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ahmed-ennaji
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SERIE 3 (limites : 1SM BIOF)
EXERCICE 1 :
Soit la fonction f définie sur IR par : 2 2
2
x xf x
x
1-determiner fD
2-calculer les limites aux bornes de fD
3-determiner les réels a ,b et c tel que : :2
f
cx D f x ax b
x
4-en déduire lim 1x
f x x
EXERCICE 2 :
1-montrer que :2
2
1 3 3 1lim 2 lim 1
1 4 1x x
x x xet
x x x
2-montrer que : 2 2
2
1 sin 1lim 2 0 lim
2
2
xx
xx x x x x et
x
3-montrer que :2
4
cos tan24 2lim lim 2
22 2sin 2xx
x xet
x x
4-montrer que :0
1cos 1 sin
12lim4x
x x
x
EXERCICE 4 :
Soit la fonction f définie sur IR par 2 2 cos 1f x x x x
1-determiner fD
2-montrer que :cos 1
:f
xx D
x x
3-endeduire lim limx x
f x et f x
4-montre que : : cos 1x IR x x f x x en déduire
limx
f x
x