étude hydraulique 21083 - eaureunion.fr

Office de l’eau Réunion - 49 rue Mazagran - 97400 Saint-Denis – Ile de la Réunion Téléphone : +262 (0)262.30.84.84 - Fax : +262 (0)262.30.84.85 – [email protected] - www.eaureunion.fr

ETUDE HYDRAULIQUE - COURBE DE TARAGE

21083 – Rivière Sainte-Suzanne en amont du Bras Laurent

Novembre 2016

Responsable de publication Gilbert SAM YIN YANG Responsables de la rédaction Faïçal BADAT, Julien BONNIER

Rédaction Valérie PAYET

Relecteur Laurent BONNIFAIT

2

Table des matières

Introduction ....................................................................................................................... 5

1. ANALYSE HYDRAULIQUE DE TERRAIN ........................................................................ 6

1.1. La description du site .................................................................................................. 6

1.2. Les contrôles identifiés pour le modèle BaRatin .............................................................. 7

1.3. Les profils retenus pour la modélisation 1D sous Mascaret ............................................... 9

1.4. Le coefficient de Strickler .......................................................................................... 10

2. L’ECHANTILLON DE JAUGEAGES ............................................................................... 11

3. MODELISATION HYDRAULIQUE 1D .......................................................................... 14

3.1. Le profil en long ....................................................................................................... 14

3.2. Les profils en travers ................................................................................................ 15

3.3. Conditions limites, lois hydrauliques et paramètres des modèles M1 et M2 ...................... 22

3.4. Tests de sensibilité des paramètres du modèle M2P2 .................................................... 27

3.5. Les simulations basses, calée et hautes du modèle M2P2 .............................................. 29

4. MODELISATION BARATIN ........................................................................................ 33

4.1. Configuration hydraulique et courbe de tarage du modèle BaRatin initial ......................... 33

4.2. Cohérence du modèle BaRatin initial ........................................................................... 35

4.3. Configuration hydraulique et courbe de tarage du modèle BaRatin affiné ......................... 37

4.4. Cohérence du modèle BaRatin affiné ........................................................................... 40

5. CHOIX DE LA COURBE DE TARAGE ............................................................................ 42

3

Index des figures Figure 1 : description du site .................................................................................................. 6

Figure 2 : identification du contrôle 1 ....................................................................................... 7

Figure 3 : identification du contrôle 2 ....................................................................................... 7

Figure 4 : identification des contrôles 3, 4 et 5 .......................................................................... 8

Figure 5 : tracé des profils P3 à P7 ........................................................................................ 10

Figure 6 : échantillon de jaugeages – représentation logarithmique ........................................... 12

Figure 7 : échantillon de jaugeages - représentation classique .................................................. 13

Figure 8 : profil en long du bief modélisé ................................................................................ 14

Figure 9 : Modélisation du bief représentée avec le logiciel Mascaret .......................................... 15

Figure 10 : Profil en travers P1 .............................................................................................. 16




Figure 14 : Profil en travers P5 à la sonde .............................................................................. 18


Figure 16 : Profil en travers P7 - Profil de crête dans Mascaret .................................................. 19



Figure 19 : Profil en travers P10 ............................................................................................ 21



Figure 22 : Résultats du calage du modèle M1 - basses eaux .................................................... 23

Figure 23 : Résultats de calage des modèles M1 et M2 ............................................................. 25

Figure 24 : Courbe de tarage issue des modèle M1, M2P1 et M2P2 ............................................ 27

Figure 25 : test de sensibilité du coefficient de Strickler ........................................................... 28

Figure 26 : test de sensibilité du coefficient de débit ................................................................ 29

Figure 27 : comparaison des relations hauteur-débit des simulations basse, calée et haute .......... 31

Figure 28 : comparaison des modèles M1 et M2 en hautes eaux ................................................ 32

Figure 29 : courbe de tarage du modèle BaRatin initial et des simulations Mascaret ..................... 35

Figure 30 : modèle BaRatin initial entre 0.40m et 1m .............................................................. 37

Figure 31 : courbes de tarage des modèles BaRatin affiné, BaRatin initial et Mascaret .................. 39

Figure 32 : comparaison des modèles BaRatin affiné et hypothèse de départ rejetée ................... 40

Figure 33 : courbe de tarage de la station 21083 en moyennes et hautes eaux ........................... 43

4

Index des tables Tableau 1 : Matrice des contrôles ............................................................................................ 8

Tableau 2 : échantillon de jaugeages ..................................................................................... 11

Tableau 3 : planimétrage et maillage du modèle ..................................................................... 15

Tableau 4 : conditions limites, loi hydraulique et paramètres du modèle M1 - basses eaux ........... 24

Tableau 5 : jaugeages utilisés pour le calage du modèle M1...................................................... 24

Tableau 6 : conditions limites, loi hydraulique et paramètres du modèle M2 – paramétrage 1 – moyennes eaux ................................................................................................................... 26

Tableau 7 : jaugeages utilisés pour le calage du modèle M2P1 .................................................. 26

Tableau 8 : conditions limites, loi hydraulique et paramètres du modèle M2 – paramétrage 2 – moyennes et hautes eaux ..................................................................................................... 26

Tableau 9 : jaugeages utilisés pour le calage du modèle M2P2 .................................................. 26

Tableau 10 : résultats du test de sensibilité sur le coefficient de Strickler ................................... 28

Tableau 11 : résultats du test de sensibilité sur le coefficient de débit ........................................ 29

Tableau 12 : comparaison des paramètres des simulations ....................................................... 30

Tableau 13 : configuration hydraulique du modèle BaRatin initial .............................................. 34

Tableau 14 : comparaison des a priori et a posteriori du modèle BaRatin initial ........................... 36

Tableau 15 : l’a posteriori du coefficient « a » du contrôle 5 issu des simulations Mascaret ........... 38

Tableau 16 : configuration hydraulique du modèle BaRatin affiné .............................................. 38

Tableau 17 : comparaison des a priori et des a posteriori du modèle BaRatin affiné ..................... 40

Tableau 18 : courbe de tarage de la station 21083 en moyennes et hautes eaux ......................... 43

5

Introduction La station 21083 « Rivière Sainte-Suzanne en amont de la confluence avec le Bras Laurent » se situe dans le Nord du département sur la commune de Sainte-Suzanne à une altitude de 730m NGR. Ses coordonnées géographiques exprimées dans le référentiel WGS84 UTM 40 sont :

− X : 350744.84m, − Y : 7679903.38m.

Elle est positionnée sur la Rivière Sainte-Suzanne. Cette rivière pérenne a un linéaire de 19km et couvre un bassin versant de 30.65km2. La station de mesure est située sur la partie amont du bassin versant. Elle est représentative d’un linéaire de cours d’eau de 5.6km de long et d’un bassin versant de 5.55km2. La pente moyenne du cours d’eau dans le secteur est de l’ordre de 10%. La confluence avec le Bras Laurent est située à quelques centaines de mètres en aval de la station. Le bassin versant de la station s’étend dans le cœur du Parc National de La Réunion, l’environnement est totalement naturel sans activité humaine. Il s’étire jusqu’au rempart qui surplombe le cirque de Salazie. Le suivi hydrométrique a commencé le 22/12/1986 par l’Observatoire Réunionnais de l’Eau (ORE) précédant l’Office de l’eau Réunion. De 1986 à juin 2008, le suivi consistait entre une à trois mesures de débit par an. De juin 2008 au 08/04/2011 la fréquence des débits est devenue mensuelle. Le 08/04/2011 la station a été équipée de matériel permettant un suivi de la hauteur d’eau en continu dans l’objectif d’optimiser la surveillance du Bassin Réunion. Cette station fait partie du réseau de contrôle de surveillance qui sert à caractériser l’état des masses d’eau superficielle au titre de la directive cadre sur l’eau. Cette station fait l’objet d’une visite mensuelle dont l’objectif est de réaliser une maintenance préventive des installations et une mesure de débit par jaugeage. Elle est composée :

− D’une échelle limnimétrique, − D’un seuil rectangulaire artificiel en ciment, − D’une centrale d’acquisition de données de type CPL équipée d’un capteur pression, − D’un panneau solaire et d’une batterie de 12V permettant d’assurer l’autonomie en énergie

de la centrale d’acquisition. La courbe de tarage est une relation hauteur-débit spécifique au niveau du capteur d’enregistrement qui permet la conversion de la hauteur mesurée en débit. Ainsi depuis le 08/04/2011 cette station permet un suivi des débits en continu via la courbe de tarage. La courbe de tarage est construite à partir des mesures de débit effectuées par jaugeage. Or les stations hydrométriques réunionnaises, sont difficilement jaugées en crue, notamment à cause de la rapidité, voire de la violence des écoulements dans des bassins versants à relief. Ainsi l’objet de cette étude est d’élaborer la courbe de tarage au-delà du maximum jaugé. La méthodologie est la suivante :

1. L’analyse hydraulique de terrain, 2. La modélisation hydraulique 1D avec le logiciel Mascaret, 3. La modélisation par la méthode BaRatin, 4. Le choix de la courbe de tarage.

6

1. ANALYSE HYDRAULIQUE DE TERRAIN Date de la sortie terrain : 05/09/2016 Cette visite a permis d’identifier les contrôles hydrauliques impactant la relation hauteur-débit à la sonde d’enregistrement. Ces contrôles ont été identifiés pour faire d’une part l’objet d’une modélisation 1D sous le logiciel Mascaret, et d’autre part être modélisés par la méthode BaRatin.

1.1. La description du site

La sonde d’enregistrement est située en amont d’un seuil artificiel en béton. Le seuil ne traverse pas toute la section, une échancrure naturelle en rive gauche permet l’écoulement de l’eau pour des hauteurs basses. En aval du seuil se trouve une chute d’eau d’environ 10m. Le seuil reste donc dénoyé sur la gamme de hauteur retenue pour l’élaboration de la courbe de tarage. Lorsque la hauteur d’eau augmente le seuil artificiel s’active, puis le banc rocheux en RG. Le débordement du banc rocheux en RG active un canal en RG dont une partie s’écoule par les cavités en RG. L’éperon rocheux RG est situé en aval immédiat de l’échancrure naturelle et il est dans l’axe de l’écoulement. Ainsi il constitue un obstacle à l’écoulement en hautes eaux et pourrait impacter la relation hauteur-débit à la sonde.

Figure 1 : description du site

Sonde

Activation en hautes eaux

Chute d’eau d’environ 10m

Banc rocheux RG Echancrure naturelle

Seuil artificiel

Cavitéen RG

Eperon rocheux RG

7

Depuis le début de l’enregistrement des hauteurs en continu en avril 2011, la hauteur maximale enregistrée est de 3.72m le 08/03/2015. Sur le même bassin versant la crue du 08/03/2015 a une période retour estimée à 4.5ans. La hauteur minimale enregistrée est de 12cm le 25/10/2013. La gamme de hauteur de la courbe de tarage doit prendre en compte les étiages les plus sévères et les plus fortes crues. Les fonctions du logiciel Barème permettent de construire la courbe en basses eaux à partir des jaugeages. En revanche la construction de la partie haute de la courbe fait l’objet de cette étude. La hauteur maximale de la courbe de tarage a été définie à 5m, soit 1.28m de plus que la plus forte crue enregistrée à ce jour sur cette station.

1.2. Les contrôles identifiés pour le modèle BaRatin

En basses eaux, l’écoulement se fait par une échancrure naturelle en aval de la sonde. Le contrôle 1 (C1) est identifié comme un contrôle de type seuil rectangulaire au niveau de la vidange du bassin.

Lorsque la hauteur d’eau augmente, l’eau déborde par-dessus le seuil qui donc constitue le contrôle 2 (C2). Le contrôle 2 vient s’ajouter au contrôle 1 déjà actif. Le contrôle 2 est de type seuil rectangulaire.

C2

C1

Figure 2 : identification du contrôle 1

Figure 3 : identification du contrôle 2

8

Figure 4 : identification des contrôles 3, 4 et 5 Lorsque la hauteur d’eau continue à augmenter, l’eau déborde en rive droite (C3), puis en rive gauche par-dessus le banc rocheux (C4). Les contrôles 3 et 4 s’activent successivement. Tous deux sont assimilés à des seuils rectangulaires. On considère qu'à partir d'une certaine hauteur d'eau, les contrôles 1, 2, 3, 4 sont effacés au profit de l'écoulement de l'ensemble du lit, uniquement contrôlé par la chute de 10m, qui constitue ainsi le contrôle 5 (C5). Le contrôle 5 efface donc les contrôles 1, 2, 3 et 4 et sera assimilé à un contrôle seuil rectangulaire unique. Les 5 contrôles hydrauliques identifiés sont représentés dans le Tableau 1 ci-dessous. Tableau 1 : Matrice des contrôles

Contrôle 1 2 3 4 5

Description Echancrure naturelle

Seuil artificiel Bloc rocheux

RD Banc rocheux

RG Ensemble du

lit mineur

Type Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire Segments de hauteur

1 O X X X X

2 O O X X X

3 O O O X X

4 O O O O X

5 X X X X O

O = seuil actif ; X : seuil désactivé

C3 C4

C5

Sonde

9

1.3. Les profils retenus pour la modélisation 1D sous Mascaret

12 profils ont été retenus pour la construction du modèle Mascaret :

− Profil P1 : duplication du profil P2 et adaptation afin de prolonger le modèle en amont en respectant la pente constatée entre P2 et P3.

− Profil P2 : levé topographique à environ 5m à l'amont de P3. − Profil P3 : levé topographique en amont du banc rocheux RG identifié comme contrôle

hydraulique. − Profil P4 : duplication au début du banc rocheux RG. − Profil P5 : levé topographique à la sonde. − Profil P6 : duplication à la fin du banc rocheux RG et en amont du seuil béton. − Profil P7 : levé topographique sur la section de contrôle principale. P7 sera considéré

comme un profil de crête dans Mascaret. − Profil P8 : levé topographique en aval de la section de contrôle principale. Profil

récupéré de la campagne topo de mai 2016. − Profil P9 : levé topographique en aval du profil P8. Profil récupéré de la campagne

topo de mai 2016. − Profil P10 : levé topographique en aval du profil P9. Profil récupéré de la campagne

topo de mai 2016. − Profil P11 : profil estimé au pied de la chute. − Profil P12 : duplication du profil P11 et adaptation afin de prolonger le modèle en

aval. Les hypothèses de terrain :

� On choisit de négliger le débordement par les cavités en RG qui ne s’active qu’en hautes eaux (Figure 1). On considère en effet qu'alors le débit empruntant les cavités est négligeable au regard du débit total et de ses incertitudes.

� Afin d’estimer l’impact de l’éperon rocheux en RG sur la relation hauteur/débit à la sonde, deux modèles pourront être comparé. Un modèle moyennes eaux (M1) dans lequel le profil P7 suit la topographie jusqu’à l’éperon rocheux mais sans le prendre en compte, et un modèle hautes eaux (M2) dans lequel le profil P7 remonte plus rapidement à la verticale en RG (Figure 5 ci-dessous) afin de représenter l'obstacle que pourrait constituer l'éperon à fort débit.

� Le profil P7 sera considéré comme profil de crête. Un coefficient de débit est affecté au profil de crête, or la nature du seuil représentatif n'est pas la même selon le niveau d'eau considéré. Comme Mascaret ne peut intégrer deux coefficients de débit différents pour un même profil, on peut d’ores et déjà envisager un modèle basses eaux avec un coefficient de débit relativement faible de type seuil triangulaire et un modèle hautes eaux avec un coefficient de débit plus important de type seuil rectangulaire.

10

Figure 5 : tracé des profils P3 à P7

1.4. Le coefficient de Strickler

Le coefficient de Strickler estimé sur le terrain par la formule de Cowan est de 13+/-3.

Eperon rocheux

11

2. L’ECHANTILLON DE JAUGEAGES La station d’enregistrement a été installée en avril 2011. L’échantillon contient tous les jaugeages à partir de 2011. Les jaugeages sont représentés du plus récent au plus ancien dans le Tableau 2 ci-dessous. Tableau 2 : échantillon de jaugeages

Date Cote échelle (m) Débit (m3/s) Mode de jaugeage incertitude du jaugeage21/09/2016 0.245 0.017 perche point par point 10%08/08/2016 0.35 0.059 perche point par point 10%18/07/2016 0.25 0.019 perche point par point 10%18/02/2016 0.4 0.097 perche point par point 10%14/01/2016 0.36 0.079 perche point par point 10%23/12/2015 0.21 0.016 perche point par point 10%17/11/2015 0.27 0.022 perche point par point 10%08/10/2015 0.34 0.065 perche point par point 10%10/09/2015 0.46 0.226 perche point par point 10%13/07/2015 0.3 0.034 perche point par point 10%17/06/2015 0.42 0.094 perche point par point 10%23/04/2015 0.26 0.027 perche point par point 10%13/04/2015 0.29 0.041 perche point par point 10%12/03/2015 0.65 0.627 perche point par point 10%27/01/2015 0.5 0.252 perche point par point 10%13/01/2015 0.95 1.84 perche point par point 10%12/01/2015 1.22 2.95 flotteur 20%30/10/2014 0.27 0.018 perche point par point 10%20/08/2014 0.24 0.016 perche point par point 10%09/06/2014 0.3 0.032 perche point par point 10%12/05/2014 0.38 0.068 perche point par point 10%03/04/2014 0.32 0.042 perche point par point 10%06/03/2014 0.38 0.062 perche point par point 10%05/12/2013 0.37 0.082 perche point par point 10%02/10/2013 0.17 0.005 perche point par point 10%05/08/2013 0.23 0.016 perche point par point 10%02/07/2013 0.25 0.021 perche point par point 10%10/06/2013 0.28 0.035 perche point par point 10%03/04/2013 0.41 0.105 perche point par point 10%05/03/2013 0.44 0.13 perche point par point 10%08/01/2013 0.4 0.104 perche point par point 10%05/12/2012 0.2 0.011 perche point par point 10%03/10/2012 0.21 0.012 perche point par point 10%06/09/2012 0.22 0.017 perche point par point 10%02/08/2012 0.29 0.04 perche point par point 10%05/07/2012 0.3 0.039 perche point par point 10%06/06/2012 0.33 0.045 perche point par point 10%04/04/2012 0.52 0.26 perche point par point 10%05/03/2012 0.5 0.225 perche point par point 10%07/02/2012 0.28 0.036 perche point par point 10%03/01/2012 0.29 0.038 perche point par point 10%06/12/2011 0.21 0.014 perche point par point 10%02/11/2011 0.27 0.03 perche point par point 10%03/10/2011 0.28 0.031 perche point par point 10%02/08/2011 0.325 0.054 perche point par point 10%01/06/2011 0.29 0.041 perche point par point 10%16/05/2011 0.365 0.073 perche point par point 10%03/05/2011 0.31 0.046 perche point par point 10%28/04/2011 0.33 0.061 perche point par point 10%07/04/2011 0.36 0.055 perche point par point 10%04/04/2011 0.33 0.052 perche point par point 10%03/03/2011 0.34 0.074 perche point par point 10%

12

Hormis un jaugeage réalisé au flotteur, l’ensemble des jaugeages ont été réalisés point par point par un courantomètre de type ADC (Acoustic Doppler Current) ou moulinet. Les incertitudes affectées aux mesures au courantomètre sont de +/-10%, soit 5% d’incertitude lié à l’appareil et 5% lié aux conditions de jaugeages. Les incertitudes affectées à la mesure au flotteur est de +/-20% considérant les conditions de jaugeages et la fiabilité du flotteur. La représentation graphique (Figure 6) des jaugeages avec un axe des débits à l’échelle logarithmique permet de vérifier la cohérence de l’échantillon et mettre en évidence un détarage éventuel.

Figure 6 : échantillon de jaugeages – représentation logarithmique La représentation à l’échelle logarithmique de l’échantillon de jaugeage suit une loi puissance. Les points de jaugeages sont relativement bien répartis de part et d’autre de la courbe. Cet échantillon ne présente pas de détarage. La représentation graphique classique des jaugeages et leurs incertitudes est illustrée par la Figure 7 ci-dessous.

0.001

0.01

0.1

1

10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Jaugeages Puissance (Jaugeages)

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

) -

échelle logari

thm

ique

13

Figure 7 : échantillon de jaugeages - représentation classique

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Jaugeages

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)

14

3. MODELISATION HYDRAULIQUE 1D Les modèles sont construits avec le logiciel Mascaret. L’analyse hydraulique a permis de mettre à jour trois points à prendre en compte pour la construction du modèle hydraulique 1D : 1. La prise en compte de l’éperon rocheux implique que le profil P7 entré comme profil de crête dans Mascaret sera différent selon la hauteur d’eau considérée. 2. La prise en compte de la variation de la nature du profil de crête selon la hauteur d’eau. En effet le profil de crête est constitué de l’échancrure naturelle en basses eaux, puis s’ajoute le seuil artificiel avec l’augmentation de la hauteur d’eau. Dans Mascaret on ne peut affecter qu’un unique coefficient de débit par profil de crête. Or, on suppose que le coefficient de débit associé à l’échancrure naturelle est différent que celui affecté à l’échancrure naturelle + le seuil artificiel en basses eaux qui est également différent du coefficient de débit affecté à l’échancrure naturelle + seuil artificiel en moyennes eaux. Ainsi un unique paramétrage ne permettra pas de caractériser la relation hauteur-débit à la sonde. Il conviendra de déterminer les paramètres des différents modèles à partir des données de jaugeages et flotteurs. 3. Le coefficient de Strickler estimé à partir de la formule de Cowan est de 13+/-3.

3.1. Le profil en long

Le bief étudié est composé des profils en travers P1-P2-P3-P4-P5-P6-P8-P9-P10-P11 et P12. Le profil P7 est intégré au bief comme une loi hydraulique de type loi de seuil - profil de crête. Les profils sont disposés sur 58 mètres de long. Le profil en long du bief est représenté dans la figure 1 ci-dessous.

Figure 8 : profil en long du bief modélisé La modélisation du bief par le logiciel Mascaret est représentée par la Figure 9 ci-dessous.

-13

-11

-9

-7

-5

-3

-1

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Cote de fond référencée sur le zéro de l'échelle limnimétrique non calée en NGR

Cote de l'eau référencée sur le zéro de l'échelle limnimétrique non calée en NGR - échelle 24.5cm

Longueur du bief (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

P1

P2

P3/P4

P5sonde

P6

P7 - Seuil bétonné

P8P9

P10

P11

P12

15

Figure 9 : Modélisation du bief représentée avec le logiciel Mascaret Les discrétisations horizontale et verticale, soit respectivement le maillage et le planimétrage du modèle sont affinés aux alentours de la sonde afin de préciser la relation hauteur-débit à la sonde. Les valeurs retenues du pas de planimétrage et de la taille de la maille sont présentées dans le Tableau 3 suivant. Tableau 3 : planimétrage et maillage du modèle

abscisse de début (m)

abscisse de fin (m)

planimétrage d'un pas et taille d'une maille (m)

0 23.5 1

23.5 29 0.1

29 58 1

Entre les abscisses 23.5m et 29m le planimétrage et la taille de la maille passe de 1m à 0.1m. Ce tronçon du bief est affiné afin de préciser l’évolution hauteur-débit à la sonde située à l’abscisse 25.9m. Rappelons que la courbe de tarage est la relation hauteur-débit applicable à la sonde d’enregistrement.

3.2. Les profils en travers

12 profils en travers ont été retenus pour la construction du modèle Mascaret : − Profil P1 : ce profil permet la prolongation amont du tronçon modélisé. Le but est d'éloigner

l'entrée du modèle, parfois sujet à certaines instabilités numériques, de la zone d'intérêt de l'étude. P1 est situé 20 m à l'amont de P2. P1 est une duplication de P2, mais élevée dans son ensemble de la hauteur nécessaire au respect de la pente mesurée, d'une valeur de 5.45%.

− Profil P2 : levé topographique à 3.5m à l'amont de P3. − Profil P3 : duplication et adaptation de P5 afin d’obtenir le profil en amont du banc rocheux RG. − Profil P4 : duplication et adaptation de P5 afin d’obtenir le profil au début du banc rocheux RG. − Profil P5 : levé topographique à la sonde.

16

− Profil P6 : duplication et adaptation de P5 afin d’obtenir le profil à la fin du banc rocheux RG. − Profil P7 : levé topographique sur le déversoir bétonné. Section de contrôle principale considérée

comme un profil de crête dans Mascaret. − Profil P8 : levé topographique au pied de la première marche en aval de P7. − Profil P9 : levé topographique au pied de la seconde marche en aval de P7. − Profil P10 : duplication et adaptation de P9 afin de marquer le début de la chute. − Profil P11 : profil estimé au pied de la chute. − Profil P12 : duplication et adaptation de P11 afin de prolonger le modèle en aval de 20m avec

une pente estimée de 2%. Tous les profils en travers sont représentés de la rive gauche vers la rive droite.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

Figure 10 : Profil en travers P1

17



0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

18


Figure 14 : Profil en travers P5 à la sonde

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Maximum jaugé

Bornes de la courbe de tarage

Flotteur 12/01/2015 (1.22m)

Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

19


Figure 16 : Profil en travers P7 - Profil de crête dans Mascaret Comme illustré sur la Figure 16 , la prise en compte de l’éperon rocheux implique que le profil P7 entré comme profil de crête dans Mascaret sera différent selon la hauteur d’eau. On considère en effet que l'éperon ne contraint l'écoulement qu’à partir d’une certaine hauteur d’eau. Or, l'éperon se trouve en "porte à faux", et Mascaret n'accepte pas les profils en travers pour lesquels à la même abscisse correspondraient plusieurs ordonnées. Par conséquent, dans la situation où l'éperon influe

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Cote de l'eau (24.5cm) référencée sur le zéro de l'échelle limnimétrique non calée en NGR

Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

M2 - Modèle hautes et moyennes eauxM1 - Modèle basses eaux

seuil bétonné

20

sur l'écoulement, il a été décidé de restreindre la largeur du profil en rive gauche afin de modéliser cette influence supposée. Cela implique une modification du profil P7 et pour plus de commodité, la création de deux modèles :

− Le modèle M1 pour les basses eaux ne prend pas en compte l’éperon rocheux ;

− Le modèle M2 pour les moyennes et hautes eaux prend en compte l’éperon rocheux.


-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

21



-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

22



3.3. Conditions limites, lois hydrauliques et paramètres des modèles M1 et M2

Les modèles M1 – basses eaux et M2 – moyennes et hautes eaux, sont construits à partir des profils en travers, et alimentés par des conditions limites, des paramètres et des lois hydrauliques. Les conditions limites, les lois hydrauliques et les paramètres permettent d'ajuster les modèles à la réalité observée sur le terrain. Les jaugeages sont des témoins de cette réalité, aussi nous

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10 12 14


Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10 12 14


Largeur (m)

Topogra

phie

à l'é

chelle (

m)

23

utiliserons les données de jaugeage pour le calage des modèles, c'est à dire la définition des conditions limite, lois et paramètres adéquats. Les conditions limites sont :

− la loi hydrogramme d’entrée, − la loi limnigramme de sortie.

Notons que les modèles sont construits en mode régime permanent. Ainsi les débits de l’hydrogramme d’entrée sont considérés indépendamment dans Mascaret. Le logiciel calcule donc les lignes d’eau pour chaque débit de manière indépendante. Les lois hydrauliques utilisées ici sont :

− Une loi de seuil de type profil de crête. Le profil de crête sera conforme à la cote de fond M1 pour le modèle basses eaux tel que représenté dans la Figure 16.

− Une loi de seuil de type profil de crête. Le profil de crête sera conforme à la cote de fond M2 pour le modèle moyennes et hautes eaux tel que représenté dans la Figure 16.

Les paramètres du modèle sont :

− le coefficient de débit du profil de crête P7, − le coefficient de Strickler.

Considérant l'irrégularité du profil de crête P7, nous pouvons supposer que le coefficient de débit de ce profil de crête évolue en fonction de la hauteur d’écoulement. En basses eaux l’écoulement se fait par l’échancrure naturelle et ne déborde pas par-dessus le seuil bétonné. Ainsi nous pouvons supposer que le modèle basses eaux sera régi par la même loi hydraulique et les mêmes paramètres jusqu’à la hauteur de crête du seuil bétonné qui est de 0.43m à l’échelle. La relation hauteur-débit issue du modèle M1 est représentée dans la Figure 22 ci-dessous.

Figure 22 : Résultats du calage du modèle M1 - basses eaux Les résultats de calage du modèle M1 – basses eaux, confirme le fait que les lois et paramètres affectés au modèle M1 ajusté à des jaugeages inférieurs à 0.43m (crête du seuil bétonné) ne permettent pas un ajustement du modèle pour des jaugeages supérieurs à 0.43m, soit pour un écoulement qui déborde par-dessus le seuil bétonné. En effet, l'évolution des contrôles hydrauliques en jeu se traduit dans le modèle par une modification du coefficient de débit.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

Modèle M1 - Basses eauxHauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)

Seuil bétonné

Modèle ajusté aux jaugeages

Modèle non ajusté aux jaugeages

Jaugeages

24

Les valeurs des lois et paramètres du modèle M1 – basses eaux sont présentés dans le Tableau 4 ci-dessous. Tableau 4 : conditions limites, loi hydraulique et paramètres du modèle M1 - basses eaux

Modèle M1 - basses eaux

Conditions limites Hydrogramme (m3/s) de 0.03 à 20

Limnigramme (m) de 1 à 3

Loi hydraulique Loi de seuil Profil de crête P7 modèle M1

Paramètres Coefficient de débit 0.31

Coefficient de Strickler 12

Gamme de hauteur d'eau concernée (m) 0.3 à 0.43

Le calage du modèle M1 s’est appuyé sur les jaugeages du Tableau 5 suivant. Tableau 5 : jaugeages utilisés pour le calage du modèle M1

A une hauteur d’échelle de 0.43m, l’eau continue à s’écouler principalement par l’échancrure naturelle mais commence à déborder par-dessus le seuil bétonné. Nous supposons que le paramétrage du modèle M2 évolue en fonction de la hauteur d’eau.

Date Cote échelle (m) Débit (m3/s) Mode de jaugeage incertitude du jaugeage08/08/2016 0.35 0.059 perche point par point 10%18/02/2016 0.4 0.097 perche point par point 10%14/01/2016 0.36 0.079 perche point par point 10%08/10/2015 0.34 0.065 perche point par point 10%13/07/2015 0.3 0.034 perche point par point 10%17/06/2015 0.42 0.094 perche point par point 10%13/04/2015 0.29 0.041 perche point par point 10%09/06/2014 0.3 0.032 perche point par point 10%12/05/2014 0.38 0.068 perche point par point 10%03/04/2014 0.32 0.042 perche point par point 10%06/03/2014 0.38 0.062 perche point par point 10%05/12/2013 0.37 0.082 perche point par point 10%10/06/2013 0.28 0.035 perche point par point 10%03/04/2013 0.41 0.105 perche point par point 10%08/01/2013 0.4 0.104 perche point par point 10%02/08/2012 0.29 0.04 perche point par point 10%05/07/2012 0.3 0.039 perche point par point 10%06/06/2012 0.33 0.045 perche point par point 10%07/02/2012 0.28 0.036 perche point par point 10%03/01/2012 0.29 0.038 perche point par point 10%02/11/2011 0.27 0.03 perche point par point 10%03/10/2011 0.28 0.031 perche point par point 10%02/08/2011 0.325 0.054 perche point par point 10%01/06/2011 0.29 0.041 perche point par point 10%16/05/2011 0.365 0.073 perche point par point 10%03/05/2011 0.31 0.046 perche point par point 10%28/04/2011 0.33 0.061 perche point par point 10%07/04/2011 0.36 0.055 perche point par point 10%04/04/2011 0.33 0.052 perche point par point 10%03/03/2011 0.34 0.074 perche point par point 10%

25

Figure 23 : Résultats de calage des modèles M1 et M2 La Figure 23 ci-dessus, représente l’ajustement des modèles M1 et M2. Deux paramétrages ont été nécessaires afin d’ajuster le modèle M2 sur les jaugeages supérieurs à 0.43m. Le modèle M2 – paramétrage 1 (M2P1) s’ajuste sur les jaugeages 0.46m, 0.50m et 0.52m. Le modèle M2 – paramétrage 2 (M2P2) s’ajuste sur les jaugeages 0.65m, 0.95m et le flotteur 1.22m. Lorsque l’écoulement commence à déborder par-dessus le seuil bétonné, l’impact du seuil est immédiat car on remarque une rupture de pente soudaine entre le jaugeage effectué à 0.42m à l’échelle et celui effectué à 0.46m à l’échelle. La relation hauteur-débit issue du modèle M2P1, s’ajuste aux jaugeages 0.46m et 0.50m mais est inférieure aux jaugeages 0.65m et 0.95m. Cela peut s'expliquer par l’évolution de la nature des contrôles hydrauliques avec la hauteur d’eau. En effet l’analyse hydraulique associée aux relevés topographiques révèlent une succession de 3 contrôles sur le profil de crête entre 0.20m et 1m (C1 : échancrure naturelle ; C2 : seuil artificiel ; C3 : blocs rocheux RD). Cette évolution de géométrie du profil de crête avec la hauteur d’eau induit une évolution du paramétrage du modèle afin d’ajuster le modèle à la réalité. D’où le paramétrage 2 permettant aux modèle M2 de s’ajuster aux jaugeages 0.65m et 0.95m. Rappelons que le logiciel Mascaret ne peut affecter qu’un unique coefficient de débit par profil de crête, d’où la nécessité de créer plusieurs paramétrages selon la hauteur d'eau. L’incertitude des jaugeages est estimée à 10% et celui du flotteur à 20%. Le modèle M2P2 est calé afin de respecter au mieux les incertitudes affectées aux jaugeages et au flotteur. En effet les écarts relatifs entre le modèle M2P2 et les jaugeages 0.65m, 0.95m et le flotteur 1.22m sont respectivement de +3%, -4% et +15%. Les valeurs des conditions limites et des paramètres des modèles M2P1 et M2P2 sont présentées dans le Tableau 6 et le Tableau 8 ci-dessous.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Modèle M1 Modèle M2 - paramétrage 1 Modèle M2 - paramétrage 2

Jaugeages

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)

Seuil bétonné

0.54 0.65 0.95

Flotteur

26

Tableau 6 : conditions limites, loi hydraulique et paramètres du modèle M2 – paramétrage 1 – moyennes eaux

Modèle M2 - Paramétrage 1 (M2P1)






Gamme de hauteur d'eau concernée (m) 0.44 à 0.6

Le calage du modèle M2P1 s’est appuyé sur les jaugeages du Tableau 7 suivant. Tableau 7 : jaugeages utilisés pour le calage du modèle M2P1

Tableau 8 : conditions limites, loi hydraulique et paramètres du modèle M2 – paramétrage 2 – moyennes et hautes eaux

Modèle M2 - Paramétrage 2 (M2P2)






Gamme de hauteur d'eau concernée (m) 0.61 à 5

Le calage du modèle M2P2 s’est appuyé sur les jaugeages du Tableau 9 suivant. Tableau 9 : jaugeages utilisés pour le calage du modèle M2P2

Les relations hauteur-débit des modèles M1, M2P1 et M2P2 permettent d’avoir une courbe de tarage adaptée en fonction des gammes de hauteurs d’eau à la sonde.

Date Cote échelle (m) Débit (m3/s) Mode de jaugeage incertitude du jaugeage10/09/2015 0.46 0.226 perche point par point 10%27/01/2015 0.5 0.252 perche point par point 10%04/04/2012 0.52 0.26 perche point par point 10%05/03/2012 0.5 0.225 perche point par point 10%

Date Cote échelle (m) Débit (m3/s) Mode de jaugeage incertitude du jaugeage12/03/2015 0.65 0.627 perche point par point 10%13/01/2015 0.95 1.84 perche point par point 10%12/01/2015 1.22 2.95 flotteur 20%

27

Figure 24 : Courbe de tarage issue des modèle M1, M2P1 et M2P2 La courbe de tarage issue des modèles M1, M2P1 et M2P2 est ajustée aux données relevées sur le terrain. Ainsi elle peut être considérée comme fiable jusqu’à 1.22m, soit la hauteur d’eau du jaugeage au flotteur. Au-delà de 1.22m, la courbe a été extrapolée à partir du modèle M2P2 jusqu’à 5m. Afin de définir des incertitudes sur la courbe de tarage du modèle M2P2 en hautes eaux, des simulations basses et hautes du modèle M2P2 ont été réalisées. Avant d’établir les simulations basse et haute du modèle M2P2, des tests de sensibilité sur les paramètres du modèle sont effectués afin de mettre en évidence les impacts respectifs de ces paramètres sur le modèle.

3.4. Tests de sensibilité des paramètres du modèle M2P2

Les paramètres du modèle sont :

− Le coefficient de débit du profil de crête − Le coefficient de rugosité (Strickler)

Le test de sensibilité du coefficient de Strickler est illustré par la Figure 25 ci-dessous.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Modèle M1 Modèle M2P1 Modèle M2P2 Jaugeages Flotteur

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)

28

Figure 25 : test de sensibilité du coefficient de Strickler Les résultats du test de sensibilité sur le coefficient de Strickler sont présentés dans le Tableau 10 ci-dessous. Tableau 10 : résultats du test de sensibilité sur le coefficient de Strickler

Débit 10m3/s Débit 80m3/s





Hauteur (m) 1.91 1.83 4.93 4.87

Ecart de hauteur (m)

0.08 0.06

Ecart de hauteur (%)

4% 4% 1% 1%

L’impact du coefficient de Strickler sur le modèle M2 est faible et diminue avec la hauteur d’eau. Nous observons un écart de 8cm pour un débit de 10m3/s et de 6cm pour un débit de 80m3/s. Considérant les conditions chahutées de l’écoulement pour un débit de 80m3/s aux alentours de 5m d’eau sur cette station, un écart de 6cm est négligeable. Cependant l’écart de 8cm sur 10m3/s est faible mais non négligeable. Le coefficient de Strickler influe donc peu sur la relation hauteur-débit du modèle M2 mais sera néanmoins considéré dans la construction des simulations basse et haute du modèle M2. Le test de sensibilité du coefficient de débit est illustré par la Figure 26 ci-dessous.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Coefficient de Strickler de 10 Coefficient de Strickler de 16

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)Test de sensiblité du coefficient de Strickler pour un coefficient de débit de 0.44

29

Figure 26 : test de sensibilité du coefficient de débit Les résultats du test de sensibilité sur le coefficient de débit sont présentés dans le Tableau 11 ci-dessous Tableau 11 : résultats du test de sensibilité sur le coefficient de débit

Débit 10m3/s Débit 70m3/s

Coefficient de

débit 0.40 Coefficient de



débit 0.50

Hauteur (m) 1.92 1.8 4.78 4.28

Ecart de hauteur (m)

0.12 0.5

Ecart de hauteur (%)

6% 7% 10% 12%

Le coefficient de débit influe bien davantage la relation hauteur-débit du modèle M2 que le coefficient de Strickler. Plus le débit augmente plus l’influence du coefficient de débit augmente également. Pour un débit de 70m3/s, l’écart de hauteur est de 50cm ce qui est considérable. Le coefficient de débit sera donc le paramètre principalement influent des simulations basse et haute du modèle M2P2.

3.5. Les simulations basses, calée et hautes du modèle M2P2

Simulation calée Avec un coefficient de débit de 0.44 et un coefficient de Strickler de 13, le modèle M2P2, soit la simulation calée, est au plus proche des mesures de terrain disponibles (+3% par rapport au jaugeage 0.65m, -4% pour 0.95m et +15% pour le flotteur). Simulation basse

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Coefficient de débit de 0.40 Coefficient de débit de 0.50

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)Test de sensiblité du coefficient de débit pour un coefficient de Strickler de 13

30

Lors de l’analyse hydraulique, le coefficient de Strickler a été estimé à 13+/-3. Ainsi dans la simulation basse le coefficient de Strickler sera abaissé au minimum estimé de 10. Cela influencera peu la relation hauteur-débit à la sonde. En effet les tests de sensibilité des paramètres ont révélé que la relation hauteur-débit dépend essentiellement du coefficient de débit du profil de crête. L’incertitude des jaugeages étant de 10%, nous avons déterminé un coefficient de débit de 0.4 de manière à positionner la courbe à minima à -10% sous le jaugeage 0.65m avec un Strickler de 10. Ainsi 0.4 est le coefficient de débit maximum à prendre en compte dans la simulation basse. Cette valeur représente un écart de -9% avec la valeur de coefficient de débit de la simulation calée. Cet écart représente une incertitude vraisemblable aux alentours des hauteurs jaugées, en revanche, en l’absence d’informations en hautes eaux, par précaution nous élargissons l’incertitude sur le coefficient de débit à +/-25%. Nous obtenons donc un coefficient de débit de 0.33 pour la simulation basse. Simulation haute Lors de l’analyse hydraulique, le coefficient de Strickler a été estimé à 13+/-3. Ainsi dans la simulation haute le coefficient de Strickler sera augmenté au maximum estimé, soit de 16. Cela influencera peu la relation hauteur-débit à la sonde. En effet les tests de sensibilité des paramètres révèlent que la relation hauteur-débit dépend essentiellement du coefficient de débit du profil de crête. L’incertitude des jaugeages étant de 10%, nous avons déterminé un coefficient de débit de 0.52 de manière à positionner la courbe à maxima à +10% au-dessus du jaugeage 0.95m avec un Strickler de 16. Ainsi 0.5 est le coefficient de débit minimum à prendre en compte dans la simulation haute. Cette valeur représente un écart de +14% avec la valeur de coefficient de débit de la simulation calée. Cet écart représente une incertitude vraisemblable aux alentours des hauteurs jaugées, en revanche, en l’absence d’informations en hautes eaux, par précaution nous élargissons l’incertitude sur le coefficient de débit à +/-25%. Nous obtenons donc un coefficient de débit de 0.55 pour la simulation haute. Comparaison des simulations basse, calée et haute Le Tableau 12 ci-dessous récapitule les paramètres des simulations basse, calée et haute. Tableau 12 : comparaison des paramètres des simulations

simulation

basse simulation

calée simulation

haute

coefficient de débit 0.33 0.44 0.55

coefficient de Strickler 10 13 16

Les relations hauteur-débit des simulations basse, calée et haute sont représentées dans la Figure 27 ci-dessous.

31

Figure 27 : comparaison des relations hauteur-débit des simulations basse, calée et haute Les incertitudes sur le coefficient de débit étant de +/-25%, le coefficient de débit étant le paramètre qui influence essentiellement la relation hauteur-débit, nous retrouvons assez logiquement un écart relatif de +/-25% entre la relation hauteur-débit de la simulation calée et les courbes des simulations basse et haute, pour une hauteur de 5m à l’échelle. Les simulations basse et haute représentent les bornes d’incertitudes de la simulation calée. Le modèle M2 est construit sur l’hypothèse que la présence de l’éperon rocheux en rive gauche en aval du seuil bétonné, influence la relation hauteur-débit à la sonde. Nous allons à présent évaluer l’impact de cette hypothèse. 2. L’impact de l’hypothèse de la prise en compte de l’éperon rocheux RG La comparaison des relations hauteur-débit des modèles M1 et M2 en hautes eaux permet d’évaluer l’impact de notre hypothèse de départ à savoir la prise en compte de l’éperon rocheux dans le profil de crête qui constitue le contrôle hydraulique principal en moyennes et hautes eaux. La Figure 28 représente les relations hauteur-débit des modèles M1 et M2 en hautes eaux avec un coefficient de Strickler 13 et un coefficient de débit de 0.44.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

jaugeages Flotteur simulation calée

simulation basse Simulation haute

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)

32

Figure 28 : comparaison des modèles M1 et M2 en hautes eaux La prise en compte de l’éperon rocheux RG influence la relation hauteur-débit à la sonde. Plus la hauteur d’eau augmente, plus l’impact de l’éperon rocheux est important. Le choix de négliger cette hypothèse entrainerait une relation hauteur-débit supérieure. Cependant la courbe du modèle M1 hautes eaux est comprise entre les incertitudes (simulations basse et haute) du modèle M2 (simulation calée). La prise en compte de l’éperon rocheux RG est une hypothèse forte dont l'influence supposée n’a encore jamais été observée, ni mesurée. Il convient donc d’avoir des simulations basse et haute permettant d’encadrer les incertitudes sur la relation hauteur-débit associées à cette hypothèse. Idéalement cette hypothèse sera confirmée ou infirmée par des observations ou des mesures de terrain.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

jaugeages Flotteur

simulation calée simulations basse et hauteM1 hautes eaux

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)

33

4. MODELISATION BARATIN L’application de la méthode BaRatin se fera en deux temps. Dans un premier modèle BaRatin, dit "initial", la courbe de tarage sera établie classiquement à partir de la configuration hydraulique, des a priori de terrain et des jaugeages. Au-delà de 1.22m nous ne disposons d'aucune mesure de débit. Au vu des limites de notre connaissance des écoulements dans ces régimes élevés, la modélisation hydraulique constitue un apport intéressant. La modélisation hydraulique, comme toute modélisation, est imparfaite et présente des incertitudes non négligeables qu'il faut s'efforcer d'évaluer au mieux. Cependant, par rapport à une modélisation BaRatin, la modélisation hydraulique a l'avantage de prendre en compte l'ensemble du bief et donc vraisemblablement de représenter l'écoulement à haut débit avec une plus grande finesse. Afin de combiner les deux approches, les résultats de modélisation hydraulique sont dans un second temps convertis en a priori des gammes de hauteur élevées afin de créer un modèle BaRatin dit "affiné". Celui-ci présente la même configuration hydraulique (nature et matrice des contrôles, hauteurs de transition) que le modèle initial, mais il intègre pour les gammes de hauteur élevées les a priori représentatifs du modèle hydraulique et des incertitudes de modélisation constatées. L’échantillon de jaugeage du modèle BaRatin affiné diffère de celui du modèle BaRatin initial. En effet les jaugeages utilisés dans le calage du modèle Mascaret ne seront pas inclus à l’échantillon BaRatin affiné conformément au formalisme bayésien. Le modèle BaRatin affiné est donc un modèle composite qui associe harmonieusement une approche purement hydraulique issue de l'analyse de terrain, et une approche de modélisation hydraulique, et toujours avec la prise en compte des incertitudes diverses.

4.1. Configuration hydraulique et courbe de tarage du modèle BaRatin initial

La méthode BaRatin, via son interface BaRatinAGE, permet de tracer des courbes de tarage à partir d’une configuration hydraulique et de jaugeages. Cette méthode au formalisme bayésien présente l’avantage de prendre en compte les incertitudes des jaugeages ainsi que les incertitudes estimées sur chaque paramètre des formules hydrauliques en jeu. L'algorithme bayésien définit tout d'abord un domaine de probabilité de la courbe de tarage respectant à la fois les jaugeages et les considérations hydrauliques incertaines. Un échantillon de 1000 courbes sont alors extraites aléatoirement de ce domaine de probabilité afin d'en être représentatif. Parmi ces 1000 courbes, la courbe de tarage désignée comme étant la plus probable est celle présentant le maximum de vraisemblance. Les bornes minimales et maximales d'un faisceau d'incertitudes à 95% sont définies également à partir de ces 1000 courbes. Cela signifie que les bornes d’incertitudes encadrant le maximum de vraisemblance du modèle BaRatin affiné sont calculées afin que le débit associé à une hauteur d’eau ait 95% de chance d’être compris entre ces bornes. Ainsi, ce faisceau d'incertitudes final rend compte des incertitudes issues à la fois des jaugeages et de notre compréhension imparfaite de l'écoulement. BaRatin nécessite d'établir la configuration hydraulique du site considéré, c'est à dire de déterminer les différents contrôles hydrauliques contribuant à la relation hauteur-débit sur une ou plusieurs gammes de hauteur. Cette étape est traitée lors de l'analyse hydraulique. Chaque type de contrôle utilisé dans BaRatin présente une équation de son débit sous la forme commune : Cette forme commune exprime la relation hauteur(h)-Débit(Q) en fonction des coefficients « a », « b » et « c ». La valeur ou l'expression de ces 3 coefficients varient selon le type de contrôle considéré. Dans cette étude, seul le contrôle de type seuil rectangulaire a été identifié. Pour un contrôle de type seuil rectangulaire :

• Le coefficient « a » est égal à la formule suivante a=C.B

− C : coefficient de débit. BaRatin propose par défaut une valeur de C=0.4+/-0.05

Q = a.(h-b)c

34

− B : largeur au miroir en mètre − g : accélération de gravité. g = 9.81

• Le coefficient « b » représente la hauteur échelle correspondant à la cote de crête du seuil considéré. Dans les cas des seuils 1, 2, 3 et 4, « b » est égal à la hauteur d’activation en mètre noté « k », car dès que les seuils sont en eau, ils participent au contrôle de la hauteur d'eau à l'échelle. La situation est différente pour le contrôle 5, assimilé à un seuil également. En effet, il devient contrôlant alors qu'il est déjà en eau (seuil de la chute), par conséquent, pour C5, b (hauteur de crête) n'est pas égal à k (hauteur à partir de laquelle C5 contrôle la hauteur d'eau à l'échelle.

• Le coefficient « c » représente l’exposant relatif au contrôle hydraulique. BaRatin propose par défaut 1.5+/-0.05.

A partir de l’analyse hydraulique de terrain et des relevés topographiques, la configuration hydraulique initiale a été définie telle que représentée dans le Tableau 13 ci-dessous. Tableau 13 : configuration hydraulique du modèle BaRatin initial

Contrôles 1 2 3 4 5


Seuil artificielle

Bloc rocheux RD

Banc rocheux RG

Ensemble du lit mineur

Type Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire

A priori sur les paramètres et coefficients

C 0.4+/-0.05 0.4+/-0.05 0.4+/-0.05 0.4+/-0.05 0.4+/-0.05

B 0.65+/-0.25 1.1+/-0.1 0.65+/-0.2 3.1+/-0.5 6.8+/-1.8

a 1.15+/-0.47 1.95+/-0.30 1.15+/-0.38 5.49+/-1.12 12.05+/-

3.53

k 0.18+/-0.02 0.44+/-0.02 0.77+/-0.3 1.19+/-0.11 3.15+/-1.85

c 1.5+/-0.05 1.5+/-0.05 1.5+/-0.05 1.5+/-0.05 1.5+/-0.05

Segments de hauteur

1 O X X X X

2 O O X X X

3 O O O X X

4 O O O O X

5 X X X X O

O = seuil actif ; X : seuil désactivé La courbe de tarage du modèle BaRatin initial représentée dans la Figure 29 a été construite à partir de la configuration initiale et des jaugeages effectués sur la station.

35

Figure 29 : courbe de tarage du modèle BaRatin initial et des simulations Mascaret Le maximum de vraisemblance du modèle BaRatin initial est très proche de la simulation calée de Mascaret jusqu’à une hauteur d’environ 3m. Puis le maximum de vraisemblance passe au-dessus de la simulation calée de Mascaret et l’écart entre les courbes augmente avec la hauteur d’eau. Les courbes maximum de vraisemblance du modèle BaRatin initial et simulation calée de Mascaret sont toutes deux relativement proches. L’écart relatif entre le maximum de vraisemblance de BaRatin initial et la simulation calée de Mascaret est de 10.5% à 5m de hauteur d’eau. Les courbes maximum de vraisemblance BaRatin initial et simulation calée Mascaret sont globalement relativement proches. L’approche purement hydraulique basée sur l’analyse terrain et l’approche modélisation hydraulique convergent quasi-parfaitement jusqu’à 3m, puis le modèle BaRatin initial propose des valeurs supérieures au modèle. Pour une hauteur de 5m, l’écart relatif entre la courbe du maximum de vraisemblance du modèle BaRatin initial et ses incertitudes basse et haute sont respectivement -18% et +21%. Pour une même hauteur de 5m, rappelons que les simulations haute et basse de Mascaret sont à +/-25% de la simulation calée. Cependant la borne supérieure du modèle Baratin initial est supérieure à la simulation calée de Mascaret avec un écart relatif de 9% pour une hauteur de 5m.

4.2. Cohérence du modèle BaRatin initial

La proximité entre les courbes des modèles BaRatin initial et Mascaret met en évidence la cohérence des modèles vis-à-vis de l’analyse hydraulique de terrain. La comparaison entre les a priori estimés dans la configuration hydraulique initiale et les a posteriori calculés par le modèle BaRatin initial permet d'évaluer la cohérence entre les jaugeages et la configuration hydraulique et ses a priori.

0

20

40

60

80

100

120

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

BaRatin initial bornes d'incertitudes BaRatin

Mascaret - simulation calée simulation haute et basse - Mascaret

Jaugeages

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)

36

Les a priori concernent la hauteur d’activation k et les coefficients a et c. Le Tableau 14 ci-dessous présente les écarts entre les a priori estimés et les a posteriori calculés. Plus l’écart relatif est important, plus les données sont en contradictions avec la configuration hydraulique initiale et/ou les a priori. Tableau 14 : comparaison des a priori et a posteriori du modèle BaRatin initial

contrôle 1 a priori a posteriori écart relatif (%)

coefficient a 1.15 1.05 9%

hauteur d'activation k 0.18 0.18 0%

coefficient c 1.5 1.51 -1%

contrôle 2 a priori a posteriori

coefficient a 1.95 1.98 -2%






coefficient c 1.5 1.49 1%



hauteur d'activation k 1.19 1.2 -1%





coefficient c 1.5 1.51 -1% Les contrôles 1 et 5 présentent des écarts relativement faibles. Sur ces contrôles la courbe est construite uniquement à partir de la configuration hydraulique et ses a priori. En effet la courbe est dépourvue de jaugeages sur ces gammes de hauteur d’eau donc il ne peut y avoir de contradictions entre les données de jaugeages et la configuration hydraulique, ce qui explique ces faibles écarts. Les contrôles 2 et 4 présentent des écarts relativement faibles. Les a posteriori calculés par le modèle BaRatin initial confortent les a priori de la configuration hydraulique et valident la cohérence avec les jaugeages sur les gammes de hauteurs correspondants à ces contrôles. Le contrôle 3 présente un écart de 25% sur la hauteur d’activation. La difficulté du modèle à passer au plus près des jaugeages entre 0.46m et 1.07m expliquerait cet écart relativement important. La Figure 30 ci-dessous illustre ce propos.

37

Figure 30 : modèle BaRatin initial entre 0.40m et 1m Le modèle BaRatin initial sera affiné à partir des a priori issus des simulations Mascaret.

4.3. Configuration hydraulique et courbe de tarage du modèle BaRatin affiné

Rappelons que nos mesures de débits vont de 0.21m à 1.22m. La hauteur d’activation du contrôle 4 va de 1.08m à 1.3m et celle du contrôle 5 de 1.3m à 5m. Nous souhaitons utiliser les a priori du modèle Mascaret moyennes et hautes eaux uniquement sur les portions de la courbe dépourvues de mesure de débit. Ainsi nous utiliserons les simulations Mascaret pour définir l’a priori du coefficient « a » du contrôle 5. La méthode utilisée pour déterminer l’a priori du coefficient « a » du contrôle 5 issu des simulations Mascaret est un simple calage mais qui pour des raisons pratiques se fait via BaRatinAGE en détournant son utilisation première. Les étapes du calage sont les suivantes :

1) Les couples hauteur-débit (h, Q) des simulations Mascaret au-delà de la hauteur d’activation du contrôle 5, soit 1.3m sont déterminés.

2) Ces couples (h, Q) sont entrés pour chaque simulation dans l’interface BaRatinAGE comme s'ils étaient des jaugeages (mais il faut bien garder à l'esprit que ce ne sont pas des jaugeages !!!). Il s’agit d’une procédure de calage, aussi nous affectons une incertitude nulle aux débits issus des simulations.

3) Ces couples (h, Q) sont associés à la configuration hydraulique initiale afin d’obtenir des courbe de tarage avec un a posteriori calculé à partir de l’a priori de la configuration initiale et des couples (h, Q) issus des simulations Mascaret.

4) L’a posteriori du coefficient « a » du contrôle 5 ainsi calculé par BaRatin a été calé pour épouser au mieux les résultats de modélisation Mascaret. Par la suite, cette valeur a posteriori de "a" sera considérée comme étant l’a priori du coefficient « a » du contrôle 5 de notre configuration hydraulique affinée.

Les résultats sont présentés dans le Tableau 15 suivant.

-0.3

0.2

0.7

1.2

1.7

2.2

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Jaugeages BaRatin initial bornes d'incertitudes BaRatin initial

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)

0.95

0.65

0.500.46

38

Tableau 15 : l’a posteriori du coefficient « a » du contrôle 5 issu des simulations Mascaret

L’incertitude du coefficient « a » de la simulation calée est calculée à partir des a posteriori des simulations basse et haute, tel que :

incertitude simulation calée = . L'information sur le coefficient de débit déduite du calage du modèle mascaret peut alors être indirectement inclue dans le modèle BaRatin affiné via le paramètre "a" ainsi calé avec BaRatinAGE sur la simulation Mascaret. L’a posteriori du coefficient « a » et son incertitude sera en effet utilisé dans la définition du contrôle 5 de la configuration hydraulique affinée du modèle BaRatin. La hauteur d’activation « k » et le coefficient « c » issus des a posteriori de la simulation Mascaret ne seront pas pris en compte dans la construction de la configuration hydraulique affinée du modèle BaRatin. En effet concernant « k », les hauteurs d’activation sont relativement bien connues pour les contrôles 1, 2, 3, et 4. Elles ont été mesurées sur le terrain et nous n’avons pas utilisé la modélisation Mascaret pour les préciser. En revanche la hauteur d’activation du contrôle 5 est moins bien connu mais elle est estimée avec une grande prudence (k=3.15+/-59%). Concernant le coefficient « c », la valeur de l’exposant est standard pour un type de contrôle. Elle nous permettra de vérifier la cohérence du modèle. La configuration hydraulique affinée est issue de la combinaison des modèles BaRatin initial et des simulations Mascaret. Elle est représentée par le Tableau 16 ci-dessous. Tableau 16 : configuration hydraulique du modèle BaRatin affiné

Contrôles 1 2 3 4 5


Seuil artificielle

Bloc rocheux RD

Banc rocheux RG

Ensemble du lit mineur

Type Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire Seuil

rectangulaire

A priori sur les paramètres et coefficients

C 0.4+/-0.05 0.4+/-0.05 0.4+/-0.05 0.4+/-0.05 -

B 0.65+/-0.25 1.1+/-0.1 0.65+/-0.2 3.1+/-0.5 -

a 1.15+/-0.47 1.95+/-0.30 1.15+/-0.38 5.49+/-1.12 10.45+/-

2.13

k 0.18+/-0.02 0.44+/-0.02 0.77+/-0.3 1.19+/-0.11 3.15+/-1.85

c 1.5+/-0.05 1.5+/-0.05 1.5+/-0.05 1.5+/-0.05 1.5+/-0.05

Segments de hauteur

1 O X X X X

2 O O X X X

3 O O O X X

4 O O O O X

5 X X X X O

O = seuil actif ; X : seuil désactivé La courbe de tarage du modèle BaRatin affiné représentée dans la Figure 31 a été construite à partir de la configuration affinée et des jaugeages. Rappelons que les jaugeages utilisés dans le calage du modèle Mascaret moyennes et hautes eaux (M2P2) ne seront pas inclus à l’échantillon

contrôle 5 simulation basse simulation haute

coefficient a 8.07 12.33 10.45 +/- 2.13

a posteriori

simulation calée +/- incertitudes

39

BaRatin affiné conformément au formalisme bayésien. Ces jaugeages sont listés dans le Tableau 9 de cette étude.

Figure 31 : courbes de tarage des modèles BaRatin affiné, BaRatin initial et Mascaret Le maximum de vraisemblance du modèle BaRatin affiné se juxtapose quasi parfaitement à la simulation calée de Mascaret jusqu’à environ 3.5m. Puis il passe en-dessous tout en s’écartant très légèrement avec la hauteur d’eau. L’écart relatif entre le maximum de vraisemblance du modèle BaRatin affiné et la simulation calée de Mascaret est de -3% à 5m. L’écart relatif maximum entre les maxima de vraisemblance des modèles BaRatin affiné et BaRatin initial est de -15% à 5m. Les bornes d’incertitudes inférieur et supérieur du modèle BaRatin affiné sont respectivement de -9% et +21% à 5m de hauteur d’eau. Les bornes d’incertitude du modèle BaRatin affiné sont réduites par rapport aux bornes du modèle BaRatin initial allant de -18% à +21%. Notons que la simulation haute de Mascaret permettant d’intégrer les incertitudes sur l’hypothèse de la prise en compte de l’éperon rocheux RG est supérieure de 7% à 5m par rapport à la borne supérieure du modèle BaRatin affiné. La Figure 32 permet de comparer le modèle BaRatin affiné et le modèle Mascaret de l’hypothèse de départ rejetée.

0

20

40

60

80

100

120

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

BaRatin initial bornes d'incertitudes BaRatin initialMascaret - simulation calée simulation haute et basse - MascaretBaRatin affiné bornes d'incertitudes BaRatin affinéJaugeages

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)

40

Figure 32 : comparaison des modèles BaRatin affiné et hypothèse de départ rejetée Pour une hauteur de 5m, la courbe de l’hypothèse de départ rejetée est supérieure de 6% par rapport au maximum de vraisemblance du modèle affiné. Les bornes d’incertitudes encadrant le maximum de vraisemblance du modèle BaRatin affiné sont calculées afin que le débit associé à une hauteur d’eau ait 95% de chance d’être compris entre ces bornes.

4.4. Cohérence du modèle BaRatin affiné

La comparaison entre les a priori estimés dans la configuration hydraulique affinée et les a posteriori calculés par le modèle BaRatin affiné permet de valider la cohérence du modèle. Les a priori concernent la hauteur d’activation « k » et les coefficients a et c. Le Tableau 17 ci-dessous présente les écarts entre les a priori estimés et les a posteriori calculés. Plus l’écart est important, plus les données sont en contradictions avec la configuration hydraulique initiale et/ou les a priori. Tableau 17 : comparaison des a priori et des a posteriori du modèle BaRatin affiné





0

20

40

60

80

100

120

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

BaRatin affiné bornes d'incertitudes BaRatin affiné

Jaugeages modèle hypothèse rejetée - Mascaret

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)

41


coefficient a 1.95 2.05 -5%





hauteur d'activation k 0.77 0.78 -1%









coefficient c 1.5 1.5 0% L’écart relatif entre les a priori et les a posteriori du coefficient « c » sont très faibles, ils varient entre -1% et 0%. Cela signifie que le choix de l’exposant donc du type de contrôle est pertinent. Hormis les coefficients « a » des contrôles 1 et 3 respectivement de 12% et 15%, les écarts relatifs entre les a priori et les a posteriori des autres contrôles sont très faibles (de-5% à +4%). Les contrôles 2 et 4 ne présentent pas de contradictions entre les valeurs de débits jaugés et la configuration hydraulique et ses a priori. La gamme de hauteur d’eau des contrôles 1 et 5 sont dépourvue de jaugeages, il ne peut donc pas y avoir de contradiction entre les données de la configuration hydraulique et les jaugeages. L’écart du coefficient « a » du contrôle 1 est de 12%. Cette valeur relativement élevée dénote une impertinence du modèle en très basses eaux. Puisqu’il n’y a pas de jaugeages permettant de contre dire le modèle sur ces gammes de hauteur d’eau cela provient de la configuration hydraulique et ses a priori notamment de la cohérence entre les a priori du contrôle 1 et ceux du contrôle 2. Ainsi peuvent être remis en cause les a priori du coefficient « a » du contrôle 1 : la largeur au miroir du seuil et le coefficient de débit. Or, la largeur au miroir a été mesurée avec précision, sa valeur est supposée fiable. En revanche l’a priori sur le coefficient de débit 0.4+/-0.05 (valeur standard) peut être remis en cause. En effet le calage des paramètres du modèle M1 basses eaux de Mascaret révèle un coefficient de débit de 0.31. Un coefficient de débit trop élevé expliquerait l’écart de 12% sur le coefficient « a » du contrôle 1. Le contrôle 3 présente un écart de 15% sur le coefficient « a ». De même que pour le modèle BaRatin initial, la difficulté du modèle à passer au plus près du jaugeage à 0.50m expliquerait cet écart.

42

5. CHOIX DE LA COURBE DE TARAGE La convergence entre les courbes de tarage du modèle BaRatin initial et la simulation calée de Mascaret semble montrer que la configuration hydraulique du modèle BaRatin initial n’est pas aberrante et que l’ensemble des contrôles auraient été identifiés avec plus ou moins de précision. L’avantage du modèle BaRatin initial par rapport au modèle Mascaret est que les incertitudes BaRatin ont été calculées à partir des incertitudes émises sur chacun des paramètres et sur les jaugeages alors que les incertitudes du modèle Mascaret font l’objet d’une estimation (+/-25% sur le coefficient de débit). Cela suggère que la simulation basse pourrait être surestimée dans le modèle Mascaret. De plus, l’hypothèse de départ sur la prise en compte de l’éperon rocheux RG est parfaitement considérée dans le modèle BaRatin initial. En revanche l’écart relatif entre le maximum de vraisemblance de BaRatin initial et la simulation calée de Mascaret (10.5% à 5m) met en évidence notre manque de connaissance sur ces gammes de hauteur d’eau et l’importance des incertitudes engendrées. Le maximum de vraisemblance du modèle BaRatin affiné est très légèrement inférieur à la simulation calée de Mascaret. L’impact de la prise en compte des simulations Mascaret dans le modèle BaRatin est considérable. Il apparaît graphiquement par la nette diminution de la pente dans le modèle affiné mais également à travers la comparaison des a priori estimés et des a posteriori calculés par le modèle. L’a priori issu des simulations Mascaret permet d’inclure dans un unique modèle l’ensemble des hypothèses et des a priori issus indépendamment des deux modèles. Rappelons que les incertitudes du modèle BaRatin affiné n'englobent pas totalement l’incertitude sur l’hypothèse de départ, à savoir l’impact de l’éperon rocheux RG sur la relation hauteur-débit à la sonde. En effet pour une hauteur de 5m, la courbe de l’hypothèse de départ rejetée est supérieure de 6% par rapport au maximum de vraisemblance du modèle affiné. Cependant cette hypothèse forte est issue de l’analyse hydraulique et de la réalité observée sur le terrain. Elle semble difficilement rejetable même si aucune observation, ni mesure ne nous permet actuellement de la valider. Nous retiendrons donc le modèle BaRatin affiné associant harmonieusement l’approche purement analyse terrain de BaRatin et une approche basé sur la modélisation hydraulique de Mascaret. Néanmoins des mesures de débit supplémentaires dans les gammes moyennes et hautes eaux permettraient d’améliorer considérablement les connaissances de ce contexte complexe et de valider l’extrapolation réalisée dans cette étude. En effet ce manque de données est une réelle lacune qui mérite d’être complétée par l’acquisition de nouvelles techniques permettant d’étoffer l’échantillon de jaugeage en moyennes et hautes eaux tout en considérant la rapidité et la violence des écoulements dans des bassins versants à relief, typique du contexte réunionnais. Grâce aux jaugeages en basses eaux les modèles reflètent une compréhension des écoulements sur toutes les gammes de hauteur. Ainsi une approche hydraulique globale a été respectée, dès très basses eaux jusqu’aux hautes eaux et cela afin de construire un modèle se rapprochant au mieux de la réalité tout en considérant les transitions entre chaque contrôle hydraulique. Cependant la courbe retenue pour les basses eaux, soit des hauteurs inférieures au maximum jaugé (0.95m) est tracé manuellement via les fonctions du logiciel Barème afin de passer au plus près de l’ensemble des jaugeages et s'adapter aux éventuelles évolutions du lit à basses eaux.

43

Figure 33 : courbe de tarage de la station 21083 en moyennes et hautes eaux Les bornes d’incertitudes encadrant le maximum de vraisemblance du modèle BaRatin sont calculées afin que le débit associé à une hauteur d’eau ait 95% de chance d’être compris entre les bornes inférieure et supérieure. Tableau 18 : courbe de tarage de la station 21083 en moyennes et hautes eaux

courbe de tarage - station 21083

Hauteur (m) débit (m3/s) borne inférieure borne supérieure

1.05 1.95 1.65 2.31

1.14 2.41 2.06 2.85

1.24 2.96 2.54 3.55

1.34 3.73 3.17 4.46

1.43 4.62 3.96 5.51

1.53 5.63 4.86 6.68

1.63 6.72 5.86 7.94

1.72 7.90 6.94 9.30

1.82 9.15 8.09 10.73

1.92 10.47 9.31 12.26

2.01 11.86 10.59 13.87

2.11 13.31 11.92 15.57

2.20 14.83 13.29 17.34

2.30 16.40 14.75 19.19

2.40 18.02 16.25 21.09

2.49 19.71 17.81 23.06

2.59 21.44 19.41 25.17

2.69 23.22 21.06 27.28

2.78 25.05 22.75 29.46

2.88 26.93 24.49 31.76

0

20

40

60

80

100

120

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Jaugeages courbe de tarage - station 21083 bornes d'incertitudes

Hauteur d'eau (m)

Débit

(m3/s

)

44

2.98 28.86 26.24 34.13

3.07 30.83 28.11 36.51

3.17 32.91 30.01 38.99

3.26 35.05 31.93 41.52

3.36 37.24 33.84 44.16

3.46 39.48 35.90 46.84

3.55 41.75 37.99 49.56

3.65 44.07 40.09 52.33

3.75 46.43 42.19 55.13

3.84 48.83 44.35 58.03

3.94 51.27 46.57 60.98

4.04 53.75 48.87 63.95

4.13 56.27 51.12 67.02

4.23 58.82 53.49 70.09

4.33 61.42 55.81 73.27

4.42 64.05 58.16 76.54

4.52 66.71 60.54 79.86

4.61 69.42 62.97 83.20

4.71 72.15 65.39 86.55

4.81 74.93 67.91 90.05

4.90 77.74 70.51 93.62

5.00 80.58 73.07 97.16

Cette courbe constitue la relation hauteur-débit en hautes et moyennes eaux de la station de mesure. Sa stabilité dans le temps sera soumise aux éventuels aléas climatiques majeurs susceptibles de modifier la géométrie du site de manière significative. Compte tenu des évolutions liées à la gestion de la station de mesure (travaux, détarage majeur), elle ne peut pas être utilisée directement pour convertir toutes les données de hauteurs d’eau disponibles dans la banque de données.

Documents

étude hydraulique 21083 - eaureunion.fr