Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1
d
1d1cos1dSo1B1d
dS1: corps noir
Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1
d
d12 B10dS1 cos1d1
dS1: corps noir
n2
dS2
Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1
d
dS1: corps noir
n2
dS2
d
1110112 dcosdSBd
2220221
1110112
dcosdSBd
dcosdSBd
Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1 d
n2
dS2d
2112 dd
Puissance échangée entre dS1 et dS2
dS1: corps noirdS2 : corps noir
Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1 d
n2
dS2d
2220221
1110112
dcosdSBd
dcosdSBd
dS1: corps noirdS2 : corps noir
r
222
rcosdSd 1
Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1 d
n2
dS2d
d12 B10dS1 cos1d1
d21 B20dS2 cos1d2
dS1: corps noirdS2 : corps noir
r
d1
dS2 cos2
r 2
d12 B10dS1 cos1d1 B1
0 dS1 cos1dS2 cos2r 2
Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1 d
n2
dS2d
d12 B10dS1 cos1d1
d21 B20dS2 cos1d2
dS1: corps noirdS2 : corps noir
r
d1
dS2 cos2
r 2
d12 B10dS1 cos1d1 B1
0 dS1 cos1dS2 cos2r 2
d2
Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1 d
n2
dS2d
d12 B10dS1 cos1d1
d21 B20dS2 cos1d2
dS1: corps noirdS2 : corps noir
r
d1
dS2 cos2
r 2
d12 B10dS1 cos1d1 B1
0dS2 cos2d2
d12 B10dS1 cos1d1 B1
0dS2 cos2d2
d21 B20dS1 cos1d1 B2
0dS2 cos2d2
Rappel: BT0
T4
T14 T2
4 dS1dS2
r2 cos1cos2
Cas de surfaces finies S1 et S2
12
S,S
12
21
d dS1
dS2
r
1
2
Cas de surfaces finies S1 et S2
12 dS1 ,S1 12dS1
dS1
r
12
T14 dS1dS2
r2 cos1cos2S1 ,S2
1
2
Cas de surfaces finies S1 et S2
12
T14 dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
dS1
dS1
r
1
2
12 T14S1
1
S1
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
Cas de surfaces finies S1 et S2
12
T14 dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
dS1
dS1
r
1
2
21 S,S1112 2βcos1βcos
2πr2dS1dS
S1ST41
Cas de surfaces finies S1 et S2
12
T14 dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
dS1
dS1
r
1
2
12 T14S1
1
S1
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
12
21 1
S2
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
12 T14S112
de même21 T2
4S221
12 1
S1
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
21 1
S2
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
12 T14S112
de même21 T2
4S221
12 1
S1
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
Remarque S112 S221
12
21
T14S
1
12 T2
4S2 21
12
21
T14 T2
4 S 1
12
12
21
T14 T2
4 S 1
12 T1
4 T24 S 2
21
12
21
T14 T2
4 S 1
12 T1
4 T24 S 2
21
Facteur de forme
Facteurs de forme
Cas d’une enceinte fermée
1
2
3
n
1.... n1141312
Surfaces concentriques
1121211
S2
S1
21
S2
S1
22
S2
S1
12221
S2
S1
Surfaces concentriques
112 S2
S1
12221
121212SS mais
112 011
2
1
SS
21
2
1
SS122
Pour résumer
Ir=Irradiation
Jr=Radiosité
q=Chaleur absorbée
T
Ir1RJr 0T
IrIr1RIrJrSq 0
T
JrR1Sq 0
T
Echange entre surfaces grises
Par unité de surface
Jr1 Ir21 2
121122 SJrSIr
212211 SJrSIr
Echange entre surfaces grises
Si les deux surfaces n’échangent qu’entre elles(Surfaces concentriques par exemple)
En régime permanent cette quantité est celle qui quitte S1 et celle qui arrive sur S2
22
2
22 JrR1
Sq 0T
11
1
11 JrR1
Sq 0T
Echange entre surfaces grises
2122121112 SJrSJrq 2121121 212 SJrJrSJrJr
Représentation électrique des échanges de chaleurs
Echange entre surfaces grises
0T1R
11
1
S1
1Jr0T2R
22
2
S1
2Jr
121S1
22
2
11211
1
S1
S1
S1
TTq42
41
22
2
11211
1
S1
S1
S1
TTq42
41
•Si S1=S2
•Si
12
TTSq12
42
41
•Si S1=S2 et très proches
2TTSq
42
41
Echanges entre trois parois grises
11
1
S1
22
2
S1
0T1R
1Jr0T2R
2Jr121S1
0T3R
313S1 323S
1
33
3
S1
3Jr
Si l’une des parois est noire ou très grande
11
1
S1
22
2
S1
0T1R
1Jr0T2R
2Jr121S1
313S1 323S
1
0T3R
33
3
S1
0T3R
Si l’une des parois est thermiquement isolée
11
1
S1
22
2
S1
0T1R
1Jr0T2R
2Jr121S1
313S1 323S
1
0T3 3RJr
11
1
S1
22
2
S1
0T1R
1Jr
RT 3
0
2Jr121S1 11
1
S1
22
2
S1
1Jr
0T2R
2Jr121S1
Ecran Thermique :
T1 T2
La puissance échangée est divisée par deux