Gestion financière

Gestion Financière 2012-‐2013 Manon Cuylits

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Table of Contents

Introduction aux marchés financiers ......................................................................... 5 1. Le fonctionnement des marchés financiers ............................................................... 5 2. Les différents marchés financiers ................................................................................. 6 Le marché monétaire ............................................................................................................................. 6 Obligation à taux fixe. ............................................................................................................................. 7 Obligation à taux variable : .................................................................................................................. 7 Obligation zéro coupon : ....................................................................................................................... 7 Autres obligations : ................................................................................................................................. 8 SICAV (Société d’investissement a capital variable) : ........................................................... 17

3. Le marché des produits dérivés ................................................................................. 23 1. Un contrat d’option : ................................................................................................................... 23 2. Un contrat futur (à terme) : ..................................................................................................... 27 3. Autres : ............................................................................................................................................. 27

4. Le marché des changes .................................................................................................. 27 Chapitre 6 : Les critères de choix d’investissement ............................................ 29 Plan ............................................................................................................................................... 29 La valeur actuelle nette ...................................................................................................................... 29

1. La VAN d’un projet d’investissement ........................................................................ 29 Sensibilité de la VAN au choix du taux d’actualisation ......................................................... 30 La VAN face aux critères alternatifs .............................................................................................. 30

2. Le taux de rentabilité interne (TRI) .......................................................................... 30 Le taux de rentabilité interne (TRI) .............................................................................................. 31 Ecueil n°1 : Les bénéfices précèdent parfois les coûts ......................................................... 31 Ecueil n°2 : Il peut exister plusieurs TRI .................................................................................... 31 Ecueil n°3 : Il peut n’exister aucun TRI ....................................................................................... 32

3. Le délai de récupération ............................................................................................... 33 4. Choisir entre plusieurs projets ................................................................................... 34 Différence d’échelle ............................................................................................................................. 34 Différence de calendrier .................................................................................................................... 35 TRI et modalités de financement ................................................................................................... 36 Différence de risque ............................................................................................................................ 36

5. Choix d’investissement sous contraintes de ressources .................................... 39 Indice de profitabilité ......................................................................................................................... 39

Chapitre 7 : La planification financière ................................................................... 41 Introduction .............................................................................................................................. 41 1. La prévision des flux de trésorerie ............................................................................ 42 En pratique... ........................................................................................................................................... 46

2. La prévision des flux de trésorerie disponibles et de la VAN ........................... 47 Investissement et amortissement ................................................................................................. 47 Le passage du résultat net au flux de trésorerie disponible .............................................. 49

3. Choisir entre différents projets .................................................................................. 51 4. Quelques problèmes supplémentaires... ................................................................. 52 5. L’analyse du projet .......................................................................................................... 55 Analyse de sensibilité ......................................................................................................................... 56 Analyse de scénario : ........................................................................................................................... 58

Chapitre 9 : L’évaluation des actions ........................................................................ 59 Introduction .............................................................................................................................. 59 1. Le modèle d’actualisation des dividendes .............................................................. 60 Placement à un an: ............................................................................................................................... 60 Rendement, gain en capital et rentabilité: ................................................................................. 60

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Le mécanisme des ventes à découvert (short sale): .............................................................. 62 Placement sur plusieurs périodes: ................................................................................................ 63

2. Application du modèle d’actualisation des dividendes ...................................... 64 Modèle de Gordon-‐Shapiro (hypothèse de taux de croissance constant des dividendes) ............................................................................................................................................ 64 Coût du capital: ...................................................................................................................................... 66 Arbitrage entre dividende actuel et dividendes futurs : ...................................................... 66 L’entreprise ne peut donc augmenter le dividende que de 3 façons .............................. 66 La croissance est-‐elle rentable ? ..................................................................................................... 66 Cas des entreprises en expansion : .............................................................................................. 67 Limites du modèle d’actualisation des dividendes : .............................................................. 67

3. Deux modèles alternatifs d’évaluation actuarielle .............................................. 68 Tableau de cash flows ......................................................................................................................... 68 Le modèle d’actualisation des flux de trésorerie disponibles (Modèle DCF) ............. 69 Modèle DCF expliqué : ........................................................................................................................ 70 Le coût moyen pondéré du capital ................................................................................................ 72 Modèle DCF et planification financière ....................................................................................... 77 Une comparaison des modèles d’évaluation actuarielle des actions ............................. 78

4. L’évaluation des actions par la méthode des comparables ............................... 78 Le PER (price earning ratio, P/E) ou ratio de capitalisation des bénéfices ................. 79 Le PER prévisionnel ............................................................................................................................. 79 Les multiples de l’actif économique ............................................................................................. 80 Les autres multiples ............................................................................................................................ 81

5. Information, concurrence et prix des actions ....................................................... 83 L’hypothèse d’efficience informationnelle des marchés ..................................................... 85 Conséquences de l’hypothèse d’efficience des marches ...................................................... 87 L’hypothèse d’efficience des marchés et l’absence d’opportunité d’arbitrage .......... 88

Chapitre 10 : Marchés financiers et mesure de risques ..................................... 89 Introduction .............................................................................................................................. 89 Plan du chapitre 10 ................................................................................................................. 89 1. Risque et rentabilité : un 1er aperçu ........................................................................ 90 2. Mesures traditionnelles du risque et de la rentabilité ....................................... 92 3. Rentabilité historique des actifs financiers ........................................................... 96 Rentabilité historique ......................................................................................................................... 98 Variance & volatilité ............................................................................................................................ 99

4. L’arbitrage entre risque et rentabilité .................................................................. 100 Relation qui lie la volatilité (risque total : diversifiable et non diversifiable) et la rentabilité : ............................................................................................................................................ 101

5. Risque commun et risque individuel ..................................................................... 102 6. Diversification de portefeuilles d’actions ............................................................ 102 Absence d’opportunités d’arbitrage et prime de risque .................................................... 103

7. Mesurer le risque systématique .............................................................................. 104 Sensibilité au risque systématique : le bêta ............................................................................ 104

8. Estimation du Bêta -‐ Bêta et coût du capital ........................................................ 104 Le cas d’un placement avec un bêta négatif ............................................................................ 106 Le modèle d’évaluation des actifs financiers .......................................................................... 106

Chapitre 11 : Choix optimal de portefeuille et modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF) .......................................................................................... 107 Introduction ........................................................................................................................... 107 La corrélation entre deux titres peut être ................................................................................ 107

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On essaye de diversifier un portefeuille, que va-‐t-‐on prendre ? Des titres pas parfaitement corrélés pour ne pas qu’ils suivent tous la même évolution, que les rentabilités n’évoluent pas toutes dans le même sens. .......................................... 108

Les portefeuilles efficients composés de deux actions ....................................................... 108 Les portefeuilles efficients composés de N actions .............................................................. 111

7. Le modèle d’évaluation des actifs financiers ...................................................... 114 Hypothèses ............................................................................................................................................ 115 Composition d’un portefeuille optimal : la droite de marché ......................................... 115 La droite du MEDAF (SML) ............................................................................................................. 116 Que retenir du MEDAF ? .................................................................................................................. 118

Chapitre 12 : Estimer le coût du capital ................................................................ 119 Introduction ........................................................................................................................... 119 Plan ............................................................................................................................................ 119 1. Le coût des capitaux propres .................................................................................... 119 La prime de risque du marché ...................................................................................................... 122 La détermination du taux sans risque (rf) ............................................................................... 122

4. Le coût de la dette ........................................................................................................ 123 Plan ........................................................................................................................................................... 123 Le coût du capital à endettement nul ......................................................................................... 123 Le coût moyen pondéré du capital .............................................................................................. 124

7. Conclusion sur l’utilisation du MEDAF .................................................................. 125 A RETENIR ............................................................................................................................................. 126

Révision des concepts : ....................................................................................................... 127 ECHO du 08/02/12 : ............................................................................................................. 134

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Introduction aux marchés financiers

1. Le fonctionnement des marchés financiers 2. Les différents marchés financiers

a. le marché monétaire (< 1 an) b. le marché des capitaux (> 1 an) c. le marché des changes d. le marché des produits dérivés (produits qui s’appuient sur

d’autres produits financiers)

1. Le fonctionnement des marchés financiers

-‐ Ménage -‐ Gouvernement -‐ Entreprises

Ce sont des prêteurs et emprunteurs. Prêteurs : Quand on a de l’argent sur notre compte épargne. Quand on laisse de l’argent sur notre compte épargne on ne sait pas à qui la banque va prêter cet argent et comment elle va l’utiliser. On a de l’argent virtuellement mais physiquement il n’est pas la, il circule. Autres manières de prêter et emprunter : à travers des marchés financiers. Obligations : on prête de l’argent Action : on investit On achète une action Belgacom : on sait ou on investit notre argent, on devient un des propriétaires de Belgacom. On appelle ça un investissement direct. Investissement indirect : on ne sait pas dans quel organisme, dans quoi on investit notre argent. On peut également investir dans des billets de trésoreries. En anglais on appelle ca un « Comercial Paper ». C’est une obligation court terme (<1an). Programme d’investissement qu’on peut appeler des obligations court terme. Ce produit est rarement destiné aux particuliers mais plutôt aux institutions financières (banques et compagnies d’assurance, appelées « zinzins » dans le jargon financier) car en général il faut investir des grandes tranches d’argent. Certains produits nous permettent d’y investir indirectement.

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2. Les différents marchés financiers

Le marché monétaire -‐ Le marché interbancaire (entre banques) -‐ Le marché des certificats de trésorerie : comme les billets de trésoreries,

pas émis par les sociétés mais par l’Etat. -‐ Le marché de réescompte : marché sur lequel les banques présentait des

effets escomptés Echo du 08/02/12 : Marchés & Placements (p.18) Marché Monétaire : Taux de la Banque Centrale Européenne (BCE) Taux de refinancement : 1% changé pour la dernière fois le 14/12/11 Le marché des capitaux :

-‐ Marché des obligations -‐ Marché des actions, warrants, etc. -‐ Marché des prêts-‐emprunts

Marché des obligations -‐ Second marché = Marché libre.

Tremplin pour les petites entreprises, marché non règlementé

-‐ Premier marché = Eurolist Marché réglementé. Fournir des informations financières tous les 3 mois Obligations émises par des institutions publiques (Etat) et privées. Obligations : Une obligation est un titre représentant une dette d'une entreprise ou d'un état. Une obligation peut être à taux fixe ou à taux variable, voir à taux zéro. Notions de base

• Trois éléments : émission, coupons et remboursement. • Taux d’intérêt facial = Taux d’intérêt nominal = Taux de coupon • Pair = Nominal = Valeur de référence pour le calcul du coupon, de la

valeur d’émission et du prix de remboursement (100 ou 1000 par convention) Ex. Une obligation émise et remboursée au pair Taux facial 4.75% -‐ Durée 4 ans Coupon = 4.75% de 100 = 4.75 pendant 4 ans * Taux d’intérêt réel = Taux actuariel

• Taux de rendement ou rendement à l’échéance = Yield-‐to-‐maturit

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Obligation à taux fixe. J’émets une obligation à 100. Taux d’intérêt = 4%. Durée 1 an. Le taux se calcule toujours sur la référence 100. Si l’obligation n’est pas émise à 100 mais à -‐98 (on paye 98), on reçoit 4 de coupon aussi. Quelque soit le prix d’émission on reçoit 4. J’émets à 103, on reçoit 4 aussi. On a donc ici une obligation classique Taux d’intérêt réel = Taux actuariel. Emission à 100 : à l’échéance : en main on a réellement 4 (taux d’intérêt) Emission à 98 : à l’échéance : en main on a réellement plus de 4% car on a payé moins à l’origine (98) (Faire le calcul pour la semaine prochaine)

Obligation à taux variable : On n’a pas 4% d’office. On utilise le taux Euribor (European Inter Bank Offered Rate) c’est donc le taux de référence sur les marchés interbancaires (de banque à banque), donc les particuliers n’auront jamais ces taux. On prend le taux Euribor comme référence à chaque échéance.

Obligation zéro coupon : On paye 87 et on reçoit 100 à l’échéance mais on ne reçoit rien entre temps car accumulation. Yield to maturity = rendement/ taux réel de n’importe quelle obligation à n’importe quel moment de sa vie. Exemple : cf slides. Publicité avec des bons d’Etats émis en 2005, durée de 5 ans. Il manque l’investissement de départ (prix de l’obligation). Période de souscription : quand exactement on va pouvoir acheter ces bons d’Etat. La publicité prévient que des bons d’Etat vont être émis sur les marchés financiers, mais on ne dit pas à combien ces bons vont être fixés, pourquoi ? On va tenir compte de l’évolution des marchés financiers, évolution des taux d’intérêts. Ex : taux passe de 2,60 à 3% du moment de la publicité au moment de la souscription. Ils réajustent le prix pour que le taux réel corresponde au taux du marché. Première publicité = avant souscription Deuxième = pendant la période de souscription Précompte mobilier va passer de 15% à 21% (regarder actualité) Obligations : Emprunts de l’Etat (Echo p.18) Obligation B316 : 2009 – 2015 Taux d’intérêt : 3,5% Précompte mobilier : 21%

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Date de coupon : 28/03 Cotation : 104,91 En fonction de la cotation, quelle serait la meilleure obligation dans laquelle investir ? B309 : Cotation 106,77 B307 : Cotation 104,18 B316 : Cotation 104,91 B303 : Cotation 106,42 B319 : Cotation 102,28 Les maturités sont différentes dont incomparables. Il faudrait deux obligations de même échéance pour pouvoir comparer. Il faut commencer par regarder le taux d’intérêt réel de ces obligations pour les comparer. Peu importe le prix de départ si le taux d’intérêt la rend plus intéressante.

Autres obligations : Obligation Step-‐Up

Une obligation step-‐up est une obligation dont le taux de coupon est progressif. Il faut commencer par calculer son rendement réel. Question potentielle examen : cf Publicité. 100,75 = 5 flux de 4,25 qu’on actualise (année 1 à 5) + les 5 flux suivant de 5 qu’on actualise (année 6 à 10) + remboursement de 100 (année 10). Tous ces flux sont actualisés à un flux i*, qui est le taux qui actualise. Le taux d’intérêt réel. Obligation convertible Obligation qui peut être convertie en action à un moment donné et selon des modalités définies à l'avance. Bilan de la société. Fonds propres = Actions Dettes = Obligations En échange de l’obligation on reçoit des intérêts. Si on la garde jusqu’à l’échéance on reçoit également le remboursement du capital de l’obligation. A partir du moment où on a une obligation convertible, en tant qu’investisseur on peut décider de transformer l’obligation en action. L’obligataire va donc se retrouver dans les actions. A partir de quel moment l’obligataire fait cette transaction ? Quand avoir une action devient plus profitable qu’avoir une obligation. Cela se reflète dans la valeur de l’action. Le taux de conversion est donné. Ex : 1 obligation = 10 actions, quand le cours de l’action augmente. La société attire avec des obligations quand les marchés sont un peu frileux. On a du mal à trouver des actionnaires. Cette obligation convertible est intéressante

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dans ce cas, car quand marché frileux on préfère investir en obligation qu’en actions. La société améliore sa structure du capital en augmentant ses fonds propres. La société ne distribue des dividendes que si l’AG le décide. La société peut distribuer des dividendes et ne devra plus jamais rembourser l’action. Si l’investisseur veut récupérer son argent, il revend simplement son action sur le marché. Au plus vite on devient actionnaire plutôt qu’obligataire, au plus c’est intéressant pour l’entreprise. Reverse convertible (Titres de créances) Titre de créance dont la nature du remboursement est laissée au gré de l’émetteur. Ce dernier peut décider de procéder au remboursement à l’échéance par un nombre déterminé d’actions d’une société déterminée ou par un capital monétaire. Actuellement ca ne peut plus s’appeler une obligation. Actuellement on appelle ça « Titre de créance ». Particularité : nature du remboursement. Le remboursement est laissé au gré de l’émetteur (>< investisseur). L’émetteur c’est celui qui vend l’obligation. L’émetteur décide à notre place ce qu’on va recevoir à l’échéance sous forme de remboursement. Soit on reçoit des actions, soit du cash. Exemple extrême : En mai 2000, les institutions financières émettent sur les marchés financiers des reverse convertibles sur des actions Lernout et Hauspie (société de haute technologie en Flandre qui a fait faillite pour fraudes dans les comptes). Produit financier qui porte sur des actions Lernout et Hauspie. L & H n’a rien à voir dans l’histoire. Ce sont les institutions financières qui ont décidé ça. Elles disent qu’elles vont donner un taux d’intérêt de 19,75%. Taux extrêmement élevé. Les reverse convertibles durent toujours 2 ans. On est remboursé à l’échéance et on reçoit les 19,75% deux fois. A l’échéance on peut recevoir soit du cash : on a investit 1000 euros, on reçoit 1000 euros, soit on reçoit un nombre d’action X de chez L & H (sans qu’on n’ait dit quoi que ce soit). Le nombre X est déterminé à l’origine. 1000 euros valent X actions, jugés à l’origine. En mai 2002 ils ont reçu des actions qui valaient quasi 0 euros. On recevra les 1000 euros quand le cours monte, et quand il chute on recevra les actions. Il faut savoir, lorsque les institutions financières présentent ce type de produit, tout ce qui est derrière est régenté par un montage financier. Montage financier : nous on ne s’en rend pas compte

1. Les banques vont nous faire acheter des obligations zéro coupon (pour être sur d’avoir les 1000 euros à la fin)

2. La banque nous fait vendre une option put : vente d’un droit de vente.

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D’ou le taux d’intérêt aussi élevé provient ? On peut définir les 19,75 dés le départ. La zéro coupon va donner 1000 a l’échéance mais au départ on l’a payée moins cher (ex : 980). Les 20 de différences vont aller dans les 19,75. On a donné 980, la banque ne nous le dit pas mais elle achète pour nous (combiné de deux produits financiers). Nous on sait juste qu’on a donné 980 euros et qu’on va en récupérer 1000. Le 19,75 vient de deux choses :

1. On achète une zéro coupon : on paye moins cher pour recevoir 1000 à la fin, puisqu’on va avoir l’intérêt sur l’intérêt.

2. Elle nous fait vendre une option put à un acheteur. En échange de la vente, l’acheteur donne de l’argent et la rémunération super élevée qu’on a la fin vient de cette vente, entre autre. Le fait de nous faire vendre une option put fait que quand le cours augmente, automatiquement le jeu de cette option put fait qu’on va recevoir 1000 euros.

Ce n’est pas la banque qui décide ce qu’elle va nous donner, c’est la variation du cour qui fait qu’on va recevoir 1000 euros ou des actions. But d’une institution financière : nous faire acheter un maximum. La banque ne gagne rien. Elle gagne sur le fait qu’elle nous fait acheter et vendre des produits, c’est tout. Elle ne gagne rien sur la vente, elle est juste intermédiaire entre acheteurs et vendeurs et c’est de la que vient son gain. Option put ou call = accord. Ca n’a pas de valeur matérielle, c’est un contrat. On ne peut nous le faire vendre que si il y a un acheteur. La banque ne pourra nous faire vendre les options put que si elle a en face d’elle des acheteurs. Lernout et Hauspie n’a vu aucun argent. A la limite elle n’est même pas au courant qu’on émet des reverse convertibles. Au temps zéro la banque nous fait acheter l’obligation zéro coupon et vendre l’option put. Le montage est fait. Exemple : Slides : BBL International Finance S.A Avant dernier paragraphe : « cela peut avoir pour conséquence que dans un cas extrême vous receviez un remboursement nul ». Les autorités de marché ont dit : « on ne peut plus appeler ce titre obligation mais bien titre de créances car il induisait en erreur monsieur et madame tout le monde ». Exemple illustratif : Madame a acheté une Reverse Convertible. Tout ce qu’elle sait c’est ça. La banque prend ses sous et lui fait acheter une zéro coupon. Elle lui fait également vendre une option put. Monsieur achète l’action put. (Si on vend, il y a toujours un acheteur.) On vend un contrat. L’acheteur de l’option put est le chef car Madame a vendu un droit. Monsieur décide si il exerce ou non ce droit. Il a le droit de vendre à

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10. Nous sommes à l’échéance. Deux cas de figure : le cours a augmenté à 15, il cherche à vendre (il a acheté un droit de vente). Il préfère vendre à 15 au travers du marché (plutôt que 10 à travers du contrat) donc il ne va pas utiliser le droit de vente. Il ne va pas utiliser son droit, il n’exerce pas l’option. Donc il ne vient pas nous vendre des actions. Le cours a augmenté, Monsieur ne vient pas embêter Madame pour lui vendre des actions donc elle va récupérer l’argent qui était prévu. L’option c’est comme une assurance, on achète un produit, on décide quand on en utilise le prix. Si le cours chute à 8. Monsieur avec son droit de vendre à 10 préfère vendre à 10 qu’à 8. Madame va recevoir les actions que Monsieur vient lui vendre, et en échange il va recevoir les 1000 euros. C’est intéressant d’acheter une option put quand on a un portefeuille d’action. Sur le marché il y a des gens qui se couvrent mais également beaucoup de spéculateurs. Obligation avec warrant Obligation à laquelle est attachée un warrant matérialisé par un coupon. Le warrant donne le droit de souscrire à une ou plusieurs actions, ou à une ou plusieurs autres obligations. Le warrant peut être coté séparément s'il est détaché de l'obligation. Obligation mais on nous propose un package. On nous donne l’obligation mais on y accroche un warrant. Le warrant nous donne le droit/ choix (>< obligation) de pouvoir acheter une ou plusieurs actions. Ce warrant aura une valeur, il sera coté séparément. On est obligataire, et la société va nous rembourser le capital et nous payer les intérêts jusqu’à la fin. On est certains de recevoir les intérêts mais aussi le remboursement du capital. Mais en plus on reçoit un warrant qui nous donne le droit de pouvoir acheter une action si on le décide à un moment donné. Dans quel cas l’investisseur va décider d’exercer son warrant call, qui donne le droit d’acheter à un prix d’exercice (prix fixé à l’avance) une action de la même société ? Prix fixé à 10. Ce sera intéressant si le prix de l’action augmente et passe au dessus de 10. On pourra revendre sur le marché à 15 ou autre par après. Si le prix ne dépasse jamais les 10, on n’exercera juste pas warrant call. Ce n’est pas une obligation mais un droit. Dans ce cas il y a un problème de dilution par rapport aux actionnaires d’origine. Mais eux aussi on le droit d’acheter des warrants cotés sur le marché. Un warrant coté sur le marché s’appelle un warrant sec. L’actionnaire d’origine a toujours l’occasion, l’opportunité de garder son droit de vote. L’obligation la plus intéressante pour une société est l’obligation convertible, mais dans le cas de la conversion comme du warrant, c’est seulement intéressant dans le cas ou le cours augmente car sinon pas d’exercice du warrant ou de la conversion et donc aucun impact.

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Obligation subordonnée versus prioritaire Obligation dont le remboursement est subordonné (ou prioritaire) aux autres dettes de l’émetteur. Obligations prioritaires : remboursement a lieu en priorité sur les subordonnées. Actions et Warrants Au comptant = Tout de suite

-‐ Simple fixing -‐ Double fixing

Terme -‐ Continu -‐ Semi continu

Euronext: Bruxelles, Amsterdam, Paris, Lisbonne Elle a fusionné avec le NYSE (New York) et actuellement on parle d’une association avec la Deutsche Börse ?

Les bourses sont des sociétés qui cherchent à faire des bénéfices. Le terme était différent à Bruxelles (15 jours), à Paris (1 mois) et à Amsterdam (0 jours) On investit 30 euros dans une action UCB le 02/01 et récupère 32 euros le 13/01. On empoche 2 euros sans avoir déboursé la mise initiale. (Si le cours chute on fait une perte sèche). Tout se clôturait à la date butoire. Les plus-‐values ne sont pas taxés en Belgique mais le sont en France. Echo : Actions (P.16) AB Inbev Cours d’ouverture (48,85) – Cours le plus haut pendant la journée (49)– Cours le plus bas pendant la journée (48,53) – Cours de clôture (48,95). Dernier cours de la journée : 48,95 Cours ce matin : 48,95 Comme le prix est toujours un équilibre acheteur – vendeur, il est logique puisque les acheteurs changent qu’on ne retrouvent pas toujours le même prix, cours. Ecart en % donne l’évolution sur la journée (augmentation ou diminution) Cours le plus haut et le plus bas sur 12 mois : on regarde si on se trouve dans les cours les plus hauts ou bas par rapport à l’année. Volume moyen & Volume du jour : montre le nombre de titres qui ont changé de mains, montre la facilité d’acheter et vendre des titres, leur liquidité.

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AB Inbev : le volume d’hier n’a pas été fort élevé quand on voit le volume moyen sur une année. Dernier coupon net = Dernier dividende. Rendement net = Dividende net sur le prix de l’action Return = Plus ou Moins-‐value. Au dividende on rajoute la différence de prix qu’il y a en regardant le prix aujourd’hui et le prix il y a un an (on fait comme si on l’avait achetée il y a un an et qu’on la revendait aujourd’hui.) Différence entre rendement et return (rentabilité)?

Le rendement donne uniquement la rémunération de l’action si il y a Le return donne la rémunération de l’action si il y a ainsi que la plus ou

moins value qu’on aurait eu en achetant il y a un an et en vendant maintenant.

Dans l’Echo : au niveau du rendement, quand on le calcule on prend le dernier dividende, or ce qui est intéressant c’est de voir le dividende attendu mais ce n’est pas une information que donne l’Echo. Ratio cours bénéfice (PER : Price earning ratio) : on prend le prix (cours) et on le divise par le bénéfice. Il nous donne le nombre d’année qu’il nous faut pour récupérer notre mise investie. Au plus ce ratio est petit au plus l’action est peu cher. C’est un des critères qui nous aident à choisir si on veut investir ou pas dans une action. Echo p 16 PER de Belgacom : 10,38 PER de Mobistar : 10,68 PER Telenet : 26,45 Si on devait acheter sur bases de ces critères une action de télécom… On achèterai celle de Belgacom (10,38) c’est à dire 10 année pour récupérer notre mise. Donc, On compare les actions entre elle et on se dit celle la paraît la moins chère. Pour valoriser la nouvelle action que l’on va introduire : On va faire une moyenne de nos 3 concurrents (= 15,83). Donc première étape, je ne suis pas encore cotée, donc je prends le cours bénéfice de mes concurrents qui est ici de 15,83 et je vais utiliser la moyenne de ces concurrents et je vais multiplier par le bénéfice de la société que je cherche à introduire en bourse. (c/b) moyen x Bénéfice = P 2 fonctions : -‐ Comparer les actions entre elles

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-‐ Nous aide à valoriser (donner une valeur) à une action que je veux introduire en bourse. Et on multiplie le bénéfice par le multiplicateur (càd la moyenne des valeurs des concurrents).

Echo p 17 Bas de la page, simple Fixing, on a un nombre de VVPR qui sont cotée très faiblement. Pourquoi si faible ? Elles ont été mise en œuvre dans les années 94 pour poussée les entreprises a émettre des actions nouvelles. A l’époque quand je créais une nouvelle entreprise je pouvais bénéficier de ce VVPR. VVPR (Verminderde verheffing) : Précompte réduit. Avant décembre 2011, on payait le précompte sur dividende était de 25%. Précompte réduit= 15% Maintenant on paie 21% pour ces actions particulières. Pourquoi un strip ? Action Elia. Le strip ne représente que l’avantage fiscal, ce n’est pas un titre de propriété. On n’est pas propriétaire d’une action. On est propriétaire d’un avantage fiscal !! L’action GBL (Propriété de l’action) Strip GBL (Propriétaire de l’avantage fiscal). Les strip n’intéresse que les particuliers. Les banques et les compagnies d’assurances n’ont pas besoin du strip car elles n’ont pas de précompte. C’est d’ailleurs pour ca que dans l’écho en simple fixing on voit très peu de mouvement.

2. Le marché des capitaux

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Source : L’EchoDe juin 2007

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Pour toutes augmentations de capitale, l’état a décidé qu’elle pouvait profiter d’un précompte réduit (STRIP). Il faut une action pour un strip (1 pour 1). !!! Beaucoup de dividendes ont été distribué en décembre afin de profiter du précompte de 15% et éviter celui de 21%. Donc maintenant l’avantage fiscal avec les strip est de 4% et avant il était de 10%. Strip est un avantage fiscal et n’interviens en rien dans l’entreprise. Un strip est gratuit à l’émission mais après je peux le revendre.

Action nouvelle avec un « warrant Call ». Ici on essaie d’attirer le client, en lui proposant une action nouvelle, avec un prix de souscription de 31 euros et on donne en plus un warrant call. Warrant = option : Droit d’acheter (de souscrire). Ici on nous donne le droit d’acheter dans le futur une action a 34,50. Si dans le futur le prix est supérieur, on utilisera notre warrant, par contre si le prix est plus faible et bien on n’utilisera pas notre warrant.


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Source : L’EchoDe novembre 2000

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Donc le droit de warrant, est pour rendre l’action plus attirante. Le warrant call est pour acheter une deuxième action.

Certificats fonciers : On achète un certificat représentatifs d’un bien immobilier unique. Regarder aux locataires existants pour avoir une idée des loyers que l’on pourra toucher grâce à ce certificat. Echo p 17 : Certificats immobiliers Marché libre et Alternex sont des marchés non réglementé. Et qui est un tremplin pour les petites et moyennes entreprises. Permet aux sociétés d’aller trouver sur le marché et d’avoir accès à un autre public. Dans le cas de GBL, c’est une action côté. Donc pour donner un prix, on ne peut que se baser sur les données du marché. Pour Newtree, qui est introduite pour la première fois sur les marchés, le prix de l’action est plus difficile à définir. Dès lors on ne nous propose pas un prix fixe, mais une fourchette de prix afin de tester le marché, afin de voir vers ou le marché s’oriente. BOOKBUILDING : On constitue un carnet d’ordre pour voir vers qu’elle prix on s’oriente. En fonction de cette tendance, on va fixer un prix unique et on dira notre prix définitif est de autant. Et tout le monde achètera donc au même prix l’action. 3 méthodes d’introduction en bourses : Prix fixe Introduction avec une fourchette de prix. Méthode aux enchères (Google) où on dit, c’est au meilleur acheteur.

Actions et WarrantsPremier marché

Comptant- Simple fixing- Double fixing

Second marché- Actions

ObligationsPremier marché

Terme- Continu- Semi-continu


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- Actions- Certificats fonciers

Premier marché

Public Privé

Second marchéMarché libre

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SICAV (Société d’investissement a capital variable) : Une SICAV est une société d’investissement à capital variable. Elle a pour mission d’investir en valeurs mobilières et de gérer ces investissements. La gestion est confiée à des professionnels. Le capital est variable ainsi que le nombre de parts qui le représente.

Pourquoi variable ? Car c’est un portefeuille diversifié. SICAV ICHEC Augmentation PF Belgacom Delhaize Bekeart ING

Augmentation 1000 * diminution nbr étudiant 25%* P Belgacom 25%*P Delhaize 25%* 25%* La somme c’est la valeur d’inventaire

On peut déduire au titre de l’épargne pension sur la base imposable +-‐ 890€. (C’est aussi une SICAV).

Actions et WarrantsPremier marché

Comptant- Simple fixing- Double fixing


ObligationsPremier marché

Terme- Continu- Semi-continu



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Premier marché

Public Privé

SICAVS et fonds communsde placement


Marché libreAlternext

Second marchéMarché libre

Définition :

Une SICAV est une société d’investissement à capital variable.Elle a pour mission d'investir en valeurs mobilières et de gérer ces investissements. La gestion est confiée à des professionnels.Le capital est variable ainsi que le nombre de parts qui le représente.


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Composition du bilan d’une SICAV

Actif Passif

Portefeuille de Capitalplacement = titres représentatifs

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SICAV de distribution : Société d’investissement à capital variable qui distribue tout ou une partie de ses revenus sous la forme de coupons, soumis au précompte mobilier retenu à la source par la SICAV. Celle qui nous distribue des revenues (dividendes ou intérêts) et retient le précompte (21% aujourd’hui). 100-‐ 25 (précompte) = 75 (NET) SICAV de capitalisation : Société d’investissement à capital variable qui ne distribue ni les intérêts, ni les dividendes qu’elle perçoit pour les ajouter à ses actifs. La capitalisation des revenus est, en Belgique, considérée comme une plus-‐value et ne subit pas, à l’heure actuelle, l’imposition. Elle ne distribue pas, elle capitalise. Elle va capitaliser, garder les dividendes et les intérêts, elle va garder la totalité (le brut). Elle garde les intérêts et dividendes et les réinvestis dans une SICAV donc la valeur d’investissement augmente de 100. 100 = 100 !!! Si la SICAV de capitalisation a plus de 40% d’obligations, la SICAV est précompté. SICAFI (SICAV a capital fixe, qui détient des placements en immobilier) : a mettre en parallèle avec les certificats immobiliers. Une SICAFI, elle va investir dans un portefeuille de biens immobilier. (ex : Cofinimo) Différence avec le certificat immobilier : -‐ Certificats immobilier est coté sur le second marché, et la SICAFI est cotée sur le premier marché, le marché réglementé. -‐ Ils doivent distribuer 85% de son résultat (SICAFI). -‐ La durée de vie n’est pas limitée (SICAFI) -‐ Plusieurs immeubles (SICAFI) et un seul pour les certificats immobiliers. Echo p16 : Rendement Befimmo (6,25) et cofinimmo (5,95) Rendement : dividende net / Couts (prix) SICAV à cliquet Capital variable. Elle va cliquer (bloquer) des gains à certains moments. Une SICAV à cliquet test un fonds de placement qui allie à une protection du capital nominal, la possibilité d’obtenir une portion de la plus-‐value en cas de hausse de la bourse et de verrouiller entre-‐temps cette hausse à laquelle est distribuée à l’échéance.

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Deux engagements • Remboursement intégral du capital apporté à l’échéance (protection du

capital nominal). • Paiement d’une partie ou de la totalité de la plus-‐value réalisée en cas de

hausse d’un indice de référence à l’échéance finale et/ou aux échéances intermédiaires.

J’ai un indice bel20 de référence qui démarre en 94, si l’indice dépasse un des 3 palier (30-‐60-‐90 % d’augmentation) on va geler les plus-‐value pour nous. La pub nous dit qu’en 98, mon indice à rencontré le 3ième pallier et que quoiqu’il arrive entre 98 et 99 je vais recevoir les 90% de croissance. On sait qu’en mars 98 on touchera 198% c’est à dire notre mise de départ plus 90%. On a regardé l’évolution de l’indice bel20. Si j’ai un indice qui diminue pendant 5 ans, combien vais-‐je toucher ? Le capital investis, autrement dit, ceux qui ont investis en bourse on perdu leur argent, nous on récupère notre mise initiale. Si on monte jusqu’au premier pallier et puis on descend, on touchera 30%. Si par exemple l’indice monte mais n’atteint pas le premier pallier, on ne touchera que notre mise de départ, a contrario ceux qui avait investi dans des actions en bourses toucheront (disons 28%) et nous rien car elle n’a pas atteins le premier pallier (c’est à dire 30%). Comment la banque fait pour retrouver la mise investie ? Donc on investis 1000, que va-‐t-‐elle faire avec ? Elle va investir 980 pour nous dans une obligation


37

Source : L’EchoDe mars 1998

20

0coupons avantages de ce coupons, c’est qu’elle arrive a 1000). Donc quoiqu’il arrive, on retrouve les 1000. Que va faire la banque avec les 20 euros restant, pour justement pouvoir cliquer ?? Elle va acheter des options call (sur l’indice).Elle va se donner le droit d’acheter au prix d’exercice du bel20 à l’origine (par exemple 2000). Quand le palier de 30% sera atteins la banque va exercer son droit d’acheter afin de geler mon bénéfice. Ce que la banque va nous proposer va également dépendre du prix des actions. La banque ne prend pas de risque et ne parie donc pas avec nous sur l’avenir. Elle gagne de l’argent sur les frais des obligations zéro coupons et sur les options call. !!! SICAV actions ou obligations, on décide de notre atout maitre !!!! Marché primaire et marché secondaire sont différents du premier marché et le second marché. Marché primaire (Marché des IPO (Initial Public Offering): Marché sur lequel on introduit pour la toute première fois des actions et des obligations. Le prix est fixé sur ce marché. (On introduit tel société, avec des actions à tel prix). Marché secondaire (Marché de la seconde mains) : Lorsque l’on vend des actions du marché primaire on arrive sur le marché secondaire. Le prix provient d’un équilibre entre acheteur et vendeur. Les cotations que l’on retrouve dans l’Echo ce sont du marché secondaire. Ex : Newtree : On dit que les actions seront cotées sur le marché libre. On est donc dans le marché primaire car s’introduit sur le marché. Par la suite on arrivera sur le marché secondaire lorsque l’on sera un peu plus gros. Marché primaire Marché secondaire Marché libre 1 (Publicité) 2 Alternex 1 (ex :BSB) 2 Marché libre pour les petites entreprises Alternex pour les moyennes entreprises Eurolist pour les grandes entreprises. Eurolist : marché réglementé.

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L’idée est que les marchés sont comme des sociétés et qu’elles essaient de faire des échanges. Global equity market : NASDAQ (National Association Securities Dealers Automated Quotations) : EURO NM : Le but était de permettre au petits société d’être introduite en bourse. Il a été changé en marché libre.

Changement dans le slide ( National portefeuille a changer pour NYRSTAR). Pour composer l’indice bel20 :

• On s’assure que les société qui font partie de l’indice on un free fload (nombre d’actions réellement en circulations) suffisant.

• Capitalisation boursière (nombre d’actions existante * le cours de l’action) de la société est suffisante

Paris (SBF) New York (NYSE) TokyoAmsterdam (AMEX) Hong KongBruxelles (BXS) SydneyLisbonne Toronto

Mexico Francfort Sao Paulo Londres (LSE) Madrid

EUROPE ETATS-UIS AUTRES


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Madrid Milan

EURO NM(Bruxelles, Paris, FrancfortAmsterdam et Milan)

NASDAQ Europe NASDAQ NASDAQ Japon

Global Equity Market

EUROEXTIXIX-ASDAQ

Les indices boursiers Amsterdam AEXBruxelles BEL-20Euronext Euronext 100

ext 150Francfort DAXParis CAC-40Londres FTSE-100Madrid IBEX-35New York DJ , S&P 500


AB INBEVACKERMANS V HAARENAGEAS (EX-FORTIS)BEFIMMO-SICAFIBEKAERTBELGACOMCOFINIMMO-SICAFICOLRUYT

40

New York DJ , S&P 500NASDAQ-100

Milan MIBHong Kong Hang SengTokyo Nikkei 225

COLRUYTDELHAIZE GROUPDEXIAGBLGDF SUEZKBCMOBISTARNAT PORTEFEUIL (D)OMEGA PHARMASOLVAYTELENET GROUPUCBUMICORE (D)

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Colonne A = le nombre d’action existante Free Fload(B) = Nombre d’action réellement échangeable ( min 30%) A*B=C (Ce qui est réellement en circulation) D= prix de l’action E= (Capitalisation de ce qui est réellement en circulation) F= Capping ( Diminuer l’importance d’une action) G= Multiplication de tout Dernière colonne = importance de l’action dans l’indice bel20. On ne veut pas que ces actions ne prennent trop d’importance et c’est pourquoi elles ne peuvent dépasser 15. Car on ne veut pas que lorsque qu’il y a un impact sur une société, cela chamboule tout le monde. L’addition de l’avant dernière colonne = La valeur de l’indice bel20. On va diviser ce chiffre par un diviser (qui est donné) et on retrouve tout en dessous l’indice. L’indice est révisé chaque année sur base des chiffres du 31 décembre. Si une action n’a plus les caractéristiques, elle va sortir de l’indice et on va y remettre une autre. Si une action prend de trop place on va la capper. Chaque année le diviseur est revu (De sorte que si une autre entreprise rentre dans le Bel20 pour remplacer une autre notre indice reste juste) et rejoue du 1er mars au 1er mars.


Number of shares A

Free floatB

Nb shares x free floatAxB = C

Price (17/09/10)D

Nb x free float x priceCxD = E

CappingF

Nb x free float x price x cappingExF = G

AB INBEV 1.604.799.561,00 0,50 802.399.780,50 42,64 34.214.326.640,52 0,265839462676673 9.095.518.209,96 13,85%

ACKERMANS V HAAREN 33.516.648,00 0,70 23.461.653,60 55,98 1.313.383.368,53 1 1.313.383.368,53 2,00%

AGEAS (EX-FORTIS) 2.352.213.502,00 0,95 2.234.602.826,90 2,1 4.692.665.936,49 1 4.692.665.936,49 7,14%

BEFIMMO-SICAFI 16.758.324,00 0,85 14.244.575,40 59,99 854.532.078,25 1 854.532.078,25 1,30%

BEKAERT 19.889.000,00 0,65 12.927.850,00 178,2 2.303.742.870,00 1 2.303.742.870,00 3,51%

BELGACOM 338.092.540,00 0,45 152.141.643,00 28,96 4.406.021.981,28 1 4.406.021.981,28 6,71%

COFINIMMO-SICAFI 12.635.244,00 0,90 11.371.719,60 97,29 1.106.354.599,88 1 1.106.354.599,88 1,68%

COLRUYT 33.516.648,00 0,40 13.406.659,20 196,85 2.639.100.863,52 1 2.639.100.863,52 4,02%

DELHAIZE GROUP 100.909.052,00 1,00 100.909.052,00 54,47 5.496.516.062,44 1 5.496.516.062,44 8,37%

DEXIA 1.763.044.105,00 0,35 617.065.436,75 3,22 1.986.950.706,34 1 1.986.950.706,34 3,03%

GBL 161.358.721,00 0,50 80.679.360,50 60,21 4.857.704.295,71 1 4.857.704.295,71 7,40%

41

GDF SUEZ 2.249.261.525,00 0,55 1.237.093.838,75 25,36 31.372.699.750,70 0,207165090773515 6.499.328.191,66 9,90%

KBC 357.776.921,00 0,45 160.999.614,45 35,41 5.700.996.347,67 1 5.700.996.347,67 8,68%

MOBISTAR 60.090.562,00 0,50 30.045.281,00 44,94 1.350.234.928,14 1 1.350.234.928,14 2,06%

NAT PORTEFEUIL (D) 110.126.130,00 0,30 33.037.839,00 37,89 1.251.803.719,71 1 1.251.803.719,71 1,91%

OMEGA PHARMA 24.282.470,00 0,70 16.997.729,00 28,52 484.775.231,08 1 484.775.231,08 0,74%

SOLVAY 84.646.637,00 0,70 59.252.645,90 77,15 4.571.341.631,19 1 4.571.341.631,19 6,96%

TELENET GROUP 110.126.130,00 0,50 55.063.065,00 24 1.321.513.560,00 1 1.321.513.560,00 2,01%

UCB 183.383.947,00 0,50 91.691.973,50 24,08 2.207.942.721,88 1 2.207.942.721,88 3,36%

UMICORE (D) 120.080.323,00 0,95 114.076.306,85 31,02 3.538.647.038,49 1 3.538.647.038,49 5,39%

Somme G 65.679.074.342,21 100,00%

Diviseur 25.505.999,9388933

2.575,04

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3. Le marché des produits dérivés

Produit dérivé : Il y a des produits cash (action, obligation), et puis il y a des produits dérivés car ils dépendent d’autre chose. Il y a derrière un sous-‐jacent. Options et Futures sont des produits dérivés. Un contrat d’option c’est un contrat qui donne à son détenteur le droit d’acheter ou vendre une certaine quantité d’un actif sous-‐jacent à un prix déterminé appelé prix d’exercice et à une date future déterminée ou bien pendant une période déterminée. On appelle ça les call et put. Si c’est une option sur action, le sous-‐jacent est une action. Quand c’est un droit d’achat on appelle ça un call, quand c’est un droit de vente on appelle ça un put.

1. Un contrat d’option : Contrat qui donne à son détenteur le droit d’acheter ou de vendre une certaine quantité d’un actif sous-‐jacent (S) à un prix déterminé, le prix d’exercice (PE) à une date future déterminée (T). Le vendeur d’une option sera dans l’obligation d’honorer ses engagements. Ex. Option d’achat sur action = droit d’acheter une certaine quantité de l’action dans t jours au prix PE. Droit d’achat : Call. J’ai le droit d’acheter le titre X pendant 6 mois à un prix de 10€. Pour cela on va payer une prime. C’est bien un DROIT pas une obligation. On arrive au terme, si le cours a monté on va acheter les actions car on va gagner de l’argent, si par contre le cours a chuté on n’achètera pas les actions. Quand c’est le cas on a juste perdu le prix d’achat de l’option, donc le montant de la prime. Exemple : on peut mettre une option sur une maison dans le cadre du marché immobilier.

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Droit de vente : put. J’achète un droit de vente. J’ai le droit de vendre le titre X à un prix d’exercice de 10€ pendant une durée de 6 mois. Le cours a monté à 12€, on ne va pas vendre car on pourrait vendre à 12€ alors qu’on a le droit de vendre à 10€. Si le cours chute à 8€ on va vendre. Si les acheteurs des options (call ou put) a le droit mais pas l’obligation et qu’il exerce que quand ça lui plait, il faut bien qu’il y ait quelqu’un en face qui ait l’obligation d’acheter ou vendre à un prix moins intéressant. Cette personne c’est le vendeur de l’option. Le vendeur de l’option a une obligation. Le vendeur de l’option espérait que la situation soit avantageuse pour lui. Le gain maximum de l’acheteur d’un call est illimité puisque le cours de bourse peut monter à l’infini. Sa perte maximale équivaut au montant de la prime. Donc il investit un très petit montant avec un effet de levier très élevé. Gain maximum pour le vendeur du call: la prime. Il touché la prime au moment de la vente mais fera son gain maximum au terme. Gain maximum pour l’acheteur d’un put : plus ou moins illimité car le cours ne peut pas descendre en dessous de 0. Le maximum qu’on gagnera sera 10 moins la prime. >< Perte maximum pour l’acheteur du put : montant de la prime (ce que tu payes pour acheter cette option). Gain maximum pour le vendeur du put : montant de la prime, quand l’acheteur n’exerce pas son droit. >< Perte maximum pour le vendeur du put : si l’action tombe à 0. Les options qui ont une date d’échéance à un moment précis sont les options de type européen. Les options de type Américains peuvent être exercée n’importe quand entre le moment de l’achat et sa fin de vie. Les options de type Américain sont plus intéressantes du coup puisqu’on peut les exercer n’importe quand. C’est un type d’option, on les trouve en Europe aussi. CALL : Droit d’achat

a. Optique de couverture : On est à l’échéance et le prix du sous-‐jacent (ST) est supérieur au prix d’exercice (PE). On décide d’exercer, on va payer 22,5€ pour quelque chose qui vaut 25€, plus le prix d’achat de mon call (22,5€ + 1,5€ = 24€).

-‐ L’option est in-‐the-‐money à l’échéance : on est dans une situation ou il est intéressant d’exercer (on peut aussi dire « je suis en dedans »)

-‐ L’option est at-‐the-‐money à l’échéance : ST = PE, on exerce ou non ? Ca ne change rien du tout. Si on exerce on paye 22,5€ pour quelque chose qui vaut 22,5€, on perd juste la prime. Pareil si on n’exerce pas, on perd juste la prime.

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-‐ L’option est out-‐the-‐money à échéance : ST < PE. On ne va pas exercer l’option. On ne va pas payer un prix supérieur à ce que ça vaut.

Le prix d’achat est plafonné à 24 = Couverture contre la hausse du cours. On se protège contre une hausse du cours. Quoi qu’il arrive on payera 24€ (22,5 + 1,5). Si le prix du sous-‐jacent est de 23€, va-‐t-‐on exercer ou non ? Etant donné qu’on a le droit de l’acheter pour 22,5€. Oui on va exercer car au moins on ne perd que 1€ au lieu de 1,5€. On récupère 0,5€ sur notre prime. Prix d’achat du titre

b. Optique de spéculation à la hausse : On espère que le cours va monter.

-‐ Le cours monte de 10% : 22 ,2 * 1,1 = 24,42€. L’acheteur va exercer l’option d’achat : achat à 22,5€ et vendre sur le marché à 24,42€. On fait donc un gain de 1,92 soit 128% de l’investissement 1,5. C’est un effet de levier : on fait un gain exponentiel par rapport au gain du sous-‐jacent.

-‐ ST = PE = 22,5. Donc on exerce ou non, ça ne change rien, on fait une perte de 1,5€ dans les deux cas, ce qui correspond à 100% de notre mise.

-‐ ST < PE. Prix du sous-‐jacent inférieur au prix d’exercice. Le cours est à 20€ donc on ne va pas exercer l’option. On perd 100% de notre mise, soit 1,5€.

Les pertes sont limitées à 100% mais les gains sont illimités, grâce à l’effet de levier important.

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On perd 1,5€ chaque fois qu’on n’exerce pas. PUT : Droit de vendre

a. Optique de couverture :

A l’échéance, la valeur de l’action sous-‐jacente (ST) peut prendre plusieurs valeurs : ST > PE ex. 25 > 22.5

-‐ L’option est out-‐the-‐money -‐ L’acheteur n’exerce pas l’option -‐ Il vend l’action sur le marché à 25, au total il aura reçu 25 -‐ 1.65 = 23.35

ST = PE

-‐ L’option est at-‐the-‐money -‐ L’acheteur est indifférent quant à l’exercice de l’option -‐ Il vend l’action à 22.5, au total il aura reçu 22.5 -‐ 1.65 = 20.85

ST < PE ex. 20 < 22.5

-‐ L’option est in-‐the-‐money -‐ L’acheteur exerce l’option -‐ Il vend l’action à 22.5, au total il aura reçu 22.5 -‐ 1.65 = 20.85

Le prix de vente ne sera pas inférieur à 20.85 = COUVERTURE A LA BAISSE DU COURS

b. Optique de spéculation à la baisse :

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Un placement en option coûte 1.65 = paiement de la prime du put. Le cours de l’action est de 22.2 ST diminue de 10 % : 22.2 * 0.9 = 19.98

-‐ L’acheteur va exercer l’option : vente à 22.5 et achat sur le marché à 19.98 -‐ Gain de 2.52 soit 153 % de l’investissement 1.65. Effet de levier.

ST = PE= 22.5

-‐ Vente du titre à 22.5 et achat à 22.5 ou non exercice -‐ Perte de 100 % de la mise -‐1.65

ST > PE ex. 25 > 22.5

-‐ Non exercice de l ’option -‐ Perte de 100 % de la mise -‐ 1.65

Perte limitée à 100% mais gain illimité!

2. Un contrat futur (à terme) : Contrat d’achat ou de vente d’une certaine quantité d’un actif sous-‐jacent à une date future déterminée à la conclusion du contrat. L’acheteur et le vendeur sont tenus par leurs obligations mutuelles. Ex. Achat d’un future sur action = engagement d’acheter une certaine quantité de l’action dans t jours au prix convenu.

3. Autres : SWAPS (changer un taux d’intérêt fixe en un taux d’intérêt variable et vice versa), SICAV à cliquets, Emprunts reverse convertible, Futures sur option,...

4. Le marché des changes Le cours au comptant

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-‐ Le code ISO (International Standard Organization) Code de trois lettres permettant de reconnaître les devises Les deux premières lettres désignent le pays, la troisième la monnaie Exemple : BEF avec BE pour Belgique F pour franc

AUD Dollar australien CAD Dollar canadien CHF Franc suisse CYP Livre cypriote CZK Couronne tchèque DKK Couronne danoise EEK Couronne estonienne EUR Euro GBP Livre sterling HKD Dollar de Hong-‐Kong HUF Forint hongrois ILS Shekel israélien ISK Couronne islandaise JPY Yen japonais KRW Won sud-‐coréen KWD Dinar koweitien NOK Couronne norvégienne NZD Dollar néo-‐zélandais SAR Riyal saoudien SEK Couronne suédoise SGD Dollar Singapour TRL Livre turque USD Dollar US ZAR Rand sud-‐africain Le cours au comptant Cours de change immédiat. Vous pouvez acheter maintenant des dollars à tel prix. Le cours croisé: Calcul du cours d’une devise avec n’importe quelle autre devise en utilisant une devise commune comme par exemple le USD ou l’EUR (par ex : ZAR contre USD et USD contre CHF pour obtenir du ZAR contre CHF) Le cours à terme Cours de change d’une devise (fixé aujourd’hui) pour une période déterminée (le terme)

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Chapitre 6 : Les critères de choix d’investissement

Plan

1. La valeur actuelle nette • Le critère de la VAN • Sensibilité de la VAN au choix du taux d’actualisation • La VAN face aux critères alternatifs

2. Le taux de rentabilité interne – Le critère du TRI • Écueil n° 1 : les bénéfices précèdent parfois les coûts • Écueil n° 2 : il peut exister plusieurs TRI – TRI et critère du TRI

3. Le délai de récupération 4. Choisir entre plusieurs projets

• Le critère de la VAN en cas de projets mutuellement exclusifs • Le critère du TRI face à des projets mutuellement exclusifs • Le TRI différentiel

5. Choix d’investissement sous contraintes de ressources • Évaluation de projets et optimisation des ressources • L’indice de profitabilité • Les limites de l’indice de profitabilité

La valeur actuelle nette

1. La VAN d’un projet d’investissement

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Sensibilité de la VAN au choix du taux d’actualisation

La VAN face aux critères alternatifs

2. Le taux de rentabilité interne (TRI)

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Le taux de rentabilité interne (TRI)

Ecueil n°1 : Les bénéfices précèdent parfois les coûts

Ecueil n°2 : Il peut exister plusieurs TRI

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Ecueil n°3 : Il peut n’exister aucun TRI

Exemple 6.1. Les problèmes liés à l’utilisation du TRI

33

Exemple 6.1. Les problèmes liés à l’utilisation du TRI – Solution

3. Le délai de récupération

Exemple 6.2. Le délai de récupération

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4. Choisir entre plusieurs projets

Exemple 6.3. La VAN en présence de plusieurs projets

Différence d’échelle Quand on a le choix entre plusieurs projets on va prendre celui avec la VAN la plus élevée. TRI c’est le taux qui annule la VAN, donc si on actualise avec le TRI on aura une VAN nulle. Le taux d’actualisation tient compte du niveau de risque du projet. Si on met un trop petit taux d’actualisation parce qu’on a considéré les risques comme étant plus petits que prévus, alors on risque de faire un mauvais investissement.

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-‐ La VAN c’est l meilleur critère de choix d’investissement, on ne peut pas se tromper. La VAN est proportionnelle au projet, quand on double le projet on double la VAN, ce n’est pas le cas du TRI.

-‐ Le TRI ne fonctionne pas à tous les coups. Sert à voir l’erreur maximale qu’on peut se permettre sans prendre de mauvaise décision.

-‐ La Pay-‐Back peut ne pas fonctionner. Avec la Pay-‐Back on n’actualise pas, c’est la qu’est le souci. On considère que 50 dans 4 ans = 50 aujourd’hui. C’est très bien pour des petits projets. C’est un peu à la grosse louche, pour des petits investissements. Un autre souci de la Pay-‐Back : On peut se retrouver dans des situations avec des faibles flux au début puis plus gros par la suite, et avec cette méthode on peut laisser tomber des projets avec des énormes flux mais après l’échéance prévue.

• Un projet avec rentabilité de 500% mais pour lequel vous ne pouvez

investir que 1€. • Un projet avec une rentabilité de 20% mais qui vous permet d’investir 1

million d’euros. • Lequel préférez vous?

Exemple:

• Librairie: TRI = 24%; VAN = 0,96 M€ (F0 = 0,3 M€) • Salon de thé: TRI = 23%; VAN = 1,2 M€ (F0 = 0,4 M€)

VAN = Valeur actuelle nette On actualise TRI =Taux de rentabilité interne: Lorsque l’on a des projets avec des échelles différentes ou des rentabilités différentes, ca ne vas pas. Pay Back : On n’actualise pas. On ne tient pas compte du coût du capital, ni de la valeur temps des flux. Si on a des réponses différentes entre la VAN et le TRI on prend la VAN.

Différence de calendrier Deux projets : court terme/ long terme

Erreur : dans le schéma c’est 150, pas -‐150

• TRI = 50 % dans les deux cas, mais pendant un an dans le premier cas, contre 5 ans dans le second.

• Avec un coût du capital de 10 %, la VAN du projet à court terme est de –100 + 150 / 1,10 = 36,36 €, tandis que celle du projet à long terme est de –100 + 759,375 / 1,105 = 371,51 €.

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Même lorsqu’on considère des projets ayant la même durée de vie, la distribution des flux dans le temps peut être différente. Comparons les projets « salon de thé » et « papeterie ».

• L’investissement initial est le même, tout comme l’horizon de placement (qui est infini).

• Le TRI pour la papeterie est plus élevé (26% contre 23%), mais la VAN est plus faible (0,9 M€ contre 1,2 M€).

• Certes, les flux du salon de thé sont plus faibles les premières années, mais ils croissent plus vite ; le salon de thé peut être considéré comme un projet à long terme.

TRI et modalités de financement

• Il est facile de manipuler le TRI en réorganisant les flux. • En particulier, on peut très bien augmenter le TRI en finançant une partie

de l’investissement initial par emprunt. • Considérons un projet qui nécessite un investissement de 100 € et qui

rapporte dans un an 130 € => TRI = 30 %. • On emprunte 80 € et l’on paiera 100 € dans un an. Le projet coûte

effectivement 20 € et rapporte dans un an (net du remboursement du crédit et du paiement des intérêts) 30 €, soit un TRI de 50 % !

• Le projet est-‐il pour autant plus attractif ? On pourrait trafique le TRI en changeant le moment ou les flux apparaissent (grâce à un emprunt). Si on fait un emprunt le projet coute toujours 100 mais on reçoit 80 de la banque. Au temps 0 on aura – 100 + 80 = - 20 Au temps 1 on aura 130 – 100 = 30

• VAN = -20 + 30/1,5 = 0 (on actualise à 50%) • VAN = -100 + 130/1,3 = 0 (on actualise à 30%)

On a manipulé le TRI, on est passé de 30 à 50% simplement en changeant le moment ou les flux apparaissent. C’est n’importe quoi. Le projet est toujours le même. Cela prouve que les modalités de financement influencent le TRI.

Différence de risque

• Le TRI pour le magasin de matériel informatique s’élève à 28 %, soit la rentabilité la plus élevée parmi tous les projets.

• Mais c’est aussi le projet le plus risqué comme en témoigne son coût du capital lui-‐même élevé. »

• La rentabilité élevée de ce projet ne suffit pas à compenser ce surcroît de risque. Le surcroit de risque est représenté par le taux d’actualisation plus élevé.

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Exemple 6.4: le TRI différentiel

On va faire la différence entre les deux projets pour voir si ça vaut la peine d’investir dedans. TRI Projet de rénovation mineure 36,3% Projet de rénovation majeure 23,4% On ne peut pas choisir en fonction du TRI étant donné que ce sont des projets de tailles différentes. Tri différentiel = Flux de l’un – flux de l’autre

• -‐ 50 – (-‐ 10) + (25-‐6)/(1+TRI) + (25-‐6)/(1+TRI)2 + (25-‐6)/(1+TRI)3 = 0 On a un point de retournement à 20%, c’est notre TRI différentiel. Il est supérieur au cout du capital (12%). Donc passer du projet de rénovation mineure au projet de rénovation majeure est bel et bien intéressant.

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Remarques sur le TRI différentiel :

• Le fait que le TRI dépasse le coût du capital pour chacun des deux projets n’implique pas que les deux projets aient une VAN positive. On pourrait être dans une situation avec des VAN négatives. On démonte donc les critères du TRI. Il faut quand même regarder les VAN, si elles sont négatives on ne va pas faire les projets.

• Le TRI différentiel n’existe pas forcément. • Plusieurs TRI différentiels peuvent exister. La possibilité de solutions

multiples est même plus grande avec le TRI différentiel. • Il faut s’assurer que le différentiel de flux est initialement négatif, puis

positif, faute de quoi la décision sera erronée. • Le TRI différentiel suppose implicitement que les risques des deux projets

sont identiques. Si ce n’est pas le cas, seul le critère de la VAN permet de parvenir à une réponse fiable, puisqu’elle autorise l’actualisation de chaque projet à son propre coût du capital.

Le TRI sert à montrer l’erreur maximale qu’on pourrait commettre.

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5. Choix d’investissement sous contraintes de ressources On a plusieurs projets mais on a des contraintes de ressources. Ex : ca utilise tout notre entrepôt. On va devoir calculer l’indice de profitabilité en plus de la VAN pour pouvoir classer nos projets.

Si on a des contraintes de ressources ont doit calculer l’indice de profitabilité. Indice de profitabilité : VAN/ Surface utilisée. On peut classer nos projets en fonction de l’indice de profitabilité. Au bout du compte, on respecte toujours le système de la VAN.

Indice de profitabilité L’indice de profitabilité (IP) mesure la valeur créée (en termes de VAN) par unité de ressources consommée.

Il faut accepter les projets pour lesquels l’IP est le plus élevé jusqu’à épuisement de la ressource sur laquelle pèse la contrainte.

• Fréquemment utilisé lorsque l’entreprise fait face à une contrainte financière, il mesure dans ce cas la VAN créée par euro investi.

Exemple: Indice de profitabilité et contrainte sur les ressources humaines

• L’entreprise dispose d’une ressource totale de 190 h/an. • Quel(s) projet(s) réaliser ?

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On va calculer la VAN divisé par le nombre d’hommes. Indice de Profitabilité : (Il faut classer les projets selon cet indice) A = 0,483 F = 0 ,403 E = 0,355 Logiciel = 0,354

En tout 187 hommes. La limite de cette méthode c’est qu’on pourrait louper des minuscules projets qui pourraient compléter notre projet. Les limites de l’indice de profitabilité :

• Supposons que l’entreprise ait également la possibilité de réaliser un projet qui mobilise 3 h/an pour une VAN de 100 000 €.

• L’IP=0,1/3=0,03 => Classé dernier et doit a priori être rejeté.

• Les quatre projets retenus n’utilisent que 187 des 190 h/an disponibles, ce qui laisse 3 h/an inutilisés : il est donc profitable pour l’entreprise de mettre en œuvre ce petit projet même si son indice de profitabilité est faible !

Autres problèmes :

• Les projets ne s’exécutent pas tous forcément sur la même durée. • Les flux futurs ne sont pas toujours connus avec certitude.

o Calculer la VAN de chaque projet sous différents scénarios (stress testing ou analyse de sensibilité, voir chapitre 7).

o Éventuellement, calculer l’espérance et l’écart-‐type. • Le choix du taux d’actualisation n’est pas sans incidence (voir chapitres

10 à 13)

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Chapitre 7 : La planification financière

Introduction

• Analyser, classer et sélectionner des projets d’investissement en s’assurant de leur capacité à créer de la valeur pour l’entreprise. Le projet crée t il de la valeur pour l’entreprise ? cela vaut il la peine de le lancer ?

• Planification financière (capital budgeting) o Résultat net => flux de trésorerie

• Un cas pratique : Xila (projet HomeNet) o Lancement d’un nouveau serveur internet sans fil

L’analyse financière c’est voir quelles sont les rentrée et sorties effectives de cash. ≠ avec compta : on fait un nouveau projet, on a fait le compte de résultat du résultat. Ca nous donne en partie l’entrée et la sortie de flux de l’année mais certaines sorties de flux ne parlent pas en tant qu’analyse financière, comme les amortissements. Il va falloir faire des ajustements ! Les tableaux de flux vont nous dire ce qu’il reste comme cash à la fin de l’année. C’est vraiment toutes les rentrées et les sorties de cash au long de l’année. Un amortissement n’est pas une sortie effective d’argent, la société n’a pas du débourser cet argent, mais on va le prendre en considération dans le tableau de flux pour les taxes. On va déduire les amortissements pour pouvoir calculer des impôts corrects, car ca diminue la base imposable. On va les déduire puis on les rajoutera puisque ce n’est pas une sortie effective de cash. Si on fait un investissement de 200.000€, l’année de l’investissement que voit on dans le compte de résultat ? Les amortissements mais on ne voit pas l’achat de la machine. Dans le bilan on voit : On voit qu’on a une immobilisation corporelle en plus, au passif dans les dettes, mais on ne voit pas la sortie de 200.000€ en cash. Dans le tableau de flux on verra clairement qu’on a fait une sortie de 200.000€ en cash. Un cas pratique va nous servir tout au long du cours : Xila (projet HomeNet) : Lancement d’un nouveau serveur internet sans fil. On va voir comment faire la prévision des flux de trésorerie etc. Gros tuyau pour l’examen !!! A l’examen on aura avec certitude un tableau de flux complet à faire, avec le calcul de la VAN à la fin, etc.

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1. La prévision des flux de trésorerie

• Estimation des coûts et des bénéfices Projet HomeNet : Réseau sans fil multimédia

-‐ Étude de faisabilité = 300 000 € ; -‐ Ventes prévisionnelles, espérées = 100 000 unités / an ; -‐ Espérance de vie du produit = 4 ans ; -‐ Prix au détail de 375 € ce qui correspond à un prix de gros de 260 € ; -‐ Coût de revient unitaire = 110 € ; -‐ Coût de développement (R&D) = 5 M€ + 50 homme/an -‐ Informaticien = 200 000 € ; -‐ Construction d’un laboratoire = 7,5 M€ ; -‐ Marketing = 2 M€ ; Administratif = 800 000 € / an.

• Prévision du résultat net du projet

-‐ Du chiffre d’affaires au résultat d’exploitation -‐ Dépenses d’investissement et amortissement

o Amortissement (linéaire) : 7,5 / 5 = 1,5 M€ par an -‐ Charges d’intérêt

o Calcul du résultat net à endettement nul -‐ Impôts sur les sociétés

= Résultat d’exploitation × τIS -‐ Résultat net à endettement nul

= Résultat d’exploitation × (1 – τIS) = (Chiffre d’affaires – Total des coûts) × (1 – τIS)

NB : Si on ne nous donne pas l’impôt, c’est 33,99%

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Année 0 : souvent cout de lancement de quelque chose + achat de la machine -‐ R&D : -‐ 15.000.000 :

50 informaticiens x 200.000€ par homme + cout initial de 5.000.000€ Autres années :

-‐ Ligne chiffre d’affaire : ce sont les ventes attendues. 26.000.000€ = 100.000 unités x 260 €. On utilise le prix d’unités de 260€.

-‐ Coûts des ventes : -‐11.000.000€ = 110€ x 100.000 unités -‐ Frais administratifs et généraux : ils sont donnés. -‐ Coûts marketing : donnés -‐ R&D : barrer les – 1500.000 sur tout le reste du tableau, juste laisser les –

15.000.000, car ils sont repris dans la ligne suivante, et de toute façon on ne les compte pas. Il n’y a aucune raison de mettre ça à la ligne R&D, complication inutile.

-‐ Amortissements : servent a calculer l’impôt car déductibles. -‐ Résultat d’exploitation : addition des chiffres précédents. 10.700.000€ -‐ Impôt sur les sociétés : c’est 33% du montant. Mais en temps 0 on a un

résultat d’exploitation négatif. En toute logique on ne devrait pas calculer d’impôt puisqu’on est en perte. Ici on le calcule car on parle d’un nouveau projet pour une société existante, et on essaye de calculer la rentabilité de ce projet. En dehors de ce projet, l’entreprise peut très bien être en bénéfice. Le calcul de cet impôt peut venir diminuer l’impôt global de la société, c’est donc une économie d’impôt global pour l’entreprise grâce à la perte de ce projet là. 4.950.000 = 33% de 15.000.000. Le résultat de la société va chuter de 15.000.000€ si on réintroduit ce projet dans l’entreprise qui le réalise. Donc on diminue la base imposable.

-‐ Résultat net à endettement nul : à endettement nul = on n’a pas tenu compte d’un crédit jusqu’à présent.

Exemple 7.1. Impôts et résultat d’exploitation négatif

-‐ Dépenses publicitaires liées au lancement de ce nouveau produit se traduiront par un résultat d’exploitation négatif de 15 millions d’euros l’an prochain.

-‐ L’entreprise espère un résultat courant avant impôt de 300 millions d’euros l’an prochain.

-‐ Le taux marginal d’imposition est de 33 %. Si le taux n’est pas donné, on doit prendre 33,99%.

-‐ Quel est l’impôt sur le bénéfice si le nouveau produit est lancé ? -‐ Et si le produit est finalement abandonné ?

Qu’est ce que l’entreprise paye comme impôt si elle fait le projet et si elle ne le fait pas ?

-‐ Si elle ne fait pas le projet : 300.000.000 x 33% = 99.000.000€ -‐ Si elle fait le projet : (300.000.000 – 15.000.000) x 33% = 94.050.000€

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L’économie d’impôt = 99 millions – 94,05 millions = 4,95 millions dus à la perte sur le nouveau projet.

Prise en compte des effets indirects

-‐ Les coûts d’opportunité

o Le cas des actifs inutilisés C’est simplement le fait de dire : si je fais mon nouveau projet dans une partie de l’usine inutilisée jusqu’à présent, on ne peut pas dire que ça ne nous coute rien, on doit prendre en compte le fait qu’on aurait peut être pu le mettre en location si on ne l’avait pas utilisé. Il y a un cout d’opportunité, on ne gagne pas de l’argent qu’on aurait pu gagner si on n’avait pas fait le projet.

Exemple 7.2. Coût d’opportunité de l’espace dédié au laboratoire HomeNet

-‐ Le laboratoire HomeNet sera abrité dans une usine qui aurait pu être louée 200 000 € par an pendant les années 1 à 4.

-‐ Comment la prise en compte de ce coût d’opportunité modifie-‐t-‐elle le

résultat net du projet ? Notre résultat net va diminuer de 200.000€ x 1 -‐ 33% chaque année. Donc le cout d’opportunité réduit le résultat net de 200.000€ mais après impôt car ca réduit la base imposable. Si on a un cout supplémentaire de 200.000 ca réduit le résultat du même montant, et ce avant impôt.

-‐ Les externalités

o Cannibalisation.

Le fait qu’on estime que 25 % des ventes seront effectuées par des clients qui auraient acheté à la place un autre routeur (prix = 100 € ; coût de reviens total = 60 €). Une partie des ventes est cannibalisée par le nouveau produit.

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Avant ils avaient déjà un produit vendu à des gens, nommé routeur, et maintenant ils lancent un nouveau produit, et donc ca va diminuer les ventes de l’ancien produit. Grace au nouveau produit le chiffre d’affaire va augmenter, mais ca va aussi bouffer une partie du chiffre d’affaire de l’ancien routeur. On ne peut pas dire que ca va nous rapporter 26.000.000 de CA en plus à la société, car à cause du projet on va perdre 2.500.000 de CA sur l’ancien routeur. On sort ca de 25% des 100.000 unités seront vendues en moins x 60€ (prix du routeur). Je diminue le chiffre d’affaire de HomeNet de ce que j’aurais perdu sur l’autre routeur, je regarde l’impact que ca va avoir sur les chiffres de mon autre routeur. La cannibalisation va diminuer le chiffre d’affaire mais aussi les coûts. 25% des ventes x 60euros = diminution des coûts de 1.500.000€.

Prise en compte des coûts irrécupérables Un coût irrécupérable (sunk cost) est une dépense déjà engagée par l’entreprise, qu’elle ne pourra en aucun cas récupérer, même si elle décidait d’arrêter immédiatement le projet. Les coûts irrécupérables ne doivent jamais être pris en compte lors de la décision d’investissement. Si la décision à laquelle réfléchit l’entreprise n’a aucune influence sur un flux de trésorerie donné, celui-ci ne doit pas influencer la décision.

-‐ Frais généraux -‐ Dépenses passées de R&D

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En pratique...

• En pratique, l’estimation des coûts et des bénéfices est très complexe. • Cycle de vie normal d’un produit. Rappel : quand on fait un tableau de flux

on doit au moins prendre un cycle de vie complet, un cycle économique complet. Si on décide de faire un business plan sur 5 ans et qu’on ne peut vendre notre produit que dans 10 ans, ca ne va pas, il n’y aura que des couts dans notre business plan. En outre, il faut un cycle de vie normal, que le business plan arrive à un moment où c’est récurrent, pas dans un cas ou il n’y a que des exceptions.

• Variation du prix de vente (intensité de la concurrence...). • Variation des coûts de fabrication (progrès technique, économies

d’échelle...).

Exemple 7.3. Variation des prix et résultat net à endettement nul de HomeNet

• Ventes anticipées de HomeNet : o 100 000 unités l’année 1; o 125 000 les années 2 et 3 ; o 50 000 l’année 4. Grosse chute car c’est un produit dont le cycle de

vie est de 4 ans. • Le prix de vente de HomeNet, de l’ancien routeur et le coût des ventes

baissent de 10 % par an. • Les frais administratifs augmentent de 4 % par an. • Quel est le résultat net à endettement nul ?

Ne pas chercher d’ou viennent les chiffre de marketing en années 3 et 4 car on n’a pas l’info.

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Chiffre d’affaire : -‐ Année 1 : 100.000 x 260 -‐ Année 2 : 125.000 x (260x0,9) – (31250 x 90) = 125.000 x 234 –

(31250x90) = 26.438€ o 260 x 0,9 = 234 = nouveau prix de vente HomeNet o 100 x 0,9 = 90 = nouveau prix de vente Routeur o 31250 x 90 = partie cannibalisée

Coûts : Comme chiffre d’affaire mais 260 devient 110 etc. Même calcul sinon puisque diminution de 10% autour.

1. Déterminer les flux de trésorerie disponibles et la VAN

• Le passage du résultat net au flux de trésorerie disponible

2. La prévision des flux de trésorerie disponibles et de la VAN

Investissement et amortissement

• Pour calculer les flux de trésorerie disponibles en partant du résultat net, il faut :

o ajouter les amortissements (1,5 M€ par an de l’année 1 à 5). Car on les a retiré pour calculer l’impôt mais comme ce n’était pas une sortie effective de cash, on les rajoute.

o soustraire les investissements (7,5 M€ l’année 0).

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Dernière ligne du tableau, ligne du total, est complètement fausse ! à recalculer. Augmentation du BFR (= Variation du Besoin en Fonds de Roulement). On tient compte de la variation du BFR (Grands postes : Stocks, Créances commerciales, Dettes commerciales). Pourquoi prend on la variation du BFR et pas tout le BFR ? Si on prend tout le BFR, on va avoir des doubles comptages. Stock : On ne peut pas dire que chaque année ça nous coute tout le stock, on l’a acheté une fois ! C’est la variation et plus précisément l’augmentation du stock qui va nous coûter quelque chose. Créances commerciales : Si mon chiffre d’affaire augmente et qu’on a des plus grosses créances commerciales, c’est l’augmentation des créances commerciales qui augmente et non pas toutes les créances commerciales. Etc. Ligne 7 : on calcule l’impôt sur le résultat d’exploitation (≠ compta) On a donc 3 corrections à faire :

-‐ L’investissement -‐ Les amortissements -‐ Variation du BFR. Si il diminue par rapport à l’année précédente, ca va

faire augmenter notre cash flow. Une augmentation du BFR va diminuer le cash flow final.

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Si par rapport a l’année précédente on a un plus petit besoin en fond de roulement, on va avoir une augmentation de notre cash flow final. Dans le cas contraire on aura un plus grand besoin en BFR.

Le passage du résultat net au flux de trésorerie disponible Variation du besoin en fonds de roulement BFR = Emplois – Ressources d’exploitation

= Stocks + Créances clients – Dettes fournisseurs (et dettes fiscales et sociales).

Les créances client sont 15% du CA. Détail de la ligne 12

ATTENTION : Ligne 3 c’est Dette Fournisseur (15% du cout des ventes) et non pas Frais administratifs et généraux.

Exemple 7.4 : Les BFR en présence de ventes variables :

Calcul direct des flux de trésorerie disponibles : Flux de trésorerie disponibles

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= Résultat net à endettement nul + Amortissements − Investissements − ΔBFR

= (CA − Coûts −Amortissements) × (1 − τIS) + Amortissements − Investissements − ΔBFR

= (CA – Coûts) × (1 – τIS) – Investissements – ΔBFR + (τIS× Amortissements)

Calcul de la VAN : On actualise les flux de trésorerie à un taux de 12%

Ligne 4 : Comment a t on calculé le 5.147 de l’année 1 ?

5.765 / 1.12 (taux d’actualisation) 6.270 / 1.122 Etc. Fait on ce projet ? Oui car il a une VAN positive !

NB : Capitalisation 100 x 1,02(Taux d’actualisation) et l’actualisation c’est 100/1,02 Si elle nous demande de calculer la VAN en nous donnant un ensemble de données, on doit être capable de faire un tableau de flux correct, de donner la VAN et de dire si on fait le projet ou pas ! Faire attention à la variation du BFR.

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3. Choisir entre différents projets

• Faire ou pas faire ? :

Ligne 6 : c’est -‐21.848 (négative, pas positive) Pour choisir entre deux projets on fait le tableau complet des deux projets et on compare. Ici dans le slide ils n’ont pris que ce qui diffère, mais pour nous il est plus simple de faire le tableau en entier.

-‐ Ici ils ne prennent que ce qui change, ils n’ont pas pris le CA car il n’a pas changé. Ce qui change ici ce sont les coûts etc. C’est normal donc d’avoir une VAN négative puisqu’on ne prend pas le CA. Ils recalculent avec les autres couts.

-‐ Dans le projet initial, quand on sous-‐traite totalement, le cout de production était de 110€. Si la société le fait elle même c’est 100€, mais la production en interne suppose un investissement initial de 5 millions d’euros. Ce qui n’est pas le cas de la sous-‐traitance.

-‐ Si on le fait en interne ils considèrent qu’on a besoin de stocks correspondant à un mois de production.

Interprétation du résultat : On voit que quand c’est de la sous-‐traitance, le cout est de 21.848.000€, alors qu’en interne, ca coute 23.483.000€. Donc on le fait en sous-‐traitance car c’est celui qui coute le moins.

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4. Quelques problèmes supplémentaires...

• Prise en compte des autres charges non décaissables (Ex : les amortissements. Il existe différentes méthodes d’amortissement (linéaire, dégressif, etc.), il faut utiliser le bon. Il faut prendre le montant qui fait réellement diminuer notre base imposable.). Tableau de flux de trésorerie ressemble au compte de résultat au début, puis par la suite il se différencie. Les charges non décaissables (ex : les amortissements) font partie des éléments qui différencient les deux. Variation du BFR est aussi une différence, tout comme investissement ( ?). Variation du BFR : Je prend l’argent qui rentre et sort et on prend la variation du BFR d’une année à l’autre. (Créances commerciales se trouvent déjà dans le chiffre d’affaire, pas besoin de les recompter, on ne va pas compter tout le stock chaque année, mais seulement la variation)

• Prise en compte de l’échéancier des flux de trésorerie Les flux de trésorerie ne se produisent pas toujours à la même date ! Certains pourraient arriver au début du mois, d’autre à la fin, dans ce cas il faudrait faire un tableau mensuel, si les dates ne changent pas on peut faire un tableau de flux de trésorerie annuel.

• Prise en compte des méthodes d’amortissement Il existe différents types d’amortissements. Changement selon si on amortit en dégressif ou linéaire. Dégressif : Le double du linéaire jusqu’à ce qu’on retombe en dessous du linéaire. Il est plus intéressant d’amortir de manière dégressive. On amortit plus aujourd’hui, mais au final on amortit le même montant. Pourquoi est il intéressant d’amortir plus aujourd’hui ? Parce qu’on préfère de l’argent aujourd’hui ! L’argent de demain sera actualisé. Ex : 100 générés aujourd’hui ou 100 générés dans le futur. Les 100 d’aujourd’hui valent 100, ceux de demain valent 100/1+r (r est le taux d’actualisation).

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0 années 1 année 2 années 3 années 100 100 = (100/1+r) 100 100 Actualisation >< Capitalisation. La capitalisation c’est par exemple mettre de l’argent sur un compte en banque. Ex : Je met 100€ sur un compte pendant un an à du 2%, alors on aura 102€ dans 1 an, etc. Si on veut faire le contraire, il faut actualiser. On a 102 dans 1 an, combien valent ils aujourd’hui ? On actualise, ils valent 100€. On préfère donc le dégressif puisqu’on aura des plus gros flux aujourd’hui, et l’argent vaut plus aujourd’hui car si généré dans le futur il faut l’actualiser.

• La valeur de liquidation : Par exemple, (on pourrait l’avoir à l’examen) si on achète une machine au temps 0 et que la machine dure 4 ans, si on vend la machine à la fin du projet à un prix de 100, on nous donne uniquement le prix auquel la machine est vendue. Il ne faut retenir que le montant dans le tableau de cash-‐flow (si on revend à 100 au bout de 5 ans, on prend 100 – les impôts en considération dans notre tableau)

o Plus-‐value de cession = Prix de vente – Valeur nette comptable o Valeur nette comptable = Valeur d’acquisition – Total des

amortissements passés Combien va-‐t-‐on pouvoir retirer de la vente de notre bien ? (exemple type d’examen)

• La valeur terminale : (>< valeur de revente de la machine). C’est la

valeur de l’entreprise après le business plan. L’entreprise n’a pas une durée de vie limitée, par contre le business plan si. Tous les projets n’ont pas une durée de vie limitée. Si ils ont une durée de vie limitée, on fait ce qui est dit, mais si c’est dans une société, plus classiquement un projet ne s’arrête pas au bout du business plan, il faut tenir compte de la perpétuité, de ce qui va se passer après le business plan. A la fin du business plan, il y a une valeur terminale pour tenir compte du fait que la société ne s’arrête pas après la fin du business plan. A partir de l’année 4 on génère 1.3 millions chaque années (idée de perpétuité). On actualise les flux au cout du capital (on tient compte du niveau de risque). Formule de la perpétuité : (quelque chose)/(k-‐g) k = coût du capital

g = taux de croissance à LT Valeur terminale : VT = 1,3/(k-‐g) = 1,3/(10% -‐ 5%)

• Reports en avant ou en arrière des déficits Pour parler des pertes reportées. Quand on fait des pertes on ne paye pas d’impôt, mais la première année ou on fait des bénéfices on peut bénéficier des pertes reportées.

Pas connaître : Exemple 7.5 & 7.6 !

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Exemple 7.7 : Valeur terminale avec croissance constante des flux

Valeur Terminale : NB : En général, pour savoir en quelle année elle est calculée, on doit considérer qu’elle est calculée la dernière année du business plan. Donc la VT vient s’ajouter au flux de cette année là, et pas avec l’année suivante. Ex : Si on a un business plan de 5 an, c’est ^5 et pas ^6 ! La dernière année du business plan et pas la suivante ! VT = !,!

!!!

VT = !,!

!"%!!% = 26 Millions €

VAN du projet : On ajoute 26 millions actualisés à tous nos cash flow. Ici : simplifié, donc ne correspond plus à l’exemple, il faut se baser sur ce calcul: VAN = -‐ 10,5 + − !,!

!!!,!+ !,!

!,!!+ !,!

!,!!+ !,!

!,!!

Exemple 7.8 : Report en avant des déficits

• Vérian bénéficie de reports déficitaires (pertes reportées) de 100 M€, à cause de résultats courants négatifs au cours des six dernières années.

• Le résultat courant avant impôt de l’entreprise est cette année égal à 30 M€. Il sera ensuite constant à l’infini.

• Pendant combien d’années l’entreprise ne paiera-‐t-‐elle aucun impôt ? Report déficitaire (= Perte reportée) = 100 millions et 30 millions de résultat chaque années. Donc l’année 4 elle payera des impôts sur 20 millions (30M € -‐ 10M €). Les 3 premières année elle ne paiera pas d’impôts car 3x30 millions cela

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fait 90 millions. Pour la 4ième année il restera 10 millions de perte mais toujours 30 millions d’impôts donc 30-‐10=20, la société paiera 20 millions d’€ la 4ième année. Quand on est dans un projet, parfois on aura un cash flow négatif mais on calcule un impôt quand même (économie d’impôt). On est dans le projet, pas dans la société en entier. Au lieu de calculer un impôt, on calcule une économie d’impôt quand on est dans le cas d’un cash flow négatif dans une projet. Société Bénéfice : 100 1 2 3 -‐ 10 (Sans ce projet là on aurait eu un impôt de 100, au lieu de 90 qu’on paye actuellement.)

+ 3 -‐ 10 Société a fait un bénéfice de 100. On a un nouveau projet qui va générer la première année un résultat de -‐10 (perte). Donc normalement pas d’impôt puisque perte la première année. Donc grâce à cette perte là on paye moins d’impôt dans la société, donc économie d’impôt (à la place d’une sortie de cash due à l’impôt).

5. L’analyse du projet

• Analyse de point mort (break-‐even analysis) : Point mort = break even point : Pas de gains ni de pertes.

Break even point = pas de profit mais pas de perte.

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Permet de voir la marge de sécurité qu’on a avant de prendre une mauvaise décision. On prend une mauvaise décision si on accepte un projet qui a une VAN négative. Ici si on ne parvient pas à vendre 100.000 unités, si on arrive à vendre plus de 78.650 unités le projet est quand même rentable. Si on garde 100.000 unités vendues on peut descendre le prix jusque … et garder un projet rentable. Jusqu’où peut on aller avant de prendre une mauvaise décision ? Ici on a une grosse marge de sécurité, on peut vendre jusque 22.000 unités en moins environ et on reste bon, rentable. J’actualise à du 10% et ma VAN est positive, donc on décide de faire le projet. On calcule le Taux de rentabilité interne, c’est 17%, donc ca c’est la marge de manœuvre. A partir de 17 on a une VAN = 0.

Analyse de sensibilité

On a un scénario de base, on fait un best et worst case scénario. Hypothèse de départ : On prévoit de vendre 100.000 unités de base, que se passe t il si on vend 70.000 unités ? et 130.000 ? On fait le tableau ci-‐dessous.

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Conseil : reprendre le tableau de base et remplacer les 2 millions de dépenses publicitaires par 3 millions. Pas faire comme dans le livre où il calcule la différence des VAN.

Exemple 7.9. Analyse de sensibilité aux dépenses publicitaires

• Les dépenses publicitaires prévues sont de 2 M€ par an au cours des années 1 à 4.

• Le PDG craint que, pour atteindre ses objectifs de vente, Xila ne soit obligée de dépenser 3 M€ / an.

• Quelle est la VAN du projet sous cette hypothèse ? On calcule la différence de VAN que cela va faire.

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Analyse de scénario :

Si on réduit le prix de vente à 245€, on pense que l’on pourra vendre 100.000 unités, alors dans ce cas la VAN est de 5.935. Quel est le meilleur scénario ? Stratégie actuelle, on ne change rien, on ne diminue ou n’augmente pas le prix car cela ne nous amène pas une situation meilleure

Ici on a toutes les combinaisons possibles pour avoir la même VAN. Avec ceci on peut voir si les différents scénarios tiennent la route.

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Chapitre 9 : L’évaluation des actions

Introduction

• Comment déterminer la valeur des actions ? Il n’y a pas que la méthode qui consiste à faire un business plan complet et actualiser les flux futurs. Quand on valorise un BP, c’est qu’on valorise une société dans son entièreté. Parfois on ne valorise pas toute la société mais juste le prix d’une action. Il y a donc plusieurs méthodes.

• Loi du prix unique : le prix d’un actif financier doit être égal à la valeur

actuelle des flux futurs auxquels a droit son propriétaire.

• Pour évaluer le prix d’une action, il faut donc connaître : o les flux futurs dont bénéficiera l’actionnaire pour faire des

tableaux de prévision. Pour la prévision des dividendes, on regarde un pourcentage des bénéfices, et ce bénéfice sort des chiffres du tableau.

o le coût des capitaux propres à utiliser pour actualiser ces flux futurs.

• Problème : les flux futurs sont très difficiles à estimer. Plan :

1) Modèle d’actualisation des dividendes 2) Application du modèle d’actualisation des dividendes 3) Le modèle alternatif d’évaluation actuarielle :

le modèle DCF. Discounted Cash Flow (= Cash flow actualisé) 4) L’évaluation des actions par la méthode des comparables.

Idée : on souhaite valoriser des sociétés qui ne sont pas cotées. On compare l’entreprise non cotée à un échantillon comparable de sociétés cotées en bourse. On essaye de faire le meilleur échantillon possible (ressemblance niveau taille, secteur, etc.). Les sociétés cotées ont une valeur, et ca servira de base pour valoriser l’entreprise. On va prendre des ratios boursiers (ratio P/E : price/earnings = Prix/ Résultats nets). Ex : on prend 3 sociétés dans l’échantillon.

o 1ère : P/E = 9 o 2ème : P/E = 10 o 3ème : P/E = 11

On peut prendre comme hypothèse que l’entreprise non cotée à un P/E qui correspond à la moyenne des entreprises cotées. Donc P/E moyen = 10. Donc on dit que le P/E de l’entreprise non cotée est 10. Le résultat net de cette entreprise on le trouvera, ici on va dire que c’est 150, donc 10 = P/150 Donc P = 10 x 150 = 1500. Ainsi on a trouvé la valeur de l’entreprise non cotée en bourse.

5) Information, concurrence et prix des actions

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1. Le modèle d’actualisation des dividendes Plan :

• Placement à un an • Rendement, gain en capital et rentabilité

o Exemple 9.1 • Placement sur plusieurs périodes

Placement à un an:

Si j’achète l’action aujourd’hui en temps 0, je paye le prix en temps 0. Si je suis sur une période, je toucherai au temps 1 le dividende de l’année en question + le prix de l’action au temps 1. Prix de l’action = flux que je vais en retirer, actualisé. (…) (Ke = Cost of equity MAIS dans les slides c’est noté rCP = Cout des fonds propres ) 2 types de couts : le cout des fonds propres et le cout des fonds empruntés. Cout des fonds empruntés : Le taux d’intérêt demandé par la banque (après impôt car on peut déduire les charges financières) Cout des fonds propres : Cout pour celui qui le paye mais pour celui qui le touche (actionnaires) on appelle ca le taux de rendement attendu/ espéré par l’actionnaire. On actualise soit au cout des fonds propres, quand on actualise qqch qui ne concerne que les actionnaires (ex : dividendes), soit quand on actualise des flux de revenus (concerne banquiers et actionnaires), alors on actualise au cout des fonds propres et des fonds empruntés.

Rendement, gain en capital et rentabilité:

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On a simplement sorti le cout des fonds propres, mais sinon c’est la même formule. Ainsi on peut scinder le rendement et le taux de plus-‐value. Dividende au temps 1 comparé au prix de l’action au temps 0 : On parle donc bien de rendement. Si on touche un dividende de 10 pour une action payée 100 on a un rendement de 10%. Partie plus-‐value : on revend l’action au T1 : on peut faire une plus-‐value. On achète à 100, on vend à 112, on fait une plus-‐value de 12, combien de % ca fait par rapport au prix qu’on avait payé ? 12/100 = le taux de plus-‐value qu’on a fait. Les deux taux ensemble donnent la rentabilité ( ?)

Exemple 9.1 : Prix et rentabilité des actions

• Les investisseurs anticipent dans un an : o un dividende de 0,56 € par action o un cours de 45,50 €.

• La rentabilité espérée des placements de risque identique est de 6,80 %.

• Quel doit être le prix d’une action ? P0 : !"#!!!!!!!!"

= !,!"!!",!!,!"#

= 43,13€

• Quel est le rendement, le gain en capital et la rentabilité espérés ? Rendement : 𝐷𝐼𝑉!𝑃!

=0,5643,13 = 1,30%

Gain en capital :

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P1 – P0 = 45,50 – 43,13 = 2,37

Taux de plus value : !,!"!",!"

= 5,5% Rentabilité espérée : 1,3% + 5,5% = 6,8%

Le mécanisme des ventes à découvert (short sale): On vend quelque chose qu’on n’a pas en portefeuille. Une partie des ventes à découvert est interdite car ça a posé de gros problèmes pendant la crise de 2008. On espère bien l’acheter moins cher qu’au prix auquel on l’a vendu. Pendant la crise il y a eu de la spéculation malsaine, qui a causé du dommage aux banques. Quand on vend massivement, le prix baisse, et donc on rachète à ce prix plus bas. On fait chuter le cours de bourse de manière artificielle, c’est de la spéculation malsaine. Ce sont des gros paquets d’investisseurs qui vendent des gros paquets de titres en vente à découvert. Ca casse le marché. Les ventes à découvert sur les valeurs bancaires sont interdites depuis la crise de 2008.

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EXAMEN : connaître le principe de vente à découvert et savoir pourquoi cela a été interdit !

Placement sur plusieurs périodes: On place sur 2 périodes :

Temps 0 : achat de l’action, on paye le Prix P0 Temps 1 : on touche le dividende de l’année 1 Temps 2 : Dividende de l’année 2 + Prix auquel on peut revendre l’action

Si P0 = dividende au temps 1 + P1 Alors on remplace P1 par Dividende au temps 2 + P2 2ème ligne : P0 = (Dividende au temps 1 + P1) actualisé de 1 an Alors P1 = (Dividende au temps 2 + P2), Donc on transforme le P1 dans la formule. On actualise P1 d’un an mais on actualise P2 et Div 2 de 2 ans ! (=> Mécanisme de la loi de l’action au prix unique entre en jeu ici)

P0 sortie de cash, on achète l’action à ce moment là. Au temps 1 je touche mon dividende, et au temps 2 je touche le dividende et le prix de vente auquel je pourrais revendre mon action.

Si on place sur plusieurs périodes :

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Dernière ligne : il faut ajouter + … à la Somme. Il manque Pn actualisé, le prix de revente de l’action (des deux cotés). Rcp= Rke = Taux cost of equity = Taux du coût des fonds propres.

2. Application du modèle d’actualisation des dividendes

Modèle de Gordon-‐Shapiro (hypothèse de taux de croissance constant des dividendes) Quand on prend une hypothèse de taux de croissante constant des dividendes. Sinon on ne sait pas généraliser.

• La valeur d’une action est fonction de l’espérance des dividendes futurs de l’entreprise.

• Quels seront les dividendes futurs ? • L’hypothèse la plus courante consiste à supposer que les dividendes

croissent à un taux constant à long terme.

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Pourquoi une formule en plus ? On considère que les dividendes vont croître à l’infini à un taux constant. C’est comme-‐ci on considérait que les dividendes allaient croître de manière homogène à l’infini. Formule : Le prix de l’action au t0, c’est-‐à-‐dire le dividende/ (k-‐g) Modèle qui va tenir du fait que le taux de croissance des dividendes est constant. Le prix de l’action aujourd’hui, c’est-‐à-‐dire les flux que je vais toucher dans le futur, que j’actualise. Gardon Shapiro dit que les dividendes vont croître à un taux constant, à l’infini. Formule : Le machin que l’on veut transformer en une perpétuité / (k-‐g) G= Taux de croissance à long terme.

Exemple 9.2. Évaluation d’une action par le modèle de Gordon-‐Shapiro

• Dividendes prévus dans un an : 2,30 € / action • Coût des capitaux propres : 7 % • Taux de croissance des dividendes : 2 % • P=?

Coût des capitaux propres (Rcp ou Rke) = Taux de rendement attendu par les actionnaires. On dit ici que les actionnaires attendent un taux de rendement de 7%.

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Coût du capital:

Sur ce slide on peut voir que l’on a ajouté la formule de Gordon Shapiro. C’est-‐à-‐dire dividende/ (k-‐g).

Arbitrage entre dividende actuel et dividendes futurs :

• Pour être capable de verser des dividendes futurs très élevés, une entreprise doit accepter de verser aujourd’hui des dividendes plus faibles (et réciproquement).

• Un modèle de croissance simple :

o dt le taux de distribution des dividendes

L’entreprise ne peut donc augmenter le dividende que de 3 façons

• Augmenter le bénéfice. • Augmenter le taux de distribution des dividendes.

o Hypothèse : dt est constant. • Réduire le nombre d’actions en circulation (rachats d’actions).

o Hypothèse : le nombre d’actions en circulation est constant.

La croissance est-‐elle rentable ? Une diminution des dividendes permettant de financer de nouveaux investissements fait augmenter le prix de l’action si et seulement si les nouveaux investissements ont une VAN positive. Si VAN négative, on perd de la valeur.

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Cas des entreprises en expansion : Plusieurs raisons rendent impossible l’utilisation du modèle précédent pour estimer la valeur des actions de ces (jeunes) entreprises :

• Ces entreprises ne versent pas de dividendes quand elles sont jeunes. • Leur taux de croissance n’est pas constant.

o La forme générale du modèle d’actualisation des dividendes peut néanmoins être utilisée, en distinguant différentes périodes.

Le modèle précédent (les dividendes croissent à un taux constant à l’infini). Cette méthode ne peut être utilisée pour les jeunes entreprises car elles ont des croissances de dividendes qui varient. On va devoir couper ceci sur plusieurs périodes.

Le taux de croissance se stabilise une fois que l’entreprise est à maturité. On peut voir sur cette ligne du temps que la croissance des dividendes n’est pas constante, du coup, on va prendre chaque dividende et l’actualiser individuellement. La formule du bas c’est chaque dividende pris individuellement et à la fin on actualise tout ! Sur la ligne du temps à partir de N+1 on a affaire à une perpétuité.

Limites du modèle d’actualisation des dividendes :

3. Deux modèles alternatifs d’évaluation actuarielle 3. L’évaluation des actions par la méthode des comparables 3. Information, concurrence et prix des actions

Alstom début 2011: – Cours de bourse = 40 € – Dividende espéré = 1,1 € – Hypothèse : rCP = 11 % ; g = 8 % Ici on pose comme hypothèse que mon k est de 8%

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Ici on peut voir que mon calcul colle avec le cours de bourse. Ici on se dit que le k pourrait aller jusqu’à 11% – Hypothèse : rCP = 11 % ; g = 7 % => P0 = 27,5 € Ici je suis très loin de mon cours de bourse de 40€.

• Les dividendes futurs dépendent des bénéfices futurs, de dt et du nombre d’actions en circulation.

• Les bénéfices dépendent à leur tour des charges d’intérêts, elles-‐mêmes fonction de la dette de l’entreprise.

ATTENTION : Equity = Fonds propres To discount = Actualiser Capitalisation boursière = Cours de bourse x nombre d’actions

3. Deux modèles alternatifs d’évaluation actuarielle

• Le modèle d’actualisation des dividendes augmenté (On ne verra pas ce modèle là)

• Le modèle DCF (Discounted Cash Flow) On actualiser des cash flow, donc des flux de revenus futurs

o La valeur de marché de l’actif économique o Le coût moyen pondéré du capital (Taux d’actualisation) o La planification financière

!!!! Question d’examen, DCF, faire un tableau de cash flow sur base de donnée. C’est une question pratique. !!!!!

Tableau de cash flows D’OFFICE A L EXAM !!! Chiffre d’affaires -‐ Charges d’exploitations (Achats, B&S, Rem, Am) = Resultat brut d’exploitation (EBIT) -‐ Taxes sur EBIT = Resultat net d’exploitation + Charges non décaissées (ex : amortissements) = Cash flow d’exploitation -‐ Variation besoin en fonds de roulement -‐ Investissements = Cash flows libres entreprise

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On enlève les amortissements mais on les remet 3 lignes plus bas, c’est pour payer moins d’impôts qu’on les enlève. Pour calculer la base imposable sur un plus petit montant. Chaque fois qu’il y a le mot exploitation cela veut dire que c’est lié à l’activité de base de l’activité. Ce qu’elle vend et ce qu’elle a comme charges pour faire fonctionner son activité. Cash flows libres entreprise sont les cash flows libres pour l’ensemble des pourvoyeurs de fonds (actionnaires et banques). Génère t on assez de cash flow pour rémunérer les actionnaires et les banquiers ? C’est pour savoir cela qu’on fait le tableau. Cash flow libre entreprise (CFLE) -‐ Intérêts + Impact fiscal -‐ Remboursement emprunts = Cash flows libres actionnaires (CFLA) Impact fiscal : Economie d’impôt grâce aux intérêts qui diminuent la base imposable. On paye moins d’impôts grâce aux charges financières.

Le modèle d’actualisation des flux de trésorerie disponibles (Modèle DCF)

Deux familles de méthode de valorisation :

-‐ Méthode historique : méthode comptable, avec des chiffres réalisés, et on regarde quelle est la valeur historique mais sans projection future.

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-‐ Méthode prévisionnelle : Tient compte de ce qu’on va générer dans le futur.

La durée du business plan (3-‐7 ans), durée d’un cycle économique complet. Disons que l’on fait un business plan à 5ans. On doit savoir que un tableau de cash flow c’est l’argent qui rentre et l’argent qui sort (différence avec un compte de résultat). L’idée c’est d’avoir au bout du tableau, ce qui me reste comme cash flow quand j’ai tout payé et quand j’ai calculé toutes mes rentrées.

Modèle DCF expliqué :

CA = Rentrée d’argent -‐ On enlève les amortissements (pour payer moins d’impôts). Mais quelque lignes plus loin je les rajoute (charges non-‐décaissées). J’ai donc le droit de déduire mes amortissements afin de payer moins d’impôts. = EBIT (Earnings before interest & taxes) -‐ Taxes sur EBIT (Impôts des sociétés) Argent qui sort = Résultat NET + Charges non-‐décaissée On remet les amortissements. Car on les avait enlevé pour calculer l’impôt correct, mais il faut après les remettre car on ne les a pas effectivement sorti. = Cash flow d’exploitation (c’est-‐à-‐dire lié à l’activité de base de l’entreprise) -‐ Variation des besoins en fonds de roulement On imagine que d’une année à l’autre j’ai besoin d’un plus gros stock. Si on a besoin d’un plus gros stock, cela va nous coûter juste le surplus de stock. Donc si ca nous

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coûte par exemple 3 en plus, c’est 3 que je vais devoir sortir de mon cash flow. Pour les créances clients, si je prenais tout le BFR, je le prendrais deux fois. Car elles apparaissent déjà dans notre CA, donc on doit juste prendre la variation d’une année à l’autre, la variation du BFR, ce surplus. Ce besoin qui augmente, c’est de l’argent qui SORT en plus, donc il faut l’enlever. Vis-‐à-‐vis des créances commerciales on compte cela comme une sortie (même si c’est ce que les clients te doivent) car c’est comme ci tu avais prêter cet argent, donc c’est une sortie. -‐ Investissements Car même si cela n’apparaît pas dans le compte de résultat, lorsque l’on investi, cette année là, l’argent de cet investissements sort et donc on l’enlève. = Cash flows libres entreprise (Ici il faut qu’il me reste de l’argent pour payer mes banquiers et ensuite mes actionnaires). !!! Ici on calcule les cash flows libre entreprise, se sont les cash flow qui sont disponibles pour l’ensemble des pourvoyeurs de fonds (=les actionnaires et les banques). Cela signifie que quand j’arrive à cette ligne là, il doit me rester assez d’argent pour payer mes actionnaires et mes banquiers. On se rend bien compte que ce n’est pas dans ce tableau que l’on va payer nos dettes. Lorsque l’on dit « d’exploitation » cela signifie que c’est lié à l’activité de base de l’entreprise, à son exploitation.

CFLE -‐ Intérêts Puisque l’on prend toutes les sorties et rentrées effectives de cash, lorsque je fais un emprunt, je dois rembourser l’intérêt et le capital. + Impact fiscal (Charges fiscales) Les intérêts (Les charges financières) * le taux d’impôts. Avant on avait calculé trop d’impôts car on avait calculé l’impôt avant les charges fiscales. Alors ici on va faire diminuer cet impôt. -‐ Remboursement emprunts (Remboursement du capital) = CFLA

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On va devoir faire tout ce calcul par année (Cash flow libre chaque année), et après on va devoir actualisé les cash flows de chaque année que l’on additionne. La somme des cash flows (CFLE actualisé) s’appelle « Enterprise Value (EV)». Tandis que la somme des CFLA actualisé s’appelle « Equity Value (Eq V) » Equity = Fonds propres Questions ? Quelqu’un qui rachète une société, il paie l’Enterprise Value ou l’Equity Value ? On paie l’Equity Value, c’est-‐à-‐dire la valeur pour les actionnaires. Dans la pratique, souvent ce que fait l’acheteur, il ne regarde pas le détail de l’Equity Value (car c’est le détail du remboursement des crédits). Il va dire qu’il paie l’Enterprise Value moins les dettes de l’entreprise au moment où il rachète l’entreprise. La seule différence entre cette méthode et l’autre c’est que les dettes ne sont pas réparties sur toutes les années. P0= V0 -‐ D0 + Trésorerie/ Nombre d’actions 0 P0 = Prix auquel l’acheteur va racheter l’entreprise V0 = Enterprise Value D0= dettes Trésorerie = Cash sur le compte de l’entreprise ; ce sont les liquidités (Car il n’est pas présent dans les tableaux précédents).

Le coût moyen pondéré du capital

WACC est pondéré en fonction du poids du coût de la dette et le coût des fonds propres (taux de rendement que l’actionnaire espère quand il investit dans du capital à risque).

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CMPC= Cost of equity * (Poids des fonds propres/ Fonds propres + dettes) + Cost of debt * (Poids de la dettes/ Fonds propres + dettes) * (1-‐T) Ici c’est pondéré en fonction du poids des fonds propres et du poids de la dette. WACC : Taux qui tient compte du poids des fonds propres et du poids de la dette. (1-‐T) : T= Taux d’impôt. Si j’ai 80% de fonds propres et 20% de dettes, je vais avoir un WACC plus élevé (sachant que mon ke vaut 12%, donc on va payer du 12% sur du 80%). Calcul du WACC : J’ai besoin de 2 ingrédient (Kd (cost of debt = taux d’intérêt demandé par la banque) et le Ke (Cost of equity = Taux de rendement espéré, attendu par les actionnaires, donc différent d’une société à l’autre). Comment calculer le Ke ? On va dire que l’actionnaire aimerait au moins recevoir : Le taux sans risque (OLO (Obligation linéaire, Lineaire Obligaties) 10ans ; Taux que l’on est sûr de récupéré) + Quelque chose + β (Risque relatif à l’action, c’est un coefficient propre à la société) * Prime de risque (Rm (Return of the market) – Rf (Risk Free) ) Ce que le marché me donne en plus du taux sans risque.

Exemple 9.7 : Le modèle DCF

• CA (2010) = 518 millions d’euros (en 2010) Résultat d’exploitation = 9 % du CA.

• Le taux de croissance du CA sera de 9 % en 2011, puis baissera d’un point par an jusqu’à atteindre en 2016 le taux moyen de croissance du secteur, 4 %.

• L’augmentation du BFR devrait être égale à 10 % de la variation du CA. • L’entreprise a 100 millions d’euros de trésorerie et une dette de 3

millions d’euros. • Il y a 21 millions d’actions en circulation. • Le taux d’imposition est de 33 %. • Le coût moyen pondéré du capital est de 11 % (=WACC). • Il n’y a pas d’amortissement dans cet exercice. => Quelle est la valeur d’une action début 2011?

Attention, dans l’exercice on est en 2010 ! Donc il va falloir en tenir compte. Taux de croissance : 9% puis 8% puis 7% etc. jusque 4% en 2016. Le taux de croissance du CA sera de 9% en 2011 (remplacer le 2008). Le taux auquel on va actualiser les cash flows : il y a deux taux d’actualisation :

-‐ Cost of Equity – Cout des fonds propres -‐ WAC – cout moyen pondéré du capital

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Les cash flows libres actionnaires on les actualise au cost of equity. Les cash flows libres entreprise on les actualise au cout moyen pondéré du capital. Dans le WACC il y a le cout des fonds propres et le cout de la dette.

1) Cout des fonds propres : Ke Cout pour celui qui le paye, mais pour celui qui le reçoit ca s’appelle le taux de rendement attendu. KE : taux de rendement attendu par un actionnaire quand il investit dans un capital à risque. Rf (Risk free = Taux sans risque). Pour un taux sans risque il faut que ce soit un produit financier hyper sur ! Quand on investit dans les fonds propres d’une entreprise on veut au moins recevoir un taux sans risque (parce qu’on prend un risque). En plus du taux sans risque on veut une prile sans risque appelée (RM – Rf). C’est ce que le marché nous donne en plus du taux sans risque si on investit dans le portefeuille de marché. Si on s’arrête ici, cela veut dire que toutes les entreprises attendraient un même taux de rendement. Donc on va multiplier par β qui tient compte du niveau de risque du marché. Ke = Rf + β(RM – Rf)

2) Cout de la dette : Kd

3) WACC : Tient compte du cout de la dette et du cout des fonds propres. On l’applique au poids de la dette et au poids des fonds propres dans l’entreprise concernée.

𝐾𝑒 .𝐹𝑃

𝐹𝑃 + 𝐷 + 𝐾𝑑 .𝐷

𝐹𝑃 + 𝐷 . 1− 𝑇 Si on a une base imposable de 100, on va payer 34 d’impôt. Si on a une base imposable de 90, on va payer moins d’impôts. La différence entre les deux c’est l’impôt sur les 10. Donc les charges financières m’ont pas couté du 4% mais du 4% moins l’impôt.

2011 2012 2013 CA 564.600.000 609.800.000 652.500.000 EBIT 50.800.000 54.900.000 58.700.000 ISOC -‐16.800.000 -‐ 18.100.000 -‐19.400.000 Δ BFR -‐4.700.000 -‐4.500.000 -‐4.300.000 CFLE 29.400.000 32.300.000 35.100.000 2014 2015 2016 CA 691.600.000 726.200.000 755.300.000 EBIT 69.200.000 65.400.000 68.000.000 ISOC -‐20.500.000 -‐21.600.000 -‐22.400.000

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Δ BFR -‐3.900.000 -‐3.500.000 -‐ 2.900.000 CFLE 37.800.000 40.300.000 42.600.000

EBIT = 9% du CA ΔBFR = 10% de la variation du BFR d’une année à l’autre. Si mon BFR augmente de 3, c’est 3 qui sort de mes cash flows, etc.

Il faut calculer un cash flow pour la perpétuité car l’entreprise ne finit pas en 2016.

Formule : Ce qu’on veut mettre en perpétuité sur (k-‐g) K = WACC G = taux de croissance à long terme

Ce qu’on veut mettre en perpétuité : 42,6

𝑉𝑇 =𝐶𝐹 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑠é

𝑘 − 𝑔

Et 𝐶𝐹!𝑥 1+ 𝑔

Donc ici : 𝑉𝑇 = !",! ! !!!%

!!%!!%= 633,8

𝐸𝑉 =29,41,11+

32,31,11! +

35,11,11! +

37,81,11! +

40,31,11! +

42,61,11! +

633,81,11! = 488,7

Ensuite on doit encore calculer ce qui suit : Equity Value = Enterprise Value – Dettes + Cash Ou EqV = EV – Dettes + Cash 488,7 – 3 + 100 = 585,7

𝑃𝑜 =585.700.000

21 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑑!𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 = 27,89€ 𝑝𝑎𝑟 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛

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Notes Emy : 2011 CA : 518 millions + (9% du CA) 46.620.000 = 564,62 millions

EBIT : 50,8 millions -‐ Taxes : 16,8 millions -‐ Variation du BFR : 4,7 millions Cash flow libre entreprise : 29,4 millions

2012 CA : 564,62 millions + (8% du CA) 45,17 millions = 609,8 millions EBIT : 54,9 millions -‐ Taxes : 18,1 millions -‐ Variation du BFR : 4,5 millions Cash flow libre entreprise : 32,3 millions




2016 CA : 726,2 millions + (4% du CA) 29,05 millions = 755,3 millions EBIT : 68 millions -‐ Taxes : 22,4 millions -‐ Variation du BFR : 2,9 millions Cash flow libre entreprise : 42,6 millions

Valeur Terminale : Cash flow ou dividende normalisée / (k-‐g)

VT : (42,6 x (1+4%)) / (11% -‐ 4%) = 633,8 k : Ici c’est le WACC g : Taux de croissance CF normalisé : (Cash flow de la dernière année) x (1+g) Enterprise Value : 29,4/1,11 + 32,3/ 1,112 + 35,1/1,113 + 37,8/1,114 + 40,3/1,115 + 42,6/1,116 + 633,8/1,116 = 488,7 Equity Value : Enterprise Value – Dettes + Cash 488,7 millions – 3 millions + 100 millions = 585,7 millions P0 (Valeur de l’action en 2011) : 585,7 millions/ 21 millions= 27,89€/action

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Si on avait eu un cash flow libre actionnaire, lorsque l’on arrivait à l’equity value on n’aurait juste eu a ajouter le cash et ne pas enlever les dettes.

Modèle DCF et planification financière • La valeur de l’actif économique de l’entreprise peut donc s’interpréter

comme la VAN totale que l’entreprise obtiendra grâce à ses projets actuels et futurs.

• La VAN d’un projet particulier est la contribution de ce projet à la valeur de l’actif économique.

• Pour maximiser le prix d’une action de l’entreprise, il faut donc accepter tous les projets ayant une contribution positive aux FTD de l’entreprise, c’est-‐à-‐dire une VAN positive.

Du fait de l’incertitude la prévision des FTD, une analyse de sensibilité s’impose.

Analyse de sensibilité : Qu’est ce qu’il se passerait si mes prévisions n’étaient pas tout à fait celle que j’ai établies. Quel serait l’impact d’un changement d’une de mes lignes de cash flow sur ma valeur finale ?

Exemple 9.8 : Evaluation actuarielle et analyse de sensibilité

• CA (2010) = 518 millions d’euros. Résultat d’exploitation = 9 % du CA.

• Le taux de croissance du CA sera non pas de 9 % en 2011, mais de 10 %. • L’augmentation du BFR devrait être égale à 10 % de la variation du CA. • L’entreprise a 100 millions d’euros de trésorerie et une dette de 3

millions d’euros. • Il y a 21 millions d’actions en circulation. • Le taux d’imposition est de 33 %. • Le coût moyen pondéré du capital est de 11 %. Quelle est la valeur d’une action début 2011?

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Une comparaison des modèles d’évaluation actuarielle des actions

On actualise les dividendes au Cost of Equity (Ke) Quand on actualise les dividendes, la réponse que l’on obtient c’est tout de suite une equity value. Deuxième ligne on l’enlève. Valeur actuelle des cash flow libre entreprise à la place de valeur de l’actif économique.

4. L’évaluation des actions par la méthode des comparables

• Les multiples o Le PER o Les multiples de l’actif économique o Les autres multiples

• Les limites des multiples • Comparaison avec les méthodes actuarielles • Pour résumer : l’évaluation des actions

Comparer l’entreprise qu’on souhaite valoriser à des entreprises comparables cotées en bourse. On va prendre des multiples, des ratios, d’entreprises cotées comparables.

-‐ PER : Price earnings ratios. On peut l’écrire !"#$%!"#$%$&'

. Price : Cours de bourse d’une action x le nombre de titres = capitalisation boursière d’une société. Attention : il faut prendre le nombre total de titres de l’entreprise, pas juste celles qui sont cotées, parce que si on veut les vendre on les vendra au cours de bourse. Earnings : Résultat net d’une société, cotée ou non.

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Je prends la première entreprise et je prends son PER qui vaut 9. PER 1 = 9 PER 2 = 10 PER 3 = 11 On peut prendre comme hypothèse que si mon échantillon est bien fait, mon entreprise T devrait (si elle était cotée) avoir un PER d’une valeur égale à la moyenne des PER des entreprises de son échantillon. C’est-‐à-‐dire 10. P/E = 10. Comme on sait que E= 1 millions, et bien on peut se dire que P= 10 millions. Mais vu que cette entreprise n’est pas cotée en bourse on ne peut pas le savoir, donc on fait des suppositions. Ici c’est un ratio Price sur quelque chose. Donc ici on obtient un Price, et le price c’est une valeur qui n’intéresse que les actionnaires. C’est donc une Equity Value.

• Les multiples de l’actif économique • Les autres multiples

• Les limites des multiples • Comparaison avec les méthodes actuarielles • Pour résumer : l’évaluation des actions

Le PER (price earning ratio, P/E) ou ratio de capitalisation des bénéfices

• PER = prix de l’action / bénéfice par action • PER = capitalisation boursière de l’entreprise / bénéfice total (voir

chapitre 2). • La valeur d’une entreprise peut donc être estimée en multipliant son

bénéfice par action courant par le PER d’entreprises comparables.

Le PER prévisionnel

• Comment calculer le PER ? À partir : o du bénéfice passé au cours des 12 derniers mois en glissement

(trailing PER) ? o ou de son bénéfice prévisionnel anticipé pour les douze mois à

venir (forward PER) ?

On peut se baser sur le bénéfice passé, ou sur le bénéfice prévisionnel. Si on utilise le bénéfice passé, et bien on devra aussi prendre le bénéfice passé de la société cible, de même pour le bénéfice prévisionnel. Même si on trouve des prévisions pour le résultat net pour plusieurs années, pour la capitalisation boursière on devra prendre au moment où l’on fait le calcul.

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Faire des prévision signifie faire les prévisions du cours de bourse. La capitalisation boursière se fera toujours au moment de la valorisation boursière.

Exemple 9.9 : PER et évaluation des actions • Herman : BPA = 1,38 € • PER moyen d’entreprises similaires = 21,3 • D’après la méthode des multiples, quel est le prix de l’action Herman ? • Quelles sont les hypothèses ? P/E cible (Herman)= 21,3 P= 21,3 x 1,38 = 29,39 (valeur d’une seule action) 1,38 vient du BPA (=Bénéfice par actions) Si on avait voulu connaître la valeur de toute la société , on aurait du multiplié notre résultat par le nombre d’actions de la société. Méthode où l’on est influencé par les résultats comparables des différentes sociétés.

Les multiples de l’actif économique

• Multiples fondés sur la valeur de l’actif économique plutôt que sur la valeur des capitaux propres.

o Lorsqu’il s’agit de comparer des entreprises dont l’endettement diffère.

• Multiple d’EBE, multiple de résultat d’exploitation ou multiple des flux de trésorerie disponibles

o Exemple : multiple d’EBE

EBE = Excédent brut d’exploitation = EBITDA (EBITDA en anglais est le résultat d’exploitation plus les amortissements) EBITDA= Earnings before interest, taxes, depreciation and amortisation CA -‐ Charges d’exploitation = EBITDA -‐ amortissements EBIT -‐ Charges financières -‐ ISOC Résultat

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EV (Enterprise value) = 6 Si l’EBITDA vaut 100 alors l’EV vaut 6x100 EBITDA

Exemple 9.10 : Multiple de l’actif économique et évaluation

• Rocques : BPA = 2,30 € ; dette net = 125 M€ ; EBE = 30,7 M€ • Nombre d’actions en circulation = 5,4 millions. • Matte : PER = 13,3 ; dette net = 0 ;

Valeur de l’actif économique / EBE = 7,4. (= Enterprise value/EBITDA) = 7,4

• Quelle est, d’après les deux multiples, la valeur des actions Rocques ? • Quelle estimation est la plus fiable ?

Matte et Rocques son comparable (Supposition) et donc elles devraient

avoir le même EV/ EBITDA. EV = 7,4 Et nous savons que le EBITDA vaut 30,7 donc EV = 30,7 x 7,4 = 227,18 M€ EBITDA Nous allons ensuite transformer ceci en une equity value : EqV= 227,2 – 125(dettes)=102,2 P/actions = 102,2 / 5,4 = 18,93 M€

P/E = 13,3 P Rocques = 13,3 x 2,30 = 30,59 € (Prix pour une action) Quelle estimation est la plus fiable entre le 30,59 et 18,93. Le EV/ EBITDA est mieux que le P/E car avec le P/E on est pollué par l’impact de la politique de financement de l’autre société. Notre résultat net est influencé par le fait que l’entreprise ait des dettes ou pas. P/E comprend les charges financières et cela va influencer le résultat car un entreprise peut être endettée et l’autre pas. EV/ EBITDA : Elimine l’impact des différents taux d’impôts des sociétés, des amortissements, des politiques d’endettements.

Les autres multiples

• Il est possible d’exprimer la valeur de l’actif économique comme un multiple du CA.

o Cela suppose que les entreprises réalisent la même marge commerciale

• Multiples spécifiques à un secteur d’activité : o Un magasin de prêt-‐à-‐porter s’évalue à l’aide d’un multiple de

chiffre d’affaires par m2 de boutique. o Une entreprise de téléphonie mobile ou de fourniture d’accès

Internet peut être comparée à ses concurrentes sur la base d’un actif économique par abonné...

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Exercice d’examen: Vous souhaitez valorisez la société Julifan à l’aide de la méthode des multiples. Voici quelques chiffrés clés relatifs à Julifan : En millier d’€ Julifan CA EBITDA EBIT Résultat net Dette nette

3319 263 159 92 147

Vous avez constitué un Peer Group composé de 3 sociétés :

-‐ Clio -‐ Euterpe -‐ Thalie

Vous avez rassemblé les informations suivantes au sujet de ces 3 sociétés : En millier d’€ Clio Euterpe Thalie CA EBITDA EBIT Résultat net Capitalisation boursière Dettes nettes

3500 298 210 105 980 654

6250 506 313 200 1250 600

11250 878 506 203 2500 1273

Déterminez l’Equity Value de la société Julifan à l’aide des ratios P/E et EV/ EBITDA. Notez les détails de vos calculs ! !!!! P = Capitalisation boursière (Enterprise totale) = Valeur de l’action (Quand on a le nombre d’action). Méthode avec P/E :

1. Calculez les ratios

P/E de Clio : 980/105 = 9,33 P/E de Euterpe : 1250/200= 6,25 P/E de Thalie : 2500/203= 12,31

2. Calculez la moyenne des ratios P/E moyenne = 9,29

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3. Calculez pour Julifan P/E cible = 9,29 x 92 = 854 Méthode avec EV/EBITDA :

5. Calculez les ratios

EV/EBITDA de Clio : (980 + 654) / 298 = 5,48 EV/EBITDA de Euterpe : (1250+600)/506= 3,65 EV/EBITDA de Thalie : (2500+1273)/878= 4,29

5. Calculez la moyenne des ratios EV/EBITDA moyenne = 4,47

5. Calculez pour Julifan EV/EBITDA de la cible = 4,47 x 263 = 1175,6 – 147 (Dettes) = 1028,6 ATTENTION : semaine prochaine, cours à 13h30 avec Chanoine ! Souvent problème avec l’exposant qu’on doit mettre sur l’obligation lors de l’examen ! PS : quand on reçoit un journal, ce sont toujours les cotations de la veille !

5. Information, concurrence et prix des actions

• Information contenue dans les cours boursiers • Concurrence et marchés efficients

o Hypothèse d’efficience des marchés o Information publique et facile à interpréter o Information privée et/ou difficile à interpréter

• Conséquences de l’hypothèse d’efficience des marchés o Conséquences pour les investisseurs. o Conséquences pour les dirigeants d’entreprise.

• L’hypothèse d’efficience des marchés et l’absence d’opportunités d’arbitrage

Exemple 9.11 : L’utilisation de l’information contenue dans le cours

• Arthur doit analyser le taux de croissance des dividendes de Tecnor. Il estime que ce taux devrait être de 4 %. Tecnor paiera cette année un dividende de 5 € par action. Le coût des capitaux propres est de 10 % et une action vaut actuellement 76,92 € sur le marché.

• Le taux de croissance des dividendes retenu par Arthur est-‐il réaliste ?

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Ce 4%, dans nos formules c’est le taux G, le taux de croissance à long

terme des dividendes. Coût des capitaux propres = cost of equity

Formule de Gordon Shapiro pour évaluer des actions, s’utilise uniquement lorsqu’on a une croissance constante des dividendes. Rappel :

P0 = !"#!! !!

Coût des capitaux prôpres = k P0 = !

!"%!!%= 83,33 𝐸𝑈𝑅

Le taux de croissance estimé par Arthur est donc trop optimiste puisqu’on devrait atteindre 76,93 EUR. Quel est le taux de croissance anticipé par le marché ? 4% ne correspond pas au 76,92 € anticipé par le marché. Donc combien est le taux de croissance anticipé. 76,92 = !

!"%!! ; donc g = 3,5%

76,92 x (10% -‐ X) = 5 10% -‐ X = 5/76,92 = 6,5% (0,065) 10% -‐ 6,5% = 3,5%

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L’hypothèse d’efficience informationnelle des marchés

• Au sens faible : quand l’ensemble des informations disponibles ne comprend que de l’information historique

• Au sens semi–fort : quand il y a toute l’information historique & l’information publique (information présente)

• Au sens fort : information historique, publique & privée

Exemple 9.12. La réaction des marchés boursiers aux informations publiques

• Les laboratoires Myox ont annoncé – à la surprise générale – qu’un de leurs médicaments allait être retiré de la vente en raison de la découverte d’effets secondaires. Il y a une information publique qui va avoir un impact sur la valeur de la société donc son cours de bourse

• Les flux de trésorerie disponibles devraient chuter de 85 millions d’euros

par an au cours des 10 prochaines années. • Le nombre d’actions en circulation s’élève à 50 millions. • Myox n’est pas endettée et le coût de ses capitaux propres est de 8 %.

Il n’y a pas de dettes, donc mon Cost Of Equity = mon WACC • Comment le prix de l’action Myox évolue-‐t-‐il suite à cette annonce ?

Il y a une information publique qui va avoir un impact sur les flux de trésorerie disponibles et le cours de bourse. Pas endettée donc cost of equity = WACC Il faut calculer la diminution de valeur de toute la société, et puis diviser ce montant par le nombre d’actions. Diminution de valeur = 85 qu’on va actualiser à du 8%. NB : On actualise déjà la première années puisque « les 10 prochaines années ». !"!,!"

+ !"!,!"!

+⋯ etc. pendant les 10 prochaines années La formule de l’annuité nous permet de calculer cela plus vite.

85 𝑥1− 1+ 0,08 !!"

0,08 = 570

On se demande toujours si on doit actualiser l’année actuelle, cela dépend de l’énoncé. Ici on parle des 10 PROCHAINES années, on ne nous dit pas que c’est à partir de cette année, donc on actualise la première année, si c’était à partir de cette année il y aurait 85 millions à ne pas actualiser et à additionner. Il ne faut pas actualiser l’année 0, c’est logique car c’est déjà la valeur actuelle.

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Cette formule de l’annuité on peut l’utiliser car c’est toujours le même taux, sur un nombre d’année donné, etc. 570 millions c’est la valeur actuelle de la société à cause de l’annonce. 57050 = 11,40 𝐸𝑈𝑅 Donc la valeur de l’action a baissé de 11,40 EUR ATTENTION ! Quand on parle on est au temps 0 et pas au temps 1 On calcul la valeur de la société aujourd’hui (pour la vente ou autre) sur base de projection et on actualise ces projections pour avoir la valeur actuelle. Donc si on diminue ces projections de 85 millions et bien la valeur actuelle doit également diminuer. C’est pourquoi ici, nos projections sont 85 millions moins chères chaque années. Lorsque c’est de l’information publique, les conséquences sont immédiates, donc la chute du cours de bourse est immédiate.

Exemple 9.13. La réaction des marchés boursiers aux informations privées

• Phénix vient d’annoncer la mise au point d’un nouveau médicament et n’attend plus que l’autorisation de mise sur le marché.

• Si l’entreprise obtient cette autorisation, la valeur de marché de Phénix augmentera de 750 millions d’euros du fait des profits futurs que l’entreprise pourra réaliser. Cela représente un gain de 15 € par action.

• La probabilité d’obtenir l’autorisation de mise sur le marché est de 10 %. • Quelle est la réaction du prix de l’action le jour de l’annonce ? • Comment le prix de l’action évolue-‐t-‐il ensuite ?

Information privée ≠ délit d’initié. Ca veut dire que ce n’est pas de l’information publique déterminée avec certitude. Ce serait totalement différent ici si la société disait « je viens d’avoir l’autorisation de mise sur le marché », ca serait une information publique. Réaction du prix de l’action le jour de l’annonce : Probabilité de 10% et cela représenterait 15€ de gain par action, donc en fait, le prix de l’action va augmenter de 10% x 15€ = 1,5€. Evolution du prix : cf graphique. On passe de 4,5 à 6 sur le graphique, donc augmentation de 1,5.

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La ligne mauve représente les gens qui pensent que la probabilité de recevoir l’autorisation est forte, et la ligne grise représente les gens qui considèrent que la probabilité est faible.

Une information publique est diffusée dans la presse, tout le monde y a accès en même temps. Une information privée, ce n’est pas une information publique tranchée, on n’est pas encore suffisamment loin pour dire que la probabilité est de 10%, mais on l’estime. C’est plutôt de la prévision. Délit d’initié : détenir de l’information privilégiée et en profiter ! Le fait de détenir l’information privilégiée ne suffit pas.

Conséquences de l’hypothèse d’efficience des marches

• Les conséquences pour les investisseurs : en fonction du type d’efficience de marché dans lequel on est (faible, forte,..), les investisseurs auront plus ou moins d’informations

• Les conséquences pour les dirigeants d’entreprise : o Focaliser son attention sur la VAN et les flux de trésorerie

disponibles. o Ne pas succomber à l’illusion comptable : ne pas se focaliser sur un

résultat net mais bien sur des flux de trésorerie. Dans le résultat net on ne voit pas la dette ni les investissements. Dans le résultat

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net on voit juste les charges financières et les amortissements. Ce qui est intéressant ce sont les flux de trésorerie.

o Ne pas hésiter à avoir recours à des opérations financières pour financer les investissements.

On a toujours des exemples sans coûts de transaction parce que ces couts varient d’une banque à l’autre et ce n’est pas de cela qu’on parle à la base.

L’hypothèse d’efficience des marchés et l’absence d’opportunité d’arbitrage L’hypothèse d’efficience des marchés s’interprète plutôt en termes de rentabilité. Elle établit que des actifs de risque équivalent doivent avoir la même rentabilité espérée. Arbitrage = profiter d’un écart de cours temporaire sur le même titre pour faire un gain garanti. C’est moins le cas maintenant avec Euronext, mais avant on pouvait avoir des valeurs différentes à la bourse de Paris et celle de Bruxelles. Le cours de bourse de la société A à Bruxelles est déterminé par les offres introduites à la bourse de Bruxelles. Ex : coté 10 euros à Bxl et 11 euros à Paris. Tout le monde achète à Bruxelles et vend à Paris, donc le cours monte à Bruxelles et descend à Paris, et l’écart temporaire se comble. On part toujours de l’hypothèse que les marchés sont efficients. Ca veut dire que pour un risque égal on devrait obtenir le même rendement sur les actifs.

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Chapitre 10 : Marchés financiers et mesure de risques

Introduction

• Relation rentabilité-‐risque d’un actif • Diversification • Risque spécifique / risque de marché • Harry Markowitz (1952)

La prime de risque c’est ce qu’on espère recevoir quand on fait un investissement. Rappel : Cost of equity :

• RF = taux sans risque • RM = taux de rendement espéré du marché • RM – RF = prime de risque

k2 = Rf + β (RM – Rf)

Plan du chapitre 10

1. Risque (= volatilité) et rentabilité : un premier aperçu On appelle le risque : volatilité. Un titre volatile c’est quand le cours de bourse fluctue beaucoup et donc il y a un risque.

2. Mesures traditionnelles du risque et rentabilité 3. Rentabilité historique des actifs financiers 4. L’arbitrage entre risque et rentabilité 5. Risque commun et risque individuel 6. Diversification de portefeuilles d’actions 7. Mesurer le risque systématique 8. Bêta et coût du capital

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1. Risque et rentabilité : un 1er aperçu C’est un indice boursier (c’est un calcul qui nous permet en un coup d’œil d’avoir une idée de l’évolution de quelque chose, par exemple le BEL20 c’est l’indice des 20 plus grosses capitalisations boursières (nombre d’action x cours de bourse). C’est une moyenne pondérée, donc chaque action a un poids dans l’indice. Souvent la base d’un indice c’est 1000 points, si il est à 1020 l’année suivante c’est qu’il a pris 20 points. On voit donc une évolution. Ca donne une idée de la tendance de la bourse dont on parle. Il y a 5 portefeuilles d’action :

• S&P 500 Index. 500 principales entreprises cotées aux Etats Unis.

• Small Caps (NYSE) Indice des petites capitalisations boursières de NYSE. Ca donne une idée de l’évolution de la tendance de ces petites capitalisations boursières. NYSE = New Yors Stock Exchange (≠ Euronext)

• MSCI World Index Actions à portefeuilles diversifiés internationalement Obligations à long terme (20 ans) AAA : Triple A, cela signifie que le risque de défaut est très faible.

• Obligations à long terme (20 ans) AAA AAA = risque très peu élevé, le risque de défaut est très faible. Ce sont des obligations de très bonne « qualité »

• Bons du Trésor US à 3 mois • IPC

o On ignore les coûts de transaction et on suppose que les dividendes et les intérêts ont été systématiquement réinvestis

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Pour 100 $ investis en 1925, fin 2009 on aurait eu 7.302.360 $ pour les actions de petites capitalisations. Donc on voit que sur le long terme, ce sont ces actions là qui ont été les plus rentables. On voit également que c’est ici qu’il y a le plus de volatilité (fluctuations sur la courbe). Si on regarde les bons du trésor, pour 100 $ investis en 1925, on a 2.229 $ en 2009. La rentabilité est moindre, tout comme le risque donc on n’a pas reçu de prime de risque.

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CAC 40 avec dividendes réinvestis : pour 100 euros investis en 1854, on obtient en 2008 1.255.000 $. Mais on fait l’hypothèse d’avoir gardé le portefeuille pendant tout ce temps, d’avoir réinvesti les dividendes etc.

2. Mesures traditionnelles du risque et de la rentabilité

Le cours actuel est de 100. Il pourrait être de 140 dans un an avec une probabilité de 25% (= rentabilité de 40%) Il y a 50% de chances qu’il arrive à 110, avec une rentabilité de 10%. Il y a aussi 25% de chance de passer à 80 et donc rentabilité de -‐20%.

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Ici, 3 probabilités.

On va regarder comment mesurer le risque et la rentabilité. Calcul de la rentabilité espérée E(Rm) : Somme des Probabilités que cela se produise x la rentabilité en question.

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Donc 25% de chances de faire une rentabilité de -‐20%. Donc on fait 25% x -‐20% Etc etc pour les autres. Puis on fait la somme. Donc rentabilité espérée de 10%. On va avoir besoin de la variance et de l’écart type. Variance et écart type : Variance = l’écart par rapport à la moyenne. Ecart type = racine de la variance Pourquoi on prend la racine carrée de la variance et qu’on ne prend pas la variance ? L’écart type nous donne une raison qu’on va transformer en %. Alors que le résultat que nous donne la variance ne nous dit rien. C’est plus parlant d’utiliser l’écart type. On dit que la variance est l’écart par rapport à la moyenne, et on prend le carré de cela. La moyenne on l’a trouvée, c’est 10%. On va chaque fois faire quelque chose – 10%. Ce que je vais mettre : la probabilité que cela se produise x la rentabilité attendue (mais ici ce qu’on calcule c’est l’écart par rapport à la moyenne) donc on fait – la moyenne. Et ainsi de suite on fait la somme. C’est une dispersion autour de la moyenne. La rentabilité d’un placement sans risque est la même tout le temps, et donc la variance doit être zéro puisque l’écart par rapport à la moyenne est de zéro. Ecart type = 21,2%, c’est ce qu’on appelle la volatilité. A rendement équivalent, je vais prendre l’actif qui présente le niveau de risque le plus faible. La si je devais choisir, pour le même rendement je vais prendre celui qui présente la volatilité la plus faible.

Exemple 10.1. Rentabilité espérée et volatilité d’un actif

• La rentabilité de l’action AMC sera de 45 % ou de –25 % l’année prochaine. Ces deux états de la nature sont équiprobables.

• Quelle est la rentabilité espérée ? • Quelle est la volatilité ?

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Equiprobable = avec la même probabilité. Calcul de la rentabilité espérée : (50% x 45%) + (50% x (-‐25%)) = 10% Calcul de la volatilité : σ2 = 50% x (0,45 – 0,1)2 + 50% x (-‐0,25 – 0,1)2 = 0,1225 Donc σ = 0,1225 = 35% Donc a rentabilité égale (10%), je vais prendre le moins risqué, le premier, car 21% est plus petit que 35%. NB : Volatilité = risque TOTAL d’une action

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3. Rentabilité historique des actifs financiers La rentabilité en T+1 c’est le prix de l’action l’année prochaine, plus le dividende, moins le cours de l’action au temps T.

On se base sur des rentabilités historiques pour calculer une rentabilité future. Rentabilité en t+1 = prix de l’action l’année prochaine + les dividendes qu’on va toucher – le cours de l’action au temps t = rendement (dividende) + taux de plus-‐value (gain en capital) On part du principe qu’on réinvestit les dividendes. La rentabilité à l’année 4 = Rentabilité de l’année 1 cumulée à celle de l’année 2, 3 et 4. On applique la rentabilité des années suivantes à celle déjà obtenue.

Exemple 10.2 : La rentabilité effective de l’action TOTAL

Pour commencer, il faut d’abord trouver l’information. Puis on fait un petit tableau avec les données dates, prix et dividendes.

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Ensuite il faut calculer la rentabilité. On prend chaque fois le moment 2 par rapport au 1, le 3 par rapport au 2, pour voir quelle plus-‐value on a fait, quelle rentabilité. On obtient la rentabilité de la deuxième période par rapport à celle de la première, etc. -‐13,13% :

𝑅!!! =𝑃!!! + 𝐷𝑖𝑣!!! − 𝑃!

𝑃!=37,955+ 1,14− 45,005

45,005 = −13,13%

4,69% : (à faire) 2,73% : (à faire) Calcul de la rentabilité de 2010 : 1+ 𝑅!"#" = (1+R1) x (1+R2) x (1+R3) = (1 – 13,14%) x (1 + 4,69%) x (1 + 2,73%) = 0,93 => R2010 = 0,93 – 1 = -‐ 0,07 CAC40 = équivalent du BEL20 en France.

Ca nous donne les rentabilités effectives (=historiques) des actifs financiers.

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Cela nous donne simplement la dispersion par rapport à la moyenne. Ici on voit que sur le dernier, c’est très dispersé, donc très volatile.

Rentabilité historique

On va simplement additionner les rentabilités des années et les diviser.

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On part de la rentabilité historique et on va faire la rentabilité annuelle moyenne. Somme des rentabilités divisées par le nombre d’année. C’est une simple moyenne arithmétique de la rentabilité. Toutes les rentabilités, divisées par le nombre d’observation.

Variance & volatilité

Formule : Ecart par rapport à la moyenne, mais par contre ici on ne divise pas par le nombre d’observations mais par (t-‐1), on s’appuye sur une estimation de la rentabilité espérée et pas sur la vraie espérance, et comme on perd un degré de liberté on doit calculer sur (t-‐1). (Pas savoir pour l’examen)

Exemple 10.3 : la volatilité historique

• Quelle est la rentabilité annuelle moyenne de l’indice CAC40 sur la période 2001-‐2010 ?

• Quelle est la volatilité de l’indice CAC40 sur la période 2001-‐2010 ? Rentabilité annuelle moyenne: J’additionne les 10 ans et je divise par 10. Rentabilité moyenne des CAC40 = 1,4% Pour calculer la rentabilité annuelle moyenne de l’indice CAC 40 on doit faire la moyenne arithmétique de toutes les rentabilités au cours des 10 années, divisées par le nombre d’années (10). Volatilité : σ2= 1/9 ( (-‐20,8% -‐ 1,4%) + (-‐31,8% -‐ 1,4%) + …) = 0,058 = √0,058 = 24,1% (4 slides barrés)

100

4. L’arbitrage entre risque et rentabilité

Prime de risque : ce qu’on nous donne pour un risque non diversifiable. Comment diminuer le risque d’un portefeuille ? Enlever des titres avec un risque trop élevé d’un portefeuille pour les remplacer par des titres avec un risque moins élevé. Prime de risque vient en plus du taux sans risque.

101

Relation qui lie la volatilité (risque total : diversifiable et non diversifiable) et la rentabilité :

Bons du Trésor : Obligations d’Etat, OLO à 10 ans, etc. Taux sans risque : actifs financiers sans risque mais qui rapportent quand même quelque chose. Ici on voit que les obligations sont moins risquées que les actions. Etc. Ici ce sont des portefeuilles (détenir plusieurs actions de plusieurs sociétés), sur le graphique en dessous ce sont des actions individuelles. NB : SICAV : portefeuille composé de différents titres TRACKER : Portefeuille qui suit la performance d’un indice boursier. Quand on l’achète on a déjà un portefeuille diversifié. Si on achète un TRACKER du Bel20,

102

5. Risque commun et risque individuel On ne voit pas ce point-‐ci

6. Diversification de portefeuilles d’actions Différence entre risque spécifique et systématique.

• Risque spécifique : risque propre à une société. On l’appelle aussi le risque non systématique ou le risque diversifiable. Si il est spécifique a une société on peut enlever cette société la du portefeuille pour enlever le risque.

o Ex. : versement de dividendes, brevet, etc. o Risque idiosyncratique, non systématique, ou diversifiable

• Risque systématique : ce risque n’est pas diversifiable, c’est le risque de marché, il est inévitable. On ne va nous rémunérer que pour le risque systématique

o Ex. : baisse des taux directeurs, 11 septembre 2001, etc. o Risque systématique, non diversifiable, ou de marché

(3 slides barrés)

103

On ne nous paye pas de prime de risque si le risque est diversifiable (en enlevant l’action porteuse de risque on peut enlever le risque). Lorsqu’on s’expose à un risque spécifique on ne reçoit pas de prise de risque.

Absence d’opportunités d’arbitrage et prime de risque

• La prime de risque est nulle lorsque le risque peut être annulé grâce à la diversification. Les investisseurs ne peuvent donc pas obtenir de prime de risque lorsqu’ils s’exposent à des risques spécifiques.

• La prime de risque offerte par un actif est déterminée uniquement par son risque systématique ; elle ne dépend pas de son risque diversifiable.

• La volatilité d’une action, qui est une mesure de son risque total

(systématique + spécifique), ne peut pas être utilisée pour déterminer sa prime de risque.

On ne peut pas se baser sur la volatilité pour déterminer la prise de risque donc.

Exemple 10.7 : Risque diversifiable contre risque systématique`

a. C’est diversifiable b. c’est systématique c. c’est diversifiable d. c’est systématique (1 slide barré)

104

7. Mesurer le risque systématique Le β : Un β de 1 : quand le marché augmente de 5%, mon action aussi.

• Identifier le risque systématique : le portefeuille de marché • Quelle est la rentabilité offerte par l’action à la suite d’une variation de 1

% de la rentabilité d’un portefeuille exclusivement exposé au risque de marché (ou risque systématique) ?

Il faut trouver un portefeuille composé exclusivement de risques systématiques. On l’appelle le portefeuille de marché, ou le portefeuille efficient. C’est un portefeuille dans lequel on ne sait plus enlever aucun risque sans diminuer la rentabilité. Le β, c’est par rapport à un portefeuille de marché. Corrélation entre mon titre et le portefeuille de marché.

• Portefeuille efficient = complètement diversifié (il n’est plus possible de réduire son risque sans diminuer en même temps sa rentabilité espérée)

• Il s’agit du portefeuille de marché.

Sensibilité au risque systématique : le bêta Le bêta (β) d’un actif représente la variation, en pour-‐cent, de la rentabilité excédentaire du titre lorsque la rentabilité excédentaire du portefeuille de marché varie de 1 %. β négatif : quand tout va mal je vais bien et quand tout va bien je vais mal.

8. Estimation du Bêta -‐ Bêta et coût du capital Rappel :

• Cost of Equity (ke) : Coût des fonds propres (synonyme de taux de rendement attendu par les actionnaires) ke = Rf + β (RM – Rf) β tient compte du risque propre à la société. Comment évolue mon titre par rapport au marché. Si β = 2 : société beaucoup plus risquée que si 1 (1 slide barré) Pour info :

105

106

Attention, à l’examen on aura d’office Rf, mais il se pourrait qu’on ait juste le RM ou bien le (RM – Rf) et pas juste le Rf. (RM – Rf) : prime de risque ( ?)

Le cas d’un placement avec un bêta négatif • D’après l’équation (10.9), un tel titre devrait avoir une prime de risque

négative, et donc une rentabilité inférieure à celle de l’actif sans risque. • Un tel actif aura tendance à réaliser de bonnes performances lorsque

l’ensemble du marché baisse. • Il permet de se protéger contre une partie du risque systématique auquel

est exposé le portefeuille (voir chapitre 3).

Le modèle d’évaluation des actifs financiers • Si le marché financier est efficient, le coût du capital d’un projet devrait

dépendre exclusivement de son risque systématique du projet et non de son risque diversifiable

• Sur un marché efficient, le modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF = CAPM en anglais) permet de mesurer le risque systématique.

107

Chapitre 11 : Choix optimal de portefeuille et modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF) Evolution d’un portefeuille vers le portefeuille le plus efficient possible. Parmi tous les portefeuilles possibles, lesquels sont efficients ? Meilleur couple rentabilité – risque?

Introduction La théorie du choix de portefeuille dépasse le simple cadre de la finance de marché.

• Les dirigeants d’entreprise sont également des investisseurs : ils ont la charge de sélectionner des projets d’investissement pour le compte des actionnaires.

• Pour estimer le coût du capital d’un projet, il faut pouvoir identifier le portefeuille efficient.

Il faut identifier le coût du capital (grâce au MEDAF) pour calculer la VAN (Flux actualisés), pour savoir à quel taux actualiser mes flux. (7 slides barrés) Calcul de la covariance et de la corrélation

La corrélation entre deux titres peut être

-‐ parfaitement positive -‐ parfaitement négative

108

-‐ parfaitement nulle

On essaye de diversifier un portefeuille, que va-‐t-‐on prendre ? Des titres pas parfaitement corrélés pour ne pas qu’ils suivent tous la même évolution, que les rentabilités n’évoluent pas toutes dans le même sens. (10 slides barrés)

Plus on augmente le nombre de titres d’un portefeuille, plus on diminue la volatilité (le risque) du portefeuille. A partir d’un certain moment il ne diminue plus, pourquoi ? Il y a toujours le risque du marché, il ne disparaît pas. (7 slides barrés)

Les portefeuilles efficients composés de deux actions • Un portefeuille est inefficient lorsqu’il est possible de trouver un autre

portefeuille dont la rentabilité espérée est plus élevée et la volatilité est inférieure ou égale.

• Un investisseur cherchant à maximiser la rentabilité espérée de son portefeuille tout en minimisant son risque doit détenir un portefeuille efficient.

109

Portefeuille tout au dessus : 100% ALCATEL – LUCENT et 0% DANONE Portefeuille du haut : 0% ALCATEL LUCENT et 100% DANONE Pour un risque de l’ordre de 26%, on a une rentabilité de l’ordre de 4%, est ce que ce portefeuille est efficient ? NON il y a moyen d’avoir une meilleure rentabilité pour le même niveau de risque. (Morceau gris de l’hyperbole : portefeuille inefficient possibilité d’une meilleure rentabilité pour un même niveau de risque.) (3 slides barrés)

110

Ventes à découvert : (vendre quelque chose qu’on n’a pas encore) Vendre des titres pour en acheter d’autres (Ici). Ici : Lignes en pointillé du bas : pas des portefeuilles efficients. On peut avoir une rentabilité nettement supérieure. Les pointillés du haut : nettement plus rentable mais également un niveau de risque nettement plus élevé. But : trouver le meilleur couple rentabilité – risque. Ici on nous parle de vente à découvert. Par définition on ne sait pas mettre plus que 100% dans un des titres. Pour pouvoir le faire on va vendre à découvert des titres. Ainsi on pourra investir par exemple 120% dans une autre action. Sur les pointillés du bas on voit que ce n’est pas efficient. Vendre des ALCATEL-‐LUCENT pour acheter des DANONE n’est pas efficient quand on est sur la courbe mauve ( ?). Pointillés du bas: d’office à découvert puisqu’on est à plus de 100% dans un des titres. Donc d’office pas efficient. Pointillés du haut : rentabilité supérieure mais risque supérieur aussi, donc déjà plus intéressant.

111

Les portefeuilles efficients composés de N actions

• Quel est l’effet de l’ajout d’une troisième action au portefeuille composé d’actions Alcatel-‐Lucent et Danone ?

• On suppose que l’action Accor n’est corrélée avec aucune des deux autres actions et que sa rentabilité espérée n’est que de 2 % avec une volatilité identique à celle de Danone (25 %).

112

113

Avec 3 titres ou 10 titres, on trouve des portefeuilles encore meilleurs ! Meilleurs couples rentabilité – risques ! Donc en gros plus on diversifie, meilleurs sont les couples ! (3 slides barrés) Ajout de l’actif sans risque : Volatilité de 0 et a quand même une certaine rentabilité

On combine notre portefeuille avec l’actif sans risque pour voir si c’est efficient ou non. (3 slides barrés) Portefeuille tangent : Celui qui est le portefeuille efficient

114

(6 slides barrés)

7. Le modèle d’évaluation des actifs financiers

• Pour calculer la VAN d’un projet, il est nécessaire de connaître le taux d’actualisation, c’est-‐à-‐dire le coût du capital.

• La rentabilité espérée d’un actif négociable découle de son bêta relativement au portefeuille super-‐efficient.

• Le MEDAF permet de déterminer le portefeuille super-‐ efficient très simplement.

• Compte tenu de l’équilibre de la demande et de l’offre de titres, le portefeuille de marché est le portefeuille super-efficient.

115

Hypothèses

• Les investisseurs peuvent acheter ou vendre n’importe quel actif financier à son prix de marché (sans supporter ni coûts de transaction ni impôts) et prêter ou emprunter au taux d’intérêt sans risque.

• Tous les investisseurs détiennent un portefeuille efficient, c’est-‐à-‐dire un portefeuille offrant la rentabilité espérée la plus élevée pour une volatilité donnée.

Le portefeuille super-‐efficient est unique

• Les investisseurs forment des anticipations homogènes sur les

rentabilités espérées, les volatilités et les corrélations de tous les actifs financiers.

(2 slides barrés)

Composition d’un portefeuille optimal : la droite de marché

• Les portefeuilles détenus par les investisseurs se situent sur la droite de marché ou CML (Capital Market Line). CML c’est la droite de marché.

• Un portefeuille appartenant à la CML est par définition composé d’une fraction du portefeuille de marché et d’actif sans risque.

116

(4 slides barrés)

La droite du MEDAF (SML)

• Il existe une relation linéaire entre le bêta d’un titre et l’espérance de rentabilité. Cette droite du MEDAF (Security Market Line) passe par l’actif sans risque et le portefeuille de marché.

• Tous les titres sont situés sur la SML, alors qu’aucune des actions n’est située sur la CML

117

PAS SAVOIR FAIRE CES GRAPHIQUES, JUSTE LES REGARDER. (Slides barrés)

118

Que retenir du MEDAF ?

• Le portefeuille de marché est le seul portefeuille risqué efficient. Par conséquent, la rentabilité espérée la plus élevée pour un niveau de volatilité donné est obtenue en combinant le portefeuille de marché et l’actif sans risque (emprunt ou prêt). Si je veux encore diminuer le risqué je vais avoir une rentabilité inférieure. C’est le meilleur couple rentabilité – risque.

• La prime de risque de tout actif est proportionnelle à son bêta relativement au marché. Il existe donc une relation linéaire entre la rentabilité exigée sur un actif et son risque (systématique) appelée SML (équations 11.22 et 11.23).

119

Chapitre 12 : Estimer le coût du capital

Introduction • Le coût du capital inclut nécessairement une prime de risque pour

compenser le risque supporté par les actionnaires de l’entreprise. • Comment estimer cette prime de risque et donc évaluer le coût du capital

d’un projet ? • Le coût du capital d’un projet peut être calculé à partir de la valeur de son

bêta estimé relativement au portefeuille super-‐efficient (tangent).

Plan 12.1. Le coût des capitaux propres 12.2. Le portefeuille de marché 12.3. L’estimation du bêta 12.4. Le coût de la dette 12.5. Le coût du capital d’un projet 12.6. Prise en compte du risque spécifique d’un projet et de son mode de financement 12.7. Conclusion sur l’utilisation du MEDAF Annexe : Les aspects pratiques liés à la prévision du bêta

1. Le coût des capitaux propres

(Ici : la prime de risque pour cette société là !)

• Il convient tout d’abord de construire le portefeuille de marché afin de déterminer sa rentabilité espérée excédentaire au taux sans risque.

• Il faut ensuite procéder à l’estimation du bêta du titre, afin d’obtenir sa sensibilité par rapport au portefeuille de marché.

120

Exemple 12.1 : Calcul du coût des capitaux propres

Prime de risque: (RM – Rf)

• Laquelle des deux actions comprend le plus de risque total ? On regarde la volatilité puisqu’elle représente le risque total alors que le bêta représente juste le risque non diversifiable. Calcul du cost of equity des deux entreprises :

-‐ SGO : ke = 10,25%

-‐ GSZ : ke = 7,10% Rappel : Cash flow libre entreprise : cash flow disponibles pour … On les actualise au taux WACC car il tient compte du cout des fonds propres et du cout de la dette. Cash flow libre actionnaires : On les actualise au taux WACC = coût des fonds propres X ((pourcentage de fonds propres)/ total des fonds propres + D) + …

𝑊𝐴𝐶𝐶 𝑜𝑢 𝐶𝑀𝑃𝐶 = 𝑘𝑒 ∗𝐹𝑃

𝐹𝑃 + 𝐷 + 𝑘𝑑 ∗𝐷

𝐹𝑃 + 𝐷 ∗ 1− 𝑇

121

(slides barrés)

NB : Les principaux indices boursiers aux USA

122

La prime de risque du marché On en a besoin pour calculer le cost of equity

La détermination du taux sans risque (rf)

OLO 10 ans (Obligations linéaires de l’Etat) Même sur 10 ans il n’y a pas de risque que la Belgique fasse faillite et soit insolvable. Le risque est estimé à 0. C’est facile d’être sans risque sur 3 mois, mais sur un plus long terme ca signifie qu’on est vraiment sans risques. (9 slides barrés)

123

4. Le coût de la dette Il sera donné à l’examen mais il faut savoir d’ou ca sort.

Plan

• Rentabilités à l’échéance de la dette • Bêtas de la dette

o Exemple 12.3. Estimer le coût de la dette On va prendre les charges financières que paye l’entreprise par rapport à ses dettes financières et ca nous donne une idée du cout moyen de la dette de cette entreprise là. (7 slides barrés)

Le coût du capital à endettement nul

NB : LOGIQUE : Si 40% de Dettes, ca veut dire qu’il y a 60% de Fonds propres. (2 slides barrés)

124

Exemple 12.7 : Estimation du bêta de l’actif d’un secteur d’activité

Que retenir du slide ? On ne va pas trouver le bêta de notre entreprise quand on la valorise. On prend le bêta du secteur, et si on ne le trouve pas on prend le bêta d’un échantillon d’entreprises séparables. Parfois une entreprise n’est pas à 100% dans un secteur. (5 slides barrés)

Le coût moyen pondéré du capital

Si la société emprunte à du 4%, en vérité elle paye du 4% après impôt. Ces 4% viennent en déduction de la base imposable (charges financières). On ne paye pas d’impôt là dessus. On paye sur tout le montant MOINS sur les 4%. C’est pour ca qu’il y a (1 –T). DONC pas oublier le (1-‐T). C’est cette formule-‐ci qu’on garde.

125

Le MEDAF/ CAPM aide a calculer le cost of equity ; Le WACC c’est le coût en question, le coût moyen de cette entreprise là.

Exemple 12.9 : Estimation du CMPC

Barrer l’avant dernière question (endettement nul). Réponse : 8,8% Ke = 10% FP : 100 Dettes (D) : 25

𝑊𝐴𝐶𝐶 = 10% ∗100

100+ 25+ 6% ∗25125 ∗ 1− 33% = 8,8%

7. Conclusion sur l’utilisation du MEDAF Limites

• Les bêtas ne sont pas observables. On ne sait pas faire une observation des bêtas des entreprises. On doit les calculer (mais on n’a pas appris à le faire).

• Les rentabilités espérées ne sont pas observables. • L’indice de marché n’est pas représentatif du vrai portefeuille de

marché. ��C’est un peu une fiction financière de prendre un portefeuille de marché représenté par un indice qui l’approche un maximum.

Avantages

• Les erreurs liées à l’estimation du coût du capital sont moins importantes que celles relatives à l’estimation des flux de trésorerie disponibles futurs.

• Parcimonie

126

• Rigueur (Dernier slide, on peut barrer tout le reste après)

A RETENIR Tout ceci doit nous amener à calculer le WACC pour pouvoir actualiser nos flux et déterminer si un projet est rentable ou non ! Etape 1 : Cost of Equity (ne concerne que les fonds propres donc les actionnaires) Etape 2 : Cost of Debt. On actualise les cash flow libre actionnaires Etape 3 : WACC (on actualise les cash flow libres entreprises à ce taux) ATTENTION D’ACTUALISER AU BON TAUX ! A l’examen on ne nous dit pas dans quel cas on est.

127

Cours sur les obligations : Mme Chanoine (26/04/12) ATTENTION : Tuyau pour l’examen : on aura d’office une question sur « comment déterminer la valeur d’une obligation » ! Sur base de données bien précises : journal l’Echo. Slides : Evaluation des obligations.

Révision des concepts :

• Obligation = certificat prouvant qu’un emprunteur vous doit une somme spécifique

• Les cash flows futurs sont connus et certains (contrairement aux actions)

o Coupon : paiements d’intérêts périodiques o Taux du coupon : pourcentage de la valeur faciale o Valeur faciale : montant principal remboursé o Maturité : date du remboursement final

• Obligations zéro-‐coupon

o Pas de coupon périodique. On accumule les coupons qui rapportent également des intérêts et qui a l’échéance vont nous permettre de récupérer par exemple 100. Si on récupère 100, le prix d’émission sera en dessous du pair. Ex : émission à 90 et remboursement à 100, 3 ans plus tard. Formule : 90(1+r)3 = 100

o Unique paiement à une date future prédéterminée o Valeur de l’obligation = VP des CF futurs

• Obligations classiques

o Paiements périodiques : coupons : C o Paiement final à la maturité : valeur faciale : F o Valeur de l’obligation :

VP de tous les CF futurs VP de coupons + VP de la valeur faciale

Pour connaître la valeur d’une obligation on doit actualiser les cash-‐flow futurs. Donc en pratique, de manière très simplifiée, si on achète une obligation aujourd’hui et qu’on nous dit qu’on va toucher de manière linéaire : 3, 3 et 103. Comment calculer le prix auquel on est prêt à acheter cette obligation simplement en actualisant les flux futurs ? On va prendre le taux sur 1 an (r1=3%), sur 2 ans (r2 = 3,2%) et sur 3 ans (r3 = 3,4%).

128

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+ !!,!"#!

+ !"#!,!"#!

= 98,9 Donc on est prêt à payer 98,9. La courbe des taux ce sont ces différents taux aux différentes échéances. On peut avoir différentes courbes :

-‐ une courbe ascendante -‐ une courbe plus ou moins plate -‐ une courbe descendante

• Taux d’intérêt et prix des obligations sont inversement

proportionnels o Les obligations sont vendues au pair (ex : 100) si le taux de coupon

est égal au taux du marché (TM = 3% et TC = 3%). C’est le cas de la courbe plate.

o Les obligations sont vendues en dessous du pair si le taux de coupon est en dessous du taux du marché. Le taux de coupon est en dessous du taux du marché.

o Les obligations sont vendues au dessus du pair (ex : 102) si le taux de coupon est au dessus du taux du marché (ex : taux du marché = 2% et taux de coupon = 3% on reçoit toujours du 3%). Les gens vont se ruer sur les obligations.

• Rendement à l’échéance

On peut trouver le taux de rendement au temps zéro, c’est facile. Ce qui est plus difficile c’est quand on achète une obligation en cours de route. Comment trouver le rendement à l’échéance d’une obligation ? Il peut être déterminé par le prix des obligations. La courbe des taux d’intérêts : elle fournit une relation mathématique r1 = 3% (taux à 1 an) r2 = 3,5% (taux à 2 ans) r3 = 4,2% (taux à 3 ans) Ce sont des données connues. Grâce à cette courbe des taux il est possible pour nous de trouver le taux attendu (implicite) dans 1 an, pour 1 an. Comment va-‐t-‐on prédire ce taux futur attendu dans 1 an pour 1 an en fonction de la courbe des taux ? La courbe des taux d’intérêt fournit une relation mathématique. Ce n’est en tous cas pas une moyenne arithmétique, mais bien une moyenne géométrique (jamais oublier l’intérêt sur l’intérêt.) (1+0,03) x (1+f1-‐2) = (1+0,035)2 f1-‐2 = 4%

Quel est le taux attendu dans 2 ans pour 1 an ? on va l’appeler f2-‐3

129

(1+0,035)2 x (1+f2-‐3) = (1+0,042)3 f2-‐3 = 5,6% On investit à du 0,035 pendant 2 ans donc pas oublier l’exposant 2 ! Quel est le taux futur dans 1 an pour 2 ans ? On investit pendant 2 ans. On va au temps 1 et on avance pendant 2 ans. f1-‐3. Truc : on regarde uniquement les exposants : on additionne l’exposant : 1 + 2 = le 3 de l’autre côté ? Ok c’est bon on peut continuer (1+0,03) x (1+ f1-‐3)2 = (1+ 0,042)3 f1-‐3 = 4,8%

• Courbe des taux d’intérêts -‐ Yield curve o Relation entre les taux d’intérêts et la maturité des obligations o La courbe des taux d’intérêts fournit une relation mathématique

entre les rendements observés à long terme et les les rendement à court terme non observés (attendus)

o Yield curve : une représentation graphique de la relation entre le rendement à l’échéance et la maturité

130

Calcul du rendement d’une obligation : L’obligation va du 3 mars 2005 au 3 mars 2015. Taux de coupon : 4,125 Prix d’émission = 101,338 Remboursement à l’échéance = 100% de la valeur nominale

131

Quel est le rendement ? T0 = 3 mars 2005. On paye 101,338 Chaque année on touche 4,125% Au temps 9 on reçoit 4,125 et au temps 10 on reçoit 4,125 et les 100. Ligne du temps :

Formule : 101,338 = 4,125 !! !!! !!"

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!!! !"

On va faire une interpolation linéaire : Bornes : 3% et 4% on remplace : 3% 109,59 4% 101,01 On cherche 101,338. 3% + (4%-‐3%) x !"!,!!"!!"#,!"

!"!,!"!!"#,!" = 3,96%

C’est quoi ce rendement (3,96%) ? C’est le taux moyen qui va actualiser chacun de nos flux. On a tout actualisé au taux de 3,96% et on a trouvé 101,338. Si on nous donne pas le prix, que va-‐t-‐on faire ? On prendra la courbe des taux, le taux sur 1 an et on actualisera, puis le taux sur 2 ans, etc… En bref :

Soit on cherche le P et on travaille avec les r1, r2, etc. Soit on a le P, il est connu, et on cherche le rendement moyen comme ci-‐

dessus.

132

Obligation Step-‐up : On actualise sur 2 périodes. A faire chez soi comme entrainement. On doit être capable de pouvoir calculer le rendement moyen à l’examen, peu importe le type d’obligation.

133

134

ECHO du 08/02/12 :

On passe dans l’Echo – Obligations – Emprunts de l’Etat (p.18) On prend la première obligation pour laquelle il y a une cotation. Dernière colonne : on voit les cotations. Obligation B303 : L’obligation a été émise en 2004 et se termine en 2014. Taux de 4,25 Date d’anniversaire le 28/09 : C’est la date ou on reçoit le coupon chaque année. Première étape : tracer la ligne du temps

135

Ce qui est dans le passé en finance a très peu d’intérêt. L’Echo est du 8 février mais attention, pas se planter cela veut dire que c’est la date du 7 février. On considère cette cotation au 7 février 2012. Date d’anniversaire précédente : 28/09/11 Date d’anniversaire suivante : 28/09/12 Nombre de jours : X a détenu l’action du 28/09/2011 au 07/02/2012 Septembre : 2 jours Octobre : 31 jours Novembre : 30 jours Décembre : 31 jours Janvier : 31 jours Février : 7 jours + 3 jours (on rajoute toujours 3 jours !!!) On calcule le nombre de jours exact ou X a détenu l’action : 135 jours. On va calculer prorata temporis le montant qui est du exactement à X par Y. Attention : 2012 est une année bissextile, donc 366 jours ! !"#!""

∗ 4,25 = 1,57 = intérêts courus. On paye 106,42 à X plus les intérêts courus parce que c’est Y qui va toucher la totalité des intérêts fin septembre. X reçoit à l’avance les 1,57 autrement dit. On a donc des intérêts courus de 1,57. On sait que X va recevoir ces 1,57 parce qu’il a détenu l’obligation pendant 135 jours. Dés lors, comment calculer le rendement réel de cette obligation ? 106,42 + 1,57= 107,99 = !,!"

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+ !,!"(!!!"#)!!!,!"

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On remplace : (on trouve le 2% et le 1% par tâtonnement) 2% 107,27. Autrement dit on doit descendre 1% 109,96. La valeur cible est donc bien entre les 2, puisque c’est 107,99.

136

YTM = Taux de rendement moyen. Cf. début du cours pour voir la relation entre les chiffres ci-‐dessus. Donc interpolation linéaire : 1% + (2%-‐1%) x !"#,!!!!"#,!"

!"#,!"!!"#,!" = 1,73 %

Taux de rendement = 1,73% (Attention, on ne parle pas d’un taux de coupon, ca c’est 4,25%). C’est le taux de rendement qui nous intéresse en tant qu’investisseur ! Obligation B316 : (Cotation : 104,91) L’obligation a été émise en 2009 et se termine en 2015. Taux de 3,5 Date d’anniversaire le 28/03 : C’est la date ou on reçoit le coupon chaque année. Ligne du temps :

Nombre de jours : X a détenu l’action du 28/03/2011 au 07/02/2012 Mars : 3 jours Avril : 30 jours Mai : 31 jours Juin : 30 jours Juillet : 31 jours Aout : 31 jours Septembre : 30 jours Octobre : 31 jours Novembre : 30 jours Décembre : 31 jours Janvier : 31 jours Février : 7 jours + 3 jours (on rajoute toujours 3 jours !!!) ATTENTION : Ne pas calculer la partie de droite sur la ligne du temps en voyant que c’est proche ! Il vaut mieux calculer la partie de gauche.

137

Donc 319 jours. !"#!""

∗ 3,5 = 3,05 d’intérêts courus. Attention : bien regarder ou tombe le jour bissextile, le 366ème jour se trouve sur la référence de l’année. Si on est au mois de juin et qu’il y a un mois de février, il faut faire attention, il y a 1 jour de plus en 2012. Equation – calcul du YTM : 104,91 + 3,05 = 107,96 =

!,!

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+ !,!(!!!"#)!!!,!"

+ !,!!!!"# !!!,!" +

!"#,!!!!"# !!!,!" =

Interpolation linéaire : 1% 2% 1% + (2%-‐1%) x !"#,!"!⋯

… !⋯ = 1,87 %

Cette obligation nous donne un taux de rendement moyen de 1,87%, même si on touche 3,5%, parce qu’on doit payer les intérêts aux vendeurs, on doit acheter l’obligation, etc. Les 1,87% C’est ce qu’on va toucher sur le reste du temps d’ici la maturité. Ce n’est que ça qui nous intéresse : le taux de rendement qu’on perçoit à travers ces différentes obligations.

138

Séance d’exercices

Economy & Finance

Gestion financière