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ProbabilitQuelques cls facilitantes
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Plus ou Moins
Au plus
Au moins
Ou plus Ou moins
Moins de
DirectementouIndirectement ?
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Exemple
Une urne contient 10 billes dont 3 rouges.
On pige 5 billes avec remise.
Quelle est la probabilit de piger au moins 2billes rouges ?
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Loi connue ?
Deux rsultats possibles (succs, chec) Probabilit dun succs connu (p)
chantillon avec remise (n rptitions
indpendantes) On sintresse au nombre k de succs sur
n essais.
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Exemple
Une urne contient 10 billes dont 3 rouges.
On pige 5 billes avec remise.
Quelle est la probabilit de piger au moins 2billes rouges ?
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Loi connue ?
Population stratifie
chantillon sans remise
On sintresse au nombre dunitsprlevs dans chaque catgorie.
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Exemple
Une urne contient 10 billes dont 3 rouges.
On pige 5 billes sans remise.
Quelle est la probabilit de piger 2 billesrouges ?
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Tableau ou diagramme de Venn
Units communes 2 ou plusieurscatgories (intersection)
Si intersection commune plus de2 catgories, alors diagramme de Venn
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Exemple
Nous tions 20 personnes hier soir au resto japonais. 12 personnes ont mang des sushis.
7 personnes ont mang des sashimis.
3 personnes ont mang une soupe au miso en entre et
ces 3 personnes ont mang des sushis. Il y a autant de personnes qui ont mang des sushis et des
sashimis quil y en a qui sont pris la soupe et les sushis.
1 seule personne a pris la soupe, les sushis et les
sashimis Combien de personnes nont pris
aucun de ces 3 plats ?
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Exemple
4
70
Sashimi
Soupe Miso
Sushis
4
21
2
0
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Exemple
60 % des employs sont des femmes 10 % des employs sont gauchers
15 % des femmes sont gauchres
Gaucher Pas gaucher Total
Femmes 9 51 60
Hommes 1 39 40
Total 10 90 100
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Mots cls
Ou
Et
Sachant que
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Exemple
Probabilit de choisir une femme gauchre ?
Probabilit que lhomme choisi soit gaucher ?
Probabilit davoir choisi un homme sachant que la
personne choisie est gauchre ?
Gaucher Pas gaucher TotalFemmes 9 51 60
Hommes 1 39 40
Total 10 90 100
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Avec ou sans ordre
Le principe de multiplication cre delordre.
Peut-on rpter ou pas ? Si oui, on
multiplie. Sinon, arrangement oucombinaison.
Arrangement : Ordre. AB nest pas BA.
Combinaison : Pas dordre. AB estquivalent BA.
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ExemplesIl y a 50 personnes dans une association.
Combien de comits de 10 personnes peut-on former avec ce groupe ? Combien de dlgations de 10 personnes peut-on envoyer, chaque
personne allant dans un pays diffrent ?
On veut nommer une personne responsable de relever les absenceschaque jour de la semaine. Combien de rpartition peut-on faire ?
De combien de faons peut-on assigner les siges de ces 50 personnespour une runion dans une salle ayant 50 places ?
De combien de faons peut-on assigner les siges de ces 50 personnespour une runion dans une salle ayant 200 places ?
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