ÉVALUATION ACADÉMIQUE CE1 MAI 2017 MATHÉMATIQUES …

ÉVALUATIONACADÉMIQUECE1

MAI2017

MATHÉMATIQUES

LIVRETENSEIGNANT

Répartitiondescomposantesévaluéesenmathématiquesparrapportauxattendusdefindecycle

Attendudefindecycle

Connaissancesetcompétencesassociées Composantesévaluées Situation

proposée

Nommer,lire,écrire,

représenterdesnombres

entiers

Ecriredesnombresentiers

Situation1,5items:• 1Ecrirelesnombresjusqu’à79• 2Ecrirelesnombresjusqu’à99• 3Ecrirelesnombresà3chiffresjusqu’àx69• 4Gérerlaplacedu0dansunnombreà3chiffres• 5Ecrirelesnombresà3chiffresjusqu’à999

1

Utiliserdiversesreprésentationsdes

nombres

Situation2,6items:• 6et9Représentationanalogique• 7et10Représentationadditive• 8et11Représentationenunitésdenumérations(unités,dizaineset

centaines)

2

Associerunnombreentieràunepositionsurunedemi-

droitegraduée

Situation3,4items:• 12Associerlesnombres30et66àleurplacesurladroitegraduée,• 13Associerlesnombres107,155et192àleurplacesurladroite

graduée,• 14Associerlesnombres150et180àleurplacesurladroitegraduée• 15Associerlenombre217àsaplacesurladroitegraduée

3

Comprendreetutiliserdesnombres

entierspourdénombrer,ordonner,repérer,comparer.

Dénombrerdescollectionsenutilisantdiverses

stratégiesdedénombrement

Situation4,6items:• 16et18Dénombrerunecollection(43et116)• 17et19UtiliserleGroupementpar5ou10

4

Comparer,ranger,encadrer,ordonner,intercalerdes

nombresentiers.

Situation5,3items:• 20Rangerdesnombresàpartird’unnombredonné• 21Rangerlesnombresprécédentunnombredonné• 22Rangerdansl’ordrecroissantunesuitedenombres

5

Décomposer/recomposerdesnombres.

Situation6,4items:• 23Décomposer/recomposerdesnombresjusqu’à100exprimésen

dizainesetunités• 24Idemitem1avecdesnombresexprimésencentainesdizainesetunités• 25Idemitem2avecunitésdenumérationécritesendésordre• 26Idemitem2avecnombresexprimésendeuxunitésdenumération

6

Calculeravecdesnombres

entiers

Mémoriserdesfaitsnumériquesetdes

procédures

Situation7,3items:• 27Mémoriserlesdoublesinférieurouégalà20• 28Mémoriserdessommesinférieuresouégalesà100• 29Mémoriserlestablesdemultiplication

7

Calculerenutilisantdesécrituresenligne

Situation8,6items:• 30Additionnerunnombreà1chiffreàunnombreà2chiffres• 31Additionnerplusieursnombresà1chiffre• 32Soustraireunnombreà1chiffreàunnombreà2chiffres• 33Multiplicationsde2nombresà1chiffre• 34Additionsde2nombresà2chiffres• 35Soustractionsde2nombresà2chiffres

8

Résoudredesproblèmesenutilisantdesnombres

entiersetlecalcul

Résoudredesproblèmesissusdesituationsdelaviequotidienne:problèmesrelevantdesstructures

additivesetmultiplicatives

Situation9,5items:• 36et39Montrerlatracedesarecherche:schéma,opération,explication• 37Lapremièreétapeestrésolue:45-5• 38Lasecondeétapeestrésolue:40+8• 40lerésultatesttrouvé

9

Tableaud’organisationdesséquences

Séquence Connaissancesetcompétencesassociées Situationproposée

Duréedepassation

Séquence1.1 Ecriredesnombresentiers 1 3minSéquence1.2 Utiliserdiversesreprésentationsdesnombres 2 5minSéquence1.3 Associerunnombreentieràunepositionsurunedemi-droitegraduée 3 4minSéquence1.4 Dénombrerdescollectionsenutilisantdiversesstratégiesdedénombrement 4 4minSéquence1.5 Comparer,ranger,encadrer,ordonner,intercalerdesnombresentiers. 5 3minSéquence2.1 Décomposer/recomposerdesnombres 6 5minSéquence2.2 Mémoriserdesfaitsnumériquesetdesprocédures 7 2minSéquence2.3 Calculerenutilisantdesécrituresenligne 8 6minSéquence2.4 Résoudredesproblèmesrelevantdesstructuresadditivesetmultiplicatives 9 5min

SEQUENCE1

Situation1(3minutes)

Attendudefindecycle Nommer,lire,écrire,représenterdesnombresentiers.ConnaissancesetCompétencesassociées

Ecriredesnombresentiers:Passerd’unereprésentationàuneautre,enparticulierassocierlesnomsdesnombresàleursécritureschiffrées

Critèresderéussiteàfaireexpliciterparlesélèves:

Ø écriredanslacasedemandée,Ø écrirelenombreenchiffres,Ø lenombreécritcorrespondaumotnombreentendu

PASSATIONDELACONSIGNE

Consigne:Vousallezécriredanschaquecaselenombrequejevaisvousdireenchiffres.

Ø danslacaseétoile(lafairepointer),écrivez74;Ø danslacasesoleil(lafairepointer),écrivez67;Ø danslacaseavion(lafairepointer),écrivez82;Ø danslacaseflocon(lafairepointer),écrivez91;Ø danslacasegoutte(lafairepointer),écrivez97;Ø danslacasesmiley(lafairepointer),écrivez132;Ø danslacasecrayon(lafairepointer),écrivez864;Ø danslacaseciseaux(lafairepointer),écrivez609;Ø danslacasetéléphone(lafairepointer),écrivez230;Ø danslacasedrapeau(lafairepointer),écrivez498;Ø danslacasemain(lafairepointer),écrivez276;Ø danslacasebougie(lafairepointer),écrivez485.

CODAGEItems1à5

Item1:74et67Code1:lesnombres74et67sontbienécrits.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse.

Item2:82,91et97Code1:lesnombres82,91et97sontbienécrits.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse.



Item5:498,276et485Code1:lesnombres498,276et485sontbienécrits.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse.

ELEMENTSD’ANALYSEDESRESULTATSErreurspossibles:

Ø l’élèveconfondlechiffredesdizainesetdesunités,Ø l’élèveconfondlechiffredescentainesetdesdizaines,Ø l’élèveécritlesnombresenchiffresàpartirdeleurdésignationorale:607poursoixante-sept

(juxtapositionde60etde7,20030pourdeuxcenttrente…),Ø l’élèvenecomprendpasl’utilisationdu0pourindiquerl’absencedegroupements.Ø l’élèven’associepaslesmotsnombressoixante-dixetquatre-vingt-dixavec7et9dizaines(écrit81pour

91parexemple).



Utiliserdiversesreprésentationsdesnombres


Ø relierlesétiquettesquifont84aveclerondgriséØ relierlesétiquettesquifont172aveclerondgrisé


Consigne1:Vousvoyezaumilieuducadreuneétiquettegriséeaveclenombre84.(L’écrireautableauetlafairepointer).Vousallezreliercetteétiquetteavectouteslesétiquettesquisontautouretquifont84.

Unefoisl’exerciceeffectué,tournerlapageetdireauxélèves.

Consigne2:Vousavezmaintenantlenombre172,vousprocédezdelamêmemanièrequ’aveclenombre84.(L’écrireautableauetlafairepointer).Vousallezreliercetteétiquetteavectouteslesétiquettesquisontautouretquifont172

CODAGEItems8à11

Item6:Représentationanalogique(cubes)Code1:Laconstellationaétéreliéeaveclenombre84.Code9:pasdeliaisonCode0:aucuneréponse.

Item7:Représentationsadditives(80+4et20+20+20+20+4)Code1:les2représentationssontcorrectes.Code9:autresreprésentationsadditivesreliées,absenced’unedes2représentationscorrectes.Code0:aucuneréponse.

Item8:Représentationsenunitésdenumération(84unités,4unitéset8dizaines)Code1:les2représentationssontcorrectes.Code9:absenced’unedes2représentations.Code0:aucuneréponseItem9:Représentationanalogique(cubes)Code1:Laconstellationn’apasétéreliéeaveclenombre172.Code9:LiaisonCode0:aucuneréponse.

Item10:Représentationsadditives(2+100+70et100+60+12)Code1:les2représentationssontcorrectes.Code9:autrereprésentationadditivereliéeouabsenced’unedes2représentationscorrectes.Code0:aucuneréponse.

Item11:Représentationsenunitésdenumération(17dizaineset2unités,1centaine,2unitéset7dizaines)Code1:les2représentationssontcorrectes.Code9:autrereprésentationenunitésdenumérationreliéeouabsenced’unedes2représentations.Code0:aucuneréponse

ELEMENTSD’ANALYSEDESRESULTATSErreurspossibles:Cesdifférentesreprésentationsfournissentàl’élèvedesoutilsquil’aidentàconstruirelesystèmedenumérationetàdévelopperdesprocéduresdecalcul.Chacunedesrelationsentrelesdifférentesreprésentationsdunombrepeutêtreassociéeàuntyped’activité.Ilestimportantdeproposerdessituationsamenantàtravaillerl’ensembledecesrelations.Lesdifférentesformesdereprésentationsdesnombresconstituentunevariabledontlechoixpermetd’adapterlessituationsauxbesoinsdesélèvesetsontunlevierimportantpourfaireévoluerleursprocédures



Associerunnombreentieràunepositionsurunedemi-droitegraduée


Ø placerunnombreparétiquetteØ placerchaquenombreaubonendroitØ utiliseretcompterlesgraduationspourmarquerlenombre


Consigne1:Regardezbienlalignegraduée.Lesnombres0,100et200sontdéjàplacés.Ilya5casesvides.Ilyaaussi6nombresproposés.Vousdevrezcompléterchaquecaseparundecesnombres.

Consigne2:Surcettedeuxièmedroitegraduée,lesnombres200et250sontplacés[lesmontrerauxélèves].Vousdevezécriredanschaquecaselenombrequicorrespondàchacunedesflèches[lesmontrer].

CODAGEItems12à15

Item12:lesnombresavant100(30et66)Code1:30et66sontbienplacés.Code9:autrenombreplacéCode0:aucuneréponse.

Item13:lesnombresaprès100(107,155et192)Code1:les3nombressontbienplacés.Code9:autrenombreplacéCode0:aucuneréponse.

Item14:lesnombresavant200(150et180)Code1:150et180sontbienplacés.Code9:autrenombreplacéCode0:aucuneréponse.

Item15:217Code1:217estbienplacé.Code9:autrenombreplacéCode0:aucuneréponse.


Attendudefindecycle Comprendreetutiliserdesnombresentierspourdénombrer,ordonner,repérer,comparer

ConnaissancesetCompétencesassociées

Dénombrerdescollectionsenutilisantdiversesstratégiesdedénombrement


Ø écrireunchiffredanslacasevide,Ø lechiffreécritdoitcorrespondreàlaquantitéreprésentée


Consigne1:Comptezlestrianglesetécrivezlenombrequiconvientdanslacaseàcôté(Vérifierquelesélèvesontbienrepérélacaseoùécrirelerésultat).Vousavezledroitdefairedespaquetspourvousaider.Consigne2:Comptezlescarrésetécrivezlenombrequiconvientdanslacaseàcôté(Vérifierquelesélèvesontbienrepérélacaseoùécrirelerésultat).Vousavezledroitdefairedespaquetspourvousaider.

Pointsdevigilancependantletempsd’activité

RepérerlesprocéduresdedénombrementmisesenœuvreØ Dénombrementparcomptagetermeàterme,avecdespossibilitésd’erreursdeØ plusieursnatures:

o l’énumérationestincorrecte(nomdesnombres),o desobjetssontoubliésoucomptésplusieursfois,o lecardinaldel’ensemblenecorrespondpasauderniermot-nombredit.

Ø Dénombrementavecgroupementsaléatoires:stratégiecoûteuseetpeuØ efficace.Ø Dénombrementavecgroupementsfixesmaisdifférentsde10.Ø Dénombrementavecgroupementspar10.

CODAGEItems16à19

Item16:CardinaldelacollectionCode1:réponsecorrecte(43).Code9:réponseerronée.Code0:aucuneréponse.

Item17:TypesdegroupementsCode1:groupementsmarquésde5ou10triangles.Code9:autresréponses.Code0:aucuneréponse.

Item18:CardinaldelacollectionCode1:réponsecorrecte(116).Code9:réponseerronée.Code0:aucuneréponse.

Item19:TypesdegroupementsCode1:groupementsmarquésde5ou10carrés.Code9:autresréponses.Code0:aucuneréponse.

ELEMENTSD’ANALYSEDESRESULTATSØ Compterlesobjetsd’unecollectiondegrandetailleestuneactivitéquipeuts’avérercoûteuse.Elle

nécessitelacoordinationdedeuxcomposantes:motrice(pointage,mouvementsdesyeux)etsymbolique(énumérationdesnomsdenombres).

Ø L’utilisationdegroupementspar10ou5montrelacapacitédel’élèveàutilisersesconnaissancesdelanumérationenbase10dansunesituationcomplexe.

Ø Leprinciped’abstractiondoitêtreacquis.Lacardinalitéd’unecollectionestindépendantedescaractéristiquesdesélémentsquilacomposent(tailledesobjets).


Attendudefindecycle Comprendreetutiliserdesnombresentierspourdénombrer,ordonner,repérer,comparer.


Comparer,ranger,encadrer,ordonner,intercalerdesnombresentiers.


Ø chaqueperleducollierdoitêtrecomplétéeparunnombre,Ø écrirelasuitedesnombresdanslecadreØ lesnombressontrangésduplusgrandaupluspetit.


Consigne1:Surlecollier,j’aidéjàécrit2nombres(lesdire):48et75.Vousallezcompléterlecollieraveclesnombresécritssurvotrelivret(lesfairepointeretleslireàvoixhaute:73–59–84–37–89–25–68).Ilsdoiventêtrerangésdupluspetitauplusgrand.

Unefoisl’exerciceeffectué,passeràl’exercicesuivant.

Consigne2:Voicidesnombres.Lire:314-134-34-431-413-43Ecrivezdanslecadre,lasuitedesnombresdonnés,rangésdupluspetitauplusgrand.

CODAGEItems20à22

Item20:lesnombresavant48(25et37)Code1:25et37sontécritsdansl’ordrecroissant.Code9:autrenombreplacéCode0:aucuneréponse.

Item21:lesnombresaprès48(59,68,73,84et89)Code1:les5nombressontécritsdansl’ordrecroissant.Code9:autrenombreplacéCode0:aucuneréponse.

Item22:lesnombresavant200(150et180)Code1:34-43-134-314-413–431sontécritsdansl’ordrecroissant.Code9:autreréponse.Code0:aucuneréponse.

SEQUENCE2


Attendudefindecycle Comprendreetutiliserdesnombresentierspourdénombrer,ordonner,repérer,comparer.


Décomposer/recomposerdesnombres.(écrituresadditives,écrituresenunitésdenumération,écritureusuelle).


Ø placerunnombreparétiquetteØ placerchaquenombreaubonendroitØ utiliseretcompterlesgraduationspourmarquerlenombre


Consigne1:Letableauàcompléteratroiscolonnes.Ilyadeuxréponsesàécriresurchaqueligne.Regardetoujoursbienl'exempleduhautdecetableauavantd'écrirechaquesolution.

CODAGEItems23à26

Item23:46et78Code1:46et78sontbiendécomposéspuisrecomposés.Code9:autresréponsesCode0:aucuneréponse.

Item24:254et386Code1:254et283sontbiendécomposéspuisrecomposés.Code9:autresréponsesCode0:aucuneréponse.

Item25:304et507Code1:304et507sontbiendécomposéspuisrecomposésCode9:autresréponsesCode0:aucuneréponse.

Item26:123et608Code1:123et608sontbiendécomposéspuisrecomposésCode9:autresréponsesCode0:aucuneréponse.


Attendudefindecycle Calculeravecdesnombresentiers.ConnaissancesetCompétencesassociées

Mémoriserdesfaitsnumériquesetdesprocédures


Ø écrirelenombreenchiffresdanslacasedemandée,Ø lenombreécritestlerésultatducalculdemandé.


Consigne:Jevaisvousposerdesquestions.Pouryrépondre,ilfautcalculermentalement.Vousallezécrirelesréponsesenchiffresdanslescasesquejevousindiquerai.

Ø danslacaseétoile(lafairepointer),écrivezlerésultatde5+5;Ø danslacasesoleil(lafairepointer),écrivezlerésultatde3+3;Ø danslacaseavion(lafairepointer),écrivezlerésultatde6+6;Ø danslacaseflocon(lafairepointer),écrivezlerésultatde2+6;Ø danslacasegoutte(lafairepointer),écrivezlerésultatde7+6;Ø danslacasecrayon(lafairepointer),écrivezlerésultatde8+3;Ø danslacaseciseaux(lafairepointer),écrivezlerésultatdede3multipliépar7;Ø danslacasetéléphone(lafairepointer),écrivezlerésultatde5multipliépar8;Ø danslacasedrapeau(lafairepointer),écrivezlerésultatde4multipliépar6;Ø danslacasemain(lafairepointer),écrivezlerésultatde2multipliépar9.

CODAGEItems27à29

Item27:Lesdoubles(10,6et12)Code1:3bonnesréponses.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse.

Item28:Lestablesd’addition(8,13et11)Code1:3bonnesréponses.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse

Item29:Lestablesdemultiplication(21,40,24et18)Code1:4bonnesréponses.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse

ELEMENTSD’ANALYSEDESRESULTATSProgrammes 2016 : Les stratégies de calcul « s’appuient sur la connaissance de faits numériques mémorisésrépertoiresadditifetmultiplicatif,connaissancedesunitésdenumérationetdeleursrelations,etc.)etsurcelledespropriétésdesopérationsetdelanumération.Lecalculmentalestessentieldanslaviequotidienneoùilestsouventnécessairedeparvenirrapidementàunordredegrandeurdurésultatd’uneopération,oudevérifierunprix,etc.»Mémorisationdefaitsnumériques

Ø La connaissance et la mobilisation rapide (automatisation) des décompositions additives des nombresinférieursouégauxà10estunpréalableindispensableaucalculsurlesnombresentiers.

Ø Lesrésultatsdestablesd’additionetdemultiplicationdoiventdevenirdes faitsnumériquesautomatisés.Cen’estpaslatailledesnombresquirendlecalculplusdifficile(5+5estplusfacileque4+3;9x10estplusfacileque9x4).

AutomatisationdeprocéduresdecalculØ L’élève qui possède suffisamment de connaissances sur les décompositions des nombres va pouvoir les

convoquerpourmobiliserdesprocédurespluséconomiquescarplusadaptées.Ø Le calcul de 7 + 6 peut s’effectuer selon plusieurs procédures : double (6 + 6), appui sur les 5 que l’on

regroupe pour avoir 10, passage par 10 en décomposant le 7 en (4 + 3) ou le 6 en (3 + 3). C’est enmultipliantlesoccasionsdereconstruirecerésultatquel’élèvemémoriseraque«6et7font13».

Ø Les procédures mises en œuvre par les élèves ne sont pas visibles dans cet exercice d’évaluation.L’automatisationdesprocéduresdoit faire l’objetd’unenseignementpréalablequinécessiteraun travaild’explicitationsystématiqueportantsurlesstratégiesàdévelopper.

Ø Uneprocédureestautomatiséelorsqu’elleestrestituéeparl’élèvepoureffectueruncalculsansquecelui-ciaitbesoindelareconstruire.


Attendudefindecycle Calculeravecdesnombresentiers.ConnaissancesetCompétencesassociées

Calculerenutilisantdesécrituresenligneavecdesnombresinférieursà100(additions,soustractions,multiplications).


Ø CalculermentalementØ écrirelenombreenchiffres,Ø lenombreécritestlerésultatducalculdemandé.


Consigne1:Vousdeveztrouverlenombrequ'ilfautajouterpourarriveràlasommeindiquée.Parexemple,àlapremièreligne,ilfautécrire4surlespointillésparceque6+4=10.[Montrerl'exempleauxélèves].Continuezpourles5autresnombres.Vousdevezensuitecompléteraveclesrésultatsdessoustractions.

Consigne2:Dansledeuxièmecadre,lyaplusieursopérationsàeffectuermentalement:6multiplications,2additionset2soustractions.Vousdevezfairelescalculsdansvotretêtepuisécrirelerésultatsurlespointillés.

CODAGEItems30à35

Item30:Lesadditionsde2nombresdontlasommeest≤20(15,19,8,7et11)Code1:5bonnesréponses.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse.

Item31:Lesadditionsde3nombresdontlasommeest≤20(3,5et20)Code1:3bonnesréponses.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse

Item32:Lessoustractionsde2nombres≤20(8,5et6)Code1:3bonnesréponses.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse.

Item33:Lesmultiplicationsde2nombres≥10(14,27,24,8,5et4)Code1:6bonnesréponses.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse.

Item34:Lesadditionsde2nombresdontlasommeest<100(101et83)Code1:2bonnesréponses.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse

Item35:Lessoustractionsde2nombres<100(53et78)Code1:2bonnesréponses.Code9:autresréponses.Code0:pasderéponse.

ELEMENTSD’ANALYSEDESRESULTATSIls'agitpourlesélèvesdemettreenœuvreunestratégiedecalculbaséesurlaconnaissancederelationsnumériquessurlesnombresinférieursà20(décompositions,recompositions)pourrésoudreuneaddition,unesoustractionenligne.


Attendudefindecycle Résoudredesproblèmesenutilisantdesnombresentiersetlecalcul.ConnaissancesetCompétencesassociées

Résoudredesproblèmesissusdesituationsdelaviequotidienne:problèmesrelevantdesstructuresadditives(addition/soustraction)etmultiplicative(ouadditionréitérée)


Ø ondoitlaisserunetracedesarecherche(calcul,dessin),Ø lesrecherchessefontdanslecadre,Ø laréponses’écritsurlaligne


Consigne1:Voiciunproblème.Nousallonslelireensemble.Danslecar,ilya45personnes.Lecars'arrête.Cinqpersonnesdescendentethuitpersonnesmontent.Combiendepersonnesya-t-ildanslecarlorsqu'ilredémarre?

Écrivezvosrecherchesetvoscalculsdanslepremiercadreetécrivezvotreréponsedansledeuxièmecadre.»[Montrerlescadresauxélèves].

Consigne2:Voiciunsecondproblème,nousallonslelireensemble.Pourorganiserungoûteràl'école,lamaîtresseaacheté12paquetsde5brioches.Decombiendebriochesdispose-t-elle?Vouspourrezdessinerunschémaouposeruneopérationouécrireuneexplication.Puisvousécrirezvotreréponsedanslecadre.

CODAGEItems36à40

Item36:CompréhensiondelasituationCode1:lestracesderecherche(dessin,schéma,calcul)montrentquelasituation(addition,additionàtrousousoustraction)aétécomprise,mêmesilerésultatn’estpascorrect.Code9:lestracesderecherchenemontrentpasquelasituation(addition,additionàtrousousoustraction)aétécomprise.Code0:aucuneréponse.Item37:RésolutiondelapremièreétapeduproblèmeCode1:résultatcorrect(40)Code9:réponseerronéeCode0:aucuneréponse

Item38:RésolutiondeladeuxièmeétapeduproblèmeCode1:résultatcorrect(48)Code9:réponseerronéeCode0:aucuneréponse

Item39:CompréhensiondelasituationCode1:lestracesdelarecherche(dessin,schéma,calcul)montrentquelasituationaétécomprise(multiplicationouadditionréitérée)Code9:lestracesderecherchenemontrentpasquelasituationaétécomprise.Code0:aucuneréponse.

Item40:RésolutionduproblèmeCode1:résultatcorrect(60)Code9:réponseerronéeCode0:aucuneréponse

ELEMENTSD’ANALYSEDESRESULTATSSelonlatypologiedesproblèmesadditifsetsoustractifsdeVergnaud,lepremierproblèmeestdetypecompositiondetransformationavecrecherchedelasituationfinale:

C'estlagammedeproblèmesquicomporteleplusdecombinaisonscarplusieurstransformationssesuccèdent.Onrecherche,soitlerésultatdestransformationssuccessives,soitl'unedescomposantes.Danslecasprésent,onconnaîtl'étatinitialetlestransformationsintermédiaires,larechercheportesurl'étatfinal.Laprincipaledifficultépourlesélèvesdanscetypederecherchesesituedanslecasoùlatransformationestnégativepuispositive.Larésolutionpeutégalementsefairementalement:45–5+8=40+8=48Oninciteradonclesélèvesàpostériorid’expliciteroralementouparécrit(dessin,schéma,calcul)lecheminementquilesaconduitsàtrouvercetteréponse(bonneoumauvaise.

SelonlatypologiedesproblèmesmultiplicatifsdeVergnaud,lesecondproblèmeestdetypemultiplicatifavecrecherchedelasituationfinale.Danslecasprésent,onchercheletout.Cesproblèmesrelèventdel’additionréitérée.

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