1

Activité

①

OBJECTIFS Calculer une période et une fréquence. Calculer une tension maximum et une tension efficace.

1- Visualisation d’une tension alternative sinusoïdale

On branche un générateur de tension alternative a l’entrée YA d’un

oscilloscope. Ce générateur s’appelle un GBF (Générateur Basse

Fréquence)

Repasser au crayon bleu : une alternance positive

Repasser au crayon vert : une alternance négative

On observe sur l’écran :

- Le courant change de sens : c’est un courant alternatif.

- Un motif élémentaire est répéter plusieurs fois : c’est un courant

périodique.

- La courbe que nous venons de tracer évoque la fonction sinus : c’est un

courant sinusoïdal.

2- Tension maximale (Um) ou amplitude

C’est la tension mesurée sur l’oscilloscope.

On recherche l’information sur l’axe verticale.

1-1 Combien de divisions ?

1-2 Calculer cette tension maximale.

3- Tension efficace (Ueff)

La tension efficace pour un courant alternatif, c’est la tension qu’il faudrait

appliquer aux bornes du même appareil alimenté en courant continu pour

conserver les mêmes effets.

La tension mesurée par un voltmètre en courant alternatif indique toujours la

tension efficace.

2

Comme la tension évolue entre 0 volt et la tension maximale (Um), la tension efficace est plus petite

que la tension maximale.

La tension efficace est donnée par la relation :

Les tensions Ueff et Um sont en volts.

Calculer la tension efficace.

4- La période (T)

Cette tension est périodique, c'est-à-dire qu’elle se répète au cours du temps.

On recherche l’information sur l’axe horizontal.

3-1 Combien de divisions représentent un motif élémentaire.

3-2 Calculer la période (T) de ce signal.

5- La fréquence (f)

La fréquence correspond au nombre de périodes par seconde :

La fréquence en Hertz (Hz) ; La période en seconde (T)

Calculer la fréquence du courant :

3

6- L’intensité efficace

L’intensité efficace est donnée par la relation :

Les intensités Ieff et Im sont en ampères.

L’intensité mesurée par un ampèremètre en courant alternatif indique

toujours une intensité efficace.

7- La pulsation ()

Une période correspond à 1 tour soit une rotation de 2 :

;

;

La relation de la pulsation devient :

Calculer la pulsation de cette tension alternative:

8- Expression et représentation d’une grandeur alternative sinusoïdale

La sinusoïde représentant la tension alternative u est engendrée par le vecteur appelé vecteur de

Fresnel, représenté à l’instant t = 0.

Le vecteur est représenté sur l’axe (Ox) appelé origine des phases.

T est la période de la tension ; elle correspond au temps mis par le vecteur pour accomplir 1 tour.

Construire la sinusoïde engendrée par le vecteur de Fresnel . L’angle entre (Ox) et est appelé la

phase à l’origine.

Symbole Grandeur Fréquence Pulsation

Unités internationales

Hertz (Hz)

Radian par seconde (rad.s-1) ou (rad/s)

4

D’après la construction de la sinusoïde : u = Um sin ; or = .t

L’équation mathématique est du type :

7- Application

On visualise sur l’écran d’un oscilloscope, une tension alternative sinusoïdale mesurée aux bornes

d’une résistance R = 100 .

① Faire le branchement de l’oscilloscope sur le circuit

② Calculer la période et la fréquence.

③ Calculer la tension maximale et efficace.

④ Calculer l’intensité maximale et efficace qui parcourt le circuit.

⑤ Calculer la pulsation puis donner l’expression de de ce signal

G

5

Activité

②

OBJECTIFS Calculer une puissance apparente. Calculer une puissance électrique

1- La puissance apparente (S)

C’est égal au produit de la tension efficace par l’intensité efficace.

Symbole S U I

Grandeur Puissance apparente Tension efficace Intensité efficace

Unité Volt.Ampère (V.A)

Volt (V)

Ampère (A)

2- La puissance active (P) ou puissance efficace

Pour un récepteur, placé dans un circuit alimenté par un générateur de tension alternative, la

puissance consommée par le récepteur est donnée par la relation :

ou

Symbole P U I k ou cos

Grandeur Puissance active Tension efficace

Intensité efficace

Facteur de puissance

Unité Watt (V.A)

Volt (V)

Ampère (A)

Pas d’unité

Pour un récepteur comprenant des bobinages (transformateurs, moteurs), la valeur de k est

inférieure à 1 souvent comprise entre 0,7 à 0,9.

Pour les autres récepteurs ne comprenant que des résistances électriques (ampoules à filament,

radiateurs, fer à repasser, chauffe eau) le facteur k est égal a 1 ce qui donne :

L’appareil de mesure s’appelle un Wattmètre.

Si l’on branche cet appareil dans un circuit, on le branche à

la fois en série pour mesurer l’intensité et en dérivation

aux bornes du récepteur pour mesurer une tension. Le

wattmètre convertit les mesures directement en Watt.

Un coefficient est appliqué sur la lecture de la mesure en

fonction des calibres

utilisés.

6

3- Application

AN : Le moteur monophasé d'une machine à laver consomme sous une tension de

– . Son facteur de puissance est .

① Calculer la puissance apparente du moteur.

② Calculer la puissance active absorbée par le moteur.

③ Calculer l'énergie électrique consommée pour un fonctionnement ininterrompu de 2 h

AN : Une installation monophasée, , , comporte 30 lampes de chacune et

un moteur monophasé de puissance utile de , de rendement et de

facteur de puissance .

① Calculer l'intensité du courant dans les lampes

② Calculer la puissance active absorbée par le moteur

③ Calculer l'intensité du courant dans le moteur

④ Calculer la puissance active totale de l'installation