TD2 TD2 –– la Terre : Analyse des structures internesla Terre : Analyse des structures internes
Méthodes d’analyse indirects pour découvrir la structure Méthodes d’analyse indirects pour découvrir la structure interne de la Terreinterne de la Terre
1) gravimétrie et isostasie1) gravimétrie et isostasie
2) magnétisme2) magnétisme
3) sismologie3) sismologie
44) télédétection ) télédétection satellitalesatellitale
5) …5) …
1) Gravimétrie et isostasie1) Gravimétrie et isostasie
* Définitions et rappels
gravimétrie = étude de la direction et intensité de la pesanteurchamp de pesanteur et géoide.
Surface d’équipotentielle d’équilibre des mers
mesuré par satellites
* Définitions et rappels (suite)
Anomalie de Bouguer = valeur de pesanteur théorique – valeur mesurée à la surface de la Terre , préalablement corrigé des effets d’altitude, de plateau et de relief
correction d’altitude correction de plateau correction topographique
Anomalies de Bouguer = 0
MAIS…….
Effets de relief (excès ou déficit de masse) est naturellement compensé en profondeur:
ISOSTASIE = équilibre hydrostatique
Un relief (excès de masse en surface) est compensé par une masse faible en profondeur
Exemple: le glaçon dans le pastis
* Modèles de compensation isostatique:
Modèle d’AIRYTD2
Modèle de Pratt
Surface de compensationpression est la même en tout point
Cas d’une chaîne de Montagne
ρcρm
ρc < ρm (=cte)
But: - estimer la profondeur de la racine en fonction de l’altitude de la montagne
* Exercice 1 – Isostasie et réajustement liés à l’érosion
Une région se trouvait initialement à 3000 m d’altitude moyenne.Depuis, l’érosion lui a enlevé une épaisseur de terrain de 2500 m. Quelle est l’altitude actuelle de cette région. (ρ croûte = 2.7 et ρmanteau = 3.3)
* Exercice 2 – Isostasie et réajustement du Moho
Une roche affleure actuellement dans une région d’altitude moyenne de 500 m. L’étude des conditions de stabilité de ces minéraux prouve qu’elle s’est formée à une profondeur de 20 km.
(1) Comment le Moho s’est-il déplacé?
(2) A quelle altitude se trouvait la région au moment où se formait la roche?
2) Sismologie 2) Sismologie –– réflexion et réfraction des ondes de réflexion et réfraction des ondes de volumes sur une discontinuité.volumes sur une discontinuité.
* Propagations des ondes de volumes
Ondes P et S se propagent suivant des lois proches de celles de l’optiques géométriques – phénomènes de réflexion et réfraction sur les discontinuités
* Equation de propagation des ondes
Hypothèse: - milieux de part et d’autre de la discontinuité sont homogènes (ρ=cte). Pas d’effet de Pression comme à l’échelle du globe courbure des rais sismiques
Front d’ondesRais sismiques
Onde directe
Onde réfractéeOnde réf
léchie
Station: enregistrement du temps de parcours déduire h, V1 et V2
* Equation de propagation des ondes
Exprimer t = f(x,V1, h) pour onde directe et réfléchie
221
22
1
11
41
4
.2
hx./Vt
h)/(xFA
FA/Vt
AS/VFA/Vtchie:Onde réflé
refl
refl
refl
+=
+=
=
+=
1 x/Vt te:Onde direc
=
* Equation de propagation des ondes
Loi de Descartes pour onde refractée
Onde conique
2
1
02
1
1
1
sin
90
sinsin
VV
rsi
Vr
Vi
DescartesSnelldeloi
=
=
=
−
λ
* Equation de propagation des ondes
Exprimer t = f(x,V1,V2, h, λ) pour une onde conique
12
2
12
1
2
21
221
21
cos.2
)sin1(cos2
cossin2
cos2
cossin2
cos2
2
Vh
Vxt
Vh
Vxt
Vh
Vx
Vht
Vh
Vx
Vht
VBC
VFBt
refr
refr
refr
refr
refr
λ
λλ
λλ
λ
λλ
λ
+=
−+=
−+=
−+=
+=
λλ
λλλ
λ
sinsin)3(
cossin.2sin.*2)2(
cos)1(
12
2
1 VVdoncVV
hxFBxBC
hFB
==
−=−=
=