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SOUTIEN SCOLAIRE
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1
DEVOIR 1en classe TC SEMESTRE1
L’usage de la calculatrice scientifique est autorise
EXERCICE 1 ( 8 pts)
1. Factoriser 3 27x et 3 2 2y
2. développer et simplifier 3
3a و 3
4b
3. vérifier que 3 5 3 5 IN
4. prouver que le nombre 27 7n n est multiple du nombre 50
5. trouver les couples ';k k de 2IN tel que ' 22 3 7kk et gcd ; ' 1p k k
6. a
7. je veux savoir l’Age de notre professeur MALIKA. Elle m’ a dit : mon Age
est le produit du nombre entier 4 et d’un nombre premier inferieur à17
mais si tu fais la somme de ses diviseurs sans lui tu obtiendra mon âge .
trouver mon age.
EXERCICE 2 ( 4 pts)
1. décomposer 150a et 210b en produits de facteurs premiers
2. donner le nombre de diviseurs de a et b
3. calculer gcd ;p a b et ;ppcm a b
4. Un élevé reçoit dans sa boite deux courriers électroniques
régulièrement : le 1° chaque 150 jours d’une agence de voyage en
FRANCE et le 2° chaque 210 jours d’ une autre agence de voyage en
AMERIQUE .sachant qu’il a reçu les 2courriers électroniques dans le
même jour. Dans quel jour recevra t-il une seconde fois les mêmes
courriers électroniques dans le même jour ?
EXERCICE (4pts)
On pose 19 6 10A 19 و 6 10B
1. Vérifier que 1AB
2
2. Calculer 2 2A B en déduire A B et A B
3. prouver que 10 3A et 10 3B
EXERCICE ( 4pts)
ABCD un parallélogramme et soient les points E et F tel que 1
3BE BC et 2CF DC
1. montrer que 1
3AE AB AD
2. montrer que 2
23
EF AB AD
3. en déduire que les points A ; E et F sont alignes