Eléments d’optoélectronique
Departement GEII
Institut Universitaire de Technologie de Mulhouse
Elements d’optoelectronique – p. 1/160
Programme officiel GEII
• Essentiellement : comprendre la Physique à la base de l’optoélectronique!• Notamment : bases d’optique Géométrique, ondes, semi conducteur, laser
. . . NB : Pas forcément nécessaire à l’utilisation des composants opto!• choix des composants selon l’application (capteurs . . . )• Peu d’équations mais beaucoup d’idées!
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Plan du cours
• Définitions et Rappel sur la lumière -Notions (rappel?) sur les champs-Lumière et ondes-Lumière et photons-Interaction lumière matière
-Modèle electron-noyau-Energie d’un électron
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Plan du cours
• Définitions et Rappel sur la lumière -Notions (rappel?) sur les champs-Lumière et ondes-Lumière et photons-Interaction lumière matière
-Modèle electron-noyau-Energie d’un électron
• Le Laser-Principe du laser (émission stimulée, pompage, cavité)-Propriétés d’un faisceaux laser : cohérenced, géométrie-Comparaison avec sources classiques
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Plan du cours
• Définitions et Rappel sur la lumière -Notions (rappel?) sur les champs-Lumière et ondes-Lumière et photons-Interaction lumière matière
-Modèle electron-noyau-Energie d’un électron
• Le Laser-Principe du laser (émission stimulée, pompage, cavité)-Propriétés d’un faisceaux laser : cohérenced, géométrie-Comparaison avec sources classiques
• Les Semi conducteurs-Semi conducteur intrinsèque : principe.-Semi conducteur extrinsèque : Dopage P, dopage N, jonction
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Plan du cours
• Définitions et Rappel sur la lumière -Notions (rappel?) sur les champs-Lumière et ondes-Lumière et photons-Interaction lumière matière
-Modèle electron-noyau-Energie d’un électron
• Le Laser-Principe du laser (émission stimulée, pompage, cavité)-Propriétés d’un faisceaux laser : cohérenced, géométrie-Comparaison avec sources classiques
• Les Semi conducteurs-Semi conducteur intrinsèque : principe.-Semi conducteur extrinsèque : Dopage P, dopage N, jonction
• Les fibres optiques : principe, propriétés
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Plan du cours
• Définitions et Rappel sur la lumière -Notions (rappel?) sur les champs-Lumière et ondes-Lumière et photons-Interaction lumière matière
-Modèle electron-noyau-Energie d’un électron
• Le Laser-Principe du laser (émission stimulée, pompage, cavité)-Propriétés d’un faisceaux laser : cohérenced, géométrie-Comparaison avec sources classiques
• Les Semi conducteurs-Semi conducteur intrinsèque : principe.-Semi conducteur extrinsèque : Dopage P, dopage N, jonction
• Les fibres optiques : principe, propriétés• Quelques applications : télécommunication (multiplexage, solitons), capteurs. . .
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L’optoélectronique
• ·Etude des composants qui emettent,modulent ou détectent le signal lumineux.Utilisation conjointe de l’électronique etl’optique (photonique+matériaux)
• Développement rapide grâce à l’inventiondu laser (date?) et plus récemment des fi-bres optiques
Autrefois : mesures très spécialisées.Aujourd’hui : domaine grand public, télécom,médical . . .
Optique
Source
Filtrage
DétectionElements d’optoelectronique – p. 4/160
Intérêt de l’optique?
• Optique : transmission de très grande capacité (voir propriétés lumière)• Les photons n’échangent pas d’énergie(compatibilité électromagnétique. . . )+
vitesse de propagation• faibles pertes des guides optiques (voir fibre : ordre de grandeur!)• Effets optiques permettant d’agir sur le signal (amplification, effets
non-linéaires. . . )
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Rappel : qu’est ce qu’un champ?
• Grandeur qui prend une valeur différentes enchaque point!
• Exemples :• La température est champ scalaire->• Champ de vitesse locale d’un fluide->• on peut généraliser..• Représentation ?
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Champs : exemples
Champ de température. Ligne isotherme.Vitesse du vent. champ vectoriel.Gradient de température?
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La force électrique
• Analogie avec la forcegravitationnelle F ∝Mm/r2
(direction,sens), mais
• 109 × 109 × 109 × 109 fois plusintense!
• Deux types de matière ’positive’ et’négative’ : notion de "Charges".
• → Force electrique
-
?
+
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Loi de Coulomb
|F | =q1q2
4πǫ0r212
• Loi de Coulomb : Force ∝ q1q2 et à1/r2
• ǫ0 = 8, 85410−12 Fm−1 : permittivitédu vide
• Direction, sens?
Matière : Proton (+) et électrons (-)Cohésion?
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Champ Électrique
• Force par unité de charge : Champ électrique EEx:
E(1) =1
4πǫ0
q2r2e21
Force par unité de charge exercée sur q1.• Cas de plusieurs charges? Principe de
superposition :
Etot = E1 + E2
Calcul pour une charge→Calcul pour N charges!
Etot =NX
j
1
4πǫ0
qjrjej1
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Potentiel & Énergie
Travail contre les forces électriques pour déplacer unecharge. (rappel Travail=Déplacement*force).En Joule(J) ou électron Volt (1 eV=1,6.10−9J)
W = −Z b
aF.ds
soit pour l’unité de charge :
Wu = −Z b
aE.ds
ne dépend que des extrémités a et b, pas du chemin!(force centrale, dessiner différents chemins!)
−→F
−→ds
a
b
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Potentiel & Énergie
→: Deux nombres suffisent pour définir ce travail!
Pour évaluer le potentiel en UN point, il faut un point dereference P0.
−Z b
aE.ds = φ(b) − φ(a)
→ potentiel au point P (x, y, z) en prenant la référence à l’infini :
φ(x, y, z) =q
4πǫ0
1
r
Potentiel d’une charge unitaire amenée d’un point deréférence.φ déterminé pour tout point de l’espace :champ scalaire.
φ(a)
b
a
P0
φ(b) − φ(a)
φ(b
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Potentiel
• Principe de superposition!
φ(1) =X
j
qj4πǫ0
1
rj
• Forme différentielle :
∆Wu = −Z
E.ds → E = −∇φ
∇ : opérateur ’Nabla’ (gradient). Lepotentiel est plus simple à calculer que lechamp!(champ scalaire<champvectoriel+integrale en 1/r).
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Énergie d’arrachement
• Énergie à fournir pour éloignerl’électron du noyau :
W = qV =qq′
4πǫ0r
• lien avec le potentiel!• Si q et q’ de charge contraire :
travail à fournir →W < 0
• Atome=noyau(proton+neutron)+électron
&%'$ l
Noyau
Electron
+
-?
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Atome isolé
Par convention : W = 0 électron "libre".W1 < 0 : électron lié à l’atomeW2 < W1 : électron davantage lié àl’atome (énergie potentielle supérieure).
W (eV)
W1
Distance x (m)
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En résumé
• Il existe une force entre deux charges : la force coulombienne• une charge crée un champ E dans l’espace• l’énergie liée au déplacement d’une charge permet de définir le potentiel φ (V )• Champ et potentiel électrique vérifient le principe de superposition• En électrostatique : E = −∇φ
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Les équations de Maxwell
Maxwell Gauss :
∇ ∧ E = −∂B∂t
Maxwell Ampère :
∇ ∧ H = j +∂D
∂t
Charges et champ électrique :
∇E =ρ
ǫ0
Conservation du flux magnétique :
∇B = 0
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Sources du champ?
• Charges et champ électrique :
∇E =ρ
ǫ0
Les sources du champ électriques sont les charges.• courants et champs magnétique :
∇B = 0
Les courants sont sources du champ magnétique.• Maxwell-Gauss et Maxwell-Ampère : Champs électriques et magnétiques sont
liés.
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Rappel : Ondes
• Source : caillou dansl’eau!
• Perturbation :élévation de l’eau
• La pertubation sepropage
• La matière ne sedéplace pas(bouchon, ballon. . . )mais l’énergie sepropage
• Surface équiphase :points d’égale pertur-bation.
λ
0
0
y
x
Surface
source
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Exemple : le son.
• Point "source" : Variation dePression
• Perturbation du milieu• Cette perturbation est longitudinale• Onde=perturbation qui se propage• Ondes caractérisée par la vitesse,
la fréquence.• Mais support "matériel" : air, eau...
Front d’onde
Surpression
Source
(Objet Vibrant)
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La Lumière
• La lumière est une perturbation duchamp électromagnétique qui sepropage
• Nature électromagnétique :caractérisé par un couple (E, B)
• Caractéristique d’une onde!• Source champs
électromagnétiques : charges,notamment les électrons autourd’un noyau! Liés à la matière.
• Sources : comment créer une per-turbation de ce champ?
Remarque : Un champ électromagné-tique existe dans le vide. Pas besoinde support 6= son (pas de son dansl’espace!)
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Nature de la lumière
λ = cT
Cha
mp
elec
triq
ue
E = E0 cos(ωt − kz)
• Nature électromagnétique de lalumière
• Longueur d’onde λ (mètre)• Période T (seconde)• c=vitesse de la lumière dans le
vide(≃ 3.108 m.s−1)• v = c/n vitesse dans un matériau
d’indice n• la fréquence f = 1/T = ω/2π (s−1)
est un invariant de la propagation
• I ∝ |E|2.
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Propagation?
• E = E0 cos(ωt− k.z)?• Solutions Maxwell de la forme :
f(x, t) = f1(z − ct) + f2(z + ct)
• Ondes se propageant? Critère depropagation sans déformation de lagrandeur physique? Illustration avec f1.
• f(z-ct) : ondes progressives se propageantdans le sens positif (z croissant).
Champ a l’instant t1Champ a l’instant t0
z1z0 z
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Spectre électromagnétique
croissante
Energie
400 700
Spectre visible
Longueur d’onde λ(nm)
Rayons X Infrarouge MicroondesUltra-violet
Vis
ible
λ(m)10−9 10−6 10−3
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Polarisation
E
λ
z Direction de propagation
Direction de vibration du champ electrique.Une onde lumineuse peut-être :
• Non polarisée (lumière naturelle).• polarisée de polarisation rectiligne, elliptique...• Le ciel?• Différence fondamentale entre l’air
(son) et la lumière.• Un polariseur fixe la direction du
champ électrique (ex en photos:Elements d’optoelectronique – p. 25/160
Sources optiques et rayonnement
Définition : générateur de lumière à partird’autres formes d’énergie.Photométrie : caractérisation des rayon-nements optiques (électromagnétiques)de l’émission jusqu’à la détection en pas-sant par la transmission.
•• géométrie du rayonnement : sourceelle même (ponctuelle, linéique . . .)et faisceau.
• composition spectrale (longueurd’ondes et émission)
• comportement dans le temps(source continue, pulsées?)
• éventuellement : rendement, con-sommation, masse volume.
Source de lumiere
Energie
(electrique, thermique, source primaire . . .)
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Unités?
Grandeurs photométriques : Il existe des quantités d’unités lumineuses dont les nomsvarient parfois d’une discipline à l’autre!Il faut toujours s’appuyer sur les concepts de base:
• flux lumineux=quantité d’énergie par unité de temps (puissance).• Eclairement=flux par unité de surface.• Intensité lumineuse=flux par unité d’angle solide.• Luminance = Source étendue.
Deux "types" d’unités : énergétique (ra-diométrie) et visuelle (photométrie, liée àla sensibilité de l’oeil).
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0350 550450 650 750
Sensibilité spectrale de l’oeil
Longueur d’onde λ(nm)
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Flux
• Le rayonnement optique transporte de l’énergie! Flux énergétique: énergieémise par unité de temps dans toute les directions (puissance). Unité : le WATT(W).
• Autre grandeur appelée Flux, liée à l’Oeil humain : le flux visuel. correspond à lastimulation visuelle l’oeil. Unité : le LUMEN.
Lien Lumen-watt :
ψl(λ0)| z
Lumen
= β×K(λ0)×ψwλ0| z
Watt
avec β = 680 et Kfonction de sensibil-ité spectrale.
0,5 Lux
Eclairement1 Lux
Eclairement
Aire 1 m2Aire 2 m2
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Intensité
Angle solide :
Ω = S/R2
4π pour l’espace entier. Cas d’une surface ori-entée :
d Ω =dA. cosα
R2
O
R Ω = 1
V
S(R)
Intensité :
I =dψ
d Ω
en W/stéradian ou lm/stéradian (Candéla)
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Luminance
A flux constant : source de petite dimension plus brillante qu’une source étendue.→luminanceLuminance : Intensité divisée par la surface apparente de la source. Watt.sr−1m−2 :
Le =dIedΣ
avecd Σ = dA cos θ
Surface apparente de la source dans la direction u.→Plus la surface apparente est petite, plus la luminance est élevée (source +
brillante)
n
Direction
d’observation
d Aθ
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Exemples
Éclairement visuel (Lux) Éclairement énergétique (W.m−2)Ciel étoilé 10−3
Pleine Lune 0,2 2,3 10−6(507nm)Bougie quelques LuxÉclairage de bureau 100 à 1000Plein soleil 100 000 (555 nm) 1,5Laser He-Ne 1 mW 1,2.105 1000
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Propagation dans un milieu matériel
Absorption. Dans un milieu matériel l’énergie ne se conserve lors de la propagation :
− dψ(x)
dx= αψ(x)
Où α est le coefficient d’absorption (en m−1). L’intégration mène à la formule deBouguer :
ψ(x) = ψ0 exp (−αx)
Le flux s’atténue de façon exponentielle avec la distance dans un milieu matériel.
Traversée d’une surface. A la rencontre d’une surface, le flux incident ψi donnenaissance à un flux transmis ψt, à un flux réfléchi ψr : On définit les coefficient detransimission T et de réflexion R :
T =ψtψi
R =ψrψi
avec T +R+ = 1 S’il n’y pas d’absorption.Elements d’optoelectronique – p. 33/160
En résumé
• Deux types de grandeur : visuelle et énergétique.
• Flux : caractérise la puissance du Faisceau (W) W =R t2t1 φ d t
• Éclairement : Caractérise la densité de puissance (W.m2)• Intensité : comportement d’une source selon la direction considérée (W.).• Luminance : caractérise la brillance d’une source étendue dans une direction.
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Sources incandescentes
De nombreux corps émettent de la lumière lorsqu’ils sont chauffés! Sources"usuelles" :
• Le Soleil• Arc électrique : décharge entre deux électrodes au carbone. Source de lumière
blanche intense contenant toutes les radiations visibles +infrarouge.• Lampe à filament de tungstène : lampe à incandescence "usuelle". T de
fonctionnement limitée par l’évaporation du tungstène. Présence d’un gaz rare(krypton, argon).
• Lampes à halogènes : également des lampes à filament de tungstène contenantde la vapeur d’iode ou d’un autre halogène. Température plus élevée → grandeintensité lumineuse. Ampoule de la lampe est en quartz en raison de latempérature élevée atteinte.
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Corps noir : Spectre
700300 1300 21000
1
2
T=4000 K
T=5000 K
T=6000 K
T=7000 K
Longueur d’onde λ (nm)
3
Densite d’energie (u.a.)
du corps noirSpectre d’emission
• Métal chauffé : rouge→blanc.• Corps isolé, en équilibre thermique, non
réfléchissant : Corps Noir• Aucune particularité liée au corps étudié!
Propriétés :
1. Rayonnement isotrope, non polarisé.
2. Émission : Loi de Planck
dψ =2πhc
λ5
1
exp( hckBλT
− 1)dλ
3. Rayonnement maximal pour λmax × T = K
(Loi de Wien)
4. Le rayonnement total ne dépend que detempérature = K3T
4 (Loi de Stefan)Exemples.Soleil : 6000K, Lampe a filament : 2500K. Application : Température des étoiles.
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Quanta d’énergie?
• Modélisation du corps noir : problèmes! Saturation des niveaux supérieurs!"Catastrophe de l’UV" (intégration=énergie→ infinie!).
• Planck introduit l’idée de niveaux discrets d’énergie, puis Einstein l’idée dePhotons : dualité ondes corpuscule de la lumière.
• Le photon transporte une énergie proportionnelle à sa fréquence :
E = hν
avec h=6,63.10−34 J.s est la constante de Planck.• L’interaction s’effectue par portion d’énergie ou quantas!
Question:Comment s’organise l”énergie dans la matière?
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Atomistique
Quelle est la structure d’un atome isolé?Un atome est constitué de :
• Proton de charge positive,• Neutrons,
• Électrons de charge négative.
L’atome est électriquement neutre!
L’unité de la charge est le coulomb. charge d’un électron : -1,6 10−19 CoulombOrganisation des électrons autour du noyau?
?
Nucléons
Noyau
Electron
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Modèle de Bohr
Comment s’organisent lesélectrons autour du noyau?
Orbite 2 : E2
Orbite 3 : E3
E1
E2
Niveaux d’energie
Noyau
Orbite 1 : E1
• Electron en orbites d’énergie En• décrit "assez bien" les transitions• Mais : rayonnement d’une particule en
orbite->perte d’énergie?
→ modèle ’imagé’ mais faux!
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Niveaux d’énergie
Données par la mécanique quantique!Que nous dit la mécanique quantique?
• Les particules élémentaires se comportent à la fois comme des ondes et descorpuscules. Dualité ondes-corpuscules.
• On associe à cette particule une fonction d’onde, qui décrit son état.• La notion de trajectoire et donc "d’orbite" est abandonnée pour celle de "fonction
d’onde" ψ(r) régie par l’équation de Schrödinger :
− ~2
2m∆ψ(r) + V (x, y, z)ψ(r) = Eψ(r)
(cas des systèmes isolés) La résolution de cette équation donne les niveauxd’énergie!
→Que faut-il en retenir pour un électronicien?
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Que nous dit la mécanique Quantique?
L’état d’un électron est déterminé par ses 4 nombres quantiques. Voici la "recette"pour trouver des nombres, et donc identifier une état d’énergie :
• n, nombre quantique principal (couche électronique)• l, nombre quantique azimutal (sous couche)
0 ≤ l ≤ (n− 1)
• m nombre quantique magnétique
−l ≤ m ≤ l
• s, nombre quantique de spin.s = ±1/2
L’état (l’énergie) d’un électron correspond à un quadruplet (n, l,m, s) unique. Lesniveaux d’énergie sont quantifiés.Exemple : n=2
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Niveaux d’énergie
Notation : niveaux d’énergie.
Nombre quantique principal (coucheélectronique) :
n 1 2 3Désignation K L M
Nombre quantique orbital (sous coucheélectronique):
l 0 1 2 3Désignation s p d f
Exemple du Silicium (Z=14 électrons) :
1S22S22P63S23P2
Niveaux d’énergie! → Remplissage descouches?
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Niveaux d’énergie
Notation : niveaux d’énergie.Nombre quantique principal (coucheélectronique) :
n 1 2 3Désignation K L M
Nombre quantique orbital (sous coucheélectronique):
l 0 1 2 3Désignation s p d f
Exemple du Silicium (Z=14 électrons) :
1S22S22P63S23P2
Niveaux d’énergie! → Remplissage descouches?
4f4d
2p
3s
3p
3d
4p
1s
Energie
2s
4s
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Règles de Klechkowsky
1s
2s 2p
3s 3p
4s
3d
4p
5s
4d
5p
6s
4f
5d
6p
7s
5f
6d
7p
6f
• 2 e− par sous-couche s6 par sous-couche p10 par sous-couche d14 par sous-couche f
• L’énergie des niveaux augmenteavec (n+ l)
• le "remplissage" s’effectue à énergiecroissante
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Classification périodique
Dans la classification périodique de Mendeleiev, un atome X est représenté par :
AZX
avec Z : le nombre atomique (nombre de proton)A : le nombre de masse (protons-neutrons).
• L’atome possède Z protons, Z électrons, et N=(A-Z) neutrons.
Exemple : le Fluor.
199 F
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Classification périodique
Table périodique de Mendeleiev.• Propriétés périodiques des
éléments liés aux électronspériphériques.
• Importance des électrons pé-riphériques pour les propriétésélectriques, chimiques! (chiffre dela colonne).
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En bref
• Source lumineuse? Etude du corps noir.• Corps noir->Quantification de l’énergie!• émission de lumière lié aux niveaux d’énergie.• Structure des niveaux d’énergie dans la matière?• Mécanique quantique→ 4 nombres décrivant les etat (l’énergie) d’un électron• Remplissage des couches et sous couches• Tableau périodique des élements (colonne=nombres d’e- externes).
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Interaction matière-rayonnement
Quel rapport entre ce qui nous interesse et la structure électronique d’un atome?
Flux refracte
Flux incident Flux reflechi
Flux absorbe
Flux emis
Flux diffuse
Dans un premier temps, l’absorption et l’emission de lumière peuvent être comprisgrâce à cette structure électronique.
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Absorption
Niveaux d’energie
E2
E1
Absorption
Niveau 1
Niveau 2
ν = E2−E1
h
• l’absorption se produit si lespectre de l’onde contient lafréquence correspondant àla transition!
• Energie du photon absorbée:
∆E = E2 − E1 = hν
Bien connu des chimistes :spectre d’absorptioncaractérisant un produit(spectrométrie)
• Les niveaux 1 et 2 sont desniveaux permis.
• Tout niveau intermédiaireentre deux niveaux permisest un niveau interdit.
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Emission de lumière : L’emission spontanée
Niveau 1
Niveau 2E2
E1
Emission spontanee
Niveaux d’energie
• les niveaux d’énergie supérieurs au fondamental sont instable → l’électronexcité revient spontanément à l’état fondamental!
• L’électron restitue l’énergie sous forme de rayonnement.
Taux de variation du nombre de photons :
d d
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Sources classiques : problèmes
• Difficulté pour obtenir un rayonnement concentré (spatial)• Difficulté d’obtenir un rayonnement à spectre étroit (filtre?)!
→ Lasers
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Les Lasers
• Bref historique• Intérêt?• Interaction lumière-matière• Nature du faisceau ; Cohérence temporelle, spatiale (direction), spectre.• Propriétés géométrique. Les faisceaux gaussien : forme, focalisation paramètre
M
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Les Lasers : historique
• Comment emettre de la lumière? Corps noir, Max Planck• Einstein 1905 : effet photoélectrique->Photons• Emission stimulée: Einstein (1917). Prévision théorique.• Maser• Townes
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Généralités
LASER : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.Les lasers peuvent avoir des propriétés très variables :
• émission : UV, visible, infrarouge• puissance du mW au Megawatt. . .
mais caractéristiques communes :• milieu optiquement actif : gaz, liquide, solide, semi conducteur.• une source d’énergie (flash, courant,)• une cavité (un résonnateur)
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Photons induits?
• Photon incident non absorbé!• Même direction que le photon
incident• Même longueur d’onde!• Même phase• →Base effet Laser!• Même polarisation
Niveau
Niveau
Niveaux d’energie
E2
E1
Emission induite
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Nécessité d’un "pompage"
• A léquilibre thermique→ Loi de Boltzmann :
N1
N2= exp
E2 − E1
kbT
• N2 < N1
• Augmenter N2 pour favoriser l’emission induite?• Pompage optique avec des paramètres réalistes!• Inversion de population : N2 > N1 → emission stimulée
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Exemple : pompage He-Ne
L’energie permettant d’exciterles electrons peut avoir d’autresformes qu’un rayonnement lu-mineux!Ex : énergie cinétique d’un élec-tron!Dans un laser rouge typique(632.8 nm) : décharge ty
Pompagepardechargeelectrique
collisionTransfert par
21S
λ(µm)
23S
,534 vert
0,594 jaune
0,612 orange
0,633 rouge
1,15 IR
3,39 IR
3s
2s
1s
3.39µm
1, 15µm
0, 633µm
Desexcitation parcollisions
NeonHelium
Energie (eV)
20
(ddp : 1 a 2 kV)
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Création du faisceau Laser
Reflectiontotale
Reflection
partielle
Gaz a l’etat fondamental• Gaz/cavité
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Création du faisceau Laser
Pompage
• Gaz/cavité• Pompage : décharge
électrique . . .Inversion depopulation! N2 > N1
Elements d’optoelectronique – p. 57/160
Création du faisceau Laser
Pompage
Emission stimulee• Gaz/cavité• Pompage : décharge
électrique . . .Inversion depopulation! N2 > N1
• Emission stimulée
Elements d’optoelectronique – p. 57/160
Création du faisceau Laser
Pompage
Amplification • Gaz/cavité• Pompage : décharge
électrique . . .Inversion depopulation! N2 > N1
• Emission stimulée• Amplification par
rétroaction
Elements d’optoelectronique – p. 57/160
Création du faisceau Laser
Pompage
Faisceau Laser• Gaz/cavité• Pompage : décharge
électrique . . .Inversion depopulation! N2 > N1
• Emission stimulée• Amplification par
rétroaction• Filtrage cavité,
faisceau laser
Elements d’optoelectronique – p. 57/160
Importance de la ’cavité’
• Amplification : expliqué par l’emission stimulée!problème : gain insuffisant!→ obliger les ondes à repasser dans le milieu actif pour obtenir une amplificationsuffisante.
• Cavité : dispositif de rétroaction optique généralement obtenu par 2 miroirs.• Utilisation d’une cavité : Amplification + filtrage de mode!• Exemple de cavité?
Elements d’optoelectronique – p. 58/160
Un modèle de cavité : Perot-Fabry
Les modes propres de cavité sont des ondes planes. La cavité sélectionne leslongueurs d’onde tels que :
L =mλ
2n
λ
z
L
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Stabilité d’une cavité
Stabilité=confiner le rayon-nementCalcul matriciel en paraxial!
0 ≤ (1 − L
R1)(1 − L
R2) ≤ 1
0 ≤ g1g2 ≤ 1
1
-1
-1
Cavite de largeur L
R1 = R2 = L/2
R1 = R2 = L R1 = R2 =
R1 = 2L
R2 = ∞
g1g2 = 1
1
g2
g1g2 = 1
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un exemple de cavité hélium-néon
Pourquoi l’hélium-néon en exemple. Quelques millions de laser vendus depuis 1961 :codes barres, holographie, alignement, impression, stockage. . .Concurrencé par les diodes laser, mais qualité du faisceau bien meilleure!
• Tube scellé avec 85% d’hélium et 15% de Néon• longueur cavité : entre 20 cm et 2m• rendement asse faible entre 0,01 et 0,1%!• puissance moyenne : entre 0,5 et 100 mW
Elements d’optoelectronique – p. 61/160
A quoi ressemble un faisceau laser?
Questions sur la source :• Propriétés du faisceau laser?• Quelle est sa forme dans l’espace?• le faisceau diverge-t-il vite?• quelle énergie transporte-t- il?• . . .
Elements d’optoelectronique – p. 62/160
Faisceau gaussien
solution de l’équation : 1r∂E∂r
“
r ∂E∂r
”
= 2ik ∂E∂z
w(z) = w0z
zR
w0
θ
zzr
Fron
tsd’
onde
z = 0• Un faisceau laser est un faisceau
de lumière divergent.• il possède un rayon minimum : le
rayon de ceinture, ou waist, notéw0.
• en z = 0 → w0 : rayon de ceinture.
Elements d’optoelectronique – p. 63/160
Faisceau gaussien
• Profil de l’intensitétransverse.
•
I ∝ exp
„−2r2
w20
«
• Définition du rayon (waist)d’un faisceau gaussien :largeur à 1/e2.
• w(z) = w0
q
1 + ( zzR
)2
• Zr =πw2
0λ : longueur de
Rayleigh. Mesure ladivergence du faisceau.Ex : He-Ne?LIDAR≃1km.
1
w(z) w(z)
e−
I/Imax
Imax = [w0/w(z)]2
Elements d’optoelectronique – p. 64/160
Faisceau gaussien
• θ = λπω0
• La divergence est liée au rayonminimum!
• Typiquement, w0 ≃ 1mm soit àλ = 700nm, ZR ≃ 5m ettan θ ≃ θ = 2.10−4 rad.
• Taille du faisceau à 100 m?
Elements d’optoelectronique – p. 65/160
Rayon et waist enz
Rayon de courbure
1
1 z/zR
√2
2zR
1z/zR
R(z)w/w0 du front d’onde
Rayon de ceinture
normalisee
z/zR
w(z) = w0
q
1 + z2/z2R R(z) = z(1 +
z2R
z2 )
Elements d’optoelectronique – p. 66/160
Remarque : paramètre M
Utilisé pour décrire les écarts aux faisceaux parfaitement gaussiens.
w(z) = w0
r
1 +M2(z
zR)2
Si M=1, le faisceau est parfaitement gaussien. A vérifier dans la fiche techniqueconstructeur!
Elements d’optoelectronique – p. 67/160
Remarque : Sécurité Laser
Paramètre à prendre en compte :• longueur d’onde• temps d’emission• puissance• focalisation
Dangers potentiels 1 2 3A 3B 4Vision du faisceau avec un instrument - - X X XVision directe (oeil nu) - - - X XRéflexions diffuses - - - - XRisque pour la peau - - - - XRisque d’incendie - - - - X
Elements d’optoelectronique – p. 68/160
Laser : en résumé
Il faut donc :• Emission induite à la base de l’effet Laser• Présences d’états metastable.• Nécessité d’un "pompage" (Différents type?) vers ces états!• "Mode" sélectionné par la cavité :
Rôle de la cavité : confinement,sélection, rétroaction. (filtre)!• Structure spatial d’un faisceau laser : divergence, waist, intensité . . .• A longueur d’onde donnée, les grandeurs caractéristiques sont déterminées
grâce au waist.
• Écart aux faisceaux gaussiens: M .
Elements d’optoelectronique – p. 69/160
Semi conducteur
• Structure d’un SC?• Cristal ; bandes d’énergie• Bande de valence-Bande de conduction• Conduction électrons-trous• Statistique de Fermi-dirac• Semi conducteur intrinsèque, semi conducteur extrinsèque : dopage.• Jonction
→ Détecteurs optiques
Elements d’optoelectronique – p. 70/160
Semi conducteur : généralités
• En général, la résistance croît avec la température• Pour certains corps, dits semi-conducteurs, c’est l’inverse : Germanium,
sélénium, graphite, arseniure de gallium. . .
• Résistivité intermédiaire entre conducteurs (10−8Ω.m) et isolants (1010Ω.m)
10−4Ω.m≤ ResistiviteSC ≤ 10−6Ω.m• L’ajout "d’impuretés" permet d’augmenter la conductivité!
→ Comment s’effectue la conduction dans un semi conducteur?
Elements d’optoelectronique – p. 71/160
Structure électronique des semi-conducteurs?
• Structure électronique d’un atome isolé 6= structure de plusieurs atomes!• Les atomes peut se lier entre eux grâce aux électrons de leur dernières
couches! Électrons de valences : liaisons covalentes.• Exemple du carbone : quelles sont les électrons périphériques?
Z=6 : 1s22s22p2
C
HC
H
H H
H
Elements d’optoelectronique – p. 72/160
Cas du Silicium?
Silicium : même colonne que le carbone soit 4 électrons périphériques
S→ Formation d’un cristal de silicium
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Cristal de siliciumAtome isolé
Cristal
Niveaux d’energie ?
• Atomes isolés (Gaz)→ niveaux discrets
• Atomes éloignés :pas d’interaction(Potentiel→ 0)
• Plusieurs atomes :possibilité de liai-son covalente grâceaux électrons pé-riphériques. Mise encommun d’électron.
• Cas d’un cristal : arrangement tridimensionnel périodique d’atomes. atomeempilés, proches les uns des autres. Potentiel résultants?
• Cristaux de silicium : Emission/absorption de lumière → que deviennent lesniveaux d’énergie?
Elements d’optoelectronique – p. 74/160
Cas plusieurs atomes.
Cas de deux atomes proches :• les puits de potentiel se recouvrent partiellement!• mais les électrons ne peuvent avoir un même état quantique!• →Dédoublement des niveaux d’énergie (principe d’exclusion)• 1 niveau légèrement plus "haut", un niveau légèrement plus bas!• il ya dédoublement des niveaux d’énergie!
Cas d’une série d’atome?
Elements d’optoelectronique – p. 75/160
Cristal monodimensionnel
• Potentiel-force• Connaissance précise du potentiel :
compliqué!• → Modèle simplifié.• Vext : potentiel de sortie. E>Vext →
l’électron peut sortir du cristal.E<V0 → électron lié au noyauE>V0 → électron libre!
• Schrödinger : apparition de"bandes d’énergie". Niveaux quasicontinus d’énergie.
• apparition de bande permises et debandes interdites
Vext
V0
V (x)
V (x) Allure du potentieldans une chaine d’atomes
x
x
Fonction approchee
du potentiel cristallin
Elements d’optoelectronique – p. 76/160
Atome isolé-Cristal
Atomes
Energie
Distance Interatomique
Cristal
Elements d’optoelectronique – p. 77/160
Bandes intéressantes en électronique
• Ensemble des niveaux permis pourles électrons de valence = bandede valence. (électron les moins liésaux atomes).
• Bande permise suivante : bande deconduction, séparée par uneénergie appelée gap.
Bandes
continues
Bandesde valence
Bande
de conduction
E
E1
E2
E
Elements d’optoelectronique – p. 78/160
Niveaux d’énergie : cristal infini
• Existence d’une bande interdited’énergie Eg (Gap, mesuré en eV).Pas d’états permis pour leselectrons.
• Paramètre fondamental dessemi-conducteurs
• Distinction qualitative entre isolantet semi conducteur grâce à Eg.
1. SC≃ 1 eV2. Isolant >3eV3. Métaux : recouvrement bande
valence et bande deconduction.
Ef
Ev
Ec
Bande interdite
Ene
rgie
des
elec
tron
s
Bande de conduction (BC)
Bande de Valence (BV)
Eg
Elements d’optoelectronique – p. 79/160
Comparaison : SC/isolant
Gap de quelques matériaux :• Germanium : 0,67 eV• Silicium : 1.12 eV• Diamant : 5,5 eV• Silice : 8 eV
À T=0 K, silicum et germanium sont isolants.Si T augmente : agitation thermique → e− vers la bande de conduction.conductivité intrinsèque qui augmente avec T.On parle de semi-conducteur intrinsèque (pur)
Elements d’optoelectronique – p. 80/160
Conduction dans un SC
• Passage des e− de BV à BC :
électrons+trous énergie+liaison
• trou=lacune d’électron• Application d’un champ électrique
→ : conductionCirculent en sens inverse des e−.
• conduction par électrons-trous
Par définition :• Création d’une paire électrons-trous
: génération• Processus inverse : Recombinaison
+ -
+ -
+ -
+ -
+ -
+ -
+ -+
+
+
+
+
+
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Effet de la température?
• Importance de la température :comment la quantifier?
• Répartition des électrons entre BCet BV selon T? → statistique deFermi Dirac (Physique statistique).
• indique la probabilité qu’un électronse trouve dans un état d’énergie E :
f(E) =1
1 + exp(E−EF )kT
k : constante de boltzmann=1,38.10−23J.K−1
T : température absolue (K)
T=0 K
−0.1
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
1.1
Fonction de Fermi−Dirac
T>0
2kTf(E
)
EnergieEFermi
Elements d’optoelectronique – p. 82/160
statistique de Fermi-Dirac
T=0 :• Distribution en échelon.• Peuplement par le niveau le + bas.• Niveau de Fermi= dernier niveau
occupé• Pas d’agitation thermique : système
figé
T 6=0 :
• Étalement de la fonction.• peuplement des niveaux>EF
dépeuplement des niveaux <EF• Plus T augmente, plus les niveaux
éloignés se peuplent• équilibre dynamique!• Semi conducteur : niveau de Fermi
dans le Gap! Importance du niveaubas de la BC et haut de la BV
T=0 K
−0.1
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
1.1
Fonction de Fermi−Dirac
T>0
2kT
f(E
)
<N
(E)
>
EnergieEFermi
Elements d’optoelectronique – p. 83/160
Quantité de porteur?
Pour connaitre la conductivité du semi conducteur, il faudrait le nombre moyend’électrons n dans la BC! C’est a priori facile!
Probabilité de présence d’un état d’énergie × nombre d’états dans cette énergie
n = f(E) × g(E)
où g(E) est appelé densité d’état. Nombre total dans la BC :
ntot =
Z ECmax
ECmin
f(E) × g(E)dE
Somme sur toutes les énergies de la bande de conduction.
Elements d’optoelectronique – p. 84/160
Rôle des "impuretés" : dopage.
• But du dopage : améliorer laconductivité en augmentantle nombre de porteurs soitpositifs, soit négatifs.
• Ajout d’un élément étranger :choix?
• Coup d’Oeil à laclassification périodique :Lien entre colonnes etélectrons externes.
• Colonne III & V
Accepteur
Halogènes
Donneur
croissantRayon atomique
Gaz rares
3d10 4s2 3p3
3d10 4s2 4p1
Elements d’optoelectronique – p. 85/160
SC ’extrinsèque’ : Dopage N
• Dopage N : élément de la colonne V : 5 électrons périphériques. Donneurd’électron.
• Quatre e− vont participer à la structure cristalline et un va être libre, et va avoirla possibilité de se déplacer dans le cristal.
• Partie du cristal porteuse de charges mobiles.
Exemple : le phosphore (P), l’arsenic (As).
Elements d’optoelectronique – p. 86/160
Niveaux d’énergie
• Apparition d’un niveau donneur proche de la BC!• Déplacement du niveau de Fermi vers la BC
E
EV
EF
ECEd
Ge SiP 0,012 0,044As 0,013 0,049Sb 0,01 0,039
Elements d’optoelectronique – p. 87/160
SC ’extrinsèque’ : Dopage P
Dopage P :• On incorpore un élément « accepteur » (trivalent groupe III).
• lacune en e− : trous• Apparition d’un niveau donneur proche de la BV
Exemple : le bore (B), l’aluminium (Al), le gallium (Ga), l’indium (In).
•
+
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Rapport Dopant/semi conducteur
• Dopages courants : environ 1016 à 1018 atomes.cm−3.Silicum: 4,96.1022 atomes.cm−3.
• Nombre volumique des électrons libres = nombre volumique des impuretés.La résistivité dépend de la concentration en porteur (trous et e−)
Elements d’optoelectronique – p. 89/160
Jonction PN
• Réunion d’une région dopée N et d’une région dopé P.• Jonction PN ou Diode.
Combinaison des porteurs de charges mobiles dans cette zone → zone d’espacevide de porteurs de charges mobiles (=isolante)
Cathode
Anode
Cathode
Anode
N
P
Diode(circuit integre)(composant)
Diode
Jonction
PN
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Jonction PN
+
+
++
+
+
+
+
−− −
−
−− −
−
−
−
−
E
is
id
-
--
-
++++
Elements d’optoelectronique – p. 91/160
Jonction PN : ilustration
• Jonction : contact d’une zone ndonneuse, et p accepteuse.
• Équilibre dynamique : courant dediffusion et courant de saturation→ zone de déplétion.→ inhomogénéité de la distributionde charge.
• Apparition d’un champ électrique →barrière de potentiel!
x
x
0
0
x
Potentiel electrique
Champ electrique
Charge volumique
Donneurs
Region nJonctionRegion p
Trous
Accepteurs
Nombre volumique d’impuretes
Electrons
Elements d’optoelectronique – p. 92/160
Polarisation de la jonction
Appliquer une champ électrique afin de modifier la barrière de potentiel→→Polarisation directe :
• Autoriser les porteurs majoritaires à se déplacer.• diminution de la zone de déplétion• augmentation de i :
i = is exp
„eV
kT− 1
«
→Polarisation inverse• V conforte la barrière de potentiel• Courant de porteurs majoritaires quasi nul.
Elements d’optoelectronique – p. 93/160
En bref
• Passage au cristal : apparation de bande continues : bande de valence, bandeinterdite (gap), bande de conduction
• SC : Conduction par électrons-trous• Statistique de Fermi-Dirac : Effet de la température sur les porteurs.• Dopage N et P : ajout d’éléments de la colonne III ou IV → augmentation des
porteurs• Jonction : Existence d’un champ interne.
Elements d’optoelectronique – p. 94/160
Application : capteurs et émetteurs optiques
Photodétecteurs : interaction lumière-matière → deux types de détecteurs.
1. Détecteur thermique : modification des propriétés électriques par variation detempérature (échauffement). conversion échauffement-signal électrique :• Bolomètre→ variation de résistance• Thermopile (thermocouple) → effet thermoélectrique• Détecteur pyroélectrique → variation de capacité
Assez peu sensibles à la longueur d’onde, effets thermique donc lents!
2. Détecteur quantique : interaction directe d’un photon et d’un électron dumatériau.
Elements d’optoelectronique – p. 95/160
Détecteurs quantiques : effets internes et externes
Interaction direct d’un photon et d’un e−.
Effets internes Effets externes• photoconduction• photovoltaïque• photoélectromagnetique
• photoémission (photomultiplicateur. . . )
L’aspect quantique est fondamental : longueur d’onde de seuil.Forte dépendance de la réponse avec la longueur d’onde.Réponse beaucoup plus rapide que les détecteurs thermiques.
Elements d’optoelectronique – p. 96/160
Effets internes
1. Création de porteurs libres grâce àl’énergie du photon. Il faut :
λ >>hc
E
avec• E = Ec − Eb (intrinsèque)• E = Ec − Ed (extrinsèque)
Ene
rgie
des
elec
tron
s
Bande de conduction (BC)
Bande de Valence (BV)
Eg
Ev
Ec
Ef
Ene
rgie
des
elec
tron
s
Bande de conduction
Bande de Valence (BV)
Eg
Ev
Ec
2. Drainage les porteurs vers l’extérieur :
Photovoltaïque différence de potentiel interne (ex :jonction PN) :Pas de polarisation externe
Photoconducteur différence de potentiel externe :Photorésistance, photodiode
Elements d’optoelectronique – p. 97/160
Caractéristique
Beaucoup de détecteurs se comportent comme des générateurs de courant : étudedu courant pour déterminer les paramètres caractéristiques :
• Courant d’obscurité• Sensibilité• Réponse spectrale• Influence du bruit (FEB, Détectivité)
Elements d’optoelectronique – p. 98/160
Courant d’obscurité io
Courant permanent d’un dispositif placé dans l’obscurité.• Origine interne : libération de porteur de charge par la température. Augmente
avec λs → problème dans l’infrarouge.
Il en résulte que :• Sensibilité à la température : dérive thermique, à ne pas confondre avec une
variation du signal!• Fluctuation autour de la valeur moyenne qui augmente avec le courant
d’obscurité → Limite à l’amplitude minimale des signaux détectables!
Elements d’optoelectronique – p. 99/160
Sensibilité S
S =variation grandeur de sortie
variation du mesurande
→ A l’entrée : flux lumineux φ.→ En sortie : courant IS en A.W−1 (A.lumen−1)Courant de sortie I :
i = i0 + ip
S =∆ip∆ψ
Un capteur est linéaire si ip % flux → s =ipψ
• Sensibilité au flux• sensibilité spectrale
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Sensibilite spectraleS(λ)
Cas d’un rayonnement monochromatique : tracé de S en fonction de la longueurd’onde.Fournie par le constructeur.
S =ηqλ
hc
Réponse maximum pour la longueur d’onde de pic
λ
Sr(λ)
Attention : A.W−1 ou A.lm−1
Elements d’optoelectronique – p. 101/160
Influence du bruit
Flux équivalent au bruit φm(FEP/ NEP) : Flux produisant un courant équivalent aucourant de bruit.Si détecteur linéaire :
iφ = Sφ
donc
FEB = φm =iBS
avec Ib courant de bruit.
RemarqueLe courant bruit ib dépend de ∆f et de A!→ FEB spécifique :
FEB∗ = φm =iB
S√A√f
W.Hz−1/2
Elements d’optoelectronique – p. 102/160
Détectivité
Inverse du FEB : augmente avec la qualité du Capteur.
Détectivité spécifique D∗
D∗ =
√A√
∆f
FEB
cm.Hz1/2.W−1
NotationLes fiches techniques fournissent les conditions de mesures.
D∗(λ ; f ; ∆f )
Elements d’optoelectronique – p. 103/160
Photorésistances
Dipôle à SC sans jonction dont la résistance diminue avecl’éclairement!Principe :
• Pas de lumière : peu de porteurs! R≃ 104 à 109
• Lumière→ génération de paire électrons-trous, baisse de larésistance. photoconduction
• photons d’énergie hf > EG Existence d’une longueur d’onde deseuil.
Exemple : sulfure de cadmium, Sulfure de plomb.
Symbole
Elements d’optoelectronique – p. 104/160
Variation de résistance et sensibilité
i =E
Rp
et par définition
S =d i
dφ
La sensibilité diminue avec le flux et elleest proportionnelle a la tension E. Don-née constructeurs dans un diviseur detension :
S′ =d v
dφ
(V.W−1)
R (Ω)
Ev (lx)102
103
104
105
106
107
0,1 1 10 100 1000
RL
RP
E
v
Elements d’optoelectronique – p. 105/160
Réponse spectrale
Sensibilité relative à la sensibilité maxi-mum.Fournie par le constructeur, dépend dusemi conducteur utilisé.
300 400 500 600 700 800 900 1 000
Reponse spectrale relative. Photoresistance au sulfure de Cadmium
et seleniure de Cadmium
CdS
CdSe
λ(nm)
Sr(λ)
0,5
Elements d’optoelectronique – p. 106/160
Temps de réponse et réponse en fréquences
• Temps de réponse : duréenécessaire pour que la resistanceait varié de de 63%.
• Typiquement : quelques dizaines deµs à quelques dizaine de millisecon-des
• Réponse en fréquence : Sensibilitérapportée à la sensibilité en bassefréquence.
• Fréquence de coupure modeste :inutilisable pour détecter des fluxrapidement variable!(→photodiode).
Elements d’optoelectronique – p. 107/160
Montages élémentaires
Détection de la résistance variable!
R
Photometre Commande directe d’un relais (Ie ,Id)Eclairage publique
RP
i =VCC
(Rb+Rp)
VCC VCC
R2
R1RP
mA
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Exemple de photoresistance (PbS)
Domaine spectral [0,3-3] µmλmax 2,2 µmRobscurite 1,5 MΩ
Sensibilite (2 µm) 8.104V.W−1
D∗(2, 800, 1)) 4.1010 cm.Hz1/2.W−1
Surface photosensible 6 mm×6 mmTemps de réponse 100 µs
Elements d’optoelectronique – p. 109/160
Photodiode
Diode à jonction sensible à la lumière. Plusieurs modes : photoconduction,photovoltaïque. La fonction dépend :
• de la polarisation• de la résistance de charge
Elements d’optoelectronique – p. 110/160
Mode photovoltaïque
Diode non polarisée.Paire électrons-trous séparés par le champ interne→ ddp aux bornes de la photodiode.
Création d’une paire électron trous E =
hν. Fonctionnement 6= selon la résis-tance de charge :
• En courant si R faible. Limitephotovoltaïque/photoconducteur.i = ip. Linéarité courant-flux.Problème si faible flux (courantd’obscurité).
• En tension si R élevée.
Quadrant II
0
iD
M3
M2
M1
ψ
Elements d’optoelectronique – p. 111/160
Photoconduction : Mode de fonctionnement
Quadrant III :III
iD
VD−VCC
φM
Droite
d’attaque
Elements d’optoelectronique – p. 112/160
Schéma équivalent et temps de réponse
rs
RCprdCdI
Cd Cp RI
Temps de réponse dépendant de la ca-pacité et de la résistance du circuit! (sys-tème du premier ordre) Paramètre à opti-miser!
• Résistance de charge faible.• Cablage minimisant les capacités
parasites• Capacité Cd <<
→ mode photoconducteur avec ten-sion inverse suffisante.
Elements d’optoelectronique – p. 113/160
Autres photodiodes
• Photodiode à avalanche : plus rapide, meilleur sensibilité. Courant multipliéparnun coefficient M dépendant de la tension inverse.
M =1
1 − ( vVB
)m
avec 3 < m < 6Meilleure sensibilité, plus rapide.
• Photodiode PIN. SC intrinsèque entre P et N. Temps de réponse très court(parfois<ns). Faible capacité.Faible bruit.
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Photodiode : Résumé
La caractéristique courant-tension donne le mode de fonctionnement.• Cadrant I.u et i positifs ;photodiode=récepteur. Laisse passer un courant important au-delà de la tensionde seuil=comportement diode au silicium classique (ne dépend pas del’éclairement).
• Cadrant IV.i est négatif, u positif.puissance instantanée p = u.i négative : photodiode = générateur. Modephotovoltaïque(ex :panneaux photovoltaïques)Pas de relation simple entre la tension produite et l’éclairement.
• Cadrant III.Pour u < 0 : passage d’un courant négatif très faible, (courant inverse ouphotocourant :µA) , proportionnel à l’éclairement (rigoureusement si u = 0).Mode photoconducteur.→ instrumentation : photomètres, colorimètres, spectrophotomètres.
Elements d’optoelectronique – p. 115/160
Phototransistor
• Linéarité de la photodiode est bonne pourdes courants faibles!
• Principe photodiode + transistor : Photo-transistor.
Représentationéquivalente
Elements d’optoelectronique – p. 116/160
Optocoupleur (Photocoupleur)
DéfinitionComposant destiné à transmettre l’information avec un isolement électrique grâce àun couplage optique entre entrée et sortie.
Photocoupleur=photoémetteur+photorécepteur dans une boîte!
Également appelé optoisolateur.
Elements d’optoelectronique – p. 117/160
Résumé
Photorésistance :• Simple SC dopé.• Principe :φ→ augmentation des porteurs, R diminue.• type de réponse : non linéaire. Non adaptée aux fréquences élevées.
Photodiode :• fonctionnement selon le cadrant• photoconduction : polarisation inverse. Réponse linéaire, rapidité.• photovoltaïque : mode générateur. Fonctionnement 6= selon la résistance de
charge
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Un mot sur les cellules solaires
Le GEII mène à tout! Type de SC et rentabilité. Le rendement dépend du type et de lapureté du cristal!1955 : premières cellules solaires : 6%.
• Cristallin. Rendement :• Semi cristallin. Rendement :• amorphe. Rendement :
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Un mot sur les cellules solaires
Energie solaireen kW.h.m−2.jour
Production annuelle panneau solaire photovoltaïque ≃ 100 kWh par m2 (majeurepartie de l’Europe)Production française d’électricité : 550 TW.h en 2002.->5 milliard de m2, soit 5.000 km2 environ (1% du territoire).
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Diode électroluminescente
Diode produisant de la lumière par émission spon-tanée.Passage d’un électron de la bande de conduction àla bande de valence →recombinaison d’un électron etd’un trou.Pour un semi conducteur de Gap Eg , le photon émis aune longueur d’onde :
λ =hc
Eg
Pour émettre de la lumière,il faut favoriser les recombi-naisons radiatives!→ Injection de porteurs.
-
Lentille
Contacts
semi conductricePuce
Reflecteur
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Injection de porteur
• l’injection de porteur est réalisée en polarisantune jonction PN en direct
• barrière de potentiel abaissée→• injection d’électrons de la zone N vers la zone P• injection des trous dans le sens contraire• Recombinaison radiative• ce phénomène est appelé électroluminescence
----
+ + + +
-
-
- -
+ + +
+
EV
EC
Bande de valence
Bande de conduction
E
Bande de conduction
E
Bande de valence
Jonction non polarisee
EV
EC
Jonction polarisee
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Intensité, Spectre et direction
• flux émis=f(courant) linéaire dans un domainelimité de courant.
• Diode à rayonnement latéral ou normal• Distribution spectrale large= non
monochromatique centrée sur λp• Courbe courant-tension similaire à une diode• répartition de l’intensité lumineuse? →
diagramme de rayonnementAngle de demi-intensité
20 40 60 800
1
2
3
4
Intensite lumineuse=f(courant)
RelativeIntensite
iD (mA)
Intensiterelative
30
40
50
60
70
80
1
0,8
0,4
2010
0,6
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Mode d’attaque?
Diode polarisée en direct. Point de fonctionnement : intersection droite d’attaque etcourbe caractéristique.
T0T1T2T0T1T2
A
B
C
v
iD T0T1T2
VccR
ABC
iD
v
A
B
C
v
iD
Tension : Emballement thermique Courant : Ok
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Les diodes lasers
• Principes de bases identiques aux Lasers mais matériaux semi conducteurs.• Diode à jonction dans laquelle on injecte un courant pour obtenir une émission
stimulée.• Utilisation en forte augmentation ces 10 dernières années : transmission par
fibres optiques, lectures de codes barres. . .
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Diodes Lasers: Avantages
• Petite taille : puissance en dizaine de Watts dans des boitiers de l’ordre du mm3!• Gamme de longueur intéressantes• Bon rendement• Modulation du courant → Modulation du signal• Faible taille, bas coût
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Profil spatial
• Faisceau elliptique!• grand axe=petit coté de la diode.• Optique corrective pour rendre le faisceau circulaire
θx
θy
dx
dy
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Problèmes
• Applications très différentes (monochromaticité, longueur de cohérence)!• astigmatisme/faisceau elliptique• qualité de faisceau inférieur à un laser He-Ne
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Comparaison Lasers
LSC Autres lasersBandes de conduction Niveaux d’énergieet de valence atomiqueDensité de porteurs Densité d’inversion
de populationInjection d’un courant Pompage
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La lumière, support d’information?
Paramètre du rayonnement Caractère de la modification Quantité mesurée
Direction de propagation Déviation Position angulaire, déformation
Flux Atténuation par absorptionÉpaisseur, composition chim-ique
Modulation tout ou rien vitesse de rotation d’un disque
Nombres d’objets
Fréquence Changement de fréquence Vitesse déplacement
Intensité, Longueur d’ondeRépartition spectrale del’énergie
Température de la sourcel’émission
Phase Déphasage entre deux rayonsPosition, dimension, déplace-ment, vairation d’indice
Polarisation rotation, changement Pression, contrainte
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Éléments d’optique géométrique
• Rayon lumineux.Indice optique.• Principe de fermat• En pratique : Loi de Snell Descartes• Lentille minces
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Optique géométrique
But : décrire la propagation de la lumière avec les rayons lumineuxDirection et sens = ceux de l’onde lumineuse.Caractéristique d’un milieu optique :
• transparent s’il laisse passer la lumière• homogène si ses caractéristiques sont indépendantes de l’espace.• isotrope si les caractéristiques optiques sont indépendantes de la direction
Dans un milieu transparent, homogène, isotrope, unrayon lumineux se propage en ligne droite.Deux Rayons lumineux n’interagissent pas entre eux.
-
-
-
-
-
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Indice optique d’un milieu
On définit l’indice optique n d’un milieu par la rapport :
n =c
v> 1
c : vitesse de propagation de la lumière dans le videv :vitesse de propagation dans le milieu considéré.Caractéristique importante en optique : définit comment les faisceaux lumineux sepropagent.Définition :
1. Plus l’indice d’un milieu est élevé, plus le milieu est dit réfringent
2. Dioptre : séparation entre deux milieux d’indice différent.
3. Réfraction : nom donné au phénomène de déviation de la lumière qu’on peutobserver lorsqu’elle change de milieu.
ExemplesEau : 1,33Silice : 1.454Air : 1,0003La lumière se propage moins vite dans un matériau d’indice élevé!
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Chemin optique
Chemin optique LAA′ entre A et A’ : longueur parcourue par la lumière dans le vidependant le même temps qu’elle mettrait à parcourir AA le milieu d’indice n.
LAA′ =
Z t′
tc d t =
Z A′
An. d s
Exemple : Chemin optique et retard de phase.
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Principe de Fermat
Énoncé (simplifié) :
La lumière prend toujours le chemin le plus rapide pour aller d’unpoint à un autre .
• Le principe de Fermat permet de comprendre la réfraction!• Dans l’air, le chemin le plus court entre 2 point est la ligne droite.• A la traversé d’un dioptre, le chemin le plus court est donné par les relations de
Snell-Descartes
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La Lumière : Réflection-Réfraction
• Réfraction : nom donné au phénomène de déviation de la lumière qu’on peutobserver lorsque elle change de milieu.
• Quantitativement.Loi de Snell-Descartes : Réfraction d’un rayon lumineux.
n1 sin i1 = n2 sin i2
i1,i2: angle entre la normale au dioptre et le rayon. Déduite du principe deFermat (Exemple du nageur).
Remarque: l’indice dépend la longueur d’onde!
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Réflexion totale interne
Lorsqu’un rayon pénètre dans un milieumoins réfringent, il s’éloigne de la nor-male à la surface de séparation. La caslimite correspond au rayon rasant la sur-face pour lequel :
n0 sin il = n1sin“π
2
”n1
i2
il
n0
Rayon limite rasant
Rayon reflechi
Dioptre
On dit qu’il ya réflexion totale interne.NB :Réfraction, angle critique différent selon la couleur!
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Lentilles Minces
Définition.• Lentille sphérique : milieu transparent limité par deux surfaces sphériques ou
une surface sphérique et une plane.• Axe optique principal : Axe autour duquel la lentille possède une symétrie de
révolution.• Centre optique• Les lentilles convergentes : à bords minces, font converger les rayons.• Les lentilles divergentes : à bords épais, font diverger les rayons.
Schéma: Lentille mince convergente, divergente. Représentation des lentiles minces
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Construction géométrique des rayons
• Un rayon frappant une lentille parallèlement à l’axe optique passe par le foyerprincipal image
• Un rayon passant par le centre optique ne subit aucune déviation• un rayon passant par le foyer principal émerge selon une direction parallèle à
l’axe optique.
Application. Cas des lentilles minces convergentes et divergentes. Faisceauxparallèles
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Formule de conjugaison
Formule de conjugaison. Permet de trouver les positions relatives images.
1
OA′ −1
OA=
1
OF ′
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Résumé Optique géométrique
• le principe de Fermat est un principe fondamental de l’optique géométrique• Snell-Descartes : comportement des rayons arrivant sur un dioptre (réflection,
réfraction). Se déduisent du principe de Fermat.• Il existe un angle critique tel qu’aucun rayon n’est réfracté.• La relation de conjuguaison des lentilles minces permet de connaitre la position
d’une image quand on connait focale et position de l’objet (+savoir tracer lesrayons).
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Les Fibres optiques
• Principe dessin avec coeur-gaine. Silice.• Monomodes, multimodes : dimension des coeurs.• Ouverture numérique• Dispersion et atténuation• Amplification par fibres dopées (laser tout fibrés?)• Sensibilité aux déformations->Détecteurs• Comment choisir une fibre en fonction d’une application?
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Généralités
• Guide d’ondes diélectriques circulaires pouvant transporter de l’énergie et de l’informationoptique
• coeur : partie centrale où est confinée la lumière
• gaine : partie périphérique servant au guidage, d’indice légèrement différent (≃ 1%).
• Généralement intégré dans des câbles tressés (acier ou Kevlar). Protection de la partieguidante des facteurs environnementaux et physiques.
(Cladding)Gaine (n2)
Coeur (n1)
[Core]
Revetement
• Dimension du cœur : diamètre entre4 et 100 µm.
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Inconvenients/Intérêt
Avantages :• insensibilité aux perturbations électromagnétiques,• isolation électrique,• intégrité de la transmission,• dimensions (faible poids, faible encombrement),• importantes capacités de transmission,• fiabilité et longévité des installations,• abondance de matière première,• absence d’interférences entre liaisons parallèles (diaphonie),• affaiblissement des signaux très réduits,
Inconvénients :• prix élevé des dispositifs à fibres optiques (exceptées les télécommunications
optiques),• connectique,• réticence du secteur industriel face à un produit nouveau,• mise en œuvre nécessitant une formation particulière,
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Comparaison des bandes passantes
0.1 1 10 100 1000 10000 100000
0
5
10
15
20
dB/km
BP (Mhz)
PairetorsadeeBlindeeRG22U
coaxialRG217U
CoaxialRG220U
Gradient d’indiceλ=0.85 µ m
Gradient d’indiceλ = 1.3µ m
λ = 1.3µm
Sources: universite Saint Etienne
Monomode
• Bande passante cable coaxiaux etfibre multi/monomode.
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Remarques : théories du guidage
Deux approches théoriques possibles :
1. Théorie géométrique : valable pour des coeurs de dimensions beaucoup plusgrandes que la longueur d’onde.
2. Théorie ondulatoire : les équations de Maxwell avec les conditions aux limites.→ On se limite ici à la théorie géométrique!
Pour des diamètres beaucoup plus grands que la longueur d’onde les deux théoriesse rejoignent (approximation de l’optique géométrique).
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Fibre à saut d’indice
n1
n2
aα
i
Airz
• a : Rayon du coeur• n1 : indice du coeur• n2 : indice de la gaine<• rg : rayon de la gaine
n2
n1
a rg
Saut d’indice en rg = a
Paramètres particuliers.-Différence d’indice normalisée (mesure du saut d’indice) : ∆ = n1−n2
n1
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Fibre à saut d’indice
Pourquoi une fibre guide-t-elle la lumière? La fibre à saut d’indice permet d’en donnerune idée simple!
n1
n2
aα
i
Airz
Principe : Pour qu’un rayon soit guidé, tous les rayons lumineux heurtant l’interfaceentre le cœur et la gaine devront respecter la condition de réflexion totale interne.→Condition d’injection.
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Ouverture numérique (O.N.) d’une fibre
L’ouverture numérique caractérise l’angle maximum θm que peut faire le faisceaupour assurer sa propagation dans la fibre optique.
ON = n0 sin θm =q
n21 − n2
2
Rayon non guide
θm
Gaine
Cone d’acceptance
→Une grande O.N permet de coupler une grande quantité de lumière issue d’unesource assez divergente (LED).
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Fibre à gradient d’indice
En pratique : utilisation de fibres à gradient d’indice. Pas de saut brusque d’indice.
Gradient d’indice
• Guidage assuré par la variation d’indice.• Réduit le temps de parcours des rayons lumineux.
Profil d’entrée, profil de sortie Exemple de profil : parabolique.
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Monomode et multimode
Un mode est une forme du champ (de rayon lumineux) qui peut se propager dans lafibre.
• Fibre multimode : coeur de rayon important (jusqu’à 100 µm). Plusieurs états duchamp sont possibles dans la fibre. A chaque inclinaison θ correspond ungroupe de rayons auquel on peut associer un mode.
• Fibre monomode: coeur de faible dimension (≤10µm). Un seul état du champest possible dans la fibre. Plus difficile à mettre en oeuvre.
n1
n2
z
Fibre multimode
Sur de longues distances : fibre monomode pour minimiser les problèmes dedispersion.
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Couplage de la lumière dans une fibre
Différents couplages ont été imaginés suivant la source!• positionnement précis de la fibre : centrer le coeur sur le faisceau laser.• en pratique : objectif d’ouverture numérique ≤ O.N de la fibre.
positionnementMicro
Optiquede focalisation(objectif. . . )
Support
pour fibre nue
ou connectorisee
z
x
y
FibreLaser
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Atténuation dans une fibre
Si l’on injecte une puissance lumineuse P0 à l’extrémité d’un fibre, on ne récupèrequ’une fraction P1 de P0 à l’autre extrémité. L’atténuation de la fibre est le rendementexprimé en décibel sous la forme.
Pertes en Db.km−1 = −10
Llog
P1
P0
Atténuation des fibres :• 1000 dB.km−1 en 1960.• 20 dB.km−1 en 1985• 0,2 dB.km−1 en 1984.
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Atténuation dans une fibre
1970
1990
0,4
3.5
en dB/kmAttenuation
850 1300 1550 Longueur d’onde (nm)
OH−
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Telecom et fibres optiques
Points forts : nombreux avantages par rapport au cuivre.
• Débits très élevé : centaine de Mbits/s jusqu’au Gbits/s voire le Tbits/s.
• insensible aux rayonnements électromagnétiques (CEM)
• atténuation du signal inférieure à celle d’un conducteur électrique (environ 1dB/Km).
• Utilisable en environnement difficile (peu sensible à T).
• légères et peu encombrantes . . .
• matière première bon marché
mais
• travaux public couteux
• Raccordements difficiles à réaliser (1 dB)
• moins chère que le cuivre, mais connectique/convertisseurs couteux + les travaux
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Dispersion
Attenuation
Dispersion
• La vitesse de propagation dépend de l’indice! La silice est un matériau dispersif.• L’indice de réfraction n1 du coeur dépend de la longueur d’onde.• Vitesse de propagation différente selon la couleur!• Distorsion de temps de propagation dans le domaine spectral couvert par les
sources optoélectroniques.
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Dispersion de la silice
Propagation d’information : recouvrement des bits successifs.
1 0 1Impulsion illisible
Nb : Le minimum de dispersion chromatique est atteint pour une longueur d’onde de1300 nm. Solitons?
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