CONTRÔLE EN COURS DE FORMATIONSÉQUENCE D'ÉVALUATION MATHÉMATIQUES

Nom :

Prénom :

Établissement : LP Patu de Rosemont

Ville : Saint-Benoit

Baccalauréat professionnel

Spécialité :

SÉQUENCE N °1 DATE : …… / …… / ……Note : …… / 10

PROFESSEUR RESPONSABLE : MME ATCHAPA DURÉE : 45 min

THÉMATIQUE UTILISÉE : Vie économique et professionnelle

DOMAINE : Statistiques à deux variables – Suites numériques

La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l'appréciation des copies.

L'usage de calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de calculatrice sans mémoire « type collège » est autorisé.

FABRICATION DE MALLETTES A OUTILS POUR ELECTRICIEN

Dans la suite du document, ce symbole signifie "Appeler l'examinateur".

SUJET

Une entreprise de fabrication de mallettes à outils pour électricien comportant 17 salariés étudie

ses ventes sur les deux dernières périodes pour faire son bilan et prévoir la fin de l’année 2019 :

2nd semestre 2018 :

Mois Rang du mois

Ventes de

mallettes à

outils

juillet 2018 1 115

août 2018 2 110

Septembre 2018 3 102

octobre 2018 4 95

novembre 2018 5 90

décembre 2018 6 84

1er semestre 2019 :

Mois Rang du moisVentes de

mallettes à outils

Janvier 2019 1 248

Février 2019 2 267

Mars 2019 3 286

Avril 2019 4 305

Mai 2019 5 324

Juin 2019 6 343

Problématique :

Si les ventes mensuelles dépassent 420 mallettes à outils pour électriciens avant fin 2019, l’entreprise devra embaucher un poste d’ouvrier supplémentaire.

L’entreprise va-t-elle embaucher un ouvrier supplémentaire en janvier 2020 ?

1 – Proposer une méthode pour répondre à la problématique.

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Appel n° 1 :

Proposer oralement la méthode à l’examinateur.

1 ère partie   : étude de la production fin de l’année 2018

1-a A l’aide de la calculatrice, représenter l’évolution des ventes de mallettes à outils en fonction

du rang du mois sur le 2nd semestre de l’année 2018.

1-b Comment évoluent les ventes de cette entreprise en fonction du temps ?

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1-c Expliquer pourquoi un ajustement affine paraît envisageable.

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1-d Calculer les coordonnées du point moyen G de ce nuage. Arrondir à 0,1 près .

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Appel n° 2 : vérifier la représentation graphique

2nd semestre 2018 :

MoisRang du

moisVentes

de mallettes à outilsjuillet 2018 1 115août 2018 2 110

Septembre 2018 3 102octobre 2018 4 95

novembre 2018 5 90décembre 2018 6 84

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1-e A l’aide de la calculatrice, déterminer l’équation de la droite d’ajustement affine et

noter la ci-dessous (arrondir a et b au dixième près):

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1-f En prenant pour équation y = - 6x +121 calculer les ventes prévues en décembre 2019 si la

tendance se poursuit de la même façon.

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Appel n° 3 :

Présenter votre travail à l’examinateur.

2 ème partie   : étude de la production début 2019

L’entreprise constate, avec soulagement, que grâce à la création d’un nouveau modèle de mallettes

à outils pour électriciens, ses ventes mensuelles ont progressé sur le 1er semestre 2019,

contrairement à la tendance fin 2018 .

1er semestre 2019 :

MoisRang du

mois

Ventes de mallettes à

outilsJanvier 2019 1 248Février 2019 2 267

Mars 2019 3 286Avril 2019 4 305Mai 2019 5 324Juin 2019 6 343

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On appelle u1 les ventes en janvier 2019, u2 les

ventes en février 2019, …, et un les ventes le

nième mois.

u1 ; u2 ; u3 ; u4 ; u5 et u6 sont les six premiers

termes d’une suite.

2-a Déterminer la nature de la suite (un). Justifier sa réponse et préciser la raison

de cette suite.

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2-b Exprimer un en fonction de n.

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2-c En déduire la valeur u12. Que représente ce nombre ?

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2-d Déterminer n tel que un = 420.

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2-e A quel mois correspond la valeur de n ?

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2-f Répondre à la problématique.

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ANNEXE 1

Suites arithmétiques :

FORMULAIRE

- Terme de rang 1 : u1 et raison r

- Terme de rang n : un = u1 + (n – 1) x r

- Terme de rang n+1 : un+1 = un + r

Suites géométriques :

FORMULAIRE

- Terme de rang 1 : u1 et raison q

- Terme de rang n : un = u1 x qn-1

- Terme de rang n+1 : un+1 = unxq

UTILISATION DES T.I.C

Avoir le tableau de valeurs des termes d’une suite

Appuyer sur la touche, on se place sur SuiT.

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Puis appuyer sur , on entre la formule donnant Un, ainsi que la valeur de u1.

Pour taper u : et pour taper n  :

On fait apparaître le tableau en appuyant sur les touches

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ANNEXE 2 Statistiques :

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GRILLE NATIONALE D’ÉVALUATIONEN MATHÉMATIQUES

NOM et Prénom : Diplôme préparé : BAC PRO Séquence d’évaluation1 n° 1

Capacités

Représenter à l’aide des TIC un nuage de points ; Déterminer le point moyen ; Déterminer, à l’aide des TIC, une équation de droite qui exprime de façon approchée une relation entre les ordonnées et les abscisses des points du nuage ; Utiliser cette équation pour interpoler ou extrapoler ; Reconnaitre par le calcul ou avec un tableur si une suite est arithmétique ou géométrique ; déterminer par le calcul un terme de rang n d’une suite arithmétique ou géométrique ; Traduire le problème posé par une inéquation du premier degré et le résoudre

Connaissances

Séries statistiques à deux variables : nuage de points, point moyen, ajustement affine.Expression du terme de rang n d’une suite arithmétique ou géométrique

AttitudesGoût de chercher et de raisonnerLa rigueur et la précisionL’intérêt pour la vie publique et les grands enjeux de la société.

Compétences2 Capacités QuestionsAppréciation

du niveau d’acquisition3

Rechercher, extraire et organiser l’information. 1-a ; 1-b / 1

Émettre une conjecture, une hypothèse.

Proposer une méthode de résolution, un protocole expérimental.

1-f ; 2-aAppel N°1 /1,5

Choisir une méthode de résolution, un protocole expérimental.

Exécuter une méthode de résolution, expérimenter, simuler.

1-a1-d1-e2-b2-c2-d2-e

/ 3

Contrôler la vraisemblance d’une conjecture, d’une hypothèse.

Critiquer un résultat, argumenter.

1-c ; 2-eAppel N°3 / 1,5

Rendre compte d’une démarche, d’un résultat, à l’oral ou à l’écrit.

1-c ; 2-fAppel N°2

et 3 / 3

NOTE : / 10

1

2

3

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