Fiabilite

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La Fiabilité

Mini cours : FASSEU Vincent DESS QUASSI 2002-2003

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Introduction

Le REX (Fiabilité opérationnelle)

La fiabilité Prévisionnelle

Conclusions

Sommaire

Introduction

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Quelques définitions

La fiabilité : Aptitude d’une entité à accomplir une fonction requise, dans des conditions données pendant un intervalle de temps donné

La Sûreté De Fonctionnement : Aptitude d’une entité à satisfaire à une ou plusieurs fonctions requises dans des conditions données

SDF

Fiabilité Disponibilité Maintenabilité Sécurité

Introduction

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Contexte de la fiabilité

Qualité : aptitude d’un produit ou d’un service à satisfaire les besoins des utilisateurs

Spécifications

Aptitude à rester conforme pendant son utilisation et à être amélioré

Fiabilité

Introduction

5

Les domaines

ÉlectroniqueMécanique

… et tous les systèmes dont on peut analyser et prévoir le comportement

Introduction

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Étapes nécessaires à la réalisation d’une étude de sûreté de fonctionnement

1) Objectifs de l’étude

2) Analyse fonctionnelle

3) Conception , bureau d’études

4) Identifications des risques potentiels

5) Modélisation du système

6) Essais de validation sur Prototypes, preserie

Fiabilité opérationnelle

Fiabilité Prévisionnelle

Le Retour d’Expériences (REX)

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!Optimisation des coûts

!Détection de points faibles

!De prévoir avant utilisation un vieillissement systématique

!De planifier des maintenances systématiques

!De connaître les lois de défaillances du matériel

!D’effectuer des études prévisionnelles par l’utilisation de méthodes Bayésiennes

Prévoir à partir de l’expérience et de son cumul

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temps

Défaillance

Remise en

service Défaillance

0

MTTF MUTMDT

MTBF

MTTF : Temps moyen de fonctionnement avant la première panne Mean Time To Failure

MTTR : Temps moyen de réparationMean Time To Repair

MUT : Temps moyen de fonctionnement après réparationMean Up Time

MDT : Temps moyen d ’indisponibilité (détection, réparation, remise en service)Mean Down Time

MTBF : Temps moyen entre 2 défaillances consécutivesMean Time Between Failure

Quelques caractéristiques en fiabilité

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)(tλ

t

période utile période d’usure ou vieillissement

période de jeunesse

décr

oiss

ant

cons

tant

croiss

ant


Le taux de défaillance instantanée

La courbe en baignoire : évolution de la défaillance au cours du temps

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Les Méthodes d’analyses utilisées pour modéliser

1) Les méthodes non paramétrées

La méthode de Wayne-Nelson

La méthode des rangs corrigés de Johnson

La méthode de Kaplan-Meyer

2) Les méthodes paramétriques

Le Maximum de Vraisemblance

La méthode SGM (Stochastic Expectative Maximisation)

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Les lois utilisées

1) Les lois discrètes

Loi binomiale

Loi de poisson

2) Les lois continues

Loi normale

Loi Log-normale

Loi exponentielle

Loi de Weibull

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− )(1

1lntF

0.69

0.1

0.01

y=ax

F(t)

63.2%

t1%

10%

100%

50%

MTTF

Détermination du paramètrde la loi Exponentielle :λ = a

b = 0 (normalement)

Exemple d’une loi exponentielle

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0%

1%

10%

100%

1 1 10 100

F(t)

ln ln( )

11−

F t

ln(t)0

1

2

3

4

5

6

y=ax+b

63.2%η

0

1

2

3

4

β


Exemple d’une loi de Weibull

Détermination des paramètres de la loi de Weibull :β = a η =

eb

a−

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Cas des garanties automobiles

Passage de 1 an de garantie à 2 ans

Mettre à l’épreuve les systèmes appartenant à l’automobile

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Collecte des données : durée de vie d’un équipement

Tracé de la courbe de weibull

Estimation sur la probabilité que l’équipement tienne 2 ans

Décision sur les actions à mettre en place



160%

1%

10%

100%

1 1 10 100

F(t)

ln(t)0

1

2

3

4

5

6

63.2%η’

0

1

2

3

4

5

6

β

T’



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La Fiabilité Prévisionnelle

Prévisions Éléments de jugement sur les actions à mener pour améliorer l’équipement

!Évaluation de la possibilité de réalisation d’un équipement

!La comparaison de solutions concurrentes

!La détermination des objectifs requis

!La mise en lumière des problèmes de fiabilité

!La recherche de données numériques de fiabilité

!L’étude des compromis avec les autres éléments de coût

!L’appréciation des progrès

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Arbres de défaillances

Diagramme de fiabilité

Répartition de la fiabilité

Recueil de données

Les éléments indispensables

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OU

ET

G1

E1 E2

EI

E1

Coupe minimale : ensemble d ’événements entraînantl ’événement indésirable

EI :E1 coupe d ’ordre 1 ouE2 et E3 coupe d ’ordre 2

Maillonfaible

Les arbres de défaillances


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C1 CnC2 Ci

C1

C2

Cn

Ci

Le diagramme de fiabilité


Système série Système parallèle

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Approvisionnementλ1 = 0,015/h

Navette de chargementλ2 = 0,015/h

Presse impressionλ2 = 0,015/h

Déchargementλ4 = 0,015/h

PC Supervisionλ5 = 0,015/h

MTTF

Chances de ne pas avoir de défaillance sur 8 heures

Exemple

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Objectif :

C3 C4

C1

C2

C5 C6

Système Rs* fiabilité spécifiée

r1*

r2*r4*r3*

r5* r6*

Principe : résoudre l ’inégalité

f(r1*, r2*, …, rn*) ≤≤≤≤ Rs*

Avec f(…) relation fonctionnelle entre la fiabilité du système et les fiabilités des composants



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Sous-ensemble Facteur d’utilisation

MTTF

Unité centrale 1 800 h

Disque dur 0.4 100 h

Lecteur de DVD 0.1 50 h

Graveur de CDROM 0.4 125 h

Lecteur de disquettes 0.2 200 h



Facteurs d’utilisation

1

0.3

0.07

0.5

0.4

Nouveau système

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Recueil de fiabilité

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Conclusion

•On peut prévoir le comportement d’éléments et de systèmes

•On peut réagir dessus avec la notion économique

•On peut généraliser sur tous les éléments et systèmes ayant une incidence sur la qualité

La Fiabilité des logiciels

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Conclusion

Engineering

Fiabilite