Xcours0univ Lille

8/16/2019 Xcours0univ Lille

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1

Master Microélectronique, Microtechnologies et TélécommunicationsUE S22

Compléments de Micro-ondes: Les fonctions actives

Gilles DAMBRINE (Cours, TP)Luc DUBOIS (TD, TP)

20h15h15h

TPBât P3 2ème Étage

TD (jeudi 10h15-12h15)Bât. DESS salle 115

Cours (mardi 8-10h)Bât. DESS salle 115


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2

Emploi du temps


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3

Rappels et outils de base

Principales caractéristiques d’une ligne de propagationLes structures de propagation usuellesLes paramètres S, les conversions de matrices usuellesL’abaque de Smith, son utilisation

Notions et principes caractérisant un quadripôle actif (concepts

courant/tension et ondes).

Impédance ou facteur de réflexion ramené à l’entrée ou en sortie d’unquadripôle.Définition des puissances et gains usuels.

Transformations d’impédances et transfert optimal de puissance.Cercles de gain en puissance ou de gain disponible.Stabilité des quadripôles actifs (critères, cercles de stabilité)Facteur de bruit et cercles de bruit.

Plan du cours


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4

Amplification micro-ondes faible bande à un étage.

Démarche générale.Les bases de stabilisation d’un quadripôle actif.Les bases des circuits de polarisation des transistors hyperfréquences.

Base de la conception d’un oscillateur hyperfréquence.

Base de conception des oscillateurs par l’approche des paramètres S.Bases des résonateurs micro-ondesOscillateurs à résistance négativeOscillateur en contre-réaction

Stages et travaux pratiques :

Initiation à la CAO hyperfréquence : l’amplificateur faible bande à unétage.Initiation à la CAO hyperfréquence : l’oscillateur à résonateurdiélectrique(approche linéaire)

Plan du cours (suite)


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5

Les circuits HF: Procédure Générale

Concepts, outils de base

Conception

Réalisation

Cahier des Charges


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6

LES OUTILS DE BASE

Réseau d’adaptation /transformationd’impédance:

Les lignes depropagation, Zc, α, β

Les composantslocalisés:

Matrices S, Y, Z etc…


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7

Lignes de Transmission: Les bases

Impedance Caractéristique delignes microruban

Microstrip

h

w

Coplanair

w1

w2

ε r

Guided’onde

bifilaireCoaxiale

b

a

h

w

Zo est fonction des dimensions physiques and Zo est générallement un nombre réel (e.g. 50 or 75

ohms)

I. Rappels et Outils de base


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8

Lignes de propagation

Rdx

CdxGdx

Ldx

( ) xV ( )dx xV +

( )dx x I +( ) x I

• Modèle des télégraphistes

( )0V ( ) LV

0 L

V V e V e V V x x= + = ++ − − + −0 0. .γ γ

I I e I e I I x x= + = ++ − − + −0 0. .γ γ



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9


• Ligne sans pertes

R L >>

GC >> C

L Z c = 0= LC ω β =

Vitesse de propagation :reff

air C

LC v

v ε β ==⇒=

1

( ) ( )ω ω β α γ jC G. jL R j ++=+=

ω

ω

jC G

jL R Z c +

+=

• Ligne standard

α en N/m 686.8)/(

)/(

m N

mdB

α

α =

β(rd/m).l (m) : Longueur électrique en rad



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10

Lignes Microruban: Zc

Impedance Caractéristique delignes microruban

Pour les substrats usuels2.5


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11


[ ] ⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

= )()(

)()(

LCh LShY

LSh Z LCh

Chc

c

ligne γ γ

γ γ

[ ]

⎥⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎣

⎡

=

)()(

1)(

1)(

Lcth LSh

LSh Lcth

Z Z cligne

γ γ

γ γ

• Matrice [Z] & [Y] d’une ligne (Z c , γ ) de longueur L

• Matrice Chaîne d’une ligne (Z c , γ ) de longueur L


[ ]

⎥⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎣

⎡

−

−

=

)()(

1)(

1)(

Lcth LSh

LSh Lcth

Y Y cligne

γ γ

γ γ


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12

Lignes de propagation: Impédance et Admittance

« ramenée »

• Calculons l’admittance vue à l’entrée d’une ligne (Y c , γ )de longueur L connectée à une admittance de charge Y L

• Calculons l’impédance vue à l’entrée d’une ligne (Z c , γ )de longueur L connectée à une impédance de charge Z L


Z L

Z c

Zin

Y L

Y c

Yin


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13


« ramenée »

c L

Lcc

c L

Lccin

Z l tg jZ

Z l tg jZ Z

Z l th Z

Z l th Z Z Z

+

+≈

+

+=

)(

)(

)(

)(

β

β

γ

• Calculons l’admittance vue à l’entrée d’une ligne (Y c , γ )de longueur L connectée à une admittance de charge Y L

• Calculons l’impédance vue à l’entrée d’une ligne (Z c , γ )de longueur L connectée à une impédance de charge Z L


c L

Lcc

c L

Lccin

Y l tg jY

Y l tg jY Y

Y l thY

Y l thY Y Y

+

+≈

+

+=

)(

)(

)(

)(

β

β

γ


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14


« Ramenée »

Ω∝≈ jLl tg jZ Z cin )( β

• Cas particulier où Z L=0 - tronçon de ligne en Cour t Circui t


En modifiant Zc et / ou la longueur l : on voit à l’entrée du tronçon de ligneune inductance série

Z cL

L3

R=

L=H


15/115

15


« Ramenée »

Ω∝≈ jLl tg jZ Z cin )( β

• Cas particulier où Z L=0 - tronçon de ligne en Cour t Circui t


-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100

0 0.25 0.5 0.75 1

Longueur / g

I n d u c t a

n c e_

e q u i v a l e n

t e ( n H

~ Inductance ~ Inductance

Zc=50 ΩFreq=5 GHz

Généralement l <g /4


16/115

16


« Ramenée »

Ω∝≈ C jl tg jY Y cin )(

• Cas particulier où Y L=0 - tronçon de ligne en Circui t Ouvert


En modifiant Yc et / ou la longueur l : on voit à l’entrée du tronçon de ligneune Capacité équivalent en parallèle (shunt)

Y c

CC3

C=pF


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17

-50

-25

0

25

50

0 0.25 0.5 0.75 1

Longueur / g

C a p

a c i t é_

e q u i v a l e n

t e ( p F ~ Capacité ~ Capacité


« Ramenée »

Ω∝≈ C jl tg jY Y cin

)( β


Yc=20 mS

Freq=5 GHz

• Cas particulier où Y L=0 - tronçon de ligne en Circui t Ouvert

Généralement l < g /4


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18


« Ramenée »; Tronçons de Ligne en Court Circuit


-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100

0 0.25 0.5 0.75 1

Longueur / g

I n d u c t a n c e_

e q u i v a l e n t e ( n H

~ Inductance ~ Inductance

Longueur = λg /4; Zin = infinie

Zin

L

L3

R=

L=nH

C

C3

C=pF

Longueur = λg /2; Zin = 0

Zin CC4

C=pF

L

L4

R=

L=nH

Zin

L

L3

R=

L=nH

C

C3

C=pF

Longueur = 3λg /4;Zin = infinie


19/115

19

-50

-25

0

25

50

0 0.25 0.5 0.75 1

Longueur / g

C a

p a c i t é_

e q u i v a l e n t e ( p F )

~ Capacité ~ Capacité


« Ramenée »; Tronçons de Ligne en Circuit Ouvert


Longueur = λg /4; Yin = infinie

Longueur = λg /2; Yin = 0 Longueur = 3λg /4;Yin = infinie

Yin CC4

C=pF

L

L4

R=

L=nH

Yin

L

L3

R=

L=nH

C

C3

C=pFYin C

C4

C=pF

L

L4

R=

L=nH


20/115

20

Une ligne quart d’onde idéale est un inverseur d ’admittance idéal

L

in

Y

J Y

2

=

un tronçon de ligne g/4

c

c

c

UE

g

c

c

UE

Y J oùd J j

J j

Y j

Z jch

l àavec

jY

jZ ch

Zc

Zc

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡≡⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎟⎟ ⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

==

Π

=Θ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

ΘΘ

ΘΘ=

'0

/0

0

0][

42

cossin

sincos][

0

λ

ω ω


Y L

Y c

Yin


21/115

21

Paramètres S / Matrice S• Justification des paramètres S

Problèmes liés à la mesure des paramètres H, Z ou Y

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

1

2221

1211

2

1V

V

Y Y

Y Y

I

I

I 1 I 2

V 1 V 2

Les notions de courant et tensionne sont pas mesurables en HF…



22/115

22

Paramètres S / Matrice S

• Ondes incidentes / réfléchies

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

1

2221

1211

2

1

a

a

S S

S S

b

b• Matrice S

2221212

2121111

aS aS b

aS aS b

+=

+=

a1 b2

b1 a2



23/115

23


02

222

1 =

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

a

a

bS

01

221

2 =

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

aa

bS

02

112

1 =

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

aa

bS

• Signification physique des paramètres S

01

1

11

2 =⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=a

a

b

S Facteur de réflexion à l’entrée, la sortie étant adaptée

Facteur de transmission entrée sortie, la sortie étant adaptée

Facteur de réflexion en sortie, l’entrée étant adaptée

Facteur de transmission sortie entrée, l’entrée étant adaptée

Coefficient de réflexion à l’entrée d ’un dispositif

Gain d’un amplificateur



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24

Paramètres S / Matrice S• Autres intérêts de la matrice S

dispositif und'entréel'àincidente Puissance

2

1 =a

dispositif und'entréel'àréfléchiePuissance21 =b

dispositif und'sortielaàincidente Puissance2

2 =a

dispositif und'sortiela parréfléchiePuissance2

2 =b



25/115

25


dispositif und'entréel'àincidentePuissance

dispositif und'entréel'àréfléchiePuissance211 =S

0

0

02

21

impédanced'chargeuneetsourceune pour puissanceenGainimpédanced'sourceune pardélivréePuissance

impédanced'chargeune parreçuePuissance

Z

Z

Z S

=

=

dispositif und'sortielaàincidentePuissance

dispositif und'sortielaàréfléchiePuissance222 =S

Ω50àchargeetsourceavecinverse puissanceenGain2

12 =S



26/115

26



a1 b2

b1 a2DUTLes paramètres S mesurés ou calculés dansune gamme de fréquences

Format Usuel de stockage: Touchstone file (*.S2P); compatible avec tous les logicielsde CAO HF

! Commentaire

! Transistor MGF 1302; Vgs=0V; Vds=3V

! Header

# Hz S RI R 50

! Freq r11 i11 r21 i21 r12 i12 r22 i220.50000E+09 0.99738E+00 -0.35828E-01 -0.19139E+01 0.90332E-01 0.64850E-04 0.43337E-02 0.87308E+00 -0.27405E-010.75000E+09 0.99677E+00 -0.60699E-01 -0.19084E+01 0.13055E+00 0.36621E-03 0.65374E-02 0.87247E+00 -0.45074E-01


27/115

27

Mesures des paramètres S: Analogieavec l’Optique…

RF

Incident

Réflechie

Transmise

Onde

Lumineuse



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28

Réflechie

Incident

REFLEXION

SWR

S-ParametersS11,S22 Reflection

Coefficient

Impedance,Admittance

R+jX,G+jB

ReturnLoss

Γ, ρ

A

R=

Transmise

Incident

TRANSMISSION

Gain / Loss

S-ParametersS21,S12

GroupDelay

TransmissionCoefficient

InsertionPhase

Τ,τ

B

R=

R

A

Incident

Réflechie

B

TransmiseDUT


Mesures des paramètres S: principe


29/115

Abaque de Smith: Principe.

-90 o

0o180

o+-

.2 .4

.6

.8

1.0

90o

∞

0 +R

+jX

-jX

∞→

Rectilinear impedanceplane

Polar plane

Z = ZoL

= 0Γ

Constant X

Constant R

Z =L= 0O1Γ

Z-type Smith Chart

(open)

Γ LZ = 0

= ±180O1

(short)



30/115

Power Transfer Basics

Low frequencies wavelengths >> wire length

current (I) travels down wires easily for efficient power transmission measured voltage and current not dependent on position along wire

High frequencies wavelength ≈ or


31/115

Transmission Line Terminated with Zo

For reflection, a transmission line terminated in Zo behaveslike an infinitely long transmission line

Zs = Zo

Zo

Vrefl = 0! (all the incident power is

absorbed in the load)

V inc

Zo = characteristic impedance oftransmission line


I R l O il d b


32/115

Transmission Line Terminated withShort, Open

Zs = Zo

Vrefl

V inc

For reflection, a transmission line terminated in a short oropen reflects all power back to source

In phase (0 ) for open

Out of phase (180 ) for shorto

o


I R l t O til d b


33/115

Transmission Line Terminated with 25 Ω

Zs = Zo

ZL = 25 Ω

Vrefl

V inc

Standing wave pattern does not go tozero as with short or open


I Rappels et Outils de base


34/115

Reflection Parameters

No reflection (Z L = Zo)

VSWR

0 1

Full reflection (Z L = open, short)

1 ∞

=Z L − Z O

Z L + OZ

Reflection

Coefficient=

VreflectedVincident

= ρ Φ Γ

= ρ Γ Return loss = -20 log( ρ ),

VSWR = Emax

Emin =

1 + ρ

1 - ρ

Voltage Standing Wave Ratio EmaxEmin


I Rappels et Outils de base


35/115

Power Transfer Efficiency

For complex impedances, maximum powertransfer occurs when ZL = ZS* (conjugatematch)

Zs = R + jX

ZL = Zs* = R - jX

Zo

Zo

Rs

RL

+jX

-jX

At high frequencies, maximumpower transfer occurs whenRS = RL = Zo


II Synthèse des Réseaux d’adaptation


36/115

Synthèse des réseaux d’adaptationObjectifs:-1- Modifier la valeur d’une impédance / admittance-2- Synthétiser l’impédance / admittance conjuguée pour un transfertoptimal de puissanceGénéralement il s’agit de transformer une impédance ou admittancequelconque en 50 Ω ou 20 mS et réciproquement.

II. Synthèse des Réseaux d adaptation

Zout ou YoutZin ou Yin

OU

Zin ou Yin

Zin

* ou Yin

*

Zout ou Yout



37/115

Synthèse des réseaux d’adaptationL’Abaque de Smith permet de faire l’analogie entre un paramètre deréflexion (Sii) et un schéma électrique équivalent (R, L, C)

L

L1

R=

L=1.0 nH

R

R1

R=25 Ohm

Term

Term7

Z=50 Ohm

Num=6

Circuits Séries

m3freq=m3=0.494 / 105.784impedance = Z0 * (0.500 + j0.628)

5.000GHz

freq (5.000GHz to 5.000GHz)

S ( 6 , 6 )

m3

R

R2C

C1

R

R3

L

L2

C

C3

R

R6

Term

Term7

Z=50 Ohm

Num=6

m3freq=m3=0.497 / -105.149impedance = Z0 * (0.500 - j0.637)

5.000GHz


S ( 6 , 6 )

m3

R

R3

L

L2

R

R2C

C1




38/115

Synthèse des réseaux d’adaptationL’Abaque de Smith permet de faire l’analogie entre un paramètre deréflexion (Sii) et un schéma électrique équivalent (R, L, C)

Circuit // (ou Shunt)


S ( 6 , 6 )

S ( 7 , 7 )

R

R6

C

C3

Term

Term8

Z=50 Ohm

Num=7

Lecture de

l’admittance

C

C4

R

R7

R

R5

L

L3

L

L4

R

R8

Term

Term8

Z=50 Ohm

Num=7


S ( 7 , 7 )

S_ y

Lecture del’admittance

C

C4

R

R7

R

R5

L

L3


II. Synthèse des Réseaux d’adaptation


39/115

Synthèse des réseaux d’adaptationLa problématique

Γ g ou Zg ou Yg

Exemple: Régler le gain d’un transistor…en changeant les impédances,admittances ou facteurs de réflexion du générateur et / ou de la charge

Γ L ou ZL ou YL




40/115

Synthèse des réseaux d’adaptationLa problématique

50Ω ou 20 mS Zg ou Yg ou Γ g

-1- Synthèse d’une impédance (Zg) ou admittance (Yg) ou Γg de “générateur”

Imposée par le système Choisie pour une application donnée

50Ω ou 20 mS ZL ou YLou Γ L

-2- Synthèse d’une impédance (ZL) ou admittance (YL) ou ΓL de “charge”

Imposée par le systèmeChoisie pour une application donnée




41/115

Synthèse des réseaux d’adaptationLa problématique:

atteindre des lieux particuliers de l’abaque de Smith


S ( 1 , 1 )

r=Ro /50 =1g=Go /0.02 =1

x=X/50 = 0 ou

b=B/0.02 = 0

y p



42/115

Synthèse des réseaux d’adaptationLa problématique:

Essayez de repérer toutes les solutions et imaginez qualitativementleurs réalisations

Exemple: nous souhaitons transformer ceΓ=0.572


43/115

Synthèse des réseaux d’adaptation-1- éléments « localisés » (annulation de lapartie imaginaire) inductance série ou capacité//; inductances spirales / capacité MIM; technomonolithique (freq < 20 GHz)

RR2

CC1


S ( 1 , 1 )

S_ y

C

C4

R

R7

L

L7

+

LL5

R=+

OK

OK

Z=50*(2 – j *1.7)

Calculer la valeur deL série



44/115

Synthèse des réseaux d’adaptation-2- éléments semi-localisés (annulationde la partie imaginaire) inductance sérieou capacité //; Lignes haute ou basseimpédance

RR2

CC1


S ( 1 , 1 )

S_ y

C

C4

R

R7

L

L6

R=

C

C3

L

L5

R=

L

L7

+

LL5

R=+

OK

L’inductance en // n’est pasréalisable



45/115

Synthèse des réseaux d’adaptation-2- éléments semi-localisés (annulationde la partie imaginaire) inductance sérieou capacité //; Lignes haute ou basseimpédance

RR2

CC1


S ( 1 , 1 )

S_ y

C

C4

R

R7

L

L7

+

LL5

R=+

OK

Zinitiale=50*(2 – j *1.7)Montrer que l’impédance de la ligneéquivalente à cette inductance est:

)(

)Im(

rd

c

Z Z ϕ =

A 5 GHz, Zc~270 Ω pour l= λ g /20

Impossible en technologie hybride

On choisit donc une inductance ensérie



46/115

Synthèse des réseaux d’adaptation-3- Tronçons de ligne (annulation de la partie

imaginaire, et changement de la partie réelle)« transformateur g/4 »

a. Rejoindre l’axe réel par l’ajout d’une ligne 50


S ( 1 , 1 )

S ( 2 , 2 )

Longueur croissante

1ère solution

2ème solution

β l=75°, Zc=50Ω

°=∆

= 75

2

φ β l

Γ initial



47/115

Synthèse des réseaux d’adaptation-3- Tronçons de ligne (annulation de la partie

imaginaire, et changement de la partie réelle)« transformateur g/4 »

b. Ajouter en série un transformateur g/4


S ( 1 , 1

)

S ( 2 , 2

)

S ( 3 , 3

)

Z2 croissant

β l=75°, Z1=50Ω β l= λ g /4=90°, Z2=26 Ω

out inc Z Z Z Z == 2

ZoutZin



48/115

Synthèse des réseaux d’adaptation-4- Tronçons de ligne (atteindre g=1, et annulation de la partie imaginaire)

technique « simple stub »

l , Zc=50Ω

Γ initialΓ in

Longueur croissante

1ère solution

C

C4

R

R7

• 1ère solution β l =47.5°: ligne un peu trop courte etil faudra placer un « stub » en CC.

• 2ème solution β l =102.5°: (>λg/4), Longueurpossible et on peut placer un « stub » en CO freq (5.000GHz to 5.000GHz)

S ( 1

, 1 )

S ( 2

, 2 )

R

R5

L

L3

2ème solution



49/115



β l=102.5°, Zc=50Ω

Γ initialΓ in


S ( 1 , 1 )

S ( 2 , 2 )

_ y

Juste pour lire la valeur deIm(Y in ) (en Siemens)

)

)(

( _ _ _

CO stubc

in

CO stub Y

Y m

ATAN l

ℑ

= β

Im(Y in ) = -27.93 mSsi Y c_stub_CO = 20 mSDonc β l

stub_CO

= 54.39°

R

R5

L

L3



50/115



β l=102.5°, Zc=50Ω

Γ initialΓ in

β l = 5 4 . 3

9 ° ,

Z c

= 5 0 Ω

Γ final


S ( 1

, 1 )

S ( 2

, 2 )

S ( 3

, 3 )



51/115

Synthèse des réseaux d’adaptation-5- Variantes de la technique « simple stub », en changeant l’impédance de la

ligne …

β l , Zc>50

Γ initialΓ in

• en modifiant Zc de la ligne, on peut obtenirun β l plus petit (< lg/4) et une longueur de« stub » plus faible également

• avec une ligne, on peut synthétiserdirectement 50Ω pour un couple de valeur( β l,Z c ) (ici 52,5°et 110 Ω )


S ( 1 , 1 )

S ( 2 , 2 )

S ( 3 , 3 )

S ( 4 , 4 )

c L

Lcc

c L

Lccin

Z l tg jZ

Z l tg jZ Z

Z l th Z

Z l th Z Z Z

+

+≈

+

+=

)(

)(

)(

)(

β γ

Synthèse des réseaux d’adaptationII. Synthèse des Réseaux d’adaptation


52/115

Synthèse des réseaux d adaptation

β l=75°, Z1=50Ω β l=90°, Z2=26 Ω

50Ω

Zg ou Yg ou Γ g

Imposée par le système Choisie pour une application donnée


S ( 1 , 1 )

S ( 4 , 4 )

Conj(Γ initial)

• on choisit un Γg

• on « transforme » conj(Γg) en 50

III. Les amplificateurs microondes: Utilisation des paramètres S


53/115

53

La conception d’un amplificateur nécessite le réglage des impédances degénérateur et de charge.

Ce réglage modifie les impédances d’entrée et de sortie du quadripôleactif.Cet ensemble reste-t-il toujours stable?

Γ g ou Zg ou Yg Γ L ou ZL ou YL

S11’ o u Zin ou Yin S22’ o u Zout ou Yout

Notions de STABILITÉ: Pourquoi?



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54

Zg ZL

[Z]

i1 i2

v1 v2

L

in Z Z

Z Z Z

i

v Z

+−==

22

211211

1

1

g

out Z Z

Z Z Z

i

v Z

+−==

11

211222

2

2

Pour tout ZL à partie réelle positive - Real(Zin)>0etPour tout Zg à partie réelle positive - Real(Zout)>0

Notions de STABILITÉ: Pourquoi?



55/115

55

Zg ZL

[S]

a1 a2

L

L

S S S S

abS

Γ −Γ +==

22

211211

1

111 1

'

Notions de STABILITÉ: facteurs de réflexion « ramenés » Sii’

b1 b2

g

g

S S S S

abS

Γ −Γ +==

11

211222

2

222 1

'

1

1

b

a g =Γ

2

2

b

a L =Γ



56/115

56

Notions de STABILITÉ

Stabilité inconditionnelle:

|S11’| < 1 & |S22’| < 1 pour toute terminaison à partie réelle positive (|Γ L| et |Γ g| < 1).

Stabilité Conditionnelle:

|S11’| < 1 & |S22’| < 1 pour quelques valeurs de terminaison à partie réelle positive(|Γ L| et |Γ g| < 1).

Dans un cas réel de conception d’un amplificateur, la stabilité est généralementconditionnelle, donc comment connaître les terminaisons (Γ L et Γ g) quientraîneraient une oscillation…?

-- Critère de stabilité (critère k ou de Rollet)

-- Méthode graphique: cercles de stabilité


É


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57


Stabilité : quelles sont les questions que l’on doit se poser ?

-1- Dans le plan ΓL, quelles sont les valeurs deΓL donnant |S11’| < 1 ?

-2- Dans le plan |S11’| , comment est transformé le plan |ΓL| = 1 ?

1'11


58/115

58


L L S DS Γ −


59/115

59

1


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60

1 1

12

1

21

2112

22

22

2

11

2112

22

22

2

11

≥+−−

=

≥+−−

S S

DS S k

S S DS S

k est le critère de stabilité (facteur de Rollet)




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61


2

22

2112

2

22

*222112

11

1

1

S

S S r et

S

S S S S C

−=

−+=

-2- Dans le plan |S11’| , comment est transformé le plan |ΓL| = 1 ?On décrit également un cerclePour une stabilité inconditionnelle, il fautque r < 1 c’est-à-dire: 2

222112 1 S S S −<

1'11


62/115

62

2

112112 1 S S S −<

Pour avoir une stabilité inconditionnelle absolue, il est nécessaire et suffisant que

12

1

2112

22

22

2

11 ≥+−−

=S S

DS S k

et

2

222112 1 S S S −<et si S11’ = Γ g* et S22’ = Γ L* ;alors les impédances de terminaison Zg, ZL sont à parties réelles positives


Notions de STABILITÉ: Remarques Pratiques


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63

q q

Remarques: k > 1 est suffisant pour obtenir une stabilité inconditionnelle.Pour concevoir un amplificateur la première chose consiste àtracer le paramètre k en fonction de la fréquence (large bande)

m1freq=

m1=0.906

5.100GHz

2 4 6 8 10 12 14 16 180 20

1.0

1.1

1.2

0.9

1.3

freq, GHz

S t a b F a c t 1

m1

Méthodologie:

• On cherche à augmenter k > 1

• Sinon on vérifie aux fréquences où k < 1 si les terminaisons (Γ L ouΓ g) sont dans des zones instables (cercles de stabilité).

indep(L_StabCircle1) (0.000 to 51.000)

L_ S t a b C i r c l e 1

1


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64

RéseauPassif

Notions de PUISSANCE

• I(t) dépend du réseau de charge

• Puissance instantanée : p(t) = v(t) i(t)

– si p(t)>0 Transfert d ’énergie du géné vers la charge – si p(t)


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65


• Les principales unités de puissance...

– Puissance Absolue : le Watt

– Puissance relative : Exemple : Pref = 1mW

– le dBm :

– 0 dBm ----> ?W; 1W-------> ?dBm

ref P

P

)31)((10log*10

−eW P




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66

Puissances délivrées à une charge:

22

1

2

1

2

1arg _ 1 Lechdel aba P Γ −=−=

a1

b1

LΓ

Zg

g Γ

ZL

bg

g L

g

g L g g L g g

bbbba

Γ Γ −=+Γ Γ +Γ Γ +=

1...221

( )2

22

arg _ 1

1

g L

L g

echdel

b P

Γ Γ −

Γ −=

donc

C’est une grandeur mesurable

Remarque: si le générateur était connecté sur une charge non- réflective,

l’onde émise serait égale à bg




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67

Puissances disponibles (d’un générateur): Transfert de puissance optimal

a1

b1

* g L Γ =Γ

Zg

g Γ

ZL=Zg*

bg

( )

( )22

2*

2*2

_

*

2

22

arg _

11

1

1

1

g

g

g g

g g

genea

g L

g L

L g

echdel

bb

P alors

si

b P

Γ −=

Γ Γ −

⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ Γ −

=

Γ =Γ

Γ Γ −

Γ −=

C’est une grandeur calculable (mesurable dans des conditions particulières)

Notions de Gains en Puissance



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68


Gain en puissance « Transducique »):

)1)(1(])[;;(22

2

2

_

arg _ L g

g

g L

genea

echdel

T b

b

S f P

P

G Γ −Γ −=Γ Γ ==

C’est une grandeur calculable traduisant le transfert de puissance au traversd’un quadripôle. (pas très utilisée mais utile à la compréhension)

22

2arg _ 1 Lechdel b P Γ −=

( )2

2

_

1 g

g

genea

b P

Γ −

=




69/115

69

Gain en puissance « Transducique »):

)1)(1(])[;;(22

2

2

_

arg _ L g

g

g L

genea

echdel

T

b

bS f

P

P G Γ −Γ −=Γ Γ ==

( )2'

22

2

11

22

21

2

11

11

L g

L g

T

S S

S G

Γ −Γ −

Γ −Γ −=

g

g

S S S S S

Γ −Γ +=

11

211222

'22 1




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70

Gain en puissance « Disponible »:

])[;( _

_

S f P

P

G g genea

out a

A Γ ==

C’est une grandeur calculable (très utilisée pour l’optimisation des amplificateurs deréception « LNA » car ce gain ne dépend que de Γ g)

GA = GT pour ΓL = S22’*

)1(1

)1(2'

22

2

11

221

2

S S

S G

g

g

A

−Γ −

Γ −=

g

g

S

S S S S

Γ −

Γ +=

11

211222

'22 1




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71

Gain en « Puissance »:

])[;( _

arg _

S f P

P

G g indel

echdel

P Γ ==

C’est une grandeur calculable (très utilisée pour l’optimisation des amplificateursd’émission ou de puissance « PA » car ce gain ne dépend que de Γ L)

GP = GT pour Γg = S11’*

2

22

2'11

2221

1)1(

)1(

S S

S G

L

L

P

Γ −−

Γ −=

L

L

S

S S S S

Γ −

Γ +=

22

211211

'11 1

Notions de cercles à Gain disponible constant



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72

1


73/115

73

1


74/115

74

1


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75

11, legain max peut êtreobtenu à la valeurde 10.95 dB.

Notions de cercles à Gain en Puissance constant



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76

et cercles de stabilité

1


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77

( )

Notons que lorsque k>1; le gain maximum peut être atteinten plaçant des terminaisons particulières

Γ

Gopt

et ΓLopt

De plus le gain maximal disponible est égal au gain maximal en puissance

Gav_max = Gp_max = MAG

Dans ce cas, il y a simultanément transfert optimal de la puissancedu générateur vers l’entrée du quadripôle S11’ = ΓGopt

* et transfert optimal

de la sortie du quadripôle vers la charge , S22’ = ΓLopt*



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78

Notions de Gain en Puissance Maximal (MAG)

)1( 2

12

21 −−= k k

S

S MAG

Pour k>1:



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79

Exercices

• Calculer le centre et le rayon des cercles à gain disponible constant

pour S12 = 0

• Calculons les expressions de ΓGopt et ΓLopt en fonction des Sij

III. Les amplificateurs microondes: Les transistors micro-ondes

Comment choisir le bon transistor?


80/115

80

• Lire dans le « data sheet », la gamme de fréquences d’utilisation et lesprincipales applications

Exemple:




81/115

81

• Calculer les fréquences caractéristiques en particulier f t .

f t est la fréquence de transition (gain=1 ou 0dB) du gain en courant de court-circuit |H21|².

• Choisir un transistor dans le f t est au moins supérieur ou égal à 2 à 3 x Fampli(c’est-à-dire au moins 6 à 10 dB pour le |H21|²).

• |H21|² peut être calculer à partir des paramètres Sij (trouvés dans les « datasheet » ou dans les modèles CAO (ADS…)



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82



83/115

83


A partir des paramètres S, on calcule 10log10(|H21|²) que l’on trace en fonctiondu log de la fréquence, on en déduit f à partir d’une extrapolation à -20 dB /dec


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84

1E101E9 4E10

5

10

15

20

0

25

freq, Hz

d B ( h ( 2 , 1 ) )

g qt

p p

f t =35 GHz

Exemple: ft=35 GHz, fampli < 17.5 GHz



Il faut vérifier si les caractéristiques statiques conviennent par rapport


85/115

85

au cahier des charges



86/115

86




87/115

87

Il faut vérifier le type de boîtier est compatible avec la technologie envisagée

III. Les amplificateurs microondes: Les circuits de polarisation


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88

Quel est leur rôle ?

• Connecter le transistor à une source d’alimentation continue (généralement unesource de tension)

• Ne pas perturber le fonctionnement haute fréquence de l’amplificateur « ils doiventêtre transparents en HF ».


Polarisation des transistors bipolaires: point de vue DC


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89

BIP

BIP2

I_DC

SRC2

Idc=Ic

I_DC

SRC3

Idc=Ib

V_DC

SRC1

Vdc=Vcc V

BIP

BIP1R

R2

R=R2 Ohm

R

R4

R=RC Ohm

R

R1

R=R1 Ohm


Polarisation des transistors à effet de champ: point de vue DC

M l i à 2 li i DC


90/115

90

L

L1

RR1

R=Rs Ohm

V_DC

SRC1

Vdc=Vds V

sp_fuj_FHX30X_19920501

SNP4

FET

FET1

V_DC

SRC2

Vdc=Vds VV_DC

SRC1

Vdc=Vgs V

Ids

I d s

Vgs

Vgs = Rs Ids

Igs = 0

Montage classique à 2 alimentations DC

Montage à 1 alimentation DC (auto polarisation)



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91

Source DC de tension est équivalent à un CC en HF

Source DC de courant est équivalent à un CO en HF

Peut être réaliser avec un dispositif actifou une alimentation en tension en série avec unerésistance élevée.

Peut on connecter directement cessources pour une application hautefréquence?


VDD


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92

IN (HF) OUT (HF)

On vient placer une impédancenulle en // en HF. Impossible, ilfaut intercaler un circuit

transformateur d’impédance

On vient placer une impédance infinie

en // en BF mais en HF ?

Rarement utilisée

IDSVgs


Montage Basse Fréquence jusque quelques MHz

I DC I AC I AC

I _AC


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93

I _ACI _AC+I _DC

I _DC

I _DC

I _DC

I _DC

I _DC

I_ A C

I_ A

C

I _AC I _AC

I _AC I _AC

I_ A C

I_ A C

I _AC

I _DCCourants indispensablesau bon fonctionnement

I _AC Courants à Minimiser aumaximum

C

C3

C=Cbias uF

L

L1

R=

L=Lchoc uH

C

C1

C=Cin pF

V_DC

SRC1

Vdc=Vcc V

R

R5

R=RL Ohm

P_AC

PORT3

C

C2

C=Cout pF

BIP

BIP1R

R2

R=R2 Ohm

R

R3

R=RE Ohm

R

R4

R=RC Ohm

R

R1

R=R1 Ohm



Pont de base: son rôle estd’injecter suffisamment


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94

C

C3

C=Cbias uF

L

L1

R=

L=Lchoc uH

C

C1

C=Cin pF

V_DC

SRC1

Vdc=Vcc V

R

R5

R=RL Ohm

P_ACPORT3

C

C2

C=Cout pF

BIP

BIP1R

R2

R=R2 Ohm

R

R3

R=RE Ohm

R

R4

R=RC Ohm

R

R1

R=R1 Ohm

Capacités de liaison: son action est double• bloque le DC vers le générateur ou la charge• limite la bande passante pour les basses fréquences (Passe Haut)

d injecter suffisammentde courant DC de base, maisR1//R2 doit rester suffisammentélevé pour limiter le signal ACremontant vers l’alimentation



Self Inductance de choc: son rôle est


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95

CC3

C=Cbias uF

L

L1

R=

L=Lchoc uH

C

C1

C=Cin pF

V_DCSRC1

Vdc=Vcc V

R

R5

R=RL Ohm

P_AC

PORT3

C

C2

C=Cout pF

BIP

BIP1R

R2

R=R2 Ohm

R

R3

R=RE Ohm

RR4

R=RC Ohm

RR1

R=R1 Ohm

Capacité de découplage: son rôle est de drainer le courant AC vers la masseafin qu’il ne remonte pas vers l’alimentation. sa valeur doit être choisie enfonction de la fréquence AC la plus basse.

Self-Inductance de choc: son rôle estde limiter le signal AC vers l’alimentation;sa valeur doit être choisie en fonction de lafréquence AC la plus basse.



96/115

96

La polarisation en HF ?

• il faut garder les mêmes concepts qu’en BF mais la technologie diffère.

• les éléments utilisés (inductances, capacités, résistances, lignes …) ne sont pasultra large bande, leur influence est souvent perturbante dans certaines zones duspectre.

C

C1

L L 1


C

C 1


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97

La polarisation en HF ? C’est une association d ’éléments inductifs séries etcapacitifs // dont l’action est limitée à une gamme de fréquences restreinte.

• les technologies employées sont multiples: elles correspondent aux fréquences defonctionnement.

• lignes haute impédance pour réaliser une inductance série

• « stub » basse impédance pour réaliser une capacité //

• lignes couplées pour réaliser une capacité série

C

C1

L L 1

C

C1

V_DCSRC1


Stub basse impédance (YB , LB)


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98

C

C1

P_AC

PORT2

SRC1

Vdc=Vgs V

sp_fuj_FHX30X_19920501

SNP1

MLIN

TL1

MRSTUB

Stub1

ligne haute impédance (YH , LH)

Générateur 50 Ω

Capacité de liaison

YG vue par letransistor

Calculons YG quand LB = LH = g/4?

III. Les amplificateurs microondes: La démarche générale

Choix du transistor

Cahier des Charges (type d’amplificateur,fréquence de fonctionnement, gain, TOS etc…)


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99

CC1

L L 1

C C 1

C

C1

m1freq=m1=0.906

5.100GHz

2 4 6 8 10 12 14 16 180 20

1.0

1.1

1.2

0.9

1.3

freq, GHz

S t a b F a c t 1

m1

cir_pts (0.000 to 51.000)

G p

C i r c l e 1

indep(L_StabCircle1) (0.000 to 51.000)

L_ S t a b C i r c l e 1

Choix du transistor

Synthèse des circuits de polarisation,d’adaptation voire de stabilisation

O p t i mi s a

t i on


100/115

III. Les oscillateurs micro-ondes: leur rôle


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101

Osc Osc

Info

Les sources micro-ondes permettent de transposer le signal en haute fréquence.

Elles jouent le rôle de « chef d’orchestre » pour le système d’émission / réception

La qualité de récupération des informations (taux d’erreur) dépend fortement descaractéristiques des sources HF.

Ces caractéristiques sont:

• la pureté spectrale (bruit, taux d’harmoniques)• la puissance émise

• sa stabilité en amplitude et en fréquence

III. Les oscillateurs micro-ondes: les principes, condition d’oscillation


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102

III. Les oscillateurs micro-ondes: les principaux types de sources micro-ondes


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103

• Les oscillateurs à fréquence fixe (la stabilité dépend du type de résonateur)

Généralement il s’agit d’oscillateur micro-onde de référence

• Les VCO (Voltage Controled Oscillator)

Ils font généralement partis d’un système bouclé (PLL)

Générateur micro-onde (« Sweeper »)

• Les synthétiseurs de fréquence



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104

L

Lresonateur C

Cresonateur

L

Lcharge

R

Rcharge

C

Cactif

R

Ractif

Diode

d

Il faut:

• un dispositif actif (diode, transistor, amplificateur…) pour générer de la puissance(effet de résistance négative)

• un dispositif passif résonant (quartz, bobine/capacité, cavité…) pour fixer lafréquence

• il faut tenir compte de la charge


L

Lresonateur C

Cresonateur

RR c h a r g e

RRact i f

D i o d e


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105

L

Lcha rge

C

Cact i f

D i o d e

d

Pulsation d’oscillation (A démontrer):

)()(

1

arg echresoresoactif

resoactif

o

L LC C

C C

++

=ω

oactif actif

actif

C R

Q

ω

1=

Les principaux coefficients de qualité:

ech

oechreso

ext R

L LQ

arg

arg )( +=ech

oresoext

G

C Q

arg

=


L

Lresonateur C

Cresonateur

RR c h a r g e

RRact i f

D i o d e


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106

L

Lcha rge

C

Cact i f

D i o d e

d

Γ actif

Zactif

Γ 1

Z1

-Ractif

Xactif

R1

X1


C è b lé déli ill i

Condition d’Oscillation dans le formalisme courant - tension


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107

Γ actif

Zactif

Γ 1

Z1

-Ractif

Xactif

R1

X1

Ce système bouclé délivre une oscillationà ωo si:i(ω)

))sin(()(

),()(

),()(

0)()(),(

1

1

1

t ATF iavec

A X X

A R R

i Z A Z

oo

oactif o

oactif o

oooactif

ω ω

ω ω

ω ω

=

−=

=

=+

Zactif + Z1 = 0


A l f li d èt [S]bg

a1

b1

Condition d’Oscillation dans le formalisme d’ondes


108/115

108

Γ actif

Zactif

Γ 1

Z1

-Ractif

Xactif

R1

X1

Avec le formalisme des paramètres [S]:

i(ω)

actif

g

actif g actif g g

bbbba

Γ Γ −=+Γ Γ +Γ Γ +=

1

22111 1

...

b1

)1(

)1()1(

1

11

11

111

actif g

actif actif g

b

b

bab

Γ Γ −

Γ =

Γ Γ −Γ

=Γ Γ −=

Ce système se comportera comme un oscillateurs’il génère de la puissance même en absence dela puissance d’un générateur bg = 0

10 1 =Γ Γ ⇒= actif g bdonc

Montrer que cette condition est équivalente à Z1 + Zactif = 0


bga1

b1

Condition d’Oscillation dans le formalisme d’ondes


109/115

109

Γ actif

Zactif

Γ 1

Z1

-Ractif

Xactif

R1

X1

i(ω)

1

11 =Γ Γ actif

Γ 1 < 1 car c’est un dipôle passif

donc

Γactif > 1 (le dipôle actif délivre de la puissance)


0)()()( iZAZ +Régime transitoire

La condition d’oscillation est une notion valable en régime établi


110/115

110

))sin(()(

),()(

),()(

0)()(),(

1

1

1

t ATF iavec

A X X

A R R

i Z A Z

oo

oactif o

oactif o

oooactif

ω ω

ω ω

ω ω

=

−=

=

=+

L’impédance du dipôle actif Zactif dépend de l’amplitude (non linéaire)

|Zactif|

t


Régime transitoire

La condition d’oscillation est une notion valable en régime établi

|Z |


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111

|Zactif|

tIl est conseillé de choisir Γ actif de manière à obtenir:

8.0

2.1

1 ≤Γ

≥Γ

donc

actif


Condition d’oscillation stable

bg b1 )( +∂ XX


112/115

112

Γ 1

Z1

-Ractif

Xactif

R1

X1

i(ω)

Γ actif

Zactif

0)( 1 >

∂

+∂

ω

actif X X

Lieu d’impédancelorsque la pulsationcroit


Comment réaliser un dipôle à

« résistance négative »?


113/115

113

Il faut déstabiliser un composant actif (transistor par exemple)

Utilisation de contre réaction négative…

R

R1

R=RL Ohm

C

C1

C=Cs

FET

FET1

A partir du schéma équivalent de based’un FET calculer l’impédance d’entrée

de ce montage

III. Les oscillateurs micro-ondes: quelques exemples


114/115

114

III. Les oscillateurs micro-ondes: quelques exemples


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