Une détermination de la constante de Planck en vue de la

Laboratoire national de métrologie et d’essais

Une détermination de la constante de Planck en vue

de la redéfinition du kilogramme .

G. Genevès

23/11/2012 2Journée réseau MMI

F. Bielsa1, Y. Briand1, J. David4, P. Espel1, T. Farah3, G. Genevès1, P. Juncar2, F. Koumondji1, A. Landragin3, S. Merlet3, P.A. Meury1, F. Pereira dos Santos3, P. Pinot2, Z.

Silvestri2, M. Thomas1

1LNE, 2LNE-LCM/Cnam, 3 LNE-SYRTE, 4 ENSAM


Le kilogramme

“Le kilogramme est l’unité de masse: il est égal à la masse du prototype international du kilogramme.”

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

1889 1946/53 1989/92

" Preriodic verification’’ of national prototypes

Variation par rapport à la vérification de 1889 (

µg)

7

8(41)

32

K1

34

5

6

12

16

18

20

21

24

35

36

37

38

40

3

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

1889 1946/53 1989/92



µg)

7

8(41)

32

K1

34

5

6

12

16

18

20

21

24

35

36

37

38

40

3

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

1889 1946/53 1989/92



µ

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

1889 1946/53 1989/92



µg)

7

8(41)

32

K1

34

5

6

12

16

18

20

21

24

35

36

37

38

40

3

Evolution des masses de témoins et prototypes nationaux par rapport au prototype international


Références électriques

tension

courant

Φ0f1

0

5000

10000

15000

0 2 4 6 8 10

B(T)

Rxy

( ΩΩ ΩΩ)

0

2000

4000

6000

8000

10000

RX

X( ΩΩ ΩΩ

)

RxyRxx

i=2

i=3

i=4

• Effet Josephson (1962)

JK

nff

e

hnV ==2

)104(/9,483597 790

−− == xuVGHzK rJ

• Effet Hall quantique (1980)

iRie

hiR KH /

1)(

2==

)101(807,25812 790

−− =Ω= xuR rK


Qui décide?

Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) Comité International des Poids et Mesures (CIPM)

Comité Consultatif Electricité Magnétisme (CCEM) Working group on electrical methods to monitor the stability of the kilogram (WGKG) Groupe

de travail …

Comité consultatif pour la masse et les grandeurs apparentées (CCM) Working group on changes to the SI kilogram (WGSI-kg) …

Comité consultatif pour la quantité de matière (CCQM)

Comité consultatif des unités (CCU)

Committee on Data for Science and Technology (CODATA): comité scientifique interdisciplinaire de l’ICSU

CODATA Task Group on Fundamental Constants: periodically provides the scientific and technological communities with a self-consistent set of internationally recommended values of the basic constants and conversion factors of physics and chemistry based on all of the relevant data available at a given point in time.


Organismes impliqués

carteNPLNRC

NIST

LNEMETAS

NIM


carteNPLNRC

NIST

LNEMETAS

NIM

MSL

PTBVNIIM

NPLI

KRISS

NMIJ

Organismes impliqués


Détermination de NA

A

Si

Na

mn

V

M

.

.3

==ρ

Et aussi:)(.2

.2

e

p

pA

m

mR

cMNh

∞

=α

A

Si

Na

mn

V

M

.

.3

==ρ

Et aussi:)(.2

.2

e

p

pA

m

mR

cMNh

∞

=α

Consortium de laboratoires nationaux (coordination PTB): INRIM, NMIJ, PTB/VITCON, NIST, NMIA, NPL, BIPM, EU/IRMM, CTIhpSISTC, IKZ

+ mesures au NRC et au NIM


Valeurs de h publiées


Principe: description succincte

Stop

vz

V

Std.MassB

I Std.Mass

U

IF m.g

BR

+Effet Josephson

Effet Hallquantique

⇒⇒⇒⇒RU . Vm . g . v

z= 9 09 09 0K2

9 0J

9 0. V '. V. RK

4 g . v . Rmh

−−

=

Phase statique Phase dynamique

BlImg =zBv

dt

dzBlV ==

B.P. Kibble; Atomic masses and fundamental constants; Plenum Press; 545-551; 1976


Dispositif expérimental

Tare

Fléau

Suspension deMasse étalon



Tare

Fléau

Bobine


Suspension debobine



Tare

Fléau

Circuit magnétique


Suspension debobine



Tare

Fléau

Circuit magnétique

Capteur de position


Suspension debobine



Tare

Fléau

Circuit magnétique

Capteur de position


Suspension debobine



Tare

Fléau

Circuit magnétique

Interféromètre (x3)

Capteur de position


Suspension debobine



Tare

Fléau

Circuit magnétique

Interféromètre (x3)

Capteur deposition (x3)

Capteur de position

Suspension debobine





Dispositif de guidage

Moteur




Moteur

Translateur de masse




Moteur

Translateur de masse

Support

Dispositif depositionnement du CM







Phase statique

∆v

I

Q.H.E

Lock-in

R.T.C

VoltmeterProgrammableCurrent source ∆v

I

AC source

Agilent 3458Agilent 3458



Synchro


Phase dynamique

M

v

20 MHz

Agilent 3458

M

v

5 MHz

∆ε

Agilent 3458

Platine de translation



3458ou

3458Freq

3458CAN

Synchro

Interféromètres (x3)


Séquence de mesures

t

Dyn. Phasen1 times

Static Phasen2 times

t1 t2 t3 t4 t5

…

Sequence repeated n times

+m/2 -m/2

i+ i-

V+ V-v+ v-


Phase dynamique (une trajectoire)

-1.0x10-2

-5.0x10-3

0.0

5.0x10-3

1.0x10-2

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04-2x10-4

-10-4

010-4

2x10-4

3x10-4

dG

e/

Ge

Coil z-axis position [m]

δU/U

, δv

/v, d

Ge/

Ge

(b)

(a)


Phase dynamique (50 trajectoires)

0 . 0 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4

5 3 6 . 2 2

5 3 6 . 2 4

5 3 6 . 2 6

5 3 6 . 2 8

5 3 6 . 3 0

5 3 6 . 3 2

BL

(T.m

)

C o i l z - a x i s p o s i t i o n [ m ]

4 x 1 0- 5

B L

0 . 0 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4

- 3 x 1 0 - 3

- 2 x 1 0 - 3

- 1 x 1 0 - 3

0

1 x 1 0 - 3

2 x 1 0 - 3

3 x 1 0 - 3

dU/U

, dv/

v, d

Ge/

Ge

C o i l z - a x i s p o s i t i o n ( m )


Mesures de juillet-août 2012

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

24-juil 31-juil 07-août 14-août 21-août 28-août

date (2012)

106 .(

h-h

mea

n)/

hm

ean


Procédure d’alignement

Ajustement de la linéarité de la trajectoire du dispositif de guidage

Ajustement de la verticalité de la trajectoire du dispositif de guidage

Etablissement de la corrélation entre plan magnétique du circuit et plan supérieur

Ajustement de l’horizontalité de la surface supérieure du circuit magnétique

Ajustement de l’horizontalité du plan magnétique de la bobine

Ajustement de la verticalité des faisceaux des interféromètres et des capteurs de position (et étalonnage des capteurs de position)

…

…

…


Désalignements

ωrrrr

.. MvFIV +=)1.(

z

z

z

z

z

y

z

y

z

x

z

x

z

y

z

y

z

x

z

xz vF

M

vF

M

vF

M

v

v

F

F

v

v

F

FIVmgv

ωωω −−−−−=

Terme correctif à déterminer⇓

Forces et moments doivent être différenciés

B

FzMy

∆∆∆∆x

B

Fz

Fx

ααααy

BStdMass

Stop

vB

StdMass

Stop

vv

V

BBStdMass

Stop

vvB

StdMass

Stop

vv

V

vv

V

BB

vxvyvz

v→ ωxωyωz

ω→

F. Villar; CPEM 2010 digest; Daejon, Corea,pp 34-35; 2010


Suspension, detecteurs et modélisation

O x

z

G1

G2

G3

m1g

lG1 l1

m2g

m3g

l2

l3

lG2

lG3

α1

α2

α3

Pos.detectors plane

Coil’s plane

K1

K2

K3

M1

M2

M3

M

Fz

Fy

Fx

F l

Mz

My

Mx

M

∆x hbob

Section 1

Section 2

Section 3

coil

Modélisation de la suspension:

Determination des forces et moments Calcul de l’incertitude due aux désalignements Evaluation des performances demandées aux détecteurs


∆−∆

∆−−+∆

−−−+++−−++−

−

=

−

y

y

Gzy

Gz

zG

y

x

x

x

lx

K

KlgmlF

ll

lKKKlgmlgmmlF

lKlgmlFKlgm

l

M

F

θ

θθ

αα

.

0

).(

)....(

00

0...).(.

0.....0

100

3

3

3333

1

21

1221112231

23232222

3

2

1

∆−∆

∆−−+∆

−−−+++−−++−

−

=

−

x

x

Gzx

Gz

zG

x

y

y

y

ly

K

KlgmlF

ll

lKKKlgmlgmmlF

lKlgmlFKlgm

l

M

F

θ

θθ

αα

.

0

).(

)....(

00

0...).(.

0.....0

100

3

3

3333

1

21

1221112231

23232222

3

2

1

Modélisation de la suspension


0.51.0

1.52.0

2.53.0

3.5

0.20.4

0.60.81.01.21.4

4

6

8

10

12

14

16

Inter. st. dev (µm)

St .

d ev.

on

mec

hani

c al v

i rual

pow

er (

1 0-9)

Pos. se

nsor s

t. dev.

(µm)

4.000

5.500

7.000

8.500

10.00

11.50

13.00

14.50

16.00

Sensibilité à l’incertitude des détecteurs

Terme correctif= 4.9x10-8

Std. Dev.= 7.8x10-9

0 2.108

4 .108

6 .108

8 .108

0

2 .107

4 .107

6 .107

L11⟨ ⟩

airei2

L11

L10⟨ ⟩

Arb.unit

Corrective term (rel.)

Pour:∆x=30µm∆θy=30µrad


1.0

1.52.0

2.53.0

3.54.0

1.01.5

2.02.5

3.03.5

4.0

7.6

7.8

8.0

8.2

8.4

8.6

8.8

9.0

9.2

Sensors rad. pos. st. dev. (mm)

St.

dev.

on

mec

hani

cal v

irtua

l pow

er (

10-9)

Sensors

ang. pos.

st. dev.

(°)

7.500

7.713

7.925

8.138

8.350

8.563

8.775

8.988

9.200

Sensibilité à la position radiale et axiale des détecteurs


Contraintes sur la réalisation de la suspension

• La simulation avec différentes hypothèses sur le déplacement de la bobine en phase statique et sur les vitesses linéaires et angulaires en phase dynamique permet de déterminer l’influence de chaque grandeur d’entrée sur le terme correctif lié au désalignement:

• Paramètres non critiques:

Position radiale et angulaire des détecteurs Dimensions de la suspension Distribution de masses Raideur angulaire des pivots.

• Paramètres critiques:

Exactitude des détecteurs de position. Exactitude des interféromètres.

)1.(z

z

z

z

z

y

z

y

z

x

z

x

z

y

z

y

z

x

z

xz vF

M

vF

M

vF

M

v

v

F

F

v

v

F

FIVmgv

ωωω −−−−−=


Futur

« Realisation of the awaited definition of the kilogram –resolving the discrepancies. » : KNOW (INRIM, PTB, EJPD, LNE, Cnam, OBSPM…) Détermination de h dans l’air avec une masse de 500g.

Détermination de h sous vide avec une masse de 1 kg.

« Developing a practical means of disseminating the new kilogram » : NewKilo (NPL, CEM, CMI, Cnam, DFM, LNE, EJPD, MIKES, PTB, SMU, TUBITAK UME, INRIM…)

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