Contrôle 2 pour révision (2bac SM biof) : prof Ennaji Ahmed

Exercice 1 :

Soit 2

; 0 0 01

x

tx

tF x dt x et F

e

1-montrer que : : 1 1 0tt IR t e

2-montrer que : la fonction :1t

th t

e est décroissante sur IR

3-montrer que : 2 2

2

2:

1 1x x

x xx IR F x

e e

4-montrer que : F est continue au point 0

5-montrer que :F est dérivable IR

6-montrer que : 3

: '1 1

x

x x

e xx IR F x

e e

7-etudier les variations de la fonction F

Exercice 2

Exercice 3 :