GPA-220 Analyse des circuits électriques - Cours 7
Pr. Vincent Duchaine
Génie de la production automatisée
02 mars 2011
Cours 7: Inductance et capacitance
• Composantes Dynamiques
Inductance
Capacitance
Circuit équivalent avec inductance et capacitance
Inductance
Olivier Heaviside
• Inductance découvert par Olivier Heaviside
• Abbréviation “ L” en l’honneur de Heinrich Lenz.
• Unité en l’honneur de Joseph Henry: henry (H)
L’inductance est causé par le champ magnetique généré par le courant électrique
Bobine à inductance
• La composante utilisé pour ajouter de l’inductance
dans un circuit est une bobine (anglais : inductor)
Comment calculer l’inductance d’une bobine ?
H = (4 * Pi * #Turns * #Turns * coil Area * mu) / (coil Length * 10,000,000)
mu=1 pour l’air et mu=2000 pour le fer.
Inductance
• Le symbole de l’inductance est :
+ -V
On suit encore la convention passive des signes !
• La relation entre le voltage et le courant
v = Ldi
dt
Inductance
v = Ldi
dt
Inductance
i(t) =1L
! t
t0
vd! + i(t0)
• Courant et tension à l’intérieur d’une inductance :
v = Ldi
dt
Ex.1De.1
Inductance
• Puissance et énergie dans une inductance
Puissance :
p = vi p = Lidi
dt
w =!
pdt
w =!
Lidi
dtdt = L
!idi =
Li2
2
Énergie :
Ex.2
Capacitance
Michael Faraday
• Capacitance découvert par Michael Faraday.
• Abbréviation “ C”.
• Unité en l’honneur de Michael Faraday: farad (F)
La capacitance est la capacité d’une composante à retenir une charge électrique
1 farad représente une capacitance gigantesque. En pratique on travailera plutôt en nano ou micro farad.
Capacitance
• Séparation des charges entre deux plaques conductrices séparées par un
matériel isolant (diélectrique).
Condensateur
• La composante utilisé pour ajouter de la
capacitance dans un circuit est un condensateur
(anglais : capacitor)
C = !r!0A
d
Comment calculer la capacitance d’une composante ?
Capacitance
• Le symbole de la capacitance est :
On suit encore la convention passive des signes !
i
+ -V
• La relation entre le voltage et le courant
i = Cdv
dt
Capacitance
http://electronics.howstuffworks.com/capacitor.htm
Capacitance
• Nombreuses applications dans les technologies récentes.
Ipod touch / Iphone
Capteur tactile
Capacitance
• Courant et tension à l’intérieur d’un condensateur :
v(t) =1C
! t
t0
id! + v(t0)i = Cdv
dt
Capacitance
• Puissance et énergie dans un condensateur
Puissance :
p = vi
w =!
pdtÉnergie :
Ex.3
p = Cvdv
dt
w =!
Cvdv
dtdt = C
!vdv =
Cv2
2
Combinaison série-parallèle
• Inductance
Série :
Parallèle :
Leq = L1 + L2 + . . . + Ln
1Leq
=1L1
+1L2
+ . . . +1
Ln
Combinaison série-parallèle
• Condensateur
Série :
Parallèle :
Ceq = C1 + C2 + . . . + Cn
1Ceq
=1C1
+1C2
+ . . . +1
Cn