7/25/2019 Cor10506_2

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Rglage d'tat

Exo10506 1 2004-02-07

Exercice 10.5.6On connat le modle d'tat d'un systme rgl (calcul l'exercice 10.1.6).

[ ]A b c d=

=

= =

1 0

0 2 0 2 0

0 0 067 0 067

0

0

0 0 1 0

0 0k k

, ,

, ,

wT

On veut vrifier avec 4 valeurs de k0: 1,5 2 3 3,5.

ACalculer les rponse indicielles en appliquant un pas de calcul adquat.

BRelever dpassement et temps de rponse.

CComparer avec les calculs des exercices 6.3.5, 6.4.2, 6.5.6 et 6.6.4.

Corrig 10.5.6On value le pas de calcul. On identifie les ples, puis les constantes de

temps. poles=eig(A); CteTemps=-1./poles

CteTemps =0.97523.6975 + 4.1156i3.6975 - 4.1156i

A ce stade il faut faire un choix:

1 On veut voir tous les dtails => TE

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Rglage d'tat

Exo10506 3 2004-02-07

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 ( 17.2305 , 0.87873 )

( 24.5 , 0.78724 )

k

0= 3

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

( 22.9942 , 0.81494 )

( 15.6428 , 0.93798 )

k0= 3,5

BRelevs sur les graphiques

k0 1,5 2 3 3,5

D1 [%] 5,8 8,9 17 19

tr[s] 28 28 24,5 23

C Chacune des mthodes de calcul de k0 visait un dpassement infrieur 5 %. L'objectif

n'est manifestement pas atteint pour ce systme qui n'a pas de ple l'origine en boucle

ouverte.