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Exemple précédent – rappel-:.
Soit le système suivant à résoudre :
Il existe une résolution matricielle de ce système, il s’écrit : et
,
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I Application à la recherche de courbes polynomiales passant par un ensemble de
points
1 Cas de polynôme de degré 2
On recherche la fonction f du second degré telle que sa courbe passe par les 3 points
A(0 ;2) B(2 ;3) et C(4 ;5).On pose : , é é
Rappel .
On traduit l’appartenance des points à la courbe C :
La recherché de f conduit donc à un système de 3 équations à 3 inconnues.
On le résout matriciellement avec .
.
Donc
Vérification : (tracer cette courbe sur la calculatrice et comparer la au graphe de
l’énoncé
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2 Cas de polynôme de degré 3
4 inconnues apparaissent il est nécessaire de connaître 4 points pour avoir un systèmede 4 équations à 4 inconnues.Le principe est identique au cas précédent.