UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 1 Exercice n°1 On considère un faisceau d’électrons d’énergie 3 MeV. Ce faisceau arrive directement sur un élément

UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

1

Exercice n°1

On considère un faisceau d’électrons d’énergie 3 MeV. Ce faisceau arrive directement sur un élément organique. Sachant que dans ce cas le TLE de ce faisceau est de l’ordre de 150 KeV/µm, calculer la distance maximale parcourue par le faisceau d’électrons.Cocher la valeur la plus procheA- 0,2 µmB- 20 µmC- 50 µmD- 150 µmE- 200 µm

Transfert linéique d’énergie (TLE)

d = 20 m

TLE = 150 keV/m

E = 3 MeV

μm20150

3000

TLE

Ed

d

ETLE

2 3 5 7

ln 0.7 1.1 1.6 2.0exp 8 20 150 1000 1.4 1.7 2.3 2.7

Pour les applications numériques, vous aurez besoin des valeurs approchées suivantes :

Feuille d’exercices dirigés N°3

Exercice n°1

On considère un faisceau d’électrons d’énergie 3 MeV. Ce faisceau arrive directement sur un élément organique. Sachant que dans ce cas le TLE de ce faisceau est de l’ordre de 150 KeV/µm, calculer la distance maximale parcourue par le faisceau d’électrons.Cocher la valeur la plus procheA- 0,2 µmB- 20 µmC- 50 µmD- 150 µmE- 200 µm


2

Détermination de la CDA

I0 = 4000 20002

I0

I0 /2

CDA = 0,17 cm

CDA = 0,17 cm

Détermination de µ

CDA

ln2μ 1cm4

2,0

8,0

0,17

0,7μ

µ = 4 cm - 1

exercice n°2Le graphique ci-après correspond à l’atténuation d’un faisceau de particules données par un écran de platine. Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)A-La CDA des écrans de platine est de 0,17 cm.B-La CDA des écrans de platine est de 0,22 cm.C-Le coefficient d’atténuation linéique est de l’ordre de 2 cm – 1.D-Le coefficient d’atténuation linéique est de l’ordre de 4 cm – 1.E-Pour une épaisseur de 4 mm d’écrans de platine, le nombre de cps enregistrés est au moins diminuer d’un facteur 10.



3

Epaisseur de 4 mm

I0 = 4000

x = 4 mm


exercice n°2Le graphique ci-après correspond à l’atténuation d’un faisceau de particules données par un écran de platine. Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)A-La CDA des écrans de platine est de 0,17 cm.B-La CDA des écrans de platine est de 0,22 cm.C-Le coefficient d’atténuation linéique est de l’ordre de 2 cm – 1.D-Le coefficient d’atténuation linéique est de l’ordre de 4 cm – 1.E-Pour une épaisseur de 4 mm d’écrans de platine, le nombre de cps enregistrés est au moins diminué d’un facteur 10.

I = 800

Epaisseur de 4

mm

I = 800 cps

5

1

4000

800

I

I

0

Epaisseur de 4

mm

Atténuation facteur

5E - Faux

5

II 0


4

Épaisseur de plomb ?

3 méthodes

μx0eNN(x) μx

0

eN

N

μx)ln(e)N

Nln( μx

0

)N

Nln(

ln2

CDA)

N

Nln(

ln2

CDAx 0

0

ln(1000)0,7

0,5)

/1000N

Nln(

0,7

0,5x

0

0

μ

ln2CDA

CDA = 0,5 mmN = N0/1000

ln(10)0,7

0,53)ln(10

0,7

0,5x 3

ln5)(ln20,7

0,53ln(2x5)

0,7

0,53x

9,60,7

0,52,3

0,7

0,531,6)(0,7

0,7

0,53x

mm5x

exercice n°3 Pour se protéger d’une source de rayons on utilise un écran en plomb. Sachant que la couche de demi-atténuation du plomb pour les rayons produits est de 0,5 mm, déterminer l’épaisseur de plomb pour avoir une atténuation d’un facteur 1000.Cocher la proposition la plus procheA- 0,1 cm.B- 0,5 cm.C- 1,0 cm.D- 5,0 cm.E- 10,0 cm.

x = 0,5 cm


Long !!!


5


0 1 2 3 4 5 mm

N(x)N0 =1000

N0/2

CDA

N0/1000

5,0 mm


3 méthodes




6

CDAx0

2

NN(x)

CDA = 0,5 mmN = N0/1000

x/0,500

2

N

1000

N

22x = 1000 1024

x = 5 mm

x = 0,5 cm



3 méthodes

= 210


7

exercice n°4 On considère un faisceau de photons qui traversent un écran de fer. On donne le coefficient massique d’atténuation du fer 0,125 cm2/g et la masse volumique du fer 8 g/cm3.Déterminer l’épaisseur de l’écran pour que le pourcentage de photons absorbés soit de 90%.Cocher la valeur la plus procheA- 0,7 cm.B- 1,1 cm.C- 1,6 cm.D- 2,3 cm.E- 2,7 cm.

Épaisseur écran ?

2 méthodes

μx0eNN(x)

ρ

μCoefficient massique d’atténuation :

= masse volumiquex)(

ρ

μ

0eNN

xx)8(0,125

0

eeN

N

x)ln(e)N

0,1Nln( x

0

0

µ/ = 0,125 2/c m g = 8 g/cm3 N = 0,1N0

ln 5ln 25 )ln (2ln (1 0 ))1 0

1ln (ln (0 ,1 )

x = ln2 + ln5 = 0,7 + 1,6 = 2,3 cm

x = 2,3 cm


x = - ln(0,1)


8


2 méthodes

ρ

μCoefficient massique d’atténuation :

0,7cm1

ln2CDA

µ/ = 0,125 2/cm g

= 8 g/cm3


μ

ln2CDA

Papier SEMI-LOG

0 1 2 3 cm

N(x)N0 =1000

N0/2

CDA

0,1N0

2,3 cm = 0,125 µ x 8 = 1cm-1


9

CDAx0

2

NN(x)

CDA = 0,5 cmx = 2 cm

16

N

2

NN 0

2/0,50

A = 600 MBq

A = 600/16 = 37,5 MBq

exercice n°5 Le gallium-67 doit être conservé dans sa protection en plomb. L’épaisseur de la protection est de 2 cm et la CDA du plomb pour le gallium est de 0,5 cm. Sachant que le volume de gallium est de 10 mL et que l’activité est de 60 MBq/mL, l’activité mesurée à l’extérieur de la protection est de :Cocher la valeur la plus procheA- 8 MBq.B- 19 MBq.C- 37 MBq.D- 75 MBq.E- 150 MBq.

Activité ?

2 méthodes

Activité volumique = 60 MBq/mL

V = 10 mL

L’activité sera donc diminuée d’un facteur 16



10

CDA = 0,5 cmx = 2 cmA = 600 MBq


Activité ?

2 méthodes


UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 10

Papier SEMI-LOG

0 1 2 3 cm

A(x) MBq

A

A/2

CDA

40

x = 2 cm

100

A/2 = 300 MBq


11

CDAx0

2

NN(x)

CDA = 0,4 mmx = 2 mm

5

0

2/0,4

0Pb 2

N

2

NN

Facteur atténuation ?

Atténuation par l’écran de plomb

Le faisceau sera donc atténué d’un facteur 1000.

exercice n°6 Soit un faisceau de photons qui traverse un écran composé de 2 feuilles de plomb de 1 mm d’épaisseur chacune et de 3 feuilles de fer de 2 mm d’épaisseur chacune. La CDA du fer est de 1,2 mm et celle du plomb est de 0,4 mm pour ce faisceau.Calculer le facteur d’atténuation du faisceau par cet écran.Cocher la valeur la plus procheA- 60.B- 125.C- 250.D- 500.E- 1000.

Atténuation par l’écran de fer

CDA = 1,2 mmx = 6 mm

10

0

55

0

5

Pb

6/1,2

Fe0Fe 2

N

22

N

2

N

2

NN

210 = 1024 1000



12


Facteur atténuation ?

CDAPb = 0,4 mmx = 2 mm

Ecran de plomb

exercice n°6 Soit un faisceau de photons qui traverse un écran composé de 2 feuilles de fer de 1 mm d’épaisseur chacune et de 3 feuilles de plomb de 2 mm d’épaisseur chacune. La CDA du plomb est de 1,2 mm et celle du fer est de 0,4 mm pour ce faisceau.Calculer le facteur d’atténuation du faisceau par cet écran.Cocher la valeur la plus procheA- 60.B- 125.C- 250.D- 500.E- 1000.

Ecran de fer CDAFe = 1,2 mmx = 6 mm


UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 12

Papier SEMI-LOG

0 2 4 6 mm

N(x)N0 =1000

N0/2

CDAPb

NPb

2 mm

NFe0

CDAFe

NFe0/2

6 mm

N0/1000


13

CDAx0

2

NN(x)

N0 = 15.105 h/sx = 1 mmµ = 50 cm - 1

Atténuation du faisceau ?

exercice n°7 On considère un flux de RX (énergie 100 keV) de 15.105 photons par seconde qui traverse un écran de plomb de 1 mm d’épaisseur. Dans ce cas, le coefficient d’atténuation linéaire est de 50 cm – 1.

Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)A- Après l’écran, le flux est de plus de 1000 photons par seconde.B- Le flux est atténué d’un facteur supérieur à 100.C- Moins de 1% du faisceau est transmis.D- L’atténuation du faisceau est supérieure à 80%.E- Aucune des propositions ci-dessus.

= 5 mm - 1

5

7,0

μ

ln2CDA

700

2

N

2

NN

CDAx

77

49

7

50

0,7

5

0,7/5

1

CDA

x

128

NN 0

shν10000128

10.150

128

15.10N

45

A - Vrai B - Vrai

C - Vrai

D - Vrai

exercice n°7 On considère un flux de RX (énergie 100 keV) de 15.105 photons par seconde qui traverse un écran de plomb de 1 mm d’épaisseur. Dans ce cas, le coefficient d’atténuation linéaire est de 50 cm – 1.

Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)A- Après l’écran, le flux est de plus de 1000 photons par seconde.B- Le flux est atténué d’un facteur supérieur à 100.C- Moins de 1% du faisceau est transmis.D- L’atténuation du faisceau est supérieure à 80%.E- Aucune des propositions ci-dessus.

1% transmis 100

NN 0

100

N

128

N 00

Atténuation à 80% 20% transmis


14

exercice n°8 (concours 2012-13)

On souhaite déterminer l’activité d’une source ponctuelle qui pour une désintégration donne naissance à un seul gamma. Pour cela on place à 1 m de la source un compteur de surface d’entrée 6,28 cm2, de rendement 10% et de bruit de fond 20 cps. Le nombre de coups enregistré par seconde est de 300 cps. L’activité de la source est de :

Cocher la valeur la plus procheA- 60 Bq.B- 600 Bq.C- 6 MBq.D- 60 MBq.E- 600 MBq.

Nombre de h reçus ?

n(t) taux de comptagee rendement du compteurG facteur géométriqueBF bruit de fondA(t) activité de la source

Se

BF-n(t)R4

Ge

BF-n(t)A(t)

2

A(t) 60 MBq

BFG.e.A(t)n(t)

4π

ΩG

2R4

S

S = 6,28 cm2

1 m détecteur

410.28,61,0

2030014,34A(t)

exercice n°8 (concours 2012-13)

On souhaite déterminer l’activité d’une source ponctuelle qui pour une désintégration donne naissance à un seul gamma. Pour cela on place à 1 m de la source un compteur de surface d’entrée 6,28 cm2, de rendement 10% et de bruit de fond 20 cps. Le nombre de coups enregistré par seconde est de 300 cps. L’activité de la source est de :

Cocher la valeur la plus procheA- 60 Bq.B- 600 Bq.C- 6 MBq.D- 60 MBq.E- 600 MBq.

A(t) = 2.105.280 = 56.106 = 56 MBq


Exercice n°9 (2012-13)On considère une population de 5.107 cellules. La courbe de survie de ces cellules exposées à des rayonnements ionisants est donnée ci-dessous.Question 1

Cochez la (ou les) proposition(s) exacte(s)

A - La courbe de survie de cette population cellulaire est exponentielle.B - La dose létale moyenne de cette population cellulaire est de 3 Gy. C - La pente a de cette droite est égale, en valeur absolue, à 1/3.D - En présence d’oxygène, la valeur absolue de la pente de cette droite sera plus élevée.E - Pour de faibles doses d’exposition, il existe un système enzymatique de réparation efficace qui répare les atteintes sublétales de ces cellules.

S

1

0,1

D (Gy)1 2 3 4

S = 0,37

D0 = 3 Gy

0DDeS 0D

DlnS

ln S = f(D) : droitePas d’épaulement

0DDeS

Courbe de survie exponentielle A juste

S = 0,37 D0 = 3 Gy

B juste

0DD

lnS pente a = -1/D0 = -1/3C juste

En présence d’oxygène: D0 plus faible a plus élevée D juste

Pas d’épaulement E faux




A - La dose létale 50 de cette population cellulaire est de 3 Gy.B - Une dose de 2 Gy provoque la mort de 2,5.106 cellules. C - Une dose de 7 Gy laisse 5.106 cellules survivantes.D - Pour une dose de 12 Gy, le taux de survie cellulaire S = 0,02.E - Aucune des propositions ci-dessus.

S

1

0,1

D (Gy)1 2 3 4

S = 0,5

D = 2 Gy

A faux

Graphe: D = 2 Gy S = 0,5

B faux

D0 = 3 Gy S = 0,37

DL50 = D0 ln2 DL50 D0

DL50 3 Gy

N0 = 5.107 N(mortes) = 5.107 50/100

N(mortes) = 2,5 107 cellules mortes

Þ 50% de cellules survivantesÞ 50% de cellules mortes




A - La dose létale 50 de cette population cellulaire est de 3 Gy.B - Une dose de 2 Gy provoque la mort de 2,5.106 cellules. C - Une dose de 7 Gy laisse 5.106 cellules survivantes.D - Pour une dose de 12 Gy, le taux de survie cellulaire S = 0,02.E - Aucune des propositions ci-dessus.

S

1

0,1

D (Gy)1 2 3 4

S = 0,1

D = 7 Gy

C juste

D juste

Graphe: D = 7 Gy S = 0,1

Graphe:

D = 12 Gy S = 0,02

0

0

NSNNN

S

N0 = 5.107 N = 0,1 5.107

N = 0,5 107 cellules survivantes

5 106 cellules survivantes

D = 12 Gy

S = 0,02


18

Exercice n°10 (2012-13)

On dispose d’une source de 1012 Bq de zinc-65 non protégée. Ce radioélément se désintègre par émission ( -, )b g . Le débit d’exposition, à 1,5 m de la source, pour une activité de 1 Bq est de 4.10-8 mSv.h-1. L‘énergie maximale des -b est de 330 keV. Le TLE des -b dans l’air est de 3 keV.cm-1.Le TLE des g dans l’air est considéré comme négligeable.

Question 1Cochez la (ou les) proposition(s) exacte(s)A - A 30 cm de la source, la dose reçue est due aux rayonnements -b .B - A 1,5 m de la source, la dose reçue est due aux rayonnements g.C - Un écran en plexiglas est le mieux adapté pour se protéger de cette source.D - Un écran en plomb est le mieux adapté pour se protéger de cette source.E - Aucune des propositions ci-dessus.

Exposition à 30 cm:

Parcours moyen des b-TLEE

ppE

TLE

cm1103

330p

A 30 cm la dose reçue est due aux - bet aussi et surtout aux g A faux

Exposition à 1,5 m:

Plexiglas: bien pour les -btrès insuffisant pour les g

Exposition aux -b : p < 1,5 m non

Exposition aux g:Le TLE des g dans l’air considéré comme négligeable oui

B justeA 1,5 m uniquement des g

C faux

Plomb: bien pour les -b et pour les gD juste


19

Exercice n°10 (2012-13)

On dispose d’une source de 1012 Bq de zinc-65 non protégée. Ce radioélément se désintègre par émission ( -, )b g . Le débit d’exposition, à 1,5 m de la source, pour une activité de 1 Bq est de 4.10-8 mSv.h-1. L‘énergie maximale des -b est de 330 keV. Le TLE des -b dans l’air est de 3 keV.cm-1.Le TLE des g dans l’air est considéré comme négligeable.

Question 2Equipée d’un dosimètre opérationnel, une personne se situe à 3 mètres de cette source radioactive non protégée.Son dosimètre enregistrera une dose de 2,5 mSv au bout de :Cochez la réponse la plus procheA - 4 min.B - 7,5 min.C - 15 min.D - 5 h.E - plusieurs jours

E(1,5m) = 1012 x 4.10-8 = 4.104 mSv.h-1

A = 1012 Bq et pour 1 Bq E = 4.10-8 mSv.h-1

Débit de dose à 1,5 m:

Débit de dose à 3 m:2

22

2

11 dEdE 22

211

2 ddE

E

4

22

24

2

24

2 1023

34.103

1,54.10E

E(3m) = 104 mSv.h-1 = 10 mSv.h-1

Plus rapide:

distance x 2 débit de dose divisé par 22 = 4

4.104/4 = 104 mSv.h-1

10 mSv en 60 min

La dose reçue est proportionnelle au temps d’exposition.

2,5 mSv en t minA 3 m:

t = 60 / 4 = 15 min C juste


20

Exercice n°11

Un patient reçoit, en injection intraveineuse, un radiopharmaceutique marqué au thallium-201 pour la réalisation d’une scintigraphie myocardique. Ce radioélément se désintègre par (CE,g) avec une période de 72 heures. La période biologique du thallium-201 est de 10 jours.L’activité, dans l’organisme du patient, est divisée par 2 :

Cochez la réponse la plus proche

A - 2,3 heures après l’injection.

B - 72 heures après l’injection.

C - 2,3 jours après l’injection.

D - 10 jours après l’injection.

E - 13 jours après l’injection.

L’activité est divisée par 2, dans l’organisme du patient, au bout d’une demi vie : Teffective

biopheff T1

T1

T1

Tph = 72 h = 3 jours

Tbio = 10 jours 1

3013

30310

101

31

T1

eff

jours2,31330

Teff C juste


21

Exercice n°12

Un sujet situé à 1m d’une source radioactive émettant des photons g est exposé à un débit de dose.


A - Si le sujet se place à 2m de la source le débit de dose reçu est divisé par 2.B - Si le sujet se place à 2m de la source le débit de dose reçu est divisé par 4.C - Si le sujet se place à 4m de la source le débit de dose reçu est divisé par 16.D - Si le sujet se place à 2m de la source, derrière un écran d’épaisseur égale à 1CDA, le débit de dose reçu est divisé par 16.E - Si le sujet se place à 2m de la source, derrière un écran d’épaisseur égale à 1CDA, le débit de dose reçu est divisé par 8.

Le débit de dose d’irradiation est inversement proportionnel au carré de la distance qui sépare le sujet de la source.

d1 = 1 m d2 = 2 m

222

211 dDdD

4D

21D

ddD

D 12

21

22

211

2

Þ A fauxÞ B juste

Plus rapide:

4D

2D

D2dd 121

212

Débit de dose à 4 m:

16D

4D

D4dd 121

414

Þ C juste


22

Exercice n°12

Un sujet situé à 1m d’une source radioactive émettant des photons g est exposé à un débit de dose.


A - Si le sujet se place à 2m de la source le débit de dose reçu est divisé par 2.B - Si le sujet se place à 2m de la source le débit de dose reçu est divisé par 4.C - Si le sujet se place à 4m de la source le débit de dose reçu est divisé par 16.D - Si le sujet se place à 2m de la source, derrière un écran d’épaisseur égale à 1CDA, le débit de dose reçu est divisé par 16.E - Si le sujet se place à 2m de la source, derrière un écran d’épaisseur égale à 1CDA, le débit de dose reçu est divisé par 8.

Þ D fauxÞ E juste

A 2 m de la source, derrière un écran d’épaisseur = 1 CDA

A 2 m de la source: D(2m) = D1/4

Derrière un écran d’épaisseur = 1 CDA:

8D

2/4D

22mD

écran2mD 11

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UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 1 Exercice n°1 On considère un faisceau d’électrons d’énergie 3 MeV. Ce faisceau arrive directement sur un élément