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EXERCICE 1 SERIE 3 TC SEMESTRE 1

Soient 160a 240b و

1. Décomposez a et b en facteurs premiers

2. Donner le nombre de diviseurs de a et b

3. Calculer ;PGCD a b et ;PPCM a b

EXERCICE 2

1. Etablir que 2 3 6n n est pair tel que n IN

2. Montrer que x y est pair tel que x y و premiers avec 2x et 2y

3. Factoriser 3 2 2y et 3 64a

4. Montrer que 11 1 1

a b c

ab a bc b ac c

avec a ;b ; c de IR tel que

1abc

EXERCICE 3

soient x y و éléments de IR tel que 14 6 5x et 14 6 5y

1. Calculer 2

3 5 و 2

3 5

2. En déduire une simplification de x et y

3. calculer x y et xy et en déduire que 1 1

x y

4. trouver t de IN tel que 3 5 7 3 5 7 3 5 2t

EXERCICE 4

ABCD un parallélogramme et E و F deux points tel que 1

3BE BC 2CF و DC

1. construire la figure

2. montrer que 1

3AE AB AD

3. montrer que2

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EF AB AD

4. en déduire que les points A ; E ; F sont alignes