Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 2009

Sensibilité de l’affectation du trafic à la qualité de l’estimation

de la matrice origine destination

Un premier pas vers la sensibilité de l’affectation vis-à-vis des matrices O-D

Président du jury : François VICTORMaitre de TFE : Ludovic LECLERCQExpert : Thomas DURLIN

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 2009

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 20092

Contexte

•Cadrage du sujet

•Problème d’optimisation

•Cas statique / Cas dynamique

•Intérêt pratique

CONTEXTE

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 20093

Objectifs•Etudier les interrelations

Matrice O-D Affectation

•Comprendre les phénomènes d’affectation

•Vers une approche de la sensibilité de l’affectation

OBJECTIFS

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 20094

O/D 1 2 31 0 X1 X22 X1 0 X33 X2 X3 0

1

3

2Matrice O-D

Réseau

Affectation de traficEstimation de la matrice O-D

DÉFINITIONS

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Démarche 2Méthode

d’estimation des matrices O-D

3Matrice O-D

4Méthode

d’affectation du trafic

1Comptages des débits

DÉMARCHE

PratiqueThéorique

2 Méthode

d’affectation du trafic

3 Flux sur les

tronçons

4 Méthode

d’estimation des matrices O-D

1Matrice O-D

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PLAN DE LA PRÉSENTATION

1. Estimation des matrices O-D

2. Affectation du trafic

3. Conclusion

Estimation des matrices O-D Affectation du trafic Conclusion

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ESTIMATION DES MATRICESORIGINE-DESTINATION

ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 20098

Méthodes d’estimation

•Méthode basée sur les comptages

On se base sur des données prises par des capteurs pour connaître le flux de véhicules

On en déduit la matrice O-D

Introduction ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion

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Introduction ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion

Méthodes d’estimation

Ensemble des matrices O-D possibles

Méthode d’estimation des matrices O-D

Méthode d’affectation du trafic

Réseau étudié

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Méthodes d’estimation

ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion

Mesure de débits

Matrice de

référence

Mesure de débits

Matrice O-Destimée 1

Matrice O-Destimée 2

Matrice O-Destimée 3

1ère méthodeMOINDRES CARRÉS

GÉNÉRALISÉS

3ième méthodeMAXIMISATION DE L’ENTROPIE

2ième méthodeMINIMISATION DE

L’INFORMATION

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200911

Algorithme et problèmes

•Basé sur la méthode de Van Zuylen et Willumsen

•On utilise la maximisation de l’entropie pour déterminer les coefficients de la matrice

•Impossibilité de faire converger la méthode

Introduction ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion

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Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

AFFECTATION DU TRAFIC

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Principe de l’affectation

•« Sur un réseau de transport, connaissant des couples O-D, l’affectation du trafic consiste à déterminer le flux de trafic  fa sur l’arc a du réseau. »

•2 méthodes :Affectation déterministe Wardrop Affectation stochastique Logit

Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

O/D 1 21 0 X12 X2 0

1 2

a

b

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Wardrop : définition

•« Les coûts des options effectivement utilisées sont égaux entre eux et inférieurs à celui que ressentirait un usager isolé qui emprunterait une option inutilisée »

Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

Affectation déterministe : WARDROP

O

D1

D2

O

D1

D2

1

2

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200915

Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

Affectation déterministe : EXEMPLE

1

3

2

54

11

6

8

10

9

7

12

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200916

Principe de l’affectation stochastique•Apparition de choix stochastiques parmi

les chemins les plus courts

•Trois principes :

Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

Affectation stochastique

Deux itinéraires raisonnables de

même coût ont la même probabilité

d’être choisis.

Un itinéraire de moindre coût a une

plus grande probabilité d’être

choisi.

Un itinéraire raisonnable a une

probabilité non nulle d’être choisi.

Wardrop

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200917

Principe de l’affectation stochastique

Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

Affectation stochastique

O

D1

D2

O

D1

D2

1

2

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200918

Méthode Logit

•Méthode la plus courante

•Forte hypothèse : les itinéraires sont tous indépendants

Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

Affectation stochastique

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200919

Méthode C-Logit

•S’utilise avec des itinéraires non indépendants

•Apparition d’un facteur CF (Commonality Factor) qui solutionne le problème

Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

Affectation stochastique

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Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

Affectation stochastique : EXEMPLE

1

3

2

54

11

6

8

10

9

7

12

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Comparaison des affectations

Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

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Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

Affectation de WARDROP

Affectation C-LOGIT

1

3

2

54

11

6

8

10

9

7

12

1

3

2

54

11

6

8

10

9

7

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•L’affectation de type C-Logit est plus homogène :Diminue le trafic sur les tronçons les plus

chargés

Augmente le trafic sur les tronçons les moins chargés

Comparaison des méthodes

Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

Différences entre les deux méthodes d’affectation

Comparaison des méthodes

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200924

Qualité de l’affectation

•L’affectation est sensible à des modification sur la matrice O-D :Suivant la valeur des coefficients de la

matrice

Suivant la « distance » du couple O-D

Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200925

Sensibilité à la distance

Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

26 40 44 50 51 52 56 65 69 74 750.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%

1.20%

1.40%

Distance du couple Origine-Destination

Ecar

t av

ec la

mat

rice

init

iale

12 2 11 9 10 3 4 8 5 7 61

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200926

Changement sur les tronçons

Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

Conséquence sur le réseau si l’on double la valeur du couple O-D 1-7

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200927

Introduction Estimation des matrices O-D Affectation du trafic CONCLUSION

CONCLUSION

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200928

Conclusion

•2 méthodes d’affectation réalistesReste à vérifier avec un exemple « réel »

•Affectation du trafic sensible aux variations de la matrice O-D

Estimation des matrices O-D Affectation du trafic CONCLUSION

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200929

Poursuite en master

•Coder méthode d’estimation de matrice O-D

•Influence des capteurs dans les résultats

•Regarder le cas dynamique

Estimation des matrices O-D Affectation du trafic CONCLUSION

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200930

MERCI DE VOTRE ATTENTION

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200931

• BIERLAIRE, M. AND CRITTIN, F., (2002), An efficient algorithm for real-time estimation and prediction of dynamic OD table. Swiss Transportation Research Conference, Ascona, Switzerland.

• CASCETTA E., NUZZOLO A., RUSSO F.; VITETTA A., (1996), A modified logit route choice model overcoming path overlapping problems. Specification and some calibration results for interurban networks. International symposium on transportation and traffic theory, No. 13, Lyon, FRANCE, pages 697-711.

• DAGANZO C. F., SHEFFI Y., (1977), On stochastic models of traffic assignment. Transportation science, Vol. 11, No. 3, pages 253-274.

• DURLIN T., (2008), Vers une affectation dynamique opérationnelle. Thèse, École doctorale MEGA.

• HENN V., (2001), Information routière et affectation du trafic : vers une modélisation floue. Thèse en informatique, Université de Saint-Etienne – Jean Monnet.

• VAN ZUYLEN H. J., WILLUMSEN L. G., (1980), The most likely trip matrix estimated from traffic counts. Transportation Research Part B, Vol. 14, pages 281-293.

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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1

3

2

54

1211 1

0

9

8

7

6

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

3.50%

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