Un rôle pour les modèles mathématiques en science programmatique
Sharmistha Mishra
30 avril 2015
La « science » de la science programmatique
1) Comment les modèles mathématiques pourraient être utiles à la science programmatique
2) Comment la science programmatique pourrait faire avancer la modélisation mathématique
Exemples / Point de mire : VIH (Inde, Afrique subsaharienne)
Science programmatique
• « collaboration et intégration entre les programmes et la science pour améliorer la conception, la mise en œuvre et l’évaluation des programmes, de manière à accélérer et à accroître l’impact sur la santé. »
Blanchard and Aral. STI. 2011
population
La « science » de la science programmatique
Questions ou observations programmatiques / communautaires clés
Questions et hypothèses de recherche claires
Planification, mise en œuvre, gestion de programme
Meilleurs outils (réalisables)
Becker et al. In preparation. 2013
Questions programmatiques clés
Évaluation épidémique
Population clé = taille relative, distribution, contribution aux dynamiques de transmission?
Impact populationnel déjà atteint?
Phase de planification stratégique
Combinaison de composantes d’interventions
Impact populationnel du maintien du programme existant?
Priorisation? Efficacité?
Phase de mise en œuvre
Gestion optimale
Durée ou phases des programmes?
Surveillance et évaluationFuture collecte des données
Phase de consolidation
Blanchard and Aral. STI. 2011; Becker et al. submitted. 2015
Données
Empirique
Recherches « classiques »
Clinique
Diagnostic Pronostic
Thérapeutique
Biologie
PK/PDImmunologie
Comporte-ment Épidemiologie
Surveillance Programme
Indica-teur Coût
Socio-politique
Synthèses des connaissances
Paliers individuel et systémique
Données
Palier populationnel = « Plus, c’est différent »Becker et al. submitted. 2015
Empirique
Recherches « classiques »
Clinique
Diagnostic Pronostic
Thérapeutique
Biologie
PK/PDImmunologie
Comporte-ment Épidemiologie
Surveillance Programme
Indica-teur Coût
Socio-politique
Synthèses des connaissances
Modèles mathématiques (Dynamiques de transmission)
Données
Empirique
Recherches « classiques »
Clinique
Diagnostic Pronostic
Thérapeutique
Biologie
PK/PDImmunologie
Comporte-ment Épidemiologie
Surveillance Programme
Indica-teur Coût
Socio-politique
Synthèses des connaissances
Caractéristiques aux paliers individuel et systémique palier populationnel
Modèle =Version
simplifiée de la réalité
Pickles et al. Lancet Glob Health. 2013
Réalité simplifiée
Version simplifiée de
la réalité
Modèles statistiques
Modèles d’arbre décisionnel
Modèles de cohorte
Populations « statiques » simulées
Modèles mécanistes et dynamiques
Modèles des dynamiques de transmission
• Mécaniste• Histoire naturelle de l’infection• Différences et changements dans les caractéristiques épidémiologiques
(comportementales ou biologiques) des individus• Différences et changements au palier systémique (santé, structure,
environnement) ou caractéristiques « partagées » par des individus• Le mécanisme de transmission
• Dynamique = boucle de rétroaction• Incidence Prévalence Incidence Prévalence• « Chaque cas est un facteur de risque »
• Transmission ultérieure ou indirecte (infections en amont ou en aval); effets collectifs
Exemples
Questions programmatiques clés
Évaluation épidémique
Population clé = taille relative, distribution, contribution aux dynamiques de transmission?
Phase de planification stratégique
Évaluation épidémique
• La prévalence générale du VIH dans mon district est de 3,3 %, mais 1 % des femmes sont travailleuses du sexe et le taux de prévalence du VIH parmi celles-ci est de 38 %.
• Est-ce une épidémie de VIH généralisée? (prévalence générale du VIH >1 %)– Pas nécessaire de prioriser la prévention chez les
travailleuses du sexe?
Quelle ampleur une épidémie de VIH concentrée peut-elle prendre?
• Épidémie concentrée– Population clé (travailleuses du
sexe)
• On a simulé 10 000 épidémies de VIH concentrées, au moyen de données de l’Afrique occidentale/centrale, pour reproduire une étendue de tendances « plausibles » de prévalence générale du VIH,* entre 1995 et 2012
• 170 000 instantanés de diverses épidémies concentrées
* Étendue de la prévalence du VIH au fil du temps, ONUSIDA Boily et al. 2015
Questions programmatiques clés
Évaluation épidémique
Population clé = taille relative, distribution, contribution aux dynamiques de transmission?
Impact populationnel déjà atteint?
Phase de planification stratégique
Blanchard and Aral. STI. 2011
Prévalence du VIH, travailleuses du sexe(Belgaum, sud de l’Inde)
Intervention existante ciblée et axée sur le condomProgramme existant de TAR
Mishra et al. AIDS. 2013.
Et si...
Aucune intervention ciblée et axée sur le condomAucun programme de TAR
Et si...
Aucune intervention ciblée et axée sur le condomAucun programme de TAR
Aucune intervention ciblée et axée sur le condomPiètre programme de TAR (couverture du TAR de 3 à 5 %)
Et si...
Programme existant de TAR – seul(13-15 % en 2010)
Aucune intervention ciblée et axée sur le condomAucun programme de TAR
L’intervention ciblée et axée sur le condom a eu un impact plus grand que le programme existant de TAR, à ce jour
Aucune intervention ciblée et axée sur le condomAucun programme de TAR
Programme existant de TAR – seul
Intervention ciblée existante, axée sur le condom – seule
% d’infections par le VIH évitées jusqu’en janvier 2014
% d’infections par le VIH évitées (pop. totale)
Belgaum Mysore Shimoga
Programme TAR existant – seul
5-11 %(2006-2014)
6-18 %(2007-2014)
5-9 %(2008-2014)
Initiative ciblée existante, axée sur le condom – seule
27-47 %(2004-2014)
29-55 %(2004-2014)
31-48 %(2004-2014)
TAR + initiative condom
30-50 % 32-58 % 33-55 %
Impact différentiel du programme existant de TAR à ce jour : 2-3 % d’infections évitées
Mishra et al. AIDS. 2013.
Questions programmatiques clés
Combinaison de composantes d’interventions
Impact populationnel du maintien du programme existant?
Phase de mise en œuvre
Blanchard and Aral. STI. 2011
Années de vie sauvées au cours des 10 prochaines années grâce aux infections
évitées vs mortalité District (par taille d’épidémie)
Belgaum Mysore Shimoga
Années de vie sauvées par année-personne sous TAR
14-26 8-21 3-5
% d’années de vie sauvées grâce aux infections évitées
13,6 %(5,3-34,9 %)
11,9 % (4,4-23,4 %)
9,7 %(2,3-19,1 %)
Taille de l’épidémie
80-85 % d’années de vie sauvées grâce aux bienfaits du TAR sur la mortalité au palier individuel
Le potentiel préventif du TAR est plus élevé au début des épidémies, en Inde
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
% due to HIV prevention% due to increased life-expectancy
Year
%
% d’années de vie sauvées en 10 ans
Questions programmatiques clés
Combinaison de composantes d’interventions
Impact populationnel du maintien du programme existant?
Priorisation? Efficacité?
Phase de mise en œuvre
Blanchard and Aral. STI. 2011
0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
500, FSWs
all HIV+, FSWs
access FSWs
access FSWs, all HIV+ FSWs
accessall HIV+
DA
LYs
aver
ted
(tho
usan
ds,
3% d
isco
unt
Additional Cost, millions $US, 3% discount
Cumulative impact over 10 yearsvs. maintain existing access & eligibility
ICER<3*GDP
Strategy on efficieny frontierDominated strategy
ICER>3*GDP
Prochaine étape la plus efficace?
Prochaines étapes efficaces(ligne d’expansion)
$US par AVAI évitée (% de diminution)
≤500, travailleuses du sexe (TDS)
223 (190-345)
Toutes TDS VIH+ 271 (217-398)
↑accès TDS 539 (498-691)
↑accès TDS, toutes TDS VIH+
660 (510-818)
↑accès, tous VIH+ 6 249 (5 851-7 192)
Meilleure adéquation du modèle dynamique et moyenne pour l’efficacité, les coûts et les services
Impact de santé ajouté
Coût ajouté
Eaton et al. 2014.
Questions programmatiques clés
Gestion optimale
Couverture optimale? Durée ou phases des programmes?
Phase de consolidation
Blanchard and Aral. STI. 2011
Prophylaxie pré-exposition (PPrE) contre le VIH pour les TDS à Mysore, Inde
• Plateaux d’impact après 5-10 ans
• Impact de la PPrE en 5 ans donne :– 80 % de l’impact de
la PPrE en 10 ans– 66 % de l’impact de
la PPrE en 20 ans
1 year 5 years 10 years 20 years0
20
40
60
80 PPrE sur 20 ans
Low-risk group
Clients
FSWs
# d
’infe
cti
on
s p
ar
le V
IH
év
ité
es
1 year 5 years 10 years 20 years0
20
40
60
80
5 ans de PPrE
# d
’infe
cti
on
s p
ar
le V
IH
év
ité
es
Questions programmatiques clés
Gestion optimale
Couverture optimale? Durée ou phases des programmes?
Surveillance et évaluationFuture collecte des données
Phase de consolidation
Blanchard and Aral. STI. 2011
0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
500, FSWs
all HIV+, FSWs
access FSWs
access FSWs, all HIV+ FSWs
accessall HIV+
DA
LYs
aver
ted
(tho
usan
ds,
3% d
isco
unt
Additional Cost, millions $US, 3% discount
Cumulative impact over 10 yearsvs. maintain existing access & eligibility
ICER<3*GDP
Strategy on efficieny frontierDominated strategy
ICER>3*GDP
Prochaine étape la plus efficace?
Meilleure adéquation du modèle dynamique et moyenne pour l’efficacité, les coûts et les services
Impact de santé ajouté
Coût ajouté
62 % @1 PIB
41 % @1 PIB
Eaton et al. 2014.
Prochaines étapes efficaces(ligne d’expansion)
$US par AVAI évitée (% de diminution)
≤500, travailleuses du sexe (TDS)
223 (190-345)
Toutes TDS VIH+ 271 (217-398)
↑accès TDS 539 (498-691)
↑accès TDS, toutes TDS VIH+
660 (510-818)
↑accès, tous VIH+ 6 249 (5 851-7 192)
Valeur de l’information• Quelles données devrions-nous recueillir pour
nous aider à choisir la stratégie la plus rentable (volonté de payer = 1 PIB)? réanalyser
Pour les paramètres <20 000 $US
ART effic
acy
Reduc
tion
in m
orta
lity
Discon
tinua
tion
rate
ART re-in
itiatio
n ra
te
Cost:
Reach
ing F
SWs
Cost:
pre-
ART car
e
Cost:
re-in
itiatio
n ART
0
20
40
60
80
100
120
Décision : ≤500 vs. tous VIH+ (priorité aux TDS)
Intervention , utilities, or cost parameter
Pa
rtia
l e
xp
ec
ted
va
lue
of
pe
rfe
ct
info
rma
tio
n (
t-h
ou
sa
nd
s U
S$
)
Efficacité du TAR (observance)
Réduction de la mortalité attribuable au VIH
Taux d’interruption et de réamorce du TAR
Valeur relative de l’information supplémentaire
Mishra et al. In preparation. 2015.
Un rôle pour la science programmatique en modélisation mathématique?
La SP génère des données
1) Validation de modèle2) Recalibration de modèle3) Modification de modèle
...modèles = « cible mouvante »...
Demander d’abord, choisir ensuite
4) La SP pose d’abord la question, puis choisit les outils Nécessitera de concevoir et de développer de nouveaux modèles mathématiques
Recueillir des données à diverses échelles
5) La SP génère et utilise des données recueillies à des échelles très diverses (cellulaire, hôte, population) Nécessitera que nous développions la prochaine génération de modèles mathématiques qui utiliseront le mieux possible des données diversifiées – y compris qualitatives
6) Les synthèses des connaissances pourraient (devraient) jouer un plus grand rôle dans les projets de modélisation mathématique
Renforcer notre manière de diriger et de déclarer l’incertitude
7) Modèles conçus pour répondre aux besoins des décideurs (responsables de la mise en œuvre des programmes) « Absence de données » ignorer le mécanisme Modèles pour « imputer » des données Tester l’importance des données « manquantes » ou des suppositions « structurelles »
8) Pour éclairer nos décisions, nous devrions fournir des limites d’incertitude Pousser la modélisation des dynamiques de transmission à utiliser des applications d’autres domaines (statistiques bayésiennes, économie de la santé)
Sommaire
• Les modèles mathématiques pourraient être utiles à la science programmatique– Examiner l’influence de la biologie, du comportement
et de l’environnement individuels Dynamique de propagation de la maladie dans la population
• La science programmatique pourrait faire avancer le domaine de la modélisation mathématique