UNIVERSITÉ DE TECHNOLOGIE COMPIÈGNE

Matinée Avenues-Roberval 19/05/2014

Optimisation de forme d’un damier urbain soumis au rayonnement

solaire

Thibaut Vermeulen (Avenues/Roberval)Benoit Beckers (AVENUES)

Pierre Villon (Roberval)Catherine Vayssade (Roberval)

2Plan

• Introduction/Problématique

• Conditions de l’optimisation• Modélisation solaire• Optimisation

• Optimisation de grilles de bâtiments rectangulaires et hexagonales

• Optimisation de cellules urbaines

• Conclusion

3Introduction/Problématique

• Qu’est-ce qu’un bon quartier vis-à vis du rayonnement solaire ?• Rayonnement mis à profit pour le chauffage• Confort lumineux• Confort thermique• Panneaux solaires

• Objectif 1: améliorer le potentiel solaire en ville aux dates critiques (hiver)• Algorithme génétique pour rechercher les meilleures formes urbaines• Calcul sur des grilles théoriques de bâtiments

• Objectif 2: étudier les formes urbaines en modifiant le critère• Différentes dates pour le rayonnement direct• Facteur de vue du ciel

4Rayonnement solaire

Rayonnement direct Modèle de ciel clair de Liu & Jordan (1960)

𝐹𝑉𝐶 (𝑥 )= 1𝜋∫Ω

❑

𝑉 (𝑥 ,𝑑𝜔 ) cos (𝜃 )𝑑𝜔

Avec valant 1 si ciel visible, 0 sinon angle d’incidence

Facteur de vue du ciel moyen sur une surface𝐹𝑉𝐶𝑚= 1

𝜋 𝐴∫𝑆❑

∫Ω

❑

𝑉 (𝑥 ,𝑑𝜔 ) cos (𝜃 )𝑑𝜔𝑑𝑥

Latitude, heure, date

Trajets solaires

Puissance du rayonnement direct

Calcul des ombres(intersection de polygones)

Energie sur les surfaces

Rayonnement diffus Facteurs de vue du ciel (FVC)

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• Beaucoup de minima locaux et de symétries• Contrainte sur le volume à construire imposée• Algorithme génétique

• Bonne exploration de l’ensemble des paramètres• Opérateurs ajustés au problème

Evaluation

Optimisation génétique adaptée

𝑓 (𝑥 )

Population initiale admissible

Sélection

CroisementMutation

Réparation

Condition d’arrêtatteinte

Sélection élitiste

Croisement de sous-quartiers

Mutation : - échange la position de deux bâtiments - perturbe aléatoirement un paramètre

Réparation: répartit localement ou en distribuant le volume à ajouter/retirer

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• Géométries urbaines simplifiées par des grilles régulières

• Variables : hauteur des bâtiments :

• Contraintes :• Hauteur des bâtiments• Volume à bâtir

Géométries urbaines

𝑥={h1 ,…,h𝑛}

∑1

𝑛

h𝑖 . 𝐴𝑖=𝑉∗

Grille rectangulaire Grille hexagonale

7Exemple 1 : optimisation des hauteurs de bâtiments sur une grille

• Bâtiments sur une grille 5*5 (Kämpf 2009)• Paramètres : hauteurs des bâtiments

Source : (Kämpf 2009) maximise l’énergie annuelle incidente sous le climat de Bâle (Suisse) avec Radiance (modèle de Perez 1993)

Ciel cumulé annuelSource : (Robinson 2004)

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• Objectif : maximiser le rayonnement solaire direct au pire jour (21 décembre)

• Somme de l’énergie sur toutes les surfaces (toits compris)

Exemple 1 : grille rectangulaire

max 𝑓 1=¿∫𝑇 1

𝑇 2

∫𝑆

❑

𝐼 (𝑥 ,𝑡 )𝑑𝑥𝑑𝑡 ¿Irrandiance au point x, et temps t (W/m²)

Façade sud : 91 % du rayonnement direct normal

9Exemple 1 : grille rectangulaire

+ volume + volume

max 𝑓 1=¿∫𝑇 1

𝑇 2

∫𝑆

❑

𝐼 (𝑥 ,𝑡 )𝑑𝑥𝑑𝑡 ¿Enveloppe du quartier

Rayonnement direct

10Exemple 2 : grille hexagonale

max 𝑓 1=¿∫𝑇 1

𝑇 2

∫𝑆

❑

𝐼 (𝑥 ,𝑡 )𝑑𝑥𝑑𝑡 ¿

• Grille hexagonale : orientations différentes de l’enveloppe

h𝑚𝑎𝑥=20

Rayonnement direct

11Exemple 2 : grille hexagonale

50° N

max 𝑓 1=¿∫𝑇 1

𝑇 2

∫𝑆

❑

𝐼 (𝑥 ,𝑡 )𝑑𝑥𝑑𝑡 ¿

Trajet solaire du solstice d’été et hiver : Radiation principalement du zénith, de l’est et de l’ouest

h𝑚𝑎𝑥=20

Rayonnement direct

12Exemple 2 : grille hexagonale, vue du ciel

max 𝑓 2=¿𝑚𝑜𝑦 (𝐹𝑉𝐶)¿

Maximiser le facteur de vue du ciel moyen sur les façades du quartier

h𝑚𝑎𝑥=20/10

Facteur de vue du ciel

Grands bâtiments Petits bâtiments

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• Pour éviter un contexte fixe ou l’absence de contexteContexte = cellule reproduite sur une grille

• Suppose une périodicité des meilleures formes urbaines

• Irradiation calculée sur chaque bâtiment dans un certain périmètre

• Optimisation sur plusieurs tailles de cellules recherche d’une période

Cellule urbaine

14Cellule urbaine : résultats

max 𝑓 1=¿∫𝑇 1

𝑇 2

∫𝑆

❑

𝐼 (𝑥 ,𝑡 )𝑑𝑥𝑑𝑡 ¿

h𝑚𝑎𝑥=10

Cellule optimisée pour le rayonnement direct le 21 décembre (50° N)

Cellule optimisée

Rayonnement direct

15Cellule urbaine : résultats

max 𝑓 1=¿∫𝑇 1

𝑇 2

∫𝑆

❑

𝐼 (𝑥 ,𝑡 )𝑑𝑥𝑑𝑡 ¿

h𝑚𝑎𝑥=10

Rayonnement direct

21 mars / 21 septembre

50° N

Cellule optimisée pour le rayonnement direct le 21 mars (50° N)Dans toutes les solutions : rangées de bâtiments Est-Ouest

16Cellule urbaine : résultats

h𝑚𝑎𝑥=20

max 𝑓 2=¿𝑚𝑜𝑦 (𝐹𝑉𝐶)¿Facteur de vue du ciel Facteur de vue du ciel moyen : bâtiments écartés

17Conclusions

• Cellules• Pas d’amélioration des FO liées au rayonnement direct/FVC avec la taille de la cellule• Différences observées lorsque le volume à bâtir sur une même surface est plus

important

• Le rayonnement solaire direct et diffus peut se ramener géométriquement à un ensemble de directions

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• Merci de votre attention

19Références

• (Ng 2010) Ng, E. (2010). Designing for Urban Ventilation, in Designing high-density cities. Earthscan

• (Bokeloh 2010) Bokeloh, M., Wand, M., & Seidel, H. (2010). A connection between partial symmetry and inverse procedural modeling. ACM Transactions on Graphics (TOG).

• (El Ansary 2014) El Ansary, A. M., & Shalaby, M. F. (2014). Evolutionary optimization technique for site layout planning. Sustainable Cities and Society

• (Littlefair 1998) Littlefair, P. (1998). Passive solar urban design: ensuring the penetration of solar energy into the city. Renewable and Sustainable Energy Reviews.

• (Eaton 2001) Eaton, R. (2001). Cités idéales, L'utopisme et l'environnement (non) bâti. Anvers, Fonds Mercator

• (Harzallah 2007) Harzallah, A. (2007). Emergence et évolutions des préconisations solaires dans les théories architecturales et urbaines en France, de la seconde moitié du XIXème siècle à la deuxième guerre mondiale. Thèse de doctorat. Ecole Nationale Supérieure d'Architecture de Nantes. Université de Nantes.

• (Siret 2006) Siret, D., & Harzallah, A. (2006). Architecture et contrôle de l’ensoleillement. In Congrès IBPSA France.

• (Montavon 2010) Montavon, M. (2010). Optimisation of Urban Form by the Evaluation of the Solar Potential. City. PhD thesis, EPFL.

• (Knowles 2003) Knowles, R. (2003). The solar envelope: its meaning for energy and buildings. Energy and Buildings, 35, 15–25

• (Compagnon 2004) Compagnon, R. (2004). Solar and daylight availability in the urban fabric. Energy and Buildings, 36(4), 321– 328.

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• (Van Esch 2012) Van Esch, M., Looman, R., & Bruin-Hordijk, G. de. (2012). The effects of urban and building design parameters on solar access to the urban canyon and the potential for direct passive solar heating strategies. Energy and Buildings, 47, 189–200

• (Vanegas 2012) Vanegas, C., & Garcia-Dorado, I. (2012). Inverse design of urban procedural models. ACM Transactions on Graphics