Un rôle pour les modèles mathématiques en science programmatique

Un rôle pour les modèles mathématiques en science programmatique

Sharmistha Mishra

30 avril 2015

La « science » de la science programmatique

1) Comment les modèles mathématiques pourraient être utiles à la science programmatique

2) Comment la science programmatique pourrait faire avancer la modélisation mathématique

Exemples / Point de mire : VIH (Inde, Afrique subsaharienne)

Science programmatique

• « collaboration et intégration entre les programmes et la science pour améliorer la conception, la mise en œuvre et l’évaluation des programmes, de manière à accélérer et à accroître l’impact sur la santé. »

Blanchard and Aral. STI. 2011

population

La « science » de la science programmatique

Questions ou observations programmatiques / communautaires clés

Questions et hypothèses de recherche claires

Planification, mise en œuvre, gestion de programme

Meilleurs outils (réalisables)

Becker et al. In preparation. 2013

Questions programmatiques clés

Évaluation épidémique

Population clé = taille relative, distribution, contribution aux dynamiques de transmission?

Impact populationnel déjà atteint?

Phase de planification stratégique

Combinaison de composantes d’interventions

Impact populationnel du maintien du programme existant?

Priorisation? Efficacité?

Phase de mise en œuvre

Gestion optimale

Durée ou phases des programmes?

Surveillance et évaluationFuture collecte des données

Phase de consolidation

Blanchard and Aral. STI. 2011; Becker et al. submitted. 2015

Données

Empirique

Recherches « classiques »

Clinique

Diagnostic Pronostic

Thérapeutique

Biologie

PK/PDImmunologie

Comporte-ment Épidemiologie

Surveillance Programme

Indica-teur Coût

Socio-politique

Synthèses des connaissances

Paliers individuel et systémique

Données

Palier populationnel = « Plus, c’est différent »Becker et al. submitted. 2015

Empirique


Clinique


Thérapeutique

Biologie

PK/PDImmunologie



Indica-teur Coût

Socio-politique


Modèles mathématiques (Dynamiques de transmission)

Données

Empirique


Clinique


Thérapeutique

Biologie

PK/PDImmunologie



Indica-teur Coût

Socio-politique


Caractéristiques aux paliers individuel et systémique palier populationnel

Modèle =Version

simplifiée de la réalité

Pickles et al. Lancet Glob Health. 2013

Réalité simplifiée

Version simplifiée de

la réalité

Modèles statistiques

Modèles d’arbre décisionnel

Modèles de cohorte

Populations « statiques » simulées

Modèles mécanistes et dynamiques

Modèles des dynamiques de transmission

• Mécaniste• Histoire naturelle de l’infection• Différences et changements dans les caractéristiques épidémiologiques

(comportementales ou biologiques) des individus• Différences et changements au palier systémique (santé, structure,

environnement) ou caractéristiques « partagées » par des individus• Le mécanisme de transmission

• Dynamique = boucle de rétroaction• Incidence Prévalence Incidence Prévalence• « Chaque cas est un facteur de risque »

• Transmission ultérieure ou indirecte (infections en amont ou en aval); effets collectifs

Exemples






• La prévalence générale du VIH dans mon district est de 3,3 %, mais 1 % des femmes sont travailleuses du sexe et le taux de prévalence du VIH parmi celles-ci est de 38 %.

• Est-ce une épidémie de VIH généralisée? (prévalence générale du VIH >1 %)– Pas nécessaire de prioriser la prévention chez les

travailleuses du sexe?

Quelle ampleur une épidémie de VIH concentrée peut-elle prendre?

• Épidémie concentrée– Population clé (travailleuses du

sexe)

• On a simulé 10 000 épidémies de VIH concentrées, au moyen de données de l’Afrique occidentale/centrale, pour reproduire une étendue de tendances « plausibles » de prévalence générale du VIH,* entre 1995 et 2012

• 170 000 instantanés de diverses épidémies concentrées

* Étendue de la prévalence du VIH au fil du temps, ONUSIDA Boily et al. 2015




Impact populationnel déjà atteint?



Prévalence du VIH, travailleuses du sexe(Belgaum, sud de l’Inde)

Intervention existante ciblée et axée sur le condomProgramme existant de TAR

Mishra et al. AIDS. 2013.

Et si...

Aucune intervention ciblée et axée sur le condomAucun programme de TAR

Et si...


Aucune intervention ciblée et axée sur le condomPiètre programme de TAR (couverture du TAR de 3 à 5 %)

Et si...

Programme existant de TAR – seul(13-15 % en 2010)


L’intervention ciblée et axée sur le condom a eu un impact plus grand que le programme existant de TAR, à ce jour


Programme existant de TAR – seul

Intervention ciblée existante, axée sur le condom – seule

% d’infections par le VIH évitées jusqu’en janvier 2014

% d’infections par le VIH évitées (pop. totale)

Belgaum Mysore Shimoga

Programme TAR existant – seul

5-11 %(2006-2014)

6-18 %(2007-2014)

5-9 %(2008-2014)

Initiative ciblée existante, axée sur le condom – seule

27-47 %(2004-2014)

29-55 %(2004-2014)

31-48 %(2004-2014)

TAR + initiative condom

30-50 % 32-58 % 33-55 %

Impact différentiel du programme existant de TAR à ce jour : 2-3 % d’infections évitées

Mishra et al. AIDS. 2013.






Années de vie sauvées au cours des 10 prochaines années grâce aux infections

évitées vs mortalité District (par taille d’épidémie)

Belgaum Mysore Shimoga

Années de vie sauvées par année-personne sous TAR

14-26 8-21 3-5

% d’années de vie sauvées grâce aux infections évitées

13,6 %(5,3-34,9 %)

11,9 % (4,4-23,4 %)

9,7 %(2,3-19,1 %)

Taille de l’épidémie

80-85 % d’années de vie sauvées grâce aux bienfaits du TAR sur la mortalité au palier individuel

Le potentiel préventif du TAR est plus élevé au début des épidémies, en Inde

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

2010

2012

2014

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

% due to HIV prevention% due to increased life-expectancy

Year

%

% d’années de vie sauvées en 10 ans




Priorisation? Efficacité?



0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

500, FSWs

all HIV+, FSWs

access FSWs

access FSWs, all HIV+ FSWs

accessall HIV+

DA

LYs

aver

ted

(tho

usan

ds,

3% d

isco

unt

Additional Cost, millions $US, 3% discount

Cumulative impact over 10 yearsvs. maintain existing access & eligibility

ICER<3*GDP

Strategy on efficieny frontierDominated strategy

ICER>3*GDP

Prochaine étape la plus efficace?

Prochaines étapes efficaces(ligne d’expansion)

$US par AVAI évitée (% de diminution)

≤500, travailleuses du sexe (TDS)

223 (190-345)

Toutes TDS VIH+ 271 (217-398)

↑accès TDS 539 (498-691)

↑accès TDS, toutes TDS VIH+

660 (510-818)

↑accès, tous VIH+ 6 249 (5 851-7 192)

Meilleure adéquation du modèle dynamique et moyenne pour l’efficacité, les coûts et les services

Impact de santé ajouté

Coût ajouté

Eaton et al. 2014.


Gestion optimale

Couverture optimale? Durée ou phases des programmes?



Prophylaxie pré-exposition (PPrE) contre le VIH pour les TDS à Mysore, Inde

• Plateaux d’impact après 5-10 ans

• Impact de la PPrE en 5 ans donne :– 80 % de l’impact de

la PPrE en 10 ans– 66 % de l’impact de

la PPrE en 20 ans

1 year 5 years 10 years 20 years0

20

40

60

80 PPrE sur 20 ans

Low-risk group

Clients

FSWs

# d

’infe

cti

on

s p

ar

le V

IH

év

ité

es

1 year 5 years 10 years 20 years0

20

40

60

80

5 ans de PPrE

# d

’infe

cti

on

s p

ar

le V

IH

év

ité

es


Gestion optimale

Couverture optimale? Durée ou phases des programmes?

Surveillance et évaluationFuture collecte des données



0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

500, FSWs

all HIV+, FSWs

access FSWs

access FSWs, all HIV+ FSWs

accessall HIV+

DA

LYs

aver

ted

(tho

usan

ds,

3% d

isco

unt

Additional Cost, millions $US, 3% discount

Cumulative impact over 10 yearsvs. maintain existing access & eligibility

ICER<3*GDP

Strategy on efficieny frontierDominated strategy

ICER>3*GDP

Prochaine étape la plus efficace?

Meilleure adéquation du modèle dynamique et moyenne pour l’efficacité, les coûts et les services

Impact de santé ajouté

Coût ajouté

62 % @1 PIB

41 % @1 PIB

Eaton et al. 2014.

Prochaines étapes efficaces(ligne d’expansion)

$US par AVAI évitée (% de diminution)

≤500, travailleuses du sexe (TDS)

223 (190-345)

Toutes TDS VIH+ 271 (217-398)

↑accès TDS 539 (498-691)

↑accès TDS, toutes TDS VIH+

660 (510-818)

↑accès, tous VIH+ 6 249 (5 851-7 192)

Valeur de l’information• Quelles données devrions-nous recueillir pour

nous aider à choisir la stratégie la plus rentable (volonté de payer = 1 PIB)? réanalyser

Pour les paramètres <20 000 $US

ART effic

acy

Reduc

tion

in m

orta

lity

Discon

tinua

tion

rate

ART re-in

itiatio

n ra

te

Cost:

Reach

ing F

SWs

Cost:

pre-

ART car

e

Cost:

re-in

itiatio

n ART

0

20

40

60

80

100

120

Décision : ≤500 vs. tous VIH+ (priorité aux TDS)

Intervention , utilities, or cost parameter

Pa

rtia

l e

xp

ec

ted

va

lue

of

pe

rfe

ct

info

rma

tio

n (

t-h

ou

sa

nd

s U

S$

)

Efficacité du TAR (observance)

Réduction de la mortalité attribuable au VIH

Taux d’interruption et de réamorce du TAR

Valeur relative de l’information supplémentaire

Mishra et al. In preparation. 2015.

Un rôle pour la science programmatique en modélisation mathématique?

La SP génère des données

1) Validation de modèle2) Recalibration de modèle3) Modification de modèle

...modèles = « cible mouvante »...

Demander d’abord, choisir ensuite

4) La SP pose d’abord la question, puis choisit les outils Nécessitera de concevoir et de développer de nouveaux modèles mathématiques

Recueillir des données à diverses échelles

5) La SP génère et utilise des données recueillies à des échelles très diverses (cellulaire, hôte, population) Nécessitera que nous développions la prochaine génération de modèles mathématiques qui utiliseront le mieux possible des données diversifiées – y compris qualitatives

6) Les synthèses des connaissances pourraient (devraient) jouer un plus grand rôle dans les projets de modélisation mathématique

Renforcer notre manière de diriger et de déclarer l’incertitude

7) Modèles conçus pour répondre aux besoins des décideurs (responsables de la mise en œuvre des programmes) « Absence de données » ignorer le mécanisme Modèles pour « imputer » des données Tester l’importance des données « manquantes » ou des suppositions « structurelles »

8) Pour éclairer nos décisions, nous devrions fournir des limites d’incertitude Pousser la modélisation des dynamiques de transmission à utiliser des applications d’autres domaines (statistiques bayésiennes, économie de la santé)

Sommaire

• Les modèles mathématiques pourraient être utiles à la science programmatique– Examiner l’influence de la biologie, du comportement

et de l’environnement individuels Dynamique de propagation de la maladie dans la population

• La science programmatique pourrait faire avancer le domaine de la modélisation mathématique

Education

Un rôle pour les modèles mathématiques en science programmatique