Fstm deust mip-e141_cee_chap_iv_quadripôles

Cours exposé

FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques

email : nasser_baghdad @ yahoo.fr

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LE :

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ET

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CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE

Pr . A. BAGHDAD 1

FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 2

Contenu du programme

Chapitre I : Généralités

Chapitre II : Régime continu

Chapitre III : Régime alternatif sinusoïdal

Chapitre IV : Les quadripôles

Chapitre V : Les filtres passifs

Chapitre VI : Les diodes

Chapitre VII : Le transistor bipolaire

Chapitre VIII : L’amplificateur opérationnel

Partie A Circuits électriques

Partie B Circuits électroniques

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DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


Chapitre IV

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TEM

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. BA

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DA

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DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE

Sommaire


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NC

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CTR

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ES

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. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


1°) Convention de signe

2°) Matrices caractéristiques du même quadripôle

3°) Détermination des paramètres caractéristiques des matrices

4°) Propriétés des quadripôles passifs

5°) Propriétés des quadripôles passifs et symétriques

6°) Relations entre les paramètres des matrices du même quadripôle

7°) Association des quadripôles

8°) Modélisation électrique du quadripôle

9°) Applications

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ES

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. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


1°) Convention de signe

Par convention :

■ Les flèches des courants électriques sont entrantes.

■ Les flèches des tensions électriques sont dirigées vers le haut.

Circuit

un élément ou

plusieurs en association

Quadripôle (Q)

i1 i2

v1 v2

Entrée Sortie

► Un quadripôle est un montage électronique possédant 4 bornes : deux bornes

d’entrée et deux bornes de sortie.

► Il s’agit en général un montage qui va traiter (filtrer, amplifier, …) un signal d’entrée

(tension ou/et courant) et fournir un signal de sortie (tension ou/et courant) en

conséquence.

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TRIQ

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ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


► Ces matrices caractéristiques du même quadripôle ont pour rôle de relier les

grandeurs électriques entre elles. Il existe six types de matrices :

■ Matrice chaîne directe (a)

■ Matrice chaîne inverse (ai) ou matrice de transfert (T)

■ Matrice impédance (z)

■ Matrice admittance (y)

■ Matrice hybride directe (h)

■ Matrice hybride inverse (g)

Quadripôle (Q)

i1 i2

v1 v2

Entrée Sortie

2°) Matrices caractéristiques du même quadripôle

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ES

PR

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DA

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AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


3°) Détermination des paramètres caractéristiques des matrices

221

221

2

2

2

2

1

1

:'

:

iDvCi

iBvAvéquationsdSystème

i

v

DC

BA

i

va

i

vematriciellEcriture

CCenQdusortiev

USi

iD

i

vB

COenQdusortiei

Sv

iC

USv

vA

v

v

i

i

)0(

.

)0(

.

2

)0(2

1

)0(2

1

2

)0(2

1

)0(2

1

2

2

2

2

► Détermination des paramètres A, B, C, D (ou coefficients) de la matrice chaîne

directe :

► Ces paramètres expriment les relations en transmittance (entrée/sortie ou

sortie/entrée).

Matrice chaîne directe (a)

► On exprime les grandeurs électriques de sortie en fonction des grandeurs électriques

d’entrée.

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ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


► On exprime les grandeurs électriques d’entrée en fonction des grandeurs électriques

de sortie, elle est appelée également matrice de transfert.

1221212

1121112

112

112

1

1

2221

1211

1

1

1

1

2

2

:'

:

iTvTi

iTvTvou

iDvCi

iBvAvéquationsdSystème

i

v

TT

TT

i

v

DC

BA

i

va

i


ii

ii

ii

ii

i

CCenQduentréev

USi

iTD

i

vTB

COenQduentréei

Sv

iTC

USv

vTA

v

i

v

i

i

i

i

i

)0(

.

)0(

.

1

)0(1

222

)0(1

212

1

)0(1

221

)0(1

211

1

1

1

1

► Détermination des paramètres Ai, Bi, Ci, Di (ou coefficients) de la matrice chaîne

inverse (ou de transfert) :

► Ces paramètres expriment les relations en transmittance (entrée/sortie ou

sortie/entrée). 1

iaa

Matrice chaîne inverse (ai) ou de transfert (T)

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ES

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. BA

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DA

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DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


► On exprime les tensions en fonction des courants.

2221212

2121111

2

1

2221

1211

2

1

2

1

:'

:

izizv

izizvéquationsdSystème

i

i

zz

zz

i

iz

v


COenQduentréei

i

vz

i

vz

COenQdusortiei

i

vz

i

vz

i

i

i

i

)0()0( 1

)0(2

222

)0(2

112

2

)0(1

221

)0(1

111

1

1

2

2

► Détermination des paramètres z11, z12, z21, z22 (ou coefficients) de la matrice

impédance :

► Ces paramètres expriment les relations en impédance.

Matrice impédance (z)

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ES

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. A

. BA

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AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


► On exprime les courants en fonction des tensions.

2221212

2121111

2

1

2221

1211

2

1

2

1

:'

:

vyvyi

vyvyiéquationsdSystème

v

v

yy

yy

v

vy

i

iematriciellEcriture

CCenQduentréev

Sv

iy

Sv

iy

CCenQdusortiev

Sv

iy

Sv

iy

v

v

v

v

)0()0( 1

)0(2

2

22

)0(2

1

12

2

)0(1

2

21

)0(1

1

11

1

1

2

2

► Détermination des paramètres y11, y12, y21, y22 (ou coefficients) de la matrice

admittance :

► Ces paramètres expriment les relations en admittance. Ces relations sont utiles

lors de l'étude des transistors à effet de champ (TEC).

1)()( yz

Matrice impédance (y)

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ET

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CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

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D -

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AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


► On exprime le croisement entre les courants et les tensions.

2221212

2121111

2

1

2221

1211

2

1

2

1

:'

:

vhihi

vhihvéquationsdSystème

v

i

hh

hh

v

ih

i


COenQduentréei

Sv

ih

USv

vh

CCenQdusortiev

USi

ih

i

vh

i

i

v

v

)0(

.

)0(

.

1

)0(2

222

)0(2

112

2

)0(1

221

)0(1

111

1

1

2

2

► Détermination des paramètres h11, h12, h21, h22 (ou coefficients) de la matrice

hybride directe :

► Ces relations sont utiles lors de l'étude des transistors bipolaires (TB).

Matrice hybride directe (h)

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D

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- M

IP –

MO

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CTR

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IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

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AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


► On exprime en inverse le croisement entre les courants et les tensions.

2221212

2121111

2

1

2221

1211

2

1

2

1

:'

:

igvgv

igvgiéquationsdSystème

i

v

gg

gg

i

vg

v


CCenQduentréev

i

vg

USi

ig

COenQdusortiei

USv

vg

Sv

ig

v

v

i

i

)0(

.

)0(

.

1

)0(2

2

22

)0(2

1

12

2

)0(1

2

21

)0(1

1

11

1

1

2

2

► Détermination des paramètres g11, g12, g21, g22 (ou coefficients) de la matrice hybride

inverse :

► Ces relations sont rarement utilisées pour l'étude des transistors.

1)()( gh

Matrice hybride inverse (g)

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ET

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CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


4°) Propriétés des quadripôles passifs

► Un quadripôle passif est dit réciproque, car le principe de réciprocité de maxwell lui

est applicable.

► Ce principe permet de trouver des relations supplémentaires entre les paramètres de

la même matrice, et par conséquent, la réduction de la recherche à trois paramètres au

lieu de quatre.

2112

2112

2112

2112

:

:

:tan

:

1:

1:

gginversehybrideMatrice

hhdirectehybrideMatrice

yyceadmitMatrice

zzimpédanceMatrice

CBDAaavecainversechaîneMatrice

CBDAaavecadirectechaîneMatrice

iiiiii

Relations de passivité réciprocité

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- M

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ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


Théorème de réciprocité de Maxwell

éréciprocitpassivitéderelations

Expérience n°1 : calcul de i Expérience n°2 : calcul de i’

(Q) e i (Q) e i’

'ii

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ON

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. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


5°) Propriétés des quadripôles passifs et symétriques

► Ces quadripôles possèdent des symétries géométriques et électriques.

► Les deux accès d'un quadripôle symétrique sont indiscernables : les indices

Correspondant 1 et 2 des paramètres des différentes matrices sont donc permutables

sans changement.

► En appliquant le principe de permutation des indices, on trouve, en plus des

relations de passivités réciprocités, des relations supplémentaires de symétrie.

► La recherche des paramètres des matrices se réduit cette fois - ci à moitié.

21122211

21122211

2211

2211

1:

1:

:tan

:

:

:

gggggavecginversehybrideMatrice

hhhhhavechdirectehybrideMatrice

yyceadmitMatrice

zzimpédanceMatrice

DAinversechaîneMatrice

DAdirectechaîneMatrice

ii

Relations de symétrie

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. A

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GH

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TEM

ENT

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IE E

LEC

TRIQ

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Principe de permutation des indices des grandeurs électriques

tinversemenetvparremplacéserav

tinversemenetiparremplacéserai

21

21

1 2

et Relations de passivité - réciprocité Relations de symétrie

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CTR

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ES

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. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


6°) Relations entre les paramètres des matrices du même quadripôle

Connaissant les paramètres d’une matrice, on peut en déduire les paramètres des

autres matrices du même quadripôle.

Relations de conversion

hfgyfgzfgTfgafgg

gfhyfhzfhTfhafhh

gfyhfyzfyTfyafyy

gfzhfzyfzTfzafzz

gfThfTyfTzfTafTT

gfahfayfazfaTfaa

ghyzTa

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TRIQ

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ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

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. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


Exemple de calcul : (a) = [(y)]

IIiDvCi

IiBvAvéquationsdSystème

i

v

DC

BA

i

va

i


221

221

2

2

2

2

1

1

:'

:

2

1:'

:

2221212

2121111

2

1

2221

1211

2

1

2

1

vyvyi


v

v

yy

yy

v

vy

i


11

22

21

21

11

21

2121

22

11

1

yy

y

y

y

y

y

y

yy

y

a

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LEC

TRIQ

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ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


7°) Association des quadripôles Relation

d’association

Désignation Schéma Propriétés

série

(z) = (z’) + (z’’)

parallèle

(y) = (y‘) + (y’’)

parallèle - série

(g) = (g’) + (g’’)

série - parallèle

(h) = (h’) + (h’’)

cascade

(a) = (a’) . (a’’) (T) = (T’’) . (T’)

(z’)

(z’’)

(y’)

(y’’)

(g’)

(g’’)

(h’)

(h’’)

(T’) (T’’)

(a’) (a’’)

(z) ?

(y) ?

(g) ?

(h) ?

(a) ?

(T) ?

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


(a’) (a’’)

i’1 i’2

v’1 v’2

i’’1 i’’2

v’’1 v’’2

i1

v1

i2

v2

Entrée Sortie

i1 = i’1

v1 = v’1

i2 = i’’2

v2 = v’’2

Intermédiaire

i’2 = - i’’1

v’2 = v’’1

(a) = (a’) . (a’’)

Démonstration :

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


8°) Modélisation électrique du quadripôle

Matrice hybride directe (h) :

2221212

2121111

2

1

2221

1211

2

1

2

1

:'

:

vhihi

vhihvéquationsdSystème

v

i

hh

hh

v

ih

i


i1 i2

v1 v2

Entrée Sortie

121 ih

~

h11

h22

212 vh

h11 : impédance (ou résistance) d ’entrée

h12 : coefficient de transfert en tension inverse

h21 : coefficient de transfert en courant directe

h22 : admittance (ou conductance) de sortie

Remarque : le transfert est modélisé par un générateur physique lié.

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


Matrice admittance (y) :

y11 : admittance (ou conductance) d ’entrée

y12 : admittance de transfert (ou transconductance) inverse

y21 : admittance de transfert (ou transconductance) direct

y22 : admittance (ou conductance) de sortie

Remarque : le transfert est modélisé par un générateur physique lié.

2221212

2121111

2

1

2221

1211

2

1

2

1

:'

:

vyvyi


v

v

yy

yy

v

vy

i


i1 i2

v1 v2

Entrée Sortie

y22

212vy

y11

121 vy

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE

FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques 25 Pr . A. BAGHDAD

9°) Applications

Exemple n°1

Calculer les différentes matrices caractéristiques du quadripôle en T suivant :

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..ghyzaa i

(Té)

R

v2

i1 i2

R v1

R

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


Solutions :

23

21

21

21

21

21

21

23

32

31

31

32

2

2

21

32

21

32

RRg

R

Rh

RR

RRyRR

RRz

R

Ra

R

Ra i

QPRS

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


Exemple n°2

Calculer les différentes matrices caractéristiques du quadripôle :

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..ghyzaa i

(Pi)

R v2

i1 i2

R

v1 R

UN

IVER

SITE

HA

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N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

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ULT

E D

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CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

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D

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- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

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UIT

S É

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TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

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IQU

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PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


Solutions :

221

21

23

23

21

21

2

21

12

32

3

332

23

2

23

2

RRg

R

Rh

RR

RRyRR

RRz

R

Ra

R

Ra i

QPRS

UN

IVER

SITE

HA

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N II

CA

SAB

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NC

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T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

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D

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- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

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UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


(Té)

R

v2

i1 i2

R v1

R

(Pi)

R’ v2

i1 i2

R’

v1 R’

RR 3'

(Té)

R’

v2

i1 i2

R’ v1

R’

(Pi)

R v2

i1 i2

R

v1 R

3'

RR

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

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ES S

CIE

NC

ES E

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ECH

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MO

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MM

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- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

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UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

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IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

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AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


UN

IVER

SITE

HA

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N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

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ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


1°) Introduction : schéma du principe

2°) Différentes amplifications (ou gains)

3°) Différentes impédances

4°) Différentes impédances et admittances de transfert

5°) Calcul des caractéristiques fondamentales du quadripôle en fonction des

paramètres des matrices

6°) Applications

7°) Principe de dualité

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


1°) Introduction : schéma du principe

Circuit (composant )

ou

(plusieurs composants)

Quadripôle (Q)

Source

(eg, Rg)

Dipôle (D)

actif

Charge

(RL)

Dipôle (D)

passif

i1 i2

v1 v2

Bornes d’entrée

Bornes de sortie

Représentation symbolique

complexe

Configuration générale

On considère la configuration générale d’un quadripôle inséré entre :

■ en amont un générateur de f.e.m. eg et de résistance interne Rg ;

■ en aval une charge de résistance RL.

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


2°) Différentes amplifications

Quadripôle (Q)

i1 i2

v1 v2

1°) Amplification en tension

vvv j

v

j

vv egeAv

vA

12

1

2

Quadripôle actif : gv > 1 c-à-d V2 > V1 gain en tension

Quadripôle passif gv < 1 c-à-d V2 < V1 perte de tension (chute de tension)

φv déphasage de la tension de sortie v2 par rapport à la tension d’entrée v1.

2°) Amplification en courant

Quadripôle actif : gi > 1 c-à-d I2 > I1 gain en courant

Quadripôle passif gi < 1 c-à-d I2 < I1 perte de courant

φi déphasage du courant de sortie i2 par rapport au courant d’entrée i1.

iii j

i

j

ii egeAi

iA

12

1

2

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


Quadripôle (Q)

i1 i2

v1 v2

3°) Amplification en puissance

Quadripôle actif : gp > 1 c-à-d P2 > P1 gain en puissance

Quadripôle passif gp < 1 c-à-d P2 < P1 perte de puissance

φp déphasage est nul.

ivivpp ggAAi

i

v

v

P

PgA

1

2

1

2

1

2

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


3°) Différentes impédances

1

1:'Imi

vZentréedpédance E

ZS? ou Ys? Circuit

Quadripôle (Q)

i1 i0

v1 u0 Rg

u0

(eg = 0)

Générateur fictif (u0, i0)

00

0:Im

ge

Si

uZsortiedepédance

00

0

1

:Im

v

Si

uZsortiedepédance

ZS? ou Ys? Circuit

Quadripôle (Q)

i1 i0

v1 u0 u0

(v1 = 0)

Générateur fictif (u0, i0)

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE

ou


COECCEC ZZZtiquecaractérispédance :Im

01

1

2

i

COEi

vZ

(ZE)co? i2

Circuit

Quadripôle (Q)

i1

v1 v2

Rg

eg

co

i2 = 0

i1

(ZE)cc?

01

1

2

v

CCEi

vZ

Circuit

Quadripôle (Q)

v1 0

Rg

eg

cc

v2 = 0

i2

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


4°) Différentes impédances et admittances de transfert

► Les impédances et admittances de transfert sont particulières, parmi elles:

sortiedegrandeur

entréedgrandeurinverseTransfert

entréedgrandeur

sortiedegrandeurdirecteTransfert

'

'

TDEv

TI

TIE

iTD

i

ETI

EvTD

ZZAv

v

v

i

v

iYinversetransfertdeceAdmit

ZZ

A

v

i

i

i

v

iYdirectetransfertdeceAdmit

A

Z

i

i

i

v

i

vZinversetransfertdepédance

ZAi

v

v

v

i

vZdirectetransfertdepédance

11:tan

1:tan

:Im

:Im

2

1

1

1

2

1

1

1

1

2

1

2

2

1

1

1

2

1

1

1

1

2

1

2

► Transfert directe et transfert inverse :

Circuit

Quadripôle (Q)

i1 i2

v1 v2

Entrée Sortie

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


5°) Calcul des caractéristiques fondamentales du quadripôle en fonction des

paramètres des matrices

i1 i2

Quadripôle (Q)

Générateur

(eg, Rg)

Charge

(RL)

v1 v2

??1

2

1

1

v

vHA

i

vZ vE

4:arg

3:

2

1:

2222

11

1221212

1121112

1

1

2221

1211

1

1

2

2

vYiouiZveCh

iZevgénérateur

iTvTi

iTvTvsoit

i

v

TT

TT

i

vT

i

vQuadripôle

LL

gg

221

2

2212

22121

2

1)arg(

:1:

Tv

vTalorséchnonfiltreZSi

ZTT

ZTsoitTaonQPRlesPour

ZTT

TZ

v

vT

L

L

L

L

L

Matrice de transfet (T)

UN

IVER

SITE

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N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

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DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


i1 i2

Quadripôle (Q)

Générateur

(eg, Zg)

Charge

(ZL)

v1 v2

??1

2

1

1

v

vHA

i

vZ vE

4:arg

3:

2

1:

2222

11

2221212

2121111

2

1

2221

1211

2

1

2

1

vYiouiZveCh

iZevgénérateur

vhihi

vhihvsoit

v

i

hh

hh

v

ih

i

vQuadripôle

LL

gg

L

L

LL

v

L

L

L

E

Zhh

Zh

Yhh

h

hYh

hh

v

vHAtensionenionAmplificat

Zh

Zhhh

hY

hhh

i

vZentréedpédance

11

21

11

21

22

21

1112

1

2

22

211211

22

211211

1

1

1:

1:'Im

Matrice hybride directe (h)

UN

IVER

SITE

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N II

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SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


6°) Applications

Exemple n°1

Rg R

v2

i1 i2

R v1 ~ eg

R RL

?????

?????

TITDTITDC

SEpiv

YYZZZ

ZZggg

Hypothèse : Rg = RL = R

UN

IVER

SITE

HA

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N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE

Calculer les différentes : - amplifications. - impédances. - impédances et admittances de transfert.


Solutions :

RZY

RZYR

g

ZZ

RZgZRZ

RZ

RZggg

TD

TI

TI

TD

i

ETIEvTDC

SEpiv

31

5

115

33

3

5

3

5

15

1

3

1

5

1

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


Exemple n°2

Calculer les différentes : - amplifications. - impédances. - impédances et admittances de transfert.

?????

?????

TITDTITDC

SEpiv

YYZZZ

ZZggg

Hypothèse : Rg = RL = R

Rg

R v2

i1 i2

R

v1 ~ eg R RL

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


RZY

RZYR

g

ZZ

RZgZ

RZ

RZ

RZggg

TD

TI

TI

TD

i

ETIEvTDC

SEpiv

51

3

113

53

5

3

5

3

15

1

5

1

3

1

Solutions :

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


7°) Principe de dualité

T

TéPi

yz

GR

série

iv

//

Le dual dans les deux sens est :

En appliquant le principe de dualité, en déduire les caractéristiques fondamentales

du montage en Pi à partir de celui en Té et inversement.

Exercice :

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE


Fin du chapitre IV

UN

IVER

SITE

HA

SSA

N II

CA

SAB

LAN

CA

– F

AC

ULT

E D

ES S

CIE

NC

ES E

T T

ECH

NIQ

UES

MO

HA

MM

EDIA

D

EUST

- M

IP –

MO

DU

LE :

E 1

41

– C

IRC

UIT

S É

LEC

TRIQ

UES

ET

ÉLE

CTR

ON

IQU

ES

PR

. A

. BA

GH

DA

D -

DEP

AR

TEM

ENT

GEN

IE E

LEC

TRIQ

UE

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Fstm deust mip-e141_cee_chap_iv_quadripôles