Nr 15 cle2134cd

LIDO 2.0

Logiciel de modélisation filairedes écoulements à surface libre

GUIDE METHODOLOGIQUEFévrier 2000

Ministèrede l’Equipement,

des Transportset du Logement

Centre d’EtudesTechniques

MaritimesEt Fluviales

Centre d’Etudes Techniques Maritimes Et Fluviales





a loi sur l’Eau et ses décrets d’application ont sensiblement contribué à accentuer lerecours à des études hydrauliques fines. L’exigence d’évaluer au plus près les impacts desaménagements en rivière répond au besoin de dimensionner les justes compensations qui

seules assureront aux riverains immédiats des aménagements, mais aussi à tous ceux qui sesituent en amont ou en aval, la non aggravation des submersions provoquées par les crues.

Les outils de modélisation des cours d’eau, tels que LIDO 2.0, permettent la simulationnumérique des phénomènes hydrauliques en jeu et celle des impacts des variantes de projet.Rendu accessible aux utilisateurs les plus occasionnels de ce type d’outil, le potentiel techniquede LIDO 2.0, fruit de nombreuses années de coopération entre le Laboratoire Nationald’Hydraulique d’EDF et le CETMEF, reste conditionné au respect par l’utilisateur des règlessimples qui garantissent la validité des nombreuses formules hydrauliques résolues par lesalgorithmes de calcul.

Le présent guide a vocation à rappeler à l’utilisateur ces règles, afin que les exploitations dessimulations fournissent une image aussi proche que possible de la réalité modélisée.

Geoffroy Caude

L

Février 2000

LIDO 2.0

GUIDE METHODOLOGIQUE

Logiciel de modélisation filairedes écoulements à surface libre

Auteurs du programme: Laboratoire National d’Hydraulique de Châtou(EDF) A. POURPLANCHE (CETMEF)

Auteurs du guide: D. GOUTX S. LADREYT

Illustrations: P.PROUVOST

Vu, le Directeur du CETMEF

G. CAUDEDiffusion B





Centre d’Etudes Techniques Maritimes Et Fluviales LIDO 2.0

Guide méthodologique Page 2

1. Objectifs et types de modélisation ___________________________________________ 3

2. Hypothèses du modèle filaire (1D) ___________________________________________ 4

3. Diagramme d’une modélisation hydraulique ___________________________________ 6

4. Modélisation des frottements _______________________________________________ 74.1. Frottements externes ″eau-sol″ ________________________________________________________7

4.1.1. Calage des coefficients de Strickler _________________________________________________84.1.1.1. Etalonnage du lit mineur ______________________________________________________94.1.1.2. Etalonnage du lit majeur _____________________________________________________10

4.1.2. Estimation du coefficient de Strickler _______________________________________________114.1.3. Zone de stockage _____________________________________________________________13

4.2. Frottements internes ″eau-eau″ ______________________________________________________15

5. Analyse du secteur d’étude _______________________________________________ 165.1. Limites du domaine d’étude _________________________________________________________165.2. Distinction des lits ________________________________________________________________175.3. Données hydrologiques ____________________________________________________________175.4. Données hydrauliques _____________________________________________________________18

6. Description de la géométrie des rivières _____________________________________ 206.1. Axe d’écoulement de la rivière _______________________________________________________206.2. Profils en travers _________________________________________________________________20

6.2.1. Implantation des profils suivant l’axe d’écoulement ____________________________________206.2.2. Implantation des profils suivant la géométrie de la rivière ________________________________226.2.3. Représentation des profils _______________________________________________________226.2.4. Modifications pour les cas particuliers ______________________________________________23

6.3. Définition d'un bief________________________________________________________________266.4. Description schématique d’un réseau __________________________________________________28

7. Présentation des données hydrauliques ______________________________________ 307.1. Conditions hydrauliques nécessaires __________________________________________________307.2. Pertes de charge singulières _________________________________________________________307.3. Apports et soutirages latéraux _______________________________________________________31

8. Modélisation des singularités______________________________________________ 328.1. Description géométrique d’une singularité ______________________________________________338.2. Singularités types_________________________________________________________________34

8.2.1. Seuil dénoyé _________________________________________________________________348.2.2. Seuil noyé ___________________________________________________________________358.2.3. Seuil standard défini par sa géométrie ______________________________________________368.2.4. Limnigramme amont____________________________________________________________378.2.5. Courbe de tarage amont_________________________________________________________388.2.6. Courbe de tarage aval __________________________________________________________38

9. Présentation des données générales relatives au calcul _________________________ 399.1. Sections de calcul_________________________________________________________________399.2. Planimétrage_____________________________________________________________________419.3. Ligne d’eau initiale du régime non permanent ____________________________________________439.4. Variables temporelles pour le régime non permanent _______________________________________44

10. Résultats et exploitations des simulations ___________________________________ 46

11. Glossaire _____________________________________________________________ 48

12. Bibliographie __________________________________________________________ 51



1. Objectifs et types de modélisation

La conception d’un ouvrage ou d’un aménagement en rivière doit tenir compte de soninfluence sur les écoulements du cours d’eau. La modélisation du tronçon de la rivièreconcerné est nécessaire pour quantifier précisément la modification des écoulements etévaluer l’impact hydraulique de l’ouvrage ou de l’aménagement. Les simulations sur modèlenumérique sont peu onéreuses, simples à mettre en œuvre pour représenter de grandesdimensions de temps et d’espace, sans aucune des contraintes de similitude qui font leslimites des modèles physiques réduits.

A ce titre, la modélisation numérique filaire constitue un outil intéressant, pour autantque l’utilisateur ne perde jamais de vue les objectifs qu’il souhaite atteindre et qui doivent êtrefixés préalablement à toute conceptualisation du cours d’eau dans LIDO.

Trois types d’impacts peuvent être déterminés grâce à LIDO.• l’impact en différence relative de niveaux d’eau entre un état de référence et un état

aménagé de la rivière: il s’agit alors de quantifier précisément l’impact positif ou négatif d’unaménagement, et, le cas échéant, les mesures compensatoires à mettre en œuvre pourannuler les impacts négatifs;

• l’impact en termes de cote absolue rapportée au risque de débordement: il peut s’agir d’undimensionnement d’ouvrage routier ou de protection d’espaces habités ou industriels contreles crues d’intensité donnée, ou encore d’ajustement des consignes de manoeuvred’ouvrages de régulation de bief;

• l’incidence sur la cinématique de la propagation des crues: l’intégration d’une séried’aménagements répartis sur un linéaire conséquent de rivière peut alors être envisagéepour apprécier leur impact global sur le fonctionnement hydraulique de l’ensemble d’unbassin versant, et le modèle peut fournir des informations précieuses aux servicesd’annonce de crue dans le domaine de validité de la modélisation.

La tendance naturelle des projeteurs serait évidemment de modéliser ce qui leur paraîtle plus complet, à savoir la crue en régime transitoire. Mais, comme on le verra au fil de laprésentation de LIDO, la modélisation en régime non permanent se trouve être, du fait d’uneincontournable gourmandise en données de conditions hydrauliques aux limites et de sévèresconditions numériques à respecter, très délicate à mettre en œuvre et à exploitercorrectement. Il est donc fortement recommandé de préférer une modélisation en régimepermanent des conditions maximales d’un épisode de crue à toute tentative hasardeuse desimuler des événements de crue en régime non permanent dès lors que des données sont àextrapoler. Le recours au régime transitoire est à réserver aux études portant précisément surl’impact cinématique, l’annonce de crue ou les tronçons de rivière de grande longueur pourlesquels il devient absurde de supposer la simultanéité de l’occurrence des conditionsmaximales d’une crue sur l’ensemble du linéaire.

De même, l’examen préalable des objectifs de la modélisation permet d’identifier lesdomaines de conditions hydrauliques intéressant le maître d’ouvrage et la localisation desprofils où le résultat est particulièrement attendu. La représentation précise et exhaustive detous les éléments constitutifs des écoulements du cours d’eau sur le secteur considéré n’estpas nécessairement un gage de fiabilité des résultats à tout coup. Il se peut même que celaintroduise un certain nombre de paramètres supplémentaires à étalonner sans que lesdonnées disponibles le permettent assurément. On préférera donc conceptualiser lesphénomènes hydrauliques connexes en justifiant la validité des hypothèses faites et favoriserdes solutions de type bief unique avec modélisation d’affluents sous forme d’apports latérauxavec pertes de charges singulières à celles recourant à des ramifications ou des mailles.



2. Hypothèses du modèle filaire (1D)

La modélisation des écoulements d’une rivière correspond à un ensemble de choixtechniques basés sur l’analyse de la situation et des conditions hydrauliques observées quiorientent a priori le type de modèle utilisé.

Le code numérique LIDO permet de réaliser les modélisations en une seule dimension,à savoir l’axe de l’écoulement. Le calcul s’effectue en régime d’écoulement fluvial, ce quirecouvre la plupart des cours d’eau de plaine. Le régime d’écoulement torrentiel n’est pas prisen compte par le code, mais un passage local en régime critique voire torrentiel peut êtreadmis.

Les principales hypothèses justifiant la modélisation monodimensionnelle sont lessuivantes:

• chaque bief possède un axe privilégié d’écoulement, les vecteurs ″vitesse″ étanttoujours supposés parallèles à cet axe;

• la composante verticale de la vitesse est supposée nulle. L’écoulement est dans le

plan horizontal et la répartition des pressions est quasi statique: pour un profil entravers, on a une seule cote d’eau;

• la pente moyenne des écoulements est faible (le cosinus de l’angle entre

l’horizontale et le fond est proche de 1); • les contraintes de viscosité sur le fond et les berges sont prises en compte à l’aide

des lois empiriques de frottement (loi de Strickler). • Les sections d’écoulements sont considérées comme étant la réunion de trois sous-

ensembles: le lit mineur, le lit majeur et les zones de stockage.

On définit des profils en travers où les vitesses restent parallèles, celles-ci seront alorsdéfinies dans un repère local lié au fil de l'eau (repère (t, Z)). Dans chaque profil en travers, onexprime la vitesse moyenne U de l'écoulement en fonction de la géométrie du lit. Lesgrandeurs calculées sont relatives à une section d’écoulement perpendiculaire à l’axed’écoulement de la rivière, chaque section étant identifiée par son abscisse le long de l’axe.

Illustration 1: Représentation de la rivière

Rivière vue en plan avec implantation de profils entravers



LIDO résout les équations de Saint-Venant ci-dessous, établies à partir des équationsgénérales de la mécanique des fluides (conservation de la masse et de l’énergie).

∂∂

∂∂

St

Qx

q l+ = (équation de continuité)

∂∂

∂∂

β∂∂

γQ

t x

Q

SgS

Z

xgSJ l+ = − − +( )

2

(équation dynamique)

Définition des variables et paramètres:

J: coefficient de perte de charge global,nombre adimensionnel tel que

JQ

D

Q

K S Rh

= =2

2

2

2 2 43

ββ: coefficient de Boussinesq, nombre adimensionneltraduisant l’hétérogénéité du champ de vitesses, tel que

β = ∫S

QU dS2

2

Tant qu’il n’y a pas débordement, donc en lit simple, lecoefficient de débordement ββ est pris égal à 1. DoncQ=US

S(m2): surfacet(s): tempsQ(m3/s): débitU(m/s): vitesse moyenne

x(m): abscisse curviligneql(m

2/s): apport latéral dedébit par unité de longueurγγ l(m

3/s2): apport latéral dequantité de mouvement

K(m1/3/s) est le coefficient derugosité de Strickler

Rh(m) est le rayon hydraulique[rapport section mouillée S(m²)par périmètre mouillé P(m)]

D(m3/s) est la débitance

Illustration 2: Paramètres du rayon hydraulique

Remarque: Pour les simulations en régime non permanent, LIDO utilise une résolution auxdifférences finies implicite du type de WENDROFF, pour résoudre les équations de BARRE-ST-VENANT pour un écoulement unidimensionnel.1

1 Pour plus de détails, se référer à la notice théorique de Lido.



3. Diagramme d’une modélisation hydraulique

Visites terrainSingularités géométriques

Pertes de charge singulières

Laisses de crues

Conditions auxlimites de l'étude

Donnéeshydrauliques

Passage auRégime NonPermanent

Non

Oui

Donnéeshydrologiques etrèglementaires

Donnéestopographiques etbathymétriques

Simulations hydrauliques

Modèle calé ?

Exploitation des résultats

Création du ModèleNumérique de Terrain

MNT

Calage

Simulation enRégime

Permanent

Simulation enRégime NonPermanent

Création dela ligne

d'eau initiale

Donnéessurabondantes Calage du modèle Simulation hydraulique Données

nécessaires

Oui

Non

Sensibilité



4. Modélisation des frottements

4.1. Frottements externes ″″eau-sol″″

La rugosité de forme et de peau des matériaux constitutifs des surfaces d’interfaceentre l’eau et le sol dissipe une partie de l’énergie hydraulique tout au long du linéaire du coursd’eau. Les pertes d’énergies dues au frottement ne sont pas identiques dans les deux lits, ouau fond et sur les parois. Elles sont évaluées par la formule de Strickler.

Formule de Strickler

Cette formule expérimentale, établie dans l'hypothèse d'un régime uniformepermanent, exprime une relation entre les caractéristiques géométriques d'un canal et lavitesse moyenne de l'écoulement, U, sous la forme :

U K R ih=2

3

où: i est la pente du fond, de la surface libre et de la ligne de charge;Rh est le rayon hydraulique (rapport de la section mouillée par le périmètre mouillé,tous deux dépendants de la hauteur d'eau);K est le coefficient de rugosité, appelé coefficient de Strickler, supposé constant etcaractéristique du frottement à l’interface eau-sol de la rivière.Attention: K diminue lorsque la rugosité du lit augmente.

Composition des lits

• Le modèle FOND/BERGE quipermet de traiter les lits où ondistingue la rugosité des bergesde celle du fond.La composition des rugosités sefait selon l’hypothèse de Mülloffer-Einstein qui suppose que lespentes des lignes de chargesont les mêmes pour les deuxécoulements et que les vitessessont égales.

En prenant l’indice 1 pourl’écoulement ″fond″ et l’indice 2pour l’écoulement ″berges″, onobtient l’expression de Kcaractérisant la composition desrugosités (voir la notice théoriqueparagraphe «Modélisation Fondberge» page 11):

P

K

P

K

P

K3

2

1

1

32

2

2

32

= +

P est le périmètre mouillé du profil

Illustration 3: Rivière modélisée par Fond/Berge

Illustration 3bis: Représentation du profil en travers



• Le modèle MINEUR/MAJEUR quipermet d’identifier un lit d’écoulementpréférentiel entre les berges et un litd’écoulement occasionnel aprèsdébordement avec une vitesse propredans chaque lit. Ce modèle traite desrugosités différentes pour le lit mineuret le lit majeur. On applique à chacundes lits un coefficient de rugositécorrespondant à la formule deStrickler.

Lors du débordement, on a un débit totaltransitant de: Q total = Q min + Q maj

Le coefficient de perte de charge estdifférents pour chacun des lits:

J Q K S Rmin min min min min/= 2 2 2 43

coefficient de perte de charge du litmineur

et

J Q K S Rmaj maj maj maj maj= 2 2 2 43/

coefficient de perte de charge du litmajeur

Illustration 4: Rivière modélisée par Mineur/Majeur

Illustration 4bis: Représentation du profil en travers

4.1.1. Calage des coefficients de Strickler

La crue limite débordante, ou crue de plein bord, sert à étalonner le lit mineur, c’est-à-dire à calculer le coefficient de Strickler du lit mineur représentatif de la réalité. Celle qui estlargement débordante, sert à l’étalonnage du lit majeur en prenant le coefficient du lit mineurconstant (calcul du coefficient de Strickler du lit majeur). Lors du calage du lit majeur, faireattention à la prise en compte des zones de stockage.

Dans le cas de données insuffisantes pour étalonner le coefficient de Strickler, il esttout à fait possible de faire une simulation avec des coefficients choisis judicieusement, maisles résultats ne seront pas aussi fiables, car non représentatifs de la réalité.

Limite entre lit mineur et majeur



4.1.1.1. Etalonnage du lit mineur

On détermine le coefficient de Strickler de chaque profil tel que la ligne d'eau calculée,avec la crue limite débordante, coïncide avec la ligne d'eau relevée sur le site pour les mêmesdonnées hydrauliques du secteur d’étude.

Illustration 5: Calage d’une ligne d’eau obtenue par simulation, avec laisses de crue

38.539

39.540

40.541

41.5

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Ligne d'eau calculée par LIDO

Il arrive que l'on dispose de plusieurs lignes d'eau d'étalonnage de crues de plein bord.Les différents étalonnages peuvent aboutir à des valeurs différentes du coefficient de Strickler.

Dans ce cas, se pose à l'opérateur, le problème du choix de la valeur à retenir sur lesdifférentes sections d'étalonnage. Après analyse il pourra, soit choisir la valeur moyenne si ladispersion des résultats est faible, soit choisir une valeur particulière pénalisante oureprésentative, et dans tous les cas, estimer l’incertitude issue de ce choix sur les simulationsultérieures.

Aucun calage ne permet de garantir la validité des résultats du modèle sur toutes lessimulations possibles. Le soin apporté aux phases d’étalonnage des coefficients de Stricklerpermet seulement d’augmenter la confiance que peut avoir le modélisateur dans la qualité deses simulations de conditions hydrauliques proches de celles qui lui ont servi à l’étalonnage.

Pour apprécier simplement cette confiance relative, le modélisateur peut tester unemême simulation avec les bornes de la fourchette des coefficients de Strickler plausibles, etadmettre que l’écart des cotes calculées sera l’intervalle d’incertitude sur les simulationsultérieures.

Laisse decrue



4.1.1.2. Etalonnage du lit majeur

Une fois le lit mineur étalonné jusqu'à la limite de débordement, il faut étalonner le litmajeur. On suppose qu'au-delà de la cote limite de débordement, le coefficient de Strickler dulit mineur ne varie plus. On étalonne alors le lit majeur en gardant en mémoire, que si lagéométrie du lit mineur est en général bien définie, celle du lit majeur ne l'est pas, car il estdifficile de savoir où commencent et où s'arrêtent les zones de stockage. L'étalonnage du litmajeur consiste donc à évaluer son coefficient de rugosité et sa largeur et s’effectue de façonsimilaire à celle du lit mineur.

Cette opération se fera par approximations successives en gardant à l'esprit que descoefficients de rugosité inférieurs à 5 n’ont pas de réalité physique et qu'une variation delargeur du lit actif de quelques mètres est souvent négligeable. Si un tel coefficient venait àrésulter d’un étalonnage, le modélisateur devrait réexaminer la morphologie du lit pour identifierdes zones de stockage qui lui auraient échappées.

La précision du calcul de l'étalonnage ne doit pas faire oublier qu'il est basé sur desdonnées physiques mesurées sur le terrain et donc comportant des imprécisions sur les coteset surtout sur les débits correspondant à ces lignes d'eau.

Lorsqu'on est amené à fixer les différents coefficients de Strickler décrivant lessegments de rivière compris entre les profils de données, il est bon de ne pas perdre de vueque la précision mathématique de la modélisation contraste avec l'incertitude existante sur lesdonnées physiques de l'étalonnage.

Dans le cas où le secteur d’étude n’a pas les données hydrauliques adéquates, ondétermine ‘‘au jugé’’ la valeur du coefficient de Strickler:

∗ en allant sur le terrain,

∗ en utilisant les formules empiriques de granulométrie (sachant que la courbe degranulométrie d’un lit est obtenue par échantillonnage et qu’il est recommandé deprendre plusieurs échantillons dans différentes sections du cours d’eau étudié)

Par exemple, pour les canaux naturels aux parois en granulats non cohésifs, on a

KD

et KD

= =211 26

50

16

90

16

. avec D50 et D90 [m] diamètres égal à 50% et 90% des

grains dans la courbe granulométrique. ∗ ou en se servant du tableau indicatif (donné ci-après).

De plus, il n’est jamais superflu de croiser les différentes sources d’informations duStrickler K, y compris à l’issue d’un étalonnage numérique, pour apprécier la représentativitédu coefficient retenu pour les simulations ultérieures.



4.1.2. Estimation du coefficient de Strickler(source CEMAGREF)

Nature de la surface de l’écoulement K coefficientde Strickler

Rivières naturellesPour les cours d’eau à section suffisamment constante on se reportera au tableau

suivantPetit cours d’eau de largeur inférieure à 30 m

cours d’eau de plainenet, droit, niveau d’eau élevé, peu de variation de la section mouillée

idem, mais pierres et mauvaises herbes plus nombreusesnet, sinueux avec seuils et mouillées

idem, mais avec pierres et mauvaises herbesidem, mais niveau bas

cours paresseux, mauvaises herbes, trous d’eau profondsnombreuses mauvaises herbes et nombreux trous d’eau

pentes et fond irrégulier, nombreuses souches, arbres et buissons, arbres tombés dansla rivière

cours d’eau de montagne(Pas de végétation dans le lit, rives escarpées, arbres et broussailles pour les niveaux

élevés)fond en gravier et cailloux, peu de gros galets

fond avec gros graviers

30 à 40302520201510

5 à 7

2520

Plaines d’inondationpâturages sous broussailles

zones cultivées, absences de récolteszones cultivées, récoltes sur pied

broussailles dispersées et mauvaises herbes ou broussailles et quelques arbres en hiverquelques arbres et broussailles en été; broussaille moyenne ou dense en hiver

broussaille moyenne ou dense en étésouches d’arbres sans rejet

souches d’arbres avec rejets dursforêt de hautes futaies; peu de broussailles

forêt de hautes futaies; peu de broussailles avec niveau d’eau atteignant les branchessouches denses

30 à 3535

25 à 3020151025161087

Grands cours d’eau largeur maximale supérieure à 30 m(La valeur de K est supérieure à celle des petits cours d’eau d’allure analogue car les

rives offrent moins de résistance efficace)section régulière sans broussailles

section irrégulière et rugueuse25 à 4010 à 25



Nature de la surface de l’écoulement K coefficientde Strickler

Canaux artificiels, galeries ou conduites à surface lisseSurface très lisses et sans saillies (verre neuf et net; pyroline - cuivre) 100 à 110

Surfaces lisses, sans saillies (bois net raboté; métal soudé non peint; ciment mortierou béton bien lissé, bien soigné et sans débris; surfaces très lisses avec courbures

moyennes)

80 à 90

Surfaces avec légères aspérités (acier riveté ou peint; fer forgé ou coulé; bois nonraboté; ciment et mortier; béton coffré avec de l’acier ou du bois lisse sans débris et pasde courbures; canaux en béton très lisse avec joints; tuyau de drainage ordinaire; égoutvitrifié sans saillie; brique vernissée, grès; asphalte lisse; moellons dressés avec joints

cimentés; surfaces lisses ou très lisses avec fortes courbures)

70 à 80

Surfaces avec aspérités moyennes (métal incrusté; métal riveté avec rivets grossiers;canaux en métal avec larges saillies vers l’intérieur; bois très grossier (madriers); béton

avec bord lisse et fond rugueux; petit canal en béton, assez droit et régulier dont lasurface est recouverte d’un léger dépôt; bois ou béton avec développement d’algues et de

mousses; égouts avec regards; drains enterrés avec joint ouvert; terre particulièrementrégulière; canaux avec plafond en sable fin (surfaces non ridées); surfaces lisses avec

courbes excessives)

65

Surfaces rugueuses (métal très incrusté; béton coulé non lissé; béton coulé auxcoffrages en bois rugueux; béton très rugueux ou vieux; maçonnerie vieille ou mal

soignée; canaux en maçonnerie moyenne avec joints nombreux ou nombreuses courbes;bois ou béton avec développement dense d’algues ou de mousse; canaux en terre trèsrégulière, état neuf, bon alignement; sable moyen; pierres dressées, joints cimentés)

55 à 60

Surfaces très rugueuses (canaux en métal avec très fortes saillies vers l’intérieur oufortes courbures, ou développement de végétation importante ou débris accumulés;

canaux en béton avec maçonnerie en très mauvais état ou très grossière; canaux trèslarges en gravier fin plus sable ou en terre régulière meuble, sans développement de

végétation; radiers pavés; moellons bruts assemblés au ciment)

50

Surfaces à rugosité très importante (lit en gravier fin; canaux avec dépôts ouvégétation; canaux en terre moyenne, dimensions modérées; moellons bruts

grossièrement assemblés au ciment)45

Surfaces assez grossières (aqueducs métalliques à section semi-circulaire en tôleplissée; terre en mauvais état; gravier moyen; canaux en terre de petites dimensions ou

plus larges avec développement de végétation ou gros galets; fossés en bon état; canauxen terre sinueux sans végétation; blocage cimenté; béton sur roche régulièrement

excavée)

40

Surfaces grossières (excavation rocheuse très régulière; gros graviers; pierre sèche;canaux en terre, dragués, sans végétation ou enherbés; chenaux d’évacuation de crue,larges et entretenus; béton sur roche irrégulièrement excavée; canaux et fossés avec

nombreuses pierres lisses; canaux et fossés avec pierres rugueuses au fond etvégétation sur les bords)

35

Surfaces très grossières (excavations rocheuses uniformes; canaux avecdéveloppements considérable de végétation; chenaux d’évacuation de crues, larges, mais

peu entretenus; blocage sec; canaux en terre sinueux avec mauvaises herbes plus oumoins denses ou plantes aquatiques; canaux en terre sinueux avec fond en terre et

berges en blocage au fond pierreux ou recouvertes de mauvaises herbes)

30

Surfaces excessivement grossières (excavations rocheuses irrégulières; canaux enterre en très mauvais état, très sinueux avec pierres rugueuses et végétation importante;

lits majeurs d’évacuation de crue dégagés, mais entretenus de façon discontinue)25

Diverscanaux non entretenus, mauvaises herbes et broussailles coupées

canaux en excavation avec broussailles; fond net, broussailles sur les bergesfond net, broussailles sur les berges avec niveau d’écoulement maximum sans

débordementcanaux avec mauvaises herbes denses aussi hautes que la hauteur de l’écoulement

broussailles très denses, niveau d’eau élevé

2020151210



4.1.3. Zone de stockage

Elle sert à stocker de l’eau, mais contrairement aux sections du lit majeur, elle neparticipe pas à l’écoulement proprement dit, dans la mesure où les vitesses dans le sens del’axe d’écoulement sont supposées nulles. Ceci est vérifié pour les crues lentes à débitstransversaux faibles, sans dénivellation transversales de la ligne d’eau.

La surface de stockage est prise en compte pour la résolution de l’équation decontinuité, mais pas dans l’équation dynamique. Elle se comporte comme un soutirage(réservoir) latéral de débit. Elle se délimite grâce aux profils en travers et c’est à l’utilisateur deles déterminer. Il s’agit d’une dépression en lit majeur qui se remplie lorsque la rivière débordeet retire ainsi un volume d’eau à l’écoulement actif (lit mineur / lit majeur).

Remarque: Il n’y a pas d’interaction entre l’écoulement du lit majeur et l’écoulement dans leszones de stockage. De plus, celles-ci ne sont pas prises en compte en régime permanent oùl’équation dynamique n’intervient pas.

Illustration 6: Exemple d’une crue lente, prise en compte par le code LIDO:

Illustration 6bis: Exemple d’une crue rapide, le code LIDO ne peut la prendre encompte:

Pour les crues rapides où LIDO n’est pas applicable, les zones de stockage devrontêtre traitées différemment, par exemple comme des réservoirs dont les exutoires seraient desseuils épais, ou en utilisant des conditions d’apports/soutirages si l’on connaît assez bien lesconditions hydrauliques de remplissage et de vidange.

Les formules pour la prise en compte, lors de la modélisation, des zones de stockage,se trouvent dans la notice théorique au paragraphe «Traitement des zones de stockage» page12.



Photo aérienne de l’Oise en cruepermettant de distinguer en rivedroite une zone de stockage.

Photo aérienne de l’Oise en crueoù on distingue clairement deszones de stockage

Photo aérienne de la Meuse encrue près de Charleville. En rivedroite du canal latéral à la Meuseon distingue deux zones destockage

Photo aérienne de la Meuse encrue près de Petit-Remilly, où ondistingue une zone de stockage



4.2. Frottements internes ″″eau-eau″″

Lorsqu’il y a débordement du lit mineur, en prenant Mineur/Majeur comme compositiondes lits, une interaction a lieu entre l’écoulement du lit mineur et l’écoulement du lit majeur.

L’écoulement du lit majeur étant plus lent que celui du lit mineur, il se crée desfrottements internes qui influent sur la répartition des débits entre le lit majeur et le lit mineur.On peut évaluer le coefficient de répartition des vitesses et la perte de charge par frottement.

Le code LIDO utilise le modèle DEBORD qui retranscrit cette interaction (Voir la noticethéorique au paragraphe «Modélisation Debord» page 10).

Illustration 7: Débordement du lit mineur et interaction avec le lit majeur, vue en plan

Illustration 8: Débordement du lit mineur et interaction avec le lit majeur, vue en travers

La loi de répartition des débits selon ce modèle est:

( )η = =

+ −

Q

Q

K

K

AS

S S S A

R

Rmaj maj maj maj maj

min min min

min

min

2 2

23

1



où A est la constante du modèle DEBORD, évaluée par:

∗ AA r A

=−

+

+12 0 3

12

0 0c o s.

π avec

rR

R

AK

K

maj

maj

= ≤

=

−min

min

.

.

0 3

0 90

16

∗ A A= 0 pour r > 0 3.

La formulation DEBORD a été établie au L.N.H d’E.D.F. Elle considère une vitesseuniforme dans tout le lit majeur, et n’est donc pas applicable pour les lit majeurs larges. Laformule est validée pour des rivières à pente faible, des hauteurs d’eau en lit majeur n’excédantpas 7 m, et une largeur des lits majeurs inférieure à 75 m pour chaque côté du lit mineur. Cetteformulation est employée en France sur tout type de rivière.

La perte de charge linéaire est alors calculée à partir de la débitance: J Q D= 2 2/ tel

que D KR Sh=2

3 . La débitance représente seulement une loi fonction de la profondeur.

5. Analyse du secteur d’étude

5.1. Limites du domaine d’étude

Elles doivent correspondre à des profils en travers comportant des informationshydrauliques (Amont: Hydrogramme; Limnigramme - Aval: Limnigramme; Courbe de tarage).

Pour délimiter l’étude, celle-ci doit comporter un ou plusieurs profils à l’amont et un ouplusieurs à l’aval (suivant la configuration de la rivière). A ces profils d’extrémités serontaffectées les données hydrauliques amont et aval qui serviront de conditions limites au calculnumérique.

Remarque: Si on ne dispose pas de données sur les profils aux extrémités, il fautprolonger le bief pour obtenir une extrémité dont on connaît les conditions hydrauliques, ouextrapoler une condition limite de type loi uniforme sous réserve d’en vérifier correctement leshypothèses.

Illustration 9: Représentation des limites d’un domaine d’étude:



5.2. Distinction des lits

Ces données regroupent la topographie (lit majeur) et la bathymétrie (lit mineur). Ondoit tout d’abord identifier, sur le secteur intéressé, les zones suivantes:

• le lit mineur, qui est la zone où s'écoule la rivière en temps normal, sansdébordement.

• le lit majeur, qui est la zone où la rivière s'écoule en temps de crue débordante, au-

delà du lit mineur. • la zone de stockage, qui est considérée comme un réservoir se remplissant en

montée de crue, et se vidant en descente. On considère que les vitesses sont nullesou perpendiculaires à l’axe privilégié de l’écoulement défini par le lit actif.

• le champ d'inondation, qui comprend les zones de stockage et les deux lits.

Illustration 10: Représentation schématique des différentes zones:

5.3. Données hydrologiques

Compte tenu des difficultés rencontrées pour mesurer précisément le débit desrivières, la connaissance du système hydrologique dans lequel s’insère le cours d’eau àmodéliser relève d’une compétence particulière employée à dépouiller et analyser deschroniques de mesures.

Les analyses purement statistiques permettent d’ajuster pour une station de mesuresdonnée, les chroniques de débits à des lois statistiques fondées sur les théories del’hydrologie, pour associer une fréquence de non dépassement (en une période de retour) àune valeur donnée du débit de la rivière. Grâce à cette description probabiliste de l’intensité desécoulements, on peut choisir des débits de projet qui conféreront aux simulations une valeurd’estimation d’un aléa.

Dès que le secteur d’étude couvre plusieurs kilomètres, l’analyse doit également portersur les interactions entre le cours d’eau et son bassin versant, pour apprécier la contributionrelative de ses affluents, les apports propres par ruissellement, les apports diffus issus de lanappe phréatique. Cette analyse peut permettre d’extrapoler les données hydrologiquesdisponibles loin du secteur d’étude en minimisant le risque d’erreur.



5.4. Données hydrauliques

Dans les écoulements à surface libre, les caractéristiques de l’écoulement peuventvarier, il convient donc de distinguer les divers écoulements possibles selon les variations descaractéristiques de temps ou d'espace:

• les écoulements permanents: tous les paramètres définissant l'écoulement (ledébit Q, la cote Z de la surface libre, la vitesse moyenne U à travers une section)restent constants au cours du temps,

• les écoulements non permanents ou transitoires pour lesquels, par opposition

au régime permanent, les paramètres définissant l'écoulement varient au cours dutemps. C'est le cas notamment de la formation et de la propagation d’ondes,

• les écoulements en régime uniforme : qui correspondent au cas où la pente

longitudinale de l'écoulement et la section transversale sont constantes tout le longde la masse liquide,

• les écoulements en régime graduellement varié: correspondant aux

écoulements dont les caractéristiques varient de façon continue, progressive etlente le long de l'axe de l'écoulement.

Note: LIDO traite les écoulements permanents en tant qu’écoulement en régime uniforme s’iln’y a pas de singularités géométrique, soit graduellement varié voire torrentiel au passage localde singularités géométriques.

Illustration 11: Méandre de l’Oise où l’on distingue nettement le lit mineur et le lit majeur



On doit recenser toutes les données hydrauliques du secteur d’étude:

En régime permanent

− données à l’amont: un débit (issu de l’analyse hydrologique) − données à l’aval: une cote pour une simulation − apports/soutirages: un débit − laisses de crue: traces recensées pour une crue donnant une cote atteinte au

maximum de la crue et servant à l’étalonnage

Illustration 12: Exemple de conditions limites en régime permanent

En régime non permanent

− données à l’amont: un hydrogramme ou un limnigramme pour une simulation − données à l’aval: un limnigramme ou une courbe de tarage pour une simulation − apports/soutirages: un hydrogramme, un limnigramme ou une courbe de tarage − laisses de crue: traces recensées pour une crue donnant une cote atteinte au

maximum de la crue et servant à l’étalonnage

Illustration 13: Exemple de conditions limites en régime permanent



6. Description de la géométrie des rivières

6.1. Axe d’écoulement de la rivière

Suivant les conditions hydrauliques (étiage, crue moyenne, crue largementdébordante,...) et les conditions géométriques de la rivière (rivière à faible courbure, rivière àforts méandres,...), on détermine un axe privilégié d’écoulement de la rivière.

Cet axe est une ligne idéale sur laquelle on va implanter des profils en travers pourreprésenter la géométrie de la rivière.

6.2. Profils en travers

Les profils servent à décrire la géométrie de la rivière. Un profil en travers doit êtreperpendiculaire à l’axe d’écoulement et à la pente de la rivière, mais étant donné la faible pentedes rivières traitées, on prend généralement des profils verticaux et perpendiculaires à l’axed’écoulement sans préjudice pour la validité des calculs.

Illustration 14: Représentation d’un profil en travers par rapport au fond de la rivière

Profil en long d’une rivière à faible pente

6.2.1. Implantation des profils suivant l’axe d’écoulement

∗ représentation de la rivière pour un lit sans méandre. Les profils doivent êtreperpendiculaires à l’axe de l’écoulement pour que les hypothèses de la modélisation1D soit vérifiée.

Illustration 15: Rivière sans méandres

Vue de dessus: l’écoulement se fait en lit mineur



∗ représentation de la rivière en temps de forte crue avec un lit à fortsméandres ou lits décalés. Lorsque son écoulement préférentiel n'est plus le litmineur, mais le lit majeur, il faut alors modifier les profils, pour qu'ils soientperpendiculaires à ce nouvel écoulement.

Illustration 16: Rivière avec méandres pendant une forte crue

Vue de dessus: l’écoulement se fait en lit mineur et majeur

∗ représentation de la rivière en temps de crue moyenne avec un écoulementavec forts méandres ou lits décalés. La représentation est assez difficile.L’implantation de profils se fera grâce à la bonne appréciation de l’utilisateur, avecune bonne connaissance du terrain et des crues antérieures. Il sera de toutesfaçons très difficile de simuler une large gamme de crues, depuis les plus faiblesrestant en lit mineur jusqu’aux crues largement débordantes, avec une unique sériede profils.

Illustration 17: Rivière avec méandres pendant une crue moyenne

Vue de dessus: l’écoulement se fait suivant un chemin préférentiel difficilement identifiable

Cependant, si les vitesses du lit mineur ne sont plus parallèles à l’axe d’écoulement, lamodélisation par un code filaire n’est plus valide. Il y a un moment où c’est à l’utilisateur deprendre conscience de certains aspects qui ne relève plus du filaire mais plutôt d’unemodélisation 2D voir 3D.



6.2.2. Implantation des profils suivant la géométrie de la rivière

∗ pour représenter une rivière comportant une ou plusieurs singularités (seuilsdont les conditions hydrauliques ne sont pas connues, ponts,rétrécissements/élargissements, changement de pente,...), les profils seront pris demanière à décrire au mieux les variations de la géométrie: un profil à l’amont, un àl’aval et deux encadrant la singularité géométrique.

Illustration 18: Implantation correcte de profils décrivant la rivière

Si on ne respecte pas ce principe, on a une mauvaise représentation de la géométriede la rivière qui engendre des erreurs sur la représentativité des résultats de la modélisation.

Illustration 18bis: Implantation incorrecte de profils décrivant la rivière

6.2.3. Représentation des profils

Un profil en travers est défini en coordonnées relatives (t, Z). Pour le représenter, on seplace dans le sens d’écoulement de la rivière et on décrit le profil de la rive gauche vers la rivedroite. L’abscisse relative de tous les points se définit par rapport au premier point à l’extrémitégauche prise comme origine de l’axe des abscisses relatives t, et toutes les cotes des pointssont données dans un même système de référence.

Illustration 19: Description d’un profil en travers

Le logiciel comprendaprès interpolation

CORRECT

INCORRECT



6.2.4. Modifications pour les cas particuliers

Parois verticales: Le frottement de l’eau n’est pas pris en compte sur les paroislorsque celle-ci sont verticales au sens mathématique: deux points consécutifs d’abscisserelative identique. Pour le prendre en compte, il est nécessaire de mettre un léger déport entredeux points consécutifs représentant une paroi verticale (0.01 m par exemple)

Fente de Preissmann: La rivière suit son cours en passant sous différents ouvragestels que des ponts ou des buses. Dans le cas particulier d’arches, il est nécessaire de laisserune coupure en clef de voûte pour permettre au calcul de rester dans le cadre de seshypothèses de surface libre tout en modélisant une éventuelle mise en charge. Cette coupure,appelée fente de Preissmann, (d’une largeur généralement prise égale à 0.01m) permet aucode numérique de faire «monter» l’eau au dessus de l’arche, sans passage en charge. Deplus, les limites du lit mineur doivent être extérieures au pont pour prendre en compte tout le litmineur (cf. «Délimitation du lit mineur» page suivante)

Illustration 20: Représentation d’un profil en travers comportant une fente dePreïssmann

Points extrêmes: Lors de l’importation, si les points extrêmes décrivant un profil n’ontpas la même ordonnée, le code numérique rajoute automatiquement un point ayant l’abscissedu point de cote inférieure et la cote du point de cote supérieure, sans prendre en compte lefrottement sur cette paroi verticale fictive ainsi réalisée. Pour la création de nouveaux profils,c’est à l’utilisateur de créer des profils ayant pour extrémités des points de même cotes.

Illustration 21: Rajout de points extrêmes pour l’utilisation de LIDO



Petites îles: Pour le traitement de petites îles ayant peu d’emprise sur l’écoulement.Lorsque le lit mineur comporte de petites îles qui n’influent pas sur le niveau de l’eau de part etd’autre de l’île, on peut prendre un profil en travers à l’endroit de l’île en modifiant le profil tel qu’ily ait égalité des surfaces mouillées. Ceci ne pose aucun préjudice sur la validité duplanimétrage.

Cette transformation est seulement utile lorsque l’eau empiète sur le dessus de l’île carle coefficient de rugosité appliqué au lit mineur sera appliqué aussi à cette surface qui agénéralement un coefficient de rugosité plus faible du fait de la présence d’obstacles tels quede la végétation ou des arbres.

Illustration 22: Conservation de la section mouillée lors de la modification d’un profil entravers

Délimitation du lit mineur: Il faut faire attention lors de la délimitation entre le lit mineuret le lit majeur, car les points identifiés comme limites délimitent aussi la largeur del’écoulement. En choisissant un point trop proche de la rive alors que la berge du lit mineur estcreusée par un phénomène hydraulique quelconque (batillage, érosion par éboulement sous-marin, ...), l’écoulement qui se fait en dehors de la limite verticale en rive gauche et en rivedroite est considéré comme un écoulement en lit majeur. Pour palier ce problème, il suffitd’affecter la limite du lit mineur à un point plus à gauche pour la limite du lit mineur en rivegauche et un point supérieur pour la limite en rive droite.

Illustration 23: Problème engendrépar une mauvaise définition deslimites du lit mineur

Illustration 23bis: Correction àapporter à la limite rive gauche du litmineur



Vigilance vis à vis des dépressions en lit majeur: Lorsqu’on a un lit majeur endépression et qu’on veut simuler une crue non débordante, il faut faire attention de combler lescuvettes car LIDO n’est pas un code de calcul à débordement progressif, il met la même coted’eau dans tout le profil en travers, en lit mineur comme en lit majeur. Donc, il faut modifier leprofil en lit majeur pour une crue non débordante en ne laissant la possibilité qu’au lit mineur dese remplir.

Illustration 24: Dans le cas d’une crue non débordante, le lit mineur se remplit, mais lacuvette aussi, ce qui n’est pas représentatif de la réalité.

Illustration 24bis: Dans le cas d’une crue non débordante, le lit majeur doit être modifié,comme suit, tant qu’il n’y a pas débordement.



6.3. Définition d'un bief

Un bief est une partie uniforme et homogène de rivière du point de vue de sa géométrie,et donc des écoulements. Il est déterminé a minima par un profil en travers à son extrémitéamont et un profil en travers à son extrémité aval. Entre ces profils, d’autres peuvent êtreinsérés pour représenter plus précisément la rivière ou diverses singularités géométriques. Ilcomporte une pente sensiblement constante et peu de variation de sa section mouillée. Pourcaractériser une rivière, on la découpe généralement en plusieurs biefs représentant lesdiverses caractéristiques de celle-ci.

Nota: le bief est une notion de modélisation qui ne recouvre pas strictement la notion physiquede bief de rivière canalisée.

Chaque profil caractérise un bief et se distingue par son abscisse curviligne. L’abscissecurviligne d’un profil est l’abscisse curviligne ajoutée à la mesure algébrique de l’arc le reliantau profil le plus à l’amont sur un axe choisi.

Dans le chapitre I.5.2, on a défini la géométrie de la rivière à l’aide de profils en travers.On doit aussi repérer ces profils les uns par rapport aux autres. Pour cela, on détermine unaxe d’écoulement privilégié, et dans le cas de ramifications, à chaque branche on détermine unnouvel axe avec une origine locale.

On affecte une abscisse curviligne quelconque au premier profil amont de l’axed’écoulement privilégié, généralement 0.0, et chaque profil suivant aura pour abscissecurviligne la mesure algébrique de l’arc le reliant au premier profil de cet axe.

Illustration 25: Affectation desabscisses curvilignes pour unécoulement en lit mineur

Illustration 25bis: Affectationdes abscisses curvilignessuivant l’écoulement en litmineur ou majeur



Dans le cas de ramifications (confluence, défluence ou mailles) on choisit un axeprivilégié, et on procède comme précédemment. A chaque ramification, on crée un nouvel axeavec une abscisse d’origine supérieure à toutes les autres abscisses curvilignes entréesprécédemment, et ainsi de suite pour chaque nouvelle ramification.

Attention: deux biefs ne peuvent avoir des profils avec des abscisses curvilignessuperposées.

Illustration 26 et 26bis: Affectation des abscisses curvilignes des profils suivant laconstitution du réseau

On rajoute à l’abscisse d’originedu bief 4 (noté sur le croquisP1-4), une valeur telle quel’abscisse résultante estsupérieure à l’abscissecurviligne du profil le plus àl’aval du chemin privilégié (notésur le croquis P2-3).

Pour cet exemple, le cheminpréférentiel est le chemin Bief 1, Bief 2,Bief 3. Les abscisses curvilignes sontrenseignées de la même façon quepour une rivière sans réseau. Pour lesbiefs qui sont greffés sur ce tronçon detrois biefs, on rajoute une valeurquelconque, ici 2000 pour le Bief 4 et3000 pour le Bief 5 [on prend 3000, carla longueur du Bief 4 n’excède pas 1000m].



6.4. Description schématique d’un réseau

Un réseau est décrit par plusieurs parties homogènes de rivières, appelées «biefs»,qui sont reliées entre elles par des «noeuds» et qui comportent des extrémités libresnommées «limites libres».

Illustration 27: Représentation d’une rivière définie en réseau

Un nombre (identifiant) est affecté à chaque extrémité de bief. Chaque noeud créé relieles extrémités de biefs en adressant ces nombres. Toutes les extrémités de biefs connectéesà un noeud ont des conditions hydrauliques déterminées par:

• l’égalité des cotes • la conservation des débits

Pour le premier noeud regroupant les profils P2, P3 et P7, on obtient alors:

Z profil2 =Z profil3 =Z profil7

et

Q profil2 + Q profil3 + Q profil7 = 0

Voir aussi la notice théorique au paragraphe «Traitement des noeuds» page 13

Les autres extrémités sont dites libres, et leurs conditions hydrauliques sont laissées àl’entière discrétion du modélisateur.



Ces conditions impliquent une attention particulière de la part de l’utilisateur. En effet,l’égalité des cotes aux noeuds sous-entend la proximité des profils en travers impliqués par lesnoeuds. On préconise une distance de l’ordre du mètre entre deux profils en travers formantun noeud.

Illustration 28: Problème de convergence pour une importante distance entre bief

Pour l’éviter, il suffit d’insérer un profil (copie du dernier profil du bief amont) pour qu’ildevienne le profil origine du bief raccordé au bief amont.

Illustration 28bis: Résolution du problème de convergence



7. Présentation des données hydrauliques

Il faut connaître toutes les conditions hydrauliques relatives à l’étude: les conditionshydrauliques aux limites libres et aux endroits d’apports/soutirages ainsi que les pertes decharges singulières.

7.1. Conditions hydrauliques nécessaires

Pour un calcul en régime permanent; on doit connaître:

• le débit amont• la cote aval

Puis, pour un calcul en régime non permanent ou transitoire; on doit connaître:

• à l’amont: le débit en fonction du temps (ou une cote en fonction du temps,mais cela n’est pas recommandé)

• à l’aval: la cote aval en fonction du temps ou une courbe de tarage, c’est-à-dire le débit en fonction de la cote

Remarque: Pour un calcul en régime non permanent, pour l’intervalle de temps sur lequell’utilisateur effectue une simulation, les conditions hydrauliques amont et aval doivent êtrerenseignées.

Avertissement: Les conditions hydrauliques du régime non permanent doivent être égales àcelles du régime permanent à partir du temps initial pendant quelques pas de temps pouréviter une fluctuation au début de la ligne d’eau résultat (lors du calcul, LIDO interpole lespoints de la ligne d’eau initiale avec les conditions hydrauliques). Si les conditions hydrauliquessont différentes, cela engendre une fluctuation non représentative de la réalité, de commenceravec les mêmes conditions que celles du régime permanent permet de stabiliser le calcul etd’obtenir une meilleure qualité de résolution de la ligne d’eau résultat en régime non permanent.

7.2. Pertes de charge singulières

Dans l’équation dynamique, le terme J représente les pertes de charge ditesrégulières, résultant du frottement sur le fond de la rivière et sur les berges. Ces pertes decharge régulières sont définies par le coefficient de Strickler.

Des pertes de charge plus localisées, dites singulières (ou pertes de charge à laBorda), peuvent se produire en présence d’obstacle, de variations brusques de sections ou deconfluents. Elles sont modélisées à l’aide d’un terme Js, s’ajoutant à J, égal à:

( )Jg

V Vs j j i i= −ξ β β1

212

pour un élargissement (l’indice jdésignant la section amont et i lasection aval)

Jg

Vs j j= ξ β221

2pour un obstacle situé immédiatementà l’aval de la section j



β est le coefficient de répartition des vitesses, ξ1 et ξ2 sont les coefficients de perte decharge. La valeur de ξ1 a été imposée dans LIDO à la suite d’études bibliographiques(constante égale à 0.3), valable pour des élargissements progressifs (Voir la notice théoriqueau paragraphe «Pertes de charges singulières» page 14). Pour la valeur de ξ2 c’est àl’utilisateur de la renseigner pour indiquer la perte de charge occasionnée par un obstacle.

La valeur de ξ2 est au choix de l’utilisateur. Une perte de charge singulière modéliséeau moyen de ξ2 devra être introduite aussi souvent que nécessaire, c’est-à-dire chaque foisqu’elle ne résulte pas d’un élargissement progressif. Cette perte de charge est à indiquer, enécoulement fluvial, à la section juste à l’aval de la perte de charge (l’aval influençant l’amont).

Une perte de charge ainsi indiquée à la section aval va augmenter la charge calculée àl’endroit de la singularité géométrique.

Remarque: les pertes de charge singulières prisent en compte sont affectées à la section decalcul amont la plus proche. Pour affiner le calcul, il est conseillé de faire coïncider lesabscisses des pertes de charge singulières avec celles de sections de calcul.

Illustration 29: Exhaussement de la ligne d’eau suite à une perte de charge

Cette perte de charge ξ2 est généralement difficile à définir avec précision, même parextrapolation à partir des abaques existant pour les écoulements en charge. Elle est de l’ordrede: 0.1<ξ2<2. Au delà de ξ2 = 2, la perte de charge singulière à introduire n’est sans doute pasde type «Borda», et il faut envisager une loi d’évacuateur de débit (singularité de type seuil,orifice, déversoir, etc.)

7.3. Apports et soutirages latéraux

Sur un bief, des apports et/ou des soutirages provenant de cours d’eau, de rejets ou deprises d’eau non modélisés, peuvent être pris en compte.

Ils sont caractérisés par les conditions hydrauliques suivantes: un hydrogramme Q(t);un limnigramme Z(t) ou une courbe de tarage Q(Z), et peuvent être appliqués autant en régimepermanent qu’en régime non permanent. Ces apports/soutirages sont latéraux et sontdéterminés à une abscisse donnée car ils sont supposés ponctuels.

Cette modélisation des apports est valable plutôt dans le cas d’apports «diffus» où laquantité de mouvement relative est de toute façon négligeable vis-à-vis de celle del’écoulement principal. Dans les autres situations, il est préférable d’introduire explicitement unbief représentant l’apport et la perte de charge liée à la confluence.



Remarque: Les apports/soutirages pouvant être définis par un coefficient deproportionnalité par rapport à une loi hydraulique, on peut définir une loi telle qu’unhydrogramme, un limnigramme ou une courbe de tarage (en régime d’écoulement nonpermanent) sur laquelle on se base pour créer des apports/soutirages.

Illustration 30: Visualisation des lois hydrauliques

0

10

20

30

0 2000 4000 6000 8000

Loi hydraulique Q(t) de référence

Loi d’apport proportionnelle Q(t)apport (coefficient 0.25)

0

10

20

30

0 2000 4000 6000 8000

Les formules, pour la prise en compte des apports/soutirages, se trouvent dans lanotice théorique au paragraphe «Traitement des apports» page 12

8. Modélisation des singularités

Les singularités les plus fréquemment rencontrées sont des seuils ou des barragesde régulation. Ce problème sera traité dans le cas le plus général, en appelant singularité toutesection de la rivière où les équations de Saint-Venant ne sont pas appliquées. Pour mener àbien les calculs de la ligne d’eau, de nouvelles équations (relations de transfert) définissant leslois de singularités à traiter seront mises en place.

On suppose toujours qu’une singularité est située entre deux sections de calcul. Onaura toujours égalité des débits entre la section amont et la section aval à la singularité sauf enrégime non permanent où un léger biais apparaîtra, mais ce biais est négligeable si la distanceentre les deux sections de calcul est «raisonnable».

L’équation dynamique est spécifique à chaque type de singularité (Voir la noticethéorique au paragraphe «Singularités» page 15).

Q

t

Q

t



8.1. Description géométrique d’une singularité

Du point de vue géométrique, les singularités doivent être décrites finement, c’est à direencadrées par des profils de manière à correspondre le plus précisément possible à la réalité.Pour cela, il faut encadrer la singularité par un profil juste à l’amont et par un profil juste à l’avalde celle-ci .

Illustration 31: Caractéristiques d’un seuil quelconque en rivière

Illustration 32: Implantation de deux profils (P amont et P aval) et deux autres profils(P1 et P2) pour décrire au mieux la singularité

Illustration 32bis: Avec seulement un profil au centre de la singularité, la modélisationn’est pas tout à fait correcte



Pour affiner au mieux l’écoulement au niveau de la singularité, on utilise les lois desingularités traitées par LIDO, qui dépendent de conditions hydrauliques connues parl’utilisateur, décrites dans le paragraphe suivant. Dans le cas d’une connaissance insuffisanteau niveau des conditions hydrauliques, on peut appliquer une perte de charge localecorrespondant à une ligne d’eau connue à cet endroit (cf. I.7.2), en vérifiant la gamme dedébits pour laquelle cette perte de charge à la Borda reste représentative de la perte de chargeliée au coefficient de débit du seuil.

8.2. Singularités types

Le code traite six types de singularités dont trois en régime non permanent uniquement.Pour chaque singularité, on définit un tableau de valeurs avec un minimum de deux

données et un maximum de vingt données.

8.2.1. Seuil dénoyé

La singularité est définie par la loi Z amont = f(Q), ce qui caractérise un seuil dénoyé, carle niveau aval n’influence pas le niveau amont. Elle est utilisable autant en régime permanentque non permanent. Pour ce type de singularité, on doit renseigner la cote moyenne de la crêtedu seuil et les conditions hydrauliques connues au niveau du seuil.

Illustration 33: Ecoulement au dessus d’un seuil dénoyé

seuil dénoyé: le débit Qd ne dépend que de la cote amont

( )Q Q m L g Z Zd amont= = −2 0

32

m: coefficient de débit

L: largeur du seuil en mètre

On doit définir pour un débit de référence, une cote amont de référence.



8.2.2. Seuil noyé

La singularité est définie par la loi Z amont = f(Z aval, Q), ce qui caractérise un seuil noyé,car le niveau aval influence le niveau amont. Elle est utilisable autant en régime permanent quenon permanent.

Pour ce type de singularité, on doit renseigner la cote moyenne de la crête du seuil etles conditions hydrauliques connues au niveau du seuil.

Illustration 34: Ecoulement au dessus d’un seuil noyé

seuil noyé: le débit Qn est influencé par la cote aval

Illustration 34bis: Photo d’unécoulement au dessus de seuils

La loi de singularité se détermine en ayant, pour un débit de référence (connu) et deuxcotes aval de référence (connues), les deux cotes amont correspondantes caractérisant ainsila loi de singularité.

Deux cas de figure se présentent:

• On est en régime d’écoulement dénoyé et on passe en écoulement noyé, onapplique alors la formule:

Q Qd= vu précédemment, puis lorsque le régime passe en noyé, dès que

RZ ZZ Z

Raval

amont

=−−

⟩0

00 , on obtient Q Q CQn d= = avec la fonction parabolique:

k R R R k k R( ) ( ) ( )= − + − = =25 40 15 1 0 120

où Ro=0.8 dans la version de LIDO

• On est en régime d’écoulement noyé et on applique la formule:

Q Q CQn d= = avec C: coefficient noyé/dénoyé tel que C kZ Z

Z Zaval

amont

=−−

0

0

et k à

définir grâce à la formule au-dessus.



8.2.3. Seuil standard défini par sa géométrie

Cette singularité est décrite par sa géométrie et son coefficient de débit. Elle estutilisable autant en régime permanent qu’en non permanent.

Pour ce type de singularité, on doit renseigner la cote moyenne de la crête du seuil, soncoefficient de débit et décrire la crête du seuil avec ses coordonnées en X et en Z avec unmaximum de vingt coordonnées en X et en Z.

La loi appliquée en écoulement dénoyé est la loi des déversoirs:

( )Q m g L Z Zk amont kk

= −∑23 2

où L k est la largeur d’un élément de la crête du seuil de cote Z k, et m le coefficient de débit.

En écoulement noyé, la correction appliquée est identique à celle définie pour lepassage du seuil d’un écoulement dénoyé en écoulement noyé.

Attention, en définissant la crête du seuil, cela définit la largeur d’écoulement de larivière à cet endroit.

Si le profil à l’amont de cette singularité à une largeur d’écoulement importante et quel’on décrit le seuil avec une largeur faible, cela va provoquer un rétrécissement del’écoulement. Il faut donc bien décrire la crête du seuil.

Par contre l’écoulement est délimité en largeur, c’est à dire que ses parois sontverticales.

Illustration 35: Caractérisationincorrecte du seuil géométrique

Illustration 35bis: Caractérisationcorrecte du seuil géométrique



8.2.4. Limnigramme amont

Cette singularité définie par une loi H amont = f(t) correspond à un limnigramme à l’amontde la singularité, et n’est utilisable qu’en régime non permanent.

Pour ce type de singularité, on doit renseigner la variation maximum de la cote pendantun pas de temps (cf. page 44 intitulé: «Variables temporelles») et décrire la hauteur en fonctiondu temps.

Illustration 36: Limnigramme amont définissant la singularité

Illustration 37: Echelle limnimétrique permettant de mesurer la cote d’eau à un tempsdonné



8.2.5. Courbe de tarage amont

Cette singularité est définie par une loi Q = f(H amont), qui peut correspondre à une loi demicro centrale ou de barrage mobile à l’amont de la singularité. Elle n’est utilisable qu’enrégime non permanent.

Pour définir cette singularité, il suffit de connaître la courbe de tarage. On doit doncentrer les coordonnées H de la courbe (deux minimum et vingt maximum) avec les débitscorrespondants.

Illustration 38: A l’amont de barrages, on connaît très souvent la courbe de tarage

8.2.6. Courbe de tarage aval

Cette singularité est définie par une loi Q = f(H aval), et n’est utilisable qu’en régimenon permanent.

Pour définir cette singularité, il suffit de connaître la courbe de tarage, on doit doncentrer les coordonnées H de la courbe (deux minimum et vingt maximum) avec les débitscorrespondants. Le principe de paramètrage est en tout point identique à la définition d’unesingularité définie par une courbe de tarage amont.

Illustration 39: Courbe de tarage aval définissant la singularité



9. Présentation des données générales relatives au calcul

9.1. Sections de calcul

Les sections de calcul sont des sections en travers où le code numérique va calculer lacote d’eau. Elles servent uniquement à raffiner le maillage entre les profils. Ces sections decalcul sont des profils virtuels sur lesquels se font les calculs de cote d’eau en interpolant leplanimétrage des profils en travers définis par l’utilisateur.

Pour la rugosité des lits, les coefficients de Strickler des sections de calcul sont déduitspar interpolation en escalier: le code LIDO affecte aux sections de calcul comprises entre deuxprofils les coefficients de rugosité du lit mineur et du lit majeur du profil amont.

L’équation de la ligne d’eau entre deux sections de calcul est discrétisée à partir deséquations de Saint Venant. Ainsi, LIDO affecte le débit de l’amont vers l’aval à toutes lessections de calcul, puis il remonte l’information en cote de l’aval vers l’amont en renseignant lacote pour chacune des sections de calcul. Pour des changements de géométrie (singularités),plus le nombre de sections de calcul est important à ces endroits, meilleur sera la ligne d’eaurésultat car LIDO effectue le calcul pour chacune des sections (Voir la notice théorique auparagraphe «Ecoulement permanent dans un bief» page 18).

L’utilisateur a le choix entre:• utiliser les profils en travers seuls comme sections de calcul (pour des biefs

homogènes ayant des profils proches et sans singularité quelconque), • donner un nombre de sections de calcul entre chaque couple de deux profils

appartenant au même bief, les sections de calcul seront alors celles définies entreles profils (équidistantes les unes des autres) ainsi que les profils qui auront servi àdéfinir les couples (le plus conseillé dès que l’étude contient des singularités, deschangements de pente donc des possibilités de passage local en régime torrentiel).

Illustration 40: Points de calcul obtenus pour les deux types de choix de sections decalcul



LIDO accepte des passages locaux en torrentiels. Il conserve la cote critique tant que lenombre de Froude qu’il calcule est supérieur à 1. Dès qu’il devient inférieur, il recalcule la cotede la ligne d’eau. (Z c est maintenu tant que Z n<Z c)

Si le calcul détecte un changement de régime (passage d’un régime fluvial à un régimetorrentiel), lors du passage à la section de calcul amont, LIDO impose en ce point la solutioncritique, et ce jusqu'à retrouver une solution amont fluvial. Le maillage doit être suffisammentfin dans cette zone pour tomber effectivement sur le point de passage en critique ou tout aumoins sur un point suffisamment proche.

Illustration 41: Passage local en torrentiel à l’aval d’un seuil

Illustration 42: Passage local en torrentiel dû à un changement de pente

Remarques pour les réseaux maillés:

• Pour ce cas très spécifique en régime permanent, le code de calcul converge paritération, ce qui peut engendrer quelques variations de débit dans les résultats.

• L’utilisateur doit définir avec soin les sections de calcul. En effet, si l’utilisateur met

un nombre de sections de calcul entre deux profils non consécutifs, qui englobentune maille, la répartition de débits sera incorrecte car les biefs ne sont pasdifférenciés par les sections de calcul. Il est donc important, lors de la définition dessections de calcul, de choisir la deuxième option permettant de donner un nombrede sections de calcul entre chaque couple de deux profils appartenant aumême bief.



Remarques:

• En règle générale, il est recommandé de choisir un pas d’espace (distance entredeux sections de calcul) de l’ordre de la largeur du bief étudié pour des tronçonshomogènes, et de raffiner le maillage au voisinage de singularités afin d’obtenir unemeilleure précision sur le résultat du calcul de la ligne d’eau.

Exemple ci-dessous:

• Diminuer le pas d’espace revient à lisser la solution.

9.2. Planimétrage

Le planimétrage est le découpage d’une surface en tranches horizontales égales. Lecode de calcul LIDO effectue un planimétrage des profils et la géométrie des sections decalcul définies précédemment est déduite de celle des profils par interpolation de la manièresuivante:

Dans un premier temps, les profils en travers sont planimétrés, à savoir quel’utilisateur entre une valeur théorique de hauteur maximale d’eau qu’il pense trouverdans le profil et le code planimètre le profil en partant de la cote minimale de celui-ci(cote Zref) et effectue une incrémentation jusqu'à la hauteur supposée par l’utilisateur.

Le code calcule pour chaque profil: sa largeur au miroir B1, son périmètre mouillé P, sasurface mouillée S et son rayon hydraulique Rh des lits mineur et majeur; ainsi que lalargeur au miroir et la surface mouillée de la zone de stockage du profil.

Dans un second temps, le code détermine les caractéristiques des sections de calculà partir des profils en travers par interpolation linéaire: interpolation des variables entreles profils amont et aval d’une part (interpolation horizontale) et interpolation entre deuxpas successifs du planimétrage (interpolation verticale).

Les exemples ci-après montrent la transformation d’un profil en fonctions hydrauliques(exemple du rayon hydraulique) utilisables par LIDO pour un pas de planimétrage de 0.1 mpuis de 1 m.



Illustration 43: Exemple avec un pas de 0.1 m

Illustration 44: Exemple avec un pas de 1 m

Il est important d’avoir le plus petit pas de planimétrage pour représenter au mieux lesprofils en lois hydrauliques tout en ayant une hauteur d’eau maximale supérieure à la hauteurd’eau réelle transitant dans les profils.

Les profils ayant été planimétrés, LIDO effectue un planimétrage sur le profil en longafin de pouvoir traiter avec suffisamment de précision les biefs où les profondeurs d’eau nesont pas homogènes. Par exemple, pour un bief ayant une retenue d’eau (exemple ci-dessous), il est possible d’entrer plusieurs valeurs de hauteur d’eau maximale, chaque valeurétant relative à un tronçon délimité par les profils en travers.

Illustration 45: Découpage d’un bief pour différents pas de planimétrage



9.3. Ligne d’eau initiale du régime non permanent

Pour faire ensuite un calcul en régime non permanent à partir des données du régimepermanent précédent, on utilise la ligne d’eau résultat comme ligne d’eau initiale. C’est-à-direque les conditions hydrauliques de départ de la simulation en régime non permanent sontbasées sur cette ligne d’eau. Ensuite, les conditions hydrauliques du régime nonpermanent permettent de déterminer la ligne d’eau résultat du calcul en régime nonpermanent.

Illustration 46: Le schéma ci-dessous concrétise cet aspect de ligne d’eau initiale dontse sert LIDO pour calculer la ligne d’eau résultant du régime non permanent:

Temps t

dtconstant

Ligne d'eauinitiale x Abscisse curviligne

dx

Condition limite aval Q(Z) ou Z(t)

Condition limite amont Q(t) ou Z(t)

variable

x0Q0Z0

x1Q1Z1

xnQnZn

ti

ti+dt

ti+mdt

l'information amont "descend" et

renseigne une partie de la ligne

d'eau résultat

tf Fin du calcul

Le logiciel effectue un double balayage en distribuant l’information de l’amont versl’aval puis en remontant de l’aval vers l’amont (ou en effectuant le balayage inverse).

A chaque temps ti+mdt, LIDO détermine une partie des équations de Saint Venant pourle premier balayage, en interpolant les trois ‘’points’’ autour, puis résolve les équations avec ledeuxième balayage. Cette méthode de double balayage est stable pour un hydrogrammeamont, par contre avec un limnigramme amont et un limnigramme aval, certaines fluctuationsde la ligne d’eau résultat peuvent apparaître car le logiciel utilise des différentielles pourrésoudre les équations ce qui entraîne une légère imprécision.

Important: Les conditions limites amont et aval doivent dépasser la plage définie par lesconditions au temps initial et au temps final.

Nota: Cette ligne d’eau initiale est primordiale à toute simulation en régime non permanent carelle initialise les paramètres hydrauliques du régime non permanent.



9.4. Variables temporelles pour le régime non permanent

Les variables temporelles sont, par définition, seulement utiles lors d’un calcul enrégime non permanent.

En effet, la valeur du pas de temps (comprise entre la valeur du temps initial et dutemps final) permet d’avoir des résultats à des temps différents, donc de voir l’évolution de laligne d’eau dans le temps.

L’utilisateur doit définir quatre variables caractérisant la plage de temps sur laquelle lecalcul va s’effectuer. Ces variables sont exprimées en secondes et se définissent comme suit:

• le temps initial: date de début de simulation • le temps final: date d’arrêt de la simulation • le pas de temps de calcul: le code LIDO effectue un calcul de la ligne d’eau pour

chaque pas de temps suivant le temps initial et s’arrête au temps final ou juste avantsi: (temps final - temps initial)/(pas de temps de calcul) n’est pas un entier.

Remarque: le pas de temps de calcul est lié à la stabilité du calcul énoncé pagesuivante.

• le temps d’impression: multiple du pas de temps de calcul permettant d’obtenir

dans le fichier résultat seulement les temps d’impressions donnés par l’utilisateur

Remarque: Le pas de temps d’impression sert à limiter la taille du fichier résultat.

Dans le fichier résultat, on aura donc un résultat du calcul de la ligne d’eau pour lestemps de calcul suivants:

⇒ Le premier résultat de calcul est obtenu au temps initial (temps du début du calcul) ⇒ Les temps de calcul suivants seront égaux au temps initial incrémenté d’un pas de

temps d’impression. ⇒ Le calcul se termine lorsque le temps de calcul est égal au temps final (fin du calcul)

ou juste avant si le temps de calcul plus un pas de temps d’impression est supérieurau temps final.

Pour pouvoir décrire les conditions limites dans leur totalité, on doit avoir commevariables temporelles:

t initial = premier temps des conditions limitest final = dernier temps des conditions limites.

Attention: la création des variables temporelles est en relation avec la création des lois deconditions aux limites.

On doit avoir:t initial des conditions aux limites ≤ t initial des variables temporellest final des conditions aux limites ≥ t final des variables temporelles.



Diffusivité numérique du calcul:

La stabilité du schéma numérique est conditionnée par le fait que la propagationnumérique de l’information ne doit pas être supérieure à la propagation physique del’information. Ceci se traduit par une relation adimensionnelle, connue sous le nom decondition de courant (FRIEDRICHS-LEVY):

C ut

x=

≤

∆∆

1

u(m/s) célérité moyenne dans le domaine: u V gh= +

∆t(s) pas de temps et ∆x(m) pas d’espace

Pour minimiser la diffusion artificielle, il convient de choisir un pas de temps le plusproche possible de celui qui est donné par la condition de stabilité.

Procédure:

Le premier point à fixer est le pas d’espace ∆x, qui doit être choisi de façon à décrirefidèlement la géométrie de la rivière et à définir avec assez de précision les lignes d’eau. Cepas étant choisi, il convient de définir le pas de temps ∆t autorisé par la condition de stabilitéénoncée ci-dessus.

C’est l’échelle des temps imposée par le calcul numérique, mais il convient de garder àl’esprit que le phénomène physique peut avoir une autre échelle des temps, c’est à dire desvariations non significatives pendant cet intervalle de temps ∆t, et donc il peut être nécessaired’adapter en conséquence la discrétisation.

Les méthodes de calcul sont à «pas libre». L’erreur de discrétisation sera d’autant plusgrande que ∆x sera important. L’expérience a montré que choisir ∆x égal à quelques largeursde rivière permettait d’avoir dans la majorité des cas une bonne solution pour un coût de calculraisonnable. Le pas doit être resserré au voisinage des singularités et des endroits où lagéométrie ou la ligne d’eau connaissent de rapides variations spatiales.

Remarque: Lorsque le pas d’espace est augmenté, il faut veiller à augmenter le nombre depas de temps pour assurer un nombre de courant moyen de l’ordre de 1.



10. Résultats et exploitations des simulations

Obtention des résultats: Après avoir effectué une simulation, l’utilisateur peut exporterla ligne d’eau résultat ainsi que les données hydrauliques à chaque sections de calcul dans unfichier de format standard (de type TXT par exemple). Ces données sont en colonne, dans lesens des abscisses curvilignes croissantes. Il y a 16 colonnes, en allant de la gauche vers ladroite, et chaque ligne correspond à une section de calcul identifiée par son numéro:

I: numéro de la section de calcul

X: abscisse curviligne en mètre (m)

Z: cote de l’eau en mètre (m)

Y: tirant d’eau (ou hauteur d’eau) en mètre (m)

S1: surface mouillée du lit mineur en mètre carré (m2)

S2: surface mouillée du lit majeur en mètre carré (m2)

R1: rayon hydraulique du lit mineur en mètre (m)

R2: rayon hydraulique du lit majeur en mètre (m)

B1: largeur au miroir en mètre (m)

VMIN: vitesse moyenne dans le lit mineur en mètre carré par seconde (m2/s)

VMAJ: vitesse moyenne dans le lit majeur en mètre carré par seconde (m2/s)

Q: débit total transitant en mètre cube par seconde (m3/s)

FROUDE: nombre de froude sans dimension

QMIN: débit transitant dans le lit mineur en mètre cube par seconde (m3/s)

QMAJ: débit transitant dans le lit majeur en mètre cube par seconde (m3/s)

CHARGE: charge hydraulique en mètre (m)

L’utilisateur peut visualiser les différents paramètres précédemment cités. Cettevisualisation est possible sur le profil en long de tous les biefs déterminés par l’utilisateur. Lesdonnées nécessaires au calage (laisses de crue) sont visibles sur le profil en long et peuventêtre modifiées après l’exécution du calcul sans pour autant relancer un calcul. Pour lavisualisation du profil en long, on a la possibilité d’exporter les données à un format standard(de type TXT).

Une visualisation de la ligne d’eau est aussi possible dans les profils en travers.

Pour une simulation en régime non permanent, on a la possibilité de faire défiler les pasde temps dans la fenêtre de visualisation du profil en long et des profils en travers.



Exploitations des résultats: La modélisation numérique finie, l’utilisateur n’a pasterminé son étude, loin de là. Il reste tout un travail d’exploitation qui n’est pas le plus rapide etle plus facile. L’utilisateur peut effectuer des comparaisons d’aménagements grâce auximportations possibles de différentes lignes d’eau résultat grâce au logiciel. Les données sontaussi exportables par les fenêtres de visualisation et vont lui permettre d’identifier certaineszones caractéristiques de part les valeurs obtenues dans les paramètres hydrauliques:

• La cote de l’eau (Z) permet de déterminer de proche en proche le profil en long de la ligned’eau.

• Le tirant d’eau (ou hauteur d’eau) (Y) permet de définir le mouillage de navigation. • La surface mouillée du lit mineur (S1) permet de déterminer l’impact d’aménagement en lit

mineur. • La largeur au miroir (B1) permet de définir la largeur au miroir du champ d’expansion d’une

crue lors de débordement. • La vitesse moyenne dans le lit mineur (VMIN) permet de déterminer les endroits

susceptibles d’être érodés ou d’apprécier la gêne à la navigation, (voire dégradésdangereusement puisque la vitesse n’est qu’une vitesse moyenne).

Le batillage dû au passage de bateauxengendre des érosions de berges qui peuventêtre importantes

• Le débit total transitant (Q) permet de vérifier les hypothèses de calcul. • Le nombre de froude (FROUDE) permet de déterminer les passages en torrentiel acceptés

par le code, valeur égale à 1. • Le débit transitant dans le lit mineur (QMIN) permet de déterminer le débit maximum

pouvant transiter dans la section pour le cas de débordement, s’il n’y a pas de singularitéalentour.

• Le débit transitant dans le lit majeur (QMAJ) permet de connaître la quantité de débit évacué

par débordement. • La charge hydraulique (CHARGE) permet de déterminer ou de vérifier la prise en compte de

pertes de charge.

⇒ Le rayon hydraulique du lit mineur (R1), la surface mouillée du lit majeur (S2), le rayonhydraulique du lit majeur (R2) et la vitesse moyenne dans le lit majeur (VMAJ) sont desparamètres de calcul dont l’interprétation pratique fournit peu d’informations pertinentes.



11. Glossaire

Abscisse curviligne: L’abscisse curviligne d’un profil en travers ou d’une section de calculcorrespond à l’abscisse curviligne d’un profil identifié ajoutée à la mesure algébrique de l’arc lereliant à ce profil identifié sur un axe choisi.

Bief: Un bief est un tronçon hydrographique (portion de cours d’eau) homogène du point devue hydraulique. Dans le cadre d’une modélisation hydraulique, on associe à un bief, dessections de calcul localisées par leur abscisse relative à l’axe d’écoulement.

Confluence: Lieu de convergence de deux ou plusieurs cours d’eau, bras ou canaux.

Courbe de tarage: Une courbe de tarage est une loi hydraulique entre le débit et la cote d’uncours d’eau à un endroit donné, notée Q(Z).

Débitance: Elle représente une loi fonction de la profondeur, dépendant du coefficient deStrickler, de la section mouillée et du rayon hydraulique à la puissance 2/3.

Défluence: Lieu de divergence de deux ou plusieurs cours d’eau, bras ou canaux.

Dénoyé: Caractéristique d’un seuil. L’écoulement au passage d’un seuil est dit dénoyé lorsquele niveau d’eau aval n’influence pas le niveau amont.

Ecoulement non permanent: Un écoulement non permanent est a contrario de l’écoulementpermanent un écoulement dont les paramètres varient en fonction du temps (crues,sassées,...)

Ecoulement permanent: Un écoulement permanent est un écoulement dont les paramètresne varient pas en fonction du temps (un écoulement permanent peut être graduellement varié).

Hauteur normale: La hauteur normale est la hauteur d’eau pour un écoulement en régimepermanent et uniforme. Elle est déterminée par la formule de débit Q=US.

Hydrogramme: Un hydrogramme représente, à un endroit donné, une loi hydraulique reliant ledébit d’un cours en fonction du temps, notée Q(t).

Laisse de crue: Une laisse de crue est une trace faite lors d’une crue qu’un géomètre estvenu lever pour la répertorier en coordonnées géoréférencées.

Ligne de charge: La ligne de charge, ou ligne d’énergie, est égale à la somme de la hauteurpiézométrique (représentant le niveau de l’eau) et de la hauteur cinétique (représentantl’énergie cinétique de l’écoulement).

Limite libre: Terme employé lors de modélisation. Elle caractérise un point du domaine auquelle code ne peut appliquer les équations du modèle. C’est à l’utilisateur de renseigner cettelimite pour la bonne exécution du calcul.

Limnigramme: Un limnigramme représente, à un endroit donné, une loi hydraulique reliant lacote d’eau en fonction du temps, notée Z(t).

Lit majeur: Le lit majeur est l’emprise d’écoulement considérée comme maximum en périodede crue.



Lit mineur: Les limites de son emprise d’écoulement correspondent à une crue de plein bord,c’est à dire à la limite du débordement. Ces limites peuvent être considérées comme unelocalisation moyenne des berges ou rives.

Maille: Un cours d’eau forme une maille lorsqu’il se sépare en deux bras et que ces deux brasse raccordent pour reformer la rivière. En partant de l’aval, on a donc plusieurs cheminspossible pour remonter vers l’amont.

Méandre: Un méandre est la sinuosité d’un cours d’eau due à sa pente très faible.

Noeud: Un noeud correspond à la liaison de deux ou plusieurs biefs. Pour une modélisationhydraulique, on doit avoir égalité en cotes et en débits à chacun des noeuds du système.

Noyé: Caractéristique d’un seuil. L’écoulement au passage d’un seuil est dit noyé lorsque leniveau d’eau aval influence le niveau amont.

Pas de temps de calcul: Le pas de temps est une durée élémentaire qui permet dedécomposer une durée en intervalle régulier servant au calcul de la ligne d’eau lors d’un régimed’écoulement non permanent.

Perte de charge: Les forces dues au frottement font apparaître une dissipation de l’énergie.Celle-ci est définie comme étant une perte de charge. On a des pertes de charge pour chaqueélément topographique perturbant l’écoulement de la rivière tel que les singularités. Elleprovoque une perturbation qui se propage vers l’amont. Une perte de charge est singulière etde type Borda.

Planimétrage: Découpage d’une surface en tranches horizontales. Cette fonction estspécifique au code de calcul, elle sert uniquement à transformer les profils entrés parl’utilisateur en données hydrauliques soient la largeur au miroir, le périmètre mouillé du profil, lasection mouillée du profil et son rayon hydraulique.

Plein bord: Ce terme s’applique seulement pour les crues. Une crue de plein bord est unecrue qui déborde légèrement de son lit mineur. Ce type de crue est utilisé pour le calage du litmineur.

Profil en travers: Un profil en travers est un profil selon une coupe orthogonale à l’axeprincipal de la rivière.

Régime d’écoulement torrentiel: Le régime d’écoulement devient torrentiel lorsque la pentedu cours d’eau devient supérieure à la pente critique, ou lorsque la hauteur normale devientinférieure à la hauteur critique.

Régime graduellement varié: Le régime est graduellement varié lorsque les caractéristiqueshydrauliques ne changent que très lentement d’une section à l’autre (variabilité dans l’espace).Il a lieu pour un écoulement en régime permanent ou non permanent.

Régime uniforme: Le régime uniforme s’établit toujours pour un cours d’eau dont la pente, lasection, la rugosité et le débit sont constants. Dans ce régime, la pente de la ligne d’eau estégale à la pente du fond de la rivière.

Rugosité: On appelle rugosité le frottement de l’eau sur le sol. Cette rugosité est définie par uncoefficient dit de Strickler qui traduit ce frottement. LIDO permet de différencier deux types de



rugosités qui sont constants sur la largeur de l’écoulement préalablement définit parl’utilisateur.

Section de calcul: Section déduite d’un profil en travers localisée sur l’axe de bief.

Singularité: Une singularité est définie comme étant un élément perturbateur de l’écoulement.C’est un élément physique qui modifie l’écoulement du cours d’eau (seuil, élargissement,...)

Temps d’impression: C’est le pas de temps permettant au calcul d’obtenir seulement lesrésultats aux pas de temps égaux au temps initial ajouté de n pas de temps d’impression telque le temps final leur soit supérieur ou égal.

Temps final: Date de fin du calcul.

Temps initial: Date de début du calcul.

Zone de stockage: Une zone de stockage fait partie du lit majeur. Dans cette zone, on admetl’hypothèse qu’aucun écoulement suivant l’axe d’écoulement de la rivière n’est pris en compte;les vitesses sont considérées comme nulles.



12. Bibliographie

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Codes de calcul d’écoulement à surface libre filaire LIDO, SARA et REZO Version 2.0 -Descriptif informatique et note d’utilisation - , P. Cherubini et A. Lebosse, EDF / DLNH,Novembre 1992.

Codes de calcul d’écoulement à surface libre filaire LIDO, SARA et REZO Version 2.0 - Notede principe - , A. Lebosse, EDF / DLNH, Janvier 1993.

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Les barrages mobiles de navigation - Guide du chef de projet - , VNF et CETMEF, 1998.

Hydraulique fluviale - Traité de Génie Civil de l’Ecole polytechnique fédérale de Lausanne -Tome 1 Ecoulement permanent uniforme et non uniforme, W. H. Graf et M.S. Altinakar, ,Presses polytechniques et universitaires romandes, 1993.

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Engineering

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