X-collège Paris 11/05/05 Calcul d´instabilités en interaction fluide-structure

Paris 11/05/05X-collège

Calcul d´instabilités

en

interaction fluide-structure


Plan de la présentation

1. Introduction: instabilités fluide-élastiques

2. Essais AMOVI

3. Modélisation

4. Résultats

5. Conclusion

2 5 4 3 1

Paris 11/05/05X-collège 2 5 4 3 1

Instabilités fluide-élastiques



2 5 4 3 1

Paris 11/05/05X-collège 2 5 4 3 1



•Effets inertiels :

masse ajoutée

•Effets visqueux :

amortissement ajouté

•Amortissement structurel


2 5 4 3 1


•Masse, amortissement et rigidité ajoutés

•Amortissement et rigidité de signe quelconque


2 5 4 3 1


Essais AMOVI

1 5 4 3 2


Essais AMOVI

•fair = 14 Hz

•D = 12.15 mm

•Un seul tube flexible

•Enregistrement du déplacement

•Analyse fréquentielle

Amortissement et fréquence

1 5 4 3 2



1 5 4 3 2


Modélisation : formalisme ALE

Déplacement du maillage.

n1 1

2 2

2n n

ts

Règle du trapèze

1 5 4 2 3


Modélisation : maillage

Maillage: environ 150 000 mailles quadrangulaire

Δx = 5. 10-4 m

Calcul 2D laminaire

1 5 4 2 3


Modélisation : équations

0

.

div u

uu grad u grad p u

t

.. .

.. .

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) 0

i i i

i i i i i i

s i s i s i i

s a i s a i s a i

q t q t q t t

q t q t q t

M C K F

M M C C K K

. .s

su

t

p n n n

Fluide:

Structure:

Interface:

1 5 4 2 3


Modélisation : algorithme de couplage

nst

1nst

st

ft

1

2n

ft

1

2n

ft

Résolution

fluide

Résolution

fluide

Résolution structure

.n

1 1

2 2

2n n

ts

1

2n

fF

11 22

nn ns f sF F F

1 5 4 2 3


Modélisation : choix du pas de temps

1 5 4 2 3

Δt = 5. 10-4 s


RésultatsLâcher avec fluide au repos

Lâcher sous

écoulementComparaison avec

AMOVI

Etude de Convergence

Etude d´un cas théorique

1 5 3 2 4


Résultats: Lâcher avec fluide au repos

1 5 3 2 4


Résultats : Lâcher avec fluide au repos

10,50

11,00

11,50

12,00

12,50

13,00

13,50

14,00

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

nb pas de temps par périodefr

éq

uen

ce f

Valeurs calculées Rogers et al (1994) Exp. AMOVI

1,10%

1,20%

1,30%

1,40%

1,50%

1,60%

1,70%

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

nb pas de temps par période

Am

ort

iss

em

en

t ré

du

it

Valeurs calculées Rogers et al (1994) Exp. AMOVI

1 5 3 2 4


Résultats : Lâcher avec fluide au repos

1 5 3 2 4



Lâcher sous


AMOVI



1 5 3 2 4


Résultats : lâcher sous écoulement

(a) Re = 1789 (b) Re = 2786

(c) Re = 5964

1 5 3 2 4



Lâcher sous


AMOVI



1 5 3 2 4


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065

V (m/s)

Am

ort

issm

en

t ré

du

it

Amovi Calcul numérique

-1,50

0,50

2,50

4,50

6,50

8,50

10,50

12,50

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

V (m/s)F

réq

uen

ce f

Amovi Calcul numérique

Résultats : comparaison avec AMOVI

1 5 3 2 4



Lâcher sous


AMOVI



1 5 3 2 4


( 1)( ) ( )t tA A h Ch O h

( ) (a)

( / 2) (b)2

( / 4) (c)4

t

t

t

A h A Ch

hA h A C

hA h A C

Résultats : Étude de convergence

Extrapolation de Richardson (1) :

1 5 3 2 4



A(h/4)-A(h/2)ln : ln(2)

A(h/2)-A(h)t

( / 2) 2 ( )

1 2

t

t

A h A hA

Extrapolation de Richardson (2) :

•Ordre :

•Valeur Convergée:

1 5 3 2 4



1 5 3 2 4

Ordre de ~ 1 ; Valeur Convergée : - 2 % d’erreur !!


Résultats : Analyse des champs de pressions

1 5 3 2 4


Résultats : Analyse des champs de vitesses

1 5 3 2 4


Résultats : Analyse des champs de pression-vitesse

1 5 3 2 4


Résultats : Analyse des champs de vitesses

1 5 3 2 4



Lâcher sous


AMOVI



1 5 3 2 4


Résultats : Étude d‘un cas théorique

R

VV

fD

1 5 3 2 4


2,00

2,05

2,10

2,15

2,20

2,25

2,30

2,35

0,0025 0,005 0,0075 0,0113 0,015 0,0187 0,02 0,0225 0,025

V (m/s)

Fré

qu

ence

f-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0,0025 0,005 0,0075 0,0113 0,015 0,0187 0,02 0,0225 0,025

V (m/s)A

mo

rtis

sm

en

t ξ


1 5 3 2 4



1 5 3 2 4



1 5 3 2 4


Conclusion et perspectives

•Calculs AMOVI :

Très bons résultats à bas Reynolds (Richardson)

•Cas théorique :

Bons résultats qualitatifs, pas de comparaison possible

•Perspectives :

Compréhension de la physique (animations, étude paramétrique…)

1 4 3 2 5


!Merci de votre attention !

?Questions ouvertes

Documents

X-collège Paris 11/05/05 Calcul d´instabilités en interaction fluide-structure