GCI 210 Rsistances des matriaux
Charg de cours - Olivier GirardHiver 2009www.civil.usherbrooke.ca/cours/gci210/
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion (227-280)3.1 Comportement en torsion (227-228)3.2 Torsion lastique des systmes isostatiques avecsections circulaires (228-243)3.3 Torsion lastique des systmes hyperstatiques avecsections circulaires (248-262)3.4 Torsion inlastique des sections circulaires (274-280)3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274)3.6 Torsion des sections fermes parois minces (265-274)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.1 Comportement en torsion (227-228)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion ()3.1 Comportement en torsion (227-228)
1784 C.A.Coulomb, ing. Franais, labora une relation qui relie la dformation angulaire au moment de torsion appliqu (exprimentalement)
1820 A. Duleau, ing. Franais, obtint les mmes relations que Coulomb mais de faon analytique
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.1 Comportement en torsion (227-228)Sections courantes utilises en gnie civil
Domaine lastique et plastique
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.1 Comportement en torsion (227-228)Mouvement de torsionRotation autour dun mme pointLes dformations varient en fonction de la distance par rapport au centre de torsionContraintes de cisaillement inversement proportionnelles au moment dinertie polaire
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.1 Comportement en torsion (227-228)Gauchissement des sections prismatiques parois paisses
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.2 Torsion des arbres circulaires lastiques (228-243)Hypothses de calculMatriau homogne, isotrope, lastiqueSections planes restent planes aprs dformationRayons restent rectilignes aprs dformationLoi de Hooke sapplique ; t = GgSections circulaires pleines ou creuses
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.2 Torsion des arbres circulaires lastiques (228-243)
Contrainte de torsion
Angle de torsion
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de3.2 Torsion des arbres circulaires lastiques(228-243)
Analogie avec les contraintes et dformations axiales
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.2 Torsion des arbres circulaires lastiques (228-243)
Dimensionnement dans le domaine lastique
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.2 Torsion des arbres circulaires lastiques (228-243)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion 3.3 Torsion lastique des systmes hyperstatiques (248-262)
Pour solutionner ce genre de systme, on emploi la mthode suivante :Effectuer un DCL de chaque lment pour mettre en vidence les diffrents inconnusAppliquer les quations dquilibreObtenir de nouvelles quations laide des compatibilits de dplacements ou de dformationscrire la loi de comportement des matriauxRsoudre les quations
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion 3.4 Torsion inlastique des sections circulaires (274-280)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion 3.4 Torsion inlastique des sections circulaires (274-280)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion 3.4 Torsion inlastique des sections circulaires (274-280)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion 3.4 Torsion inlastique des sections circulaires (274-280)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.4 Torsion inlastique des sections circulaires (274-280)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274)Section rectangulaire parois paisses
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.5 Torsion des sections non circulaires (265-274)Section rectangulaire parois minces
Section ouverte parois minces
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.6 Torsion des sections fermes parois minces (265-274)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.6 Torsion des sections fermes parois minces (265-274)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.6 Torsion des sections fermes parois minces (265-274)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.6 Cas de torsion des sections composes (265-274)
Chapitre 3 : Contraintes et dformations dues aux moments de torsion3.6 Cas de torsion des sections composes