7/25/2019 Cor10506_2
1/3
Rglage d'tat
Exo10506 1 2004-02-07
Exercice 10.5.6On connat le modle d'tat d'un systme rgl (calcul l'exercice 10.1.6).
[ ]A b c d=
=
= =
1 0
0 2 0 2 0
0 0 067 0 067
0
0
0 0 1 0
0 0k k
, ,
, ,
wT
On veut vrifier avec 4 valeurs de k0: 1,5 2 3 3,5.
ACalculer les rponse indicielles en appliquant un pas de calcul adquat.
BRelever dpassement et temps de rponse.
CComparer avec les calculs des exercices 6.3.5, 6.4.2, 6.5.6 et 6.6.4.
Corrig 10.5.6On value le pas de calcul. On identifie les ples, puis les constantes de
temps. poles=eig(A); CteTemps=-1./poles
CteTemps =0.97523.6975 + 4.1156i3.6975 - 4.1156i
A ce stade il faut faire un choix:
1 On veut voir tous les dtails => TE
7/25/2019 Cor10506_2
2/3
7/25/2019 Cor10506_2
3/3
Rglage d'tat
Exo10506 3 2004-02-07
0 10 20 30 40 50 600
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9 ( 17.2305 , 0.87873 )
( 24.5 , 0.78724 )
k
0= 3
0 10 20 30 40 50 600
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
( 22.9942 , 0.81494 )
( 15.6428 , 0.93798 )
k0= 3,5
BRelevs sur les graphiques
k0 1,5 2 3 3,5
D1 [%] 5,8 8,9 17 19
tr[s] 28 28 24,5 23
C Chacune des mthodes de calcul de k0 visait un dpassement infrieur 5 %. L'objectif
n'est manifestement pas atteint pour ce systme qui n'a pas de ple l'origine en boucle
ouverte.
Recommended