galeries horizontales permettant d’obtenir une eau de très bonne qualité. L’un des

inconvénients liés à ces derniers est le risque de colmatage au cours du temps.

La prise directe quant à elle se caractérise par pompage en pleine mer dans une zone

profonde éloignée des côtes pour ainsi éviter les eaux polluées [22].

Après la prise d’eau, l’eau de mer subit un traitement composé d’une phase de

chloration, de filtration et d’antitartre. Puis elle entre dans une unité de dessalement afin de

soutirer une quantité d’eau contenue dans le mélange.

Enfin l’eau soutirée de l’unité de dessalement est admise à un post traitement. Durant

cette étape, l’eau est minéralisée afin de la rendre consommable.

Figure I.2 : Cycle de l’eau de mer dans une installation de dessalement [22].

Saumure

Energie

Prétraitement L’installation

de

dessalement

Post

traitement Eau

douce

Eau

Salée


12

I.6.2 Les critères de classification des procédés

Le dessalement de l’eau est un processus qui permet de supprimer les sels de l’eau

salée ou saumâtre. Plusieurs procédés de dessalement ont été mis au point sur le marché

mondial ; Il existe plusieurs techniques de dessalement de l'eau de mer et de l'eau saumâtre.

Quelle que soit la méthode utilisée, la fonction principale de cette dernière se résume à la

production d'eau douce. Les procédés de dessalement peuvent être répartis selon la forme ou

phase sous laquelle l'eau douce est extraite, en deux groupes ; d'une part selon le principe de

fonctionnement et d'autre part selon la consommation énergétique (principale source

d'énergie) [22,23].

a. Le principe de fonctionnement

Selon ce critère les procédés utilisés dans cette catégorie peuvent être classés en trois

groupes :

✓ Les procédés membranaires composés : d’électrolyse, et d’osmose inverse ;

✓ Les procédés agissant sur les liaisons chimiques : principe d’échanges d'ions,

formation d'hydrate, extraction de solvant ;

✓ Les procédés par changement de phase qui comprennent : la distillation à simple

ou multiples effets, simple flash ou multi flash, la compression mécanique de vapeur,

et la thermocompression ; voir figure I.3.

b. Critère énergétique :

La consommation énergétique permet de distinguer deux principales sources :

✓ Une source thermique nécessaire au fonctionnement des procédés : multiple

effets, simple ou multi flash, compression de vapeur et certaines techniques

membranaires telle que la distillation membranaire ;

✓ Une source électrique ou mécanique pour les systèmes de congélation,

compression de vapeur, osmose inverse, électrodialyse ; [19] voir figure I.4.

Cependant, les deux technologies utilisées actuellement, à l’échelle industrielle, sont celles

basées sur l’osmose inverse (RO) ; la distillation (MSF) et (MED) compte environ 94% du

dessalement mondial, ces sont des technologies dont les performances ont été prouvées pour

le dessalement d'eau de mer. En effet, ces deux procédés sont les plus commercialisés dans

le marché mondial du dessalement [21].

Les autres techniques n'ont pas connu un essor important dans le domaine à cause de

problèmes liés généralement à la consommation d'énergie et/ou à l'importance des

investissements qu'ils requièrent. Voir figure I.5


13

Figure I.3 : Classification des procédés de dessalement [24].

Figure I.4 : Les divers procédés de dessalement [22].

Procédés de dessalement

Collecte de l’eau Collecte des sels

Changement

de phase

Sans

changement

de phase

RO

FO

MSF MED

MVC TVC

ST MD

ED

CDI

IE

Procédés De Dessalement

Membranaire Distillation

Détentes

multiples

Flash

(MSF)

Effets

multiples

(MED)

Compression

de vapeur

(VC)

Osmose

Inverse

(RO)

Electrodialyse

(ED)

Procédés consommant

de la chaleur

Procédés consommant

de l’électricité


14

Figure I.5 : La capacité de dessalement mondial [24].

I.6.3 Les Procédés avec changement d’état (ou de distillation) :

La distillation est un procédé de séparation selon lequel un composé volatil d’une

solution est évaporé et ensuite condensé. Cette technologie est la plus ancienne utilisée pour

dessaler l’eau de mer commercialement.

On distingue deux principaux procédés utilisant la distillation : la distillation à multiple

effet et la distillation à détentes étagées.

I.6.3.1 Distillation à simple effet (SED)

Ce procédé est mis en œuvre depuis longtemps sur les navires, où les moteurs Diesel

émettent une quantité significative de chaleur récupérable. Son principe est simple : il

reproduit le cycle naturel de l’eau. Dans une enceinte fermée, un serpentin de réchauffage

porte à ébullition l’eau de mer (Figure. I.6). La vapeur produite se condense au contact d’un

deuxième serpentin alimenté par l’eau de mer froide. Un éjecteur (ou une pompe) évacue les

gaz incondensables. Un groupe électropompe soutire le distillat (eau condensée) ; un

deuxième l’eau de mer concentrée ou saumure [25].

Autre

s

MED

MSF

RO

25.99 %

59.85 %

8.20 %

5.90 %


15

Figure I.6 : Distillation à simple effet (SED) [25].

I.6.3.2 La distillation à multiple effet (MED)

La distillation à multiple effet se produit dans une série d’évaporateurs, et utilise le

principe de réduction de la pression dans les cellules, qui permet la vaporisation de l’eau de

mer, sans fournir de chaleur supplémentaire après le premier effet [27] (figure I.7).

L’eau de mer est chauffée dans le premier corps d’évaporation par des tubes alimentés

par la vapeur d’une source extérieure. La vapeur émise par ébullition dans ce corps (effet)

sert à évaporer l’eau dans le deuxième corps. La vapeur de chauffe condensée dans le premier

corps est récupérée sous forme d’eau douce à la sortie du deuxième corps. Cette opération

est répétée dans plusieurs effets (de 4 à 21).

La consommation d’énergie de la distillation à effet multiple s’exprime par :

Q = me cp ∆T + ms ∆Hvap

n (1.9)

Où n est le nombre d’effets ;

me et ms sont, respectivement, la masse d’eau de mer admise et la masse d’eau douce

produite ;

cp la chaleur spécifique de l’eau de mer ;

∆T, l’écart entre la température d’ébullition et la température de l’eau mer à l’entrée

de l’enceinte ;

∆Hvap la chaleur de vaporisation moyenne de l’eau dans les différents corps.

Sortie eau de mer

Distillat

Saumure

Entrée eaux

de mer

Extraction des

incondensables

Sortie fluide

caloporteur

Entrée fluide

caloporteur


16

Figure I.7 : Distillation à multiple effet (MED) [25].

I.6.3.3 Multiple effet avec compression de vapeur (VC)

Le dessalement par compression de vapeur consiste à comprimer une partie ou toute

la vapeur issue d’un effet, afin d’augmenter son énergie. Elle est ensuite réintroduite dans la

même enceinte comme source d’énergie. En se condensant, elle permet ainsi l’évaporation

de l’eau de mer. La compression peut se faire soit par un éjecteur, on parle alors de

thermocompression (Figure I.8) ou grâce à un compresseur, il s’agit alors du dessalement

par compression mécanique de vapeur (Figure I.9).

Le principe de fonctionnement du système est similaire à celui de la distillation à

multiple effets décrit plus haut. Dans le cadre d’une distillation par compression de vapeur,

en plus de l’unité de dessalement un éjecteur ou un compresseur est utilisé pour la

compression.

Lorsqu’un éjecteur est utilisé, l’apport d’une vapeur motrice est nécessaire afin

d’entrainer seulement une partie de la vapeur issue du dernier effet avant condensation. Le

compresseur quant à lui comprime toute la vapeur du dernier effet pour alimenter l’unité de

dessalement. La compression mécanique de la vapeur ne requiert aucune source thermique

externe.

Sortie eaux de

mer

Extraction

des

incondensablEntrée eaux

de mer

Saumure

Distillat

Entrée

fluide

caloporteur

Sortie fluide

caloporteur


17

Figure I.8 : Distillation par thermocompression de vapeur à multiple effets (TVC) [25].

Figure I.9 : Distillation par compression mécanique de vapeur à multiple effets (MVC) [25].

I.6.3.4 Distillation simple et multi flash (à détentes étagées) (MSF)

Le simple flash consiste à introduire de l'eau chaude sous pression dans une enceinte

où la pression est inférieure à la pression de saturation de l'eau d'alimentation afin de

provoquer une évaporation spontanée suite à une détente. Les vapeurs formées se condensent

à la partie supérieure de l'enceinte.


18

Vapeur

Saumure

T

Distillat

T

Extraction

de l’air

Cellule n Cellule n-1 Cellule 2 Cellule 1

Réchauffeur

Entrée eau

de mer froide

T0

Dans le procédé de distillation à détentes étagées (multi stage flash), la vaporisation

de l’eau de mer est obtenue par une succession de réduction de pression dans chaque étage.

L’eau salée est tout d’abord chauffée puis introduite dans une première chambre à basse

pression, de sorte qu’une partie est instantanément vaporisée. La vaporisation d’une partie

de l’eau produit une diminution de température de la solution restante. Cette solution est

introduite dans la chambre suivante à pression plus réduite et le processus est ainsi répété

dans plusieurs étages (50 étages peuvent être installés dans une usine). La vapeur produite

est refroidie par échange de chaleur avec l’eau de mer d’alimentation et condensée sous

forme d’eau dessalée (Figure I.10).

Les unités de dessalement par distillation à détente successives opèrent à des

températures entre 120°C et 90°C ce qui tend à augmenter la productivité mais aussi le

problème d’entartrage. Pour éviter l’entartrage qui est dû aux ions bicarbonates, l’eau de mer

est traitée par l’ajout d’inhibiteur d’entartrage comme des polyphosphates ou bien par

neutralisation des bicarbonates avec l’acide sulfurique. La saumure est recyclée dans ce

procédé pour réduire le débit de prétraitement de l’eau d’alimentation et par conséquent son

coût.

Cette technique permet d’atteindre de très grandes capacités (supérieures à 25000m3/j),

mais la consommation énergétique est supérieure à celle de la distillation à multiple effet

[25].

Figure I.10 : Distillation à détentes étagées (MSF) [25].


19

I.6.4 Procédés membranaires

I.6.4.1 L’osmose inverse (RO)

Le dessalement de l’eau de mer par osmose inverse est réalisé en appliquant à la

solution à dessaler, une pression supérieure à la pression osmotique de cette solution sous

l’effet de laquelle l’eau s’écoule à travers une membrane semi-perméable dans la direction

inverse (du compartiment contenant l’eau salée vers le compartiment d’eau douce)

(Figure I.11). Ce procédé est simple, mais pose un vrai problème au niveau de

l’encrassement des membranes, qui nécessite un prétraitement poussé de l’eau de mer [25].

Figure I.11 : Les phénomènes osmotiques à travers une membrane [27].

Avant le prétraitement chimique, l’eau de mer d’alimentation est filtrée pour retirer le

solide en suspension et les particules supérieures à 10 microns. Le prétraitement chimique

inclut l’addition d’hypochlorite de sodium pour la prévention contre la croissance des

microorganismes, de chlorure ferrique comme floculant, d’acide sulfurique pour

l’ajustement du pH, et enfin de bisulfite de sodium pour la réduction du chlore [26].

La circulation de l’eau de mer à travers les modules d’osmose inverse est assurée par

des pompes à haute pression dont la puissance est donnée par :

PPompe =qv hm

ɳ (1.10)

Avec

qv , le débit volumique en m3/s ;

hm, la différence entre pression de refoulement et la pression d’aspiration en Pa ;

ɳ, le rendement de la pompe.


20

La pression de fonctionnement pour l’eau de mer est comprise entre 54 et 80 bars

contre une pression osmotique de l’ordre de 25 bars [28].

La plupart des usines d’osmose inverse sont équipées par des systèmes de récupération

d’énergie de pression à partir du débit de concentrât sortant à pression élevée. Cette

récupération se fait au moyen d’une turbine, qui peut être couplée directement à une pompe

d’alimentation des modules ou à un alternateur produisant de l’électricité [25].

I.6.4.2 Electrodialyse (ED)

Un électro-dialyseur est formé essentiellement d’une cuve dans laquelle on place un

certain nombre de membranes sélectives, en faisant alterner les membranes anioniques et les

membranes cationiques, qui délimitent une suite de compartiments. On fait circuler dans

cette cuve l’eau saline, on la fait traverser par un courant électrique continu grâce à des

électrodes, donc on va voir une migration des ions de l’eau saline à travers ces membranes

imperméables à l’eau. Une membrane sélective est infranchissable par les ions d’une

catégorie tels que les cations, mais laisse pénétrer sur une face de la membrane les ions de

l’autre catégorie (anions) et ne laisse pas pénétrer sur l’autre face, donc la membrane était

perméable aux anions et imperméable aux cations, on dit que c’est une membrane anionique

et on définirait de façon analogique une membrane cationique, possédant la propriété

inverse. L’électrodialyse est un procédé électrochimique qui permet d’extraire les ions

(atomes chargés positivement ou négativement) d’une solution en les déplaçant. Ainsi par

électrodialyse, on peut extraire par exemple les ions Na+ et Cl- de l’eau de mer. Ce procédé

fonctionne avec un appareil nommé électro dialyseur. L'extraction des ions se fait par

migration de ces derniers à travers des membranes sélectives (anioniques ou cationiques)

sous l'action d'un champ électrique. Ainsi, seuls les anions peuvent traverser une membrane

anionique et seuls les cations peuvent traverser une membrane cationique. En plaçant

plusieurs membranes en parallèle laissant passer alternativement les ions positifs et les ions

négatifs, on peut éliminer certains ions de l'eau.

Dans certains compartiments il y a concentration des ions et dans d'autres les ions sont

éliminés. Les particules qui ne portent pas de charge électrique ne sont pas éliminées.

L'électrodialyse est utilisée pour le dessalement de l'eau de mer. La figure I.12 présente

schématiquement le fonctionnement d'une unité en parallèle de dessalement. En fin de chaîne

de traitement, on récupère à la fois de l'eau douce et de la saumure. Il existe également des

unités en série et d'autres modèles de système d'électrodialyse. Sous l'effet d'un courant

appliqué dans les bacs externes, les ions Na+ sont attirés vers l'électrode négative et les ions

Cl- vers l'électrode positive, en raison de la sélectivité des membranes. Ainsi les ions Na+


21

peuvent uniquement traverser les membranes cathodiques et les ions Cl- les membranes

anioniques, on obtient donc de l'eau douce dans deux des quatre compartiments [29].

Figure I.12 : Schéma de principe d’une unité d’électrodialyse [29].

En fait, l’électrodialyse est surtout utilisée jusqu’ici pour le dessalement des eaux

saumâtres puisque le procédé n’est plus rentable pour des eaux ayant des teneurs en sels très

élevées. L’électrodialyse n’est pas non plus pratiquée pour traiter les eaux à moins de 0,04

% de sels. Malgré ces limitations, plusieurs petites usines de dessalement par électrodialyse

sont exploitées dans le monde sur des bases commerciales, dessalant ainsi plusieurs

centaines de mètres cube par jour. La plus grande installation de traitement par électrodialyse

traite actuellement 10.000 m3 par jour [30].

1.6.5 Autres Procédés de dessalement

Un certain nombre d’autres procédés ont été utilisés pour dessaler les eaux saumâtres

ou marines. Ces procédés n’ont pas permis d’obtenir le rendement de la distillation ou de

l’osmose inverse, mais ils se sont valables dans certaines circonstances ou appellent encore

des perfectionnements [31].

1.6.5.1 Echange d’ions (IE)

Le phénomène d’échange d’ions se produit quand on met en contact une eau contenant

plus au moins de sels avec certaines substances insolubles ayant la propriété d’échanger

certains de leurs ions avec les sels de l’eau. L’échange d’ions au moyen des silico-aluminates

Eau de mer

Saumure Eau douce


22

naturels de sodium ou de potassium dénommés zéolites, est connu depuis longtemps et a

reçu de nombreuses applications dès le début de ce siècle pour l’adoucissement de l’eau.

Les produits actuellement employés sont des produits insolubles dénommés

échangeurs d’ions qui sont constitués de résines synthétiques se trouvant sous la forme de

grains d’environ 0,3 à 1,5 mm. Si on veut dessaler de l’eau saumâtre pour les besoins

domestiques, ou bien pour des besoins industriels nécessitant une déminéralisation totale, un

double échange d’ions est nécessaire et l’on emploie pour cela au minimum deux résines

échangeuses d’ions : une résine cationique (qui absorbe les cations) et une résine anionique

(qui absorbe les anions des sels dissous). Ces résines ont subi chacune un traitement

préalable, la résine cationique ayant été baignée dans une solution d’acide fort, et la résine

anionique ayant été traitée dans un bain basique. Elles doivent être régénérées après avoir

utilisées un certain temps [32].

I.6.5.2 Principe du dessalement par congélation

Le dessalement par congélation est basé sur le changement de phase liquide-solide de

l’eau de mer. Selon la thermodynamique, la glace formée à partir de l’eau de mer est pure.

Elle peut être séparée de la solution concentrée, puis fondue afin d’obtenir une eau

douce.

En pratique, la glace est contaminée par les sels lors de la congélation pour des raisons

cinétiques, et par la saumure elle-même pendant la séparation glace solution ; Le procédé

doit permettre de minimiser cette contamination.

Les opérations unitaires d’un procédé de dessalement par congélation sont :

1. le prétraitement de l’eau de mer (élimination des solides en suspension,

Élimination des gaz dissouts pour les procédés sous vide),

2. la formation des cristaux de glace à partir de la solution saline (pour les procédés en

suspension, des cristaux de grande taille sont souhaités pour faciliter le lavage),

3. le lavage et/ou ressuage des cristaux de glace (pour les procédés continus,

Lavage dans une colonne par environ 5% de l’eau produite),

4. la fusion des cristaux de glace.

Les procédés de congélation peuvent être divisés en trois catégories : la congélation

primaire sous vide, la congélation secondaire, et la congélation indirecte [33].

a) La congélation primaire (sous vide)

Les procédés de ce type sont tous des procédés continus. Ils utilisent directement l’eau

contenue dans l’eau de mer comme réfrigérant. A pression réduite, l’eau s’évapore et extrait


23

la chaleur de la saumure, ce qui conduit à une congélation partielle de la solution. Les

cristaux formés sont lavés dans une colonne et fondus. Tous ces procédés nécessitent un

prétraitement particulier de l’eau de mer qui doit être dégazée pour éliminer l’air dissout. Ce

dégazage est notamment crucial pour les procédés par absorption, ces derniers ne tolérant

pas d’incondensables. Trois technologies principales ont été développées à travers des usines

ou unités pilotes.

Le procédé de congélation sous vide par compression de vapeur (VFVC) utilise un

compresseur de vapeur qui travaille entre la chambre d’évaporation et la chambre de fusion.

La vapeur est utilisée pour fondre les cristaux de glace. Les deux chambres sont sous pression

réduite. Le rapport de pression entre les deux chambres est faible, de sorte que la

compression absorbe peu de puissance.

Toutefois, les débits volumiques de vapeur à traiter sont énormes car la vapeur est à

faible pression. Pour une installation industrielle, les compresseurs requis devraient être

développés spécifiquement. De plus deux étages de compression seraient sans doute

nécessaires [34].

Dans le procédé de congélation sous vide par absorption de vapeur (VFVA) la vapeur

d’eau à basse pression est absorbée par une solution concentrée de bromure de lithium [34].

La solution diluée est reconcentrée par évaporation et la vapeur d’eau formée

condensée devient une eau potable. La chaleur d’absorption est utilisée pour fondre les

cristaux de glace par transfert de chaleur à travers une surface.

Ce procédé requiert donc une source de chaleur pour reconcentrer la solution de LiBr dans

le générateur. La consommation d’énergie peut être réduite en adoptant un générateur à

multiple effet, mais, cela rend alors le procédé plus complexe. Enfin, le procédé de

congélation sous vide par absorption de vapeur appelé (AFVC) utilise une pompe à chaleur

à compression entre le cristallisoir/absorbeur et le générateur/fondoir où la vapeur produite

assure la fusion de la glace par contact direct (figure I.13). Dans le pilote développé par

Fraser [35], le couple de sorption choisi est le système eau/NaCl et le fluide utilisé en boucle

fermée dans la pompe à chaleur est NH3.

L’auteur donne le détail des niveaux de température et des concentrations utilisées

pour le couple de sorption. Il présente également un bilan énergétique complet sur le pilote

et extrapole les résultats à une unité industrielle. Comparé aux diverses techniques de

dessalement par distillation, le procédé s’avère être de loin le plus économe en énergie.

Toutefois, aucun élément n’est donné sur les conditions du lavage et la pureté de l’eau douce

produite [35].


24

Figure I.13 : Procédé de congélation sous vide par absorption de vapeur (AFVC) utilisant

Une pompe à chaleur à compression [35].

b) La congélation secondaire

La technique fonctionne en mode continu et utilise un réfrigérant inerte et non miscible

avec l’eau de mer. Le réfrigérant froid, sous pression et à l’état liquide est injecté directement

dans l’eau de mer. Sa vaporisation provoque alors le refroidissement de la solution et la

formation des cristaux de glace [36].

Les cristaux de glace sont ensuite séparés de la saumure, passent dans la colonne de lavage

puis sont envoyés dans le fondoir. Les vapeurs de réfrigérant sont comprimées puis

condensées par échange de chaleur avec les cristaux de glace dans le fondoir. Le réfrigérant

de choix est le n-butane qui n’est pas cher, abondant et relativement respectueux de

l’environnement.

Des traces du réfrigérant, provenant du contact avec la saumure ou avec les cristaux

durant la phase de fusion, peuvent être retrouvés dans le produit final et un système de

barbotage à l’air est essentiel dans ce type de procédé [37].

c) La congélation indirecte

L’enthalpie nécessaire pour la congélation partielle de l’eau de mer est évacuée par

transfert de chaleur indirect à travers une paroi. Les procédés de congélation indirecte

peuvent être opérés en mode continu ou en mode discontinu. Les procédés continus

conduisent à la formation de cristaux de glace en suspension.

Ces suspensions sont obtenues grâce à un ensemencement qui permet d’éviter le dépôt

sur la surface froide [38] ou en raclant le dépôt formé sur la surface froide. Dans les deux


25

cas, les cristaux de glace, en suspension dans la saumure, sont ensuite lavés et fondus

respectivement dans des colonnes de lavage et de fusion.

Dans le procédé indirect en discontinu, une couche de glace est déposée sur la surface

solide froide. Les étapes de congélation, de drainage ou ressuage, et de fusion sont réalisées

dans le même dispositif.

La glace formée subit un drainage par une fusion partielle jusqu’à ce que la glace

résiduelle soit potable [39]. Le procédé par congélation indirecte conduit en mode discontinu

présente l’avantage d’être moins complexe que d’autres procédés [37].

I.6.5.3 humidification Solaire

L’utilisation de l’énergie solaire directe pour dessaler l’eau salée a été envisagée, et

divers dispositifs ont été mis au point ; ils reproduisent généralement une partie du cycle

hydrologique naturel puisque les rayons du soleil chauffent l’eau salée avec production de

vapeur d’eau (humidification). La vapeur d’eau est alors condensée sur une paroi froide et

le condensat recueilli sous forme d’eau douce.

Un exemple de ce type de procédé est la maison-alambic solaire dans lequel l’eau salée

est chauffée dans un bassin au niveau du sol et la vapeur d’eau condensée sur le toit en verre

qui recouvre le bassin. Une application de ce type d’unités d’humidification solaire a servi à

dessaler de l’eau salée dans de petits villages où l’énergie solaire est abondante et la main-

d’œuvre bon marché, mais où l’électricité est rare et d’un coût élevé [40].

I.6.6 Comparaison des différents procédés de distillation

Les données issues des travaux des chercheurs permettent une comparaison des

différents procédés de distillation. Une synthèse est donnée dans le tableau ci-dessous.

Tableau I.3 : Caractéristiques des différents procédés de distillation [27].

MSF MED MVC MED TVC

Température de tête °C <120 <70 <70 <70

Source d’énergie principale Vapeur

Vapeur

Eau chaude

Electricité Vapeur

Consommation thermique

kWh/m3

70-80 50-70 0 5-60

Consommation électrique

kWh/m3

3.5 1.5 8-14 1.5

Capacité par ligne m3/j 5000-70000 500-12000 10-2500 10-25000


26

La distillation a été pendant longtemps le procédé exclusif de dessalement. Mais avec

le renchérissement de l’énergie thermique, le marché s’est progressivement tourné vers les

procédés membranaires. Si aujourd’hui environ la moitié de l’eau douce issue de l’eau de

mer est produite par distillation, c’est grâce aux très grosses usines de dessalement du

Moyen-Orient couplées à des centrales électriques qui les alimentent en énergie thermique

à faible coût marginal. La situation pourrait radicalement changer lorsque ces usines

arriveront en fin de vie [27].

I.6.7 Les avantages et inconvénients de dessalement

Le dessalement de l’eau de mer apporte une réponse aux besoins d’eau douce. Il

présente de nombreux avantages dont :

➢ D’une part, il peut s’avérer très utile dans les situations d’urgence, lorsque les

réserves d’eau ont subi des infiltrations d’eau salée, à la suite, par exemple, de

marées salines, comme cela s’est produit récemment avec les tsunamis en Asie.

➢ D’autre part, l’irrigation à base d’eau dessalée est bénéfique pour

l’environnement car elle permet une salinisation réduite du sol [41].

Toutefois, quel que soit le procédé utilisé, il n’est pas sans inconvénients :

1) Besoins énergétiques importants ;

2) Rejet des saumures concentrées en mer ou injectées dans le sol ;

3) Emplois de produits chimiques pour nettoyer les membranes ;

4) Traces des métaux lourds échappés des installations ;

5) Aucune législation spécifique concernant la potabilité de l’eau.

6) issue de ces traitements [42].

7) Un volume d’eau produite insuffisant comparé au volume d’eau de mer prélevé.

8) La dégradation de l’environnement marin due à l’extraction et au rejet d’eau avec

une quantité de sels très élevés (rejet des concentrât) [43].

I.6.8 Conclusion

Toutes les techniques de dessalement sont très intéressantes au vu de leurs

performances et de leur rentabilité, notamment grâce aux innovations techniques des 10

dernières années qui ont déclenché une baisse de coûts de dessalement significative et une

augmentation globale de la puissance des usines à dessalement. Rendre potable ces millions

de m3 d’eau de mer a toujours été une perspective plaisante pour l’homme et grâce à toutes

ces nouvelles techniques procédées cela nous est désormais rendu possible tout en étant

rentable [44].

CHAPITRE II

LES ÉVAPORATEURS

Chapitre II LES ÉVAPORATEURS

27

CHAPITRE II

LES ÉVAPORATEURS

II.1 Introduction

L'évaporation est l'élimination du solvant sous forme de vapeur d'une solution, d'une

suspension ou d'une suspension de solide dans un liquide. Le but est de concentrer un soluté

non volatil, tel que des composés organiques, des sels inorganiques, des acides ou des bases

à partir d'un solvant. Les solutés communs sont la soude caustique, la potasse caustique, le

sulfate de sodium, le chlorure de sodium, l'acide phosphorique et l'urée. Le solvant le plus

commun dans la plupart des systèmes d'évaporation est l'eau. L'évaporation diffère des autres

opérations de transfert de masse telles que la distillation et le séchage. En distillation, les

composants d'une solution sont séparés en fonction de leur répartition entre les phases vapeur

et liquide sur la base de la différence de volatilité relative des substances. Enlèvement de

l'humidité d'une substance en présence d'un courant de gaz chaud pour évacuer l'humidité

laissant un résidu solide car le produit est généralement appelé séchage. L'évaporation est

normalement arrêtée avant que le soluté commence à précipiter dans le fonctionnement d'un

évaporateur.

Invention des évaporateurs : Norbert Rillieux est célèbre pour son invention de

l'évaporateur à effet multiple pour le raffinage du sucre en 1881. Rillieux est né à La

Nouvelle-Orléans, en Louisiane en 1806. Il utilise la vapeur générée par une casserole pour

chauffer le jus de sucre dans le la prochaine casserole pour les moyens d'évaporation de l'eau

économes en énergie [45].

La vapeur produite dans un évaporateur est utilisée comme moyen de chauffage dans

l'évaporateur suivant fonctionnant à une température et une pression plus basse. Ainsi, la

chaleur dégagée par la condensation de la vapeur du premier effet génère plus de vapeur

dans le second effet. De cette façon, le système MEB (ébullition multiple) améliore le rapport

de performance (PR), qui peut simplement prendre une valeur maximale inférieure à l'unité

dans un seul effet. Le PR augmente à mesure que de plus en plus d'effets sont utilisés, mais

le nombre total d'effets est limité par la gamme de température totale disponible et la

différence de température minimale admissible entre les effets successifs. La plage de

température à l'extrémité inférieure dépend de la température du liquide de refroidissement

disponible et de l'extrémité supérieure du potentiel d'entartrage de la saumure, ainsi que de

la température de l'alimentation en vapeur. La différence de température d'effet ne peut pas


28

prendre une valeur inférieure à l'élévation du point d'ébullition (BPE), car elle représente la

condition d'équilibre et est composée de plusieurs contributions [46].

II.2 Type d'évaporateur

L'évaporateur se compose d'un échangeur de chaleur pour faire bouillir la solution avec

des dispositions spéciales pour la séparation des phases liquide et vapeur. La plupart des

évaporateurs industriels ont des surfaces de chauffe tubulaires. Les tubes peuvent être

horizontaux ou verticaux, longs ou courts ; le liquide peut être à l'intérieur ou à l'extérieur

des tubes [45].

Tout évaporateur contient une surface de chauffage à travers laquelle la chaleur est

transférée du milieu de chauffage à la solution bouillante de l'autre côté de la surface de

chauffage. De plus, la vapeur générée doit être efficacement séparée du liquide résiduel. La

façon dont ces caractéristiques sont mises en pratique est ce qui distingue un type

d'évaporateur d'un autre. Fondamentalement, en fonction de la nature du processus

d'ébullition, l'évaporation du liquide se répartit en trois catégories principales, qui sont les

suivantes.

(a) Piscine bouillante : la piscine de liquide dans le vrac bout comme dans une

bouilloire ou un rebouilleur à thermosiphon à circulation naturelle.

(b) Chauffage par convection : comme dans les évaporateurs à circulation forcée.

(c) Évaporation du film : l'évaporation a lieu à partir d'un film mince de liquide

maintenu sur la surface de chauffage. Les paragraphes suivants décrivent quelques

évaporateurs typiques couramment utilisés dans la pratique industrielle [45].


29

II.2.1 Évaporateur à cuve (de type batch)

Ce type d’évaporateur est l’un des plus simples et des plus vieux utilisé dans l’industrie

alimentaire. Le produit est chauffé dans une cuve sphérique ou cylindrique par

l’intermédiaire d’une double paroi alimentée à la vapeur (Figure II.1). Les vapeurs sont

directement acheminées vers un condenseur situé en aval de la cuve. L’utilisation d’un vide,

comme dans tout évaporateur, permet de diminuer la température d’ébullition du produit.

Étant donné la faible surface de transfert thermique par unité de volume, le temps de

résidence du produit peut être très élevé. La productivité de ces machines est très faible [47].

Figure II.1 : Évaporateur à cuve [47].


30

II.2.2 Évaporateurs verticaux à tube court

Les évaporateurs verticaux à tube court sont les plus anciens mais encore largement

utilisés dans l'industrie sucrière pour l'évaporation du jus de canne à sucre. Ceux-ci sont

également connus comme Calandria ou Robert évaporateurs. Cet évaporateur a été construit

par Robert. Il est devenu si courant dans l'industrie des procédés que cet évaporateur est

parfois appelé évaporateur standard. Les évaporateurs verticaux à tube court consistent en

un faisceau de tubes court (d'environ 4 à 10 pieds de longueur) enfermé dans une enveloppe

cylindrique. C'est ce qu'on appelle la calandre. Un évaporateur de ce type est illustré à la

Figure II.2. L'alimentation est introduite au-dessus de la plaque tubulaire supérieure et de la

vapeur est introduite dans la coquille ou le coffre à vapeur de la calandre. La solution est

chauffée et partiellement vaporisée dans les tubes. Le tube central dans une calandre est de

plus long diamètre. Typiquement, la zone de déversement est comprise entre 40 et 70% de

la section transversale totale des tubes. Le taux de circulation à travers le descente / abattre

est plusieurs fois le taux d'alimentation. La surface d'écoulement de la prise est normalement

approximativement égale à la surface totale de l'écoulement tubulaire [45].

Figure II.2 : Évaporateur de type Calandria [45].


31

II.2.3 Évaporateurs verticaux de type panier (Basket type)

Les caractéristiques de construction et d'exploitation des évaporateurs à panier sont

très similaires à celles de l'évaporateur standard, sauf que le dispositif de vidange est

annulaire. Le faisceau de tubes avec des plaques tubulaires fixes forme un panier accroché

au centre de l'évaporateur à partir des supports internes. Le diamètre du faisceau de tubes est

inférieur au diamètre du récipient d'évaporation, formant ainsi un espace annulaire pour la

circulation du liquide. Le faisceau de tubes peut être retiré à des fins de nettoyage et de

maintenance et, par conséquent, les évaporateurs à panier conviennent mieux que les

évaporateurs standard pour les solutions de formation de tartre. La vapeur produite heurte

une plaque déflectrice fixée près du tuyau de vapeur qui réduit les gouttelettes de liquide

entraînées de la vapeur [45].

II.2.4 Évaporateurs verticaux à long tube

Il s'agit d'un autre évaporateur à circulation naturelle le plus utilisé car il est souvent

le moins cher par unité de capacité. Le faisceau de tubes verticaux longs est fixé avec une

coque qui s'étend dans une chambre à vapeur de plus grand diamètre en haut (Figure II.3).

L'évaporateur vertical à long tube (LTV) est constitué d'un échangeur de chaleur à un seul

passage et à tube. Dans ce type d'évaporateur, le liquide coule sous la forme d'un film mince

sur les parois d'un tube long et vertical (de 12 à 30 pieds de longueur). Les deux types de

film ascendant et descendant sont utilisés. La longueur du tube varie généralement de 20 à

65 pieds. Le principal avantage de ce type d'évaporateur est son taux de transfert de chaleur

plus élevé. La nourriture entre en bas et le liquide commence à bouillir dans la partie

inférieure du tube. Les évaporateurs LTV sont couramment utilisés pour concentrer les

liqueurs noires dans les industries du papier et de la pâte à papier [45].

Figure II.3 : Évaporateur verticale à long tube [45].


32

II.2.5 Évaporateurs à film tombant

Dans un évaporateur à film tombant, le liquide est introduit au sommet des tubes dans

un faisceau de tubes vertical. Le liquide peut s'écouler à travers la paroi interne des tubes

sous la forme d'un film. Lorsque le liquide descend dans les tubes, le solvant se vaporise et

la concentration augmente progressivement. La vapeur et le liquide sont généralement

séparés au fond des tubes et la liqueur épaisse est extraite. Le liquide d'évaporateur est

recirculé à travers les tubes par une pompe située sous le séparateur vapeur-liquide. Ce type

d'évaporateur est illustré à la figure II.4. La répartition du liquide dans la paroi interne des

tubes affecte grandement les performances de ce type d'évaporateur. L'évaporateur à film

tombant est largement utilisé pour la concentration de jus de fruits et de matériaux sensibles

à la chaleur en raison du temps de maintien faible. Le dispositif convient pour des solutions

de formation de tartre lorsque l'ébullition se produit à la surface du film.

Figure II.4 : Évaporateur à film tombant [45].


33

II.2.6 Évaporateurs à circulation forcée

Les évaporateurs à circulation forcée sont généralement plus coûteux que les

évaporateurs à circulation naturelle. Cependant, les évaporateurs à circulation naturelle ne

conviennent pas dans certaines situations telles que :

- des solutions très visqueuses grâce à un faible coefficient de transfert de chaleur

- solution contenant des particules en suspension

- pour les matériaux sensibles à la chaleur

Tous ces problèmes peuvent être surmontés lorsque le liquide circule à grande vitesse

à travers les tubes de l'échangeur de chaleur pour améliorer le taux de transfert de chaleur et

inhiber le dépôt de particules. Tout évaporateur qui utilise une pompe pour assurer une

vitesse de circulation plus élevée s'appelle un évaporateur à circulation forcée. Les

principaux composants d'un évaporateur à circulation forcée sont un échangeur de chaleur

tubulaire (horizontal ou vertical), une chambre de détente (séparateur) montée au-dessus de

l'échangeur de chaleur et une pompe de circulation (Figure II.5). La solution est chauffée

dans l'échangeur de chaleur sans ébullition et la solution surchauffée (évaporée

partiellement) à une pression plus basse est réduite dans la chambre de détente. Elle pompe

l'alimentation et la liqueur de la chambre du flash et la force à travers les tubes de l'échangeur

de chaleur vers la chambre du flash.

L'évaporateur à circulation forcée est couramment utilisé pour la concentration de

solutions caustiques et de saumure ainsi que pour l'évaporation de la solution corrosive [45].

Figure II.5 : Évaporateur à circulation forcée à tube vertical [45].


34

II.2.7 Évaporateur à couches minces agitées

L'évaporateur à couches minces agitées se compose d'un cylindre vertical à chemise

de vapeur et la solution d'alimentation coule comme un film le long de la surface interne de

la gaine de grand diamètre (Figure II.6). Le liquide est distribué sur la paroi du tube par un

ensemble rotatif de lames montées sur un arbre placé coaxialement au tube interne.

Les lames maintiennent un jeu étroit d'environ 1,5 mm ou moins par rapport à la paroi

interne du tube. Le principal avantage est que les lames rotatives permettent la manipulation

de solutions extrêmement visqueuses. Le dispositif convient pour concentrer des solutions

ayant une viscosité atteignant jusqu'à 100 P [45].

Figure II.6 : Évaporateur à couche mince agité [45].


35

II.2.8 Évaporateur à plaques avec joint

L'évaporateur à plaque d'étanchéité est également appelé l'évaporateur à plaques car

sa conception est similaire à celle d'un échangeur de chaleur à plaques. Un certain nombre

de plaques gaufrées avec quatre ouvertures d'angle sont montées par une barre de transport

supérieure et inférieure. Le joint est placé à la périphérie des plaques. Les joints

d'interférence de deux plaques adjacentes empêchent le mélange des fluides et conduisent le

fluide vers le chemin d'écoulement respectif à travers l'ouverture d'angle (Figure II.7). Les

fluides peuvent s'écouler en série ou en parallèle en fonction de l'agencement du joint. Le

coefficient de transfert de chaleur est grandement amélioré en raison de l'écoulement

turbulent élevé à travers les passages étroits. Cet évaporateur convient aux solutions

hautement visqueuses, encrassantes, moussantes et sensibles à la chaleur. Ce type

d'évaporateur est principalement utilisé pour la concentration de produits alimentaires, de

produits pharmaceutiques, d'émulsions, de colle [45].

Figure II.7 : Évaporateur à plaques [45].


36

II.2.9 Évaporateurs à film ascendant ou grimpant

L'évaporateur LTV est souvent appelé évaporateur à film ascendant ou grimpant. Le

liquide commence à bouillir dans la partie inférieure du tube et le liquide et la vapeur

s'écoulent vers le haut à travers le tube. Si le taux de transfert de chaleur est significativement

plus élevé, les flux ascendants générés en raison du volume spécifique plus élevé du mélange

vapeur-liquide entraînent un écoulement parallèle du liquide et de la vapeur vers le haut. Le

liquide s'écoule sous la forme d'un film mince le long de la paroi du tube. Ce mouvement

vers le haut à co-courant contre la gravité a l'effet avantageux de créer un degré élevé de

turbulence dans le liquide. Ceci est utile lors de l'évaporation de solutions très visqueuses et

salissantes [45].

II.2.10 Évaporateur de film de pulvérisation horizontal

Comme le montre la figure II.8, le milieu de chauffage (vapeur ou vapeur) se condense

à l'intérieur des tubes d'un faisceau de tubes horizontal sur lequel la liqueur d'alimentation

est pulvérisée, qui tombe par gravité d'un tube à l'autre. Ainsi, le liquide pulvérisé se

redistribue sur chaque tube, tandis que la vapeur engendrée se dégage et s'écoule vers le haut

sans entraînement excessif [46].

Figure II.8 : Évaporateur de film de pulvérisation horizontal [46]

(Horizontal spray film evaporator)


37

En raison des taux de mouillage élevés et de la distribution de liquide positive, cet

évaporateur est plus approprié pour la manipulation de la liqueur de détartrage. La formation

de plaques sèches ou la mauvaise distribution de la liqueur sont totalement absentes. Des

coefficients de transfert de chaleur élevés sont obtenus en raison de la ventilation et du

dégagement positifs de la vapeur et des inertes. La disposition des tubes carrés ou

rectangulaires permet un nettoyage facile et complet des tubes par des moyens mécaniques

ou chimiques. Cependant, un plus grand espace au sol est requis [46].

Les installations utilisant des évaporateurs à film tubulaire horizontal (HTFE) sont

conçues de deux manières, à savoir empilées ou horizontales. Les plantes empilées ont

l'avantage évident d'être compactes en termes d'occupation d'une zone plus petite, mais sont

utilisées pour des productions plus faibles. Dans un évaporateur solaire de type empilé pour

le dessalement, l'énergie solaire obtenue par l'intermédiaire de capteurs solaires est utilisée

comme moyen de chauffage. Pour utiliser le débit de gravité et réduire le pompage autant

que possible, de telles plantes sont habituellement conçues avec la température élevée sur le

dessus. La saumure et le distillat coulent le long de la plante sans aide de l'effet à effet, avec

clignotement simultané dans chaque effet. Pour les grandes usines, l'arrangement empilé

devient trop lourd pour l'entretien. Par conséquent, les effets disposés horizontalement sont

utilisés, comme le montre la figure II.8 [46].

II.2.11 Évaporateurs à tubes immergés

Dans ces évaporateurs, la vapeur de chauffage se condense à l'intérieur des tubes qui

sont immergés dans le liquide à ébullition. Dans les usines antérieures, les bobines plates,

spirales ou hélicoïdales étaient utilisées pour favoriser la circulation de la saumure. À mesure

que la taille de l'usine augmentait, les colis étaient remplacés par les coques cylindriques

horizontales pleine longueur.

Plusieurs facteurs limitent les performances des évaporateurs tubulaires immergés. Le

plus important est la limitation imposée à la température maximale de la saumure due à la

formation de tartre. Une température d'eau salée ne dépassant pas 120 ° C est nécessaire pour

éviter l'entartrage du sulfate, qui serait très difficile à éliminer en l'absence de composants à

l'échelle plus molle. Le prétraitement à l'acide sulfurique de la saumure permet une

température maximale plus élevée que le prétraitement chimique des polyphosphates ; dans

ce dernier cas, la limite supérieure n'est que de 85 ° C. La température du dernier effet ne

doit pas tomber trop bas, car le coefficient de transfert de chaleur d'un évaporateur à tube

immergé à circulation naturelle chute sensiblement en dessous de 55 ° C. Les différences de

température plus faibles dans les effets sont insatisfaisantes en raison d'une chute


38

considérable du taux de transfert de chaleur. De plus, la perte de différence de température

due à la tête hydrostatique devient importante dans des conditions submergées [46].

II.2.12 Évaporateurs à compression de vapeur

Ceux-ci sont largement utilisés pour dessaler l'eau saumâtre ou même l'eau de mer. La

compression de vapeur est réalisée en utilisant un compresseur mécanique ou un éjecteur à

jet de vapeur, en fonction du volume de vapeur à manipuler et du niveau de pression requis.

Généralement, de tels compresseurs sont assez grands et coûteux ; le choix est limité aux

compresseurs à flux centrifuge ou axial. Comparativement, les éjecteurs à jet de vapeur

offrent de nombreux avantages étant simples dans la construction et n'ayant pas de pièces

mobiles. Tout matériau résistant à la corrosion peut être utilisé pour leur construction et la

maintenance est faible. Ils peuvent traiter de grands volumes de vapeur à de faibles pressions

de fonctionnement. Cependant, l'inconvénient majeur des éjecteurs de vapeur est qu'ils

fonctionnent avec une efficacité maximale dans une seule condition de charge.

La figure II.9 montre un évaporateur à effet unique dans lequel la vapeur de procédé

est comprimée à une pression plus élevée pour augmenter sa température de saturation de

sorte qu'elle peut être utilisée en tant que milieu de chauffage dans le même effet.

Typiquement, un évaporateur à simple effet avec compression de vapeur fournit une

économie de vapeur de 1,7, approximativement égale à celle d'une unité à double [46].

Figure II.9 : Évaporateur à simple effet avec compression de vapeur [46].

(Single-effect evaporator with vapor compression)


39

II.3 Méthodes d'alimentation des évaporateurs

Les évaporateurs sont classés par le nombre d'effets. Dans le cas d'un évaporateur à

simple effet, la vapeur de la liqueur d'ébullition est condensée et le produit concentré est

soutiré du fond de l'évaporateur. Bien que l'opération soit simple, l'appareil n'utilise pas la

vapeur efficacement. Typiquement, il faut de 1,1 à 1,3 kg de vapeur pour évaporer 1 kg

d'eau. La consommation de vapeur par unité de masse d'eau évaporée peut être augmentée

en mettant plus d'un évaporateur en série de sorte que la vapeur d'un évaporateur soit utilisée

dans le second évaporateur pour le chauffage. La vapeur du deuxième évaporateur est

condensé et l'agencement est appelé évaporateur à double effet. La chaleur de la vapeur

produite dans le premier évaporateur est utilisée dans le deuxième évaporateur.

L'évaporation de l'eau est presque doublée dans un système d'évaporation à double effet par

rapport à un seul effet par unité de masse de vapeur utilisée. Des effets supplémentaires

peuvent être ajoutés en série de la même manière pour obtenir un évaporateur à triple effet,

un évaporateur à effet quadruple et ainsi de suite. Il y a plusieurs configurations basées sur

l'arrangement d'alimentation [45].

II.3.1 Avance directe (Forward feed)

La méthode d'alimentation typique des évaporateurs à effets multiples est avancée.

L'alimentation et la vapeur sont introduites dans le premier effet et la charge passe de l'effet

à l'effet parallèle à la vapeur de l'effet précédent. La concentration augmente du premier effet

au dernier. L'opération d'alimentation vers l'avant est utile lorsque le produit concentré peut

dégénérer s'il est exposé à une température élevée. Le produit est retiré du dernier effet. Il

nécessite une pompe pour l'alimentation de la solution diluée au premier effet. Une pompe

enlève la liqueur épaisse du dernier effet. Le liquide d'un effet à l'effet suivant peut également

être transféré sans pompe car l'écoulement se produit dans le sens de la pression décroissante.

La disposition de l'alimentation vers l'avant est illustrée à la figure II.10.

Figure II.10 : Méthode d'alimentation avance directe (Forward feed).


40

II.3.2 Retour en arrière (Backward feed)

Dans la configuration d'alimentation arrière, la charge entre au dernier effet (effet le

plus froid) et est pompée à travers les effets successifs. Le produit est retiré du premier effet

(le plus chaud) où la vapeur est introduite (Figure II.11).

Cette méthode d'alimentation nécessite une pompe entre chaque paire d'effets pour

transférer le liquide des effets de pression plus faibles aux effets de pression plus élevés. Il

est avantageux que l'entrée d'alimentation à froid doive être chauffée à une température

inférieure à celle de l'alimentation avant. L'alimentation vers l'arrière est couramment

utilisée lorsque les produits sont visqueux et l'exposition à une température plus élevée

augmente la vitesse de transfert de chaleur due à la réduction de la viscosité du liquide.

Figure II.11 : Méthode d'alimentation retour en arrière (Backward feed).

II.3.3 Alimentation mixte (Mixed feed)

Dans l'opération d'alimentation mixte, le liquide d'alimentation dilué entre à un effet

intermédiaire et s'écoule dans l'effet supérieur suivant jusqu'à ce qu'il atteigne le dernier

effet de la série. Dans cette section, le liquide circule en mode avance. La liqueur

partiellement concentrée est ensuite pompée vers l'effet avant celui auquel la charge fraîche

a été introduite pour une concentration supplémentaire, comme indiqué sur la figure II.12.

L'arrangement d'alimentation mélangée élimine certaines des pompes nécessaires dans la

configuration vers l'arrière pendant que l'écoulement se produit en raison de la différence

de pression chaque fois applicable.


41

Figure II.12 : Méthode d'alimentation mixte (Mixed feed).

II.3.4 Flux parallèle (Parallel feed)

L'alimentation fraîche est introduite à chaque effet et dans cette configuration, le

produit est retiré du même effet en mode d'alimentation parallèle (figure II.13). En

alimentation parallèle, il n'y a pas de transfert de liquide d'un effet à un autre effet. Il est

principalement utilisé lorsque la charge est saturée et que le produit est solide contenant une

suspension. Ceci est le plus commun dans la cristallisation des évaporateurs.

Figure II.13 : Méthode d'alimentation flux parallèle (Parallel feed).

II.4 Performance des évaporateurs (capacité et économie)

Les performances d'un évaporateur chauffé à la vapeur sont mesurées en termes de

capacité et d'économie. La capacité est définie comme le nombre de kilogrammes d'eau

vaporisée par heure. L'économie (ou économie de vapeur) est le nombre d'kilogrammes d'eau

vaporisée de tous les effets par kilogramme de vapeur utilisée. Pour l'évaporateur à simple

effet, l'économie de vapeur est d'environ 0,8 (<1). La capacité est environ n fois celle d'un

évaporateur à effet unique et l'économie est d'environ 0,8 n pour un évaporateur à effet n.

Cependant, les pompes, les tuyaux d'interconnexion et les vannes sont nécessaires pour le


42

transfert de liquide d'un effet à un autre effet qui augmente les coûts d'équipement et

d'exploitation.

II.5 Considération relative à la conception thermique / des conduites de fumées

De nombreux facteurs doivent être pris en compte lors de la conception des

évaporateurs. Le type d'évaporateur ou d'échangeurs de chaleur, la circulation forcée ou

naturelle, l'arrangement d'alimentation, l'élévation du point d'ébullition, le coefficient de

transfert thermique, l'encrassement, la taille du tube et l'agencement sont tous très

importants. Les types d'évaporateurs ont déjà été discutés et les directives pour la sélection

de l'évaporateur le plus approprié sont abordées dans la section suivante.

II.5.1 Taille du tube, disposition et matériaux

Le choix du diamètre de tube approprié, de la longueur du tube et de la disposition des

tubes est déterminé par des calculs d'essai et d'erreur. Les détails sont discutés dans la

conception des échangeurs de chaleur à faisceau tubulaire (module n ° 1). Si la chute de

pression est supérieure à la perte de charge admissible, d'autres ajustements du diamètre du

tube, de la longueur du tube et de la disposition des tubes sont nécessaires. Une variété de

matériaux comprenant de l'acier à faible teneur en carbone, de l'acier inoxydable, du laiton,

du cuivre, du cupronickel, etc. sont utilisés. Cependant, le choix des matériaux du tube

dépend de la corrosivité de la solution et des conditions de travail.

Tableau II.1 : Coefficients généraux de transfert de chaleur dans les évaporateurs [45].

Type d'évaporateur Coefficient global de transfert de chaleur

W.m-2 ° C-1 Btu.ft-2h-1°F-1

Evaporateur vertical à tube long.

- Circulation naturelle.

- Circulation forcée

1000-2700

2000-7500

200-550

400-1500

Évaporateurs verticaux ou à calandre à tube court 750-2500 150-500

Evaporateurs à film agité.

- De faible à moyenne viscosité (<1 P).

- Haute viscosité (> 1P)

1800-2700

1500

300-500

300

Évaporateurs à film tombant (viscosité <0,1 P) 500-2500 100-500

Évaporateurs à film montant 2000-5000 100-1000


43

II.5.2 Point d'ébullition (BPE)

La plupart des évaporateurs produisent une liqueur concentrée ayant un point

d'ébullition considérablement plus élevé que celui du solvant pur (ou de l'eau). Ce

phénomène est appelé élévation du point d'ébullition (BPE). Le BPE se produit lorsque la

pression de vapeur d'une solution (habituellement une solution aqueuse) est inférieure à celle

du solvant pur à la même température. Le point d'ébullition d'une solution est une propriété

colligative. Cela dépend de la concentration de soluté dans la solution pour une paire de

soluté et de solvant. Le BPE de la liqueur concentrée réduit la force d'entraînement de la

température effective par rapport à l'ébullition du solvant pur. La vapeur d'équilibre générée

à partir d'une solution présentant une élévation du point d'ébullition est surchauffée par

rapport à la vapeur générée pendant l'ébullition du solvant pur. La vapeur est générée au

point d'ébullition de la solution, qui est plus élevé que le point d'ébullition du composant

pur. La vapeur, cependant, est sans soluté, donc elle ne se condense pas jusqu'à ce que la

chaleur supplémentaire correspondant à l'élévation soit enlevée, ainsi elle est surchauffée.

Par conséquent, le BPE de la solution concentrée doit être connu pour la conception de

l'évaporateur.

✓ Détermination de BPE

Pour des solutions fortes, les données BPE sont estimées à partir d'une règle empirique

connue sous le nom de règle de Dühring. Ceci indique que le point d'ébullition d'une solution

donnée est une fonction linéaire du point d'ébullition de l'eau pure à la même pression.

Ainsi, si le point d'ébullition de la solution est représenté par rapport au point

d'ébullition correspondant de l'eau pure à la même pression, une ligne droite est générée.

Différentes lignes sont obtenues si de telles parcelles sont faites pour la solution de

différentes concentrations. Le principal avantage est que des lignes de Dühring peuvent être

tracées si les points d'ébullition d'une solution et l'eau (lire de la table de vapeur) à deux

pressions différentes sont connus.

Cette ligne peut être utilisée pour prédire le point d'ébullition d'une solution à n'importe

quelle pression. Un graphique de Dühring pour le système NaOH-eau peut être trouvé dans

les manuels de transfert de chaleur.


44

II.5.3 Sélection d'un évaporateur approprié

Le choix du type d'évaporateur le plus approprié dépend d'un certain nombre de

facteurs. Principalement :

• Débit.

• Viscosité de la solution (et son augmentation pendant l'évaporation).

• Nature du produit et du solvant (sensibilité à la chaleur et corrosivité).

• Caractéristiques d'encrassement.

• Les caractéristiques moussantes. Des directives de sélection basées

sur ces facteurs sont données à le tableau II.2.

Tableau II.2 : Guide de sélection des évaporateurs [50].


45

II.6 Considérations de conception mécanique

La température et la pression sont les deux facteurs importants qui affectent la

conception mécanique des systèmes d'évaporation. De nombreux autres facteurs tels que le

démarrage, l'arrêt, le dérangement, l'assèchement, le chargement externe des supports, la

pression pulsée, la charge de vent, la charge sismique etc. affectent également de manière

significative le fonctionnement de l'évaporateur. Divers facteurs sont considérés qui

affectent la conception mécanique de l'équipement et leur effet est détaillé dans la conception

de l'échangeur de chaleur, les facteurs de température et de pression sont brièvement décrits

ci-dessous.

II.6.1 Température de fonctionnement et pression

La température de fonctionnement est la température qui est maintenue pour le

fonctionnement spécifié de la cuve métallique convenablement sélectionnée lors de la

conception. La pression de fonctionnement est la pression au sommet d'un récipient sous

pression. Cependant, s'il s'agit d'un grand réservoir, il faut tenir compte de la charge

hydraulique statique même en cas de mauvais fonctionnement.

II.6.2 Température et pression de conception

Il est important de déterminer la température et la pression de fonctionnement

minimales et maximales prévues afin d'obtenir la température et la pression de calcul. La

pression de calcul est généralement la somme de la pression maximale admissible et de la

pression statique du fluide dans le récipient sous pression. La combinaison de la température

et de la pression affecte la conception mécanique de l'équipement. Une grande partie des

considérations de conception sont également liées à la conception de la pression.

II.6.3 Pression de travail maximale admissible

La pression maximale de service admissible est la pression maximale à laquelle

l'équipement peut fonctionner en toute sécurité. Généralement, il ne doit pas être inférieur à

la pression de fonctionnement maximale prévue divisée par un facteur de 0,90 [51].

II.6.4 Expansion thermique

La dilatation thermique différentielle entre les différentes parties de l'équipement a un

effet significatif sur la conception mécanique. Il peut y avoir une différence significative de

dilatation entre la coque et le côté du tube en raison de la différence de température de deux

fluides. La dilatation thermique peut également déterminer la manière dont les tubes sont

fixés à la plaque tubulaire. Habituellement, un joint de dilatation approprié est placé au centre

entre deux segments de la coque lorsque la dilatation différentielle peut être importante.


46

II.7 Calcul de conception thermique

II.7.1 Calculs à effet unique

Les calculs d'évaporateur à simple effet sont assez simples. La chaleur latente de la

condensation de la vapeur est transférée à travers la surface de chauffage pour vaporiser l'eau

d'une solution bouillante. Par conséquent, deux équations d'équilibre enthalpique sont

nécessaires afin de calculer le taux de vaporisation du solvant et le taux de chaleur d'entrée

requise. Généralement, il est possible de résoudre les équations d'énergie et de bilan matière

analytiquement par une approche séquentielle. Les hypothèses suivantes sont faites pour

développer les équations de bilan massique et énergétique :

• Il n'y a pas de fuite ou d'entraînement

• Le débit de non condensable est négligeable

• La perte de chaleur du système d'évaporation est négligeable

A partir des données d'enthalpie des solutions, vapeur et condensat, le taux d'apport de

chaleur ou le débit de vapeur peut être calculé. Le coefficient global de transfert de chaleur

D U (y compris le facteur de saleté) doit être soit connu à partir des données de performance

d'un fonctionnement d'un évaporateur du même type et traitement de la même solution ou

d’une valeur raisonnable peut être sélectionnée parmi les manuels standard. Avec cette

information, la zone requise de transfert de chaleur peut être estimé. Calculer la perte de

charge côté tube et côté coque en utilisant la méthode décrite lors de la conception de

l'échangeur tubulaire à partir des valeurs spécifiées de la longueur du tube, du diamètre et de

la disposition des tubes. Si la valeur de perte de charge est supérieure à la perte de charge

admissible correspondante, d'autres ajustements dans la configuration de l'échangeur de

chaleur seront nécessaires.

II.7.2 Calculs d'effets multiples

Généralement, les calculs d'évaporateur à effets multiples nécessitent une approche

par essais et erreurs beaucoup de propriétés nécessaires dépendent de températures

intermédiaires inconnues. Souvent, les zones de transfert de chaleur dans tous les effets sont

considérées comme égales. L'utilisation d'un évaporateur de taille égale dans tous les effets

réduit considérablement le coût de l'équipement. Dans un typique problème d'évaporateur,

vous êtes fourni avec la pression d'alimentation et la température de vapeur, la pression de

fonctionnement de l'effet final, l'alimentation et les concentrations. Le concepteur est

souvent tenu d'avoir des estimations d'essai des coefficients globaux de transfert de chaleur.


47

La stratégie globale consiste à estimer les températures intermédiaires. Les équations

d'équilibre énergétique et matériel sont résolues séquentiellement pour déterminer la chaleur

transférée dans chaque effet et la zone de transfert de chaleur. Si les zones ne sont pas égales,

le calcul est répété pour réviser les températures intermédiaires et la procédure est répétée

jusqu'à ce que la zone de transfert de chaleur soit égale dans tous les effets. La disposition

d'un évaporateur à triple effet d'avance est illustrée à la Figure II.14. Les équations du bilan

énergétique dans tous les effets sont données ci-dessous :

Figure II.14 : Débits et pression dans un évaporateur à triple effet ([49] page 399).

Effet I mf H f + ms Hs = (mf - ms1)H1 + ms1Hs1 + ms Hl1 (2.1)

Si la chaleur sensible de la vapeur est négligée, cette équation peut être réécrite :

mf Hf + msls = (mf - ms1 )H1 + ms1Hs1 (2.2)

Effet II (mf - ms1)H1 + ms1ls1 = (mf - ms1 - ms2 )H2 + ms2 Hs2 (2.3)

Effet III (mf - ms1 - ms 2 )H2 + ms2ls2 = (mf - ms1 - ms2 - ms3 )H3 + ms3Hs3 (2.4)

Où,

msk est le taux de vapeur généré dans le k nième effet.

mf et ms sont le débit d'alimentation et de vapeur.

Hk est l'enthalpie de la solution laissant le k nième effet à Ts et Ps.

Thick

Liquor

Feed

(m , T )

Condensate

Steam

(ms, Ts, Ps)

Condenser

III

Tb3, P3, H3

II

Tb2, P2, H2 Tb1, P1, H1

(ms3, Tb3, P3)

Vapor to

(ms2, Tb2, P2) (ms1, Tb1, P1)


48

Hsk est l'enthalpie de vapeur (Steam) générée dans le k nième effet.

Hlk est l'enthalpie de liquide dans le k nième effet.

s est la chaleur latente de vapeur introduite dans le 1er effet à Ps.

s1 et s2 sont les chaleurs latentes de condensation de vapeur à pression P1 et P2

respectivement.

Si UD1, UD2 et UD3 sont les coefficients de transfert de chaleur globaux correspondants et

A1, A2 et A3 sont la zone de transfert de chaleur requise.

Alors il peut être écrit comme suit :

Effect I: Q1 = ms s = UD1 A1(Ts -Tb1 ) = UD1 A1 ∆T1 (2.5)

Effect II: Q2 = ms1 s1 = UD2 A2 (Tw1 -Tb2 ) = UD2 A2 ∆T2 (2.6)

Effect III: Q3 = ms 2 s2 = UD3 A3 (Tw2 -Tb3 ) = UD3 A3 ∆T3 (2.7)

Où,

Qk est la quantité de chaleur transférée en kth effet.

Tbk est le point d'ébullition de la solution en k nième effet à la pression qui prévaut.

Ts est la température de la vapeur se condensant dans le 1er effet.

(Tbk -Twk ) est l'élévation du point d'ébullition dans le k nième effet ou Twk est le point

d'ébullition du solvant pur (eau) en k nième effet à la pression ambiante.

Les équations (2.2) à (2.7) sont résolus pour calculer la zone de transfert de chaleur par

des calculs d'essais et d'erreurs.

II.6.3 Les étapes de calcul

Les étapes de calcul peuvent être résumées comme suit :

➢ Au départ, la température de chaque effet est estimée. Pour faire cette estimation, on

suppose que la zone de transfert de chaleur dans tous les effets est égale.

Cela mène à :

UD1 A1 ∆T1 = UD2 A2 ∆T2 = UD3 A3 ∆T3 (2.8)

Déterminer la chute de température globale entre la vapeur dans le 1er effet et la

température de saturation du dernier effet (en considérant le BPE dans tous les effets).

Ttot = T1 + T2 + T3 = (Ts -Tw3 ) - BPE (2.9)

Où : BPE = (Tb1 -Tw1) + (Tb2 -Tw2 ) + (Tb3 -Tw3 ) (2.10)


49

➢ Calculer la quantité totale de solvant vaporisé à partir de la concentration

d'alimentation et de produit et du débit d'alimentation. On suppose que le taux de

transfert de chaleur dans chaque effet est à peu près égal. Cela signifie que les taux de

vaporisation dans chaque effet sont également à peu près égaux. Calculez le taux de

vaporisation approximatif dans chaque effet (il s'agit du tiers de la quantité totale de

solvant vaporisé dans un effet dans le cas d'un système à triple effet). Calculez la

concentration dans chaque effet et découvrez le BPE dans chaque effet. Calculez

ensuite la chute de température globale (Ttot).

➢ Redistribuez la baisse de température globale (Ttot) parmi tous les effets. Comme les

zones sont les mêmes (A1 = A2 = A3), la différence de température dans chaque effet

est à peu près proportionnelle aux coefficients de transfert de chaleur globaux.

UD1 ∆T1 = UD2 ∆T2 = UD3∆T3

∆T2 = ∆T1 ; ∆T3= ∆T1 (2.11)

Ttot = T1 + T2 + T3 = ∆T1 1 + +

Ainsi, calculez T1 ; T2 et T3

➢ Utilisez la valeur calculée de T1, T2 et T3; et la composition estimée pour

calculer les valeurs d'enthalpie. Les mêmes températures de référence pour

l'enthalpie doivent être utilisées pour tous les flux, y compris ceux pris dans les

tables de vapeur, etc. Résoudre l'équation d'équilibre d'enthalpie de façon

séquentielle pour trouver ms , ms1 et ms2.

➢ Utilisez les équations de transfert de chaleur pour calculer la zone de transfert de

chaleur pour chaque effet.

A1 = A2 = A3 = (2.12)

s

s

s


50

➢ Comparez les zones calculées. Si elles ne sont pas égales, répétez le calcul.

Utiliser les zones obtenues pour réviser les estimations de température.

L'approche recommandée consiste à utiliser le rapport de la zone de transfert de

chaleur calculée pour un effet à la moyenne arithmétique des zones calculées,

comme indiqué :

∆T1, new= ∆T1 (2.13)

Répétez les calculs jusqu'à ce que la zone de chaque effet soit égale.

La procédure décrite ci-dessus est applicable pour les évaporateurs à alimentation directe.

L'équation d'équilibre énergétique peut être développée en conséquence pour le système

d'alimentation arrière. Ici aussi, la zone pour chaque effet est considérée comme égale.

II.8 Conclusion

L'économie de vapeur d'un évaporateur est également affectée par la température de

l'alimentation. Si l'alimentation n'est pas à son point d'ébullition, il faut utiliser de la chaleur

pour l'élever à cette température. Une source pratique de cette préchauffe d'alimentation peut

être dans les vapeurs provenant d'un évaporateur à simple effet ; un préchauffeur

d'alimentation séparé peut être utilisé à cette fin.

CHAPITRE III

LES MODELES DE CALCULS ET LE

DEVELOPPEMENT

DE L’ALGORITHME APPROPRIÉ

Chapitre III les Modèles de calculs et le développement de l’algorithme approprié

51

CHAPITRE III

LES MODELES DE CALCULS ET LE DEVELOPPEMENT

DE L’ALGORITHME APPROPRIÉ

III.1 Introduction

Le procédé de dessalement thermique à compression de vapeur à effet unique est d'une

utilisation très limitée à l'échelle industrielle. Cependant, la compression de vapeur

thermique est utilisée avec le système MEE, connu sous le nom de MEE-TVC. La méthode

de compression thermique de la vapeur est intéressante en raison de son fonctionnement

simple, de sa maintenance peu coûteuse, de sa géométrie simple et de l'absence de pièces

mobiles. La modélisation, la simulation et l'analyse de l'unité d'évaporation à simple effet

constituent la base de l'étude du système MEE et du MEE combiné à la compression de

vapeur.

III.2 Description du procédé

Le procédé de dessalement de l'eau de mer à simple effet (TVC) sous sa forme simple

est illustré schématiquement sur la figure III.1. Les composants principaux de l'unité sont

l'évaporateur, l'éjecteur à jet de vapeur et le réchauffeur d'alimentation ou le condenseur.

L'évaporateur se compose d'un échangeur de chaleur évaporateur / condenseur, d'un espace

vapeur, d'un système de distribution d'eau et d'un éliminateur de brouillard. D'autre part,

l'éjecteur à jet de vapeur est composé d'une buse à vapeur, d'une chambre d'aspiration, d'une

buse de mélange et d'un diffuseur.

Le réchauffeur d'alimentation ou l'unité de dissipation de chaleur est généralement un

condenseur de surface à contre-courant dans lequel les gaz non condensables partent à une

température approchant la température de l'eau d'alimentation. Cela permet le

refroidissement des gaz non condensables à la température minimale possible, ce qui

minimise la quantité de vapeur qui peut s'échapper avec les gaz et diminue le volume de gaz

pompé. En outre, il est possible de faire fonctionner le condenseur à contre-courant de sorte

que l'eau de sortie soit dans les 3 à 5 ° C de la température de condensation de la vapeur

saturée. Cela améliore les performances thermiques de l'unité et minimise le débit massique

de l'eau de refroidissement.

L'eau de mer d'admission à un débit de (Mcw + Mf) à la température Tcw et la

concentration de sel Xf est introduite dans le côté du tube du condenseur où sa température

augmente à Tf. L'eau de refroidissement Mcw est rejetée à la mer. La fonction de circulation

de l'eau de refroidissement dans le condenseur est l'élimination de la chaleur excédentaire

ajoutée au système sous la forme de vapeur motrice nécessaire pour entraîner l'éjecteur à jet


52

de vapeur. Il est important de souligner que l'évaporateur ne consomme pas la chaleur

fournie, au contraire, il dégrade simplement sa qualité. Le chauffage de l'eau de mer Mf dans

le condenseur de Tcw à Tf est essentiel pour augmenter les performances thermiques du

procédé. La chaleur nécessaire pour réchauffer l'eau de mer à l'intérieur du condenseur est

fournie en condensant une partie contrôlée de la vapeur formée par ébullition dans

l'évaporateur Md. La température de condensation de la vapeur et par conséquent la pression

dans l'espace vapeur pour l'évaporateur et le condenseur sont contrôlées par :

✓ Le débit d'eau de refroidissement Mcw.

✓ Température de l'eau d'alimentation Tcw.

✓ La zone de transfert de chaleur disponible dans le condenseur Ac.

✓ Le coefficient global de transfert de chaleur entre la vapeur de condensation et

l’eau de mer en circulation Uc.

Par conséquence, le condenseur a trois fonctions :

1. Retirer l'excès de chaleur du système.

2. Améliorer le taux de performance du processus PR.

3. Ajuster la température d'ébullition à l'intérieur de l'évaporateur.

L'eau de mer d'alimentation Mf est traitée chimiquement et désaérée avant d'être

pompée vers l'évaporateur. Le traitement chimique est nécessaire pour empêcher le

moussage et la tendance à la formation de tartre dans l'évaporateur. Ces deux facteurs

peuvent sérieusement nuire au fonctionnement de l'unité. À l'intérieur de l'évaporateur, l'eau

d'alimentation à Tf est pulvérisée au sommet où elle tombe sous la forme d'un film mince le

long des rangées successives de tubes disposés horizontalement. La température de l'eau

d'alimentation est élevée de Tf à la température d'ébullition Tb. L'importance de Tb est dictée

par la nature des produits chimiques utilisés pour contrôler la formation de tartre et l'état de

la vapeur de chauffage. Cette température est maîtrisée par le réglage de la pression dans

l'espace vapeur de l'évaporateur. La vapeur formée par ébullition avec un taux de Md est

exempte de sels. La température de la vapeur produite Tv est inférieure à la température

d'ébullition Tb par l'élévation du point d'ébullition (BPE). La vapeur qui y est générée

s'écoule à travers un séparateur de brouillard de fil tricoté connu sous le nom de dévésiculeur

(antibuée) en treillis métallique pour éliminer les gouttelettes de saumure entraînées. La

vapeur doit être complètement libérée des gouttelettes de saumure pour éviter la

contamination de l'eau du produit et des surfaces de transfert de chaleur sur lesquelles elle

se condense. De plus, la présence de gouttelettes d'eau entraînées avec la vapeur s'écoulant

dans l'éjecteur à jet de vapeur érode la buse d'éjecteur et le diffuseur.


53

La température de saturation de la vapeur d'eau qui sépare le dévésiculeur est inférieure

à Tv en raison de la dépression due à la perte de charge par frottement dans le dévésiculeur.

La vapeur s'écoule du dévésiculeur vers le condenseur où elle se divise en deux parties, la

première partie Mc se condense à l'extérieur des tubes du condenseur tandis que le reste Mev

est entraîné par l'éjecteur à jet de vapeur. Bien que les deux flux soient dessinés séparément

dans le diagramme de flux, pour montrer le processus, ils s'écoulent de l'évaporateur vers le

condenseur dans la même canalisation. Les gaz non condensables accumulés dans l'espace

vapeur du condenseur doivent être ventilés pour éviter la dégradation de la capacité de

transfert de chaleur du condenseur. La couverture de gaz non condensables masque une

partie de la zone de transfert de chaleur de l'opération de condensation. Si le condenseur

fonctionne à une pression inférieure à la pression atmosphérique, un dispositif de pompage

tel qu'un éjecteur ou une pompe à vide est nécessaire pour aspirer les gaz de ventilation du

système. Il est à noter que certaines parties de la description du processus sont similaires à

celles d’évaporateur à simple effet.

Le diagramme schématique du thermo compresseur à vapeur ou à vapeur booster avec

ses points d'état correspondants et la variation de la vitesse et la pression pour le motif et la

vapeur entraînée à travers l'éjecteur sont montré dans la figure III.2. L'éjecteur est utilisé

pour augmenter la pression de l'entraîné vapeur Mev de la pression Pev à une pression plus

élevée Ps.

Ce processus a lieu en convertissant l'énergie de pression de la vapeur motrice Mm

pour générer le vide et comprimer la vapeur entraînée à la pression requise. Comme le motif

de la vapeur au débit de Mm se dilate dans la buse de l'état 1 à l'état 2, son statique l'énergie

de pression est convertie en énergie cinétique. La buse est une forme convergente /

divergente pour étendre la vapeur à des vitesses supérieures à la vitesse du son

(supersonique).

La chambre d'aspiration est utilisée pour garder la buse correctement positionnée par

rapport au diffuseur et diriger la vapeur entraînée. La vapeur entraînée Mev entre dans la

chambre d'aspiration à la pression Pev où elle se mélange avec la vapeur motrice. Le

processus de mélange est violent et rapide.

Les deux les flux se mélangent lorsqu'ils passent à travers la section convergente du

venturi diffuseur. Le mélange entre dans la section de la gorge du diffuseur, complètement

mélangé, à la vitesse sonique du mélange. Le flux mélangé est auto-compressé à travers la

section divergente du diffuseur venturi, où la section transversale augmente et la vitesse

diminue, en convertissant l'énergie cinétique du mélange à l'énergie de pression statique. Le


54

mélange quitte l'éjecteur à une pression Ps qui est intermédiaire aux pressions motrices (Pm)

et d'aspiration (Pev).

L'éjecteur à jet de vapeur doit être conçu et utilisé dans des conditions critiques pour

permettre un fonctionnement normal et stable. Cette condition est associée à l'absence de

fluctuations violentes de la pression d'aspiration. Si l'éjecteur est conçu pour fonctionner

avec une plage stable complète, il aura un débit massique constant de la vapeur entraînée

pour différentes pressions de refoulement lorsque les conditions en amont restent constantes.

L'éjecteur est critique lorsque le taux de compression est supérieur ou égal au rapport de

pression critique de la vapeur d'aspiration. Pour la vapeur d'eau, ce rapport est de 1,81. C'est-

à-dire que la pression d'aspiration doit être inférieure à 0,55 fois la pression de décharge pour

obtenir des conditions critiques ou stables dans l'éjecteur à jet de vapeur.

Figure III.1 : Processus d'évaporateur-dessalement compression de vapeur thermique

à effet unique (simple) [52].


55

Figure III.2 : Variation de la pression et de la vitesse du cours d'eau

en fonction de l'emplacement le long de l'éjecteur [52].

III.3 Modélisation du processus

Le développement du modèle TVC est divisé en sept sections :

✓ Paramètres de performance.

✓ L'équilibre matériel.

✓ Bilans énergétiques de l'évaporateur et du condenseur.

✓ L'élévation du point d'ébullition et les pertes thermodynamiques.

✓ Zones de transfert de chaleur de l'évaporateur et du condenseur.

✓ Equations de conception d'éjecteur à jet de vapeur.

III.3.1 Paramètres de performance

La performance de la TVC est déterminée en fonction des variables suivantes :

• La quantité d'eau douce produite par unité de masse de vapeur motrice, ou

rapport de performance PR.

• La surface spécifique de transfert de chaleur sA.

• Le débit d'eau de refroidissement spécifique sMcw.


56

Les paramètres système ci-dessus sont définis par les relations suivantes :

PR =Md

Mm (3.1)

sA =Ae− Ac

Md (3.2)

sMcw =Mcw

Md (3.3)

Où :

M est le débit massique et les indices c, cw, d, e et m : condenseur, eau de

refroidissement, distillat, évaporateur et vapeur motrice, respectivement.

Les variables Ae et Ac sont la zone de transfert de chaleur dans l'évaporateur et le

condenseur, respectivement.

III.3.2 Bilan matière :

Les débits de distillat et de saumure rejetée sont obtenus par dissolution de masse

globale et soldes salins. Les deux équations d'équilibre supposent que l'eau distillée est sans

sel.

Les deux équations d'équilibre sont données par :

Mf = Md + Mb (3.4)

Md

Mf=

Xb− Xf

Xb (3.5)

Où : M est le débit massique.

X est la salinité.

Les indices b, d et f dénotent la saumure rejetée, distillent et alimentent l'eau de

mer.

III.3.3 Balances d'évaporateur et d'énergie du condenseur

Dans l'évaporateur, la vapeur saturée sèche provenant de l'éjecteur de vapeur et admise

dans l'évaporateur (Mm + Mev) est utilisée pour élever la température de l'eau de mer Mf

de la température d'entrée Tf à la température d'ébullition Tb. En outre, il fournit la chaleur

latente nécessaire pour évaporer la masse de vapeur spécifiée Md où :

Qe = Mf Cp(Tb − Tf) + Md Mf λv = (Mm − Mev)λs (3.6)

Où :

Qe est la charge thermique de l'évaporateur.

Cp est la chaleur spécifique à pression constante de la saumure.


57

λ est la chaleur latente d'évaporation.

Les corrélations pour Cp et λ sont données à l'annexe A.

Le condenseur fonctionne sur la fraction restante de la vapeur formée dans

l'évaporateur, Mc, qui n'est pas entraînée par l'éjecteur à jet de vapeur. La chaleur latente de

condensation est transférée à l'eau de mer d'alimentation avec un débit massique de Mf +

Mcw. La fraction Mf de l'eau de mer est introduite dans l'évaporateur, tandis que la partie

restante Mcw, appelée eau de refroidissement, est rejetée à la mer. La température de l'eau

de mer est supposée égale à 25˚ C.

Quant à la vapeur d'alimentation, elle est supposée saturée à une température égale à

Tc, inférieure à la température d'ébullition Tb , par l'élévation du point d'ébullition et les

pertes thermodynamiques.

La charge thermique du condenseur est donnée par :

Qc = (Mf − Mcw) Cp(Tf − Tcw) = Mcλc (3.7)

Où :

Qc est la charge thermique du condenseur.

Les indices c, cw et f indiquent le condenseur, l'eau de mer de refroidissement et la

vapeur non entraînée.

III.3.4 Élévation du point d'ébullition et pertes thermodynamiques

La vapeur générée est à la température de saturation Tv, qui correspond à la pression

dans l'espace vapeur de l'évaporateur. Cette température est inférieure à la température

d'ébullition Tb par l'élévation du point d'ébullition BPE.

Où : Tb = Tv + BPE (3.8)

L'élévation du point d'ébullition (BPE), à une pression donnée, est l'augmentation de

la température d'ébullition due aux sels dissous dans l'eau. La corrélation pour l'élévation du

point d'ébullition de l'eau de mer est donnée à l'annexe B.

La température de condensation de la vapeur à l'extérieur du faisceau du condenseur

Tc est inférieure à la température d'ébullition dans l'évaporateur Tb par l'élévation du point

d'ébullition (BPE) et la dépression de saturation associée aux pertes de pression dans le

dévésiculeur (ΔTp) et à l'intérieur les tubes horizontaux du condenseur (ΔTc). Ainsi :

Tc = Tb − (BPE + ΔTp + ΔTc) (3.9)


58

La corrélation de la chute de pression dans le dévésiculeur est donnée à l'annexe B.

Quant à la chute de pression de la vapeur qui s'écoule sur les tubes du condenseur, elle est

supposée avoir une valeur négligeable. C'est la récupération de pression due à la décélération

de l'écoulement qui compense la chute de pression causée par le frottement. Par conséquent,

la chute de pression nette et par conséquent la dépression de la température de saturation

dans le processus de condensation peuvent être négligées.

III.3.5 Zone de transfert de chaleur de l'évaporateur et du condenseur

Les dimensions de la surface de transfert de chaleur requise dans l'évaporateur Ae sont

obtenues à partir de :

• La quantité de chaleur à transférer Qe.

• Le coefficient global de transfert de chaleur Ue .

• La différence entre la température de condensation de la vapeur Ts, et la

température d'ébullition de l'eau de mer Tb.

Cette relation est donnée par :

Ae = Qe

Ue (Ts−Tb) (3.10)

La surface de chauffage des évaporateurs Ae est habituellement, mais pas toujours,

celle qui est en contact avec le liquide en ébullition, que ce soit à l'intérieur ou à l'extérieur

des tubes.

Le transfert de chaleur entre la vapeur de condensation et l'eau d'alimentation dans le

condenseur peut s'écrire en termes de coefficient de transfert thermique global (Uc ), de

surface de transfert de chaleur du condenseur (Ac) et de différence de température moyenne

logarithmique (LMTD)c : Ac = Qc

Uc (LMTD)c (3.11)

Le (LMTD)c est défini comme :

(LMTD)c = Tf− Tcw

Ln Tc− Tcw

Tc− Tf

(3.12)

Dans les équations (3.11) et (3.12), le coefficient global de transfert de chaleur est basé

sur la surface extérieure et est lié à la résistance thermique individuelle par l'expression bien

connue suivante :

1

Ue=

1

hi r0

ri+ Rfi

r0

ri+

r0 ln(r0 ri⁄ )

kw+ Rf0

+ 1

h0 (3.13)

Où :

h est le coefficient de transfert thermique.

Rf est la résistance à l'encrassement.


59

k est la conductivité thermique du matériau du tube et r est le rayon.

Les indices i et 0 se réfèrent aux surfaces de tube interne et externe, respectivement.

Les corrélations pour les coefficients de transfert de chaleur de l'évaporateur et du

condenseur sont données à l'annexe C.

III.3.6 Éjecteur de jet de vapeur

L'étape la plus importante et la plus critique de la modélisation du système de

dessalement TVC est l'évaluation de la performance de l'éjecteur à jet de vapeur. Les

principales données nécessaires à l'analyse de l'éjecteur à jet de vapeur sont la détermination

de la masse de vapeur motrice requise par unité de masse de la vapeur entraînée (Ra), compte

tenu de la pression de la vapeur motrice (Pm), la pression de refoulement (Ps) et la pression

d'aspiration (Pev).

Il existe un nombre limité de méthodes disponibles dans la littérature pour analyser

l'éjecteur à jet de vapeur. Cependant, ces méthodes nécessitent des procédures de calcul

longues et fastidieuses. De plus, la plupart de ces méthodes sont basées sur l'utilisation de

nombreux facteurs de correction qui dépendent fortement de la conception détaillée de

l'éjecteur. La technique développée ici est établie sur les données et la méthode présentées

par Power, 1994. Power a trouvé qu'aucun des moyens disponibles n'était supérieur à sa

méthode simple. La méthode est la plus précise pour les pressions de vapeur motrices

supérieures à 5,1 bar et les faibles taux de compression associés aux valeurs (Ra) inférieures

à 4. Les courbes utilisées dans les calculs représentent des données lissées provenant de

plusieurs sources et correspondent aux données du fabricant meilleure gamme. El-Dessouky,

1997, a développé les relations suivantes pour évaluer la performance de l'éjecteur à jet de

vapeur. Le ratio de divertissement est défini par :

Ra = 0.296 (Ps)1.19

(Pev)1.04 (

Pm

Pev)

0.015

(PCF

TCF) (3.14)

Où :

Ra : est le rapport d'entraînement et défini comme la masse de vapeur motrice par

unité de masse de vapeur entraînée.

Pm, Ps et Pev : Pressions de la vapeur motrice, du mélange de décharge et de la

vapeur entraînée respectivement.

PCF est le facteur de correction de la pression de vapeur motrice.

TCF est le facteur de correction de la température de la vapeur entraînée.

Les deux équations suivantes sont développées pour calculer à la fois le PCF et le TCF.

PCF = 3 × 10−7(Pm)2 − 0.0009(Pm) + 1.6101 (3.15)


60

TCF = 2 × 10−8(Tev)2 − 0.0006(Tev) + 1.0047 (3.16)

Où :

Pm est en kPa et Tev en °C.

Les équations précédentes ne sont valables que pour éjecteur fonctionnant avec de la

vapeur comme fluide moteur et le gaz entraîné est de l'eau vapeur. Ces équations sont valides

dans les plages suivantes : Ra ≤ 4 ; 500≥ Tev ≥ 10 °C; 3500≥ Pm ≥ 100 kPa et Ps

Pv≥

1.81.

Il est intéressant de noter que la prise en compte des pertes thermodynamiques telles

que le BPE et la diminution de la température correspondant aux chutes de pression dans le

dévésiculeur augmentent la demande en énergie de l'éjecteur à jet. En effet, la vapeur doit

être comprimée, non seulement par la chute de température de travail (Ts − Tb), mais par la

chute de température de travail plus les pertes thermodynamiques, soit {Ts − [Tb −

(BPE + ΔTp )]}, ou (Ts − Tev).

III.4 Procédure de résolution

Les spécifications suivantes sont utilisées dans la solution du système TVC :

• La température de l'eau de mer.

• La température de l'eau d'alimentation.

• La salinité de l'eau de mer.

• La salinité de la saumure rejetée.

• L'épaisseur du tampon antibuée.

• La vitesse de la vapeur dans le dévésiculeur.

• La densité du tampon antibuée.

• Température d'ébullition.

• Taux de compression de l'éjecteur.

• Pression de vapeur motrice.

La procédure de solution est représentée sur la figure III.3 et se déroule comme indiqué

ci-dessous :

• Les débits massiques de la saumure rejetée et de l'eau de mer d'alimentation, Mb et

Mf, pour le débit d'eau distillée spécifié Md de 1 kg/s, est calculé à partir des équations

(3.4) et (3.5).

• L'élévation du point d'ébullition BPE, est calculée à partir de la corrélation à l'annexe

B.


61

• La température de saturation Tv est calculée à partir de l'équation (3.8) et le

correspondant la pression de saturation Pv est obtenue à partir des tables de vapeur

ou calculée à partir de la corrélation donnée à l'annexe (A).

• La perte de charge dans le dévésiculeur (ΔPp) est calculée à partir de la corrélation

donnée à l'annexe (B). Cette valeur est utilisée pour calculer la pression de vapeur

passée le dévésiculeur Pev qui est égal à Pv-ΔPp.

• La température de vapeur de saturation Tev est calculée à la pression de vapeur de

saturation Pev à partir des tables de vapeur ou de la corrélation de température de

saturation donnée à l'annexe A.

• La pression de vapeur comprimée Ps est obtenue à partir de la spécification du taux

de compression Cr et la pression de vapeur entraînée Pev. Ceci est suivi par le calcul

de la température de saturation Ts à la vapeur correspondante pression Ps à partir des

tables de vapeur ou de la corrélation donnée à l'annexe A.

• La charge thermique de l'évaporateur Qe est calculée à partir des équations (3.6).

• Le coefficient global de transfert de chaleur dans l'évaporateur, Ue est calculé à partir

de la corrélation donnée à l'annexe C.

• Le coefficient global de transfert de chaleur dans le condenseur, Uc est calculé à partir

de la corrélation donnée à l'annexe C.

• Le rapport d'entraînement Ra est calculé à partir des équations (3.14) et (3.16).

• Les débits massiques de la vapeur motrice et de la vapeur entraînée Ms et Mev sont

obtenus en substituant les valeurs du rapport d'entraînement Ra et le charge de

l'évaporateur Qe en l’équation (3.6).

• La charge du condenseur Qc et le débit d'eau de refroidissement Mcw sont obtenus à

partir du bilan énergétique du condenseur équation (3.7).

• Les zones d'évaporateur et de condenseur Ae et Ac sont obtenues à partir des

équations (3.10) et (3.11).

• Les paramètres de performance du système, PR, sA et sMcw sont calculés à partir des

équations (3.1) et (3.3).


62

Figure III.3 : Procédures pour résoudre du modèle mathématique TVC.

Paramètres de conception :

Vp , Lp , ρp , Tb , Cr , Tcw , Tf , Pm , Md , Xf , Xb

Pressions de saturation et températures des

vapeurs formées, entraînées et comprimées :

Pb à la saturation de Tb.

BPE à Xb et Tb.

Tv à partir de l'Eq (3.8).

Pv à la saturation de Tv.

∆Pp, Pev = Pv - ∆Pp.

Tev à la saturation de Pev.

Ps = Cr Pev.

Ts à la pression de saturation Ps.

Tm aux conditions de saturation de Pm.

Débit de saumure et d’alimentation :

Calculez Mb et Mf

à partir des équations. (3.4) et (3.5)

Taux d'entraînement et débits des vapeurs entraînées et comprimées :

Calculer Ra à partir des Eqs (3.14) et (3.16).

Calculer Mev et Ms à partir de l'équation (3.6) et la valeur Ra.

Zones de transfert de chaleur de l'évaporateur et du condenseur

Ae et Ac à partir des équations (3.10) et (3.11).

Débit d'eau de refroidissement :

Calculer Mcw à partir de l'équation (3.7).

Paramètres de performance :

Calculer PR, sA et sMcw

à partir des équations (3.1) et (3.3).

CHAPITRE VI

RESULTATS ET DISCUSSIONS

Chapitre IV RESULTATS ET DISCUSSIONS

63

CHAPITRE IV

RESULTATS ET DISCUSSIONS

IV.1 Introduction

Pour rendre compte du fonctionnement d'un système ou du déroulement d'un

processus, les chercheurs ont établi, à partir de diverses données et ils ont fait un certain

nombre d'hypothèses, un schéma qui traduit la séquence des opérations : c'est l'ensemble des

expressions mathématiques du schéma qui constitue le modèle. Les équations reliant les

grandeurs variables comportent des paramètres que l'on choisit aussi judicieusement que

possible. A partir de ces équations, on calcule au moyen d'un programme réalisé à l’aide de

Visual Basic les différents paramètres de l’évaporateur à simple effet avec compression

thermique dans le procédé de dessalement de l’eau de mer.

L'analyse des résultats obtenus par des données étudiées pour les processus du

dessalement thermique de l’eau de mer, et en fonction de la conception d’un logiciel avancés

qui contribue de manière significative au développement du dessalement.

IV.2 Microsoft Visual Basic

Visual Basic est un outil développé par Microsoft pour développer facilement des

applications fonctionnantes sous Microsoft Windows ©.

Visual Basic est, comme son nom l'indique, un outil visuel permettant de créer sans

notion de programmation l'interface graphique (GUI - Graphical User Interface) en

disposant à l'aide de la souris des éléments graphiques (boutons, images, champs de texte,

menus déroulants…).

L'intérêt de ce langage est de pouvoir associer aux éléments de l'interface des portions

de code associées à des événements (clic de souris, appui sur une touche, ...). Pour cela,

Visual Basic utilise un petit langage de programmation dérivé du BASIC

(signifiant Beginners All-Purpose Symbolic Instruction Code, soit code d'instructions

symboliques multi-usage pour les débutants). Le langage de script utilisé par Visual Basic

est nommé à juste titre VB Script, il s'agit ainsi d'un sous-ensemble de Visual Basic. De plus,

ce langage est utilisé pour de nombreuses autres applications Microsoft que Visual Basic :

• Microsoft Access

• Microsoft Active Server Pages

• Microsoft Excel

• Microsoft Internet Explorer

https://www.commentcamarche.com/contents/1300-introduction-a-microsoft-windows

https://www.commentcamarche.com/contents/31-asp-active-server-pages-introduction


64

• Microsoft Word

Ainsi, pour créer un utilitaire, il suffit de créer son interface graphique à l'aide de la

bibliothèque d'élément en les assemblant tels un puzzle, puis de programmer à l'aide de VB

Script les événements associés aux éléments de l'interface.

De par le nombre de composants fournis avec Visual Basic, les possibilités en termes

d'interface graphique sont très grandes. D'autre part, les contrôles Active X, des composants

actifs utilisables dans vos applications, permettent d'avoir accès à des fonctions avancées :

• Accès à des bases de données.

• Accès à des fonctionnalités réseau.

• Accès à des fonctions d'entrée-sortie [53].

De nombreux particuliers utilisent VB en raison de son coût réduit, de sa simplicité et

de son riche support technique. Avec l’arrivée de Windows NT et d’Internet, VB est devenu

un outil incontournable dans le domaine industriel [54].

IV.3 Présentation du programme de calcul

Le programme est conçu pour le calcul et la conception du système d’un évaporateur

a simple effet avec compression thermique pour le dessalement de l’eau de mer. Ce dernier

se fait à l’aide du langage Visual Basic.net intégré dans Visual studio 2015, dans un interface

orienté objet de conception simple via sa structure de base en particulier le code exécutable.

Avec un environnement de développement intégré et interactif, ce programme est une

application rapide avec une interface utilisateur graphique relier à des fonctions de gestion

fournies par l'application.

Ce programme fournit à l'utilisateur les mécanismes de contrôle du processus de

dessalement, dictés par les conditions d'exploitation liées principalement à la matière

première (eau de mer) ainsi que les caractéristiques des installations mises en place,

conciliant le côté théorique avec l'aspect économique sans négliger le rendement.

La page d’accueil (L'écran d'affichage) convertit un ensemble d'icônes comme le

montre la figure IV.1. En cliquant sur « Single Effect Evaporation, Vapor Compression

Model », pour accéder à la page de démarrage du programme. Si en appuyant sur le bouton

fermer (Le côté supérieur droit de l'écran) le programme quitte l’exécution effectuée.


65

Figure IV.1 : Page d’accueil du programme.

La page de démarrage affichée dans la figure 4.2 contient un bouton en appuyant

simplement sur « Start », ce qui permet d'accéder aux données relatives liées au système de

dessalement de l'eau de mer étudié. Nous pouvons revenir à la page d'accueil en cliquant sur

le lien « Home ».

Figure IV.2 : Page de démarrage du programme.


66

Après avoir cliqué sur « Start » la fenêtre indiquée dans la figure IV.3 apparait. Les

données relatives au modèle étudié seront saisies dans des zones de texte bien définis. La

page des résultats donne une disponibilité sur des applications auxiliaires permettant

l'enregistrement des résultats obtenus.

Figure IV.3 : Page principale d'entrée de données pour le système étudié.

En Appuyant sur le bouton « File » ; un service d'enregistrement de données sous

forme d’Excel ou PDF s’exécute automatiquement …, et d’autres applications (« Exit »

permettant de quitter le programme) comme montré dans la figure IV.4.

Figure IV.4 : Applications d'aide fournies par le programme.


67

En cliquant sur le bouton de commande « Run », le programme s’exécute pour

afficher les résultats voulus. Dans le cas où les données saisies en dehors de l'intervalle, le

programme alerte l'utilisateur qu'il y a une erreur comme message sous forme d’une boite de

dialogue « you have made an error » comme le montre la figure IV.5.

Figure IV.5 : Boite de message d’erreur fournie par le programme, erreur d’entrées.

En cas de validité des données saisies, le programme affiche une boîte de message

« Done » indiquant la validité des données saisies, ce qui permet au programme de réaliser

tous les calculs et les applications souhaitées comme montré dans la figure IV.6.

Figure IV.6 : Boite de message d’erreur fournie par le programme, validité des données

d’entrées.


68

Les résultats obtenus sont divisés en deux sections, bouton de commande «

RESULTAT PART 1 » et « RESULTAT PART 2 » comme le montre les figures IV.7 et

IV.8. L’objectif de ces deux divisions est de fournir une meilleure vision d’analyse des

résultats et d’interprétations pour l’utilisateur.

Figure IV.7 : Résultats de l’exécution du programme numérique (partie 1).

Figure IV.8 : Résultats de l’exécution du programme numérique (partie 2).


69

Comme indiqué précédemment, le programme offre la possibilité de représenter les

résultats obtenus sous forme graphique. Cliquer sur le bouton de commande «Plot» nous

permet de représenter graphiquement tous les cas que nous avons présentés à travers notre

étude.

Figure IV.9 : Accès aux cas étudiés.

Après avoir sélectionné un cas souhaité, en appuyant sur « Start Ploting », la fenêtre

de représentation graphique s'ouvre, puis on peut entrer les données requises. Le programme

copie automatiquement les résultats obtenus dans un tableau à droite de l'écran, sélectionné

ces derniers puis en cliquant sur « Plot Ligne » le programme affiche la courbe sur la gauche

de l'écran. On répète les étapes précédentes jusqu'à ce que vous ayez tracé toutes les courbes.

Figure IV.10 : Résultats affichés par le programme et les courbes correspondantes.


70

IV.4 Résultats et discussions

Les performances du système sont présentées en termes de variations des paramètres

de conception du système en fonction de la température d'ébullition 𝑇𝑏, du taux de

compression 𝐶𝑟 et de la pression de la vapeur motrice 𝑃𝑚.

Les paramètres du système comprennent les variations du coefficient global de

transfert de chaleur dans l'évaporateur 𝑈𝑒 et le condenseur 𝑈𝑐, le rapport de performance

𝑃𝑅, la zone de transfert de chaleur spécifique 𝑠𝐴 et le débit d'eau de refroidissement

spécifique 𝑠𝑀𝑐𝑤 [52].

Les valeurs suivantes sont utilisées pour définir les paramètres du système :

✓ La plage de température d'ébullition de la saumure est comprise entre 60 et 120 °

C.

✓ La plage de pression de la vapeur motrice dans le système TVC est de 250-1500

kPa.

✓ Le taux de compression est de 2.5.

✓ La salinité de la saumure d'alimentation et de rejet est fixée à 42 000 et 70 000 ppm,

respectivement.

✓ La température d'entrée de l'eau de mer est de 25 °C.

✓ Les autres valeurs sont déjà enregistrées sur la page principale du programme (voir

figure VI.3).


d'ébullition et de la pression de vapeur motrice

Le rapport de performance du système TVC obtenue à partir du tableau IV.1 est

représenté sur la figure VI.11. Comme cela est montré, des performances supérieures sont

obtenues à des températures de saumure basses et à des pressions de vapeur motrices élevées.

La diminution des performances du système à haute température est causée par

l'augmentation de la consommation de vapeur motrice. Ceci est causé par l'augmentation de

la pression de vapeur à des températures plus élevées. Par conséquent, de plus grandes

quantités de vapeur motrice sont nécessaires pour comprimer la vapeur à des pressions plus

élevées.

L'utilisation de vapeur à haute pression améliore le rapport de performance du système.

La vapeur motrice à haute pression possède une énergie suffisante pour comprimer de

grandes quantités de vapeur entraînée. Par exemple, à des pressions de vapeur motrices de

1000 à 1 500 kPa et à une température d'ébullition de 60 °C, le rapport de performance du


71

système est proche de 2. Cette valeur chute de plus de 10% à des pressions de vapeur

motrices inférieures, à savoir 250 kPa.

Tableau VI.1 : Variations du rapport de performance en fonction de la température

d'ébullition et de la pression de vapeur motrice

T˚C 𝑷𝑹 = 𝒇 (𝐓𝒃)

𝑷𝒎 𝑲𝑷𝒂

60

250 500 750 1000 1500

1,51563123 1,57739918 1,63978337 1,69430416 1,74389807

70 1,41755354 1,47275661 1,52851044 1,57723660 1,62155953

80 1,32937631 1,37893278 1,42898366 1,47272573 1,51251496

90 1,24949254 1,29415592 1,33926490 1,37868798 1,41454851

100 1,17675239 1,21715116 1,25795298 1,29361181 1,32604826

110 1,10992917 1,14658190 1,18360029 1,21595260 1,24538132

120 1,04829032 1,08163658 1,11531553 1,14474931 1,17152326

Figure IV.11 : Variations du rapport de performance en fonction de la température

d'ébullition et de la pression de vapeur motrice.

IV.4.2 Variations du rapport de performance en fonction de la pression de

vapeur motrice et du taux de compression

Les variations du rapport de performance du système en fonction de la pression de

vapeur motrice sont incluses dans le tableau IV.2 et montrées dans la figure IV.12. Comme

le montre le rapport de performance du système varie sur une gamme variant de 1 à 2. La

sensibilité du rapport de performance aux variations de la pression de vapeur motrice est


72

moins prononcée que celles constatées en fonction de la température d'ébullition et de la

compression.

A de faibles taux de compression, la quantité de vapeur motrice consommée pour

comprimer la vapeur entraînée est faible. Par conséquent, le taux de performance du système

est plus élevé. Le même résultat s'applique également à des pressions de vapeur motrices

élevées.

Ce résultat est montré sur la figure IV.12 avec des variations limitées du rapport de

performance du système lorsque la pression de vapeur motrice est augmentée sur une plage

de 250 à 1500 kPa. Pour chaque ensemble de données de la figure IV.12, la température

d'ébullition et le taux de compression sont maintenus constants. Dans de telles conditions, la

quantité de chaleur latente consommée par la saumure en ébullition est constante, ce qui

implique une température constante pour la vapeur comprimée. Lorsque la pression de la

vapeur motrice est augmentée, sa latence est plus faible. Par conséquent, pour maintenir une

chaleur latente constante dans la vapeur comprimée, il est nécessaire d'entraîner de plus

grandes quantités de la vapeur quittant l'évaporateur. Cela réduit la quantité consommée de

vapeur motrice.

Tableau IV.2 : Variations du rapport de performance en fonction de la

pression de vapeur motrice et du taux de compression.

𝑷𝒎 𝑲𝑷𝒂 𝑷𝑹 = 𝒇 (𝑷𝒎)

𝑪𝒓

250

2 3 4 5

1,51000208 1,28282050 1,17378504 1,10945241

500 1,57864758 1,32464436 1,20318533 1,13180639

750 1,64797794 1,36688548 1,23287893 1,15438339

1000 1,70856935 1,40380220 1,25882972 1,17411460

1250 1,75004946 1,42907492 1,27659530 1,18762234

1500 1,76368529 1,43738287 1,28243541 1,19206276


73

Figure IV.12 : Variations du rapport de performance en fonction de la pression de vapeur

motrice et du taux de compression.


d’ébullition et du taux de compression

Les résultats du rapport de performance sont obtenus presque sur la même plage de

paramètres que celle décrite précédemment en fonction de la température d’ébullition et de

la pression de vapeur motrice. Comme le montre la représentation graphique (figure IV.13)

correspondant au tableau IV.3 des performances supérieures sont obtenues à des

températures de saumure basses et à des faibles taux de compression, Le même argument

donné pour le système TVC où à des températures et pressions plus élevées, de plus grandes

quantités de vapeur motrice sont nécessaires pour comprimer la vapeur entraînée.

Tableau IV.3 : Variations du rapport de performance en fonction de la température

d'ébullition et du taux de compression

T˚C 𝑷𝑹 = 𝒇 (𝐓𝒃)

𝑪𝒓

60

2 3 4 5

101,371588 83,4410900 78,9020218 77,7673044

70 96,6568244 80,2313342 76,7129337 75,0735814

80 92,0399342 77,4922691 74,1925949 72,7651146

90 88,6811141 74,9486702 72,0467213 70,6682268

100 85,8154718 72,1756843 69,5054902 68,9138509

110 82,5065781 70,3026878 67,8841449 67,4413439

120 80,0074851 68,7627537 66,5392277 66,2224125


74

Figure IV.13 : Variations du rapport de performance en fonction de la température

d'ébullition et du taux de compression.

IV.4.4 Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction de la

température d'ébullition et de la pression de vapeur motrice

La zone de transfert de chaleur spécifique à l'évaporateur dans le système TVC est

représentée sur la figure IV.14 approuvé les résultats du tableau IV.4 ci-joint. La zone de

transfert de chaleur spécifique diminue considérablement à des températures d'ébullition

élevées. Ce résultat est dû à l'augmentation du coefficient global de transfert de chaleur dans

l'évaporateur et le condenseur à températures élevées.

Au fur et à mesure que le coefficient global de transfert de chaleur augmente, en raison

de la diminution de la résistance au transfert de chaleur, la zone de transfert de chaleur

diminue. La zone de transfert de chaleur spécifique est également diminuée à des

températures d'ébullition plus élevées. En effet, la quantité de distillat formée ne dépend que

de la salinité de l'eau de mer et de la saumure rejetée.


75

Tableau IV.4 : Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction

de la température d'ébullition et de la pression de vapeur motrice.

T˚C 𝒔𝑨 = 𝒇 (𝐓𝒃)


60

250 500 750 1000

91,8784521 89,8412541 88,4781885 87,1200446

70 88,2887455 86,3014766 84,9740668 83,6485250

80 85,0546326 83,1107560 81,8139910 80,5166363

90 82,1474764 80,2403708 78,9694004 77,0598838

100 79,6855331 77,8082274 75,9291020 74,6778491

110 77,4857029 75,6309471 73,7755198 72,5384009

120 75,0396774 73,1995131 71,9730419 70,1340520

Figure IV.14 : Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction


IV.4.5 Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction de la

température d’ébullition et du taux de compression

Des résultats similaires au cas précédent sont représentés sur la figure IV.15 pour des

variations dans la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction du taux de compression.

À des températures d'ébullition constantes et des taux de compression plus élevés, la pression

de la vapeur comprimée est plus grande. Ceci est dû au fait que la pression de la vapeur

entraînée ne change pas à des températures d'ébullition constantes. Simultanément, la

température de la vapeur comprimée augmente également lorsque le taux de compression

est élevé.


76

L'augmentation de la température de la vapeur comprimée augmente les taux de

transfert de chaleur. Ceci est dû à l'augmentation de la force d'entraînement pour le transfert

de chaleur à travers l'évaporateur, qui est mesurée par la différence de 𝑇𝑠 − 𝑇𝑏.

En conséquence, la zone de transfert de chaleur de l'évaporateur est réduite à des taux

de compression plus élevés. Indépendamment de cela, la zone de transfert de chaleur

augmente dans le condenseur. Ceci est dû à l'augmentation de la charge du condenseur, qui

est provoquée par la réduction de la quantité de vapeur entraînée à des taux de compression

plus élevés. Cependant, la diminution de la surface de l'évaporateur est plus prononcée que

l'augmentation de la surface du condenseur. Le résultat net de ce qui précède est la

diminution de la zone de transfert de chaleur spécifique lors de l'augmentation du taux de

compression.

Tableau IV.5 : Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction

de la température d’ébullition et du taux de compression.

T˚C 𝒔𝑨 = 𝒇 (𝐓𝒃)

𝑪𝒓

60

2 3 4 5

101,371588 83,4410900 78,9020218 77,7673044

70 96,6568244 80,2313342 76,7129337 75,0735814

80 92,0399342 77,4922691 74,1925949 72,7651146

90 88,6811141 74,9486702 72,0467213 70,6682268

100 85,8154718 72,1756843 69,5054902 68,9138509

110 82,5065781 70,3026878 67,8841449 67,4413439

120 80,0074851 68,7627537 66,5392277 66,2224125


77

Figure IV.15 : Variations de la zone de transfert de chaleur spécifique en fonction de la

température d’ébullition et du taux de compression.

IV.4.6 Variations de la zone de transfert thermique spécifique en fonction de la

pression de la vapeur motrice et du taux de compression

L'effet de la pression de vapeur motrice sur la zone de transfert de chaleur spécifique

est représenté dans le tableau IV.6. Comme le montre la figure IV.16, la zone de transfert de

chaleur spécifique est insensible aux variations de la pression de vapeur motrice. Cette

dernière diminue avec l'augmentation de la vapeur motrice et prendre le plus grand seuil à

des faibles taux de compression. Ceci est dû à des variations limitées du coefficient global

de transfert de chaleur dans l'évaporateur et le condenseur ainsi que de la quantité de vapeur

entraînée.

Tableau IV.6 : Variations de la zone de transfert thermique spécifique en fonction

de la pression de la vapeur motrice et du taux de compression.


𝒔𝑨 = 𝒇 (𝑷𝒎)

𝑪𝒓

250

2 3 4 5

97,8718820 81,3651088 78,0231673 76,4948144

500 95,9054018 80,0546377 76,7127185 75,1839779

750 94,5917370 78,7447090 75,4022677 73,8747407

1000 92,6264718 77,4350941 74,0919038 73,2184304

1250 91,9695235 76,1241374 73,4353549 72,5627243

1500 91,9705041 76,1223400 72,7815698 71,9080339


78

Figure IV.16 : Variations de la zone de transfert thermique spécifique en fonction



la température d'ébullition et du taux de compression

Le débit d'eau de refroidissement spécifique est très sensible aux variations de la

température d'ébullition et du taux de compression. Les résultats obtenus dans ce cas sont

indiqués dans le tableau IV.7. La figure IV.17 montre une diminution du débit spécifique de

l'eau de refroidissement à des températures élevées et du taux de compression plus bas. À

des températures d'ébullition plus élevées, le coefficient de transfert de chaleur augmente,

ce qui améliore le taux de transfert de chaleur à travers les tubes du condenseur. À son tour,

cela réduit la spécificité.

Tableau IV.7 : Variations du débit spécifique de l'eau de refroidissement en fonction

de la température d'ébullition et du taux de compression.

T˚C

𝒔𝑴𝒄𝒘 = 𝒇 (𝐓𝒃)

𝑪𝒓

60

2 3 4 5

4,24602335 5,51243976 6,30935194 6,84885078

70 4,13995085 5,42618166 6,22618110 6,76392940

80 4,03079229 5,33415461 6,13584991 6,67192704

90 3,91790914 5,23501037 6,03842858 6,57164409

100 3,80069173 5,12919158 5,93277033 6,46367480

110 3,67787931 5,01571483 5,81878477 6,34726798

120 3,54878314 4,89456080 5,69592979 6,22148723


79

Figure IV.17 : Variations du débit spécifique de l'eau de refroidissement en fonction

de la température d'ébullition et du taux de compression.


la température d'ébullition et de la pression de vapeur motrice

L'utilisation de l'eau de refroidissement se trouve dans le système TVC et comme nous

le savons l'eau de refroidissement élimine l'énergie excédentaire ajoutée au système par la

vapeur motrice. Les résultats pour le système TVC apporter dans le tableau IV.8 et la figure

IV.18 montrent une diminution du débit d'eau de refroidissement spécifique lors de

l'augmentation de la pression du courant moteur et de la température d'ébullition de la

saumure. A des pressions de vapeur motrices plus élevées, la quantité de vapeur entraînée

est augmentée. Cela réduit la quantité de vapeur acheminée vers le condenseur, ce qui réduit

à son tour la zone de transfert de chaleur spécifique au condenseur et les débits d'eau de

refroidissement spécifiques.


80



T˚C

𝒔𝑴𝒄𝒘 = 𝒇 (𝐓𝒃)


60

250 500 750 1000

5,54951980 5,24383693 4,57578001 4,52770715

70 5,46579442 5,15618014 4,47575881 4,42659540

80 5,37609933 5,06291777 4,37111270 4,32093704

90 5,28003134 4,96356392 4,26116991 4,21004700

100 5,17763644 4,85813220 4,14586636 4,09385559

110 5,06801450 4,74561800 4,02395709 3,97110017

120 4,95119629 4,62603716 3,89541530 3,84175056




la pression de la vapeur motrice et du taux de compression

Le débit d'eau de refroidissement spécifique est insensible aux variations de la pression

de vapeur motrice. Ce résultat est cohérent avec la discussion donnée pour les variations

d'autres paramètres de conception, c'est-à-dire, le rapport de performance et la zone de

transfert de chaleur spécifique.


81

La sensibilité du débit d'eau de refroidissement spécifique par rapport à la température

d'ébullition et le taux de compression est due à une forte augmentation du coefficient global

de transfert de chaleur dans l'évaporateur et le condenseur. Un comportement opposé est

observé lors de l'augmentation de la pression de vapeur motrice. A cet égard, une sensibilité

limitée dans le débit d'eau de refroidissement spécifique est trouvée lors de l'augmentation

de la pression de vapeur motrice.




𝒔𝑴𝒄𝒘 = 𝒇 (𝑷𝒎)

𝑪𝒓

250

2 3 4 5

4,73159911 5,93908601 6,65750144 7,12743720

500 4,39619069 5,65241514 6,41503305 6,92008981

750 4,08579799 5,38069070 6,18188347 6,71882466

1000 3,83515724 5,15660729 5,98712885 6,54926683

1250 3,67357946 5,00987838 5,85836799 6,43643843

1500 3,62212361 4,96277080 5,81681934 6,39990660



CONCLUSION GÉNÉRALE

82

CONCLUSION GÉNÉRALE

Parmi les différents procédés de dessalement d'eau de mer d'un intérêt pratique, il y a

le système combiné SED et système de compression thermique de vapeur (SED -TVC). Le

système a les caractéristiques suivantes :

• Haute performance. (Les recherches prouvées que le ratio de performance

augmente avec moins d'effets)

• Une bonne flexibilité de variation de charge.

• Une géométrie simple.

• L’absence de pièces mobiles.

La dernière caractéristique rend le processus robuste, minimise la maintenance requise

et réduit le stockage des pièces de rechange. Le procédé peut être entraîné par de la vapeur

surchauffée ou saturée à des pressions faibles ou intermédiaires sans formation de points

chauds qui augmentent la formation de tartre. Tous ces facteurs font du procédé un candidat

potentiel pour une application future dans des installations à grande échelle.

Dans ce mémoire, nous avons étudié le modèle de dessalement d'eau de mer par la

technologie thermique, en utilisant l'évaporateur à simple effet avec compression thermique,

cependant, sa modélisation, sa conception et son analyse sont prises en compte car elles

constituent la base du système plus complexe d'évaporation à effets multiples avec

compression de vapeur thermique.

La compréhension du mécanisme de processus est impérative, car elle est considérée

comme une clé de passage au systèmes plus complexes et communs. Un travail de simulation

détaillé du processus TVC à l’aide d’un modèle mathématique est présenté, suivi cependant

par les calculs et les interprétations des différents paramètres qui contrôlent le système et

affectent sur la performance de fonctionnement d’un évaporateur à simple effet avec

compression thermique ont été effectués. Le modèle comprend les équations de transfert de

chaleur pour le condenseur et l'évaporateur ainsi qu'une équation empirique pour l'éjecteur

à jet de vapeur. L'analyse du système est réalisée en fonction des variations du rapport de

performance thermique, de la zone de transfert de chaleur spécifique et du débit spécifique

de l'eau de refroidissement. L'analyse est effectuée sur une plage de température d'ébullition,

la pression de vapeur motrice et le taux de compression.

83

Les conclusions suivantes sont faites à la lumière des résultats et de l’interprétations

présentés auparavant :

- Le rapport de performance diminue avec l'augmentation de la température

d'ébullition et le taux de compression. C'est à cause de l'augmentation de la

consommation de vapeur motrice. Cette augmentation est nécessaire pour atteindre

le niveau requis de compression de vapeur.

- Le rapport de performance augmente, mais avec une sensibilité limitée, lors de

l'augmentation de la pression de vapeur motrice. Ce résultat est dû à une légère

augmentation de la quantité de vapeur entraînée à des pressions de vapeur motrices

plus élevées. À son tour, cela réduit la quantité de vapeur motrice consommée.

- La zone de transfert de chaleur spécifique et le débit d'eau de refroidissement

spécifique sont sensibles aux variations de la température d'ébullition et du taux de

compression. Les deux paramètres de conception diminuent avec l'augmentation

de la température d'ébullition et le taux de compression. Ceci est dû à

l'augmentation du coefficient global de transfert de chaleur dans l'évaporateur et le

condenseur, ce qui provoque une augmentation importante du taux de transfert de

chaleur.

- La zone de transfert de chaleur spécifique et le débit d'eau de refroidissement

spécifique ont une sensibilité limitée avec des variations de la pression de vapeur

motrice.

En résume, il est recommandé de faire fonctionner l'unité de dessalement par

compression à simple effet à des valeurs intermédiaires pour la température d'ébullition, soit

70-80 ̊ C, et de faibles taux de compression, soit des valeurs proches de 2. Ceci est nécessaire

pour avoir des rapports de performances ratios proches ou supérieurs à 1,5. De plus, le

fonctionnement du système TVC à des températures de vapeur plus élevées réduit la zone

de transfert de chaleur spécifique, ce qui réduit les coûts du système. En outre, l'opération à

des températures de vapeur élevées améliorent les performances du système, ce qui réduit la

consommation d'énergie du système. De plus, l'analyse du système montre une réduction de

la quantité de débit d'eau de refroidissement spécifique. Ce facteur affecte le coût initial, en

termes de réduction de la taille du condenseur et de la pompe d'alimentation en eau de mer,

et du taux de consommation d'énergie, en termes de réduction de la puissance de pompage

de l'eau de mer.

RÉFÉRENCES

BIBLIOGRAPHIQUES

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES


[1] Alain Maurel Dessalement de l'eau de mer et des eaux saumâtres - Et autres

procédés non conventionnels d'approvisionnement en eau douce 2e édition 2006

[2] IDA Worldwide Desaiting Plants Inventory, Wangnick, Report No. 13,

International Desalination Association, Gnarrenburg, 1995.

[3] H. EI-Dessouky, Modeling and simulation of thermal vapor compression

desalination plant, Symposium on Desalination of Seawater with Nuclear Energy,

Taejon, Republic of Korea, 1997.

[4] H.T. EI-Dessouky and H.M. Ettouney, Hybrid multiple effect evaporation/heat

pump water desalination systems, IDA Seminar, Cairo, Egypt, 1997.

[5] Bennet, T. and M. Cuccinello (1999), Saltwater desalination in Water Treatment

Primer.

[6] A. Khedim, K. Schwarzer, C. Faber, C. Muller, production décentralisée de l’eau

potable à l’énergie solaire, 2004.

[7] Le CNRS en ligne, dist-cellule web du CNRS. [email protected]

[8] Plan d’action pour la méditerranée dessalement de l’eau de mer dans les pays

méditerranéens : évaluation des impacts sur l’environnement et lignes directrices

proposées pour la gestion de la saumure UNEP(DEC)/MED WG.183/Inf.6 7 mai

2001 P 2-6-18

[9] Sabrina Djaffar ; Ahmed Kettab Simulation stratégique, politique des ressources

en eau en Algérie a l’horizon 2030 Laboratoire de Recherches en Sciences de l'Eau

(LRS-EAU) Ecole Nationale Polytechnique, 10 Avenue Hassen Badi , B.P. N°182,

El Harrach,16000, Alger, Algérie. Email :[email protected] ; [email protected] ;

[10] Bessenasse Mohamed Dessalement d’eau de mer : Etude de trois stations de littoral

Algérois Université Saad Dahleb Courriel : [email protected]

[11] Ahmed Kettab ; ‹‹ les ressources en eau en Algerie : stratégies, enjeux et vision›› ;

Dessalination Vol.136 PP :55-33,(2001)

[12] Alain Maurel, Dessalement de l'eau de mer et des eaux saumâtres et autres procédés

non conventionnelles d'approvisionnement en eau douce, Edition : Technique et

Documentation, Paris(2001).

[13] Spiegler, K.S. & El-Sayed, Y.M., (2001). The energetics of desalination processes.

Desalination, 134(1–3), pp.109–128. Available at:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0011916401001217.

https://www.decitre.fr/auteur/319653/Alain+Maurel


[14] Anon, No Title. Available at: http://www.oceanplasma.org/documents/chimie.html

[Accessed January 1, 2015].

[15] A. Maurel, Desalination of sea water and brackish water, Saint Paul Lez Durance,

CEA, p14, May 1990.

[16] Renaudin V., Champion G., Le dessalement de l'eau de mer et des eaux saumâtres.

Site de ressource scientifique pour les enseignants de chimie. Novembre (2003).

[17] Sharqawy, M.H., Lienhard, J.H. & Zubair, V.S.M., (2010). Formulation of seawater

flow exergy using accurate thermodynamic data. Proceedings of the ASME 2010

International Mechanical Engineering Congress & Exposition.

[18] Alto, P., (2008). The International Association for the Properties of Water and

Steam. Water, 712(September), pp.1–48. Available at:

http://www.iapws.org/relguide/Back3VPT.pdf

[19] Oumar Samaké Analyse thermo-économique d’un système de dessalement par

thermocompression de vapeur et conception de l’éjecteur Thèse de doctorat (Ph.D)

Spécialité : génie mécanique UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE (Québec) Canada

janvier 2016

[20] Smith, M.Sidem, production d’eau douce par dessalement, Paris, P43.

étude paramétrique du procédé de dessalement de l’eau de mer par congélation sur

paroi froide, Thèse de doctorat de l’université Claude Bernard Lyon .

[22] Maurel, A., (2006). Dessalement de l’eau de mer et des eaux saumâtres et autres

procédés non conventionnels d'approvisionnement en eau douce 2006 Paris :

Éditions Tec & Doc,

[23] Patrick Danis, (2003). Dessalement de l’eau de mer. Technique de l’ingenieur.

[24] Chennan L., Yogi G., Elias S., 2013. Solar assisted sea water desalination: A

review, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 19, 136-163.

[25] P. Danis. Dessalement de l'eau de mer. Techniques de l'Ingénieur, J 2700.Juin 2003.

[26] A.D. Khawajia, I.K. Kutubkhanaha, J-M. Wieb, Advances in seawater

desalination technologies, Desalination, 221 (2008) 47–69

[27] BANDELIER Philippe Le dessalement d’eau de mer et des eaux saumâtres

Article : 121 Jan 17 P 7. 17. 18

[28] O.K. Buros, The ABCs of Desalting, Second ed. International Desalination

Association, Topsfield, Mass, 2000.

[29] Sidem, "Fresh water through desalination", Paris, 27 Mai 1997.

http://www.iapws.org/relguide/Back3VPT.pdf


[30] C .Galus , "Les techniques de dessalement de l’eau de mer prennent de l’essor",

extrait du monde, 23, 2000.

[31] Nouredinne Nora Etude d’impact des rejets de eaux de la station de déminéralisation

de Brédéah sur l’environnement Thèse pour obtenir le diplôme de magister soutenu

le 06/01/2008 Université d’Oran P 46

[32] Mostapha Sene Projet de fin d’étude Dessalement de l’eau de mer et / ou des eaux

saumâtres école polytechnique de Thies 1985 P18-19

[33] D.W. Johnson, J.L. Lott, C.M. Sliepcevich, The exchange crystallization

freeze desalination process, Desalination, 18 (1976) 231-240

[34] C. Y. Cheng, W. C. Cheng et M. D. Yang, The vacuum freezing multiple

phase transformation process, Desalination, 67 (1987) 139-153

[35] J.H. Fraser, Absorption freezing vapor compression – process selection, pilot

plant design, process economics, Desalination, 33 (1980) 85-98

[36] J.B. Maguire, Fresh water from the sea, A new process, Desalination, 67

(1987) 155-162.

[37] Youssef Mandri. Étude paramétrique du procédé de dessalement de l’eau de mer

par congélation sur paroi froide. Alimentation et Nutrition. Université Claude

Bernard - Lyon I, 2011. Français.P 14

[38] W. E. Johnson, Indirect freezing, Desalination. 31(1979) 417-425

[39] H. M. Curran, water desalination by indirect freezing, desalination, 7 (1970)

273-284.

[40] Plan d’action pour la méditerranée dessalement de l’eau de mer dans les pays

méditerranéens : évaluation des impacts sur l’environnement et lignes directrices

proposées pour la gestion de la saumure UNEP(DEC)/MED WG.183/Inf.6 7 mai

2001 P 2-6-18

[41] http://www.emse.fr/~brodhag/TRAITEME/fich8_3.htm

[42] Loren BERTHET, Isabelle JACQUET, Audrey PROVASI Ethique des Affaires

master2 (2005-2006) : « l’eau gratuite c’est fini ? » Grenoble I.A.E.

[43] Dossier thématique-La Cité de la Mer-Technopole Cherbourg-Normandie/Avril

2012.

[44] https://dessalement.wordpress.com

[45] NPTEL – Chemical Engineering – Chemical Engineering Design – II

Module #3 DESIGN OF EVAPORATOR


[46] Some Practical Aspects Of Desalination Processes

Asghar Husain, Adil Al Radif, Ali El Nashar, Roberto Borsani and Bushara M

International Center for Water and Energy Systems, Abu Dhabi, UAE

[47] Singh, R. P. et Heldman, D. R. (2008). Introduction to Food Engineering, Academic

Press/Elesevier.

[48] McCabe W.L., Smith J.C. and Harriott P. ‘Unit Operations of Chemical

Engineering’, McGraw-Hill, 5th Ed., (1993), pp. 463-494.

[49] Dutta B.K. ‘Heat Transfer-Principles and Applications’PHI Pvt. Ltd.,

New Delhi, 1st Ed. (2006), pp. 361-420.

[50] Parker N.H. ‘How to specify evaporators’, Chem. Eng., May 27, 1963,

pp.135-140.

[51] Minton P.E. ‘Hand Book of Evaporation Technology’, Noyes Publications, New

Jersey, 1986.

[52] El-Dessouky, H.T., and Ettouney, H.M., Fundamentals of Salt Water Desalination,

Elsevier, New York, USA, 2002.

[53] « Introduction à Visual Basic » issu

de CommentCaMarche (https://www.commentcamarche.net/)

[54] Technique de l’ingénieur Visual Basic Sarah CHRISMENT-PATTERSON, Martial

CHRISMENT 10 mai 2001 Réf : H3108 v1 Relu et validé le 27 avr. 2016

[55] Anouar Rich Dessalement de l’eau de mer par congélation sur parois froides : aspect

thermodynamique et influence des conditions opératoires. Autre. Université Claude

Bernard - Lyon I, 2011.

[56] Faisal A1-Juwayhel, Hisham E1-Dessouky, Hisham EttouneyAnalysis of single-

effect evaporator desalination systemscombined with vapor compression heat

pumps 1997 Elsevier Science B.V. All rights reservedDesalination 114 (1997) 253-

275

https://www.commentcamarche.com/contents/1163-introduction-a-visual-basic

https://www.commentcamarche.net/

ANNEXES

PROPRIETES THERMODYNAMIQUES DE L’EAU DE MER ANNEXES

1/32

ANNEXES

Annexe A : Propriétés Thermodynamiques de l’eau de mer

A1 Densité de l'eau de mer :

La corrélation de densité pour l'eau de mer est donnée par :

ρ=103(A1F1 + A2F2 + A3F3 + A4F4) A.1

Où :

A1 = 4.032219 G1 + 0.115313 G2 + 3.26x10-4 G3

A2 = - 0.108199 G1 + 1.571x10-3 G2 - 4.23x10-4 G3

A3 = - 0.012247 G1 + 1.74x10-3 G2 - 9x10-6 G3

A4 = 6.92x10-4 G1 - 8.7x10-5 G2 - 5.3x10-5 G3

F1 = 0.5, F2 = A, F3 = 2 A2 - 1, F4 = 4 A3 - 3 A

B = ((2)(X)/1000-150)/150

G1 = 0.5 ; G2 = B ; G3 = 2 B2 – 1

A = ((2)(T) - 200)/160

Dans les équations ci-dessus p est la densité de l'eau de mer en kg / m3, X est l'eau

de mer la salinité en ppm, et T est la température de l'eau de mer en °C. Cette corrélation est

valide dans les plages suivantes : 0 <X <160000 ppm et 10 <T <180 °C. Variations de la

densité de l'eau de mer en fonction de la température et de la salinité est donnée dans le

tableau (A.1).

Tableau (A.1) : Variation de la densité de l'eau de mer (kg / m3) en fonction de la

température (oC) et salinité (ppm) [52].

Salinité (ppm) T(oC) 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

1008

1007

1006

1004

1003

1001

999

997

995

993

990

988

985

982

979

976

973

969

966

962

958

1015

1014

1013

1012

1010

1008

1007

1004

1002

999.9

997.5

994.9

992.2

989.3

986.3

983.2

980

976.7

973.2

969.6

965.9

1023

1022

1021

1019

1018

1016

1014

1012

1010

1007

1005

1002

999.5

996.6

993.7

990.6

987.4

984

980.6

977

973.3

1031

1030

1028

1027

1025

1023

1021

1019

1017

1015

1012

1010

1007

1004

1001

997.9

994.7

991.4

988

984.4

980.8

1038

1037

1036

1034

1033

1031

1029

1027

1024

1022

1020

1017

1014

1011

1008

1005

1002

998.8

995.4

991.9

988.3

1046

1045

1044

1042

1040

1038

1036

1034

1032

1029

1027

1024

1022

1019

1016

1013

1010

1006

1003

999.3

995.7

1054

1053

1051

1050

1048

1046

1044

1042

1039

1037

1034

1032

1029

1026

1023

1020

1017

1014

1010

1007

1003


2/32

A2 Chaleur spécifique à l'eau de mer à pression constante :

La chaleur spécifique à l'eau de mer à pression constante est donnée par :

Cp = (A + BT + CT2 + DT3) x 10-3 A.1

Les variables A, B, C et D sont évaluées en fonction de la salinité de l'eau comme

suit: A = 4206.8 - 6.6197 s +1.2288x10-2 s2

B = -1.1262 + 5.4178x10-2 s - 2.2719x10-4 s2

C = 1.2026x10-2 - 5.3566x10-4 s + 1.8906x10-6 s2

D = 6.8777xl0-7 + 1.517x10-6 s - 4.4268x10-9 s2

Où Cp en kJ / kg °C, T en °C, et s est la salinité de l'eau en gm / kg. La corrélation ci-

dessus est valable pour des plages de salinité et de température de 20000 <X <160000 ppm

et 20 < T <180 °C, respectivement. Les variations de la chaleur spécifique de l'eau de mer

en fonction de la température et de la salinité sont données dans le Tableau A.2.

Tableau (A.2) : Variation de la chaleur spécifique de l'eau de mer (kJ / kg °C) en fonction de

la température (°C) et de la salinité (ppm) [52].

Salinité (ppm) T(oC) 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

4.14

4.13

4.13

4.13

4.13

4.13

4.13

4.13

4.13

4.13

4.13

4.14

4.14

4.14

4.15

4.15

4.15

4.16

4.17

4.17

4.18

4.078

4.078

4.078

4.078

4.078

4.078

4.079

4.08

4.082

4.083

4.085

4.087

4.09

4.093

4.097

4.101

4.105

4.11

4.116

4.122

4.129

4.022

4.023

4.025

4.026

4.027

4.029

4.03

4.032

4.033

4.035

4.038

4.04

4.043

4.046

4.05

4.053

4.058

4.062

4.068

4.073

4.08

3.968

3.971

3.973

3.976

3.978

3.98

3.982

3.984

3.986

3.989

3.991

3.994

3.997

4

4.003

4.007

4.011

4.015

4.02

4.025

4.031

3.916

3.92

3.923

3.927

3.93

3.933

3.935

3.938

3.94

3.943

3.945

3.948

3.951

3.954

3.957

3.961

3.964

3.969

3.973

3.978

3.984

3.866

3.871

3.875

3.879

3.883

3.887

3.89

3.893

3.895

3.898

3.901

3.903

3.906

3.909

3.912

3.915

3.919

3.923

3.927

3.932

3.937

3.818

3.824

3.829

3.834

3.838

3.842

3.845

3.849

3.851

3.854

3.857

3.86

3.862

3.865

3.868

3.871

3.874

3.878

3.882

3.887

3.892


3/32

A3 Viscosité dynamique de l'eau de mer :

La corrélation pour la viscosité dynamique de l'eau de mer est donnée par :

μ = (μw) (μR) x 10- 3 A.3

Où :

Ln(μw) = - 3.79418 + 604.129/(139.18+T)

μR =1 + A s + Bs2

A = 1.474 x 10-3 + 1.5 x 10-5 T - 3.927 x 10-8 T2

B = 1.0734 x 10-5 - 8.5 x 10-8 T +2.23 x 10-10 T 2

μ en kg / m s, T en °C, et s en gm / kg. La corrélation ci-dessus est valable pour les

plages suivantes 0 <s <130 gm / kg et 10 <T <180 °C.

Les variations de la viscosité de l'eau de mer en fonction de la température et de la

salinité sont données dans le tableau A.3.

Tableau (A.3) : Variation de la viscosité de l'eau de mer (kg / m s) en fonction de la

température (°C) et de la salinité (ppm) [52].

Salinité (ppm) T(oC) 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

1.31

1.15

1.02

0.91

0.82

0.74

0.67

0.61

0.56

0.52

0.48

0.44

0.41

0.39

0.36

0.34

0.32

0.3

0.29

0.27

0.26

1.338

1.175

1.04

0.928

0.833

0.753

0.684

0.625

0.573

0.529

0.489

0.455

0.424

0.397

0.372

0.35

0.33

0.313

0.296

0.282

0.268

1.365

1.199

1.062

0.948

0.851

0.77

0.7

0.639

0.587

0.541

0.501

0.466

0.435

0.407

0.382

0.359

0.339

0.321

0.304

0.289

0.275

1.395

1.226

1.086

0.969

0.871

0.788

0.716

0.655

0.601

0.555

0.514

0.478

0.446

0.417

0.392

0.369

0.348

0.329

0.312

0.297

0.283

1.428

1.255

1.112

0.993

0.892

0.807

0.734

0.671

0.616

0.569

0.527

0.49

0.457

0.428

0.402

0.379

0.357

0.338

0.321

0.305

0.291

1.463

1.286

1.14

1.018

0.915

0.827

0.753

0.688

0.632

0.584

0.541

0.503

0.469

0.439

0.413

0.389

0.367

0.347

0.33

0.313

0.298

1.5

1.319

1.169

1.044

0.939

0.849

0.772

0.706

0.649

0.599

0.555

0.516

0.482

0.451

0.424

0.399

0.377

0.357

0.338

0.322

0.307


4/32

A4 Conductivité thermique de l'eau de mer :

La conductivité thermique de l'eau de mer est donnée par :

Log10(k)=Log10(240 + As) + 0.434 (2.3 −343.5 + 𝐵𝑠

𝑇+237.15) (1 −

𝑇+237.15

647.3+ 𝐶𝑠)

13⁄ A.4

Où

k est la conductivité thermique en W / m °C, s est la salinité en g / kg et T est la

température en °C.

Les constantes A, B et C sont égales à 2 x 10-4, 3.7 x 10-2 et 3 x 10-2, respectivement.

La corrélation ci-dessus est valable pour les plages suivantes 0 ≤ 𝑠 ≤ 160 gm / kg

et 20 <T <180 °C.

Les variations de la conductivité thermique de l'eau de mer en fonction de la

température et de la salinité sont données dans le Tableau A.4.

Tableau (A.4) : Variation de la conductivité thermique de l'eau de mer (kW / m °C) en fonction

de la température (°C) et de la salinité (gm / kg) [52].

Salinité (ppm) T(oC) 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

0.5877

0.5955

0.603

0.61

0.6168

0.6231

0.6291

0.6347

0.6401

0.645

0.6497

0.654

0.658

0.6616

0.665

0.6681

0.6708

0.6733

0.6754

0.6773

0.6789

0.5872

0.595

0.6024

0.6095

0.6162

0.6226

0.6286

0.6343

0.6396

0.6446

0.6492

0.6535

0.6575

0.6612

0.6646

0.6677

0.6704

0.6729

0.6751

0.677

0.6786

0.5866

0.5944

0.6019

0.609

0.6157

0.6221

0.6281

0.6338

0.6391

0.6441

0.6488

0.6531

0.6571

0.6608

0.6642

0.6673

0.6701

0.6725

0.6747

0.6766

0.6783

0.586

0.5939

0.6013

0.6084

0.6152

0.6216

0.6276

0.6333

0.6386

0.6436

0.6483

0.6527

0.6567

0.6604

0.6638

0.6669

0.6697

0.6722

0.6744

0.6763

0.6779

0.5855

0.5933

0.6008

0.6079

0.6147

0.621

0.6271

0.6328

0.6381

0.6432

0.6478

0.6522

0.6563

0.66

0.6634

0.6665

0.6693

0.6718

0.674

0.676

0.6776

0.5849

0.5928

0.6003

0.6074

0.6141

0.6205

0.6266

0.6323

0.6377

0.6427

0.6474

0.6518

0.6558

0.6596

0.663

0.6661

0.6689

0.6715

0.6737

0.6756

0.6773

0.5844

0.5922

0.5997

0.6068

0.6136

0.62

0.6261

0.6318

0.6372

0.6422

0.6469

0.6513

0.6554

0.6591

0.6626

0.6657

0.6686

0.6711

0.6733

0.6753

0.677


5/32

A5 Enthalpie d'eau liquide saturée :

La corrélation pour l'enthalpie de l'eau liquide saturée est donnée par :

H = - 0.033635409 + 4.207557011 T - 6.200339 x 10-4 T2 + 4.459374 x 10-6 T3 A.5

Dans l'équation ci-dessus, T est la température de saturation en °C et H est l'enthalpie

en kJ / kg. Les valeurs pour l'enthalpie calculée sur une gamme de température de 5-200 °C

sont données dans le Tableau A.5.

Le tableau comprend également des valeurs extraites des tables de vapeur. Les erreurs

en pourcentage pour les valeurs calculées par rapport à la table de vapeur sont inférieures à

0,04%.

Tableau (A.5) : Variation de l’enthalpie (eau liq) (kJ / kg) en fonction de la température °C [52].

T(oC) Enthalpie calculée

(kJ / kg)

Enthalpie des tables

de vapeur (kJ / kg)

Pourcentage

d’erreur 5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

20.98921

41.98439

62.95526

83.90517

104.8374

125.7554

146.6625

167.562

188.4572

209.3516

230.2483

251.1509

272.0626

292.9868

313.9267

334.8859

355.8676

376.8751

397.9118

418.9811

440.0863

461.2307

482.4176

503.6505

524.9327

546.2674

567.6582

589.1082

610.6209

632.1995

653.8475

675.5682

697.3649

719.241

741.1998

763.2446

785.3788

807.6058

829.9289

852.3514

20.98

41.99

62.98

83.94

104.87

125.77

146.66

167.54

188.42

209.31

230.2

251.11

272.03

292.96

313.91

334.88

355.88

376.9

397.94

419.02

440.13

461.27

482.46

503.69

524.96

546.29

567.67

589.11

610.61

632.18

653.82

675.53

697.32

719.2

741.16

763.21

785.36

807.61

829.96

852.43

0.043881

0.013359

0.039278

0.041498

0.031042

0.011571

0.001714

0.013126

0.019755

0.019852

0.020993

0.016283

0.011978

0.009133

0.005335

0.001764

0.00349

0.006605

0.007079

0.009283

0.009938

0.00853

0.008783

0.007839

0.005205

0.004128

0.002083

0.000305

0.001782

0.003091

0.004212

0.005657

0.006441

0.005699

0.005365

0.004534

0.002399

0.000517

0.003747

0.00922


6/32

A6 Enthalpie de vapeur d'eau saturée :

La corrélation pour l'enthalpie de la vapeur d'eau est donnée par :

H" = 2501.689845 + 1.806916015 T + 5.087717x10-4 T2 - 1.1221x10-5 T3 A.6

Dans l'équation ci-dessus, T est la température de saturation en °C et H" est l'enthalpie

de vapeur en kJ / kg Les valeurs pour l'enthalpie calculée sur une plage de température de

0,01-200 °C sont données dans le tableau A.6. Les erreurs en pourcentage pour les valeurs

calculées par rapport aux tables de vapeur sont inférieures à 0,017%.

Tableau (A.6) : Variation de l'enthalpie de vapeur d'eau (kJ / kg) en fonction

de la température [52].

T(oC) Enthalpie calculée

(kJ / kg)

Enthalpie des tables

de vapeur (kJ / kg)

Pourcentage

d’erreur 0.01

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

2501.708

2510.736

2519.799

2528.87

2537.942

2547.005

2556.052

2565.074

2574.062

2583.009

2591.905

2600.742

2609.513

2618.207

2626.818

2635.337

2643.754

2652.063

2660.253

2668.318

2676.248

2684.036

2691.672

2699.148

2706.456

2713.588

2720.535

2727.288

2733.84

2740.181

2746.304

2752.2

2757.86

2763.276

2768.44

2773.344

2777.978

2782.335

2786.406

2790.182

2793.656

2501.35

2510.54

2519.74

2528.91

2538.06

2547.17

2556.25

2565.28

2574.26

2583.19

2592.06

2600.86

2609.59

2618.24

2626.8

2635.28

2643.66

2651.93

2660.09

2668.13

2676.05

2683.83

2691.47

2698.96

2706.3

2713.46

2720.46

2727.26

2733.87

2740.26

2746.44

2752.39

2758.09

2763.53

2768.7

2773.58

2778.16

2782.43

2786.37

2789.96

2793.18

0.014309

0.007797

0.002328

0.001574

0.004653

0.006462

0.007736

0.008028

0.007677

0.007014

0.005982

0.004523

0.002964

0.001246

0.000691

0.002146

0.003561

0.004997

0.006137

0.007044

0.007406

0.007659

0.007492

0.006966

0.005773

0.004715

0.002746

0.00103

0.001109

0.002881

0.004958

0.006918

0.008344

0.00918

0.009375

0.008513

0.006543

0.003413

0.001289

0.007972

0.017047


7/32

A7 Chaleur latente d'évaporation de l'eau :

La corrélation pour la chaleur latente de l'évaporation de l'eau est donnée par :

λ= 2501.897149 - 2.407064037 T + 1.192217 x 10-3 T2 - 1.5863x10-5 T3 A.7

Dans l'équation ci-dessus, T est la température de saturation en °C et λ est la chaleur

latente en kJ / kg. Les valeurs pour l'enthalpie calculée sur une gamme de température de 5

à 200 °C sont données dans le Tableau A.7. Le tableau comprend également des valeurs

extraites des tables de vapeur. Les erreurs en pourcentage pour les valeurs calculées par

rapport à la table de vapeur sont inférieures à 0,026%.

Tableau (A.7) : Variation en chaleur latente de l'évaporation de l'eau en (kJ / kg) en fonction

de la température (°C) [52].

T(oC) Chaleur latente

calculée (kJ / kg)

Chaleur latente des

tables à vapeur (kJ / kg)

Pourcentage

d’erreur

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

2489.89

2477.93

2466.006

2454.106

2442.218

2430.33

2418.43

2406.507

2394.548

2382.542

2370.476

2358.339

2346.119

2333.804

2321.381

2308.84

2296.169

2283.354

2270.385

2257.25

2243.936

2230.432

2216.726

2202.806

2188.66

2174.276

2159.643

2144.748

2129.579

2114.125

2098.373

2082.313

2065.931

2049.216

2032.157

2014.74

1996.955

1978.79

1960.232

1941.269

2489.56

2477.75

2465.93

2454.12

2442.3

2430.48

2418.62

2406.72

2394.77

2382.75

2370.66

2358.48

2346.21

2333.84

2321.37

2308.78

2296.05

2283.19

2270.19

2257.03

2243.7

2230.2

2216.5

2202.61

2188.5

2174.17

2159.59

2144.76

2129.65

2114.26

2098.57

2082.56

2066.21

2049.5

2032.42

2014.95

1997.07

1978.76

1960

1940.75

0.013241

0.007259

0.003078

0.000577

0.003365

0.006175

0.007845

0.008854

0.009271

0.008746

0.007767

0.005984

0.00389

0.001563

0.000489

0.002614

0.005166

0.007192

0.008602

0.009743

0.010528

0.010415

0.010206

0.008904

0.007316

0.004888

0.002441

0.00058

0.00334

0.006395

0.009369

0.01187

0.013499

0.013838

0.01295

0.010402

0.005742

0.001499

0.011812

0.026741


8/32

A8 Entropie de l'eau liquide saturée :

La corrélation pour l'entropie de l'eau liquide saturée est donnée par :

S = - 0.00057846 + 0.015297489 T - 2.63129x10-5 T2 + 4.11959x10-8 T3 A.8

Dans l'équation ci-dessus, T est la température de saturation en °C et S est l'entropie

de l'eau liquide saturée en kJ / kg °C. Les valeurs pour l'entropie calculée sur une gamme de

température de 5-200 °C sont données dans le Tableau A.8. Le tableau comprend également

des valeurs extraites des tables de vapeur. Les pourcentages d'erreur pour les valeurs

calculées par rapport à la table de vapeur sont inférieurs à 0,4%.

Tableau (A.8) : Variation de l'entropie de l'eau liquide saturée (kJ / kg °C)

en fonction de la température (°C) [52].

T(oC) Entropie de la table à

vapeur (kJ / kg °C)

Entropie calculée

(kJ / kg °C)

Pourcentage

d’erreur

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

0.149806

0.223103

0.295176

0.366057

0.435777

0.504367

0.571857

0.638279

0.703663

0.768041

0.831443

0.8939

0.955443

1.016103

1.07591

1.134897

1.193093

1.250529

1.307237

1.363247

1.418591

1.473298

1.527401

1.580929

1.633914

1.686387

1.738379

1.789919

1.841041

1.891773

1.942148

1.992195

2.041947

2.091434

2.140686

2.189735

2.238611

2.287346

2.33597

0.151

0.2245

0.2966

0.3673

0.4369

0.5052

0.5724

0.6386

0.7037

0.7679

0.8311

0.8934

0.9548

1.0154

1.0752

1.1342

1.1924

1.25

1.3068

1.3629

1.4184

1.4733

1.5275

1.5812

1.6343

1.6869

1.739

1.7906

1.8417

1.8924

1.9426

1.9924

2.0418

2.0909

2.1395

2.1878

2.2358

2.2835

2.3308

0.790506

0.62249

0.4802

0.338446

0.257064

0.16496

0.094865

0.050283

0.005227

0.018345

0.041239

0.055935

0.067316

0.069199

0.066068

0.061435

0.058103

0.042348

0.033462

0.025497

0.013459

0.000109

0.006489

0.017124

0.023596

0.0304

0.035735

0.038009

0.035802

0.033127

0.023281

0.010267

0.007203

0.025519

0.055425

0.088431

0.125732

0.168425

0.22182


9/32

A9 Entropie de la vapeur d'eau saturée :

La corrélation pour l'entropie de la vapeur d'eau saturée est donnée par :

S = 9.149505306 - 2.581012 x10-2 T + 9.625687x10-5 T2 - 1.786615x10-7 T3 A.9

Dans l'équation ci-dessus, T est la température de saturation en °C et S est l'entropie

de la vapeur d'eau saturée en kJ / kg K. Les valeurs pour l'entropie calculée sur une plage de

température de 0,01-200 °C sont données dans le tableau A.9 . Le tableau comprend

également des valeurs extraites des tables de vapeur. Les pourcentages d'erreur pour les

valeurs calculées par rapport à la table de vapeur sont inférieurs à 0,4%.

Tableau (A.9) : Variation de l'entropie de la vapeur d'eau saturée (kJ / kg K)

en fonction de la température (°C) [52].

T(oC) Entropie de la table à

vapeur (kJ / kg K)

Entropie calculée

(kJ / kg K)

Pourcentage

d’erreur

0.01

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

9.1562

9.0257

8.9007

8.7813

8.6671

8.5579

8.4533

8.353

8.2569

8.1647

8.0762

7.9912

7.9095

7.8309

7.7552

7.6824

7.6121

7.5444

7.479

7.4158

7.3548

7.2958

7.2386

7.1832

7.1295

7.0774

7.0269

6.977

6.9298

6.8832

6.8378

6.7934

6.7501

6.7078

6.6663

6.6256

6.5857

6.5464

6.5078

6.4697

6.4322

9.14925

9.02284

8.90085

8.78341

8.67038

8.56162

8.45701

8.35641

8.25968

8.16669

8.07731

7.99140

7.90883

7.82947

7.75317

7.67982

7.60926

7.54138

7.47603

7.41308

7.35240

7.29385

7.23730

7.18262

7.12966

7.07831

7.02841

6.97985

6.93248

6.88617

6.84078

6.79619

6.75226

6.70886

6.66584

6.62309

6.58045

6.53781

6.49502

6.45195

6.40846

0.07594

0.03170

0.00170

0.02401

0.03780

0.04348

0.04388

0.04077

0.03363

0.02437

0.01373

0.00251

0.00845

0.01829

0.02612

0.03361

0.03725

0.04003

0.03970

0.03665

0.03263

0.02671

0.01794

0.00812

0.00228

0.01279

0.02150

0.04079

0.03861

0.04309

0.04364

0.04113

0.03206

0.01578

0.00684

0.03794

0.07969

0.13128

0.19645

0.27442

0.36903


10/32

A10 Pression de saturation de la vapeur d'eau :

La corrélation pour la pression de saturation de la vapeur d'eau est donnée par :

𝑙𝑛 (𝑃𝑃𝑐

⁄ ) = (𝑇𝑐

𝑇+273.15− 1) ∑ 𝑓𝑖(0.01(𝑇 + 273.15 − 338.15))

(𝑖−1)8𝑖=1 A.10

Où 𝑇𝑐 = 647.286 K et 𝑃𝑐=22089 kPa et les valeurs de 𝑓𝑖 sont donnés dans le tableau

suivant :

𝑓1 𝑓2 𝑓3 𝑓4

-7.419242 0.29721 -0.1155286 0.008685635

𝑓5 𝑓6 𝑓7 𝑓8

0.001094098 -0.00439993 0.002520658 -0.000521868

Où P en kPa et T en °C. Les valeurs de la pression de vapeur calculée sur une plage de

température de 5 à 200 °C sont indiquées dans le tableau A.10. Le tableau comprend

également des valeurs extrait des tables de vapeur. Les erreurs de pourcentage pour les

valeurs calculées par rapport à la table de vapeur sont inférieures à 0,05.


11/32

Tableau (A.10) : Variation de la pression de saturation de la vapeur d'eau (kPa)

en fonction de la température (° C) [52].

T(oC) Pression calculée

(kPa)

Pression des tables de

vapeur (kPa)

Pourcentage

d’erreur 5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

0.872

1.228

1.705

2.339

3.169

4.246

5.628

7.384

9.593

12.349

15.758

19.940

25.033

31.188

38.577

47.389

57.833

70.138

84.552

101.348

120.817

143.275

169.059

198.529

232.069

270.086

313.007

361.287

415.399

475.843

543.137

617.825

700.471

791.663

892.008

1002.135

1122.695

1254.361

1397.823

1553.795

0.8721

1.2276

1.705

2.339

3.169

4.246

5.628

7.384

9.593

12.35

15.758

19.941

25.03

31.19

38.58

47.39

57.83

70.14

84.55

101.3

120.8

143.3

169.1

198.5

232.1

270.1

313

361.3

415.4

475.9

543.1

617.8

700.5

791.7

892

1002.2

1122.7

1254.4

1397.8

1553.8

1.04E-04

1.23E-03

3.76E-03

2.12E-02

1.61E-03

5.81E-04

8.74E-04

5.03E-03

2.26E-03

5.41E-03

8.65E-04

2.93E-03

1.05E-02

6.73E-03

7.77E-03

1.63E-03

5.57E-03

3.22E-03

2.72E-03

4.72E-02

1.40E-02

1.77E-02

2.45E-02

1.46E-02

1.32E-02

5.30E-03

2.39E-03

3.59E-03

1.34E-04

1.21E-02

6.79E-03

4.03E-03

4.08E-03

4.68E-03

8.53E-04

6.50E-03

4.07E-04

3.13E-03

1.65E-03

2.95E-04


12/32

A11 Température de saturation de la vapeur d'eau :

La corrélation de la température de saturation de la vapeur d'eau est donnée par :

𝑇 = (42.6776 − 3892.7

(𝑙𝑛(𝑝1000⁄ −9.48654))

) − 273.15 A.11

Où P est en kPa et T est en °C. Les valeurs pour la température de saturation calculée sur une

plage de pression de 0,8721 à 1553,8 kPa et une plage de température de 5-200 °C sont données dans

le Tableau A.11. Le tableau comprend également des valeurs extraites des tables de vapeur. Les

erreurs en pourcentage pour les valeurs calculées par rapport à la table de vapeur sont inférieures à

0,28%.

Tableau (A.11) : Variation de la température de saturation de la vapeur d'eau (°C)

en fonction de la pression de saturation (kPa) [52].

P (kPa) Température calculée

(°C)

Température des tables

de vapeur (°C)

Pourcentage

d’erreur

0.8721

1.2276

1.705

2.339

3.169

4.246

5.628

7.384

9.593

12.35

15.758

19.941

25.03

31.19

38.58

47.39

57.83

70.14

84.55

101.3

120.8

143.3

169.1

198.5

232.1

270.1

313

361.3

415.4

475.9

543.1

617.8

700.5

791.7

892

1002.2

1122.7

1254.4

1397.8

1553.8

5.004311

9.977515

14.95766

19.94942

24.93937

29.93817

34.94124

39.94826

44.95588

49.96858

54.98005

59.99471

65.00619

70.02479

75.03961

80.05217

85.06355

90.07795

95.08715

100.0839

105.1006

110.1155

115.1213

120.1106

125.1186

130.1129

135.1048

140.0991

145.0877

150.0796

155.0579

160.0422

165.0267

170.0065

174.9822

179.962

184.9349

189.9109

194.883

199.8582

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

0.086223

0.224847

0.282249

0.252887

0.242502

0.206098

0.167899

0.129338

0.098035

0.062849

0.036268

0.008819

0.009523

0.035412

0.052814

0.065212

0.074765

0.086612

0.091739

0.083897

0.095797

0.105

0.105474

0.092129

0.094893

0.086868

0.077651

0.070757

0.060451

0.053085

0.037346

0.026344

0.016166

0.00382

0.010192

0.021134

0.0352

0.046896

0.059982

0.070913


13/32

A12 Volume spécifique de vapeur d'eau saturée :

La corrélation pour le volume spécifique de vapeur d'eau saturée est donnée par :

𝑉 = 𝑉𝑐 ( 𝑇𝑐

𝑇+273.15− 1) 𝑒𝑥𝑝(∑ 𝑓𝑖(𝑇 + 273.15)(𝑖−1)6

𝑖=1 ) A.12

Où 𝑇𝑐=647.286 K et 𝑉𝑐 = 0.003172222 m2/kg et les valeurs de 𝑓𝑖 sont données dans le

tableau suivant :

𝑓1 𝑓2 𝑓3 𝑓4 𝑓5 𝑓6 83.63213098 -0.668265339 0.002495964 •5.04185E-06 5.34205E-09 -2.3279E-12

Où V est en m3 / kg et T est en °C. Les valeurs pour les volumes de vapeur de saturation

calculés sur une plage de température de 5 à 200 ° C sont données dans le Tableau A. 12. Le

tableau comprend également des valeurs extraites des tables de vapeur. Les erreurs de

pourcentage pour les valeurs calculées par rapport à la table de vapeur sont inférieures à

0,025%.

Tableau (A.12) : Variation du volume de vapeur d'eau spécifique (m3/ kg) en fonction de la température (° C) [52].

T(oC) Volume spécifique

calculé (m3/ kg)

Volume spécifique des

tables de vapeur (m3/ kg)

Pourcentage

d’erreur 5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

147.07980

106.37933

77.93664

57.79982

43.36557

32.89601

25.21619

19.52198

15.25660

12.03025

9.56703

7.66972

6.19591

5.04182

4.13113

3.40722

2.82774

2.36078

1.98209

1.67311

1.41953

1.21027

1.03666

0.89189

0.77059

0.66848

0.58213

0.50880

0.44627

0.39273

0.34672

0.30703

0.27268

0.24283

0.21682

0.19407

0.17412

0.15656

0.14106

0.12733

147.117

106.376

77.925

57.7897

43.3593

32.8932

25.2158

19.5229

15.2581

12.0318

9.56835

7.67071

6.19656

5.04217

4.13123

3.40715

2.82757

2.36056

1.98186

1.6729

1.41936

1.21014

1.03658

0.89186

0.77059

0.6685

0.58217

0.50885

0.44632

0.39278

0.34676

0.30706

0.27269

0.24283

0.2168

0.19405

0.17409

0.15654

0.14105

0.12736

0.025285

0.003132

0.014937

0.017517

0.014456

0.008551

0.001542

0.004735

0.009804

0.012911

0.013787

0.012893

0.010432

0.00686

0.002424

0.001964

0.006085

0.009443

0.011582

0.012267

0.011962

0.010649

0.007642

0.003796

0.000286

0.003484

0.007239

0.010324

0.012189

0.012698

0.0112

0.008363

0.004259

0.001703

0.010016

0.012725

0.016859

0.011531

0.004138

0.023873


14/32

A13 Volume spécifique d'eau liquide saturée :

La corrélation pour le volume spécifique d'eau liquide saturée est donnée par :

𝑉 = 𝑉𝑐 ( 𝑇𝑐

𝑇+273.15− 1) 𝑒𝑥𝑝(∑ 𝑓𝑖(𝑇 + 273.15)(𝑖−1)6

𝑖=1 ) A.13

Où 𝑇𝑐=647.286 K et 𝑉𝑐 = 0.003172222 m2/kg et les valeurs de 𝑓𝑖 sont données dans le

tableau suivant :

𝑓1 𝑓2 𝑓3 𝑓4 𝑓5 𝑓6 -2.781015567 0.002543267 9.845047E-06 3.636115E-09 -5.358938E-11 7.019341E-14

Dans l'équation ci-dessus, V est en m3/ kg et T est en °C. Les valeurs pour les volumes

de saturation calculés sur une gamme de température de 5-200 °C sont données dans le

Tableau A.13. Le tableau comprend également des valeurs extraites des tables de vapeur.

Les erreurs de pourcentage pour les valeurs calculées par rapport à la table de vapeur sont

inférieures à 0,05%

Tableau (A.13) :. Variation du volume spécifique de l'eau liquide (m3/ kg) en fonction de la température (° C) [52].

T(oC) Pression calculée

(kPa)

Pression des tables de

vapeur (kPa)

Pourcentage

d’erreur 5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

0.001000

0.001000

0.001001

0.001002

0.001003

0.001004

0.001006

0.001008

0.001010

0.001012

0.001015

0.001017

0.001020

0.001023

0.001026

0.001029

0.001033

0.001036

0.001040

0.001044

0.001048

0.001052

0.001056

0.001060

0.001065

0.001070

0.001075

0.001080

0.001085

0.001090

0.001096

0.001102

0.001108

0.001114

0.001121

0.001127

0.001134

0.001141

0.001149

0.001156

0.001

0.001

0.001001

0.001002

0.001003

0.001004

0.001006

0.001008

0.00101

0.001012

0.001015

0.001017

0.00102

0.001023

0.001026

0.001029

0.001032

0.001036

0.00104

0.001044

0.001047

0.001052

0.001056

0.00106

0.001065

0.00107

0.001075

0.00108

0.001085

0.00109

0.001096

0.001102

0.001108

0.001114

0.001121

0.001127

0.001134

0.001141

0.001149

0.001156

0.013868

0.024433

0.009436

0.017042

8.72E-05

0.040541

0.003518

0.012434

0.008456

0.014415

0.043332

0.014757

0.008914

0.016466

0.008502

0.014466

0.052013

0.007174

0.023063

0.038921

0.054927

0.028004

0.001294

0.039654

0.00099

0.022361

0.030203

0.022294

0.001649

0.041944

0.007601

0.008834

0.007062

0.013203

0.037027

0.021395

0.01066

0.020023

0.037698

0.011881


15/32

A14 Viscosité dynamique de l'eau liquide saturée :

La corrélation pour la viscosité dynamique de l'eau liquide saturée est donnée par :

μ = exp (- 3.79418 + 604.129/(139.18+T)) x 10-3 A.14

Où μ en kg / m s, et T en °C. La corrélation ci-dessus est valable sur une plage de

température de 10-115 °C. Les variations de la viscosité dynamique de l'eau saturée en

fonction de la température sont données dans le tableau A.14.

Tableau (A.14) : Variation de la viscosité dynamique de l'eau liquide (kg / m s) en fonction de la température (° C) [52].

T(oC) Viscosité dynamique

calculée (N.s/m2)x106

Viscosité dynamique

mesurée (N.s/m2)x106

Pourcentage

d’erreur

11.85

16.85

21.85

26.85

31.85

36.85

41.85

46.85

51.85

56.85

61.85

66.85

71.85

76.85

81.85

86.85

91.85

96.85

100

101.85

106.85

111.85

1228.605

1080.795

958.3665

855.9817

769.6022

696.1335

633.1779

578.8578

531.6884

490.4848

454.2936

422.3411

393.9953

368.7358

346.1318

325.8241

307.5116

290.9404

281.2965

275.8956

262.194

249.679

1225

1080

959

855

769

695

631

577

528

489

453

420

389

365

343

324

306

289

279

274

260

248

0.294307

0.073643

0.066061

0.11482

0.078304

0.16309

0.345152

0.321977

0.698561

0.30365

0.285561

0.557407

1.284127

1.023506

0.913062

0.562993

0.493979

0.671431

0.823129

0.691832

0.843854

0.677015


16/32

A15 Viscosité dynamique de la vapeur d'eau saturée :

La corrélation pour la viscosité dynamique de la vapeur d'eau saturée est donnée par :

μ = exp 𝑉𝑐 ( −3.609417664 + 275.928958

−227.0446083 −0.896081232 T−0.002291383 T2) 𝑥 10−3 A.15

Où μ en kg / m s, et T en °C. La corrélation ci-dessus est valable dans les plages de

température suivantes : 10-180 °C. Les variations de la viscosité dynamique de l'eau saturée

en fonction de la température sont données dans le tableau A.15.

Tableau (A.15) : Variation de la viscosité dynamique de la vapeur d'eau saturée (kg / m s)






Pourcentage

d’erreur 1.85

6.85

11.85

16.85

21.85

26.85

31.85

36.85

41.85

46.85

51.85

56.85

61.85

66.85

71.85

76.85

81.85

86.85

91.85

96.85

100

101.85

106.85

111.85

8.100136375

8.294284892

8.490083562

8.687322522

8.885795492

9.085300391

9.285639887

9.486621888

9.688059977

9.88977379

10.09158933

10.29333925

10.49486302

10.69600714

10.89662523

11.09657809

11.29573373

11.4939674

11.69116147

11.88720544

12.01007572

12.08199576

12.27543577

12.46743551

8.09

8.29

8.49

8.69

8.89

9.09

9.29

9.49

9.69

9.89

10.09

10.29

10.49

10.69

10.89

11.09

11.29

11.49

11.69

11.89

12.02

12.09

12.29

12.49

0.125295

0.051687

0.000984

0.030811

0.047295

0.051701

0.046933

0.035597

0.020021

0.002287

0.015752

0.032451

0.046359

0.056194

0.060838

0.059315

0.050786

0.034529

0.009936

0.023503

0.082565

0.066205

0.118505

0.18066


17/32

A16 Tension superficielle de l'eau liquide saturée :

La corrélation pour la tension de surface est donnée par :

δ = 7.5798x10-2 - 1.4691x10-4 T - 2.2173xlO-7 T2 A.16

Où δ en N / m, et T en °C. La corrélation ci-dessus est valide par rapport à la suivante

plage de température de 0-136 °C. Variations de la tension superficielle de l'eau saturée en

fonction de la température sont donnés dans le tableau A.16.

Tableau (A.16) : Variation de la tension de surface de l'eau liquide saturée (N / m)






Pourcentage

d’erreur

0

1.85

6.85

11.85

16.85

21.85

26.85

31.85

36.85

41.85

46.85

51.85

56.85

61.85

66.85

71.85

76.85

81.85

86.85

91.85

96.85

100

101.85

106.85

111.85

116.85

126.85

136.85

7.55E-02

7.53E-02

7.48E-02

7.43E-02

7.37E-02

7.27E-02

7.17E.02

7.09E-02

7.00E-02

6.92E-02

6.83E-02

6.75E-02

6.66E-02

6.58E-02

6.49E-02

6.41E-02

6.32E-02

6.23E-02

6.14E-02

6.05E-02

5.95E-02

5.89E-02

5.86E-02

5.76E-02

5.66E-02

5.56E-02

5.36E-02

5.15E-02

7.58E-02

7.55E-02

7.48E-02

7.40E-02

7.33E-02

7.25E-02

7.17E-02

7.09E-02

7.01E-02

6.93E-02

6.84E-02

6.76E-02

6.67E-02

6.59E-02

6.50E-02

6.41E-02

6.32E-02

6.23E-02

6.14E-02

6.04E-02

5.95E-02

5.89E-02

5.85E-02

5.76E-02

5.66E-02

5.56E-02

5.36E-02

5.15E-02

3.95E-01

3.00E-01

2.47E-02

3.68E-01

5.97E-01

2.99E-01

8.63E-03

8.22E-03

1.19E-01

8.91E-02

1.88E-01

1.26E-01

1.95E-01

9.65E-02

1.33E-01

3.23E-03

2.36E-03

1.93E-02

5.47E-02

l.lOE-01

1.69E-02

1.75E-02

l.llE-01

5.35E-02

1.39E-02

7.28E-03

l.OlE-02

7.91E-02


18/32

Annexe B : Pertes thermodynamiques

B1 Élévation du point d'ébullition :

La corrélation pour l'élévation du point d'ébullition de l'eau de mer est :

BPE = AX + BX2 + CX3 B.1

Où : A = 8.325 x 10-2 + 1.883 x 10-4 T + 4.02 x 10-6 T2

B = - 7.625 x 10-4 + 9.02 x 10-5 T - 5.2 x 10-7 T2

C = 1.522 x 10-4 – 3 x 10-6 T – 3 x 10-8 T2

Où T est la température en °C et X est le pourcentage en poids de sel. L'équation ci-

dessus est valable dans les plages suivantes : 1 <X <16 %, 10 <T <180 °C Les variations de

l'élévation du point d'ébullition en fonction de la température et de la salinité de l'eau de mer

sont indiquées dans le tableau B.l.

Tableau (B.1) : Variation de l'élévation du point d'ébullition (°C) en fonction

de la température (°C) et de la salinité (Wt %) [52].

Salinité (Wt %) T(oC) 1 2 3 4 5 6 7

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

0.085

0.087

0.089

0.091

0.093

0.096

0.099

0.101

0.104

0.108

0.111

0.115

0.118

0.122

0.126

0.130

0.135

0.139

0.144

0.149

0.154

0.171

0.175

0.180

0.185

0.190

0.195

0.201

0.207

0.213

0.220

0.227

0.234

0.241

0.249

0.257

0.265

0.274

0.283

0.292

0.301

0.311

0.258

0.266

0.273

0.281

0.290

0.298

0.307

0.316

0.326

0.336

0.346

0.357

0.368

0.379

0.391

0.402

0.415

0.427

0.440

0.453

0.467

0.348

0.359

0.370

0.381

0.393

0.405

0.417

0.430

0.443

0.456

0.469

0.483

0.497

0.511

0.525

0.540

0.555

0.571

0.587

0.603

0.619

0.441

0.456

0.470

0.485

0.500

0.516

0.531

0.546

0.562

0.578

0.594

0.610

0.627

0.643

0.660

0.677

0.694

0.711

0.728

0.746

0.764

0.538

0.556

0.575

0.593

0.612

0.630

0.648

0.666

0.684

0.703

0.721

0.739

0.756

0.774

0.792

0.810

0.828

0.845

0.863

0.880

0.898

0.639

0.662

0.684

0.706

0.727

0.748

0.769

0.789

0.809

0.829

0.848

0.866

0.885

0.903

0.921

0.938

0.955

0.971

0.987

1.003

1.018


19/32

B2 Goutte de pression de dévésiculeur :

La corrélation pour la perte de charge dans le dévésiculeur 𝛥𝑃𝑝, est développée par El

Dessouky et al.(2000) pour les tampons métalliques de type industriel. Les plages des

variables expérimentales étaient 𝑉 (0,98 - 7,5 m/s), 𝜌𝑝 (80.317 - 208.16 kg/m3),

𝐿 (100 - 200 mm), Ϭ𝑤 (0,2 - 32 mm) et 𝑑𝑑 (1 - 5 mm). Cette corrélation est donnée par :

Δ𝑃𝑝 = 3.88178 x (𝜌𝑝)0.375798 x (𝑉)0.81317 x Ϭ𝑤−1.56114147 B.2

Où 𝛥𝑃𝑝 est la chute de pression du dévésiculeur en 𝑃𝑎/𝑚, Ϭ𝑤 est le diamètre du fil en

𝑚𝑚, 𝑑𝑑 est le diamètre des gouttelettes entraînées en 𝑚𝑚, 𝐿 est l'épaisseur du coussinet en

𝑚𝑚, 𝑉 est la vitesse de la vapeur dans le dévésiculeur en 𝑚/𝑠, et 𝜌 est la densité du

dévésiculeur en 𝑘𝑔/𝑚3. En Eq. B.4 l'indice p désigne le dévésiculeur. Les résultats de la

chute de pression du dévésiculeur sont indiqués au Tableau B.2.

Tableau (B.2) : Les variations de la chute de pression du dévésiculeur varient en fonction

de la vitesse de la vapeur, de la densité de la garniture et du diamètre du fil [52].

Δ𝑃 (Pa/m)

V

(m/s) 𝜌𝑝

(kg/ni3) Ϭ𝑤

(m) Δ𝑃

(Pa/m)

V

(m/s) 𝜌𝑝

(kg/ni3) Ϭ𝑤

(m) 190.1495

299.9815

370.3531

419.028

456.3063

594.874

689.6065

527.0877

631.9565

352.5772

441.4914

520.6471

590.3651

673.5824

751.298

804.1878

327.6714

434.2842

517.1443

644.0559

720.3196

799.4394

829.6542

333.4171

452.1815

543.5242

676.3193

761.546

772.7173

848.1905

935.0569

965.0183

1.37

2.4

3.11

3.62

4.02

5.57

6.68

4.8

6

2.26

2.98

3.65

4.26

5.01

5.73

6.23

1.86

2.63

3.26

4.27

4.9

5.57

5.83

1.76

2.56

3.21

4.2

4.86

2.8

3.14

3.54

3.68

80.317

80.317

80.317

80.317

80.317

80.317

80.317

80.317

80.317

140.6

140.6

140.6

140.6

140.6

140.6

140.6

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

208.16

208.16

208.16

208.16

208.16

176.35

176.35

176.35

176.35

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.2

0.2

0.2

0.2

799.5571

832.1666

429.5316

597.2926

656.1643

342.3253

434.9566

581.3096

672.578

769.0008

839.5147

931.4795

885.7715

383.9096

480.7253

566.9154

642.8291

733.4416

818.0635

875.6535

243.6977

301.5393

374.2175

471.4877

546.6402

601.2238

659.4141

761.5104

72i:0738

809.5738

687.5985

790.6104

5.16

5.42

1.36

2.04

2.29

1.46

1.96

2.8

3.35

3.95

4.4

5

4.7

2.26

2.98

3.65

4.26

5.01

5.73

6.23

1.67

2.17

2.83

3.76

4.51

5.07

5.68

6.78

6.34

7.31

5.98

7.1

208.16

208.16

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

176.35

0.28

0.28

0.2

0.2

0.2

0.24

0.24

0.24

0.24

0.24

0.24

0.24

0.24

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.32

0.32

0.32

0.32

0.32

0.32

0.32

0.32

0.32

0.32

0.32

0.32


20/32

B3 Perte de charge dans les lignes de raccordement :

La chute de pression dans les lignes reliant l'espace vapeur en effet i et les tubes

évaporateurs de l'effet suivant est calculée à partir de la formule Unwin, ORNL (1967),

∆𝑃 =0.0001306 𝑀2𝐿(1+

3.6

δ𝑖)

𝜌𝑉δ𝑖5 B.3

Où M est le débit massique du courant de vapeur (kg / s), L est la longueur du tube

(m), δ𝑖 est le diamètre intérieur du tube (m), 𝜌𝑉 est la densité de vapeur (kg / m3), et ∆𝑃 est

la chute de pression (Pa/m). Les résultats de la chute de pression dans les lignes de connexion

sont donnés dans le Tableau B.3.

Tableau (B.3) : Variation de la perte de charge de la ligne de raccordement en fonction

de la température et du débit pour L = 1 m et δ𝑖= 2 m [52].

T(°c) ∆𝑷 (Pa/m) M (kg/s) 𝝆𝑽 (kg / m3)

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

151.3807

93.28704

59.47389

39.09619

26.42084

18.3064

12.97389

9.384879

605.5229

373.1482

237.8956

156.3848

105.6834

73.22558

51.89554

37.53951

2422.092

1492.593

951.5823

625.5391

422.7334

292.9023

207.5822

150.1581

5449.706

3358.334

2141.06

1407.463

951.1502

659.0303

467.0599

337.8556

9688.366

5970.371

3806.329

2502.156

1690.934

1171.609

830.3287

600.6322

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

4

4

4

6

6

6

6

6

6

6

6

8

8

8

8

8

8

8

8

0.051224324

0.083123816

0.13038284

0.198340913

0.293494667

0.423588291

0.597691043

0.826262685

0.051224324

0.083123816

0.13038284

0.198340913

0.293494667

0.423588291

0.597691043

0.826262685

0.051224324

0.083123816

0.13038284

0.198340913

0.293494667

0.423588291

0.597691043

0.826262685

0.051224324

0.083123816

0.13038284

0.198340913

0.293494667

0.423588291

0.597691043

0.826262685

0.051224324

0.083123816

0.13038284

0.198340913

0.293494667

0.423588291

0.597691043

0.826262685

PERTES THERMODYNAMIQUE DE L’EAU DE MER ANNEXES

21/32

Tableau (B.3) : Variation de la perte de charge de la ligne de raccordement en fonction

de la température et du débit pour L = 1 m et δ𝑖= 2 m. (suite) [52].

T(°C) ∆𝑷 (Pa/m) M (kg/s) 𝝆𝑽 (kg / m3)

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

15138.07

9328.704

5947.389

3909.619

2642.084

1830.64

1297.389

938.4879

21798.82

13433.33

8564.241

5629.852

3804.601

2636.121

1868.239

1351.423

29670.62

18284.26

11656.88

7662.854

5178.484

3588.054

2542.882

1839.436

10

10

10

10

10

10

10

10

12

12

12

12

12

12

12

12

14

14

14

14

14

14

14

14

0.051224324

0.083123816

0.13038284

0.198340913

0.293494667

0.423588291

0.597691043

0.826262685

0.051224324

0.083123816

0.13038284

0.198340913

0.293494667

0.423588291

0.597691043

0.826262685

0.051224324

0.083123816

0.13038284

0.198340913

0.293494667

0.423588291

0.597691043

0.826262685


22/32

B4 Goutte de pression gravitationnelle :

La chute de pression gravitationnelle pendant la condensation à l'intérieur des tubes

d'évaporation est donnée par :

∆𝑃 = (𝜌𝑉 𝛼 + (1 − 𝛼) 𝜌𝑙) 𝑔𝐿 sin 𝜃 B.4

Où AP est la chute de pression dans Pa, g est l'accélération gravitationnelle (m /s2),

𝐿 est la longueur des tubes de l'évaporateur (m), et 𝜃 est l'angle d'inclinaison. L'expression

pour a est donnée par Zivi (1964).

𝛼 =1

(1+1−𝑥

𝑥 (

𝜌𝑉𝜌𝑙

)0.5

)

Où 𝑥 est la fraction de masse de vapeur, qui est supérieure à zéro et inférieure à 1.

Dans l'équation. B.3, 𝜌𝑉 et 𝜌𝑙 sont la densité des courants de vapeur et de liquide aux

conditions de saturation et sont donnés en (kg / m3). Les résultats pour les pertes ci-dessus

sont donnés dans le Tableau B.4.

Tableau (B.4) : Variation et chute de la pression gravitationnelle de la fraction massique

en fonction de la température pour 𝜃=5° et 𝐿=10m [52].

∆𝑷 (Pa) T(°C) 𝒙 𝝆𝒍 (kg / m3) 𝝆𝑽 (kg / m3) 3522.797

4016.468

4473.981

4886.44

5249.686

5563.216

5829.014

6050.516

237.1867

299.3431

370.8429

451.7166

541.7984

640.7363

748.0056

862.9278

90.79624

115.2305

143.686

176.336

213.3048

254.669

300.4589

350.6601

40.830

51.987

65.076

80.222

97.539

117.127

139.076

163.466

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.4

0.4

0.4

0.4

0.4

0.4

0.4

0.4

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

0.051224

0.083124

0.130383

0.198341

0.293495

0.423588

0.597691

0.826263

0.051224

0.083124

0.130383

0.198341

0.293495

0.423588

0.597691

0.826263

0.051224

0.083124

0.130383

0.198341

0.293495

0.423588

0.597691

0.826263

0.051224

0.083124

0.130383

0.198341

0.293495

0.423588

0.597691

0.826263


23/32

Tableau (B.4) : Variation et chute de la pression gravitationnelle de la fraction massique

en fonction de la température pour 𝜃=5° et 𝐿=10m. (suite) [52].

∆𝑷 (Pa) T(°C) 𝒙 𝝆𝒍 (kg / m3) 𝝆𝑽 (kg / m3) 15.630

20.012

25.214

31.316

38.401

46.553

55.864

66.426

1.052

1.492

2.090

2.895

3.963

5.361

7.168

9.473

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

0.051224

0.083124

0.130383

0.198341

0.293495

0.423588

0.597691

0.826263

0.051224

0.083124

0.130383

0.198341

0.293495

0.423588

0.597691

0.826263


24/32

B5 Perte de charge d'accélération :

La chute de pression d'accélération pendant la condensation à l'intérieur des tubes

d'évaporateur est calculée à partir de la relation suivante :

∆𝑃 =𝑀2

𝐴2 (𝒙1

2

𝛼1𝜌𝑉1+

(1−𝒙1)2

(1−𝛼1)𝜌𝑙1−

𝒙22

𝛼2𝜌𝑉2−

(1−𝒙2)2

(1−𝛼2)𝜌𝑙2) B.5

Où ∆𝑃 est la chute de pression en Pa, M est le débit massique en kg / s, A est le

La surface de la section transversale en m2, 𝜌𝑉 est la densité de la vapeur en kg / m3,

𝜌𝑙 est la densité du liquide en kg / m3, 𝑥 est la fraction massique en phase vapeur.

𝛼 =1

(1 +1 − 𝑥

𝑥 (𝜌𝑉

𝜌𝑙)

0.5

)

Les indices 1 et 2 se réfèrent aux conditions d'entrée et de sortie. Les résultats de la

corrélation ci-dessus sont indiqués dans le Tableau B.5

Tableau (B.5) : Variations de la chute de pression d'accélération en fonction du débit massique

et de la température pour une section transversale de 1 m2 et des fractions

massiques de vapeur de 0,01 et 0,99 [52].

T(°C) ∆𝑷 (Pa) M (kg/s) 𝝆𝒍 (kg / m3) 𝝆𝑽 (kg / m3) 𝜶𝟏 𝜶𝟐

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

19.13

11.79

7.52

4.94

3.34

2.31

1.64

1.19

76.52

47.15

30.06

19.76

13.35

9.25

6.55

4.74

306.09

188.62

120.25

79.04

53.41

37.00

26.22

18.96

688.70

424.39

270.55

177.84

120.17

83.25

58.99

42.66

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

4

4

4

6

6

6

6

6

6

6

6

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

0.05

0.08

0.13

0.20

0.29

0.42

0.60

0.83

0.05

0.08

0.13

0.20

0.29

0.42

0.60

0.83

0.05

0.08

0.13

0.20

0.29

0.42

0.60

0.83

0.05

0.08

0.13

0.20

0.29

0.42

0.60

0.83

0.9573

0.9662

0.9728

0.9778

0.9817

0.9847

0.9871

0.9890

0.9573

0.9662

0.9728

0.9778

0.9817

0.9847

0.9871

0.9890

0.9573

0.9662

0.9728

0.9778

0.9817

0.9847

0.9871

0.9890

0.9573

0.9662

0.9728

0.9778

0.9817

0.9847

0.9871

0.9890

0.0023

0.0029

0.0036

0.0045

0.0054

0.0065

0.0077

0.0091

0.0023

0.0029

0.0036

0.0045

0.0054

0.0065

0.0077

0.0091

0.0023

0.0029

0.0036

0.0045

0.0054

0.0065

0.0077

0.0091

0.0023

0.0029

0.0036

0.0045

0.0054

0.0065

0.0077

0.0091


25/32

Tableau (B.5) : Variations de la chute de pression d'accélération en fonction du débit massique

et de la température pour une section transversale de 1 m2 et des fractions

massiques de vapeur de 0,01 et 0,99. (suite) [52].

T(°C) ∆𝑷 (Pa) M (kg/s) 𝝆𝒍 (kg / m3) 𝝆𝑽 (kg / m3) 𝜶𝟏 𝜶𝟐

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

1224.36

754.47

480.98

316.16

213.64

148.01

104.87

75.85

1913.06

1178.87

751.53

494.00

333.81

231.26

163.87

118.51

2754.80

1697.57

1082.21

711.36

480.69

333.01

235.97

170.65

3749.59

2310.58

1473.01

968.24

654.27

453.27

321.18

232.28

8

8

8

8

8

8

8

8

10

10

10

10

10

10

10

10

12

12

12

12

12

12

12

12

14

14

14

14

14

14

14

14

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

992.19

988.00

983.14

977.68

971.68

965.18

958.23

950.84

0.05

0.08

0.13

0.20

0.29

0.42

0.60

0.83

0.05

0.08

0.13

0.20

0.29

0.42

0.60

0.83

0.05

0.08

0.13

0.20

0.29

0.42

0.60

0.83

0.05

0.08

0.13

0.20

0.29

0.42

0.60

0.83

0.9573

0.9662

0.9728

0.9778

0.9817

0.9847

0.9871

0.9890

0.9573

0.9662

0.9728

0.9778

0.9817

0.9847

0.9871

0.9890

0.9573

0.9662

0.9728

0.9778

0.9817

0.9847

0.9871

0.9890

0.9573

0.9662

0.9728

0.9778

0.9817

0.9847

0.9871

0.9890

0.0023

0.0029

0.0036

0.0045

0.0054

0.0065

0.0077

0.0091

0.0023

0.0029

0.0036

0.0045

0.0054

0.0065

0.0077

0.0091

0.0023

0.0029

0.0036

0.0045

0.0054

0.0065

0.0077

0.0091

0.0023

0.0029

0.0036

0.0045

0.0054

0.0065

0.0077

0.0091

COEFFICIENTS DE TRANSFERT DE CHALEUR ANNEXES

26/32

Annexe C : Coefficients de transfert de chaleur :

C1 Chute de film sur la surface extérieure du tube :

Le coefficient de transfert thermique de la fine pellicule d'eau qui coule sur la surface

extérieure des tubes horizontaux lisses a été développé par Han et Fletcher (1985),

ℎ = 0.004 (𝜌2𝑔 𝑘3

𝜇2)

13⁄

𝑅𝑒0.2𝑃𝑟0.65𝑞0.4 C.1

La relation est valide sur la plage de paramètres suivante ;

770 ≤ 𝑅𝑒 ≤7000, 1,3 ≤ 𝑃𝑟 ≤3,6, 30 ≤ 𝑞 ≤ 80 kW / m2 et 49 <T <127 °C.

Dans l'équation ci-dessus, 𝑅𝑒 et 𝑃𝑟 sont des nombres de Reynolds et de Prandtl

respectivement, 𝑞 est le flux de chaleur, 𝜇 est la viscosité, 𝜌 est la densité et 𝑘 est la

conductivité thermique du fluide. Le tableau C.l montre les variations du coefficient de

transfert thermique en fonction de la température du système et du flux thermique.

Tableau (C.1) : Le coefficient de transfert de chaleur pour le film tombant en ébullition pour :

δ0=0.03m ; δ𝑖=0.25m ; 𝑞 = 80 kW / m2 et X = 40000 ppm [52]. T

(°C)

𝒉

(kW/m2 °C)

V

(m/s) Re Pr

k

(kW/m °C)

𝝁

(kg/m s)

Cp

(kJ/kg °C)

𝝆

(kg/m3)

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

0.89

0.92

0.96

0.99

1.02

1.04

1.06

1.08

0.96

1.00

1.04

1.07

1.10

1.13

1.15

1.18

1.02

1.06

1.10

1.14

1.17

1.20

1.22

1.25

1.10

1.15

1.19

1.23

1.27

1.30

1.33

1.35

1.17

1.22

1.26

1.30

1.34

1.37

1.40

1.43

1

1

1

1

1

1

1

1

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

42784.24

50750.40

59113.56

67786.84

76688.39

85742.46

94879.95

104038.65

64176.36

76125.61

88670.34

101680.26

115032.59

128613.69

142319.92

156057.97

85568.48

101500.81

118227.11

135573.68

153376.79

171484.92

189759.90

208077.30

128352.72

152251.21

177340.67

203360.52

230065.18

257227.37

284639.85

312115.95

171136.95

203001.62

236454.23

271147.36

306753.57

342969.83

379519.80

416154.60

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

6.28E-04

6.39E-04

6.48E-04

6.57E-04

6.64E-04

6.70E-04

6.74E-04

6.78E-04

6.28E-04

6.39E-04

6.48E-04

6.57E-04

6.64E-04

6.70E-04

6.74E-04

6.78E-04

6.28E-04

6.39E-04

6.48E-04

6.57E-04

6.64E-04

6.70E-04

6.74E-04

6.78E-04

6.28E-04

6.39E-04

6.48E-04

6.57E-04

6.64E-04

6.70E-04

6.74E-04

6.78E-04

6.28E-04

6.39E-04

6.48E-04

6.57E-04

6.64E-04

6.70E-04

6.74E-04

6.78E-04

7.16E-04

6.01E-04

5.14E-04

4.46E-04

3.92E-04

3.48E-04

3.12E-04

2.83E-04

7.16E-04

6.01E-04

5.14E-04

4.46E-04

3.92E-04

3.48E-04

3.12E-04

2.83E-04

7.16E-04

6.01E-04

5.14E-04

4.46E-04

3.92E-04

3.48E-04

3.12E-04

2.83E-04

7.16E-04

6.01E-04

5.14E-04

4.46E-04

3.92E-04

3.48E-04

3.12E-04

2.83E-04

7.16E-04

6.01E-04

5.14E-04

4.46E-04

3.92E-04

3.48E-04

3.12E-04

2.83E-04

3.98

3.99

3.99

4.00

4.00

4.01

4.02

4.03

3.98

3.99

3.99

4.00

4.00

4.01

4.02

4.03

3.98

3.99

3.99

4.00

4.00

4.01

4.02

4.03

3.98

3.99

3.99

4.00

4.00

4.01

4.02

4.03

3.98

3.99

3.99

4.00

4.00

4.01

4.02

4.03

1021.37

1017.07

1012.24

1006.89

1001.06

994.75

987.99

980.79

1021.37

1017.07

1012.24

1006.89

1001.06

994.75

987.99

980.79

1021.37

1017.07

1012.24

1006.89

1001.06

994.75

987.99

980.79

1021.37

1017.07

1012.24

1006.89

1001.06

994.75

987.99

980.79

1021.37

1017.07

1012.24

1006.89

1001.06

994.75

987.99

980.79


27/32

C2 Condensation de vapeur à l'intérieur des tubes : Le coefficient de transfert de chaleur pour la condensation de vapeur à l'intérieur des tubes

horizontaux a été développé par Shah (1978).

ℎ

ℎ𝑢= 1 +

3.8

𝑍0.95 C.2

Où 𝑍 = (1

𝑋− 1)

0.8𝑃𝑟0.4

ℎ𝑢 = ℎ𝑙 (1 − 𝑋)0.8𝑃𝑟0.4 / ℎ𝑙 = 0.023 𝑅𝑒0.8𝑃𝑟0.4 𝑘𝑙

δ𝑖

𝑋 est la fraction massique en phase vapeur et les indices 𝑖, 𝑙, et 𝑢 désignent le tube à l'intérieur,

la phase liquide et la valeur superficielle locale. La corrélation ci-dessus est valable pour les plages

suivantes : 2,8 ≤ δ𝑖 ≤ 40 mm, 21 ≤ T ≤ 355 °C, 0 ≤ 𝑋 ≤ 1, 0,158 ≤ q ≤ 6000 kW/m2,

11 ≤ G ≤ 4000 kg /m2s, 0,7 ≤ P ≤ 1 bar, 0,0019 ≤ Pr ≤ 0,82, 350 ≤ Re ≤ 100000. Le tableau C.2

montre les variations du coefficient de transfert thermique en fonction de la température du système

et de la fraction de vapeur.

Tableau (C.2) : Le coefficient de transfert de chaleur pour le film tombant en ébullition pour :

δ0=0.03m ; δ𝑖=0.25m ; 𝑞 = 80 kW / m2 et X = 40000 ppm [52]. T

(°C)

𝒉

(kW/m2 °C) 𝑋 Re Pr k

(kW/m °C)

𝝁

(kg/m s)

Cp

(kJ/kg °C)

𝝆

(kg/m3)

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.20

0.21

0.22

1.34

1.45

1.55

1.65

1.74

1.83

1.91

1.98

2.88

3.11

3.33

3.54

3.74

3.92

4.09

4.25

8.49

9.18

9.83

10.45

11.03

11.57

12.08

12.55

16.82

18.18

19.47

20.69

21.84

22.92

23.93

24.86

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

427.84

507.50

591.14

677.87

766.88

857.42

948.80

1040.39

4278.42

5075.04

5911.36

6778.68

7668.84

8574.25

9487.99

10403.86

8556.85

10150.08

11822.71

13557.37

15337.68

17148.49

18975.99

20807.73

21392.12

25375.20

29556.78

33893.42

38344.20

42871.23

47439.97

52019.32

42356.40

50242.90

58522.42

67108.97

75921.51

84885.03

93931.15

102998.26

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

6.28E-04

6.39E-04

6.48E-04

6.57E-04

6.64E-04

6.70E-04

6.74E-04

6.78E-04

6.28E-04

6.39E-04

6.48E-04

6.57E-04

6.64E-04

6.70E-04

6.74E-04

6.78E-04

6.28E-04

6.39E-04

6.48E-04

6.57E-04

6.64E-04

6.70E-04

6.74E-04

6.78E-04

6.28E-04

6.39E-04

6.48E-04

6.57E-04

6.64E-04

6.70E-04

6.74E-04

6.78E-04

6.28E-04

6.39E-04

6.48E-04

6.57E-04

6.64E-04

6.70E-04

6.74E-04

6.78E-04

7.16E-04

6.01E-04

5.14E-04

4.46E-04

3.92E-04

3.48E-04

3.12E-04

2.83E-04

7.16E-04

6.01E-04

5.14E-04

4.46E-04

3.92E-04

3.48E-04

3.12E-04

2.83E-04

7.16E-04

6.01E-04

5.14E-04

4.46E-04

3.92E-04

3.48E-04

3.12E-04

2.83E-04

7.16E-04

6.01E-04

5.14E-04

4.46E-04

3.92E-04

3.48E-04

3.12E-04

2.83E-04

7.16E-04

6.01E-04

5.14E-04

4.46E-04

3.92E-04

3.48E-04

3.12E-04

2.83E-04

3^98

3.99

3.99

4.00

4.00

4.01

4.02

4.03

3.98

3.99

3.99

4.00

4.00

4.01

4.02

4.03

3.98

3.99

3.99

4.00

4.00

4.01

4.02

4.03

3.98

3.99

3.99

4.00

4.00

4.01

4.02

4.03

3.98

3.99

3.99

4.00

4.00

4.01

4.02

4.03

1021.37

1017.07

1012.24

1006.89

1001.06

994.75

987.99

980.79

1021.37

1017.07

1012.24

1006.89

1001.06

994.75

987.99

980.79

1021.37

1017.07

1012.24

1006.89

1001.06

994.75

987.99

980.79

1021.37

1017.07

1012.24

1006.89

1001.06

994.75

987.99

980.79

1021.37

1017.07

1012.24

1006.89

1001.06

994.75

987.99

980.79


28/32

C3 L'eau de mer s'écoulant à l'intérieur des tubes :

Le coefficient de transfert de chaleur pour l'eau de mer à l'intérieur des tubes a été développé

pour les usines de dessalement par Wangnick (1995).

ℎ = 3293.5 + 𝑇(84.24 − 0.1714 𝑇) − 𝑥(8.471+0.1161 𝑥+0.2716 𝑇)

(δ𝑖

0.017272)

0.2((0.656 𝑉)0.8)(

δ𝑖δ0

)

C.3

Où 𝑥 est la concentration en sel en pourcentage en poids, T est la température, et δ𝑖 et δ0 sont

les diamètres du tube intérieur et extérieur respectivement. Tableau C.3 montre les variations du

coefficient de transfert thermique en fonction du la température du système et la vitesse. Le tableau

C.3 inclut également les valeurs de la chaleur coefficient de transfert tel que prédit par l'équation de

Dittus-Bolter. Ça devrait être noté les valeurs pour le nombre de Reynolds, le nombre de Prandtl et

d'autres propriétés physiques sont les mêmes que ceux donnés dans le tableau C.l.

Tableau (C.3) : Le coefficient de transfert de chaleur pour l'eau de mer circulant à l'intérieur

des tubes pour : δ0=0.03m ; δ𝑖=0.25m et X = 40000 ppm [52]. T(°C) 𝒉 eq C.3 (kW/m2 °C) 𝒉 (Dittus-Bolter) (kW/m2 °C) V (m/s)

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

3.49

3.86

4.21

4.55

4.87

5.17

5.45

5.71

4.82

5.34

5.83

6.29

6.73

7.15

7.53

7.89

6.07

6.72

7.34

7.92

8.48

9.00

9.48

9.94

8.39

9.29

10.15

10.96

11.72

12.44

13.11

13.74

10.57

11.70

12.78

13.80

14.76

15.66

16.51

17.30

4.19

4.58

4.97

5.33

5.68

6.01

6.32

6.62

5.79

6.34

6.87

7.38

7.86

8.32

8.75

9.15

7.29

7.98

8.65

9.29

9.89

10.47

11.01

11.52

10.09

11.04

11.96

12.84

13.68

14.48

15.23

15.93

12.70

13.90

15.06

16.17

17.23

18.23

19.17

20.05

1

1

1

1

1

1

1

1

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4


29/32

C4 Condensation de vapeur sur la surface extérieure des tubes :

La corrélation pour le coefficient de transfert de chaleur pendant la condensation de la

vapeur à l'extérieur des tubes du préchauffeur / du condenseur a été développée par Henning

et Wangnick (1995).

ℎ = 0.725 (𝑘𝑙

3𝜌𝑙(𝜌𝑙−𝜌𝑉)𝑔𝜆𝑉

δ0𝜇∆𝑇)

0.25

𝐶1𝐶2 C.4

Avec : 𝐶1 = 1.23795 + 0.353808 𝑁𝑙 − 0.0017035 𝑁𝑓

𝐶2 = 1 − 34.313 𝑋𝑛𝑐 + 1226.8 𝑋𝑛𝑐2 − 14923 𝑋𝑛𝑐

3

𝑁𝑙 = 0.564√𝑁𝑡

𝑁𝑡 = 0.5644 𝑀𝑓

𝜋δ𝑖2𝜌𝑓𝑉𝑓

Les variations du coefficient de transfert thermique sont indiquées dans le Tableau C.4. Tableau (C.4) : Variation du coefficient de transfert de chaleur pendant la condensation sur la

surface extérieure des tubes Les paramètres comprennent : 𝑋𝑛𝑐0.015 ; δ0 = 0.03𝑚 ; 𝑀𝑓 = 1 𝑘𝑔/𝑠

𝑉𝑓 = 1.5 𝑚/𝑠 ; δ𝑖 = 0.025 𝑚 Les valeurs calculées comprennent 𝑁𝑡 = 1.37 ; 𝑁𝑙 = 0.66 ; 𝐶1 = 1.47

et 𝐶2 = 0.71

T

(°C)

𝒉

(kW/m2 °C)

∆ T

(°C) 𝜌𝑉

(Kg/m3)

𝜌𝑙 (Kg/m3)

𝑘𝑙 (kW/m

°C)

𝜆𝑉 (Kj/Kg)

𝜇𝑙 (Kg/m s)

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

31.41

33.12

34.68

36.11

37.41

38.56

39.58

40.47

21.01

22.15

23.19

24.15

25.02

25.79

26.47

27.07

17,66

18.62

19.50

20.31

21.04

21.69

22.26

22.76

14.85

15.66

16.40

17.08

17.69

18.24

18.72

19.14

12.49

13.17

13.79

14.36

14.87

15.33

15.74

16.09

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

4

4

4

0.051

0.083

0.130

0.198

0.293

0.424

0.598

0.826

0.051

0.083

0.130

0.198

0.293

0.424

0.598

0.826

0.051

0.083

0.130

0.198

0.293

0.424

0.598

0.826

0.051

0.083

0.130

0.198

0.293

0.424

0.598

0.826

0.051

0.083

0.130

0.198

0.293

0.424

0.598

0.826

991.861

987.683

982.924

977.602

971.734

965.339

958.434

951.037

991.861

987.683

982.924

977.602

971.734

965.339

958.434

951.037

991.861

987.683

982.924

977.602

971.734

965.339

958.434

951.037

991.861

987.683

982.924

977.602

971.734

965.339

958.434

951.037

991.861

987.683

982.924

977.602

971.734

965.339

958.434

951.037

6.30E-04

6.41E-04

6.50E-04

6.58E-04

6.65E-04

6.71E-04

6.76E-04

6.79E-04

6.30E-04

6.41E-04

6.50E-04

6.58E-04

6.65E-04

6.71E-04

6.76E-04

6.79E-04

6.30E-04

6.41E-04

6.50E-04

6.58E-04

6.65E-04

6.71E-04

6.76E-04

6.79E-04

6.30E-04

6.41E-04

6.50E-04

6.58E-04

6.65E-04

6.71E-04

6.76E-04

6.79E-04

6.30E-04

6.41E-04

6.50E-04

6.58E-04

6.65E-04

6.71E-04

6.76E-04

6.79E-04

2406.50

2382.52

2358.31

2333.76

2308.77

2283.25

2257.11

2230.25

2406.50

2382.52

2358.31

2333.76

2308.77

2283.25

2257.11

2230.25

2406.50

2382.52

2358.31

2333.76

2308.77

2283.25

2257.11

2230.25

2406.50

2382.52

2358.31

2333.76

2308.77

2283.25

2257.11

2230.25

2406.50

2382.52

2358.31

2333.76

2308.77

2283.25

2257.11

2230.25

6.55E-04

5.48E-04

4.67E-04

4.04E-04

3.54E-04

3.14E-04

2.81E-04

2.54E-04

6.55E-04

5.48E-04

4.67E-04

4.04E-04

3.54E-04

3.14E-04

2.81E-04

2.54E-04

6.55E-04

5.48E-04

4.67E-04

4.04E-04

3.54E-04

3.14E-04

2.81E-04

2.54E-04

6.55E-04

5.48E-04

4.67E-04

4.04E-04

3.54E-04

3.14E-04

2.81E-04

2.54E-04

6.55E-04

5.48E-04

4.67E-04

4.04E-04

3.54E-04

3.14E-04

2.81E-04

2.54E-04


30/32

C5 Débit d'eau dans l'échangeur de chaleur à plaques :

Le coefficient de transfert de chaleur dans les échangeurs de chaleur à plaques est

développé par Buonopane et al. (1974) et est donné en termes de variations du nombre de

Nusselt en fonction des nombres de Reynolds et de Prandtl du fluide ; c'est :

ℎ = 0.2536 𝑅𝑒065𝑃𝑟0.4 (𝐾𝑤

𝐷𝑒) C.5

Où 𝑅𝑒 est le nombre de Reynolds, qui est défini en termes de diamètre effectif

𝑅𝑒 =𝐷𝑒𝜌𝑣

𝜇, 𝑃𝑟 est le nombre Prandtl, et 𝐷𝑒 est le diamètre équivalent, qui est défini par

𝐷𝑒 = 𝑤 𝑑

2(𝑤+𝑑). Dans les équations ci-dessus, 𝜌 est la densité, 𝜇 est la viscosité, 𝐾est la

conductivité thermique, 𝐶𝑝 est la capacité thermique, 𝑣 est la vitesse, 𝑤 est la largeur de la

plaque et 𝑑 est l'espacement des plaques.

Les variations du coefficient de transfert thermique sont indiquées dans le tableau C.5

en fonction de la température et de la vitesse. Les valeurs pour les propriétés physiques, qui

incluent 𝜇, 𝐾, 𝐶𝑝 et 𝜌 sont données dans le tableau C.l.

Tableau (C.3) : Le coefficient de transfert de chaleur dans l'échangeur de chaleur à plaques

Pour 𝑤 = 0.2 𝑚 ; 𝑑 = 0.02 𝑚 ; 𝐷𝑒 = 0.036 𝑚 et 𝑋 = 40000 𝑝𝑝𝑚

T(°C) 𝒉 (kW/m2 °C) V (m/s) 𝑅𝑒 𝑃𝑟

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

40

50

60

70

80

90

100

110

9.31

9.80

10.26

10.68

11.07

11.42

11.75

12.04

12.11

12.76

13.35

13.90

14.41

14.87

15.29

15.66

14.60

15.38

16.10

16.76

17.37

17.93

18.43

18.89

19.01

20.02

20.96

21.82

22.61

23.33

23.99

24.58

22.91

24.14

25.26

26.30

27.26

28.13

28.92

29.63

1

1

1

1

1

1

1

1

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

51859.68

61515.64

71652.80

82165.87

92955.63

103930.25

115006.00

126107.45

77789.52

92273.46

107479.19

123248.80

139433.44

155895.38

172509.00

189161.18

103719.37

123031.28

143305.59

164331.73

185911.26

207860.50

230012.00

252214.91

155579.05

184546.93

214958.39

246497.60

278866.88

311790.76

345018.00

378322.36

207438.73

246062.57

286611.19

328663.46

371822.51

415721.01

460023.99

504429.82

Z54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68

4.54

3.75

3.16

2.71

2.36

2.08

1.86

1.68


31/32

C6 Condensateurs et évaporateurs :

Plusieurs corrélations sont disponibles pour le coefficient global de transfert de

chaleur. Les valeurs prédites par ces corrélations varient entre des bas de 2 kW/m2 et des

hauteurs de 4 kW/m2. Les variations dépendent de la résistance à l'encrassement et des

conditions de surface. Les résultats de ces corrélations sont présentés sur la figure A.1. Voici

une liste de ces corrélations :

➢ Condenseur encrassé, El-Dessouky et al. (1998)

Uc =1x10-3 (1617.5+ 0.1537 T + 0.1825 T2 - 0.00008026 T3) C.6

➢ Evaporateur encrassé, El-Dessouky et al. (1998)

Ue =1x10-3 (1939.4+ 1.40562 T - 0.0207525 T2 + 0.0023186 T3) C.7

➢ Condenseur encrassé, Takada et al. (1983)

Uc =0.8 (3+0.05 (T - 60)) C.8

➢ Nettoyer le condenseur goutte à goutte, Bromley et al. (1970)

Uc =1x10-3 (5186 - 90.82 T + 0.5566 T2 - 0.0009159 T3)/0.17612 C.9

➢ Un condenseur à film propre, Bromly et al. (1970)

Uc = 1x10-3 (_ 316.2 + 6.62 T)/0.17612 C.10

➢ Condensateur filmogène oxydé, Bromly et al. (1970)

Uc = 1x10-3 (- 64.37+4.625 T)/0.17612 C.11

Dans les équations ci-dessus, Uc est le coefficient global de transfert de chaleur du

condenseur (condensation de la vapeur sur la surface extérieure et écoulement de l'eau de

mer du côté tube), Ue est le coefficient global de transfert de chaleur de l'évaporateur et la

vapeur se condense à l'intérieur des tubes) et T est la température d'évaporation ou le

condensation. Comme le montre la figure A.1, les unités de (U) et (T) sont respectivement

kW/m2 °C et °C. Il convient de noter que la figure A.1 comprend des points de données

supplémentaires d'un autre chercheur; Cependant, ces chercheurs n'ont pas fourni de

corrélation. En outre, le coefficient global de transfert de chaleur propre à El-Dessouky et

al. (1998) est la même que les Eqs. (C.6) et C.7), où il utilise une résistance à l'encrassement

de 0,08 m2 °C / kW.

Figure A.1 :Variations du coefficient global de transfert de chaleur prédit par diverses

corrélations et en fonction de la température [52].

Documents

ÉTUDE ET SIMULATION D'UN ÉVAPORATEUR A SIMPLE EFFET …