Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture et de la Communication
JJCAAS - ENST – 23/10/03
Émission Acoustique:Etude du haut-parleur aux grands déplacements
Guillaume Pellerin, Jean-Pierre Morkerken,Jean-Dominique Polack, Nicolas Quaegebeur
Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture
Etude du haut-parleur aux grands déplacements
Systèmes Bass-Reflex classiques
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Etude du haut-parleur aux grands déplacements
Introduction
Le comportement linéaire et la bande passante d’une enceinte Bass-Reflex sont limités par différents facteurs :
•magnétique : hystérésis, forces contre électro-motrices.
•mécanique : excursion finie, modes vibratoires (boîte + membrane), visco-élasticité.
•acoustique : volume fini, couplage des modes de résonance, diffraction.
•aérodynamique : turbulences, décrochage du flux d’air oscillant dans l’évent.
Aux grandes amplitudes de déplacement, le débit de particules d’air devient si important qu’il n’est plus possible de négliger les effets du second ordre:
diffusion, convection, effets de vortex, instabilités dynamiques…
Solutions pour accroître la qualité du signal acoustique rayonné :
• Un profil d’évent procurant un meilleur contrôle des variables de pression et de vitesse.
• Diminuer le couplage acoustique (court-circuit) entre le haut-parleur et l’évent.
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Introduction
Plan d’étude
I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure.
Phénomène de décrochage de la couche limite.Bruits de vortex.
II. Optimisation de l’évent.
Choix du profil de tuyère.
Mesures.
III. Etude harmonique de la tuyère.
Modèle 1D.
Description du comportement en phase.
Directivité.
IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire.
Modèle Navier-Stokes instationnaire 2D axisymétrique.
Résolution par éléments finis (discrétisation en temps et en espace).
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Etude du haut-parleur aux grands déplacements
Y
X
I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure.
Création de vortex dû à un grand nombre de Strouhal (dx(t)/ds(x))
Bruits de souffle
+ perturbation de l’écoulement dans le canal
Ecoulement en sortie d’un évent cylindrique D = 30 cm, Vint = 7.8 L, f = 48.1 Hz
Equation de Howe : où
(pour des flux à grand nombre de Reynolds, faible nombre de Mach)
d’où avec
Equation de Navier-Stokes :
+ diffusion, conditions aux limites
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Etude du haut-parleur aux grands déplacements
I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure.
II. Optimisation de l’évent.
Profil de tuyère T01 (Breveté)
(Configuration bi-évent pour un volume interne de 8L)
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I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure.
Point d’inflexion
2( 1)dv dSM
v S
2
dv dp
v v
p1,v1,S1
pc,vc,Sc
p2,v2,S2
S(x)
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II. Optimisation de l’évent
Prototype Lyulka01 à 2 tuyères T01
Système Bass Reflex : mesures en régime semi-permanent
Burst signals radiated by the vented box with the 2 cylinders (8.75 V and 20 V(eff) respectively on the amplifier output, f = 56.5 Hz).
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II. Optimisation de l’évent
a) Avec 2 cylindres (Ø = 43mm, L = 265 mm) b) Avec 2 tuyères T01
26 W
60 W
Bursts sinusoïdaux T = 277 ms.
Système Bass Reflex : mesures en régime permanent
a) Avec 2 cylindres (Ø = 43mm, L = 265 mm)
a) Avec 2 tuyères T01
Temporal and frequency responses of Lyulka01 with the 2 cylinders
(Ø = 43mm, L = 265 mm) Veff = 3.15 V
(Sine signal f = 56.5 Hz)
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II. Optimisation de l’évent
Temporal and frequency responses Lyulka01 with the 2 nozzles
Veff = 3.15 V(Sine signal f = 56.5 Hz)
THD = 0.1%
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II. Optimisation de l’évent
Système Bass Reflex : mesures en régime permanent
Espace des phases
Diagramme de phase de la pression émise par Lyulka01 (bass reflex) équipée d’évents
cylindriques mesurée à 50 cm
(Vexc = 3 V)
Diagramme de phase de la pression émise par Lyulka01 (bass reflex) équipée de 2 tuyères mesurée à 50 cm
(Vexc = 3 V)
p+ et p- sont des ondes propagatives
déphasagep1+ et p2+ sont en phase lorsque f --> 0
Diminution du déphasage
III. Etude harmonique de la tuyère (1D).
Comportement en phase
Equation des pavillons:
1. Cas du tube: 2. Cas de la tuyère:
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lxxm
lxxm
/2sin
/2sin
avec
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Etude du haut-parleur aux grands déplacementsIII. Etude harmonique de la tuyère (1D)
Modèle électrique équivalent du système {HP,tuyère} (1D).Utilisation des analogies mécano-électrique et acousto/électrique
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III. Etude harmonique de la tuyère (1D)
Simulation Pspice avec pertes visco-thermiques du système (HP Axx1212 ,tuyère T16) (1W@1m)
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III. Etude harmonique de la tuyère (1D)
Simulation Pspice avec pertes visco-thermiques du système (HP PHL 4530 ,tuyère T16) (1W@1m)
La fréquence de coupure de l’émetteur
peut donc tendre vers 0 Hz !
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III. Etude harmonique de la tuyère (1D)
Comportement en directivité
M
r
A
R
l BA
- +
q
Pour k<M/2 avec:
(en dessous de la résonance d’Helmoltz)
Pour kl<<1 et p1:
Diagramme de directivité du système {HP,Tuyère} mesuré en chambre anéchoïque.Echelle en Pa (rms)
Le micro est placé à 75cm du centre de l’enceinte. (IRCAM, nov 2002, HP Monacor SP60 8 Ohm, tuyère T02)
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III. Etude harmonique de la tuyère (1D)
eq 72 dB
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IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire.
Méthode: simulation Navier-Stokes instationnaire par Eléments Finis Fluides 3D avec opérateur convection/diffusion/source (Castem 3M).
1. Options (axisymétrie)
2. Maillage (éléments Qua9), paramétrage, importations.
3. Algorithme (implicite, ordre 2 en temps, ordre 2 en espace)
Opérateurs, Conditions aux limites, constantes.
RV = 'EQEX' $mgeo NITER niti 'ITMA' nit 'ALFA' 1.
'ZONE' $mgeo 'OPER' VLIMITE
'ZONE' $mgeo 'OPER' TEMPER
'OPTI' 'EF' 'IMPL' 'SUPG' KPRES
'ZONE' $mgeo 'OPER' 'NS' NU GB 'TN' 0.0 'INCO' 'UN'
'OPTI' 'CENTREE'
'ZONE' $mgeo 'OPER' 'DFDT' 1. 'UN' dete 'INCO' UN
'ZONE' $mgeo 'OPER' 'KBBT' (1.) 'INCO' UN PRES
'ZONE' $mgeo 'OPER' 'TSCAL' alpha0 'UN' Q 'INCO' 'TN'
'ZONE' $sortie 'OPER' 'TOIM' tos INCO UN
'ZONE' $mgeo OPER RENP;
4. Résolution.
5. Post-Traitement (numérique et graphique).
$mgeo
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IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire
Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS)tuyère T01
Champ de vitesse projeté sur le maillage dans la partie divergente – Tuyère T01
Umax(entrée) = 1.5 m/s
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IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire
Simulation par la méthode des éléments finis fluides (Castem 3M – NS instationnaire)Profil « classique »
Mode axisymétriquef = 55 Hzexc = +/- 1.2 mmD = 138 mmd = 30 mm
Umax(entrée) = 0.42 m/sRe = 18100
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IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire
Simulation par la méthode des éléments finis fluides (Castem 3M - NS)Profil tuyère 01
Vitesse Uy(t) (m/s)
Mode axisymétriquef = 55 Hzexc = +/- 7.8e-1 mmD = 200 mmd = 30 mm
Umax(entrée) = 0.27 m/sRe(col) = 24000
Pression relative (Pa)
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IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire
Simulation Eléments Finis fluides (Castem 3M – NS instationnaire)tuyère T01
Rotationnel (rad/s)
Mode axisymétriquef = 55 Hzexc = +/- 1.3 mmD = 200 mmd = 30 mm
Umax(entrée) = 1.5 m/sRe(col) = 40000
Conclusion… L’approche aérodynamique permet d’expliquer la génération ou l’annulation des phénomènes de
distortion complexes dans les basses fréquences.
Ces phénomènes peuvent être mis en évidence grâce à une description temporelle qui dévoile les transitions entre les régimes périodiques et chaotiques d’une source sonore.
La tuyère constitue un oscillateur acoustique stable même pour des déplacements d’air importants.
L’utilisation en dipôle montre que la fréquence de coupure d’une source acoustique peut idéalement tendre vers 0.
…et Perspectives Etablir une cartographie expérimentale du champ de vitesses au sein et au voisinage du haut-parleur.
Valider le modèle non-linéaire de source sonore basé sur les lois aérodynamiques (FEM, description algorithmique), puis modèle analytique 2D (Equation de Burgers modifiée).
Couplage de la membrane avec le fluide.
Extension du procédé aux guides d’ondes, aux pavillons classiques et aux sources acoustiques hautes-fréquences.
Ce projet reçoit le soutien de Agoranov, de la DRITT et de l’Agence Spatiale Européenne
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Etude du haut-parleur aux grands déplacements
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Etude du haut-parleur aux grands déplacements
Prochainement: Haliaetus V2.0
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Haliaetus V2.0
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Caractérisation et optimisation des effets aérodynamiques pour la reproduction des basses fréquences
Lyulka B V1.0
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III. Etude harmonique de la tuyère (1D)
Mesure LMS du système (HP Axx1212 ,tuyère T16) (1W@1m)
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IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire
Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS)tuyère T12
Mode axisymétriquef = 35 Hzexc = +/- 1.8 mmD = 200 mmd = 30 mm
U(entrée) = 0.41 m/sRe(col) = 13700
Mode axisymétriquef = 35 Hzexc = +/- 14.5 mmD = 200 mmd = 30 mm
U(entrée) = 3.2 m/sRe(col) = 106000
V. Etude dynamique du système acoustique.
Idée : La réponse d’un système vibrant dépend du comportement de chaque oscillateur (paramétrique -> non-linéaire) et du couplage énergétique entre tous les éléments (dissipation).
Paramètres influant sur la stabilité du système:
- nombre de degrés de liberté (>3 ?)
- bifurcations successives menant au chaos (théorie de Ruelle-Takens)
Ex : L’oscillateur entretenu (Equation de Van der Pol)
avec
Portrait de phases de l’équation de Van der Pol ( = 0,4) :
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Ex: La convection de Rayleigh-Bénard (expérimentale)
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Caractérisation et optimisation des effets aérodynamiques liés à une source pour la reproduction des basses fréquences
V. Etude dynamique des systèmes acoustiques.
Sections de Poincaré
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Trajectoires de phases - Mesures en régime semi-permanent
Burst signals radiated by the system {loudspeaker+nozzle T01}
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V. Etude dynamique du système acoustique.
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-3 Espace des phases - dp(t)/dt vs p(t) - for :plex1
p(t)
dp(t
)/dt
30 Hz
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-3 Espace des phases - dp(t)/dt vs p(t) - for :plex1
p(t)
dp(t
)/dt
25 Hz
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-3 Espace des phases - dp(t)/dt vs p(t) - for :plex1
p(t)
dp(t
)/dt
35 Hz
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-3 Espace des phases - dp(t)/dt vs p(t) - for :plex1
p(t)
dp(t
)/dt
40 Hz
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-3 Espace des phases - dp(t)/dt vs p(t) - for :plex1
p(t)
dp(t
)/dt
45 Hz
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-3 Espace des phases - dp(t)/dt vs p(t) - for :plex1
p(t)dp(t
)/dt
50 Hz
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Etude du haut-parleur aux grands déplacements
V. Etude dynamique du système acoustique.
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-3 Espace des phases - dp(t)/dt vs p(t) - for :plex1
p(t)
dp(t
)/dt
25 Hz
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-3 Espace des phases - dp(t)/dt vs p(t) - for :plex1
p(t)
dp(t
)/dt
50 Hz