-
Niveau : 2nde C OG 3 : APPLIQUER LENONCE DU PRINCIPE DE LINERTIE
ET LA LOI DE CONSERVATION DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT.
TITRE : LE PRINCIPE DE LINERTIE Dure : 4 H
Objectif spcifique :
OS 1 : Utiliser le principe de linertie.
Moyens : Vocabulaire spcifique : Documentation : Livres de
Physique AREX Seconde, Eurin-gi Seconde. Guide pdagogique et
Programme. Amorce : Plan du cours :
I) Gnralits et dfinitions 1 Systme isol 2 Systme pseudo-isol
II) Centre dinertie
1 Mise en vidence exprimentale 1.1 Exprience 1.2 observations
1.3 Conclusion
2 Mouvement densemble et mouvement propre
3 Centre dinertie de quelques solides de formes gomtriques
simples
4 Centre dinertie dun systme de deux solides
III) Principe de linertie
-
I) Gnralits et dfinitions 1 Systme isol
Un systme est dit isol lorsquaucune force extrieure ne sexerce
sur lui.
2 Systme pseudo-isol Un systme est dit pseudo-isol si les forces
extrieures qui sexercent sur lui se compensent chaque instant.
II) Centre dinertie 1 Mise en vidence exprimentale
1.1 Exprience Lanons une plaque triangulaire sur une table
coussin dair. A intervalles de temps gaux , relevons la position
:
du centre de gravit G de la plaque ; dun point quelconque A de
la plaque.
1.2 Observations
LE PRINCIPE DE LINERTIE Activits questions
Activits rponses
Observations
A0
A4
G0 G1 G5
G12
A1
A5 A3 A11 G8
-
le point A a un mouvement curviligne ; le point G a un mouvement
rectiligne uniforme (VG = cste).
1.3 Conclusion
Lunique point G, dun solide pseudo-isol, anim dun mouvement
rectiligne uniforme est appel centre dinertie du solide
pseudo-isol.
2 Mouvement densemble et mouvement propre Le mouvement du centre
dinertie dun solide correspond au mouvement densemble de ce solide.
Le mouvement dun point quelconque du solide, diffrent du centre
dinertie correspond au mouvement propre du solide.
3 Centre dinertie de quelques solides de formes gomtriques
simples
point de concours des diagonales
Carr ou rectangle
G
point de concours des mdianes
G
Triangle
G
centre du cerceau ou du cercle
Cerceau ou cercle
G
centre de la sphre
Sphre
G
Cylindre
milieu de la hauteur
-
4 Centre dinertie dun systme de deux solides Soient deux solides
(S1) et (S2) de masses respectives m1 et m2 et de centre dinertie
G1 et G2. Le centre dinertie G de lensemble {S1 + S2} appartient au
segment [G1G2] et vrifie la relation barycentrique :
1 1 2 2m GG + m GG = 0
Application : Soit le systme (S) ci-dessous obtenu par la
juxtaposition de deux solides (S1) et (S2) accols. Dterminons la
position du centre dinertie G de (S). G appartient au segment
[G1G2] et daprs la relation barycentrique on a :
Exemple : Si m2 = 3m1 alors 1 1 2 4
3G G = G G
2
1 1 21 2
mG G = G G
m + m
soit :
(S1) (S2) G2 G1
1 1 2 2m GG + m GG = 0
1 1 2 1 1 2 + m GG + m GG G G = 0
1 1 2 1 2 1 2m GG + m GG = m G G-
1 2 1 2 1 2m + m G G = m G G
-
III) Principe de linertie Enonc
Dans un rfrentiel galilen, le centre dinertie dun systme isol ou
pseudo-isol : reste au repos sil est initialement au repos ; est
anim dun mouvement rectiligne uniforme sil est initialement en
mouvement.
