Vortex dans les supraconducteurs de deuxième type : Généralités - ancrage de vortex

Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004

Phénoménologie de l'Etat mixte dans les Supraconducteurs de Type II:

Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux

Kees van der Beek

1. Vortex dans les supraconducteurs de deuxième type : Généralités - ancrage de vortex - dynamique

2. Ancrage faible - structure- Courant critique- dynamique

3. Ancrage fort - points, lignes, plans- structure- Courant critique- dynamique

4. Transitions ancrage fort - faible


Supraconductivité

• Résistance électrique nulle pour T < Tc = (r) ei(r) (1)

• Ecrantage des champs et des courants :

j(r) = µ02A(r) (2)

approche de London >> ≠ (r)

• Température critique Tc • quantum de flux 0 = h/2e

• Longueur de cohérence • Longueur de pénétration

• Energie de surface entre région normale - région supraconductrice

- = / < 1/√2 positive type I

- = / > 1/√2 négative type II

vortex

1

H

T

Hc2

Hc1

Tc

Etat normal

Etat mixte

Etat Meissner


Vortex• (1), (4) + ( adopte une valeur unique) quantification du flux dans une région normale entourée de matière sc• > 1/√2 multiplication des zones normales sous champ H

Vortex dans l’état mixte2B=||e-iφ∝⟨ns2⟩ longueur de cohérence

longueur de pénétration

B = K0(r/) (8)0 22

Energie de ligne d’un vortex

v = ln

0 ln (10)

à H = Hc1, BH/0 = v

Tension linéaire d’un vortex

1 ~ 0 ln( ) (11) ~ 0 ln( ) (12)

02

42

kmax2

KBZ2+k||

2

2 4/a0

2+k||2

= ab/c = c/ab

Anisotropie c

a

b

c

a

1


Réseau de vortex - elasticitéxx cccxx

yy cc c yy

yz = c yz

xz c xz

xy cxy

1

B

a0 = (2/√3)1/2 (0/B)1/2 (15)paramètrede maille

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B. Hoogenboom, Ch. Renner, I. Maggio-Aprile, Ø. Fischer (Un iversité de Genève) - STM sur NbSe2

c11 = (17)

c44 = + (18)

c66 = (1 - 0.29 B/Bc2) (1 - B/Bc2 2) (19)

0 a0

2

B2 (1 - B/Bc2) 2

0 1 + k2 2

B2 (1 - B/Bc2) 1

0 1+k||22+ k2||

2 a02

modules de compressionflexioncisaillement

(16)


Réseau de vortex - elasticitéEx. Bi2Sr2CaCu2O8 monocristallinà gauche : le matériau tel quelà droite : le matériau contient des pièges forts (colonnes amorphes créés par irradiation aux ions Pb de 6 GeV)

l’élasticité des lignes de flux leur permet d’adapter leur position au potentiel du désordre

M. Menghini et al.Phys. Rev. Lett. . 90, 147001 (2003). (2003)Progress in Superconductivy Research (2004)

1


Dynamique et ancrage par les défauts cristallins

• Propriétés magnétiques irréversibles

F = j B (20) force de Lorentz

v = F/(21) frictionE = v B (22) rel. de Josephson

E = fj avec f = B2/

(23)

Relation courant-tension

E

jcreep

"reptation"

jc = Fp/B

flow "fluage"

YBa2Cu2O7-

monocristallin Vierge et irradié avec 6 GeV Pb ions

HaB - Ha∝j


Réseau de vortex - ancrage

• force moyenne exercée par un potentiel aléatoire de défauts (non correlés, donc)

jc = fpin⟩ / B = 0 (C grand)

||2~- ( ) cos kx près B2c

||2

Position

fpin

~ ∂||2/∂x

fpin

~∂||2 /∂x

Position

Fel = Cu = C(x-x

0) f

pin = F

el

fpin

= Fel

Fel = C u = C(x-x

0)

C << ∂fpin

/∂x

C < ( ) ~

critère de Labusch

2fpmax

a0

∂fpin

∂x max

1

Fel = C u = C (x-x0)


Ancrage collectif• Larkin-Ovchinnikov (‘‘T=0’’) ce n’est pas fpin⟩ mais fpin

2⟩ qui détermine Fp

et le courant critique jc,

2

W(k) = np fpin2⟩

et Fp = (W/Vc)1/2

d3k W(k)(1-cos kr) 83 [c66k2 + c44(k)k||

2]

• Vc = LcRc2 déterminé par B(Rc,0) = rp

2 ; B(0, Lc) = rp2

B(r,z) = | (u(r+r0,z+z0)-u(r0 ,z0)|2⟩ = ~ r

( ) rp = c66( )2 + c44 ( ) 2

• Estimation simple : Energie de piégeage = Energie de la déformation élastique

W(0) 1/2 rp rp Rc

2Lc Rc Lc

JETP 31, 784 (1970); J. Low. Temp. Phys. 34, 409 (1979)

• A plus grande distance ? - structure du réseauB(r,z) ~ r2R<Ra random manifold ~ln r R>Ra onde de densité de charge

Natterman 1990; Feigelman Geshkenbein Larkin Vinoku 1989; Giamarchi Le Doussal 1994


Observation

(1) Ordre transverse, sur les surfaces - Décoration Bitter

- Magnéto-optique - microscopie Lorentz - Sondes à balayage (SQUID,effet Hall, STM, MFM)

(2) Ordre transverse et longitudinal - neutrons, - jc || B

(3) Transport - courant critique jc

2


Couches minces bidimensionelles : -NbxGe, -MoxSi, et -MoxGe

• Ancrage très faible • La nature et densité des défauts• films minces : Lc < d et leur interaction avec les

• c44, c11 ne jouent pas de rôle lignes de flux est connue:

• c66 non dispersif - boucles de dislocations • basse température : pas - bulles d’Ar d’effets thermiques

Alors :

W(0) 1/2 rp 2

Rc

Rc 2d Rc a0

Rc = 2 ln( -1)

P.H. Kes & C.C. Tsuei, PRL 47, 1930 (1981); PRB 28, 5126 (1983); R. Wördenweber & P.H. Kes, PRB 33, 3172 (1986).

2

( ) rp= c66( ) ln

Rc a0c66d1/2

a0 W(0)1/2


Ancrage faible en trois dimensions ? Idée 1 :

• - NbxGe : couches plus épaisses R. Wördenweber and P.H. Kes, Phys. Rev. B 34, 494 (1986)

• Crossover dimensionnel lorsque Lc = d/2

Rc < a0

• Autres couches minces intermétalliques NbN :

2


Ancrage faible en trois dimensions ? NbSe2Idée 2 :

• matériau épais très propre : NbSe2 monocristallin

• Ancrage très faible Lc ~ d < La

• basse température : pas d’effets thermiques importants

M. Marchevsky et al., PRB 57, 6051( 1998).

B(r,z) = | (u(r,z)-u(0 ,z)|2⟩ ~ r R<Rc

~ r2R<Ra

Décoration Bitter de deux surfaces opposéesH=50 OeTq= 7 K

2


Ancrage faible en 3D ? Courant critique du NbSe2

Y. Paltiel et al.nature 403, 398( 2000).

Koorevaar et al. PRB 42, 1001 (1990):

Bon accord avec ancrage collectif 2D …

…Mais le courant circule uniquement le long des bords et ne sonde pas le volume…

M. Marchevsky et al. PRL 78, 531 (1997)

1. Decoration Bitter

2. Sondes à effet Hall

2


Les supraconducteurs à haute Tc

G. Blatter, M. Feigel’man, V.B. Geshkenbein, A.I. Larkin, V.M. Vinokur, Rev. Mod. Phys. 66, 1125 (1994)

• T important par rapport à 0

0

1 104

2 104

3 104

4 104

5 104

6 104

7 104

30 40 50 60 70 80 90 100

HIRL

( )H T

( )T K

H2c

YBa2Cu

3O7

d d3k 2T (1-cos kr -t) 83 h[c66k2 + c44(k)k||

2]

• Fluctuations thermiques des vortex :

| (u(r+r0)-u(r0 )|2⟩T u2⟩T ≈

(1) u2⟩T ~ cL2a0

2 : Fusion du réseau de vortex(2) u2⟩T ~ rp

2 : Dépiègeage thermique des vortex

Hdp

ancrage faible jc ~ exp (-T

3/T

dp

3)

ancrage fortdéformations plastiques

20 40 60 800

100

200

300 Vortex liquid

Vortex lattice

Bm(T)

Bsp(T)

B (G)

T (K)

Tcp

b

Bi2Sr2CaCu2O8

fortRc < a0

Lc < s faibleRc >> a0

N. Avraham et al, nature (2001)

liquide de vortexjc = 0jc=0

2

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