Vers une intégration des connaissances multi échelles … · Maîtriser les procédés alimentaires pour assurer la qualité nutritionnelle, sanitaire et organoleptique attendue

Vers une intégration des connaissances multi échelles pour mieux comprendre et contrôler les

procédés alimentaires

les procédés alimentaires, des systèmes complexes

Enjeux économiques des industries agro-alimentaires:

Maîtriser les procédés alimentaires pour assurer la qualiténutritionnelle, sanitaire et organoleptique attendue par les

consommateurs avec les technologies disponibles pour des coûts économiques et écologiques minimaux

Verrous liés aux procédés alimentaires1) De nombreuses variables en interaction

les procédés alimentaires, des systèmes complexes Enjeux économiques des industries agro-alimentaires:




2) A différents niveaux d’échelles

Atome

Molécule

Cellule

Texture Structure

Produit

Production

les procédés alimentaires, des systèmes complexes Enjeux économiques des industries agro-alimentaires:




2) A différents niveaux d’échelle

3) De manière dynamique

Atome

Molécule

Cellule

Texture Structure

Produit

Production

Temps

Les interactions individuelles engendrent des comportements collectifs qui peuvent manifester des structures organisées.

Ces structures émergentes influencent en retour les comportements individuels.

les procédés alimentaires, des systèmes complexes

Rôle de l’expert en usine

A partir de matières premières de qualités variables, ils maintiennent la constance de la qualité des produits finaux.

Objectifs Mieux comprendre et contrôler les procédés.

Conséquences 60% des industries alimentaires ne sont pas entièrement automatisées.

Contrôle est encore souvent établi de manière empirique où l’opérateur joue un rôle capital.

Une meilleure compréhension des phénomènes s’appuiera sur notre capacité à le modéliser pour fournir des outils d’aide à la décision.

La modélisation

Etudier le comportement de systèmes complexes.

Un modèle est une représentation synthétique de notre état de connaissance, i.e. une traduction simplifiée de la réalité.

Objectifs d’un modèle:

Connaissances Mieux comprendre le fonctionnement. Représentation, formalisation. Enrichir la connaissance du système. Pérennisation de la connaissance (communiquer,enseigner).

Actions Prédire Diagnostiquer Contrôler Décider

Procédé

ConnaissancesScientifiques

Scientifiques et opérateurs : des expertises complémentaires

• Échelle microscopique

• Variables découplées

• parcellaires• théoriques

• Échelle macroscopique

• Variables en interaction

• globales• empiriques

Les différentes échelles de connaissances des scientifiques et professionnels des procédés alimentaires.

Connaissancesdes professionnels

Problématique liée à la modélisation des procédés alimentaires

les connaissances sont

issues de différentes sources (opérateurs, technologues, scientifiques …)

exprimées sous différentes formes, formats et à différentes échelles

Objectifs

Modélisation globale du procédé

Connaissanceexpérimentale

Connaissance opérative

Connaissance scientifique E

nrichir la connaissance

Assembler

Cou

plerIntégrer

Enr

ichi

r la

conn

aiss

ance

Utilisation de formalismesTechniques d’instanciation de modèle

(interactives & automatiques)

Assembler les morceaux de connaissances hétérogènes multi sources et multi échelles.

But : mieux comprendre et contrôler le procédé.

Questions1) Comment reconstruire le réseau d’interaction prenant place entre les

variables établies à différentes échelles (macroscopiques et microscopiques):

- variables sensorielles (odeurs, touché, vue, saveur, arôme …)- variables liées aux phénomènes physico-chimiques, microbiologiques et leurs dynamiques associées ?

2) Comment formaliser et intégrer les différents morceaux de connaissances- expérimentales (bases de données numériques, symboliques,

linguistiques …),- opératives (opinions, données numériques, symboliques,

linguistiques …),- scientifiques (opinions, données, modèles mécanistiques …),

3) Comment prendre en compte le caractère incertain, imprécis et incomplet de la connaissance dans la reconstruction des dynamiques ?


Lois physiques

Lois biologiques

Atome

Molécule

Cellule

Texture Structure

Produit

Production

Lois

opérationnelles

Lois chimiques

Lois physiques

Pool de connaissance sur le procédé

Ex: état d’affinage

Ex: humidité

Ex: propriétés rhéologiques

Ex: croissance microbienne

Ex: composés d’arômes

Décom

poser en éléments sim

ples

Méthodologie (simplification de l’approche systémique)

Opération unitaire


Méthodologie (construction)

Atome

Molécule

Cellule

Texture Structure

Produit

Production

Pool de connaissance sur le procédé

Décom

poser en sous-systèmes

Choix du form

alisme com

pte tenu de la connaissance

disponibleRéseaux Bayésiens

dynamiques

Equations différentiellesPhyQ

Réseaux de neurones

Expertise

Méthodes Automatique

Sim

plifi

catio

n de

l’ap

proc

he

syst

émiq

ue

App

rent

issa

ge

stat

istiq

ue

Equations différentielles


Méthodologie (construction)

Atome

Molécule

Cellule

Texture Structure

Produit

Production

Pool de connaissance sur le procédé Décom


Choix du form

alisme com


disponibleRéseaux Bayésiensdynamiques



Expertise


Sim

plifi

catio

n de

l’ap

proc

he

syst

émiq

ue

App

rent

issa

ge

stat

istiq

ue


M1 M2 M4 M5M3

Identification de la structure

Identification des paramètres & variablesModèles

Méthodes

Méthodologie (intégration)

Atome

Molécule

Cellule

Texture Structure

Produit

Production

Pool de connaissance sur le procédé Décom


Choix du form

alisme com


disponible

Réseaux Bayésiensdynamiques



Expertise


Sim

plifi

catio

n de

l’ap

proc

he

syst

émiq

ue

App

rent

issa

ge

stat

istiq

ue


M1 M2 M4 M5M3

Identification de la structure

Identification des paramètres & variables

modèles

Méthodes

Assemblage des modèlesModélisation

globale du procédé

Outils d’intégration réseaux Bayésiens

Introduction aux réseaux Bayésiens

Modèle graphique probabiliste :

La partie graphique du réseau indique les dépendances (ou indépendances) entre les variables et donne un outil visuel de représentation des connaissances.

L’utilisation des probabilités permet de prendre en compte l’incertain en quantifiant les dépendances entre les variables sous la forme deprobabilités conditionnelles.

(A B) ne veut pas forcément dire que A et B sont indépendants.

(A B) ne signifie pas que l’on met un poids sur l’arc.

Réseaux Bayésiens (intérêts)

Cadre de travail unificateur pour coupler, intégrer et unifier des connaissances hétérogènes

La structure du réseau peut être établie de connaissances expertes et/ou expérimentales.

Les paramètres peuvent être renseignés à l’aide de données expérimentales et/ou de connaissances expertes.

Le modèle est lisible pour des non avertis.

Outil de simulation qui permettent à l’expert d’observer le comportement de son système dans des contextes qu’il n’est pas forcement capable de tester lui-même.

L’utilisation est souple dans le sens où on peut

modifier des sous parties de la structure.mettre à jour le modèle quand de nouvelles connaissances sont disponibles.

Réseaux bayésiens: Aspect qualitatif

Phase

Sous-couche

Ba pH

Km

OdeurCouverture

Pc

Un état d’affinage de fromage de type Camembert va dépendre des caractéristiques sensorielles du produit qui vont elles-mêmes découler

d’un comportement microbien.

Représentation graphique: description qualitative des dépendances entre variables

Variable Od (noeud)

Descendant de Od

Parents de Od

Réseaux bayésiens: Aspect quantitatif

Phase

Sous-couche

Ba pHKm

OdeurCouverture

Pc

Probabilité conditionnelle: P(phase = 1| S-c ≤ 7 mm, Couv < 10%, Od =Frais ) = 95%

> 7 mm≤ 7 mm

< 10%~ 50%> 90%

FraisChampignonCamembertAmmoniac

1234

Description quantitative des dépendances : définition des probabilités

22.58

Valeurs des variables qualitative Odeur et quantitative pH

55.57.5

4.755.257.75

44.59

Probabilité

Réseaux Bayésiens (Utilisation)

P( Od = « Frais » ) = 10% Odeur PhaseP( Od = « champignon » ) = 90%

1 2Probabilité

conditionnelle

Frais

Champignon

95% 5%

10% 90%Ode

ur

Phase

Sur un affinage, le fromage aura-t-il plus tendance à être en phase 2 ou 1 ?

Théorème de Bayes : P(Odeur|Phase) P(Phase|Odeur) x P(Odeur)PriorivraisemblancePosteriori Proportionnel à

P(«Frais»|«2») P(«2»|«Frais») x P(«Frais») = 5% x 10% = 0.5%

P(«Champignon»|«2») P(«2»|«Champignon») x P(«Champignon») = 90% x 90% = 81%

P(«Frais» | «2») 0.6%Normalisation

L’observation de la phase « 2 » augmente la probabilité que l’odeur soit « Champignon »

P(«Champignon»|«2») 99.4%

Dans quelle mesure le fromage sera au second stade de son affinage sachant que l’on a observé une odeur de fromage frais :

Quel est l’odeur du fromage sachant que le fromage est en seconde phase ? P(Odeur|Phase=2)

P(Phase=1) = 18.5% P(Phase=2) = 81.5%

P(Phase=2|Odeur=« frais ») = 5%

Réseaux bayésiens : circulation de l’information sens des arcs

Connexion convergente Connexion en série Connexion divergente

Prix

Récolte de blé

Ensoleillement

Intérêts : préciser dans quelles conditions une information peut être traitée localement sans perturber l’ensemble du réseau.

Tremblement de terre

Cambriolage

Alarme

Pc

OdeurCouverture

Indépendance conditionnelle : connexion divergente

Pc

OdeurCouverture

L’information ne peut circuler de Couv à Odeur que si Pc n’est pas connu.

Si je sais déjà que Couv est importante, j’ai tendance à croire que la population de Pc l’est aussi et donc que Odeur =« Camembert ».

En revanche, si je sais que Pc est important, je peux affirmer que le fromage est couvert et le fait de connaître l’odeur n’y changera rien.

Couverture et Odeur sont dépendants.

Sachant Pc, Couv et Od sont indépendants P(Couv,Od|Pc) = P(Couv|Pc) . P(Od|Pc).

P(Od,Pc,Couv) = P(Od|Pc) . P(Couv|Pc) . P(Pc)

Indépendance conditionnelle : connexion en série

L’information ne peut circuler de P à E que si R n’est pas connu.

Si bonne ensoleillement bonne récolte. Si bonne récolte prix du blé bas E et P sont dépendants

Sachant R; P et E sont indépendants P(P|E,R) = P(P|R).

Si je sais déjà que la récolte a été abondante, le fait de connaître l’ensoleillement nene m’apprend plus rien sur le prix du blé

Prix

Récolte de blé

Ensoleillement

P(P,E,R) = P(P|R) . P(R|E) . P(E)

Indépendance conditionnelle : Connexion convergente

L’information ne peut circuler de T à C que si A est connu.

Le fait qu’il y ait un cambriolage n’a rien avoir avec le fait qu’il y ait un tremblement de terre C et T indépendants.

En revanche, si A est déclanchée, j’ai tendance a croire que je viens de me faire cambrioler. Si maintenant j’apprends qu’il y a eu un tremblement de terre dans le voisinage, je crois moins au cambriolage sachant A, T et Csont dépendants.

Tremblement de terre

Cambriolage

Alarme

P(A,T,C) = P(A| T, C) . P(T) . P(C)

Réseaux bayésiens : Factorisation de la probabilité jointe

Je peux chercher à apprendre Od|pH,Km,Ba et Couv| Pc,Ba

P(Pc, Ba, Km, pH, S-C, Couv, Od, Phase): 13 x 11 x 6 x 13 x 2 x 3 x 4 x 4 = 1 070 784 paramètres

Phase

Sous-Couche

Ba pHKm

OdeurCouverture

Pc22.58

> 7 mm≤ 7 mm

< 10%~ 50%> 90%

FraisChampignonCamembertAmmoniac

1234

55.57.5

4.75 5.257.75

44.59

P(Pc, Ba, Km, pH, S-C, Couv, Od, Phase) =P(Phase|S-C, Couv, Od) x P(Od|pH, Km, Ba) x P(Couv|Ba, Pc) x P(S-C) x P(Pc) x P(Ba) x P(Km) xP(pH).

Pour renseigner un nœud, nous n’avons besoin que de ses parents

4x2x3x4 + 4x13x6x11 + 3x13x11 + 2 + 13 + 11 + 6 + 13 = 4002 paramètres

Elicitation des paramètres

2Champignon

2Champignon

1Frais

1Frais

1Champignon

PhaseOdeur

P(Phase = 1 | Odeur=« frais » ) = nombre de cas observés / total de la base = 2/5

Odeur Phase 1 2Probabilité

conditionnelle

Frais

Champignon

? ?

? ?Ode

ur

Phase

Estimation fréquentisite (maximum de vraisemblance)

Estimation bayésienne avec une a priori de Dirichlet

Soit = P(Phase = 1 | Odeur=« frais » )

Soit ~> Dir(2,2) =1/2 et 1-=1/2.

Supposons que nous observions: (1,1,1,2,2,1)

alors ~> Dir(6,4) et =5/8

Elicitation des paramètres

Estimation de l’a priori selon le type de connaissance

Mise à jour de l’a priori selon le type de connaissance

1. Sans connaissance: ~>Dir(l,…,l) correspondant à une loi uniforme et l l’importance de l’ignorance

2. Connaissance experte: ~>Dir(sp1,…,spn) où s correspond à la confiance en l’expert et i=P(X=xi)=pi.

3. Connaissance expérimentale: ~>Dir(N1,…,Nn)

4. Connaissance à base de modèles existants: ~>Dir(M1,…,Mn) où Mi représente la confiance dans le modèle

|(S1,…,Sn) ~>Dir(1+pN1(p),…,n+pNn(p)) où Ni(p) peut correspondre à:

1. 0 si pas de connaissance

2. spi si expert

3. Comptage dans une base expérimentale

4. Comptage dans une base simulée

Extension aux réseaux Bayésiens dynamiques DBNs BNs dans lequel les variables aléatoires sont indexées par le temps: X(t)

Km(t) Km(t+1)

T(t) T(t+1)

lo(t) lo(t+1)

time t time t+1

Od(t) Od(t+1)

Km(t) Km(t+1)

T(t) T(t+1)

lo(t) lo(t+1)

time t time t+1

Od(t) Od(t+1)

Time slice 1 Time slice 2 Time slice 3 Time slice 4

(2)

Représentation simplifiée de la croissance d’une levure (Km) couplée à sa consommation de substrat (lo) influencé par la température (T)

impliquant des changements d’odeur pour 4 pas de temps.

Hypothèses : (1) Markov de premier ordre, i.e., P(X(t) | X(1),…X(t-1)) = P(X(t) | X(t-1))(2) Homogène, i.e., P(X(t+2)|X(t+1))=P(X(t+1)|X(t)), t

Utilisation des réseaux Bayésiens dynamiquest

P(Xt | obs1…t) ?

P(Xt+dt | obs1…t) ?

t

P(Xt-dt | obs1…t) ?

t

t1

t1

t1

Prédiction

Lissage ou rétrospection

Filtrage

arg max x1…t P(X1…t | obs1…tf) ?

tt1 tf Explication

Évaluer l’effet de certaines actions possibles sur l’état du système futur

Obtenir la meilleur estimation d’un état passé

Étant données les observations, quelle est la suite d’états du système la plus probable

Calcul des croyances

Réseaux Bayésiens (en pratique)

Identification des variables et de leur espace d’état

Intervention d’experts.

Définition de la structure du réseaux Bayésien.

Interrogation d’experts. Apprentissage de structure. Experts & données.

Tables de probabilités.

Elicitation des probabilités auprès des experts. Apprentissage automatique à l’aide d’une base de données. Experts & données.

Réseaux bayésiens : Avantages et Limites

• Intégration de connaissances hétérogènes (Experts - données).

• Outil explicite de modélisation.

• Modèle évolutif.

• Apprentissage avec des données incomplètes.

• Tables de probabilité d’un noeud croient exponentiellement avec le nombre de ses parents et leur nombre de modalité.

• Base de données relativement riche pour l’apprentissage.

Avantages

Limites

Vers une modélisation globale du processus

d’affinage du fromage de type camembert

Affinage du fromage de type camembertLe fromage à pâte molle de type Camembert représente un écosystème et un bio

réacteur difficile à appréhender dans sa globalité.

41 jours d’affinage:

15 jours en hâloir 26 jours à 4°C emballés

Contrôles:

Température hâloir Humidité relative Composition de l’air

112 études sur la modélisation des procédés fromagers (ISI Web of Knowledge oct.2009)

Impact des conditions d'affinage :• Effet température et HR• Composition de l'air :

Modélisation échelle macroscopique•Diagnostic d’état d'affinage (rogeret)

Modélisation microbienne

Interaction multi-échelles• Microbio vs. physico vs. biochimique

Pas de modèles dynamiques et multi-échelles ! !

Connaissance opérative

Description du processus d’affinage par phase

~ Day 15 > Day 30Fabrication

Emballage & stockageChambre d’affinageDay 1

Phase 1: évolution de

l’humidité

Phase 2: Développement de Pc + odeur champignon

Phase 3: Totalement couvert Pc +

développement sous couche crémeuse

Phase 4: Odeur « ammoniac» + couleur

marron sur croûte

Pool de connaissances

98%

88%

92%

12°C8°C 16°C

Plan d’expérience

Tester impact T°C et HR(%) sur l’affinage d’un point de vue macro et micro

Connaissance expérimentale

EVALUATION SENSORIELLE DU CAMEMBERT Nom : Hâloir : DATE

DANS LE CRISTALLISOIR (Attraper le fromage par la tranche pour ne pas abîmer le Penicilium)

1 : surface non brillante 3 : surface brillante

I- 1 Humidité en surface

Humidité moyenne perçue sur la tranche du fromage

1 2 3 4

I- 2 Couleur en surface due aux levuresCouleur moyenne observée sur la surface visible du fromage hors couverture mycélienne

Couverture 1< 10% 3 ? 50% 5 > 90%

25% 75%

I- 3 Répartition de couverture du mycélium sur la FACE A % de superficie globale couverte (pas sur la tranche)

I- 3 bis Répartition de couverture du mycélium sur la FACE B % de superficie globale couverte (pas sur la tranche)

1 : absent 2:fin 3: moyen 4 : épais

I- 4 Epaisseur du mycélium sur la FACE A

I- 4b Epaisseur du mycélium FACE B

3 mm filet blanc

I- 5 Epaisseur de sous couche crémeuse

Indicateur 6 : Odeur(s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Fr

omag

e bl

anc

Ani

mal

Pom

me

vert

e fe

rmen

tée

Ter

reux

C

ham

pign

on

Cha

mpi

gnon

Cha

mpi

gnon

M

oisi

Moi

si

Cam

embe

rt

Cam

embe

rt

Am

mon

iaqu

e

Am

mon

iaqu

e

« Pi

pi d

e ch

at »

Indicateur 7 : Etat d’avancement de l’affinage voir les fiches d’étalonnage Classe :

1 4 6 10 12 14 20 30 >40

Critère sensoriel

Protocole d’évaluation

Échelle symbolique

Grille d’évaluation sensorielle de l’état d’affinage de camembert :

5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 03

4

5

6

7

8

9

D a y s

E v o lu t i o n d e s p H a u c o u r s d e l a f f i n a g e s u r f a c e A

p H s u r f ( A ) - F 0 7 H 1 9 8 % 1 6 ° Cp H s u r f ( A ) - F 0 7 H 2 8 8 % 1 6 ° Cp H s u r f ( A ) - F 0 8 H 1 9 8 % 8 ° Cp H s u r f ( A ) - F 0 8 H 2 8 8 % 8 ° C


Description physico-chimique



Description macroscopique


Evolution des odeurs au cours de l'affinage à différentes températures et humidtés

1

2

3

4

1 6 11 16 21 26 31 36 41

jours d'affinage

Ode

ur Odeur à 16°COdeur à 12°COdeur à 8°C



Description microbiologique

(yeast)

Réactions liées à la croissance de Km

los protéines

HRT°

Peptides NNP

loc

Esters Aldéhydes

O2

CO2r

CO2

Éthanoate de butyle,d’éthyle

Acide aminés

Ammoniac

Dégr

adat

ion

carb

ohyd

rate

Methyl-3-butanal

Methyl-3-butanol

Odeur fruitée, alcoolisée

Odeur de malt

Connaissance scientifique

Connaissance scientifique


Description mathématique de lois microbiologiques

Les paramètres , Klo, b et sont entachés d’incertitude: ~>(m,)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 155.5

6

6.5

7

7.5

Ripening day

K.

ma

rxia

nu

s lo

g1

0(f

cu

/g)

20 trajectoires

Trajectoire moyenne

Trajectoires percentile 95

Modélisation du processus d’affinage du fromage

Pool de connaissance

Réseaux Bayésiens

M1M2

~ Day 15 > Day 30

Fabrication Emballag

e& stockageChambre d’affinageDay 1


SensorielEtat

d’affinage Température(t)Micro(t) Micro(t+1)

Modèle statique Modèle dynamique

Modèle d’affinage RBD

T(t)

Ba(t) Ba(t+1)

pH(t) pH(t+1)

la(t) la(t+1)

Gc(t) Gc(t+1)

Km(t) Km(t+1)

lo(t) lo(t+1)

la(t)

C1

C2

C3

C4

Humidity(t+1)

Colour(t+1)

Coat(t+1)

Odour(t+1)

Under-rind(t+1)

Phase(t+1)

C7

M2

M1

Modèle d’affinage RBD

Humidity(t+1)

Colour(t+1)

Coat(t+1)

Odour(t+1)

Under-rind(t+1)

Phase(t+1)

C7

Affinage du fromage de type camembert

Peu de données expérimentales Connaissances expertes

Phase 1Phase 2 Phase 3 Phase 4

Concordance entre les états et le comportement microbien

yeast

Peu de données expérimentales Connaissances expertes

Réseaux Bayésiens

M1 M2

M1 +M2


Micro(t)

Température(t)

Sensoriel(t+1)

Micro(t+1)

Etat d’affinage(t+1)Modèle dynamique

~ Day 15 > Day 30

Fabrication Emballag

e& stockageChambre d’affinageDay 1

Modélisation du processus d’affinage du fromage

Modèle d’affinage RBD et simulationT(t)

Ba(t) Ba(t+1)

pH(t) pH(t+1)

la(t) la(t+1)

Gc(t) Gc(t+1)

Km(t) Km(t+1)

lo(t) lo(t+1)

la(t)

C1

C2

C3

C4

Km/ t

Gc/ t

Ba/ t

Humidity(t+1)

Colour(t+1)

Coat(t+1)

Odour(t+1)

Under-rind(t+1)

Phase(t+1)

Gc(t+1)

pH(t+1)

la(t+1)

C7

1) Initialisation des variables T(0), Gc(0),…, Km(0)…

2) Observation des températures à chaque pas de temps.

ModèleMicro(t)Température(t)

Sensoriel(t+1)Micro(t+1)Etat d’affinage(t+1)

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 410

0.2

0.4

0.6

0.8

1Experiment RH=88%, T=16°C

Ripening time (day)

prob

abili

ty

4.5 log10

(cfu/g)

5 log10

(cfu/g)

5.5 log10

(cfu/g)

6 log10

(cfu/g)

6.5 log10

(cfu/g)

7 log10

(cfu/g)

7.5 log10

(cfu/g)

8 log10

(cfu/g)

8

a)

b)

P(Km(9)=8)=0.27

P(Km(9)=7)=0.26

P(Km(9)=7.5)=0.47

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 415

6

7

8

Km

log 10

(cfu

/g)

Ripening time (day)

Km measuredKm simulated

Mean absolute error = 0.12Max absolute error = 0.27

Il y a une probabilité de 47% que la concentration de Km atteigne 7.5 au 9eme jour d’affinage qui est mené à 16°C.

Trajectoire moyenne simulée de Km(t) %{|Kmm-Kms|≤0.5}=95%

Simulation d’affinage versus affinage expérimentale

Simulation d’affinage versus affinage expérimentale

Day

1 5 9 13 1702468

10121416

Day

Lac

tate

g/K

g FC

1 5 9 13 172

2.53

3.54

4.55

5.56

6.57

7.58

DayG

c lo

g 10(c

fu/g

FC

)

1 5 9 13 17<10%

~50%

>90%

Day

Pc

coat

dis

trib

utio

n

1 5 9 13 174.75

55.255.5

5.756

6.256.5

6.757

7.257.5

7.758

Day

pH

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 414

4.55

5.56

6.57

7.58

8.59

9.510

Day

Ba

log 10

(cfu

/g F

C)

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41fresh

Mushroom

Camembert

Ammonia

Day

Odo

ur

Confrontation des simulations obtenues par le modèle aux essaies expérimentaux pour 3 profils de températures: 8°C, 12°C and 16°C et RH=98%.

Le modèle présente un taux moyen de prédiction de 85%

T(t)

Ba(t) Ba(t+1)

pH(t) pH(t+1)

la(t) la(t+1)

Gc(t) Gc(t+1)

Km(t) Km(t+1)

lo(t) lo(t+1)

la(t)

C1

C2

C3

C4C5

C6

Km/ t

Gc/ t

Ba/ t

Humidity(t+1)

Colour(t+1)

Coat(t+1)

Odour(t+1)

Under-rind(t+1)

Phase(t+1)

Gc(t+1)

pH(t+1)

la(t+1)

C7

M1

M2 M1+M2

1 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41fresh

Mushroom

Camembert

Ammonia

DayO

dour

7 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 414

4.55

5.56

6.57

7.58

8.59

9.510

Day

Ba lo

g 10(c

fu/g

FC

)

Odo

ur

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041

t1

t2

HR1

HR2

HR3

HR4

Gr3

Gr4

F058812H2

F059212H2

F069212H2

F069812H1

F078816H2

F079816H1

Taux de prédiction du modèle : 85%

Expert

Sensoriel

LittératureExpériences

Données


Expert


DonnéesExpert


Conclusion

ECOLE D’AUTOMNE IDEASIDEAS for Design, knowledge Engineering Applied to living

complex SystemsISC PIF du 17/10/2011 au 21/10/2011

Objectif de l’école d’automne IDEAS:

Représentation intégrée de connaissances, la prise en compte des aspects multi-échelles, des données hétérogènes, de l’incertitude pour affiner la compréhension des Systèmes Complexes et contribuer à des prises de décision plus robustes. Des outils de la communauté des SC sont développés dans le but de répondre à ces défis.

Présenter et expérimenter certains des outils issus de la communauté des SC et de les mettre en pratique en science du vivant sur l’objet aliment.

Programme du séminaire:Lundi

Introduction au sujet de IDEAS, Introduction aux systèmes complexes, et introduction à la problématique concernant l’aliment.

***Mardi

CONSTRUCTION DE MODELES DETERMINISTES AVEC PRISE EN COMPTE DES INCERTITUDES STOCHASTIQUES ET EPISTEMIQUES

***Mercredi

CONSTRUCTION DE MODELES MULTI ECHELLES SOUS INCERTITUDES AVEC PRISE EN COMPTE DES DIRES D’EXPERTS

***Jeudi

VIABILITE ET ROBUSTESSE GEOMETRIQUE D’ UN SYSTEME : DES OUTILS D’AIDE A LA DECISION***

VendrediSEQUENCE 5 : METAHEURISTIQUES POUR AIDER A LA DECISION

Documents

Vers une intégration des connaissances multi échelles … · Maîtriser les procédés alimentaires pour assurer la qualité nutritionnelle, sanitaire et organoleptique attendue