Une Approche d’Indexation et de Recherche d’Images Pulmonaires TDM par le Contenu Visuel

Mémoire pour l'obtention du

MASTER EN INFORMATIQUE

Présenté par

Mohamed Belhassen

Soutenu le 14/01/2008 devant le jury composé de :

Président : Habib Youssef , Professeur à l'ISITcom

Membre : Mohamed Nazih Omri, Maitre Assistant à la FSM

Co-encadreur : Béchir El Ayeb, Professeur à la FSM

Co-encadreur : Karim Kalti, Maitre Assistant à la FSM

UNIVERSITE DE MONASTIR

FACULTE DES SCIENCES DE MONASTIR Département des sciences de l’informatique

Unité de recherche PRINCE

Une Approche d’Indexation et de Recherche

d’Images Pulmonaires TDM par le Contenu Visuel

Mon père,

Tu m’as offert, le long de ta vie, le modèle idéal que je désirais

atteindre.

Ma mère,

C’est grâce à ta sagesse que j’ai pu tracer mon chemin dans cette vie.

Mes sœurs et mon frère,

Merci pour vos encouragements et votre aide incontournable.

Ma fiancée,

Merci pour le soutient moral que tu m'as fourni.

Mes meilleurs amis,

Merci pour les harmonieuses conditions de travail que vous m’avez

prodigués.

C’est le moment où je devrais vous offrir le fruit de mon travail,

signe d’amour et de respect.

Mohamed

Remerciements

Je remercie sincèrement Monsieur Habib Youssef, Professeur à l'Institut Supérieur

d'Informatique et des Technologies de Communication de Sousse, d'avoir accepté d'être le

président de jury.

Je remercie également Monsieur Mohamed Nazih Omri, Maitre Assistant à la Faculté des

Sciences de Monastir, d'avoir accepté d'être un membre de jury.

Je tiens à remercier spécialement Monsieur Béchir El Ayeb, Professeur à la Faculté des

Sciences de Monastir, d'avoir accepté d'être mon co-encadreur de mémoire ainsi que pour

ses conseils et les discussions scientifiques qui ont amélioré la qualité de ce travail.

Je suis tout particulièrement reconnaissant à mon co-encadreur de mémoire Monsieur

Karim Kalti, Maître Assistant à la Faculté des Sciences de Monastir, pour toute l’aide

précieuse et les nombreux conseils qu’il m’a prodigués tout au long de ce travail. Je

voudrais également mentionner son encouragement lors des moments les plus difficiles…

Je remercie pareillement tous les enseignants qui ont participé à ma formation scientifique

durant mes études à la Faculté des Sciences de Monastir. Je cite particulièrement Monsieur

Mohamed Nazih Omri et Monsieur Lotfi Ben Romdhane avec lesquels j'ai eu l'occasion de

discuter quelques points de mon travail.

Résumé :

Pendant la dernière décennie, plusieurs systèmes d’indexation et de recherche

d’images par le contenu visuel ont émergé afin de combler les limites de

l’indexation textuelle des images. Dans ce travail, nous proposons une approche

d’indexation et de recherche d’images pulmonaires tomodensitométriques (TDM)

par le contenu visuel. Dans cette approche, nous modélisons le contenu visuel des

images pulmonaires par un graphe (arbre) attribué. Ce dernier nous permet de

bien représenter les différents aspects de similarité sur lesquels peut porter les

requêtes des utilisateurs. En outre, nous nous intéressons à l'adaptation des

descripteurs de texture aux images pulmonaires. En plus, nous utilisons une

technique de réduction de la dimension des vecteurs de descripteurs dans le but

d’accélérer la phase de la recherche.

Mots-clés :

Indexation d'images, segmentation d'images, graphe attribué, appariement de

graphes, descripteurs physiques, évaluation des descripteurs de texture, analyse

en composantes principales, courbes de « Précision et Rappel », images

pulmonaires tomodensitométriques.

Abstract :

During the last decade, several content-based image retrieval systems (CBIR) have

emerged to fill the limits of the textual image retrieval. In this work, we propose a

CBIR approach specific to lung computed tomography images. In this approach,

we model the visual content of pulmonary images by an attributed graph (tree).

This latter enable us to well represent the different kind of similarity view on

which the user query can be about. Besides, we are interested in the adaptation of

texture descriptors to pulmonary CT images. In addition, we use a dimension

reduction technique of features vectors in order to accelerate the speed of retrieval

phase.

Keywords :

Content based image retrieval, image segmentation, attributed graph, graph

matching, visual features, assessment of texture descriptors, principal component

analysis, Precision Recall graph, lung computed tomography images.

i

Table des matières

Introduction Générale .................................................................................... 1

CHAPITRE 1 : État de l’art .............................................................................. 4

1.1. Introduction ......................................................................................................... 4

1.2. Descripteurs physiques du contenu visuel d’images ........................................... 5

1.2.1. Descripteurs de texture .................................................................................................... 6

1.2.2. Descripteurs de forme .................................................................................................... 20

1.3. Classification des systèmes de recherche d’images ........................................... 23

1.3.1. Les différents paradigmes de représentation d’images .................................................... 23

1.3.2. Exemples de systèmes de recherche d’images ................................................................. 25

1.3.3. Les systèmes de recherche d’images en médecine ........................................................... 29

1.4. Conclusion .......................................................................................................... 33

CHAPITRE 2 : Proposition d’un modèle d’indexation et d'une approche de

recherche d’images pulmonaires TDM ................................. 34

2.1. Introduction ....................................................................................................... 34

2.2. Proposition d’une approche d’indexation spécifique aux images pulmonaires

TDM ................................................................................................................... 35

2.2.1. Proposition d’une approche de segmentation des images pulmonaires TDM ................... 35

2.2.2. Modélisation des images pulmonaires TDM par un graphe ............................................. 46

2.3. Modélisation de la recherche d’images pulmonaires TDM ................................ 48

2.3.1. Proposition d’une approche d’appariement de graphes d’images pulmonaires ............... 48

2.3.2. Illustration de l’approche proposée d’appariement de graphes d’images pulmonaires TDM

...................................................................................................................................... 51

2.3.3. Proposition d’une définition de similarité entre les images pulmonaires TDM ................. 54

2.4. Conclusion .......................................................................................................... 60

ii

CHAPITRE 3 : Adaptation des descripteurs aux images pulmonaires et

réduction de leur dimension ................................................. 62

3.1. Introduction ....................................................................................................... 62

3.2. Evaluation de performances des descripteurs de texture ................................. 63

3.2.1. « Pertinence Système » contre «Pertinence Utilisateur » ................................................. 63

3.2.2. Approche d’évaluation des descripteurs.......................................................................... 64

3.3. Présentation de la base d’images de Test de descripteurs ................................ 67

3.4. Mesure de performance des descripteurs ......................................................... 68

3.4.1. Résultats expérimentaux d’évaluation de performance des descripteurs ......................... 70

3.4.2. Synthèse des résultats de l’évaluation des performances des descripteurs ...................... 80

3.5. Réduction de la dimension des descripteurs ..................................................... 82

3.5.1. Nécessité de la réduction de dimensions ......................................................................... 82

3.5.2. Stratégie de réduction de dimensions ............................................................................. 82

3.5.3 L’analyse en composantes principales (ACP).................................................................... 83

3.6 Conclusion........................................................................................................... 96

CHAPITRE 4 : Implémentation de l’approche d’indexation et de recherche

d’images pulmonaires TDM par le contenu visuel et évaluation

des résultats........................................................................... 98

4.1 Introduction ........................................................................................................ 98

4.2. Architecture générale du système de recherche d’images pulmonaires par le

contenu ............................................................................................................. 99

4.2.1. Module d’extraction des régions d’intérêt ..................................................................... 102

4.2.2. Module de gestion des régions d’intérêt ........................................................................ 102

4.2.3. Module de recherche d’images similaires ...................................................................... 104

4.3. Environnement matériel et logiciel ................................................................. 106

4.4. Evaluation des performances du SRIPCV ......................................................... 107

4.5. Conclusion ........................................................................................................ 122

Conclusion et Perspectives ......................................................................... 123

iii

Liste des figures

Figure 1: Deux images différentes ayant le même histogramme .............................................. 8

Figure 2: Exemples des filtres de Gabor ...............................................................................16

Figure 3: Exemple de convolution des filtres de Gabor sur une image .....................................17

Figure 4: Rectangle minimal englobant ...............................................................................21

Figure 5: Image TDM pulmonaire .......................................................................................37

Figure 6: Modèle général d'images pulmonaires ..................................................................37

Figure 7: Diagramme de l'approche de segmentation d'images pulmonaires TDM ...................38

Figure 8 : Histogramme d'une image TDM de poumons, (a): image TDM, (b) : histogramme

correspondant ..................................................................................................................39

Figure 9: (a) histogramme original, (b) histogramme après l'élimination des pixels noirs ...........40

Figure 10: Le seuil optimal obtenue en utilisant la méthode du seuillage itératif ......................40

Figure 11: l'image binarisée résultante de l'opération du seuillage .........................................40

Figure 12: image binaire ....................................................................................................41

Figure 13: changement de valeur de l’étiquette à chaque transition "extérieur-intérieur" .........41

Figure 16: identification de chaque poumon avec une couleur différente................................42

Figure 14: Détermination des couleurs voisines : (1,4), (2,5), (3,6), (4,7), (6,8), (7,9) ................41

Figure 15: Affectation d'une étiquette unique à chaque composante connexe.........................41

Figure 17: Elimination des petites régions noires .................................................................43

Figure 18: Elimination des petites régions blanches ..............................................................43

Figure 19: Elimination des régions noires touchant le bord de l'image ....................................43

Figure 20: Approximation d'un polygone par une courbe B-Spline ..........................................45

Figure 21: les bords du poumon avant le lissage par B-spline .................................................44

Figure 22: Les bords du poumon après le lissage par B-Spline ................................................45

Figure 23: Modélisation d'images TDM pulmonaires par un graphe attribué : (a) image TDM

pulmonaire, (b) image segmentée, (c) modèle de poumons, (d) régions de l’image pulmonaire

correspondant aux nœuds du graphe ..................................................................................48

Figure 24: les régions d'intérêt des deux images pulmonaires à apparier ................................52

Figure 25: (a) appariement des RI du poumon droit de la BDD aux RI du poumon droit de la

requête, (b) appariement de la RI du poumon gauche de la requête aux RI du poumon droit de la

base ................................................................................................................................52

Figure 26: Arbres d'appariements possibles des RP de l'image requête avec les RP de l'image de

la BDD : (a) arbre d’appariement des deux poumons droits, (b) arbre d’appariements des deux

poumons gauches .............................................................................................................53

Figure 27: Intérêt de la distribution spatiale des RP dans la mesure de la similarité visuelle, (a) :

Poumon droit (PD) de l’image requête, (b) et (c) : PD de deux images de la BDD ......................55

Figure 28: Translation du repère vers les centres de gravité respectifs de chaque poumon .......56

Figure 29: Différence de la taille des régions pulmonaires, L1≠ L2 ..........................................56

Figure 30: Importance de la forme dans la mesure de la similarité visuelle .............................57

Figure 31: Illustration de la nécessité de prise en compte de la distribution spatiale et la texture

des régions d’intérêt non appariées ....................................................................................59

iv

Figure 32: Réduction importante des dimensions des descripteurs après l'utilisation de l'ACP ...94

Figure 33: Amélioration de la performance des descripteurs (selon la mesure de DTC) après la

réduction des dimensions des descripteurs en utilisant l'ACP .................................................95

Figure 34: Distribution des différentes classes de texture selon les deux premières composantes

principales retenues du vecteur de descripteurs total de texture ...........................................95

Figure 35 : Répartition des modules du SRIPCV entre les deux phases d'indexation et de

recherche ........................................................................................................................99

Figure 36: Architecture générale du système de recherche d'images pulmonaires TDM .......... 100

Figure 37: Schéma général du premier module du SRIPCV ................................................... 102

Figure 38: Schéma général du deuxième module du SRIPCV ................................................ 103

Figure 39: Interface de formulation de la requête du système SRIPC .................................... 105

Figure 40: La distribution des RI de la BDD selon les deux premières CP de vecteur de

descripteurs global ......................................................................................................... 107

Figure 41: Illustration des critères de Précision et de Rappel................................................ 108

Figure 42: Les courbes de « Précision » en fonction du « Rappel » des différentes méthodes

d'appariement : (A) global/local, (B) local et (C) global ........................................................ 109

Figure 43: Performance des différentes méthodes d'appariement ....................................... 112

Figure 44: Image requête................................................................................................. 113

Figure 45: Le résultat de la recherche lorsqu’on utilise la méthode d'appariement global et les

descripteurs de texture de longueur de plages ................................................................... 115

Figure 46: Le résultat de la recherche lorsque nous utilisons la méthode d'appariement local et

les descripteurs de cooccurrence ...................................................................................... 116

Figure 47: Le résultat de la recherche en utilisant la méthode d'appariement global/local et le

vecteur de descripteurs global ......................................................................................... 117

Figure 48: Le résultat de la recherche lorsqu’on utilise la méthode d'appariement global/local et

le vecteur de descripteurs global avec prise en compte de la forme des RI ............................ 118

Figure 49: Le résultat de la recherche lorsqu'on utilise la méthode d'appariement global/local et

le vecteur de descripteurs global avec prise en compte de la texture et la distribution spatiale des

RP non appariées ............................................................................................................ 119

Figure 50: Le résultat de la recherche lorsque nous utilisons la méthode d'appariement

global/local et le vecteur de descripteur global avec prise en compte de la distribution spatiale

des RP appariées ............................................................................................................ 120

Figure 51: Le résultat de la recherche lorsqu'on utilise la méthode d'appariement global/local et

le vecteur de descripteurs global avec autorisation de faire des appariements croisés ............ 121

v

Liste des tableaux

Tableau 1: Les classes de texture de la BDD de test ..............................................................69

Tableau 2: Evaluation de performance de l’histogramme dans le cas d’utilisation de la distance

euclidienne ......................................................................................................................74

Tableau 3: Evaluation de performance de l’histogramme dans le cas d’utilisation de la mesure de

similarité par intersection d’histogrammes ..........................................................................74

Tableau 4: Evaluation de performance des descripteurs de texture de premier ordre ..............74

Tableau 5: Evaluation de performance de « Color autocorrelogram » dans le cas d’utilisation de

la distance euclidienne ......................................................................................................75

Tableau 6: Evaluation de performance de « Color autocorrelogram » dans le cas d’utilisation de

la mesure de similarité par intersection d’histogrammes .......................................................76

Tableau 7: Evaluation de performance des descripteurs de cooccurrence ...............................77

Tableau 8: Evaluation de performance des descripteurs de longueurs de plages ......................78

Tableau 9: Evaluation de performance des descripteurs de Gabor .........................................78

Tableau 10: Evaluation de performance des descripteurs de différence de niveaux de gris .......79

Tableau 11: Evaluation des performances de tous les descripteurs de texture utilisés ensemble

.......................................................................................................................................79

Tableau 12: Les meilleures performances des différents descripteurs de texture .....................81

Tableau 13: Les meilleures performances du descripteur d’histogramme après la projection sur

les CP ..............................................................................................................................87

Tableau 14: Détails d’évaluation de performance du descripteur d’histogramme calculé pour 32

niveaux de gris .................................................................................................................87

Tableau 15: Détails d’évaluation de la performance des descripteurs de premier ordre ............87

Tableau 16: Les meilleures performances du descripteur du « color autocorrelogram » après la

projection sur les CP .........................................................................................................88

Tableau 17: Détails d’évaluation de performances des descripteurs du « color autocorrelogram »

calculé pour NNG=32 et DL1=5 ...........................................................................................89

Tableau 18: Les meilleures performances des descripteurs de cooccurrence après la projection

sur les CP .........................................................................................................................89

Tableau 19: Détails de l’évaluation de la performance des descripteurs de cooccurrence calculés

pour un déplacement=1 et un angle=0 ................................................................................90

Tableau 20: Les meilleures performances des descripteurs de longueurs de plages après la

projection sur les CP .........................................................................................................90

Tableau 21: Détails de l’évaluation de la performance des descripteurs de longueurs de plages

calculés pour NNG=128 avec considération des deux directions (horizontale et verticale) .........90

Tableau 22: Les meilleures performances des descripteurs de différence de niveaux de gris après

la projection sur les CP ......................................................................................................91

Tableau 23: Détails d’évaluation de la performance des descripteurs de différence de niveaux de

gris calculés pour dx=2 et dy=3 ..........................................................................................91

Tableau 24: Détails de l’évaluation des performances des descripteurs de Gabor ....................92

Tableau 25: Détails d’évaluation de la performance de tous les descripteurs ...........................93

vi

Tableau 26: Les meilleures performances des différents descripteurs de texture après la

réduction de dimensions en utilisant l’ACP ..........................................................................94

Tableau 27: Illustration des résultats de l’évaluation de la performance des descripteurs de

forme ..............................................................................................................................96

Tableau 28: Les temps moyens des différentes étapes de la recherche ................................ 113

vii

Liste des abréviations

ACP: analyse en composantes principales

BDD: base de données

CA: coût d'appariement

CAD: « computer-aided diagnosis »

CBIR: « content-Based Image Retrieval »

CC: condensation de classes

CDSRIA: coût de la distribution spatiale des régions d’intérêt appariées

CDSRPNA: coût de la distribution spatiale des régions d’intérêt non appariées

CFRIA: coût de la forme des régions d’intérêt appariées

CIA: coût initial d'appariement

CP: composante principale

CTRPNA: coût de texture des régions pathologiques non appariées

CT: « computed-tomography »

CTA: coût total d’appariement

DC: détachement de classes

DTC: détachement total des classes

EPPC: élément plus proche du centre

HNG: histogramme de niveaux de gris

HRCT: « high-resolution computed tomography »

IDF: « inverse document frequency »

IQG: indicateur de qualité global

NG: niveau de gris

QBE: « query by exemple »

RI : région d'intérêt

RP: région pathologique

PACS: « picture archiving and communication systems »

PNA: l’ensemble des paires des nœuds appariés

SFS: « selection forward search »

SRIm: système de recherche d'images

SRIPCV: système de recherche d'images pulmonaires TDM par le contenu visuel

TDM: tomodensitométrie ou tomographie axiale calculée

URL: « Uniform Resource Locator »

1

Introduction Générale

Pendant la dernière décennie, nous avons vécu un accroissement

exponentiel de documents multimédia. Ceci est dû, essentiellement, à la

convivialité de ces derniers par rapport aux documents textuels. Particulièrement,

l’image a envahi tous les supports d’informations grâce à son pouvoir expressif et

la facilité de son transfert via les réseaux informatiques. Il en résulte une

expansion continue des bases de données (BDD) d’images. De ce fait, l’accès aux

informations inhérentes à ces dernières devient de plus en plus difficile et

coûteux.

Les premières solutions adoptées pour la recherche d’images sont inspirées

des méthodes de recherche dans les documents textuels. En fait, un progrès

acceptable a été réalisé dans la recherche de ce type de documents et les

chercheurs ont essayé d’adapter ces mêmes méthodes aux documents visuels.

Dans ces systèmes de recherche d’image, l’image est indexée par un ensemble

d’annotations textuelles qui vont décrire son contenu visuel. De là, il suffit

d’utiliser un moteur de recherche textuel pour retrouver les documents

demandés. Cette solution se heurte à plusieurs problèmes comme la subjectivité

d’interprétation du contenu visuel, les coûts élevés d’annotation manuelle, etc.

Une autre solution au problème de recherche d’images consiste à effectuer une

Introduction générale

2

navigation libre (« free browsing ») dans la BDD jusqu’à ce qu’on trouve l’image

candidate. Cette solution ne peut être appliquée que pour une recherche

occasionnelle et pour des BDD de petite taille. En plus, elle n’est pas adéquate

pour des applications professionnelles.

Pour combler l’inefficacité et les limites des méthodes traditionnelles de la

recherche d’images, les chercheurs ont orienté leurs travaux vers l’exploration

des voies possibles de l’utilisation d’une description inhérente au contenu visuel

de l’image. Cette approche de description d’images en utilisant son contenu

visuel est connue sous le nom de la recherche d’images par le contenu « Content-

Based Image Retrieval ou CBIR ». Dans ce paradigme, l’image est décrite par un

ensemble de descripteurs numériques qui essayent de caractériser des aspects

différents du contenu visuel comme la texture, la forme et les propriétés

géométriques des objets constituant l’image. L’utilisation de ces descripteurs a

pour but de réduire la quantité énorme d’informations, portée par le contenu

visuel, à une signature numérique de petite taille. En effet, les systèmes de

recherche d’images actuels ne peuvent pas effectuer la recherche en exploitant

directement le contenu brut des images. Donc la recherche d’images similaires se

réduit à une simple recherche d’images présentant des descripteurs « similaires ».

La recherche d’images par le contenu concerne tous les domaines où l’image

constitue un support essentiel d’informations et plus particulièrement, la

radiologie. En fait, dans les hôpitaux sont produites, quotidiennement, des

milliers d’images qui sont sauvegardées dans leurs archives. L’exploitation de ces

données sera fonction des techniques, d’archivages et de recherche, mises en

place.

Dans ce travail nous nous intéressons à développer un Système de

Recherche d’Images Pulmonaires par le Contenu Visuel (SRIPCV) qui permet aux

utilisateurs débutants et spécialistes de rechercher rapidement des images

pulmonaires tomodensitométriques (TDM) similaires à une éventuelle image

requête. Donc, notre système va cibler le type d’interrogations par l’exemple

« Query By Example ».

Le présent mémoire est organisé comme suit :

Dans le premier chapitre, nous faisons un tour d’horizon du domaine de la

recherche d’images tout en détaillant les différentes notions rencontrées dans la

littérature. Ensuite, nous explorons quelques systèmes qui représentent des cas

types des différentes approches de recherche d’images. En dernier lieu, nous

montrons l’utilité de l’approche orientée contenu dans le domaine de l’imagerie

médicale, tout en expliquant le fonctionnement de ce type de systèmes en prenant

des exemples de la littérature.

Introduction générale

3

Le deuxième chapitre est consacré, en premier lieu, à la présentation de notre

approche de segmentation d’images pulmonaires ainsi que notre modélisation

d’images pulmonaires sous forme de graphe attribué. En second lieu, nous

passons à l’explication de l’approche d’appariement de graphes que nous

proposons. Enfin, nous montrons la stratégie de calcul de similarité que nous

avons conçu spécialement pour les images pulmonaires.

Notre système étant un système dédié aux images pulmonaires, nous

consacrons un grand effort pour adapter les différents descripteurs de texture

utilisés aux images indexées. Dans le quatrième chapitre, nous présentons la

méthode d’évaluation des descripteurs de texture avant et après la réduction des

dimensions de vecteurs de descripteurs en utilisant l’analyse en composantes

principales. Cette méthode d’évaluation est inspirée du travail de J.F Rodigues

[1].

Dans le dernier chapitre, nous détaillons la phase d’implémentation et

d’intégration des différents modules de notre SRIPC tout en évaluant ses

performances et sa capacité à satisfaire la demande d’utilisateurs.

Dans un ultime volet, nous récapitulons les résultats de ce travail et nous

proposons quelques perspectives potentielles.

4

Chapitre 1

État de l’art

Dans ce chapitre, nous présentons les différentes

notions rencontrées dans la littérature d'indexation et de

recherche d’images. Ensuite, nous illustrons chaque type

d'approche de recherche d’images par un système type. En

dernier lieu, nous montrons l’importance de la recherche

d’images par le contenu visuel dans les bases de données

d’images médicales.

1.1. Introduction :

L'indexation et la recherche d’images, dans une BDD, est un concept,

relativement, nouveau. Les premières stratégies adoptées tirent profit des

techniques efficaces développées pour la recherche des données textuelles.

Malheureusement, ces techniques ont montré leur incapacité de satisfaire le

besoin d’informations portant sur le contenu effectif des images. Pour cette

raison, d’autres techniques d'indexation ont été développées. Ces techniques

extraient, directement, l’information décrivant l’image à partir de son contenu

visuel. D’autres techniques, plus développées, essayent de joindre à ces données

brutes une certaine sémantique qui sera utile pour répondre aux requêtes de haut

niveau.

Chapitre 1 Etat de l’art

5

Dans cet état de l’art, nous nous occupons, en premier lieu, des descripteurs

physiques du contenu visuel d’images. En second lieu, nous présentons les

différents types de systèmes d'indexation et de recherche d’images que nous

classifions selon le paradigme de représentation d’images adopté. A la dernière

partie de ce chapitre, nous montrons l’importance de la recherche d’images par le

contenu visuel, dans le domaine médical, plus précisément, dans la recherche

d’images similaires à une image requête, dans une base d’images

tomodensitométriques pulmonaires.

1.2. Descripteurs physiques du contenu visuel d’images :

Le contenu de l’image désigne à la fois son contenu sémantique et son

contenu visuel [2]. Le contenu sémantique est souvent associé à l’image

manuellement ou automatiquement, grâce aux techniques de reconnaissance de

formes. De nos jours, l’utilisation du contenu sémantique dans la description

d’images rencontre plusieurs problèmes. D’une part, la méthode manuelle est

limitée par la subjectivité inhérente de l’interprétation de l’image. En fait, la

même image peut être interprétée différemment par deux individus différents. En

plus, l’annotation manuelle augmentera le coût du système et dans plusieurs

contextes, comme celui de l’Internet, cette méthode est inconcevable. D’autre

part, la précision des méthodes automatiques sera fonction de la précision des

méthodes de reconnaissance de formes et les techniques d’apprentissage

adoptées dont les performances ne sont pas garanties. De là, on peut affirmer que

l’utilisation du contenu visuel pour la description de l’image donne une

représentation plus objective. Cependant, on perdra le coté sémantique qui est

nécessaire pour répondre aux requêtes textuelles. Ce problème est connu par le

fossé sémantique « semantic gap ».

Le contenu visuel de l’image est très riche en informations qui permettent

de bien caractériser l’objet photographié. Etant donné le nombre important de ces

informations, les systèmes informatiques ne peuvent pas utiliser directement le

contenu brut de l’image pour décrire, comparer ou identifier les objets qu’elle

contient. Donc, il est nécessaire d’extraire une représentation compacte et

discriminante qui permet de décrire les principaux aspects représentés par

l’image. Il s’agit d’un ensemble de descripteurs de forme, de couleurs et de

texture qui seront sauvegardés dans une BDD. Les recherches ultérieures, seront

faites selon cette représentation compacte et non pas selon le contenu brut des

images [3].

Un bon descripteur doit être invariant aux diverses variations des

conditions d’acquisition d’images (variation de la luminance de la scène, ombre,

etc.) et même aux bruits introduits par le système d’acquisition. Cependant, un

descripteur visuel présentant un grand degré d’invariance peut perdre son

pouvoir discriminant.


6

Un descripteur visuel peut être soit local, soit global. Un descripteur global

utilise les caractéristiques visuelles de toute l’image, tandis qu’un descripteur

local utilise les caractéristiques des régions ou des objets pour décrire le contenu

de l’image. Comme il a été mentionné dans [4], la caractérisation globale des

images n’offre pas toujours des résultats satisfaisants, en particulier, dans le

domaine médical, où les caractéristiques locales sont importantes.

Pour obtenir les caractéristiques visuelles locales, on divise l’image en

plusieurs parties. La méthode la plus simple, est la subdivision de l’image en

plusieurs blocs identiques en forme et en taille. Par exemple, on utilise une

représentation hiérarchique par des arbres quaternaires [5]. Cette méthode ne

permet pas d’avoir des régions significatives, mais elle permet de représenter les

caractéristiques globales dans une résolution plus fine. Une autre méthode, plus

performante, consiste à diviser l’image en plusieurs régions, selon un certain

critère, par un algorithme de segmentation. Une approche encore plus

performante, consiste à diviser l’image en un ensemble d’objets sémantiquement

significatifs. Cette dernière approche se trouve limitée par les difficultés actuelles

rencontrées par la segmentation automatique d’images.

Dans le cas de bases d’images pulmonaires, les pathologies qui affectent les

poumons peuvent être identifiées par le changement de la texture des régions

infectées [6]. Pour cette raison, nous nous concentrons, essentiellement, sur les

différents descripteurs de textures rencontrés dans la littérature pour caractériser

au mieux les régions pathologiques. Nous étendons notre étude aux descripteurs

de forme pour permettre à notre système la prise en compte des paramètres de

forme, pendant la recherche.

1.2.1. Descripteurs de texture :

Malgré qu’il n’existe pas une définition formelle de la texture [7], nous

définissons, ici, la texture comme étant une surface qui contient des variations de

l’intensité de l’image qui forment des primitives répétitives. Ces primitives

peuvent être vues comme résultat des propriétés physiques de la surface, comme

la rugosité et/ou des différences de réflexion de la lumière. Cependant, en

imagerie médicale et plus précisément dans le cas d’images TDM sujettes de

notre étude, la texture résulte du changement des propriétés des rayons-X lors de

leur pénétration dans le corps humain et selon les caractéristiques du milieu

qu’ils traversent [8]. Cette différence d’absorption se manifeste par une texture

particulière pour chaque région ayant une distribution de densité déterminée.

D’après Alexandre Barré [9], les principales informations dans

l'interprétation du message visuel pour un observateur humain sont les contours

et/ou les textures. En effet, les contours permettent de déterminer la forme des

régions sans tenir compte de leur contenu colorimétrique qui peut apporter des

informations supplémentaires nécessaires à l’identification et la caractérisation de


7

la région étudiée. Par contre, la texture est utilisée pour caractériser un aspect

homogène de la surface d'un objet. L’aspect de la texture peut être décrit

qualitativement à l'aide des adjectifs comme: grossière, fine, lisse, tachetée,

granuleuse, marbrée, régulière ou irrégulière. Cette description informelle de

texture est inexploitable dans le domaine de la vision par ordinateur. Ceci nous

mène à décrire la texture en utilisant des descripteurs texturaux issus

essentiellement des méthodes suivantes de représentation de la texture:

Les méthodes structurelles : La texture est décrite en identifiant les primitives

structurelles appelées «texels » et leurs règles de placement. Ces méthodes

ont montré leur efficacité lorsqu’elles sont appliquées à des textures

régulières [2], généralement de synthèse.

Les méthodes statistiques : Ces méthodes caractérisent la texture par la

distribution statistique de l’intensité des pixels de l’image. Elles incluent

les statistiques de premier ordre qui peuvent être calculées à partir de

l’histogramme (moyenne, variance, écart-type, etc.) et les statistiques de

second ordre (matrice de cooccurrence, corrélogramme de couleurs,

méthode de différences de niveaux de gris, etc.). L’ordre détermine le

nombre de pixels mis en jeu lors de la caractérisation de la distribution

statistique des primitives de la texture [7]. En plus, des méthodes de

premier et second ordre, nous pouvons citer les attributs issus de la

méthode de longueurs de plages (« Run Lungth Encoding ») et les

descripteurs basés sur les filtres de Gabor [10]. Il est nécessaire de noter

que la méthode Gaborienne n’est pas en réalité une méthode statistique

puisqu’il s’agit d’une méthode de filtrage de l’image en utilisant un filtre

construit en utilisant une fonction sinusoïdale à support gaussien. Mais, le

fait que nous allons extraire des attributs statistiques à partir de l’image

filtrée nous permet de classer cette méthode fréquentielle dans la classe des

méthodes statistiques. Ces dernières ont montré leur efficacité de bien

représenter les textures aléatoires. C’est le cas des images médicales où

l'analyse des textures est utilisée pour la caractérisation tissulaire.

Dans notre étude bibliographique, nous nous limitons à présenter les

méthodes appréciées par les concepteurs de systèmes d'indexation et de

recherche d’images par le contenu afin de déterminer les descripteurs pertinents

pour notre application. Néanmoins, nous devons signaler qu’il existe une vaste

diversité de méthodes de description de texture (champs aléatoires de Markov,

dimension fractale, etc.) [7].

Dans ce qui suit, nous présentons les principales méthodes statistiques de

description des textures aléatoires.


8

1.2.1.1. Descripteurs de premier ordre :

Nous rappelons que ces descripteurs sont dits de premier ordre, car ils sont

extraits à partir des pixels de l’image qui sont considérés d’une manière

individuelle. Malgré la faiblesse de leur pouvoir discriminant, les descripteurs de

premier ordre sont largement utilisés dans les systèmes de recherche d’images

par le contenu comme un premier filtre permettant d’éliminer le plutôt que

possible les « faux candidats ». Dans ce qui suit, nous décrivons les principaux

descripteurs de premier ordre.

L’histogramme de niveaux de gris :

L’histogramme de niveaux de gris (HNG) montre les taux d’apparition des

différentes intensités dans une image dont la dynamique est représentée sur un

ensemble de niveaux de gris. L’HNG est robuste aux translations et aux rotations

autour de l’axe de vision. Mais, il varie un peu avec l’agrandissement et l’angle

de vue. La valeur de chaque composante (« Bin »), de cet histogramme, qui

correspond à un ensemble de niveaux de gris, indique le pourcentage que

représente cet ensemble de niveaux de gris par rapport à la totalité des niveaux

de gris de l’image. Autant qu’il a de composantes, autant qu’il a une force

discriminante. Toutefois, un histogramme avec un grand nombre de composantes

n’augmente pas seulement le coût de calcul mais il sera aussi inapproprié pour

construire un index efficace pour la BDD. En fait, pour construire un

histogramme exploitable, on essaye de réduire la taille de l’histogramme. On

utilise l’une des méthodes de regroupement (« clustering methods ») pour

déterminer les K meilleures couleurs dans l’espace de couleurs et l’ensemble

d’images données. Une telle réduction ne dégrade pas la performance de

comparaison des histogrammes, elle peut même l’accroître, puisqu’un grand

nombre de composantes comme nous avons précisé précédemment, sera sensible

aux bruits. Lorsque la BDD contient un grand nombre d’images, l’histogramme

perd son pouvoir discriminant. En plus, l’histogramme ne prend pas en

considération la disposition spatiale des pixels. En effet, deux images totalement

différentes peuvent avoir des histogrammes identiques comme le montre la Figure

1. Plusieurs améliorations ont été proposées pour incorporer les informations

spatiales. La plus simple consiste à diviser l’image en plusieurs régions. Par la

suite, on calcule l’histogramme pour toutes les régions.

Figure 1: Deux images différentes ayant le même histogramme

Histogramme Image 1 Image 2


9

Malgré l’utilisation de l’histogramme comme méthode de caractérisation de

la texture dans plusieurs systèmes de recherche d’images comme dans QBIC [11]

et dans [12]. Cette utilisation reste limitée par le coût élevé en temps de calcul de

similarité, comme celle d’intersection d’histogrammes. Pour faire face à ces

problèmes, d’autres approches essayent de décrire l’information portée par

l’histogramme par un nombre réduit de paramètres qui sont les moments de

niveaux de gris.

Les moments de niveaux de gris :

Les moments de niveaux de gris sont utilisés, dans plusieurs systèmes de

recherche d’images comme QBIC [11]. Dans ce qui suit, nous citons les plus

importants :

o La moyenne :

Il s’agit de calculer la valeur moyenne (Moy) des niveaux de gris de

tous les pixels de l’image. Ce paramètre représente l’emplacement de

l’histogramme sur l’échelle des niveaux de gris.

Rji

jiIN

Moy),(

),(1

avec :

I(i,j) représente le niveau de gris du pixel de coordonnées (i,j ).

R représente l’image ou la région d’intérêt (RI) étudiée.

N est un facteur de normalisation correspondant au nombre total des

pixels de R.

o La variance :

La variance (Var) permet de mesurer la répartition des niveaux de gris

autour de la valeur moyenne. Plus la variance est élevée, plus l’écart entre les

différents niveaux de gris et leur valeur moyenne est grand.

2

),(

)),((1

MoyjiIN

VarRji

o L’écart Type :

C’est une mesure similaire à la variance. Ainsi, l’écart-type (𝜎) est une

mesure de la dispersion d’un ensemble de données. D’un point de vue

qualitatif, l’écart-type caractérise la largeur d’une distribution de données en

mesurant la dispersion autour de la moyenne.

2

),(

)),((1

MoyjiIN

VarRji

(1.1)

(1.2)

(1.3)


10

o La Dissymétrie « Skewness » :

Le « skewness » (𝑆𝑘𝑒𝑤) correspond au moment d’ordre trois. Il mesure la

déviation de la distribution des niveaux de gris par rapport à une distribution

symétrique.

Iji

Moyjim

NSkew

),(

3),(1

Pour une déviation par les valeurs élevées, le « skewness » est positif,

alors que pour une déviation vers les valeurs basses, il est négatif.

L’utilisation du « skewness» améliore, généralement, la performance de

la recherche par rapport à l’utilisation des moments de premier et de

deuxième ordre (moyenne, variance, etc.), alors que l’utilisation du

« skewness » rend la représentation des caractéristiques plus sensible aux

changements de la scène. Ceci peut abaisser les performances du système de

recherche d’images.

o Le « Kurtosis » :

Il correspond au moment de quatrième ordre et caractérise la forme du

sommet de l’histogramme : plus le kurtosis (𝐾𝑢𝑟𝑡) est faible, plus le sommet de

l'histogramme est arrondi.

Iji

Moyjim

NKurt

),(

4),(1

Les moments de niveaux de gris forment une représentation compacte

du contenu de l’image. En fait, ils ont un pouvoir discriminant plus ou moins

faible. Habituellement, on les utilise pour effectuer un premier filtrage de

l’espace de recherche. Par la suite, on applique d’autres caractéristiques de

couleurs plus sophistiquées.

1.2.1.2. Descripteurs de second ordre :

Dans les méthodes de premier ordre d’analyse de la texture, qui se limitent à

une simple description de l’histogramme de niveaux de gris, on n’a pas

d’informations sur la disposition spatiale des pixels les uns par rapport aux

autres. Pour tenir compte de ces relations de localisation entre les pixels,

l’utilisation des descripteurs d’ordre supérieurs est nécessaire. On rappelle que

l’ordre d’un descripteur est donné par le nombre de pixels mis en jeu dans

l’extraction des primitives de texture. Dans ce qui suit figure une description des

descripteurs les plus importants.

Le « Color correlogram » :

Le « color correlogram » [2] a été proposé pour caractériser non seulement la

distribution des couleurs de pixels, mais aussi la corrélation spatiale entre les

(1.4)

(1.5)


11

paires de couleurs. La première et la deuxième dimension de cet histogramme

tridimensionnel représentent la couleur de toutes les paires de pixels. La

troisième dimension représente leur distance spatiale. Le « color correlogram » est

une table indexée par les paires de couleurs, dans laquelle, la kième entrée spécifie

la probabilité de trouver un pixel de couleur j à une distance K d’un pixel de

couleur i dans l’image.

Soit P l’ensemble de pixels de l’image entière, Pc(i) représente l’ensemble de

pixels ayant la couleur c(i). Le « color correlogram » (𝛾𝑖 ,𝑗(𝑘)

) est défini comme suit :

kppPp jcPpPp

k

jiic

21)(2,

)(

, Pr2)(1

avec :

𝑖𝜖 1, 2,… ,𝑁𝑐 et 𝑗𝜖 1, 2,… ,𝑁𝑐 tel que 𝑁𝐶 représente le nombre de couleurs

représentant la dynamique de l’image.

𝑘𝜖 1,2,… ,𝑑 tel que d représente la distance maximale à considérer.

21 pp représente la distance entre les pixels p1 et p2.

Si on considère toutes les combinaisons de paires de couleurs, la taille du

« color correlogram » sera très grande (O (N2d)). Pourtant, une version plus simple

a été proposée. C’est le « color autocorrelogram » dans lequel on calcule la

corrélation spatiale entre les couleurs identiques. Ce qui permettra de réduire la

dimension à (O(N d)).

Le « color autocorrelogram » permet d’avoir des résultats de recherche plus

pertinents que ceux de l’histogramme. Mais, il reste limité par son coût élevé de

calcul et de comparaison.

La matrice de cooccurrence (MC):

La matrice de cooccurrence de niveaux de gris est la méthode d’analyse de

texture la plus connue. Elle est introduite initialement par Haralick [13]. A nos

jours, elle reste la méthode la plus populaire d’extraction de paramètres

texturaux. Ainsi, elle est utilisée par la majorité de systèmes de recherche

d’images [14] [15] et [16]. Elle permet d’estimer les propriétés liées aux

statistiques de second ordre de l’image. Chaque entrée de la matrice correspond à

la fréquence d'apparition d'un "motif" formé par deux pixels (de couleurs

respectifs i et j) séparés par une certaine distance d dans une direction

particulière par rapport à l'axe horizontal.

Elle est définie par:

𝑀𝐶𝑑 𝑖, 𝑗 = 𝑐𝑎𝑟𝑑

𝑎, 𝑏 , 𝑐,𝑑 𝜖𝑁2 × 𝑁2 , tel que

𝑐,𝑑 = 𝑎 + 𝑑𝑥 , 𝑏 + 𝑑𝑦 ,

𝐼 𝑎, 𝑏 = 𝑖 𝑒𝑡 𝐼 𝑐,𝑑 = 𝑗

(1.6)

(1.7)


12

avec :

𝑑 = (𝑑𝑥,𝑑𝑦) le vecteur de déplacement séparant le couple de points de

coordonnées respectifs (a,b) et (c,d).

I(x,y) est l’intensité du point de coordonnées (x,y).

𝑁2 l’ensemble des points du plan.

La matrice de cooccurrence a montré sa capacité de bien caractériser les

textures aléatoires car elle se base sur des calculs statistiques et non pas sur

l’extraction des primitives qui sont, en général, caractéristiques d’une texture

artificielle. Les MC ne sont pas convenables pour les textures à primitives larges

[17]. En plus, elles sont utilisées dans la tâche de classification de texture et non

pas dans la segmentation [7].

Avant l’extraction des paramètres de la MC, on effectue une normalisation

des éléments de la matrice. C'est-à-dire, on divise chaque élément de la matrice

par le nombre total des couples de couleurs, séparés par la distance 𝑑 = 𝑑 dans

la direction , de l’image.

Dans tout ce qui suit, nous désignons par 𝑃𝑑 (𝑖, 𝑗) la nouvelle matrice

normalisée correspondant à la matrice 𝑀𝐶𝑑 (𝑖, 𝑗) et par 𝑁𝑁𝐺 le nombre de niveaux

de gris sur lequel on représente la dynamique de l’image.

A partir de la matrice 𝑃𝑑 (𝑖, 𝑗), on peut extraire plusieurs paramètres qui

contiennent des informations qualitatives sur la finesse, la directionnalité et la

granularité de la texture :

o Contraste :

L’indice de contraste exprime le passage fréquent d’un pixel clair à un

pixel foncé ou inversement. Si l’image contient peu de régions homogènes, le

contraste sera élevé. Ce paramètre permet aussi de caractériser la dispersion

des valeurs de la matrice par rapport à sa diagonale principale.

𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑠𝑡𝑒 = 𝑖 − 𝑗 2 𝑃𝑑 𝑖, 𝑗

𝑁𝑁𝐺

𝑗=1

𝑁𝑁𝐺

𝑖=1

o Energie :

Ce paramètre mesure l'homogénéité de l'image. L'énergie a une valeur

d'autant plus faible qu'il y a peu de zones homogènes : dans ce cas, il existe

beaucoup de transitions de niveaux de gris.

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 = 𝑃𝑑 𝑖, 𝑗 2

𝑁𝑁𝐺

𝑗=1

𝑁𝑁𝐺

𝑖=1

(1.8)

(1.9)


13

o Corrélation :

𝐶𝑜𝑟𝑟é𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = 𝑖 − 𝜇𝑥 𝑖 − 𝜇𝑦 𝑃𝑑 𝑖, 𝑗

𝑁𝑁𝐺

𝑗=1

𝑁𝑁𝐺

𝑖=1

où 𝜇𝑥 et 𝜇𝑦 représentent les moyennes respectivement aux lignes et aux

colonnes de la matrice.

o La corrélation normalisée :

Ce paramètre permet de déterminer si certaines colonnes de la matrice

sont égales. Plus les valeurs sont uniformément distribuées dans la matrice,

plus la corrélation est importante.

𝐶𝑜𝑟𝑟é𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑠é𝑒 = 𝑖 𝑗 𝑃𝑑 𝑖, 𝑗 − 𝜇𝑥 𝜇𝑦

𝜎𝑥 𝜎𝑦

𝑁𝑁𝐺

𝑗=1

𝑁𝑁𝐺

𝑖=1

avec 𝜎𝑥 et 𝜎𝑦 représentent les écarts types respectivement aux lignes et aux

colonnes de la matrice.

o Entropie :

L’indice d’entropie exprime le degré de désordre dans la texture. Il est

d’autant plus faible qu’on a souvent le même couple de niveaux de gris. Mais,

lorsque les valeurs de la matrice sont presque toutes égales, l'entropie est

élevée. Ceci permet de caractériser le degré de granulation de l'image. Plus

l'entropie est élevée, plus la granulation est grossière.

𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒 = − 𝑃𝑑 𝑖, 𝑗

𝑁𝑁𝐺

𝑗=1

𝑁𝑁𝐺

𝑖=1

ln 𝑃𝑑 𝑖, 𝑗 𝑃𝑑 𝑖 ,𝑗

avec 𝑃𝑑 𝑖 ,𝑗 =

1 si 𝑃𝑑 𝑖, 𝑗 ≠ 0

0 sinon

o Directivité :

La directivité exprime la présence éventuelle d’une certaine orientation.

Elle est d’autant plus grande qu’il y a des pixels de même niveau de gris

séparés par une translation t.

𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡é = 𝑃𝑑 𝑖, 𝑖

𝑁𝑁𝐺

𝑖=1

(1.10)

(1.11)

(1.12)

(1.13)


14

o Moment différentiel inverse ou homogénéité locale :

L’indice d’homogénéité est d’autant plus élevé qu’on retrouve souvent le

même couple de pixels. Ce qui exprime soit l’uniformité de la texture, soit la

périodicité dans la direction du vecteur de translation t.

Ce paramètre a un comportement inverse au contraste. Plus la texture

possède de régions homogènes, plus le paramètre est élevé.

𝐻𝑜𝑚𝑜𝑔é𝑛é𝑖𝑡é = 𝑃𝑑 𝑖, 𝑗

1 + 𝑖 − 𝑗 2

𝑁𝑁𝐺

𝑗=1

𝑁𝑁𝐺

𝑖=1

Malgré leurs succès dans la tâche de classification des textures, l’utilisation

des matrices de cooccurrence est limitée par quelques difficultés. Ainsi, on n’a

pas une méthode consistante de sélection de la valeur du vecteur de

déplacement d et le calcul des matrices de cooccurrence pour les différentes

valeurs de d n’est pas pratique. Aussi, un nombre important d’attributs peut

être calculé à partir de cette matrice. Ce qui nécessite l’utilisation d’une

méthode de sélection d’attributs pour sélectionner les attributs les plus

pertinents.

La méthode de différence de niveaux de gris :

Pour éviter le taux de calcul élevé requis pour calculer les matrices de

cooccurrence, surtout si on utilise plusieurs valeurs de 𝑑 (vecteur de

déplacement), on utilise la méthode des différences de niveaux de gris. On

commence par calculer une image de différence entre l’image initiale et une

image translatée par le vecteur de déplacement 𝑑 (𝑑𝑥,𝑑𝑦). Par la suite, on calcule

le nombre d’apparition des différentes différences de niveaux de gris.

Soit 𝐼1 l'image digitalisée initiale et 𝑑 (𝑑𝑥,𝑑𝑦) le déplacement. Avec 𝑑𝑥 et 𝑑𝑦

des entiers. L'image de différence 𝐼𝑑 est définie suivant l’équation 1.16 :

𝐼𝑑 𝑥,𝑦 = 𝐼1 𝑥,𝑦 − 𝐼1 𝑥 + 𝑑𝑥, 𝑦 + 𝑑𝑦

avec 𝐼𝑑 𝑥,𝑦 représente un pixel, de l’image 𝐼𝑘 (𝑘𝜖 𝑑, 1 ) ayant la dimension

𝑚 × 𝑛, de coordonnés (𝑥,𝑦) tel que 𝑥 = 1,… ,𝑚 et 𝑦 = 1,… , 𝑛

Soit une fonction 𝑓 𝑖 𝑑 définissant la densité de probabilité associée aux

valeurs possibles de 𝐼𝑑 . On a alors :

𝑓 𝑖 𝑑 = 𝑃 𝐼𝑑 𝑥, 𝑦 = 𝑖

On peut calculer les paramètres suivants pour caractériser la texture :

o Moyenne :

𝑀𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 = 𝑖 𝑀𝑖=1 𝑓 𝑖 𝑑

avec, M le nombre de différences de niveaux de gris

(1.14)

(1.15)

(1.16)

(1.17)


15

o Contraste :

𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑠𝑡𝑒 = 𝑖2

𝑀

𝑖=1

𝑓 𝑖 𝑑

o Moment angulaire d’ordre deux ou uniformité :

𝑈𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑖𝑡é = 𝑓 𝑖 𝑑 2

𝑀

𝑖=1

o Entropie :

𝐸𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒 = −

𝑀

𝑖=1

𝑓 𝑖 𝑑 ln 𝑓 𝑖 𝑑

o Moment de différence inverse "Inverse Difference Moment" :

𝐼𝐷𝑀 = 𝑓 𝑖 𝑑

𝑖2 + 1

𝑀

𝑖=1

1.2.1.3. Filtre de Gabor :

Un filtre de Gabor est une fonction sinusoïdale à laquelle on a rajouté une

enveloppe gaussienne et orientée avec un angle à partir de l’axe horizontal.

Dans le domaine spatial, le filtre de Gabor est défini comme suit:

avec :

𝑥𝜃 = 𝑥 cos 𝜃 + 𝑦 sin𝜃 𝑦𝜃 = −𝑥 sin𝜃 + 𝑦 cos𝜃 𝜎𝑥 (respectivement 𝜎𝑦 ) est l’écart type de la gaussienne selon l’axe

horizontal (respectivement vertical).

𝑓 est la fréquence de la sinusoïde le long de la direction de l’axe 𝑋𝜃 .

Turner [10] est le premier qui a utilisé un banc1 de filtres de Gabor pour

analyser des textures. Par la suite, les filtres de Gabor ont été utilisés dans

plusieurs applications comme la segmentation de la texture [18], la détection de

1 Un banc de filtres de Gabor est un ensemble de filtres qui ont des différentes fréquences et orientations

(1.18)

(1.19)

(1.20)

(1.21)

(1.22)


16

défauts [19], la reconnaissance de visages, le suivi de mouvement [20] et la

recherche d’images [21] [16].

Dans la littérature, les filtres de Gabor sont utilisés pour modéliser la

réponse du système visuel humain. En effet, ce dernier décompose les images

texturées en un nombre important d’images filtrées dont chacune contient les

variations d’intensité à travers une bande de fréquence et une orientation bien

déterminées [22]. De la même façon, l’idée de l’approche Gaborienne est de

concevoir un filtrage particulièrement sélectif en fréquence et en orientation dans

le but de caractériser, aux détails près, les textures [23]. Le banc de filtres de

Gabor est un ensemble de filtres construits à partir de la fonction ),,,( fyxh tout

en prenant un ensemble de valeur d’angle et de fréquence 𝑓.Concernant le

choix des angles de banc du filtre, Ilonen [24] démontre la nécessité de choisir un

ensemble d’angles i uniformément réparties :

𝜃𝑖 =2𝜋𝑖

𝑛 , 𝑖 = {0, 1, 2,… ,𝑛 − 1}

avec 𝜃𝑖est la i ème orientation et 𝑛 le nombre d’orientations.

Le calcul peut être réduit au moitié vu que les réponses aux angles ]2,[

sont des complexes conjugués aux réponses sur ],0[ dans le cas des valeurs

d’entrée réelles [23].

Pour les valeurs de la fréquence, elles vérifient l’expression suivante :

maxfKf i

i

, 1,...,2,1,0 mi

avec if est la i ème fréquence et m le nombre de fréquences.

Généralement, on choisit 2K ou 2K .

La Figure 2 montre des exemples du filtre de Gabor dans le domaine spatial.

La taille du filtre :101x101

20 ,20/1 ,45 yxf


20,20/1,45 yxf


20 ,30/1 ,0 yxf


20,30/1,0 yxf

Figure 2: Exemples des filtres de Gabor

(1.23)

(1.24)


17

Ainsi appliqué à une image, un filtre de Gabor peut être vu comme un

détecteur de segments d’orientation particulière comme le montre la Figure 3.

Après la convolution du filtre avec l’image, on calcule la moyenne et la

variance de l’image filtrée [25]. Ces deux paramètres vont caractériser la réponse

de l’image au filtre utilisé. Par la suite, la signature de texture de l’image est

formée par l’ensemble des attributs statistiques calculés à partir des images

filtrées.

1.2.1.1. Longueurs de plages:

Malgré le succès des matrices de cooccurrence pour la discrimination de la

texture, elles sont incapables de capturer l’aspect de forme des primitives

texturaux [26]. Pour mettre en valeur la forme de ces primitives et pour compléter

la description de la texture des maladies touchant le parenchyme des poumons

(« Obstructive Lung Deseases »), Chabat [26] utilise les paramètres statistiques

dérivés de la matrice de longueurs de plages (« acquisition length parameters »).

Une plage de niveaux de gris (ou un isosegment) est un ensemble de pixels

consécutifs, dans une direction donnée, ayant le même niveau de gris [27]. La

longueur d’une plage est le nombre de pixels dans cet ensemble. A chaque

direction, on peut associer une matrice de longueurs de plages .)),(( jipP

L’élément ),( jip de cette matrice représente le nombre de plages de longueur j,

dans la direction , constituées de pixels de niveau de gris i. La taille de la

matrice est 𝑛 × 𝐿𝜃 : n est la valeur maximale de l’intensité de niveaux de gris des

pixels de l’image et 𝐿𝜃 correspond à la longueur de la plus longue plage de

niveaux de gris de l’image ou de la région d’intérêt.

=

2/1

90

f

=

2/1

0

f

Figure 3: Exemple de convolution des filtres de Gabor sur une image


18

Les longueurs de plages sont utilisées, aussi, dans la compression des

données en utilisant le codage RLE « Run Length Encoding ». Les formats de

fichiers utilisant cette méthode de compression sont : PackBits, PCX, ILBM, etc.

[8]. Dans la méthode RLE, le support d’informations est changé en utilisant une

extension d’ordre 2 [28]. En fait, au lieu de décrire l’image pixel par pixel, on

forme, en lisant l’image ligne par ligne, des couples (longueur de plage, intensité),

où la longueur de plage est le nombre de pixels consécutifs ayant la même valeur

d’intensité. Cette méthode est efficace pour les images « simples », mais elle

devient inadéquate lorsque les images sont complexes (scènes naturelles par

exemple). Pour décrire efficacement la texture des images naturelles ou

médicales, plusieurs auteurs procèdent par réduire le nombre de couleurs de

l’image. Par exemple dans [26], on utilise 16 niveaux de gris afin d’avoir des

longueurs de plages significatives permettant une bonne approximation de la

grossièreté de la texture des images TDM des poumons. Pourtant, dans [29] les

auteurs proposent de quantifier les couleurs des images TDM de l’abdomen en 32

niveaux de gris. Ils étendent la méthode de longueurs de plages pour analyser

l’aspect tridimensionnel des textures des organes de l’abdomen.

Ce descripteur peut être calculé d’une manière locale « à partir d’une région

d’intérêt donnée » ou globale « à partir de l’image entière ».

Après le calcul de cette matrice pour la région d’intérêt, on peut extraire les

attributs suivants pour caractériser le motif de texture de la région étudiée :

o Nombre de Longueurs de Plages (NLP) :

1

0 1

),(n

i

L

j

jipNLP

avec :

n est la valeur maximale de l’intensité de niveaux de gris des pixels

de la RI.

𝐿𝜃 correspond à la longueur de la plus longue plage de niveaux de

gris de la RI dans la direction 𝜃.

Cet attribut correspond au nombre total des primitives de niveaux de gris

dans la RI de niveau de gris i et de longueur de plage j.

o Pourcentage de Plages (PP) :

N

NLPPP

avec N le nombre total des pixels de la région d’intérêt.

o Accentuation de Courtes Plages (ACP) :

1

0 12

),(1 n

i

L

j j

jip

NLPACP

(1.25)

(1.26)

(1.27)


19

Cet attribut met en valeur la prédominance des courtes primitives de

niveaux de gris dans une direction donnée du motif de texture étudié. Il atteint

sa valeur maximale pour les textures fines.

o Accentuation de Longues Plages (ALP) :

1

0 1

2 ),( 1 n

i

L

j

jipjNLP

ALP

Cet attribut met en valeur la prédominance des longues primitives de

niveaux de gris dans une direction donnée du motif de texture étudié. Il atteint

sa valeur maximale pour les textures grossières.

o Non-Uniformité des Niveaux de Gris (NUNG) :

21

0 1

),(1

n

i

L

j

jipNLP

NUNG

Cet attribut permet de mesurer la dispersion des plages entre les niveaux de

gris. Une grande valeur de cet attribut indique que le motif de texture est formé

par un nombre réduit de niveaux de gris.

o Non-Uniformité de Longueurs de Plages (NULP) :

2

1

1

0

),(1

L

j

n

i

jipNLP

NULP

Cet attribut permet de mesurer la dispersion des plages entre les différentes

longueurs. Une grande valeur de cet attribut indique que le motif de texture est

formé par des primitives de niveaux de gris ayant un nombre réduit de longueur

de plages.

o Accentuation des Plages à Niveaux de Gris bas (APNGB) :

1

0 12

),(1 n

i

L

j i

jip

NLPAPNGB

Cet attribut mesure la distribution des plages à niveau de gris bas. Il est

d’autant plus grand pour les images à plusieurs plages à niveau de gris bas.

o Accentuation des Plages à Niveaux de Gris haut (APNGH) :

1

0 1

2 ),(1 n

i

L

j

ijipNLP

APNGH

Cet attribut mesure la distribution des plages à haut niveau de gris. Il est

d’autant plus grand pour les images à plusieurs plages à haut niveau de gris.

(1.28)

(1.29)

(1.30)

(1.31)

(1.32)


20

o Accentuation des Courtes Plages à Niveaux de Gris Bas (ACPNGB) :

1

0 122

),(1 n

i

L

j ji

jip

NLPACPNGB

Cet attribut mesure la distribution conjointe des courtes plages ayant un

niveau de gris bas. Il atteint de grandes valeurs pour les images à plusieurs

courtes plages à niveaux de gris bas.

o Accentuation des Courtes Plages à Niveaux de Gris Hauts (ACPNGH) :

1

0 12

2 ),(1 n

i

L

j j

ijip

NLPACPNGH

Cet attribut mesure la distribution conjointe des courtes plages ayant un

niveau de gris haut. Il atteint de grandes valeurs pour les images à plusieurs

plages courtes à niveaux de gris hauts.

o Accentuation des Longues Plages à Niveaux de Gris Bas (ALPNGB) :

1

0 12

2 ),(1 n

i

L

j i

jjip

NLPALPNGB

Cet attribut mesure la distribution conjointe des longues plages ayant un

niveau de gris bas. Il atteint de grandes valeurs pour les images à plusieurs

longues plages à niveaux de gris bas.

o Accentuation des Longues Plages à Niveaux de Gris Hauts (ALPNGH) :

1

0 1

22 ),(1 n

i

L

j

jijipNLP

ALPNGH

Cet attribut mesure la distribution conjointe des longues plages ayant un

niveau de gris haut. Il atteint de grandes valeurs pour les images à plusieurs

longues plages à niveaux de gris hauts.

1.2.2. Descripteurs de forme :

Afin de compléter la description de l’image, on utilise un ensemble de

descripteurs de forme qui vont caractériser les propriétés géométriques des

différentes régions constituant l’image. Contrairement aux descripteurs de

texture et de couleur, qui peuvent être utilisés pour décrire globalement l’image,

les descripteurs de forme décrivent des propriétés locales aux régions composant

l’image. Donc, leur robustesse sera fonction de l’exactitude de la préalable

segmentation et elle est, généralement, mesurée par le degré d’invariance à la

translation, rotation et au facteur d’échelle. Parmi ces descripteurs de forme, nous

citons :

(1.33)

(1.34)

(1.35)

(1.36)


21

Le périmètre : c’est le nombre des points de contours de l’objet.

La surface : c’est le nombre de points constituant l’objet.

La circularité : Elle est donnée par l’équation 1.37 :

∝=4𝜋𝑆

𝑃2,∝ ϵ[0,1]

avec 𝑆 représente la surface de l’objet et 𝑃 son périmètre. Lorsque l’objet a

une forme aplatie, la valeur de tend vers 0. Cependant, si l’objet est

arrondi, se rapproche de 1.

« edginess » :

𝐸𝑑𝑔𝑖𝑛𝑒𝑠𝑠 =𝑃é𝑟𝑖𝑚 è𝑡𝑟𝑒

𝑆𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒

La rectangularité : c’est le rapport de la surface de l’objet par la surface du

rectangle minimal englobant cet objet comme le montre la Figure 4.

𝑅𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟𝑖𝑡é =surface de l’objet

surface du rectangle minimal englobant

Moments invariants :

Les moments invariants sont des descripteurs de forme qui se basent sur la

totalité des pixels de l’objet [30]. Donc, ils ont la possibilité de décrire même les

formes complexes d’objets présentant des trous ou des objets disjoints. En outre,

ils sont robustes aux petites déformations du contour.

Le moment centré d’ordre p+q d’un objet 𝑅 est définie par :

Ryx

q

c

p

cqp yyxx),(

, )()(

avec (xc,yc) les coordonnées du centre de l’objet.

Ce moment central peut être normalisé pour qu’il soit invariant à

l’agrandissement. Le moment central normalisé 𝑝𝑞

d’ordre p+q se calcule comme

suit :

0,0

,qp

pq avec 2

2

qp

En se basant sur ces moments, un ensemble de moments invariants à la

translation, à la rotation et aux changements d’échelle peuvent être définis :

Figure 4 : Rectangle minimal englobant

(1.37)

(1.38)

(1.39)

(1.40)

(1.41)


22

2,00,21

2

1,1

2

2,00,22 4)(

2

1,23,0

2

2,10,33 )3()3(

2

1,23,0

2

2,10,34 )()(

2

2,10,3

2

1,23,01,23,01,23,0

2

1,23,0

2

2,10,32,10,32,10,35

)(3)())(3(

)(3)())(3(

))((4)()()( 1,23,02,10,31,1

2

1,23,0

2

2,10,32,00,26

2

1,23,0

2

2,10,32,10,33,01,27 )(3)())(3(

Descripteur de Fourier :

Le descripteur de Fourier est un descripteur de forme qui se calcule à partir

des points du contour de l’objet qui sont représentés dans le plan complexe. A

chaque point 𝑀𝑗 (𝑥𝑗 ,𝑦𝑗 ) du contour, on associe un nombre complexe 𝑧𝑗 = 𝑥𝑗 + 𝑖𝑦𝑗 .

On appelle alors descripteur de Fourier, les coefficients de la transformée de

Fourier (TF) Z de z [31] :

N

j

N

ijk

jk zZ1

)2

(

exp

avec N le nombre de pixels du contour, k l'ordre du descripteur

Les coefficients Zk pour 2/,12/ NNk jouissent de plusieurs propriétés

intéressantes :

- Pour k=0, Z0 est le centre de gravité de la forme. Si on l'omet, la description

est invariante par translation.

- Si tous les Zk sont nuls sauf pour K=1 la forme est un cercle de rayon Z1 ou

un polygone régulier à N côtés. Donc Z1 joue le rôle de facteur d'échelle. En

effet, la normalisation par Z1 rend la forme invariante par homothétie.

- la rotation n'affecte pas le module des descripteurs de Fourier mais elle

affecte leur phase. C'est-à-dire, si on omet la phase, le descripteur sera

invariant par rotation.

Donc, pour avoir un descripteur de Fourier invariant à la translation, à la

rotation et au facteur d’échelle, il suffit de considérer l’ensemble des descripteurs

ayant la forme : 𝑍𝑖 𝑍1, 𝑖 𝜖 {2,3,… ,𝑁/2} . Les premiers coefficients caractérisent la

forme générale de l’objet, alors que les derniers coefficients représentent les

détails de la forme.

(1.42)

(1.43)

(1.44)

(1.45)

(1.46)

(1.47)

(1.48)

(1.49)


23

1.3. Classification des systèmes de recherche d’images :

Les systèmes de recherche d’images (SRIm) sont communément classés

selon le paradigme de représentation d’images utilisé. Ce modèle influe

directement sur les différents composants du SRIm (module d’indexation,

d’interrogation et fonction de correspondance). Le choix du paradigme de

représentation d’images est une tâche très délicate, dans laquelle, on doit mettre

en question :

Le contexte d’exécution du système (milieu professionnel, Internet, usage

personnel) :

Ceci permet de prévoir la quantité des informations à traiter. En fait, le

système doit adopter des choix compatibles avec le contexte du système. Par

exemple, si on est dans le cadre d’un SRIm sur Internet, on ne peut pas choisir

des méthodes d’indexation supervisées. Pourtant, dans des applications

industrielles ou médicales, dans lesquelles la précision est primordiale, on peut

adopter des modules nécessitant l’intervention humaine.

Le besoin et le type d’utilisateurs concernés :

Le module de requête doit s’adapter, d’une part, aux besoins des utilisateurs

en adoptant les composants nécessaires à la formulation de leurs requêtes.

D’autre part, il doit prendre en compte les compétences de ses utilisateurs à

exprimer leur besoin. En fait, les systèmes visant un public d’utilisateurs non

spécialistes (comme AMORE [33], Altavista Photofinder [34] présentent une

interface intuitive et simple. Pourtant, d’autres systèmes à usage professionnel

(comme KMED [35] pour la médecine) nécessitent une préalable formation.

1.3.1. Les différents paradigmes de représentation d’images :

Nous distinguons, principalement, les trois types de SRIm classés selon le

paradigme de représentation d’images utilisé :

Le paradigme orienté-contexte :

La première génération des SRIm s’est basée essentiellement sur le

paradigme orienté-contexte (le contexte est extrait à partir des données textuelles

jointes à l’image). L’image est identifiée essentiellement par son contexte qui se

limite à un ensemble de mots supposés pertinents avec le contenu des images. Le

problème d’indexation d’images se transforme en un problème d’indexation de

son contexte. Ceci a été déjà exploré et développé pour les BDD textuelles. Ce

paradigme présente la limite de la faiblesse d’expression du langage de requêtes

utilisé qui ne permet pas de répondre aux besoins, de plus en plus complexes, des

utilisateurs. En plus, il est inapproprié dans le cas d’absence de contexte.


24

Dans ce type de systèmes, le contenu effectif de l’image n’est pas pris en

considération. On essaye, généralement, soit de joindre les informations factuelles

de l’image (auteur, date/lieu de prise, etc.), soit d’analyser automatiquement le

contexte de l’image pour en associer des mots clés. Il existe plusieurs méthodes

d’indexation de contexte. Parmi lesquelles nous citons :

- L’indexation plein texte : Le texte décrivant l’image est assigné à

l’image sans lui appliquer aucun traitement.

- La signature : Elle vise à construire des filtres permettant d’éliminer

rapidement les données non pertinentes avec la requête de

l’utilisateur. La codification superposée « Superimposed Coding »

[36] est l’une des méthodes de création de signature les plus

utilisées.

Le paradigme orienté-contenu :

La génération suivante de SRIm, adopte le paradigme orienté-contenu

(contenu visuel de l’image). Dans cette approche, on cesse de considérer l’image

comme une boite noire. C'est-à-dire, la description de l’image est devenue plus

objective. La tâche la plus difficile c’est la traduction des besoins des utilisateurs

qui sont souvent de haut niveau à des attributs visuels de bas niveau qui sont

dépourvus de toute sémantique. Malgré le développement des techniques de

reconnaissance de formes, leur utilisation reste limitée par leur coût de calcul

élevé.

L’image est décrite par ses caractéristiques physiques. Ce paradigme est

utilisé dans les domaines où la quantité et l’hétérogénéité des images sont

importantes. La similarité entre les images est calculée en se basant sur une

fonction de similarité entre les descripteurs choisis.

Le paradigme orienté-sémantique :

Le paradigme orienté-sémantique adopté par plusieurs SRIm actuels, essaye

de tirer profit des avantages des deux paradigmes précédents tout en réduisant le

fossé entre le modèle d’image compréhensible par l’utilisateur et celui du

système. L’inconvénient principal de cette approche concerne la subjectivité

incontournable de la description de l’image. Une solution proposée consiste à

utiliser un thésaurus qui correspond à la mise en place d’un dictionnaire qui

regroupe d’une part les concepts de base (mots clés) et d’autre part un ensemble

de relations sémantiques (équivalence, association, hiérarchie, etc.). Ceci permet

d’atténuer le problème issu de la diversité de choix de termes. Pourtant, la

subjectivité d’interprétation du contenu sémantique demeure un obstacle, car

cette interprétation est fortement liée au besoin d’information exprimé par

l’utilisateur, sa compétence à formuler sa demande et le point de vue à partir

duquel il interprète l’image. En plus, l’abstraction de l’image par un ensemble fini

de descripteurs provoque une forte perte d’informations non prises en compte


25

pendant l’indexation. L’interprétation de la sémantique de l’image est manuelle

dans la plupart des systèmes. Ce qui augmente le coût financier de ces systèmes.

On essaye d’interpréter le contenu de l’image tel qu’il est perçu par l’être

humain afin de faciliter sa recherche. Les informations qui décrivent l’image sont

définies soit manuellement par l’utilisateur en associant quelques annotations

reflétant sa propre interprétation à propos de l’image, soit en adoptant une

stratégie d’apprentissage.

Conclusion :

Avant de choisir le paradigme de représentation d’image d’un SRIm, on

doit se concentrer sur le besoin des utilisateurs, leurs compétences d’interaction

avec le système et la faisabilité du modèle choisi.

1.3.2. Exemples de systèmes de recherche d’images :

Dans ce qui suit, nous décrivons le fonctionnement de quelques systèmes

qui présentent une illustration des paradigmes de représentation d’images

précédemment décrits:

AMORE « Advanced Multimedia Oriented Retrieval Engine » :

C’est l’un des moteurs de recherche d’images sur le web. Il adopte le

paradigme orienté contexte et le paradigme orienté contenu. Il permet de

rechercher les images par mots-clés, par thème et par comparaison d’images [33].

Dans ce qui suit, nous décrivons, essentiellement, la méthodologie utilisée dans

AMORE pour attribuer des mots clés aux images.

L’apport essentiel du système AMORE, c’est l’approche utilisée pour

associer la sémantique aux images à partir de son contexte. Pour faire face à la

difficulté du choix des mots clés pertinents avec la sémantique de l’image,

AMORE associe un ensemble de mots clés à l’image. Les mots clés sont collectés,

principalement, à partir du texte entourant l’image.

Afin de s’adapter à la taille de l’Internet, l’association des mots clés doit être

faite automatiquement. AMORE utilise les informations textuelles suivantes

comme source de collection des mots clés :

o Le URL de l’image : Les mots clés de l’URL « Uniform Resource Locator »

sont souvent pertinents avec le contexte de l’image.

o Le lien hypertexte « Anchor » de l’image : Lorsque l’image est utilisée

comme lien à un autre document, le nom de ce dernier porte une

information sur le contexte de l’image.

o Le texte alternatif « ALT » : C’est l’annotation textuelle associée à l’image.

Elle apparaît dans le cas d’échec de chargement de l’image ou lorsqu’on

survole le curseur de la souris sur l’image.


26

o Les paragraphes « Headings » de la page Web : Ils sont souvent utilisés

pour donner une idée générale sur le contenu du paragraphe.

o Le texte contenu dans la page : Dans plusieurs cas, le texte entourant

l’image décrit les détails de l’image.

En considérant les sources de mots clés ci-dessus, on rencontre souvent des

ambiguïtés dues à la proximité du texte de deux images différentes. Dans des cas

pareils, AMORE procède comme suit :

o Distance visuelle : Lorsqu’un texte apparaît entre deux images, on calcule

la distance visuelle qui le sépare de chacune d’elles. On assigne le texte à

l’image la plus proche.

o Distance syntaxique : Dans certains cas, le texte est de la même distance à

deux images. Dans ce cas, on calcule la distance syntaxique entre le texte et

le nom de chaque image. C’est le rapport entre le nombre de caractères

communs apparaissant dans le même ordre et le nombre de caractères du

nom de l’image. Le texte sera assigné à l’image la plus proche

syntaxiquement.

o Régularité du modèle d’annotation : En général, l’annotation des images

au sein de la page web suit le même modèle. Ceci permet, dans certains

cas, de résoudre quelques ambiguïtés d’annotation.

La première version du système AMORE utilise une approche simple de

calcul de similarité qui introduit une pondération permettant de réduire l’effet

des mots fréquents dans la collection grâce à l’IDF « Inverse Document

Frequency». Ensuite, les concepteurs d’AMORE ont constaté que la popularité

d’un terme dans une page donnée diminue considérablement la précision du

système. Ce qui a nécessité d’introduire la notion de « inverse in-site frequency »

qui est similaire à l’IDF sauf qu’elle concerne le site web en cours. En plus, ils ont

remarqué que les mots clés les plus pertinents sont : le « ALT Text », « Anchor

Text», le nom de l’image, le titre de la page et les courts textes entourant l’image.

Ils proposent, alors, d’attribuer plus de poids à ces termes.

L’apport essentiel du système AMORE réside dans l’heuristique

d’annotation automatique qui essaye de tirer profit du contexte de l’image pour

identifier sa sémantique.

QBIC « Query By Image Content »:

C’est l’un des premiers SRIm adoptant le paradigme orienté-contenu. Il a été

développé par « IBM Research division » dans le but d’effectuer la recherche

d’images et de vidéos par leurs contenus visuels [11]. Ceci n’exclue pas la

possibilité d’utilisation des mots clés dans la recherche. L’approche proposée

dans ce système essaye de surmonter les limites de l’approche orientée contexte.

Ces limites se manifestent dans la forte dépendance aux vocabulaires utilisés


27

dans l’indexation et l’impossibilité de lancer des requêtes sur le contenu visuel

des images. Par la suite, les concepts négligés lors de l’indexation ne seront pas

accessibles. D’où, nous tirons que QBIC représente un complément aux

approches orientées contexte.

QBIC permet de répondre principalement à trois types de requêtes.

- Des requêtes par l’image exemple : L’utilisateur fournit une image requête.

- Des requêtes par dessin de croquis : L’utilisateur dessine un croquis

présentant l’allure générale de l’objet souhaité.

- Des requêtes par couleur dominante/texture : L’utilisateur précise le

pourcentage des couleurs ainsi que la texture des images souhaitées.

La sémantique est liée soit manuellement aux objets, pendant la population

de la base de données par l’utilisateur, soit automatiquement grâce à des

techniques de reconnaissance de formes.

Malgré sa capacité de répondre aux requêtes par mots clés, QBIC est classé

comme étant un système orienté contenu. Ceci peut être expliqué par l’optionalité

de l’ajout des termes sémantiques.

Le modèle de données de QBIC est constitué par :

- Les scènes (images entières) et les objets qui sont des sous-ensembles de

l’image. En interne, chaque objet sera représenté par un masque binaire.

- Les Séquences vidéos sont composées par des images contigües et

contenant des objets en mouvement.

L’indexation des données tabulaires « tabular data », pour l’appariement

exact ou la recherche par intervalles dans les bases de données traditionnelles, est

un problème bien connu. Plusieurs solutions sont proposées (B tree, R tree, …)

permettent l’indexation efficace de ces données et garantissent un temps de

recherche sous linéaire tout en maintenant la complétude des résultats. Par

contre, dans le contexte de recherche par le contenu visuel, les méthodes

d’indexation traditionnelles ne sont pas adéquates. Ainsi, la similarité est définie

comme une distance dans un espace d’attributs multidimensionnels. Ce qui

nécessite des méthodes de groupement « clustering » et des représentations

indexées des clusters.

Pour une petite base de données, il suffit d’appliquer un parcours

séquentiel, dans lequel, la requête est comparée avec toutes les images. Mais,

dans une grande base de données, ceci n’est pas envisageable. Pour faire face à ce

problème, QBIC utilise les deux techniques suivantes :

o Filtrage : Un filtre de faible coût de calcul est appliqué à la totalité de la

base de données (distance entre les moyennes de couleurs), dans le but

d’éliminer les faux candidats. Par la suite, les candidats retenus entament


28

le second niveau de calcul de similarité avec la requête (distance

quadratique entre les histogrammes).

o Indexation : Pour les attributs de faibles dimensions comme la moyenne

des couleurs et les attributs de texture, les méthodes d’indexation

multidimensionnelle (arbre R*) peuvent être utilisées.

A coté des attributs de couleur (moyenne, histogramme), QBIC utilise une

version modifiée des caractéristiques de texture (coarsness, contrast,

directionnalité) proposées par Tamura [2]. Pour caractériser la forme des objets,

QBIC utilise un vecteur à vingt dimensions (surface, circularité, excentricité,

orientation de l’axe principal, un ensemble de moments invariants). La taille de ce

vecteur est réduite en utilisant l’ACP (Analyse en Composantes Principales).

Afin de supporter la recherche par croquis QBIC associe, à chaque image,

une image réduite représentant les contours de l’image extraits par le détecteur

de contour de Canny [37]. La similarité est proportionnelle au score

d’appariement calculé entre cette image et l’image requête.

KMED « Knowledge-Based Multimedia Medical Distributed Database

System » :

Le système KMED [35] est l’un des PACS « Picture Archiving and

Communication Systems » les plus connus. Le modèle de données présenté dans

ce système permet de modéliser l’évolution spatiale et temporelle des objets de

l’image. En fait, ce modèle représente une évolution du système orienté objet

classique en intégrant d’autres composants nécessaires pour répondre aux

requêtes portant sur les relations spatiales orthogonales (nord, ouest, etc.) et

topologiques (séparer, intersecter, contenir, etc.), les relations temporelles qui

modélisent l’existence des objets et les relations évolutives qui représentent la

mutation des objets (fission, fusion, évolution).

Le modèle sémantique de ce système comprend quatre couches :

o Couche des données brutes « row data layer » :

Cette couche permet de servir les données brutes (images) aux autres

couches qui n’ont pas besoin de savoir les techniques de compression et de

codage utilisées.

o Couche de caractéristiques visuelles et spatiales « feature and content

layer » :

Cette couche permet d’extraire les caractéristiques des images (contour,

texture, etc.) et les relations spatiales entre les objets identifiés soit par un

expert, soit automatiquement par des techniques de reconnaissance de formes.

o Couche de schéma « schema layer » :

Dans cette couche, on construit un schéma de la BDD qui représente les


29

relations spatiales entre les objets. On trouve les entités « stream entities » qui

représentent l’évolution des objets dans le temps.

o Couche de la connaissance « Knowledge Layer » :

Elle permet de classifier les objets ainsi que leurs relations spatiales dans des

structures hiérarchiques TAH « Type Abstraction Hierarchy » en utilisant

l’algorithme de groupement MDISC. Afin de permettre la recherche via les

prédicats conceptuels (loin, proche, …), on annote manuellement, les nœuds de

cette structure hiérarchique. Chaque annotation est associée à un intervalle de

valeurs pour permettre la conversion de la requête sémantique en une requête

ordinaire.

Dans KMED, pour chaque classe d’utilisateurs, on spécifie les préférences

d’appariement et la politique de relaxation. Ainsi, on définit pour chaque type de

requêtes et pour chaque objet si l’appariement est obligatoire ou optionnel et on

définit l’ordre de relaxation associé. C'est-à-dire le degré d’imprécision qu’on

peut tolérer pour répondre à la requête. Ceci est nécessaire dans le cas d’absence

de solution exacte. Chaque utilisateur peut personnaliser son profil.

Pour lancer une requête, l’utilisateur utilise une interface visuelle dédiée.

Ensuite, le système traduit la requête visuelle en une forme algébrique

compréhensible par le processeur de requêtes. Il sélectionne les attributs et les

relations spatiales mis en jeu dans la requête tout en tenant compte de la classe de

l’utilisateur en cours. En se basant sur ces données, le système sélectionne les

TAH appropriés et répond aux requêtes sémantiques en se basant sur les

annotations textuelles portées par les nœuds de la TAH. Le langage de requêtes

KSTL « Knowledge-based spatial temporal query language » substitue les termes

sémantiques par les intervalles de valeurs correspondants pour transformer la

requête en une forme habituelle dépourvue des termes sémantiques et qui peut

être traitée par un processeur de requêtes ordinaire.

1.3.3. Les systèmes de recherche d’images en médecine :

1.3.3.1. La recherche textuelle d’images médicales :

Avant l’émergence de la recherche d’images par le contenu, les systèmes de

recherche d’images décrivent les images médicales grâce à un ensemble de

métadonnées, ajoutées manuellement, décrivant le contenu de l’image (la

pathologie, des informations sur le patient, la région anatomique, etc.) et d’autres

informations ajoutées par le matériel d’acquisition (modalité, paramètres

d’acquisition, etc.). Avec l’accroissement continu des BDD d’images médicales,

cette solution perd son efficacité car elle ne permet de répondre qu’à un nombre

limité de requêtes booléennes standards (exemple : Donner les images TDM de la

base, Montrer tous les images du cœur,…). En plus de la limitation du langage de

requête, cette approche est inconcevable pour les institutions produisant un


30

nombre énorme d’images. Mueller [38} signale que le nombre d’images médicales

produites par l’hôpital universitaire de Genève dépasse 12 000 images par jour.

Donc, l’annotation textuelle des images médicales ne sera pas limitée seulement

par le temps énorme nécessaire, mais, aussi, elle engendre des coûts financiers

énormes. Même pour des BDD de petite taille, dans lesquelles on peut négliger

les coûts d’annotation textuelle, on aura d’autres problèmes qui découlent

essentiellement de la subjectivité de l’interprétation du contenu visuel des images

médicales riches d’informations incertaines. Ainsi, la même région pathologique

peut être interprétée différemment par deux radiologues présentant chacun une

expérience différente dans le domaine de radiologie. Un autre problème évoqué,

pour l’approche textuelle d’indexation et de recherche d’images, consiste à la

difficulté de décrire certains concepts (comme la forme d’une tumeur ou l’aspect

visuel d’une texture) par des termes exacts et standards.

Dans cette représentation textuelle d’images médicales, le contenu effectif

des images n’est que partiellement pris en compte [39]. Par la suite, tout aspect

non traité pendant l’indexation textuelle ne sera pas accessible. Tous ces

problèmes, ont favorisé l’orientation vers l’approche de recherche d’images par le

contenu visuel.

1.3.3.2. La recherche d’images médicales par le contenu visuel :

Il est important de signaler que l’approche de recherche d’images par le

contenu visuel vise à complémenter les méthodes textuelles et non pas à les

remplacer. En général, le but de ces systèmes est d’automatiser l’indexation et la

recherche d’images médicales en se basant sur l’information visuelle extraite du

contenu brut de ces images, avec le minimum d’intervention humaine.

Similairement à l’approche d’indexation textuelle d’images médicales,

l’approche d’indexation par le contenu n’est pas en abri de certaines limites [40] :

La faible résolution et le bruit inhérent des matériels d’acquisition sont

deux caractéristiques de la plupart des images médicales [41]. Ces deux

problèmes augmentent la difficulté de la segmentation et abaissent les

performances du processus d’extraction des caractéristiques visuelles.

L’hétérogénéité des matériels d’acquisition qui adoptent des différentes

méthodes de normalisation et de correction d’images peut engendrer des

caractéristiques visuelles différentes pour le même organe scanné par deux

machines différentes [42].

La plupart des systèmes de recherche d’images par le contenu visuel

utilise la couleur comme support essentiel de recherche. Cependant, dans

le contexte des images médicales, cette information est généralement non

disponible [43].


31

L’approche de recherche d’images par le contenu visuel peut être utilisée

dans toutes les applications médicales qui ont besoin de lancer des requêtes

portant sur la similarité visuelle des images médicales. Les PACS sont des

systèmes d’archivage et de partage d’images médicales entre les différents

spécialistes d’imagerie médicales au sein des hôpitaux. Ils présentent les

principaux systèmes concernés par cette approche. A coté des PACS, la recherche

d’image par le contenu peut aider les chercheurs et les étudiants en médecine à

trouver des images, ayant des attributs particuliers, à partir des Atlas médicaux.

Une autre gamme d’applications, qui peut tirer profit de l’approche de la

recherche d’image par le contenu, correspond aux systèmes d’aide au diagnostic

ou CAD « Computer-Aided Diagnosis ». Ces applications sont conçues pour

faciliter le travail de radiologue [44]. Ce dernier se base toujours sur des cas

précédents pour analyser le contenu de l’image courante. Chaque radiologue a sa

manière de sauvegarde des cas types ou rares afin de les consulter, dans le future,

pour le diagnostic d’autres images. Suite à l’accumulation d’un nombre

important de cas, l’accès aux données collectées par le radiologue devient de plus

en plus difficile.

1.3.3.3. Les systèmes d’aide au diagnostic dans le domaine d’images

pulmonaires :

Le domaine d’analyse et de recherche d’images TDM du poumon (scan

thoracique) présente l’un des domaines dans lesquels les systèmes d’aide au

diagnostic améliorent la qualité du diagnostic [12]. Ces systèmes peuvent aider le

radiologue à détecter les nodules pulmonaires [45] [46] [16] ou à trouver des

images de poumons présentant des zones pathologiques ayant un aspect visuel

similaire à celles de l’image requête [6] [47] [48] [49] [50].

La majorité des systèmes d’aide au diagnostic des images de poumons se

base sur les images issues de la Tomodensitométrie ou T.D.M (en Anglais elle est

appelée Computed-Tomography ou CT). Cette modalité d’imagerie médicale est

recommandée lorsqu’on a besoin de détecter et d’évaluer l'étendu des tumeurs

dans les poumons et le médiastin. La TDM de thorax peut aussi détecter d'autres

maladies respiratoires, comme la tuberculose, l'emphysème, la dilatation des

bronches ou pour observer les hémorragies et le rassemblement des fluides à

l’intérieur des poumons [15].

Pour illustrer le fonctionnement de ce type de systèmes, nous allons

présenter deux systèmes de recherche d’images CT de poumons : le système

ASSERT [6] et le système développé par Sung-Nien Yu [15].

Le système ASSERT :

Le système ASSERT [6] est un système conçu pour la recherche d’images

HRCT « High-Resolution Computed Tomography » des poumons. Dans ce


32

système, on utilise une approche semi-automatique d’indexation et de recherche

qui requiert l’intervention d’un médecin « physician-in-the-loop approach ». Le

médecin délimite les régions pathologiques ou PBR (« pathology bearing

regions ») et trace quelques repères anatomiques. Ces repères correspondent aux

fissures qui séparent les lobes de chaque poumon. Ces repères vont être utilisés

dans la classification des LFS (« Lobular Feature Set ») en plusieurs classes selon

la région lobulaire et la pathologie affectant les PBR qu’elle contient. La

délimitation manuelle des PBR est nécessaire vu la difficulté de segmenter

automatiquement ces régions en utilisant les techniques de traitement d’images

actuelles. Chaque PBR est décrite par un vecteur d’attributs regroupant deux

types de descripteurs. Le premier type correspond aux descripteurs usuels de

texture et de forme. Cependant, le deuxième type correspond aux descripteurs

spécifiques pour chaque pathologie. La dimension du vecteur d’attributs est

réduite en utilisant l’algorithme SFS « Selection Forward Search » afin de réduire

le temps de calcul et pour éviter les problèmes d’indexation multidimensionnelle

issus de la grande dimension des vecteurs d’attributs, tout en maintenant le

pouvoir discriminant acceptable des attributs initiaux. Afin d’accélérer la

recherche, le système ASSERT utilise plusieurs techniques de filtrage. La

première technique consiste en une table de hachage qui permet de diviser

l’espace de recherche en plusieurs cases (« bins »). Chaque case correspond au

moins à une classe LFS. Après la consultation de la table de hachage, le système

retourne les images appartenant aux classes LFS contenues dans les cases

pointées par les LFS de l’image requête. Par la suite, on élimine les images qui

n’appartiennent pas à la classe d’équivalence des LFS de l’image requête. Enfin,

on choisit les quatre images les plus similaires à l’image requête en calculant la

distance euclidienne entre les vecteurs d’attributs des différents LFS de l’image

requête et ceux des images passant des deux filtres précédents. Il est à noter que

le système ASSERT a été testé et évalué en routine clinique [38].

Le modèle à trois objets des images CT de poumons :

S.N.Yu [15] propose un système de recherche d’images CT de la poitrine

dans lequel l’image est décrite par un graphe relationnel attribué. Le graphe est

formé par trois nœuds correspondant aux poumons et au médiastin. Ce graphe

forme une structure idéale dans les applications où les relations spatiales sont

importantes [3]. Dans ce système, les arcs du graphe portent des informations

concernant les relations spatiales entre les différentes régions représentées par les

nœuds du graphe. Cependant, les nœuds portent des informations qui

caractérisent la forme, pour le médiastin, et la texture, pour les deux poumons. Le

choix des attributs de chaque région tient compte de la nature des pathologies qui

peuvent l’affecter. En fait, le médiastin est souvent affecté par des pathologies qui

affectent sa forme comme la tumeur. Par contre, les pathologies qui affectent les

poumons sont identifiables par des variations de l’aspect visuel de la texture de la

région infectée. Ce modèle à trois objets permet de satisfaire trois types de


33

requêtes qui peuvent porter soit sur la forme du médiastin, soit sur la texture des

poumons, soit sur les différents attributs du graphe ainsi construit (« Searching

by Attributed Relational Graph »). Un autre apport de ce système réside dans

l’approche de segmentation automatique qui tire profit des caractéristiques des

images CT de la poitrine pour identifier les trois régions déjà citées.

1.4. Conclusion :

Durant cette recherche bibliographique sur l'indexation et la recherche

d’images par le contenu visuel, nous avons exploré, dans un premier lieu, les

différents descripteurs physiques utilisés dans la littérature. Le but principal de

ces descripteurs est de décrire efficacement et d’une manière concise le contenu

visuel riche en informations, dans le but de rendre possible la recherche en temps

réel des images similaires à l’image requête. En second lieu, nous avons présenté

les différents types de systèmes de recherche d’images partant des systèmes basés

sur la recherche textuelle et arrivant aux systèmes traitant les requêtes

sémantiques. En troisième lieu, nous avons mentionné les problèmes rencontrés

par la recherche textuelle des images médicales. Particulièrement, pour les

images de poumons, l’approche de recherche d’images, en se basant sur son

contenu visuel, est l’approche la plus efficace car l’information la plus utile réside

dans l’aspect de la texture qui ne peut pas être décrit efficacement avec des mots

standards. Durant ce travail, nous proposons une approche de recherche

d’images pulmonaires qui a pour but de répondre aux requêtes par l’exemple

(QBE : « Query By Exemple »). Le système, que nous proposons, se base sur une

signature numérique décrivant les différentes RI. Notre système doit retourner

des images ayant des RI présentant des aspects visuels similaires. Ce qui

permettra aux radiologues de tirer profit de la quantité énorme d’informations

contenues dans les archives des hôpitaux.

34

Chapitre 2

Proposition d’un modèle

d’indexation et d'une approche de

recherche d’images pulmonaires

TDM

Dans ce chapitre, nous proposons un modèle

d’indexation spécifique aux images pulmonaires. Ensuite,

nous détaillons notre approche de recherche d’images

pulmonaires TDM.

2.1. Introduction :

Dans ce travail, nous proposons une approche d'indexation et de recherche

d'images pulmonaires TDM par le contenu visuel. Donc, l’image est décrite,

seulement, par un ensemble de descripteurs physiques qui décrivent son contenu

visuel. Dans la littérature, on mentionne que l’utilisation des descripteurs de

texture, calculés globalement, à partir de l’image entière, n’est pas suffisante pour

identifier les pathologies, étant donné le nombre limité de pixels présentant la

pathologie par rapport à la taille totale de l’image [14]. Donc, nous devons

Chapitre 2 Proposition d'un modèle d'indexation et d'une approche de recherche d’images pulmonaires

35

calculer les descripteurs localement aux différentes régions d’intérêt constituant

l’image. Les deux régions pulmonaires (droite et gauche) sont identifiées grâce à

un algorithme de segmentation, alors que les zones pathologiques sont identifiées

manuellement par un radiologue. Après la segmentation d’images pulmonaires

et l’identification des régions pathologiques, l’image sera représentée par un

graphe attribué qui étendra notre perception de la composition des images

traitées, en permettant d’identifier les relations spatiales liant chaque région

d’intérêt au poumon auquel elle appartient.

2.2. Proposition d’une approche d’indexation spécifique aux images pulmonaires TDM :

2.2.1. Proposition d’une approche de segmentation des images

pulmonaires TDM :

La segmentation d’images signifie la division de l’image en différentes

régions dont chacune présente une similarité selon une ou plusieurs

caractéristiques visuelles données, comme la couleur, la texture, etc. [51]. Un

algorithme efficace de segmentation doit éviter la sur-segmentation qui résulte,

en général, de la sévérité des critères d’homogénéité utilisés tout en essayant de

diviser l’image en régions significatives. A chaque région segmentée on associe

une étiquette unique pour qu’on puisse la distinguer des autres régions de

l’image. Une fois les régions de l’image sont identifiées, l’image sera perçue

comme étant un ensemble de régions et non pas comme étant un ensemble de

pixels isolés les uns des autres. De là, la vision d’image sera plus précise car on

passe d’une vision globale à une vision locale. Avant de détailler notre approche

de segmentation, nous décrivons quelques approches de segmentation que nous

avons rencontrées dans la littérature.

2.2.1.1. Littérature de segmentation d’images pulmonaires TDM :

La segmentation d’images pulmonaires se heurte à plusieurs difficultés qui

découlent essentiellement de la nature des pathologies pulmonaires. Ces

pathologies se manifestent par une variation remarquable de l’aspect de tissu

pulmonaire. Par exemple, les nodules de la tumeur pulmonaire se manifestent

par des régions à forte atténuation du rayon-X (couleur grise claire) alors que

l’emphysème2 pulmonaire génère des régions à faible atténuation (couleur grise

foncée). Il en résulte une grande difficulté de concevoir un algorithme qui

fonctionne pour les différentes pathologies.

2 C'est une maladie des alvéoles pulmonaires, définie par l'augmentation de volume (dilatation) des alvéoles

pulmonaires avec destruction de leur paroi élastique, ce qui entraîne l'impossibilité de se vider

complètement, à l'expiration, de l'air qu'elles contiennent (76).


36

Dans la littérature de la recherche d’images pulmonaires par le contenu

visuel, plusieurs approches de segmentation d’images pulmonaire de scanner

(« CT image ») ont été proposées [52] [14] [53] [15] [54] [55]. La plupart de ces

méthodes partage deux étapes essentielles. La première étape consiste à procéder

par une binarisation de l’image en utilisant un seuil (« threshold ») dont la valeur

est déterminée, soit en avance, d’une manière empirique [14], soit en utilisant une

méthode de seuillage itératif [15] [54] [55]. Tous les pixels ayant une valeur

d’intensité de niveaux de gris supérieure au seuil choisi sont marqués par la

couleur blanche et les autres pixels par la couleur noire. L’image obtenue contient

plusieurs régions parasites de petites tailles qu’on doit éliminer, dans la

deuxième étape. En effet, les régions pulmonaires noires contiennent plusieurs

régions de petite taille et de couleur blanche. Ces régions correspondent à des

régions de forte atténuation comme les vaisseaux, les nodules et d’autres

pathologies qui augmentent la densité du tissu pulmonaire. De la même façon, les

régions blanches, correspondant aux autres organes non pulmonaires,

contiennent des petites régions noires parasites qui sont mal identifiées comme

étant une région pulmonaire. Dans la littérature, plusieurs approches sont

proposées pour enlever ces régions parasites. Par exemple, dans le système

ASSERT [14], on utilise la méthode de « Ratio Test » pour se débarrasser de ces

régions parasites. D’autres systèmes utilisent les techniques issues de la

morphologie mathématique comme l’ouverture morphologique (dilatation suivie

par une érosion) et la fermeture morphologique (érosion suivie par une

dilatation) pour éliminer ces régions [55]. Une autre étape facultative concerne la

correction de l’irrégularité des bords du parenchyme des poumons. Les bords de

la région pulmonaire représentent souvent des régions trouées qui résultent de

l’existence des régions à forte atténuation du rayon-X comme les nodules ou les

fissures séparant les lobes pulmonaires. Cette correction peut être réalisée en

analysant la courbure locale de chaque point du contour en appliquant

l’opérateur de « Rolling-Ball » [55] [54] ou l’opération d’ouverture

morphologique.

Dans la section suivante nous présentons notre approche de segmentation

d'images pulmonaires. Le but de l’algorithme de segmentation que nous

proposons est d’isoler les régions de poumon droit et de poumon gauche des

autres organes du corps. L’identification des deux régions pulmonaires nous

permet de lier les régions d’intérêt pathologiques à la région pulmonaire

correspondante. La segmentation représente l’étape préliminaire de la

construction du graphe modélisant les images pulmonaires.

2.2.1. 2. Approche proposée de segmentation des images pulmonaires

TDM :

Avant de présenter notre algorithme de segmentation des images TDM de

poumons (Figure 5), nous décrivons brièvement la structure des images


37

pulmonaires TDM. Cette modalité d’images médicales est constituée

principalement par deux parties essentielles :

La première région est de forme circulaire et correspond aux pixels

recevant des informations à partir des capteurs du scanner. Cette région

est appelée « CT-circle » [14]. Elle correspond aux régions qui se trouvent à

l’intérieur du cercle blanc de la Figure 6.

La deuxième région correspond à la région non couverte par le scanner.

Donc, elle n’a aucune importance. C’est la région noire de la Figure 6.

La première région est constituée, à son tour, de trois types de régions

comme le montre la Figure 6 :

- Les régions externes au corps humain (E) ;

- Les régions correspondant aux poumons (P) ;

- Les régions correspondant aux autres organes du corps (O).

Les régions de type E et P sont de couleur sombre et correspondent aux

régions à faible atténuation de rayon-X du scanner. En fait, pour les régions de

type P, le tissu pulmonaire présente plusieurs cavités (tissu spongieux). Par

contre, le rayon-X est fortement atténué en passant par les autres organes du

corps.

Figure 5 : Image TDM pulmonaire

- C : CT-circle

- E : Régions Externes au

corps humain

- P : Régions pulmonaires

- O : Les autres organes

du corps humain

C E

E

P P

O

Légende :

Figure 6: Modèle général d'images pulmonaires


38

Notre approche de segmentation d’images TDM de poumons comporte

trois étapes essentielles : binarisation de l’image, élimination des régions parasites

et lissage des bords de l’image segmentée. L’apport de notre approche réside

dans la technique d’élimination des régions parasites et dans la méthode de

lissage des bords des régions pulmonaires. Cette étape de lissage est réalisée

grâce à l’interpolation basée sur les courbes B-Spline. La Figure 7 montre le

diagramme de notre approche de segmentation que nous détaillons, dans la suite

de ce rapport.

Seuillage itératif :

D’après la Figure 6, nous constatons que les deux poumons sont entourés par

une région d’intensité, de niveau de gris, plus forte (grise claire). Cette région

correspond aux autres organes entourant les poumons. Donc, si nous pourrions

déterminer une valeur intermédiaire entre les niveaux de gris de la région

pulmonaire (P) et ceux des régions non pulmonaires du corps (O), nous pourrons

séparer les régions pulmonaires du reste du corps.

L’histogramme d’une image TDM pulmonaire est généralement constitué

par trois groupements (« clusters »), illustrés par la Figure 8, que nous citons, dans

l’ordre, de gauche à droite :

Figure 7 : Diagramme de l'approche de segmentation d'images pulmonaires TDM

Etiquetage des régions noires

Elimination des petites régions noires

Elimination des régions noires touchant le bord de l’image

Etiquetage des régions blanches

Elimination des petites régions blanches

Amélioration de la segmentation en utilisant les courbes B-Spline

Image TDM pulmonaire

Image pulmonaire segmentée

Seuillage itératif


39

– Premier groupement : Il correspond à la région externe au « CT-circle ».

Elle est formée par des pixels noirs.

– Deuxième groupement : Il correspond aux régions à faible atténuation

comme les poumons et la partie extérieure au corps humain

(essentiellement les régions E et P de la Figure 6).

– Troisième groupement : Il correspond aux régions à forte atténuation du

rayon-X comme les os et les tissus non spongieux.

La méthode du seuillage itératif permet de diviser l’histogramme en deux

groupements différents. Puisque nous nous intéressons au deuxième et au

troisième groupement, nous devons nous débarrasser du premier groupement

avant l’exécution de l’approche du seuillage itératif [54]. Le premier groupement

correspond aux régions externes au « CT-circle ». Ces régions ne reçoivent pas

d’informations du scanner, donc la valeur de leurs pixels est nulle (couleur noire).

Après l’élimination des pixels noirs (voir Figure 9), on exécute l’algorithme du

seuillage itératif [54] qui fonctionne comme suit :

Soit 𝑇𝑖 la valeur du seuil à l’étape 𝑖, 𝜇𝑝 𝑒𝑡 𝜇𝑛 les moyennes respectives des

pixels de la région pulmonaire (respectivement non-pulmonaire) ayant une

valeur inférieure (respectivement supérieure) à la valeur du seuil 𝑇𝑖 . Le seuil à

l’étape 𝑇𝑖+1est déterminé suivant l’équation (2.1) :

𝑇𝑖+1 =1

2 𝜇𝑝 + 𝜇𝑛

La valeur du seuil initial est initialisée avec la moyenne des niveaux de gris

de l’image pulmonaire. Nous répétons cette procédure jusqu’à ce qu’on converge

vers une valeur limite 𝑇𝑠 satisfaisant l’équation 𝑇𝑠 = 𝑇𝑠−1. Après la détermination

de la valeur du seuil optimal (voir Figure 10), nous procédons à l’opération du

seuillage : à chaque pixel de niveau de gris inférieur à la valeur du seuil 𝑇𝑠, on

Figure 8 : Histogramme d'une image TDM de poumons, (a): image TDM, (b) : histogramme correspondant

(2.1)

(a) (b) 255 0

Pourcentage De pixels


40

affecte la valeur 0 (correspond à la couleur noire) et à chaque pixel ayant une

valeur supérieure au seuil 𝑇𝑠, on lui affecte la valeur 255 (correspond à la couleur

blanche). Puisqu’il s’agit de deux classes de couleur, l’opération de seuillage se

réduit à une opération de binarisation comme le montre la Figure 11.

Figure 11 : l'image binarisée résultante de l'opération du seuillage

Figure 9 : (a) histogramme original, (b) histogramme après l'élimination des pixels noirs

Seuil optimal

Figure 10: Le seuil optimal obtenue en utilisant la méthode du seuillage itératif

(a) (b)


0 255


255 0


41

Étiquetage des régions noires et blanches :

L’étiquetage est une technique qui permet d’identifier les différentes

composantes connexes de couleur C donnée d’une image binaire par une

étiquette ou valeur unique. Cette opération est nécessaire pour pouvoir effectuer

des mesures sur les différentes régions de couleur donnée de l’image binaire.

L’étiquetage des régions de couleur C d’une image binaire (voir Figure 12) se fait

selon l’algorithme suivant :

- Parcourir l’image ligne par ligne ;

- A chaque transition « extérieur-intérieur » changer la valeur d’étiquette et la

propager sur tous les points se trouvant sur la même ligne (voir Figure 13 ) ;

- Parcourir l’image une 2ème fois pour établir des classes d’équivalence des

couleurs avec la relation « couleur voisine » (une couleur est « voisine » à

une autre s’il existe deux pixels voisins ayant ces deux couleurs) (voir Figure

14) ;

- Parcourir l’image une troisième fois pour affecter à chaque classe

d’équivalence la même couleur (voir Figure 15 ).

Figure 12: image binaire

000000000000000000000000000000

011100000022000000333333333300

000444400555000066666666666600

000007777777000008880000000000

000000000999000000000000000000

000000000000000000000000000000

Figure 13 : changement de valeur de l’étiquette à chaque transition "extérieur-intérieur"

000000000000000000000000000000

011100000020000000333333333300

004444005555000066666666666600

000007777777000008880000000000

000000000999000000000000000000

000000000000000000000000000000 Figure 14 : Détermination des couleurs voisines :

(1,4), (2,5), (3,6), (4,7), (6,8), (7,9)

000000000000000000000000000000

011100000010000000222222222000

001111111111000222222222222200

000001111111000022200000000000

000000000110000000000000000000

000000000000000000000000000000 Figure 15 : Affectation d'une étiquette unique

à chaque composante connexe


42

Une fois les différentes régions de couleur noire (respectivement blanche)

sont identifiées par des étiquettes différentes, nous pouvons effectuer plusieurs

mesures sur ces régions d’une manière individuelle (calcul de surfaces,

détermination du nombre de composantes connexes, localisation des différentes

régions de couleur C donnée, etc.).

Après l’étape d’élimination des petites régions blanches, la région

pulmonaire correspond aux deux régions noires. Donc, pour pouvoir distinguer

le poumon droit du poumon gauche, nous appliquons une autre fois l’algorithme

d’étiquetage sur les régions noires. Ensuite, nous associons à chaque région une

couleur différente comme le montre la Figure 16.

Figure 16: identification de chaque poumon avec une couleur différente

Elimination des petites régions noires :

L’image binarisée résultante de l’étape de seuillage illustrée par la Figure 11

contient plusieurs régions noires non pulmonaires. Ces régions noires sont soit

des régions parasites de petite taille, soit des régions transparentes au rayon-X

comme la trachée et l’air entourant le corps humain. Dans le système ASSERT

[14], on utilise le « Ratio Test » pour éliminer ce type de régions. D’autres

systèmes utilisent les opérateurs morphologiques (érosion, dilatation) pour

éliminer les régions de petite taille. Dans notre approche de segmentation

d’images pulmonaires, nous adoptons une autre technique non sensible au choix

de la taille de l’élément structurant des opérateurs morphologiques. Après l’étape

d’étiquetage, nous pouvons mesurer facilement la taille de chaque région noire.

Notre approche d’élimination de petites régions noires (respectivement blanches)

consiste à éliminer toutes les régions de taille inférieure à une valeur 𝑇 donnée en

remplaçant sa couleur par la couleur blanche (respectivement noires). Les

meilleures performances sont obtenues pour une valeur de 𝑇 = 1000 𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙𝑠

comme le montre la Figure 17 (respectivement la Figure 18 ). Dans notre système,

nous utilisons des images TDM récupérées, après leur anonymisation, depuis un

centre radiologique privé. Toutes ces images ont la même taille 512 ×


43

512 pixels. Nous avons fixé la taille minimale 𝑇 des régions à conserver d’une

manière empirique.

Seuillage :

Elimination des régions noires se trouvant aux bords de l’image :

Après l’élimination des petites régions noires, nous procédons par éliminer

toutes les régions noires touchant les bords de l’image comme le montre la Figure

19. Il s’agit des régions externes au corps humain et des régions externes au « CT-

circle ». Donc, pour chaque région noire de l’image, nous testons si elle contient

ou non, au moins, un pixel touchant le bord de l’image. S’il est le cas, nous

éliminons cette région en la fusionnant avec les régions de couleur blanche.

Figure 17 : Elimination des petites régions noires

Figure 19 : Elimination des régions noires touchant le bord de l'image

Figure 18 : Elimination des petites régions blanches


44

Lissage des bords des poumons en utilisant l’interpolation par

« B-spline » :

L’image obtenue suite aux différentes étapes de notre approche de

segmentation présente des bords non lisses et des trous dus à l’existence des

corps denses comme les vaisseaux ou des régions pathologiques près des bords

des poumons (voir Figure 20 ). La technique de lissage des bords des poumons, la

plus utilisée dans la littérature, consiste à effectuer une ouverture morphologique

des bords des poumons. Cette approche ne donne pas des résultats satisfaisants

car elle dépend de la taille et de la forme de l’élément structurant.

Dans notre approche, nous avons choisi d’implémenter la méthode

d’interpolation en utilisant les courbes « B-Spline » cubiques uniformes. Les

courbes « B-Splines » permettent de lisser un polygone au moyen d’une courbe

paramétrique cubique (voir Figure 21). L’avantage des courbes « B-Spline » par

rapport aux autres courbes paramétriques comme celles de Bézier réside dans la

facilité et la localisation de modification. En effet, la modification d’un seul

sommet (point de contrôle) ne modifie pas l’intégralité de la courbe, seule la

partie concernée doit être recalculée. Les courbes « B-Splines » cubiques

uniformes se calculent comme suit [56] :

Soit 𝐶 = {𝐶1,𝐶2,… ,𝐶𝑛} un ensemble de points de contrôles appartenant au

polygone à lisser et {𝑡𝑖 , 𝑖 ∈ 1…𝑚} un ensemble de paramètres uniformément

repartis entre [0,1], avec 𝑚 le nombre de points de la tranche de la courbe « B-

Spline » pour lesquels on va calculer les coordonnées à partir de 4 points de

contrôles successifs du polygone à lisser. La position d’un point 𝑃 de la courbe est

définie par l’équation (2.2) :

𝑃 𝑡 =1

6 1 − 𝑡 3 𝐶𝑖−3 + 3𝑡3 − 6𝑡2 + 4 𝐶𝑖−2 + −3𝑡3 + 3𝑡2 + 3𝑡 + 1 𝐶𝑖−1 + 𝑡3𝐶𝑖 , 0 ≤ 𝑡 ≤ 1

Soit sous la forme matricielle :

𝑃 𝑡 =1

6 𝑡3, 𝑡2, 𝑡, 1

−1 3 −3 13 −6 3 0−3 0 3 01 4 1 0

𝐶𝑖−3

𝐶𝑖−2

𝐶𝑖−1

𝐶𝑖

, 0 ≤ 𝑡 ≤ 1

Figure 20 : les bords du poumon avant le lissage par B-spline

(2.2)

(2.3)


45

Pour construire une courbe « B-Spline » cubique uniforme, nous devons

disposer au moins de 4 points de contrôle. En plus, pour assurer la continuité de

la courbe construite, nous devons considérer la liste des points de contrôle

comme étant une liste circulaire. En effet, la construction des trois dernières

tranches de la courbe (parmi les 𝑚 tranches à construire) nécessite l’intervention

des premiers points de contrôle de la liste.

Figure 21: Approximation d'un polygone par une courbe B-Spline

Nous avons utilisé les courbes « B-Spline », d’une part, pour lisser les bords

du poumon, d’autre part pour corriger les défauts de l’image segmentée comme

le trou observé au bord du poumon droit de la Figure 20 . Pour ce faire,

l’utilisateur clique sur le poumon à lisser. Ensuite, nous appliquons un

algorithme de poursuite de contour [31] pour détecter les points de contour de la

région correspondante. A partir des points de contour nous choisissons un

ensemble de points de contrôle de la courbe « B-Spline », uniformément répartis

sur le contour de la région concernée. Notre système dessine automatiquement

cette courbe, en se basant sur les points de contrôle choisis. En plus, nous avons

conçu un outil permettant, à l’utilisateur, de gérer les points de contrôle de la

courbe (ajout, suppression et jointure des points de contrôle). Cette solution

permet, en plus, de procéder à une segmentation manuelle, lorsque l’approche

automatique échoue à isoler les deux poumons (droit et gauche). La Figure 22

montre le résultat de lissage par courbes « B-Spline » de l’image segmentée de

poumons.

Polygone

Courbe B-Spline

Points de contrôle de la courbe

Figure 22 : Les bords du poumon après le lissage par B-Spline


46

2.2.2. Modélisation des images pulmonaires TDM par un graphe :

2.2.2.1. Les graphes :

Les graphes sont des structures de données qui permettent de représenter

les objets et leurs relations. Dans le domaine d'indexation et de recherche

d’images par le contenu visuel, les objets représentés par le graphe sont, en

général, les régions d’intérêt constituant l’image, alors que les relations entre les

objets varient selon le but envisagé par l’application. Les graphes sont considérés

comme étant la structure la plus générale permettant de modéliser le contenu

visuel de l’image [3] qui permet de représenter les informations relationnelles

[57].

Un graphe 𝐺 = (𝑋,𝐸) est constitué d’un ensemble de nœuds 𝑋 et un

ensemble d’arcs 𝐸 ⊆ 𝑋 × 𝑋, où un arc (𝑥1, 𝑥2)𝜖𝐸 est un couple de nœuds. Les

nœuds 𝑥1 et 𝑥2 sont les extrémités de l’arc (𝑥1, 𝑥2). D’habitude, les objets sont

représentés par des nœuds et les relations entre les objets sont représentées par

des arcs. Lorsque les nœuds ou les arcs portent des informations concernant la

région ou la relation représentée, le graphe est dit attribué. Ce dernier est défini

par un 4-uplets 𝐺𝐴 = (𝑋,𝐸,𝛼,𝛽), avec 𝛼 et 𝛽 les deux fonctions qui assignent les

attributs respectivement aux sommets et aux arcs. ∝ et 𝛽 sont définies comme

suit : soit 𝐴𝑋 et 𝐴𝐸 respectivement l’ensemble des attributs associés aux sommets

et aux arcs. Donc, 𝛼:𝑋 → 𝐴𝑋𝑖 et :𝐸 → 𝐴𝐸

𝑗 , avec 𝑖 varie de 1 à 𝛿 et 𝑗 varie de 1 à 𝜔 où

𝛿 et 𝜔 représentent respectivement le nombre d’attributs associés aux sommets et

aux arcs. Dans ce cas, l’image ne sera pas perçue comme étant un ensemble de

pixels, mais, elle sera traitée comme étant un ensemble d’entités significatives

reliées par des relations spécifiques. De là, le système de recherche d’images sera

capable de traiter l’image avec plus de flexibilité et étendra les possibilités de

demande d’informations (requêtes) que l’utilisateur peut exprimer. Malgré la

puissance des graphes, les travaux qui exploitent ce modèle, dans les tâches

complexes, comme la recherche d’images par le contenu, sont rares dans la

littérature [57]. En effet, l’utilisation des graphes dans les systèmes de recherche

d’images est limitée par le manque d’algorithmes efficaces d’appariement et de

groupement («clustering») des graphes. L’appariement de graphes est, en

général, un problème à grande complexité combinatoire surtout si on permet

d’avoir des appariements multiples de nœuds ou l’appariement entre les sous-

graphes de deux graphes donnés. Etant donné cette complexité combinatoire

exponentielle d’appariement et la grande dimension des BDD actuelles d’images,

les systèmes de recherche d’images, utilisant la représentation d’images sous

forme de graphes, deviennent incapable de répondre, en temps réel, aux requêtes

des utilisateurs qui sont de plus en plus complexes. Pour faire face à ce problème,

de nouveaux algorithmes de groupement de graphes ont été développés [58].


47

2.2.2.2. Modèle proposé des images pulmonaires sous forme d’un graphe :

Après la segmentation automatique de la région pulmonaire (𝑃𝑑 : poumon

droit et 𝑃𝑔 : poumon gauche), le médecin sélectionne les régions pathologiques

(RP) manuellement. L’intervention du médecin est nécessaire car la segmentation

automatique des RP ne peut pas donner des résultats précis pour les différents

cas pathologiques. Avant de concevoir la structure du graphe représentant

l’image pulmonaire, nous devons nous concentrer sur la nature des relations que

nous devons mettre en relief dans notre système de recherche d’images. Ainsi, le

type de graphe sera fonction de la nature des objets représentés, des relations qui

les relient et le type de requêtes à satisfaire. La première relation que nous

pouvons identifier consiste en une relation d’appartenance des régions

pathologiques à l’un des deux poumons (𝑃𝑑 𝑜𝑢 𝑃𝑔) :

Soit 𝑅𝑃𝑖 la ième 𝑅𝑃 de l’image pulmonaire P.

Donc : 𝑅𝑃𝑖𝜖 𝑃𝑑 si 𝑅𝑃𝑖 est une RP du poumon droit 𝑃𝑔 si 𝑅𝑃𝑖 est une RP du poumon gauche

Le graphe peut représenter cette relation implicitement, grâce à un arc

reliant chaque nœud 𝑥𝑅𝑃 représentant une RP (𝑥𝑅𝑃 𝜖 𝑁𝑉3 , avec 𝑁𝑉𝑖 représente

l’ensemble des nœuds du niveau 𝑖 du graphe pulmonaire) à l’un des deux nœuds

𝑥𝑃 représentant, chacun d’eux, l’un des deux poumons (𝑥𝑃 𝜖 𝑁𝑉2) comme le

montre l’image (c) de la Figure 23 . Nous notons qu’il n’existe pas une relation

directe entre les nœuds représentant les RP. Néanmoins, la distribution spatiale

des RP par rapport à la région pulmonaire peut donner des informations

importantes pour le diagnostic. Par exemple, on peut distinguer une tumeur

maligne d’une autre bénigne en se basant sur la taille et la localisation de la

tumeur [6]. L’information de la disposition spatiale de la RP dans le poumon va

être représentée par un attribut porté par l’arc reliant les deux nœuds.

Donc, la structure de graphe la plus adéquate pour représenter l’image

pulmonaire, tout en tenant compte des relations identifiées ci-dessus, est un arbre

attribué à trois niveaux (voir Figure 23 ). Le premier niveau de l’arbre (𝑁𝑉1)

représente l’image pulmonaire TDM toute entière. Il s’agit d’un nœud fictif qui ne

porte pas d’informations. Cependant, ce nœud peut être utilisé pour ajouter des

informations globales sur l’image qui peuvent être utilisées pour filtrer autant

que possible d’images candidates à la phase d’appariement. Cette stratégie de

filtrage est essentielle pour les grandes BDD contenant des milliers d’images. Le

deuxième niveau de l’arbre (𝑁𝑉2), représente une vision plus détaillée de l’image

pulmonaire. Il permet de distinguer le poumon droit du poumon gauche, tout en

identifiant les RP appartenant à chacun de ces deux poumons. Les nœuds du

troisième niveau de l’arbre ( 𝑥𝑖𝜖𝑁𝑉3 ) représentent les RP sélectionnées par

l’utilisateur.


48

Chaque nœud 𝑥𝑖𝜖{𝑁𝑉2,𝑁𝑉3} contient un ensemble de vecteurs de

descripteurs de texture et un vecteur de descripteurs de forme qui caractérisent

chaque RI de l’image pulmonaire. Pour chaque arc (𝑥1,𝑥2) , tel que

𝑥1𝜖𝑁𝑉2 et 𝑥2𝜖𝑁𝑉3, nous lui associons un attribut précisant la position de 𝑥1 par

rapport à 𝑥2. C'est-à-dire, cet attribut précise la position de chaque RP par rapport

au poumon correspondant.

Image

pulmonaire

TDM

Poumon

gauche

Poumon

droit

RI 1 RI 2 RI 3 RI 4

(a) (b)

(c)(d)

RI 1 RI 4

RI 2

RI 3

NV1

NV2

NV3

2.3. Modélisation de la recherche d’images pulmonaires

TDM :

2.3.1. Proposition d’une approche d’appariement de graphes

d’images pulmonaires :

Le but final de notre système d'indexation et de recherche d’images est de

rechercher des images similaires à l’image requête. Donc, il est important de

préciser la notion de similarité entre deux images médicales pulmonaires, avant

de proposer la stratégie d’appariement de graphes et la fonction mesure de

similarité que nous adoptons dans notre système.

Figure 23 : Modélisation d'images TDM pulmonaires par un graphe attribué : (a) image TDM pulmonaire, (b) image segmentée, (c) modèle de poumons, (d) régions de l’image pulmonaire correspondant aux nœuds du graphe


49

Les pathologies pulmonaires se manifestent par un changement de l’aspect

visuel de la texture de la région infectée. Donc, deux images sont dites similaires

si elles présentent le même aspect de texture. Les nœuds 𝑥𝑖𝜖{𝑁𝑉2} du graphe

conçu, permettent de caractériser l’aspect global de la texture au niveau

de 𝑃𝑑 et de 𝑃𝑔 . Cependant, dans la plupart des cas, la pathologie affecte une petite

région du poumon [6]. Donc, la caractérisation globale de la texture n’est pas

suffisante car le nombre de pixels présentant la pathologie est très petit par

rapport au nombre total des pixels de la région pulmonaire. De là, nous devons

étendre la comparaison des deux graphes aux nœuds 𝑥𝑖𝜖{𝑁𝑉3} qui contiennent

une caractérisation de la texture localement à chaque RP.

L’appariement des graphes est un processus permettant de trouver une

correspondance entre les nœuds et les arcs des deux graphes qui satisfait

quelques contraintes assurant que les sous-structures (sous-graphes) d’un graphe

sont appariées aux sous-structures similaires de l’autre graphe [59]. Souvent,

nous pouvons trouver plusieurs possibilités d’appariement. Donc, nous devons

choisir l’appariement permettant d’avoir la meilleure correspondance entre les

nœuds des deux graphes : soit 𝐴𝑃 = {𝐴𝑃𝑖 tel que 𝑖𝜖{1, . . ,𝑘}} l’ensemble

d’appariements possibles. Pour chaque possibilité d’appariement 𝐴𝑃𝑖 nous

associons un coût initial d’appariement 𝐶𝐼𝐴(𝐴𝑃𝑖) selon la méthode que nous

expliquons plus tard. Donc, l’appariement optimal (𝐴𝑃𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 ) choisi est celui qui

vérifie la condition donnée par l’équation 2.4 :

𝐶𝐼𝐴(𝐴𝑃𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 ) = min𝐴𝑃𝑖𝜖𝐴𝑃 𝐶𝐼𝐴 𝐴𝑃𝑖

Chaque appariement doit, d’une part, respecter cette structure hiérarchique

de manière à n’apparier les nœuds qu’avec des nœuds du même niveau de

l’autre graphe. Donc, chaque couple de nœuds appariés (𝑥𝑖𝐺1 , 𝑥𝑗

𝐺2 ) doit satisfaire

la condition 𝑥𝑖𝐺1 , 𝑥𝑗

𝐺2 ⊂ 𝑁𝑉𝑛 / 𝑛 ∈ {1, 2, 3} avec 𝑥𝑖𝐺1 (respectivement 𝑥𝑗

𝐺2 ) est le ième

(respectivement le jème) nœud du graphe 𝐺1 (respectivement 𝐺2 ). D’autre part,

nous devons respecter les contraintes topologiques. C'est-à-dire, les RI d’un

poumon ne peuvent s’apparier qu’avec les RI de l’un des deux poumons de

l’autre image :

Soit 𝑋𝑃𝑥𝐺1 l’ensemble des nœuds du poumon 𝑃𝑥 ( 𝑃𝑥 représente 𝑃𝑑 ou 𝑃𝑔 ) du

graphe 𝐺1.

Soit 𝑋𝑃𝑦𝐺2 l’ensemble des nœuds du poumon 𝑃𝑦 ( 𝑃𝑦 représente 𝑃𝑑 ou 𝑃𝑔 ) du

graphe 𝐺2.

Dans ce cas, pour des valeurs fixées de 𝑃𝑥 et de 𝑃𝑦 on a :

∀𝑥𝑖𝜖 𝑋𝑃𝑥𝐺1 ,∃𝑥𝑗 ∈ 𝑋𝑃𝑦

𝐺2 𝑓 𝑥𝑖 = 𝑥𝑗 , avec 𝑓 une fonction qui fait correspondre à

chaque nœud 𝑥𝑖 du graphe 𝐺1 au plus un nœud 𝑥𝑗 du graphe 𝐺2.

(2.4)


50

La contrainte d’association des RI d’un poumon donné du graphe 𝐺1 aux RI

d’un seul poumon du graphe 𝐺2 assure, d’une part, la satisfaction de la similarité

visuelle. D’autre part, elle nous permet de réduire, considérablement, le nombre

d’appariements possibles car chaque poumon est traité séparément.

Afin de trouver l’appariement optimal entre deux graphes d’images

pulmonaires donnés, nous devons préciser la mesure permettant de calculer le

coût initial d’appariement (CIA). Puisque nous utilisons un graphe attribué, le

CIA doit se baser, essentiellement, sur les valeurs portées par chaque nœud.

Chaque nœud porte deux types de vecteurs descripteurs : des vecteurs de

descripteurs de texture et un vecteur de descripteurs de forme. Comme nous

l’avons précisé précédemment, le critère le plus important, c’est la texture des RI.

L’approximation de la texture par un ensemble de descripteurs permet de

transformer la comparaison des deux textures en une comparaison des vecteurs

de descripteurs correspondants. D’où, deux textures visuellement proches auront

deux vecteurs de descripteurs proches selon une métrique donnée. Dans notre

système, nous choisissons la distance euclidienne comme métrique. Chaque

possibilité d’appariement 𝐴𝑃𝑖 entre les deux graphes engendre un ensemble de

paires de nœuds appariés (𝑃𝑁𝐴(𝐴𝑃𝑖)) les uns aux autres que nous définissons

selon l’équation 2.5 :

𝑃𝑁𝐴(𝐴𝑃𝑖) = 𝑥𝑗𝐺1 , 𝑥

𝑗 ′𝐺2 𝑓(𝑥𝑗

𝐺1 ) = 𝑥𝑗 ′𝐺2

avec 𝑥𝑗𝐺1 et 𝑥

𝑗 ′𝐺2 sont respectivement des nœuds du graphe 𝐺1 et 𝐺2 qui

appartiennent au niveau 𝑁𝑉𝑘 tel que 𝑘𝜖{2,3}.

A partir de l’ensemble 𝑃𝑁𝐴(𝐴𝑃𝑖) nous calculons le CIA suivant l’équation

2.6 :

𝐶𝐼𝐴(𝐴𝑃𝑖) =

𝑑 𝑉𝐷𝑇𝑝

𝑥𝑗𝐺1

,𝑉𝐷𝑇𝑝

𝑥𝑗 ′𝐺2

𝑥𝑗𝐺1 ,𝑥

𝑗 ′𝐺2 𝜖 𝑃𝑁𝐴 (𝐴𝑃 𝑖)

𝑐𝑎𝑟𝑑 𝑃𝑁𝐴(𝐴𝑃𝑖)

avec 𝑉𝐷𝑇𝑃𝐾 𝐾𝜖 𝑥𝑗

𝐺1 , 𝑥𝑗 ′𝐺2 le Pème vecteur de descripteur de texture utilisé du nœud

𝐾 et 𝑑 représente la distance euclidienne.

Le coût 𝐶𝐼𝐴(𝐴𝑃𝑖) correspond à la moyenne des distances entre les

descripteurs de texture de chaque paire de nœuds appariés. Après le calcul des

coûts initiaux de chaque possibilité d’appariement, nous gardons l’appariement

qui aboutit au coût initial minimal d’appariement comme le montre l’équation

2.4.

Chaque graphe d’images pulmonaires contient, en général, trois niveaux.

Néanmoins, si aucune région d’intérêt n’est sélectionnée, le graphe se réduit aux

deux premiers niveaux. Dans ce cas, il suffit d’apparier les nœuds du deuxième

(2.5)

(2.6)


51

niveau qui correspondent aux deux régions pulmonaires. Les nœuds du

troisième niveau de l’autre image sont ignorés pendant cette phase

d’appariement. Nous devons noter que chaque nœud ne peut être apparié qu’à

un seul nœud de l’autre graphe. En plus, ce dernier nœud doit être du même

niveau que le premier nœud à apparier. Donc, il s’agit d’établir un isomorphisme

entre les plus grands sous-graphes communs aux deux graphes à apparier.

L’appariement de deux graphes pulmonaires est décomposé en deux

appariements des sous-graphes représentant le 𝑃𝑑 et 𝑃𝑔de l’image requête avec les

sous-graphes représentant le 𝑃𝑑 et le 𝑃𝑔 de l’image de la BDD. Il nous reste de

trouver l'appariement des sous-graphes produisant le coût minimal. Pour ce faire,

nous construisons l’arbre représentant l’espace d’état des appariements possibles

entre les RI de l’un des deux poumons de l’image requête avec les RI de l’un des

deux poumons d’une image de la BDD. Dans cet arbre, chaque branche

représente une possibilité d’appariement entre les deux graphes à apparier.

Chaque nœud de l’arbre d’appariements possibles contient la paire des nœuds

appariés 𝑥𝑗𝐺1 , 𝑥

𝑗 ′𝐺2 et le coût d’appariement 𝐶𝐴 correspondant que nous calculons

comme suit :

𝐶𝐴 𝑥𝑗𝐺1 , 𝑥

𝑗 ′𝐺2 = 𝑑 𝑉𝐷𝑇𝑝

𝑥𝑗𝐺1

,𝑉𝐷𝑇𝑝𝑥𝑗 ′𝐺2

avec 𝑑 représente la distance euclidienne et 𝑉𝐷𝑇𝑃𝐾 𝐾𝜖 𝑥𝑗

𝐺1 , 𝑥𝑗 ′𝐺2 le Pème vecteur de

descripteur de texture utilisé du nœud 𝐾.

Au cours de la construction de l’arbre d’appariements possibles, nous

calculons le coût des différents appariements. De là, l’utilisation de l’approche de

construction d’arbre en profondeur d’abord, nous permet d’utiliser les coûts

d’appariements antérieurs comme un moyen pour éviter l’exploration des

branches non prometteuses.

Dans la section suivante, nous présentons un exemple illustrant notre

approche d’appariement de graphes d’images pulmonaires afin de détailler les

différentes étapes nécessaires pour déterminer l’appariement optimal.

2.3.2. Illustration de l’approche proposée d’appariement de

graphes d’images pulmonaires TDM :

Soit une image requête R et une image B de la BDD sur lesquelles nous

expliquons la stratégie d’appariement que nous avons présentée dans la section

précédente (voir Figure 24 ).

– R est formée par :

– 3 RP dans le poumon droit Rd : (Rd1, Rd2, Rd3) ;

– 1 RP dans le poumon gauche Rg : (Rg1).

(2.7)


52

– B est formée par :

– 2 RP dans le poumon droit Bd : (Bd1, Bd2) ;

– 2 RP dans le poumon gauche Bg : (Bg1, Bg2).

Image requête : R Image cible de la BDD: B

RgRd BgBd

Bd1

Bd2

Rg1Bg1

Bg2

Rd1

Rd2

Rd3

Chaque image requête peut être appariée à l’image de la BDD de deux

façons différentes : soit on fait apparier le poumon droit (respectivement gauche)

de la requête avec le poumon droit (respectivement gauche) de la BDD, soit on

fait apparier le poumon droit (respectivement gauche) de la requête avec le

poumon gauche (respectivement droit) de la BDD.

Dans cet exemple, nous traitons le cas où Rd est appariée à Bd et Rg est

appariée à Bg. L’autre cas (appariement croisé des deux poumons) peut être traité

de la même façon.

L’ensemble des appariements possibles est représenté par la Figure 25.

L’appariement des régions du poumon gauche de la requête (Rg1) aux RP du

poumon gauche de la base est relativement simple car on a, seulement, deux

possibilités d’appariement (voir l’image (b) de la Figure 25). Cependant,

concernant le poumon droit (voir l’image (a) de la Figure 25), nous devons tester

tous les cas possibles en explorant l’arbre des appariements possibles (voir Figure

26). L’appariement retenu est celui qui donne le coût minimal.

Figure 24 : les régions d'intérêt des deux images pulmonaires à apparier

Figure 25: (a) appariement des RI du poumon droit de la BDD aux RI du poumon droit de la requête, (b) appariement de la RI du poumon gauche de la requête aux RI du poumon droit de la base

Rd1

Rd2

Rd3

Bd1

Bd2

Rg1

Bg1

Bg2

(a) (b)


53

Supposons que les descripteurs de textures TRI de chaque RI est un vecteur

unidimensionnel ayant les valeurs suivantes : TRd=2, TRg=1, TRd1=2, TRd2=5, TRd3=1,

TRg1=3, TBd=4, TBg=3, TBd1=1, TBd2=3, TBg1=2, TBg2=1.

Bd1,Rd1

[1]

Bd1,Rd2

[4]

Bd1,Rd3

[0]

Bd2,Rd3

[2]

Bd2,Rd2

[2]

Bd2,Rd3

[2]

Bd2,Rd1

[1]

Bd2,Rd2

[2]

Bd2,Rd1

[1]

Coût Total: 3 3 1 2Chemins non

prometteurs

Rg1,Bg1

[1]

Rg1,Bg2

[2]

Coût Total: 1 2

(a)

(b)

Légende:

Appariement optimal

Sens du parcourt de l’arbre

Lors de l’exploration de l’arbre des appariements possibles entre les RP des

deux poumons droits (de la requête et de l’image de la BDD), nous rencontrons

un chemin non prometteur amenant au sous-graphe de racine (Bd1,Rd2) car le coût

calculé pour ce nœud (Bd1,Rd2), ayant la valeur 4, est supérieur au coût minimal

déjà calculé pour le chemin {(Bd1,Rd1), (Bd2,Rd2)} qui est égal à 3. Donc, il est inutile

d’explorer le sous-graphe de racine (Bd1,Rd2) car nous sommes sûrs d’avoir des

coûts supérieurs au coût minimal.

Dans notre système de recherche, nous adoptons trois approches

d’appariement de graphes d’images pulmonaires : appariement global,

appariement local et appariement global/local. L’approche d’appariement global

signifie que nous apparions seulement les nœuds de deuxième niveau qui portent

des descripteurs calculés, globalement, à partir des deux régions pulmonaires (𝑃𝑑

et 𝑃𝑔 ). Les nœuds du troisième niveau seront ignorés. Cependant, l’approche

d’appariement local signifie que nous apparions seulement les RI des deux

poumons qui sont représentées par les nœuds du troisième niveau du graphe.

Figure 26 : Arbres d'appariements possibles des RP de l'image requête avec les RP de l'image de la BDD : (a) arbre d’appariement des deux poumons droits, (b) arbre d’appariements des deux poumons gauches


54

Néanmoins, l’approche d’appariement global/local fait appel à tous les nœuds de

deuxième et troisième niveau du graphe.

Les coûts d’appariement des deux graphes selon les trois approches

d’appariement sont calculés comme suit :

- Approche d’appariement global :

Coût d’appariement = d(TBd,TRd)+d(TBg,TRg)

avec d représente la distance euclidienne

- Approche d’appariement local :

Coût d’appariement = d(TBd1,TRd3)+ d(TBd2,TRd1)+ d(TBg1,TRg1)

- Approche d’appariement global/ local :

Coût d’appariement = (TBd,TRd)+d(TBg,TRg)+d(TBd1,TRd3) +d(TBd2,TRd1)+ d(TBg1,TRg1)

2.3.3. Proposition d’une définition de similarité entre les images

pulmonaires TDM :

La stratégie d’appariement de graphes, que nous avons développée dans la

section précédente, nous permet de mesurer le degré de ressemblance des

textures des régions communes aux deux graphes. Ainsi, cette stratégie permet

de retrouver les images ayant des RI à texture proche de l’image requête. Afin

d’augmenter le pouvoir expressif du langage de requêtes de notre système, nous

avons pensé à d’autres facteurs qui permettent d’améliorer notre approximation

de la similarité visuelle entre deux images médicales pulmonaires comme la prise

en compte de la forme et de la distribution spatiale des RI appariées. En plus,

nous avons essayé de faire intervenir les RI non appariées dans la mesure de la

similarité entre les images pulmonaires. Cette stratégie de calcul de similarité sera

détaillée dans les paragraphes suivants.

2.3.3.1. Coût de la distribution spatiale des régions d’intérêt appariées :

La similarité de la distribution spatiale des RP appariées peut être

considérée comme un autre facteur de similarité qui va donner plus de poids aux

images ayant des RP dont la distribution spatiale est similaire à celle des RP de la

requête. Par exemple, dans la Figure 27 , les deux images (b) et (c) ont des RP de

texture similaire à celle des RP de l’image requête (a). Pourtant, les RP de l’image

(c) ont une distribution spatiale proche de celle des RP de l’image requête. Donc,

dans notre système, l’image (c) doit être prioritaire par rapport à l’image (b), dans

le résultat de la recherche dans la BDD.


55

Pour pouvoir donner plus de poids aux images ayant des RP à distribution

spatiale proche de celle des RP de l’image requête, nous avons introduit la notion

de coût de la distribution spatiale des RI appariées (𝐶𝐷𝑆𝑅𝐼𝐴). Ce coût sera

proportionnel à la distance moyenne séparant les centres de gravité des couples

des RP appariées les unes aux autres. Nous rappelons que chaque arc (𝑥1,𝑥2) du

graphe attribué d’images pulmonaires tel que 𝑥1𝜖𝑁𝑉2 et 𝑥2 𝜖𝑁𝑉3 porte une

information précisant la localisation du centre de gravité de cette RP dans

l’image. Lors de l’approximation du 𝐶𝐷𝑆𝑅𝐼𝐴, nous devons tenir compte de deux

facteurs pouvant influencer la précision de son calcul. Le premier facteur consiste

à l’utilisation d’un repère dont les coordonnées de l’origine correspondent au

coin gauche supérieur de l’image (voir l’image (a) de la Figure 28 ). C’est le repère

utilisé par défaut dans notre application. En utilisant ce repère, les coordonnées

des centres de gravité des RI seront sensibles au changement des positions des

individus scannés par rapport au matériel d’acquisition. Donc, nous devons

changer le repère de manière à être invariant au changement des positions des

individus d’un scan à un autre. Le deuxième facteur pouvant influencer la

précision de calcul du 𝐶𝐷𝑆𝑅𝐼𝐴 concerne la variation de la taille des deux régions

pulmonaires selon l’individu (voir Figure 29 ) et selon la coupe du scan. Donc,

nous devons normaliser la taille des régions pulmonaires à une taille fixe avant

de calculer la position des centres de gravité.

L’obtention d’un repère invariant au changement de la position des

individus par rapport au matériel d’acquisition peut être réalisée en translatant

les axes du repère, du coin gauche supérieur aux centres de gravités respectifs de

chaque poumon (voir l’image (b) de la Figure 28 ). Donc, pour chaque poumon,

les positions des centres de gravité des RP qu’il contient seront exprimées en

fonction de son centre de gravité.

(a) (b) (c)

Figure 27 : Intérêt de la distribution spatiale des RP dans la mesure de la similarité visuelle, (a) : Poumon droit (PD) de l’image requête, (b) et (c) : PD de deux images de la BDD


56

La normalisation de la taille des régions pulmonaires est faite comme suit :

- Fixer une hauteur fixe 𝐻 commune pour tous les poumons. Dans notre

système, nous avons choisi 𝐻 = 300 𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙𝑠. Soit L la hauteur du poumon

courant.

- Normaliser les coordonnées (𝑋𝑖 ,𝑌𝑖) du centre de gravité de l’ième RP de ce

poumon comme suit :

𝑋𝑖𝑛 =

𝐻

𝐿 𝑋𝑖

𝑌𝑖𝑛 =

𝐻

𝐿 𝑌𝑖

Figure 28 : Translation du repère vers les centres de gravité respectifs de chaque poumon

Figure 29 : Différence de la taille des régions pulmonaires, L1≠ L2

𝑥

(0,0)

𝑦

(30,−70) (80,−70)

(75,−85)

(35,−55)

(a) (b)

(0,0)

(−5,−15)

(5,15) 𝑥

𝑦

(0,0)

𝑥

𝑦

Légende : Repère original

Repère du poumon droit

Repère du poumon gauche

L1 L2

(a) (b)

(2.8)

(2.9)


57

𝑋𝑖𝑛 et 𝑌𝑖

𝑛 ce sont les coordonnées normalisées de l’ième RP de ce poumon.

Après le changement de repère de coordonnées et la normalisation des

centres de gravité des différentes RP des deux poumons à apparier, nous

calculons le 𝐶𝐷𝑆𝑅𝐼𝐴 de l’appariement optimal 𝐴𝑃𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 , réalisé dans l’étape

précédente, suivant l’équation 2.10 :

Soient 𝐶𝑁𝐴𝑂 l’ensemble des couples de nœuds 𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 de l’appariement optimal

(𝑃𝑁𝐴 𝐴𝑃𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 ), CGx le centre de gravité du nœud 𝑥 et 𝑑 représente la distance

euclidienne.

𝐶𝐷𝑆𝑅𝐼𝐴(𝐴𝑃𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 ) = d(CG 𝑥𝑖

,CG 𝑥𝑗)

𝑥𝑖 ,𝑥𝑗 ϵ 𝐶𝑁𝐴𝑂

card (𝐶𝑁𝐴𝑂)

2.3. 3.2. Coût de la forme des régions d’intérêt appariées :

A coté de la distribution spatiale des RP appariées, la forme peut jouer un

rôle important dans la recherche d’images visuellement similaires à l’image

requête. Dans ce cas, la similarité n’est pas limitée à la similarité de la texture des

régions d’intérêt appariées, mais, elle s’étend à la similarité de leur forme. Par

exemple, dans la Figure 30 , l’image (c) est plus similaire que l’image (b) à l’image

(a) car elle présente des RP de formes proches de celles de l’image (a).

Nous calculons le coût de la forme des RI appariées ( 𝐶𝐹𝑅𝐼𝐴 ) de

l’appariement optimal 𝐴𝑃𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 suivant l’équation 2.11:

Soient 𝐶𝑁𝐴𝑂 l’ensemble des couples de nœuds 𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 de l’appariement optimal

(𝑃𝑁𝐴 𝐴𝑃𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 ), VDFx le vecteur de descripteurs de la forme du nœud 𝑥 et 𝑑

représente la distance euclidienne.

𝐶𝐹𝑅𝐼𝐴(𝐴𝑃𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 ) = d(VDF 𝑥𝑖

,VDF 𝑥𝑗) 𝑥𝑖 ,𝑥𝑗 ϵ 𝐶𝑁𝐴𝑂

card (𝐶𝑁𝐴𝑂)

Figure 30 : Importance de la forme dans la mesure de la similarité visuelle

(a) (b) (c)

(2.10)

(2.11)


58

2.3.3.3. Coût de la texture et de la distribution spatiale des régions

d’intérêt non appariées :

Les trois premières mesures de similarité : le coût initial d’appariement basé

sur les descripteurs de texture, le coût de distribution spatiale et le coût de la

forme, se calculent à partir des paires des régions appariées. Pourtant, notre

vision de la similarité entre deux images pulmonaires sera plus complète si nous

utilisons des mesures qui font intervenir les régions non appariées. Par exemple,

dans la Figure 31 , les images (b), (c) et (d) ont toutes une RP non appariée.

Intuitivement, nous pouvons juger les images (b) et (d) plus proches, que l’image

(c), de l’image requête (a) car leurs régions non appariées ont une texture proche

de celle de la RP de l’image (a). Par contre, l’image (c) a une RP non appariée à

texture différente de celle de la RP de l’image requête. En comparant l’image (b)

et (d) à l’image (a), nous pouvons juger l’image (d) plus similaire que l’image (b)

à l’image (a) car la RP non appariée de (d) est plus proche, spatialement, que la

RP non appariée de (b) à la RP de l’image (a). De là, nous pouvons classer les

images (b), (c) et (d) selon la similarité décroissante comme suit : (d), puis (b),

puis (c). Donc, la mesure de similarité de RI non appariées nécessite

l’introduction de deux nouvelles mesures de similarité : le coût de texture des RP

non appariées et le coût de dispersion spatiale de ces dernières.

Nous calculons le coût de texture des RP non appariées CTRPNA comme

suit :

Soient,

𝑃𝑅 un poumon de l’image requête que nous allons apparier avec un

poumon 𝑃𝐵 d’une image de la BDD. Nous désignons par 𝑃𝑋

(respectivement 𝑃𝑌 ) l’un des deux poumons ( 𝑃𝑅 ou 𝑃𝐵 ) ayant le plus

grand (respectivement le plus petit) nombre de RP,

𝑋𝑃𝑋 𝑁𝑉𝑖 l’ensemble des nœuds de 𝑃𝑋 du niveau 𝑁𝑉𝑖 ,

𝑋𝑃𝑌 𝑁𝑉𝑖 l’ensemble des nœuds de 𝑃𝑌 du niveau 𝑁𝑉𝑖 ,

𝑋𝑁𝐴𝑃𝑋 𝑁𝑉𝑖 = 𝑥𝑖 𝜖 𝑋𝑃𝑋

𝑁𝑉𝑖𝑡𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 ∄ 𝑥𝑗 ∈ 𝑋𝑃𝑌 𝑁𝑉𝑖 𝑓 𝑥𝑖 = 𝑥𝑗 l’ensemble des nœuds

non appariés de 𝑃𝑋 du niveau 𝑁𝑉𝑖 ,

𝑉𝐷𝑇𝑝𝑥𝑖 le 𝑝ème vecteur des descripteurs de texture, choisi pendant la

recherche, du nœud 𝑥𝑖 .

𝑥𝑝𝜖𝑋𝑃𝑌 𝑁𝑉2 le nœud représentant la région pulmonaire de 𝑃𝑌.


59

Donc :

𝐶𝑇𝑅𝑃𝑁𝐴 =

min𝑥𝑗 𝜖𝑋𝑃𝑌

𝑁𝑉 3 𝑑 𝑉𝐷𝑇𝑝𝑥𝑖 ,𝑉𝐷𝑇𝑝

𝑥𝑗

𝑥𝑖𝜖 𝑋𝑁𝐴𝑃 𝑋 𝑁𝑉 3

𝑐𝑎𝑟𝑑 𝑋𝑁𝐴𝑃 𝑋 𝑁𝑉 3

, 𝑠𝑖 𝑐𝑎𝑟𝑑(𝑋𝑃𝑌 𝑁𝑉3 ) > 0

𝑑 𝑉𝐷𝑇𝑝𝑥𝑖 ,𝑉𝐷𝑇𝑝

𝑥𝑃 𝑥𝑖𝜖 𝑋

𝑁𝐴𝑃 𝑋 𝑁𝑉 3


, 𝑠𝑖 𝑐𝑎𝑟𝑑(𝑋𝑃𝑌 𝑁𝑉3 ) = 0

Le 𝐶𝑇𝑅𝑃𝑁𝐴 représente la moyenne des distances euclidiennes du vecteur de

descripteurs de texture de chaque RP non appariée avec celui de la RP de l’autre

poumon ayant la texture la plus similaire. Si ce dernier ne contient pas de RP

(voir image (e) et (f) de la Figure 31 ), le coût de texture des RP non appariées

représentera la moyenne des distances du vecteur de descripteurs de texture de la

RP non appariée (RP de l’image (a)) avec le vecteur de descripteurs de texture du

poumon de l’autre image (voir image (e) de la Figure 31 ). Par la suite, l’image (f)

peut être considérée plus proche, que l’image (e), de l’image (a) car la RP de (a) a

une texture proche de celle du poumon droit de l’image (f).

La seconde mesure qui peut enrichir la description de la similarité des RP

non appariées consiste à calculer le coût de la dispersion spatiale des RP non

appariées (CDSRPNA) qui se calcule suivant l’équation 2.13 :

Soit 𝑥𝑖 𝜖 𝑋𝑃𝑋 𝑁𝑉3 un nœud de 𝑃𝑋 du niveau 𝑁𝑉3.

(2.12)

Légende : RI appariée

RI non appariée

(a) (b) (c) (d)

(e) (f)

Figure 31 : Illustration de la nécessité de prise en compte de la distribution spatiale et la texture des régions d’intérêt non appariées


60

Soit 𝑁𝑇𝑃𝑆 𝑥𝑖 𝜖 𝑋𝑃𝑌

𝑁𝑉3 / 𝑑 𝑉𝐷𝑇𝑝𝑁𝑇𝑃𝑆 𝑥𝑖

,𝑉𝐷𝑇𝑝

𝑥𝑖 = min𝑥𝑗 𝜖𝑋𝑃𝑌

𝑁𝑉 3 𝑑 𝑉𝐷𝑇𝑝𝑥𝑗 ,𝑉𝐷𝑇𝑝

𝑥𝑖 le

nœud ayant une texture la plus similaire au nœud 𝑥𝑖 .

CDSRPNA =

d(CG 𝑥𝑖,CG𝑁𝑇𝑃𝑆 𝑥𝑖

)𝑥𝑖𝜖 𝑋

𝑁𝐴𝑃 𝑋 𝑁𝑉 3


, 𝑠𝑖 𝑐𝑎𝑟𝑑(𝑋𝑃𝑌 𝑁𝑉3 ) > 0

0 , 𝑠𝑖𝑛𝑜𝑛

Le CDSRPNA correspond à la mesure de la moyenne des distances séparant

le centre de gravité de chaque RP non appariée avec celui de la RP la plus

similaire, selon les descripteurs de texture du poumon de l’autre image.

2.3.3.4. Calcul du coût total d’appariement :

Après le calcul des différents coûts d’appariement (CIA, CDSRIA, CFRIA,

CTRPNA et CDSRPNA) pour toutes les images de la BDD, nous procédons à la

normalisation des ces coûts suivant l’équation 2.14 :

Soit :

C={ 𝐶𝐼𝐴(𝐴𝑃𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 ), CDSRIA, CFRIA, CTRPNA , CDSRPNA } l’ensemble

des coûts d’appariement que nous avons introduit dans ce chapitre,

𝑋 𝐼𝑀𝑗 le coût 𝑋 de l’image 𝐼𝑀𝑗 de la BDD,

𝑋𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑠 é 𝐼𝑀𝑗 le coût 𝑋 normalisé de l’image 𝐼𝑀𝑗 de la BDD,

∀𝑋𝜖𝐶, 𝑋𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑠 é 𝐼𝑀𝑗 =𝑋 𝐼𝑀𝑗

max𝐼𝑀𝑖𝜖𝐵𝐷𝐷

𝑋(𝐼𝑀𝑖)

Nous calculons le coût total d’appariement (CTA) pour chaque image de la

BDD suivant l'équation 2.15 :

Soit :

𝐶2 = {CDSRIAnormalisé , CFRIAnormalisé , CTRPNA normalisé , CDSRPNAnormalisé },

𝑃𝑖 représente le poids du coût normalisé 𝑐𝑖 tel que 𝑐𝑖𝜖𝐶2 et 0 ≤ 𝑃𝑖 ≤ 1,

𝛿𝑖 = 1 si le coût normalisé 𝑐𝑖 est choisi 0 sinon

𝑗 représente l'indice de l'image

𝐶𝑇𝐴𝑗 = 𝐶𝐼𝐴𝑗 (𝐴𝑃𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙)𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑠 é+ 𝑃𝑖

𝑐𝑖𝜖𝐶2

𝛿𝑖 𝑐𝑖𝑗

2.4. Conclusion :

Dans ce chapitre, nous avons présenté, en premier lieu, notre approche de

segmentation d’images pulmonaires TDM. L’apport de notre approche par

rapport aux méthodes classiques, rencontrées dans la littérature, réside dans la

(2.13)

(2.14)

(2.15)


61

technique d’élimination des régions parasites et celle de lissage de bords des

régions pulmonaires en utilisant les courbes B-Spline. Notre approche de

segmentation réussit, dans la plupart des cas, à bien isoler les deux poumons.

Néanmoins, dans le cas où les pathologies affectant le poumon produisent des

régions blanches, à forte atténuation du rayon-X, proches des bords de poumon,

notre approche de segmentation, comme la plupart des approches classiques, ne

donne pas de bons résultats. Pour combler cette limite, nous avons développé un

outil simple, basé aussi sur les courbes B-Spline, permettant de segmenter

manuellement les régions pulmonaires.

En second lieu, nous avons proposé un modèle d’images pulmonaires sous

forme d’un arbre attribué. Cette représentation hiérarchique nous a permis

d’améliorer notre perception des différentes régions constituant l’image. D’une

part, la représentation d’images pulmonaires, sous forme de graphe, nous a

permis de modéliser l’appartenance des différentes régions d’intérêt à l’une des

deux régions pulmonaires, d’autre part, elle nous a permis de déterminer la

localisation spatiale de ces régions d’intérêt par rapport au poumon contenant ces

dernières.

En dernier lieu, nous avons proposé notre approche d’appariement de

graphes qui permet d’exploiter au mieux, ce modèle hiérarchique, afin de

rechercher, selon plusieurs critères, les images pulmonaires ayant un aspect

visuel proche de l’image requête.

62

Chapitre 3

Adaptation des descripteurs aux

images pulmonaires et réduction de

leur dimension

Dans ce chapitre, nous commençons par montrer

l'approche d’adaptation des descripteurs de texture aux

images pulmonaires TDM indexées dans la base de

données. Cette adaptation est primordiale, afin

d’exploiter, au mieux, les descripteurs de texture utilisés.

Enfin, nous montrons l’importance de l’application d’une

technique de réduction de la dimension des vecteurs de

descripteurs dans l’amélioration de la performance

globale du système.

3.1. Introduction :

Dans un système d'indexation et de recherche d’images par le contenu

visuel, la tâche la plus importante consiste à identifier les descripteurs physiques

permettant d’extraire de l’image les informations nécessaires pour caractériser un

aspect visuel donné. Etant donné que la performance du système est fortement

liée à celle des descripteurs sous-jacents, nous nous focalisons, dans ce chapitre,

sur l’évaluation des performances des descripteurs.

En général, les performances des descripteurs se déduisent à partir des

performances du système tel qu’elles sont perçues par l’utilisateur. Ceci engendre

une longue interaction avec le système pour pouvoir juger les performances des

Chapitre 3 Adaptation des descripteurs et réduction de leur dimension

63

descripteurs utilisés. Dans ce chapitre, nous présentons une approche

automatique d’évaluation de descripteurs de texture qui se base sur une BDD de

test préalablement classifiée en différentes classes de texture.

Afin d’accélérer la recherche, nous appliquons une technique basée ur

l'analyse en composantes principales pour réduire la dimension des vecteurs de

descripteurs de texture et de forme.

3.2. Evaluation de performances des descripteurs de

texture :

3.2.1. « Pertinence Système » contre «Pertinence Utilisateur » :

La qualité d’un système de recherche d’images réside dans sa capacité de

retrouver les images pertinentes par rapport à la requête de l’utilisateur. On

distingue deux types de pertinence [39] : La « pertinence système » et la

« pertinence utilisateur ». La « pertinence système » signifie que la représentation

logique des images de la base, sous forme de vecteur d’attributs, est proche de

celle de l’image requête suivant une métrique donnée (distance : Euclidienne,

Manhattan,…). Cependant, la « pertinence utilisateur » correspond à la similarité,

jugée par l’utilisateur, des images retournées par le système en réponse à l’image

requête. Le système recherche les images selon la proximité de leurs vecteurs

descripteurs à ceux de l’image requête. Donc, le système de recherche d’images

satisfait bien la « pertinence système » et non pas nécessarement la « pertinence

utilisateur ». Ce dernier type de pertinence est, communément, mesuré par une

approche statistique en calculant les mesures de « Précision » et de « Rappel »

[60] :

La précision : correspond au taux d’images pertinentes retrouvées par la

requête et jugées pertinentes par l’utilisateur par rapport à l’ensemble de

toutes les images retournées par le système.

Le rappel : correspond au taux des images pertinentes retrouvées par la

requête par rapport à l’ensemble des images pertinentes présentes dans la

BDD.

Les performances du système est fonction de sa capacité de rapprocher la

notion de la « pertinence système » à celle de la « pertinence utilisateur ». C'est-à-

dire, si l’utilisateur juge deux images comme similaires, selon un critère donné, le

système doit avoir des représentations logiques des deux images, mesurant ce

critère, qui sont proches selon une fonction de similarité donnée.

Dans le domaine d’imagerie médicale, plus spécifiquement, dans le cas des

images TDM des poumons, le critère visuel le plus important qu’on cherche à

décrire est la texture des régions pathologiques car les différentes pathologies se

manifestent par un changement de l’aspect visuel de la texture de la région


64

infectée. Pour cette raison, nous avons implémenté les descripteurs de texture les

plus utilisés dans la littérature d’indexation et de recherche d’images par le

contenu. La plupart de ces descripteurs sont paramétrables. C'est-à-dire, chaque

descripteur peut être calculé suivant plusieurs paramètres d’entrée. Par exemple,

pour une même région d’intérêt, on peut calculer plusieurs matrices de

cooccurrence, tout en considérant à chaque fois une orientation et une amplitude

différentes du vecteur séparant les deux pixels formant la primitive de la texture.

Donc, on doit fixer pour chaque descripteur les paramètres d’entrée satisfaisant

au mieux la « pertinence utilisateur ».

3.2.2. Approche d’évaluation des descripteurs :

L’évaluation de la performance d’un descripteur donné est une tâche

importante [1]. Habituellement, cette évaluation est faite en utilisant des

approches statistiques, dans lesquelles, on fait recours à un spécialiste du

domaine d’application. Dans notre cas, il s’agit du radiologue. Le rôle du

spécialiste consiste à partitionner la base d’images en plusieurs classes selon la

pathologie contenue dans l’image. Ensuite, il intervient pour juger la pertinence

des requêtes. Enfin, on construit les courbes de « Précision et Rappel» 1 . En

pratique, cette méthode n’est pas faisable car elle nécessite une longue interaction

avec les spécialistes. En plus, on ne peut l’appliquer que pour des petites bases

d’images.

Nous avons choisi d’appliquer une approche automatique pour évaluer les

performances des descripteurs. C’est une méthode inspirée des travaux de J.F

Rodigues [1]. Ce descripteur utilise deux mesures qui qualifient la distribution

spatiale des descripteurs. La première mesure est appelée « Class Classifier ». Elle

mesure la séparabilité de chaque classe de texture des autres classes de texture de

la BDD. La deuxième mesure est appelée « Class Variance Measurement ». Elle

permet de mesurer la dispersion des éléments de chaque classe autour de la

moyenne des distances séparant les éléments de chaque classe à son centre.

Rodigues vérifie empiriquement que les résultats obtenus en utilisant ces deux

mesures sont en accord avec ceux obtenus en utilisant les courbes de

« Précision et Rappel ». Dans l’approche adoptée dans [1], la dimension des

vecteurs des descripteurs est réduite en utilisant l’algorithme « Fast Map » qui

permet de passer d’un espace multidimensionnel à un espace tridimensionnel.

Ensuite, on calcule pour chaque classe le centre et le rayon de la sphère

englobante minimale qui permettra de mesurer les deux mesures présentées ci-

dessus. Cependant, les descripteurs utilisés dans notre système ont une

dimension, en général supérieure à trois dimensions. De là, l’élément englobant

les éléments de chaque classe devient une hyper-sphère et non pas une sphère.

1 Ce courbe illustre la variation de la mesure de la « Précision » en fonction du « Rappel » d’un SRIm donné.


65

Pour pouvoir évaluer les performances des descripteurs d’une manière

automatique, les différentes RP de chaque image de la BDD doivent être classées

suivant l’aspect de leurs textures. Ce partitionnement des RP de la BDD, en

classes, permet au système d’avoir une idée sur la « pertinence utilisateur » qu’on

doit satisfaire. Donc, un descripteur idéal doit permettre d’avoir des hyper-

sphères englobant les éléments d’une classe donnée, disjointes et dont la majorité

de ses éléments sont proches de son centre.

La mesure des deux aspects de séparabilité des hyper-sphères minimales

englobantes et de concentration des éléments près du centre est réalisée grâce aux

deux mesures suivantes :

Mesure du détachement de la classe (DC) :

Chaque classe est formée par des régions d’intérêt ayant un aspect de

texture différent de celui des autres classes. Donc, un bon descripteur doit être

capable d’assurer le détachement des différentes classes des régions d’intérêt.

Pour pouvoir mesurer ce détachement, nous devons identifier les régions

occupées par les éléments de la classe. Chaque élément de la classe est un vecteur

de descripteurs d’une région d’intérêt appartenant à cette classe. Le vecteur de

descripteurs représente un point dans un espace multidimensionnel. De ce fait,

les éléments d’une classe forment un nuage de points qu’on peut l’englober dans

une hyper-sphère. Le centre de cette dernière est l’élément le plus proche du

centre (EPPC) de la classe. Pour déterminer l’EPPC, on calcule la somme

𝑆 suivante pour tout élément is de la classe C :

cj Ss

ji ssdS ),(

avec :

d est la fonction mesurant la similarité entre deux vecteurs donnés.

cS correspond à l’ensemble des éléments d’une classe C.

L’EPPC est l’élément is , minimisant la somme 𝑆 de la formule (3.1).

Concernant la fonction d de mesure de similarité entre les vecteurs de

descripteurs, nous choisissons la distance euclidienne1 pour les descripteurs (de

cooccurrence, Gabor, longueurs de plages, méthode de différences de niveaux de

gris, attributs de texture de premier ordre) et pour les composantes principales

que nous allons retenir après la réduction des dimensions des descripteurs (pour

plus de détails sur la réduction de dimension voir 3.5). Cependant, pour les

1 La distance Euclidienne entre deux vecteurs M et N de dimension n se calcule comme suit : 2

1

, N

i

M

i

n

i

xxNMd

,

avec j

ix est le èmei élément du vecteur j .

(3.1)


66

descripteurs, du « color auto-correlogram » et d’histogramme, nous utilisons, en

plus de la distance euclidienne, la méthode d’intersection d’histogrammes1 pour

calculer la similarité entre les vecteurs de descripteurs.

Après la détermination du centre, nous calculons le rayon de l’hyper-sphère

cRH englobant les éléments de la classe C selon l’équation (3.2) :

jcSS

c sEPPCdRHcj

, max

avec cEPPC est l’élément le plus proche du centre de la classe C.

Après la détermination du centre et le rayon de l’hyper-sphère de la classe,

nous mesurons le degré de détachement de cette classe de texture des autres

classes selon l’équation (3.3) :

ci

ciccic

SSscard

RHsEPPCdSSscardDC

\

,/\

avec S est l’ensemble des différentes classes de texture.

La valeur de la mesure de détachement des classes cDC est égale à 1 si les

éléments des autres classes sont à l’extérieur de l’hyper-sphère englobant la classe

C, sinon sa valeur est inférieure à 1. Elle prend la valeur 0 si tous les éléments des

autres classes se trouvent à l’intérieur de l’hyper-sphère de la classe C. Dans les

autres cas intermédiaires, cette mesure prend des valeurs intermédiaires entre les

deux cas extrêmes cités ci-dessus.

Mesure de condensation des éléments de la classe (CC) :

Cette mesure permet de caractériser la capacité du descripteur de regrouper

les éléments d’une classe donnée près de son élément central. Il s’agit de calculer

la moyenne des distances qui séparent des éléments d’une classe à son EPPC.

Plus la condensation des éléments de la classe est importante, plus le descripteur

aura un pouvoir discriminant plus fort car les éléments de la classe seront plus

proches les un des autres. Nous avons considéré cette mesure au lieu de la

mesure « Class Variance Measurement » utilisée dans [1], car nous pensons que la

mesure de degré de la proximité des éléments de la classe à l’EPPC est plus

importante que la mesure de la dispersion des éléments de la classe autour de la

moyenne des distances qui les séparent de l’EPPC. En effet, si la majorité des

1 La similarité en utilisant la méthode d’intersection d’histogrammes se calcule comme suit :

k

N

k

M

k

k

N

k

M

k

HH

HHNMd

,max),(

, avec NMiH i

k ,, est le Kème élément de l’histogramme (respectivement

l’autocorrélogramme) de l’image i. Cette distance s’approche de 0 si les deux images ont des histogrammes

(respectivement l’autocorrélogramme) similaires sinon elle s’approche de 1.

(3.2)

(3.3)


67

éléments d’une classe donnée sont proches de son centre, ils auront plus de

chance de ne pas envahir les autres classes. Nous calculons la condensation d’une

Classe C selon l’équation (3.4) :

cj

Ss

jc

c EPPCsAn

sEPPCd

CCcj

,1

,

avec :

n le nombre des éléments de la classe C.

La valeur de A est égale à 1 dans le cas où la fonction d représente la

mesure de similarité en utilisant l’intersection d’histogrammes. C’est le

cas des descripteurs de texture (l’auto-corrélogramme et

l’histogramme). Dans le cas des autres descripteurs (Gabor,

cooccurrence, etc.) dont les vecteurs de descripteurs ont une dimension

1Dim , on a .DimA

La division de la somme des distances séparant les éléments de la classe à

l’EPPC par Dim permet de normaliser la valeur de la mesure de condensation

de la classe. Dans notre approche, cette normalisation est nécessaire car chaque

descripteur de texture possède une dimension différente des autres descripteurs.

Nous avons choisi de normaliser les distances par Dim qui est la distance

euclidienne maximale entre deux vecteurs de dimension Dim dans le cas où les

attributs des vecteurs appartiennent à l’intervalle 0,1 . Pourtant, cette

normalisation n’est pas nécessaire si on utilise la méthode d’intersection

d’histogrammes pour mesurer la similarité entre les descripteurs de texture car la

valeur de similarité retournée par cette méthode est toujours entre 0 et 1.

3.3. Présentation de la base d’images de Test de

descripteurs :

Pour pouvoir utiliser la méthode automatique d’évaluation de descripteurs,

nous devons disposer d’une BDD de test contrôlée, dans laquelle, nous associons

les RP ayant des aspects de texture similaires à une classe donnée. La base

d’images que nous utilisons pour l’évaluation des performances des descripteurs

de texture comporte 122 images appartenant à 8 cas différents. La BDD d’images

contient 273 RP. Parmi ces dernières nous avons identifié 198 RP que nous avons

classées en 6 catégories perceptuelles (𝐶𝑖) comme le montre le Tableau 1.

A partir du Tableau 1, nous constatons que les classes 𝐶1 et𝐶3 sont bien

représentées respectivement par 44 et 86 RP appartenant à 4 cas différents.

Cependant, les autres classes sont moins représentées. En effet, elles sont

représentées chacune par, moins de 22 RP qui proviennent d’un seul cas pour les

classes (𝐶2,𝐶4 et 𝐶5) et de deux cas pour la classe 𝐶6.

(3.4)


68

(3.7)

3.4. Mesure de performance des descripteurs :

Dans cette section, nous présentons le résultat de l’application des deux

mesures de détachement de classes (DC) et de condensation des éléments de

classes (CC) aux différents descripteurs de texture que nous avons implémentés.

Dans le cas où le descripteur est paramétrable, ces mesures seront calculées pour

plusieurs configurations possibles. Pour chaque configuration de paramètres

d’entrée, nous calculons ces mesures pour chaque classe. Ensuite, la performance

totale de chaque famille de descripteurs (vecteur rassemblant les descripteurs

calculés en utilisant une méthode donnée : cooccurrence, Gabor, Longueurs de

plages, etc.), pour chaque configuration, sera mesurée par trois mesures

différentes. La première mesure correspond au détachement total des classes

(𝐷𝑇𝐶) que nous calculons selon l’équation 3.5 :

𝐷𝑇𝐶 = 𝐷𝐶𝐶𝑖

𝑡

𝑖=1

avec 𝑡 le nombre des classes de texture de la BDD.

Il s’agit d’une simple somme des différentes valeurs de 𝐷𝐶 calculées pour

les 6 classes. Cette mesure (𝐷𝑇𝐶) permet de déterminer la capacité du descripteur

à séparer le maximum des classes les unes des autres sans tenir compte de leur

degré de représentation dans la BDD. Dans le cas de notre BDD de Test de

descripteurs, les classes présentent une différence de représentation remarquable.

En effet, les classes 𝐶1et 𝐶3 sont les plus dominantes et représentent presque les

3/2 des RP de la BDD. Pour cette raison, nous proposons d’utiliser la mesure de

la moyenne pondérée de détachement des classes 𝑀𝑃𝐷𝐶 que nous calculons selon

l’équation 3.6 :

Soit 𝑃𝐶𝑖 le pourcentage des éléments de chaque classe de texture par rapport

aux éléments de toutes les classes de texture.

𝑀𝑃𝐷𝐶 = 𝐷𝐶𝐶𝑖

𝑡

𝑖=1

𝑃𝐶𝑖

avec 𝑡 le nombre des classes de texture de la BDD.

Il s’agit de calculer la somme de détachement des classes, pondérée par le

pourcentage des éléments de chaque classe de texture par rapport aux éléments

de toutes les classes de texture. La troisième mesure que nous considérons pour

chaque configuration du descripteur correspond à la moyenne pondérée de

condensation de classes 𝑀𝑃𝐶𝐶 que nous calculons selon l’équation 3.7 :

𝑀𝑃𝐶𝐶 = 𝐶𝐶𝐶𝑖

𝑡

𝑖=1

𝑃𝐶𝑖

(3.5)

(3.6)


69

Autant que cette mesure est faible, autant que le descripteur a la capacité de

regrouper le maximum des éléments des différentes classes proches de leur

EPPC.

Classe de

texture

Identifiant

du patient

Nombre

d’images par

cas

Nombre de

RI

Echantillon

de texture

1

1 8 17

3 5 6

4 1 1

6 12 20

Total 26 44

2 1 10 10

3

2 25 32

3 12 27

4 17 18

6 8 9

Total 64 86

4 4 11 22

5 5 17 17

6

7 9 11

8 8 8

Total 17 19

Tableau 1: Les classes de texture de la BDD de test


70

3.4.1. Résultats expérimentaux d’évaluation de performance des

descripteurs :

L’évaluation des performances des différentes familles de descripteurs de

texture a essentiellement deux buts. D’une part, elle nous permet de fixer, pour

chacune de ces familles, les paramètres d’entrée donnant les meilleurs résultats

selon les deux mesures de détachement de classes et de condensation de classes.

D’autre part, elle nous permet d’avoir une idée sur les performances attendues

des différentes familles de descripteurs et de la métrique de similarité utilisée.

Nous notons que la satisfaction de la mesure de détachement des classes est

prioritaire par rapport à la condensation des classes. Cette dernière peut être

utile, dans le cas où nous obtenons deux mesures de détachement de classes

similaires et des mesures de condensation de classes différentes. Dans ce cas,

nous devons choisir les paramètres de descripteurs donnant la valeur de

condensation de classes la plus faible.

3.4.1.1. Evaluation des performances du descripteur de l’histogramme de

niveaux de gris et de la distance euclidienne :

Le Tableau 2 montre, les différentes mesures de performance du descripteur

d’histogramme de niveaux de gris, lorsque nous calculons les deux mesures DC

et CC en utilisant la distance euclidienne. La meilleure performance de ce

descripteur est obtenue lorsque nous représentons la dynamique de l’image sur 8

« bins ». Dans ce cas, nous obtenons les deux valeurs : DTC=4,77 et MPDC=0.74.

En plus, nous notons que le descripteur d’histogramme permet de bien distinguer

les classes 2 et 4 puisqu’elles ont des mesures de DC>0.97 pour les différents

paramètres d’entrées de ce descripteur. Cependant, il est peu performant pour

détacher les éléments des classes 1, 3, 5 et 6 des autres classes.

3.4.1.2. Evaluation des performances du descripteur de l’histogramme de

niveaux de gris et la mesure d’intersection d’histogrammes :

Le Tableau 3 montre, les différentes mesures de performances du descripteur

d’histogramme de niveaux de gris, lorsque nous calculons les deux mesures DC

et CC en utilisant la mesure d’intersection d’histogrammes. La meilleure

performance de ce descripteur est obtenue lorsque nous représentons la

dynamique de l’image sur 256 niveaux de gris. Dans ce cas, nous obtenons les

deux valeurs : DTC=4,99 et MPDC=0.77. De la même façon que les mesures de

performance, du descripteur d’histogramme, calculées en utilisant la distance

euclidienne, le calcul de ces mesures en utilisant la mesure d’intersection

d’histogrammes nous permet de bien distinguer la classe 2 et la classe 4.


71

3.4.1.3. Evaluation des performances des descripteurs de texture de

premier ordre :

Les descripteurs de premier ordre (moments de couleurs : moyenne,

variance, skewness, kurtosis) représentent une description compacte de l’allure

de l’histogramme de niveaux de gris. Pour cette raison, leurs performances sont,

en général, inférieures à celle de descripteur de l’histogramme. Ce résultat est

vérifié dans notre base de test comme le montre le Tableau 4. Les moments de

niveaux de geis permettent d’obtenir une valeur de DTC égale à 4,57 qui est

inférieur à la valeur DTC=4,99 obtenue pour un histogramme à 256 niveau de gris

(voir Tableau 3).

3.4.1.4. Evaluation des performances du descripteur «color

autocorrelogram» et de la distance euclidienne :

Le Tableau 5 montre, les différentes mesures de performances du descripteur

du « color autocorrelogram », lorsque nous calculons les deux mesures DC et CC

en utilisant la distance euclidienne. Nous remarquons que les performances de ce

descripteur se détériorent lorsque nous utilisons un grand nombre de niveaux de

gris (𝑁𝑁𝐺 ≥ 128) pour représenter la dynamique de l’image. En fait, la mesure

de DC pour la troisième classe de texture devient presque nulle. La meilleure

performance de ce descripteur est obtenue pour NNG=32 et DL1=4.

2.4.1.5. Evaluation des performances du descripteur «color

autocorrelogram» et la mesure d’intersection d’histogrammes :

Le Tableau 6 montre, les différentes mesures de performance du descripteur

du « color autocorrelogram », lorsque nous calculons les deux mesures DC et CC

en utilisant la mesure de similarité basée sur l’intersection d’histogrammes. Les

mesures de performance du descripteur du« color autocorrelogram », en utilisant

la mesure de similarité d’intersection d’histogrammes, sont plus robustes que les

performances obtenues lorsque nous utilisons la distance euclidienne car, pour

tous les paramètres d’entrée, ce descripteur maintient une performance, selon la

mesure DTC, supérieure à 4,49. La meilleure performance de ce descripteur, en

considérant la mesure de DTC, est obtenue pour 𝑁𝑁𝐺 = 256 et 𝐷𝐿1 = 1. Par

contre, si nous considérons la mesure de MPDC, la meilleure performance est

obtenue pour 𝑁𝑁𝐺 = 8 et 𝐷𝐿1 = 1. Ce résultat peut être expliqué par le fait que

pour les paramètres 𝑁𝑁𝐺 = 8 et 𝐷𝐿1 = 1, le descripteur permet de mieux détacher

la troisième classe qui contient le plus grand nombre de RI.

3.4.1.6. Evaluation des performances des descripteurs dérivés des

matrices de cooccurrence :

Le Tableau 7 montre les performances des descripteurs dérivés de la matrice

de cooccurrence (Homogénéité, Energie, contraste, Corrélation, Entropie,


72

Directivité, Corrélation normalisée) calculée pour un angle et un vecteur de

déplacement donnés. Les descripteurs de cooccurrence nous permettent de bien

détacher les classes de texture : 2, 4, 5 et 6 pour les différents paramètres d’entrée.

Cependant, ils ne sont pas capables de détacher la troisième classe de texture des

autres classes. La meilleure performance est obtenue pour 𝑑 = 1 et 𝐴 = 0.

3.4.1.7. Evaluation des performances des descripteurs de longueurs de

plages :

Le Tableau 8 montre les performances des descripteurs dérivés de la matrice

de longueurs de plages (NLP, ACP, ALP, NUNG, NULP, APNGB, APNGH,

ACPNGB, ACPNGH, ALPNGB, ALPNGH). Comme la plupart des descripteurs

que nous avons déjà testés, ces descripteurs permettent de bien détacher la

deuxième et la quatrième classe de texture. Malgré que les performances de ces

descripteurs soient moins stables que ceux dérivés de la matrice de cooccurrence,

ils permettent d’avoir une mesure de 𝐷𝑇𝐶 = 5,24 qui est supérieure à la

performance de la matrice de cooccurrence. Cette mesure de 𝐷𝑇𝐶 = 5,24 est

obtenue pour les valeurs 𝑁𝑁𝐺 = 32 et 𝐷 = 0.

3.4.1.8. Evaluation des performances des descripteurs de texture dérivés

des filtres de Gabor :

On a utilisé un banc de filtres de Gabor correspondant à 4 orientations

𝜃 = 0°, 45°, 90°, 135° et 5 fréquences: 𝑓 =1

2,

1

3,

1

4,

1

5,

1

8 pour la fonction génératrice

h du filtre de dimension 11 × 11.

Après la convolution du filtre sur la région d’intérêt, nous calculons la

moyenne et l’écart-type de l’image filtrée. Concernant l’effet de bord, nous avons

choisi de faire une érosion de la région d’intérêt avec l’élément structurant de

dimension égale à celle du filtre. Ce choix nous permet d’éviter le débordement

du filtre à l’extérieur de la région d’intérêt. Donc, le vecteur d’attributs du

descripteur de Gabor aura une taille totale de 40 attributs dérivés des réponses

aux 20 filtres choisis.

Le Tableau 9 montre les performances dérivés de la réponse des RI au banc

de filtres de Gabor choisi. Si nous considérons la mesure de DTC, les

descripteurs dérivés de la réponse de l’image au banc de filtres de Gabor ont une

performance inférieure à celle des descripteurs de cooccurrence. Toutefois, le fait

que les descripteurs dérivés des filtres de Gabor peuvent détacher les classes 1 et

3, contenant le plus grand nombre de RI, des autres classes mieux que les

descripteurs de cooccurrence, nous obtenons une valeur de la mesure de

𝑀𝑃𝐷𝐶 = 0,73 supérieure à celle calculée pour les matrices de cooccurrence (𝑀𝑃𝐷𝐶 = 0.69).


73

3.4.1.9. Evaluation des performances des descripteurs dérivés de la

méthode de différences de niveaux de gris :

Le Tableau 10 montre les résultats d’évaluation de performance des

descripteurs dérivés de la méthode de différence de niveaux de gris (Moyenne,

Contraste, Uniformité, Entropie, Moment de différence inverse). Nous

remarquons que ces descripteurs permettent de bien détacher les classes de

texture 2 et 5 des autres classes, alors que les résultats sont moyens pour les

classes 4 et 6. Et ils sont médiocres pour les classes de texture 1 et 3. Nous

rappelons que cette méthode de différence de niveaux de gris a été proposée,

dans la littérature, pour éviter la complexité de calcul des matrices de

cooccurrence. Mais, cette méthode ne permet pas, vraiment, de remplacer les

descripteurs de cooccurrence qui ont des performances largement supérieures. La

meilleure performance des descripteurs dérivés de la méthode de différence de

niveaux de gris est obtenue pour une valeur de 𝑑𝑥 = 1 et 𝑑𝑦 = 3.

3.4.1.10 Evaluation des performances de tous les descripteurs de texture :

Le Tableau 11 montre les performances obtenues lorsque nous utilisons tous

les descripteurs de texture ensemble (descripteurs de premier ordre, Gabor,

différences de niveaux de gris, longueurs de plages, cooccurrence, « color

autocorrelogram » et l’histogramme), dont les paramètres d’entrée sont fixés à

ceux donnant le meilleur résultat, lors de l’utilisation individuelle de ces

descripteurs. L’utilisation conjointe des différents descripteurs permet de donner

une description plus générale des différents aspects de la texture. Nous

remarquons que la performance totale des différents descripteurs donne le

meilleur résultat pour la mesure de 𝑀𝑃𝐷𝐶 = 0,803 par rapport à l’utilisation

individuelle des différents descripteurs. Ceci est due au fait que l’utilisation

conjointe des différents descripteurs permet de mieux détacher la troisième classe

des autres classes 𝐷𝐶 = 0,845 . Cependant, si nous considérons la mesure de

DTC, nous remarquons que la performance de tous les descripteurs utilisés

ensemble 𝐷𝑇𝐶 = 5,198 est inférieure à celle de descripteurs de longueurs de

plages 𝐷𝑇𝐶 = 5,248 .

Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe 4 Classe 5 Classe 6 Total

NNG1 DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DTC MPDC MPCC

8 0,441 0,050 1 0,042 0,794 0,020 0,977 0,026 0,773 0,022 0,787 0,066 4,774 0,744 0,033

16 0,506 0,051 1 0,025 0,660 0,039 0,801 0,029 0,773 0,016 0,798 0,047 4,540 0,682 0,038

32 0,454 0,033 1 0,014 0,687 0,028 0,977 0,022 0,845 0,021 0,804 0,075 4,769 0,708 0,032

64 0,448 0,019 1 0,007 0,616 0,020 0,994 0,012 0,790 0,020 0,547 0,049 4,395 0,648 0,021

128 0,422 0,010 1 0,004 0,526 0,011 0,994 0,006 0,779 0,012 0,519 0,026 4,241 0,600 0,011

256 0,675 0,005 1 0,002 0,410 0,005 0,994 0,003 0,784 0,006 0,502 0,013 4,367 0,605 0,006

Tableau 2: Evaluation de performance de l’histogramme dans le cas d’utilisation de la distance euclidienne

1 NNG : C’est le nombre de niveaux de gris de l’histogramme.


NNG DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DTC MPDC MPCC

8 0,441 0,202 1 0,201 0,830 0,084 0,960 0,102 0,773 0,069 0,787 0,206 4,793 0,757 0,128

16 0,519 0,310 1 0,220 0,705 0,217 0,801 0,165 0,773 0,076 0,798 0,233 4,598 0,704 0,222

32 0,441 0,339 1 0,238 0,705 0,265 0,971 0,207 0,845 0,162 0,782 0,470 4,745 0,710 0,285

64 0,441 0,369 1 0,256 0,714 0,302 0,931 0,227 0,856 0,240 0,782 0,506 4,726 0,710 0,321

128 0,441 0,397 1 0,285 0,723 0,320 0,965 0,234 0,812 0,269 0,782 0,537 4,724 0,714 0,342

256 0,681 0,425 1 0,324 0,723 0,330 0,994 0,247 0,817 0,278 0,782 0,543 4,999 0,771 0,357

Tableau 3: Evaluation de performance de l’histogramme dans le cas d’utilisation de la mesure de similarité par intersection d’histogrammes


DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DTC MPDC MPCC

0,688 0,033 1 0,025 0,517 0,100 0,818 0,027 0,773 0,068 0,038 0,038 4,579 0,660 0,065

Tableau 4: Evaluation de performance des descripteurs de texture de premier ordre

74

Tableau 5: Evaluation de performance de « Color autocorrelogram » dans le cas d’utilisation de la distance euclidienne

1 NNG : C’est le nombre de niveaux de gris du « Color autocorrelogram ». On représente la dynamique de l’image sur un nombre de niveaux de gris NNG..

2 DL1 : C’est la distance qui sépare un pixel de l’image de chaque pixel de son voisinage. Nous avons utilisé la distance de Manhattan : 21211 yyxxL , avec ),( 11 yx , ),( 22 yx les

coordonnées des deux points.


NNG1 DL12 DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DTC MPDC MPCC

8 1 0,5 0,140 0,994 0,159 0,633 0,121 0,812 0,091 0,784 0,084 0,782 0,125 4,507 0,669 0,121

8 2 0,461 0,094 1 0,111 0,625 0,081 0,823 0,064 0,773 0,066 0,793 0,093 4,476 0,658 0,083

8 3 0,441 0,074 1 0,085 0,642 0,054 0,801 0,061 0,773 0,052 0,793 0,078 4,452 0,659 0,063

8 4 0,441 0,063 1 0,081 0,660 0,043 0,801 0,052 0,773 0,049 0,793 0,075 4,470 0,667 0,054

8 5 0,441 0,060 1 0,076 0,669 0,036 0,801 0,047 0,773 0,046 0,793 0,073 4,479 0,671 0,049

16 1 0,441 0,119 1 0,130 0,616 0,093 0,801 0,084 0,801 0,101 0,787 0,112 4,447 0,649 0,102

16 2 0,441 0,081 1 0,085 0,616 0,071 0,801 0,064 0,779 0,076 0,787 0,080 4,425 0,647 0,074

16 3 0,441 0,071 1 0,068 0,625 0,053 0,795 0,059 0,779 0,060 0,804 0,067 4,445 0,652 0,060

16 4 0,441 0,065 1 0,058 0,687 0,048 0,801 0,049 0,779 0,049 0,804 0,061 4,513 0,680 0,054

16 5 0,441 0,063 1 0,049 0,687 0,045 0,801 0,045 0,779 0,043 0,798 0,061 4,508 0,679 0,050

32 1 0,441 0,087 1 0,108 0,616 0,075 0,795 0,063 0,823 0,075 0,776 0,109 4,452 0,649 0,081

32 2 0,461 0,059 1 0,068 0,616 0,060 0,812 0,046 0,795 0,063 0,798 0,090 4,484 0,655 0,062

32 3 0,467 0,050 1 0,048 0,616 0,048 0,818 0,041 0,845 0,051 0,793 0,082 4,540 0,661 0,051

32 4 0,487 0,047 1 0,038 0,625 0,043 0,931 0,035 0,845 0,045 0,798 0,079 4,688 0,682 0,046

32 5 0,461 0,045 1 0,034 0,625 0,041 0,954 0,032 0,784 0,038 0,798 0,080 4,623 0,674 0,044

64 1 0,448 0,062 1 0,079 0,616 0,054 0,829 0,045 0,845 0,065 0,737 0,081 4,476 0,653 0,060

64 2 0,474 0,043 0,994 0,046 0,607 0,042 0,960 0,028 0,756 0,050 0,787 0,062 4,580 0,666 0,043

64 3 0,493 0,035 1 0,031 0,517 0,034 0,880 0,024 0,823 0,042 0,793 0,055 4,508 0,629 0,036

64 4 0,551 0,031 1 0,024 0,517 0,031 0,994 0,021 0,795 0,036 0,787 0,054 4,647 0,652 0,032

64 5 0,558 0,028 1 0,020 0,517 0,030 0,994 0,019 0,784 0,033 0,782 0,054 4,637 0,652 0,030

128 1 0,441 0,049 0,914 0,061 0,616 0,040 0,806 0,033 0,795 0,047 0,530 0,049 4,105 0,620 0,044

128 2 0,474 0,029 0,973 0,034 0,142 0,028 0,914 0,016 0,745 0,032 0,798 0,035 4,049 0,458 0,028

128 3 0,428 0,023 1 0,022 0,053 0,023 0,886 0,014 0,668 0,027 0,804 0,030 3,841 0,402 0,023

128 4 0,506 0,019 1 0,017 0,062 0,021 0,977 0,012 0,624 0,024 0,798 0,030 3,969 0,429 0,020

128 5 0,487 0,018 1 0,013 0,044 0,019 0,994 0,011 0,497 0,023 0,793 0,030 3,816 0,407 0,019

256 1 0,194 0,035 0,186 0,046 0,401 0,027 0,767 0,022 0,784 0,032 0,234 0,029 2,568 0,402 0,030

256 2 0,181 0,020 0,515 0,026 0,008 0,019 0,931 0,010 0,762 0,020 0,368 0,020 2,769 0,274 0,019

256 3 0,259 0,015 0,994 0,017 0 0,015 0,886 0,008 0,497 0,016 0,815 0,016 3,453 0,327 0,014

256 4 0,370 0,012 1 0,013 0 0,013 0,971 0,007 0,585 0,014 0,737 0,017 3,664 0,361 0,013

256 5 0,415 0,011 1 0,010 0 0,012 0,931 0,006 0,635 0,012 0,810 0,015 3,792 0,378 0,011

75


NNG1 DL12 DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DTC MPDC MPCC

8 1 0,636 0,238 0,994 0,190 0,714 0,263 0,835 0,198 0,779 0,173 0,782 0,286 4,741 0,736 0,241

8 2 0,512 0,219 1 0,213 0,651 0,219 0,829 0,181 0,773 0,157 0,787 0,253 4,555 0,681 0,212

8 3 0,512 0,221 1 0,223 0,678 0,173 0,795 0,191 0,779 0,129 0,793 0,236 4,559 0,690 0,190

8 4 0,441 0,217 1 0,234 0,696 0,142 0,812 0,167 0,773 0,121 0,787 0,223 4,511 0,683 0,172

8 5 0,441 0,208 1 0,244 0,723 0,127 0,812 0,152 0,773 0,117 0,787 0,217 4,538 0,695 0,162

16 1 0,474 0,312 1 0,230 0,714 0,313 0,812 0,235 0,801 0,263 0,782 0,353 4,584 0,700 0,299

16 2 0,441 0,296 1 0,245 0,660 0,300 0,795 0,260 0,795 0,233 0,798 0,322 4,492 0,668 0,288

16 3 0,441 0,304 1 0,273 0,687 0,270 0,795 0,271 0,801 0,210 0,793 0,304 4,518 0,680 0,276

16 4 0,441 0,309 1 0,296 0,696 0,248 0,795 0,234 0,784 0,185 0,798 0,281 4,516 0,683 0,260

16 5 0,441 0,320 1 0,288 0,705 0,233 0,795 0,215 0,784 0,171 0,798 0,274 4,525 0,687 0,252

32 1 0,454 0,372 1 0,308 0,660 0,364 0,869 0,250 0,878 0,296 0,787 0,425 4,650 0,686 0,350

32 2 0,461 0,371 1 0,349 0,651 0,385 0,857 0,297 0,928 0,322 0,804 0,454 4,703 0,688 0,371

32 3 0,448 0,366 1 0,345 0,678 0,355 0,829 0,307 0,928 0,307 0,810 0,473 4,694 0,694 0,359

32 4 0,448 0,379 1 0,352 0,678 0,327 0,897 0,273 0,878 0,271 0,793 0,455 4,696 0,696 0,341

32 5 0,448 0,377 1 0,339 0,696 0,315 0,920 0,253 0,850 0,240 0,793 0,446 4,709 0,704 0,329

64 1 0,467 0,419 1 0,406 0,642 0,385 0,982 0,283 0,933 0,338 0,815 0,469 4,842 0,701 0,386

64 2 0,441 0,433 1 0,424 0,651 0,418 0,948 0,314 0,911 0,372 0,782 0,518 4,735 0,690 0,416

64 3 0,448 0,436 1 0,420 0,660 0,402 0,863 0,317 0,955 0,355 0,787 0,538 4,715 0,690 0,410

64 4 0,448 0,436 1 0,402 0,687 0,373 0,931 0,294 0,933 0,328 0,782 0,522 4,783 0,707 0,390

64 5 0,441 0,429 1 0,389 0,705 0,360 0,948 0,273 0,872 0,315 0,782 0,522 4,750 0,710 0,379

128 1 0,454 0,528 1 0,591 0,642 0,412 0,982 0,352 0,939 0,373 0,782 0,498 4,801 0,695 0,445

128 2 0,467 0,510 1 0,568 0,660 0,457 0,977 0,330 0,856 0,406 0,782 0,538 4,743 0,698 0,464

128 3 0,461 0,516 1 0,545 0,669 0,445 0,857 0,335 0,994 0,387 0,782 0,545 4,765 0,699 0,458

128 4 0,441 0,503 1 0,544 0,660 0,412 0,937 0,323 0,867 0,382 0,782 0,539 4,689 0,689 0,438

128 5 0,441 0,493 1 0,505 0,669 0,400 0,971 0,298 0,867 0,375 0,782 0,540 4,732 0,696 0,426

256 1 0,441 0,623 1 0,761 0,642 0,453 1 0,424 0,983 0,418 0,782 0,534 4,849 0,698 0,508

256 2 0,448 0,611 1 0,751 0,678 0,480 0,960 0,376 0,878 0,433 0,782 0,562 4,747 0,701 0,515

256 3 0,448 0,604 1 0,708 0,696 0,454 0,863 0,355 1 0,429 0,782 0,576 4,790 0,709 0,499

256 4 0,441 0,584 1 0,716 0,696 0,437 0,971 0,347 0,872 0,408 0,793 0,560 4,775 0,710 0,483

256 5 0,441 0,594 1 0,685 0,687 0,428 0,903 0,320 0,861 0,378 0,782 0,541 4,676 0,696 0,472

Tableau 6: Evaluation de performance de « Color autocorrelogram » dans le cas d’utilisation de la mesure de similarité par intersection d’histogrammes

1 NNG : C’est le nombre de niveaux de gris du « Color autocorrelogram ». On représente la dynamique de l’image sur un nombre NG de niveaux de gris.

2 DL1 : C’est la distance qui sépare un pixel de l’image de chaque pixel de son voisinage. Nous avons utilisé la distance de Manhattan : 21211 yyxxL , avec ),( 11 yx , ),( 22 yx les

coordonnées des deux points.

76

77


D1 A2 DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DTC MPDC MPCC 1 0 0,668 0,085 1 0,039 0,473 0,090 1 0,029 1 0,039 1 0,061 5,142 0,697 0,072

1 45 0,564 0,073 1 0,037 0 0,091 1 0,028 0,988 0,053 0,988 0,043 4,542 0,466 0,069

1 90 0,441 0,075 1 0,032 0,017 0,089 1 0,032 0,955 0,071 0,960 0,044 4,376 0,441 0,071

1 135 0,564 0,082 1 0,034 0,053 0,091 1 0,031 0,950 0,071 0,960 0,058 4,529 0,484 0,075

2 0 0,461 0,085 1 0,041 0,080 0,080 1 0,024 1 0,041 1 0,046 4,541 0,480 0,066

2 45 0,564 0,073 1 0,037 0 0,091 1 0,028 0,988 0,053 0,988 0,043 4,542 0,466 0,069

2 90 0,525 0,073 1 0,034 0,017 0,086 1 0,028 0,983 0,067 0,983 0,041 4,510 0,465 0,068

2 135 0,564 0,082 1 0,034 0,053 0,091 1 0,031 0,950 0,071 0,960 0,058 4,529 0,484 0,075

3 0 0,402 0,087 1 0,044 0,053 0,077 1 0,023 1 0,045 1 0,040 4,456 0,456 0,065

3 45 0,551 0,076 1 0,037 0,008 0,081 1 0,029 0,983 0,057 0,977 0,039 4,521 0,466 0,066

3 90 0,571 0,073 1 0,033 0,071 0,082 1 0,025 1 0,054 0,994 0,038 4,637 0,500 0,065

3 135 0,577 0,081 1 0,037 0,053 0,084 1 0,029 0,977 0,061 0,966 0,039 4,575 0,490 0,069

4 0 0,409 0,087 1 0,044 0,026 0,077 1 0,026 1 0,049 1 0,039 4,435 0,445 0,066

4 45 0,415 0,082 1 0,037 0,026 0,077 1 0,025 0,988 0,052 0,983 0,036 4,414 0,444 0,064

4 90 0,662 0,073 1 0,035 0,053 0,084 1 0,025 0,994 0,053 0,983 0,038 4,693 0,511 0,066

4 135 0,603 0,080 1 0,036 0,017 0,081 1 0,027 0,983 0,060 0,966 0,041 4,571 0,480 0,067

5 0 0,402 0,085 1 0,041 0,026 0,076 1 0,024 1 0,049 0,994 0,037 4,423 0,443 0,064

5 45 0,402 0,079 1 0,038 0,026 0,078 1 0,024 0,994 0,049 0,988 0,040 4,412 0,442 0,064

5 90 0,675 0,075 1 0,034 0,035 0,082 1 0,026 0,988 0,056 0,994 0,039 4,694 0,507 0,065

5 135 0,675 0,078 1 0,035 0,008 0,079 1 0,026 0,983 0,050 0,983 0,041 4,650 0,494 0,064

Tableau 7: Evaluation de performance des descripteurs de cooccurrence

1 D : C’est l’amplitude du vecteur de déplacement. 2 A : C’est l’angle du vecteur de déplacement selon l’axe horizontal.

78


NNG D1 DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DTC MPDC MPCC

128 0 0,805 0,041 1 0,021 0,008 0,168 0,954 0,045 0,944 0,061 0,988 0,069 4,702 0,515 0,100

128 1 0,831 0,039 1 0,020 0,053 0,180 1 0,044 0,856 0,087 0,949 0,053 4,690 0,534 0,106

128 2 0,818 0,042 1 0,019 0,491 0,200 1 0,042 0,900 0,068 0,988 0,061 5,198 0,728 0,114

64 0 0,766 0,053 1 0,022 0,473 0,197 0,954 0,061 0,928 0,080 0,944 0,079 5,066 0,702 0,120

64 1 0,720 0,057 1 0,020 0,026 0,218 1 0,053 0,773 0,095 0,955 0,052 4,476 0,491 0,127

64 2 0,668 0,082 1 0,020 0,017 0,215 1 0,053 0,878 0,084 0,977 0,062 4,542 0,487 0,132

32 0 0,772 0,087 1 0,028 0,705 0,195 0,914 0,071 0,950 0,108 0,905 0,073 5,248 0,798 0,130

32 1 0,792 0,082 1 0,024 0,383 0,204 0,988 0,078 0,756 0,120 0,960 0,047 4,882 0,660 0,131

32 2 0,785 0,086 1 0,029 0,562 0,190 0,948 0,070 0,861 0,123 0,983 0,061 5,142 0,743 0,127

16 0 0,668 0,101 1 0,040 0,625 0,161 0,948 0,056 0,806 0,118 0,743 0,152 4,792 0,716 0,125

16 1 0,733 0,081 1 0,030 0,517 0,152 0,954 0,058 0,834 0,078 0,346 0,116 4,386 0,649 0,110

16 2 0,714 0,077 1 0,033 0,607 0,141 0,954 0,051 0,790 0,084 0,553 0,134 4,619 0,699 0,106

8 0 0,675 0,097 1 0,052 0,348 0,168 0,914 0,077 0,425 0,102 0,251 0,219 3,615 0,514 0,135

8 1 0,512 0,103 1 0,040 0,089 0,137 0,943 0,069 0,607 0,089 0,653 0,192 3,806 0,422 0,118

8 2 0,623 0,083 1 0,041 0,357 0,138 0,943 0,063 0,690 0,090 0,703 0,212 4,318 0,575 0,116

Tableau 8: Evaluation de performance des descripteurs de longueurs de plages

Tableau 9: Evaluation de performance des descripteurs de Gabor

1 Les plages de niveaux de gris peuvent être calculés pour des différentes directions 0, 1, 2 qui signifient respectivement une direction: horizontale, verticale et les deux directions

verticale/horizontale.



0,379 0,098 1 0,059 0,745 0,042 0,884 0,058 0,994 0,014 0,903 0,041 4,906 0,732 0,054

79

1 dx: c’est la composante horizontale du vecteur de déplacement.

2 dy: c’est la composante verticale du vecteur de déplacement.


dx1 dy2 DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DC CC DTC MPDC MPCC

0 1 0,110 0,091 0,994 0,032 0,330 0,084 0,738 0,044 0,867 0,080 0,804 0,042 3,845 0,451 0,074

0 2 0,162 0,085 0,973 0,031 0,312 0,080 0,812 0,034 0,961 0,071 0,798 0,031 4,020 0,470 0,068

0 3 0,266 0,085 0,978 0,030 0,357 0,080 0,914 0,027 0,988 0,060 0,843 0,028 4,349 0,531 0,066

1 0 0,324 0,104 0,978 0,052 0,142 0,079 0,840 0,032 1 0,027 0,675 0,070 3,963 0,427 0,073

1 1 0,142 0,085 0,984 0,047 0,258 0,090 0,835 0,036 0,966 0,055 0,821 0,037 4,009 0,448 0,073

1 2 0,175 0,082 0,989 0,039 0,241 0,083 0,812 0,034 0,961 0,069 0,804 0,034 3,984 0,443 0,069

1 3 0,318 0,082 0,994 0,035 0,357 0,081 0,914 0,027 0,988 0,060 0,798 0,027 4,372 0,539 0,066

2 0 0,246 0,103 0,978 0,052 0,312 0,078 0,931 0,018 1 0,031 0,810 0,043 4,279 0,507 0,068

2 1 0,240 0,090 0,973 0,049 0,357 0,085 0,886 0,031 1 0,043 0,793 0,032 4,250 0,518 0,070

2 2 0,240 0,087 0,989 0,044 0,276 0,087 0,897 0,033 0,961 0,065 0,782 0,033 4,147 0,480 0,072

2 3 0,220 0,088 0,994 0,039 0,348 0,084 0,903 0,030 0,977 0,059 0,782 0,030 4,227 0,509 0,069

3 0 0,194 0,106 0,978 0,053 0,303 0,080 0,914 0,018 1 0,040 0,826 0,032 4,218 0,491 0,070

3 1 0,246 0,095 0,978 0,048 0,375 0,084 0,886 0,033 1 0,039 0,798 0,030 4,285 0,528 0,070

3 2 0,370 0,092 0,989 0,046 0,312 0,088 0,897 0,032 0,972 0,059 0,787 0,033 4,329 0,526 0,073

3 3 0,214 0,091 0,994 0,042 0,357 0,087 0,886 0,030 0,977 0,057 0,754 0,031 4,184 0,507 0,071

Tableau 10: Evaluation de performance des descripteurs de différence de niveaux de gris



0,437 0,088 1 0,049 0,845 0,097 0,994 0,057 0,994 0,056 0,926 0,068 5,198 0,803 0,081

Tableau 11: Evaluation des performances de tous les descripteurs de texture utilisés ensemble

Chapitre 3 Evaluation et réduction de la dimension des descripteurs

80

3.4.2. Synthèse des résultats de l’évaluation des performances des

descripteurs :

D’après les tableaux précédents de l’évaluation de performances des

descripteurs, nous remarquons que la deuxième classe de texture est la plus

discernable par tous les descripteurs. Ce résultat est évident puisque cette classe

est très différente visuellement des autres classes. Concernant, le descripteur

d’histogramme et de « color autocorrelogram », leurs performances varient selon

la fonction de mesure de similarité utilisée. Ainsi, l’utilisation de la mesure de

similarité d’intersection d’histogramme est plus adaptée à ces deux descripteurs.

Néanmoins, pour ces deux descripteurs, les performances optimales sont

obtenues pour 256 niveaux de gris. Dans le cas où nous utilisons la distance

euclidienne pour le calcul des mesures de DC et de CC, la performance maximale

du descripteur d’histogramme est obtenue lorsqu’on représente la dynamique de

l’image sur 8 niveaux de gris seulement. Ce résultat est très important, puisqu’on

gagnera énormément en temps de calcul de similarité. Les descripteurs de texture

de premier ordre présentent une description compacte de la forme de

l’histogramme. Ceci explique la dégradation des performances de ce descripteur

par rapport à celui de l’histogramme. Dans la littérature, le « color

autocorrelogram » est considéré, généralement, plus performant que

l’histogramme. Pourtant, ces résultats ne sont pas vérifiés pour les RP de notre

base d’images de test. Le « color autocorrelogram » peut être utile dans une base

d’images plus diversifiée. Dans ce cas, l’histogramme perd son pouvoir

discriminant car les distributions des histogrammes se rapprochent. Les résultats

obtenus pour les descripteurs dérivés de la matrice de cooccurrence sont plus

stables que les autres descripteurs testés. L’inconvénient des descripteurs de

cooccurrence réside dans l’incapacité de décrire la forme des primitives de

texture. Cet inconvénient est comblé en utilisant les descripteurs de longueurs de

plages qui donnent les meilleurs résultats, dans notre BDD de test.

Le Tableau 12 montre les paramètres d’entrée des différents descripteurs

permettant d’obtenir la meilleure performance. En plus, nous ordonnant les

descripteurs selon les paramètres de détachement total de classes DTC et selon le

paramètre de la moyenne pondérée de détachement de classes MPDC.

A partir du Tableau 12, le descripteur de longueurs de plages donne la

meilleure performance selon la mesure DTC. Pourtant, le descripteur de

cooccurrence, qui a des performances légèrement inférieures, selon la mesure de

DTC, présente une mesure de condensation de classes meilleure que celle du

descripteur de longueurs de plages. Donc, les éléments des classes sont plus

proches de son EPPC, lorsque nous utilisons les descripteurs de cooccurrence. Par

conséquent, le descripteur de cooccurrence peut être considéré aussi performant

que celui de longueurs de plages.


81

Bien que la description de la texture en utilisant tous les descripteurs (107

attributs) soit plus riche, la performance totale des descripteurs est inférieure à

celle de longueurs de plages. Toutefois, lorsque nous utilisons tous les

descripteurs ensemble, nous pouvons détacher mieux les éléments de la troisième

classe, des autres classes. Ce qui permet d’avoir une valeur de la mesure MPDC

supérieure à celle des descripteurs de longueurs de plages.

Nous remarquons que la taille des vecteurs de descripteurs, permettant

d’obtenir les meilleures performances, est très grande. Il en résulte que le temps

de calcul de similarité sera très considérable. Donc, nous devons appliquer une

stratégie de réduction de dimensions des vecteurs de descripteurs qui nous

permettra de réduire le temps de calcul de similarité.

Descripteurs Paramètres

d’entrées

DTC MPDC MPCC

Ordre Valeur Ordre Valeur

Histogramme DE16 8 NG 7 4,774 4 0,744 0.033

Histogramme IH17 256 NG 4 4,999 3 0,771 0,357

Descripteurs de 1er

ordre Néant 9 4,579 9 0,660 0.065

Gabor Tous18 5 4,906 5 0,732 0.054

Color

autocorrelogram DE19

32 NG,

DL1=4 8 4,688 8 0,682 0.046

Color

autocorrelogram IH20

256 NG,

DL1=1 6 4,849 6 0,698 0,508

Longueurs de plages 32 NG, D :

horizontale 1 5,248 2 0,798 0,130

Différences de

niveaux de gris dx=1, dy=3 10 4,372 10 0,539 0.066

Cooccurrences D=1, A=0 3 5,142 7 0.697 0.072

Tous les descripteurs 2 5,198 1 0,803 0,081

Tableau 12 : Les meilleures performances des différents descripteurs de texture

16 Les performances du descripteur d’histogramme lorsqu’on utilise la distance euclidienne. 17 Les performances du descripteur d’histogramme lorsqu’on utilise l’intersection d’histogrammes. 18 Pour le descripteur de Gabor, le vecteur d’attributs contient la moyenne et l’écart-type des réponses à tous les filtres (20

filtres). 19 Les performances du descripteur du « color autocorrelogram » lorsqu’on utilise la distance euclidienne. 20 Les performances du descripteur du « color autocorrelogram » lorsqu’on utilise l’intersection d’histogrammes.


82

3.5. Réduction de la dimension des descripteurs :

3.5.1. Nécessité de la réduction de dimensions :

Dans le but d’enrichir la description de l’image, on fait recourt, souvent, à

des dizaines, voire des centaines de descripteurs. Chacun d’eux permet d’extraire

une information particulière décrivant le contenu visuel (texture, forme). Par

exemple, dans notre système d'indexation et de recherche d’images, nous

utilisons en total 107 attributs de texture que nous avons retenus après l’étape

d’évaluation de descripteurs de la section précédente et un ensemble de 22

attributs de forme. Donc, pour calculer la similarité entre deux RI, il faut

comparer deux vecteurs ayant 129 attributs. Il est important de noter que le rôle

d’un système de recherche d’images ne se limite pas à fournir une description

fidèle du contenu visuel. Mais, il doit pouvoir répondre aux requêtes des

utilisateurs dans un temps réel [61]. Ce problème, issu de la grande dimension

des vecteurs de descripteurs, se pose surtout pour les grandes BDD contenant des

centaines, des milliers, voire des millions d’images. Dans les grandes BDD, on fait

recourt à des techniques d’indexation multidimensionnelles [62]. Ces méthodes

d’indexation sont limitées par la grande dimension des vecteurs de descripteurs.

Ce problème est connu sous le nom de malédiction de la dimension

« dimensionality curse» [63], dans lequel, l’utilisation des méthodes d’accès

spatial (« spatial access methods »), comme les arbres-R, devient plus couteuse

que le parcourt séquentiel. De là, pour exploiter au mieux les méthodes

d’indexation multidimensionnelles, on doit utiliser des vecteurs de descripteurs à

dimension raisonnable. En effet, le problème de malédiction de la dimension

commence à apparaître dès qu’on dépasse un nombre de 20 attributs [63].

3.5.2. Stratégie de réduction de dimensions :

Dans la littérature, nous rencontrons plusieurs stratégies de réduction de la

dimension des vecteurs de descripteurs. Dans le cas des systèmes d'indexation et

de recherche d’images ayant un domaine d’application spécifique, on peut se

référer aux experts du domaine pour déterminer les descripteurs les plus utiles

[3]. Ainsi, les attributs retenus pour un ensemble de données doivent

correspondre aux propriétés les plus pertinentes de l’image [64]. Une autre

stratégie de réduction de dimensions consiste à choisir un ensemble de

descripteurs qui minimise la variance intra-classe et maximise la variance inter-

classes [51]. Dans le système ASSERT [6] spécialisé dans la recherche d’images

TDM de poumons, on utilise l’algorithme SFS « Selection Forward Search » pour

réduire le vecteur de 255 attributs à usage général à un vecteur de 12 attributs

auxquels on ajoute les attributs spécifiques aux catégories perceptuelles définies

par les concepteurs du système à l’aide d’une intervention des spécialistes du

domaine. Corboy [65] mentionne que la réduction de la dimension peut être


83

obtenue en utilisant l’une des techniques de groupement (K-D tree, R-tree [66]) et

pour combler les limites de l’utilisation de la distance euclidienne, on peut utiliser

les réseaux de neurones, dans la réduction des dimensions [65].

Une autre technique de réduction de dimensions très populaire, en

indexation d’images, consiste à utiliser l’analyse en composantes principales

(ACP) [67]. Cette technique a été utilisée dans plusieurs systèmes de recherche

d’images par le contenu [11] [51] [61] et [22]. Nous avons choisi d’intégrer cette

technique de réduction de dimensions pour réduire le temps de réponse du

système.

3.5.3 L’analyse en composantes principales (ACP) :

L’ACP est une technique linéaire non supervisée de sélection de

caractéristiques (« features selection ») qui transforme un ensemble de variables

en un sous-ensemble de variables non corrélées qui représentent la plupart

d’informations de l’ensemble original des variables [51]. Son principe consiste à

trouver un système de coordonnées dans lequel les axes correspondent aux

directions où la variance des données est maximale. Ces directions sont celles des

vecteurs propres de la matrice de covariance ou de corrélation. La matrice de

covariance est recommandée lorsque les données sont normalisées [68]. C'est-à-

dire, les données possèdent les mêmes intervalles de valeurs. Dans le cas où

chaque caractéristique possède un intervalle différent, on utilise la matrice de

corrélation [51] pour donner autant d’importance à chaque variable. Etant donné

que ces deux matrices sont symétriques, définies et positives, leurs valeurs

propres sont réelles et positives. Donc, il est toujours possible de trouver cette

transformation de la base du système de coordonnées [61].

Dans notre cas, les descripteurs de texture sont normalisés entre 0 et 1. Pour

cette raison, nous avons utilisé la matrice de covariance (𝑀𝑐𝑜𝑣 ) donnée par

l’équation 3.8 et pour les descripteurs de forme (non normalisés) nous avons

utilisé la matrice de corrélation (𝑀𝑐𝑜𝑟 ) qui se calcule selon l’équation 3.9.

Soit 𝑋𝑗 tel que 𝑗 = 1,… , N l’ensemble des données disponibles. Les 𝑋𝑗 sont

des vecteurs à 𝑞 dimensions (𝑋𝑗 = 𝑥1,… , 𝑥𝑞 ).

𝑀𝑐𝑜𝑣 =1

𝑁 − 1 𝑋𝑖 − 𝑋 ′ 𝑋𝑖 − 𝑋

𝑁

𝑖=1

avec : 𝑋 la moyenne du vecteur 𝑋 qui se calcule comme suit : 𝑋 =1

𝑁 𝑋𝑖𝑁𝑖=1

(3.8)


84

𝑀𝑐𝑜𝑟 = 𝑊 𝑀𝑐𝑜𝑣 𝑊

avec :

W une matrice diagonale qui porte sur sa diagonale l’inverse de l’écart

type 1

𝑠𝑖 des variables 𝑥𝑖 tel que 𝑖 = 1,… , 𝑞 (voir l’équation 3.10).

𝑠𝑖 = 𝑀𝑐𝑜𝑣 (𝑖, 𝑖) est l’écart type de la variable 𝑥𝑖 .

𝑊 =

1

𝑠10 … 0

01

𝑠2⋱ ⋮

⋮ ⋱ ⋱ 0

0 ⋯ 01

𝑠𝑞

Après le calcul de la matrice de covariance ou de corrélation (nous avons

utilisé la matrice de corrélation pour les descripteurs de forme qui ne sont pas

normalisés), nous calculons les valeurs propres ainsi que les vecteurs propres

correspondants en utilisant la méthode de Jacobi [69] qu’on peut l’appliquer dans

le cas où la matrice est symétrique et réelle [70]. Ensuite, nous ordonnons les

vecteurs propres selon l’ordre décroissant des valeurs propres associées. Ainsi, la

nouvelle base orthogonale concentre les hautes variations des données dans les

premières dimensions. L’énergie portée par chaque dimension est

proportionnelle à la valeur propre associée. Après le changement de base, nous

gardons seulement les k premières dimensions (𝑘 < 𝑞 ) correspondant aux 𝑘

grandes valeurs propres. Le reste des dimensions est ignoré. Il nous reste à traiter

le problème de détermination du nombre de dimensions que nous pouvons

ignorer sans provoquer une perturbation des données.

Dans la littérature, on distingue plusieurs approches de sélection de k [71] :

- Kaiser [72] conseille de se débarrasser des composantes principales,

calculées en utilisant la matrice de corrélation, qui ont des valeurs propres

inférieures à 1.

- Jolliffe [73] montre que la méthode de Kaiser retient très peu de variables.

Il en résulte une grande perte d’informations. Pour cette raison, il

recommande de garder les dimensions correspondant à une valeur propre

supérieure à 0.7 au lieu de 1.

- Une autre méthode plus raisonnable consiste à garder un certain nombre

de dimensions qui contiennent un pourcentage suffisant d’informations.

En fait, les valeurs propres sont proportionnelles à l’énergie du signal

portée par la composante conjointe. Donc, il suffit de garder les k

premières composantes qui portent une énergie supérieure à un certain

seuil. Glatard [41] appelle la quantité d’énergie, portée par les

(3.9)

(3.10)


85

composantes retenues, l’indicateur de qualité global (IQG) qui est défini

par l’équation 3.11 [41] :

Ferecatu [61] propose de choisir une valeur de l’IQG supérieure à 0.95.

Dans ce cas, on perd seulement 5% de l’énergie du signal.

- Un autre critère utilisé pour choisir le nombre de dimensions à garder se

base sur les courbes de « Précision et Rappel ». Cette méthode n’est pas

pratique vu la difficulté de construction et l'interprétation de ces courbes.

Dans ce travail, nous utilisons une autre approche automatique, pour

déterminer la valeur optimale du nombre k de dimensions à retenir, qui se base

sur la mesure de détachement de classe définie dans [1]. Cette approche

automatique est plus pratique que celle basée sur les courbes de « Précision

et Rappel ». D’autre part, elle est plus objective que celle basée sur la

détermination de l’énergie perdue en utilisant l’IQG ou celle qui conseille de

retenir les composantes principales correspondant à des valeurs propres

supérieures à une valeur seuil minimale. Cette méthode tire profit des deux

mesures de détachement de classe DC et de condensation de classes CC que nous

avons présentées dans la section précédente. L’idée de notre approche est

d’évaluer les performances des k premières composantes que nous avons

retenues selon les deux mesures de DC et de CC. Ensuite, nous choisissons les k

premières composantes qui maximisent le DC en premier lieu et minimise le CC

en second lieu. Après avoir fixé le nombre k de composantes à retenir, nous

projetons les données centrées (respectivement centrées puis réduites) sur la

nouvelle base choisie qui est calculée à partir de la matrice de covariance

(respectivement de corrélation). Pour ce faire, il suffit de multiplier les matrices

des données portant sur chaque ligne un vecteur de descripteurs par la matrice

présentant les k premiers vecteurs propres choisis.

3.5.4. Evaluation de la performance des familles de descripteurs

après leur projection sur les composantes principales :

Après la présentation de la technique de réduction de dimensions basée sur

l'analyse en composantes principales, nous l'appliquons sur les images indexées

contenues dans notre BDD. Ainsi, pour chaque vecteur de descripteurs, nous

construisons deux tableaux. Le premier tableau concerne les descripteurs

pouvant être calculés pour plusieurs paramètres d’entrée. Il présente le nombre

de composantes principales permettant d’obtenir les meilleures mesures de

détachement et de condensation de classe. Le deuxième tableau détaille les

q

i

i

k

i

i

kIQG

1

1)(

(3.11)


86

performances du descripteur pour les paramètres d’entrée permettant d’obtenir

la meilleure performance. Ainsi, nous présentons pour chaque composante

principale, sa valeur propre (VP) associée. Le pourcentage d’énergie portée par

cette composante par rapport à toutes les composantes est égal au pourcentage de

la valeur propre correspondante par rapport à la somme de toutes les valeurs

propres. En plus, nous calculons la somme cumulée des valeurs propres (%CVP)

qui correspond à la quantité d’énergie, du signal, portée par les composantes

inférieures ou égales à la composante en cours. Les mesures de DTC, MPDC et

MPCC (voir section 3.4) sont calculées en considérant à chaque fois des vecteurs

de descripteurs comportant les composantes principales inférieures ou égales à la

composante courante.

3.5.4.1. Evaluation de la performance du descripteur de l’histogramme de

niveaux de gris 21 après la projection sur les composantes

principales :

Avant la réduction de sa dimension, l’histogramme donne la meilleure

performance lorsque nous avons utilisé la mesure d’intersection d’histogrammes

comme fonction de calcul de similarité et un nombre de niveau de gris (NG) égal

à 256. Dans ce cas, nous avons obtenu une valeur de DTC égale à 4,999. Alors que

la performance de ce descripteur était légèrement inférieure lorsque nous avons

utilisé la distance euclidienne et une dynamique d’image représentée sur 8 NG.

Après la réduction de dimension en utilisant l’ACP, la meilleure performance est

obtenue lorsque nous avons conservé 2 composantes principales calculées à partir

d’un histogramme à 32 NG comme le montre le Tableau 13. Nous remarquons

qu’après la projection des données sur les CP, la performance de ce descripteur

est améliorée et nous obtenons une mesure de 𝐷𝑇𝐶 = 5,042 au lieu de 4,99

obtenue avant la réduction. Aussi, les mesures de MPDC et MPCC sont

améliorées considérablement. De ce fait, nous avons gagné une grande réduction

de temps de calcul en passant d’un vecteur de 256 dimensions à un vecteur à 2

dimensions, qui portent environ 81% de l’énergie du signal comme le montre le

Tableau 14, et une amélioration des performances du descripteur d’histogramme

qui, malgré son incapacité de caractériser la distribution spatiale des niveaux de

gris, donne des performances acceptables dans notre BDD de test en permettant

de distinguer en moyenne cinq classes de texture parmi six.

21 Les deux mesures de détachement et de condensation de classes sont calculées en utilisant la distance euclidienne.


87

NNG22 NB CP DTC MPDC MPCC

8 2 4,816 0,760 0,048

16 1 4,858 0,767 0,059

32 2 5,042 0,759 0,076

64 1 4,803 0,737 0,037

128 1 4,802 0,736 0,028

256 2 4,980 0,758 0,031

Tableau 13: Les meilleures performances du descripteur d’histogramme après la projection sur les CP

CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7 CP8 CP9 … CP32

VP 0,160 0,031 0,022 0,008 0,004 0,003 0,002 7,8 E-4 3,1 E-4 0

% VP 68,41 13,29 9,65 3,65 1,71 1,65 0,98 0,33 0,13 0

% CVP 68,41 81,71 91,36 95,02 96,73 98,39 99,37 99,71 99,84 100

DTCi 4,757 5,042 4,960 4,917 4,851 4,851 4,773 4,769 4,769 4,769

MPDCi 0,731 0,759 0,743 0,730 0,725 0,725 0,708 0,708 0,708 0,708

MPCCi 0,055 0,076 0,079 0,074 0,069 0,069 0,066 0,059 0,056 0,032

Tableau 14: Détails d’évaluation de performance du descripteur d’histogramme calculé pour 32 niveaux de gris

3.5.4.2. Evaluation de la performance des descripteurs de premier ordre

après la projection sur les composantes principales :

Comme nous l’avons déjà signalé dans la section précédente d’évaluation

des performances des descripteurs, les descripteurs du premier ordre (moyenne,

variance, skewness, kurtosis) représentent une description compacte de l’allure

de l’histogramme. Donc, il est évident d’avoir une performance inférieure à celle

de l’histogramme lorsque nous utilisons ces descripteurs. Mais, nous notons que

la performance après la projection sur les CP est meilleure que celles obtenues par

les descripteurs originaux. Il suffit de garder la première composante, contenant

plus de 83% d’énergie du signal come le montre le Tableau 15, pour passer de la

valeur de 𝐷𝑇𝐶 = 4,57 (avant la réduction de dimension de ce vecteur) à la valeur

𝐷𝑇𝐶 = 4,74. Cette dernière valeur est presque égale à celle de l’histogramme de

couleurs avant la réduction de sa dimension.

CP1 CP2 CP3 CP4

VP 0,194 0,032 0,004 0,001

% VP 83,21 13,93 2,005 0,843

% CVP 83,21 97,15 99,15 100

DTCi 4,740 4,718 4,696 4,579

MPDCi 0,710 0,688 0,686 0,660

MPCCi 0,046 0,074 0,071 0,065

Tableau 15: Détails d’évaluation de la performance des descripteurs de premier ordre

22 NNG : C’est le nombre de niveaux de gris de l’histogramme.


88

3.5.4.3. Evaluation de la performance du descripteur «color

autocorrelogram» 23 après la projection sur les composantes

principales :

De la même manière que les descripteurs précédents, l’utilisation de la

technique d’analyse en composantes principales nous permet d’améliorer la

performance du descripteur du « color autocorrelogram ». La meilleure

performance est obtenue pour les paramètres d’entrée (𝑁𝑁𝐺 = 64 et 𝐷𝐿1 = 5)

lorsque nous gardons les deux premières composantes principales comme le

montre le Tableau 16. En effet, nous passons d’une valeur de 𝐷𝑇𝐶 = 4,849 ,

obtenue avant la réduction de la dimension des vecteurs de descripteurs, à

𝐷𝑇𝐶 = 5,009 après la projection sur les CP. Dans ce cas, les deux premières

composantes principales portent 71% de l’énergie du signal comme le montre le

Tableau 17.

NNG24 DL125 NB CP DTC MPDC MPCC

8 1 3 4,635 0,686 0,140

8 2 3 4,679 0,714 0,094

8 3 1 4,661 0,691 0,036

8 4 1 4,779 0,739 0,034

8 5 1 4,721 0,727 0,035

16 1 2 4,728 0,713 0,113

16 2 2 4,811 0,730 0,076

16 3 1 4,798 0,717 0,053

16 4 1 4,874 0,742 0,054

16 5 1 4,882 0,746 0,056

32 1 3 4,671 0,691 0,123

32 2 2 4,944 0,737 0,078

32 3 1 4,954 0,736 0,052

32 4 1 4,941 0,749 0,076

32 5 1 4,989 0,752 0,057

64 1 2 4,778 0,697 0,090

64 2 1 4,767 0,687 0,057

64 3 1 4,848 0,691 0,052

64 4 2 4,889 0,703 0,071

64 5 2 5,009 0,726 0,069

128 1 3 4,871 0,689 0,102

128 2 1 4,836 0,689 0,050

128 3 1 4,887 0,695 0,044

128 4 1 4,894 0,702 0,045

128 5 1 4,904 0,707 0,044

256 1 1 4,896 0,699 0,062

256 2 1 4,036 0,380 0,063

256 3 1 4,847 0,666 0,040

256 4 1 4,826 0,665 0,039

256 5 1 4,237 0,424 0,047

Tableau 16: Les meilleures performances du descripteur du « color autocorrelogram » après la projection sur les CP

23 Les deux mesures de détachement et de condensation de classes sont calculées en utilisant la distance euclidienne. 24 NNG : C’est le nombre de niveaux de gris du « Color autocorrelogram ». On représente la dynamique de l’image sur un

nombre de niveaux de gris NNG.

25 DL1 : C’est la distance qui sépare un pixel de l’image de chaque pixel de son voisinage. Nous avons utilisé la distance de

Manhattan : 21211 yyxxL , avec ),( 11 yx , ),( 22 yx les coordonnées de deux points.


89


VP 0,133 0,022 0,018 0,012 0,008 0,006 0,003 0,002 0,001 1,9 E-5

% VP 61,01 10,29 8,40 5,73 3,96 2,89 1,70 1,02 0,86 0

% CVP 61,01 71,30 79,71 85,44 89,40 92,29 93,99 95,02 95,88 100

DTCi 4,905 5,009 4,471 4,471 4,458 4,458 4,426 4,682 4,643 4,637

MPDCi 0,713 0,726 0,638 0,638 0,635 0,635 0,628 0,651 0,643 0,652

MPCCi 0,054 0,069 0,082 0,082 0,080 0,080 0,077 0,074 0,072 0,030

Tableau 17: Détails d’évaluation de performances des descripteurs du « color autocorrelogram » calculé pour NNG=32 et DL1=5

3.5.4.4. Evaluation de la performance des descripteurs de cooccurrence

après la projection sur les composantes principales :

Après la projection des données sur les composantes principales, la

performance des descripteurs de cooccurrence s’améliore comme le montre le

Tableau 18. Ainsi, nous obtenons une mesure de 𝐷𝑇𝐶 = 5,396 au lieu d’une valeur

de 𝐷𝑇𝐶 = 5,142 avant la projection sur les CP. Au contraire des descripteurs

précédents, pour lesquels nous avons gardé seulement 2 CP, les meilleures

performances, des descripteurs de cooccurrence, sont obtenues pour un nombre

de CP=4. Ces derniers portent plus de 97% de l’énergie du signal comme le

montre le Tableau 19.

D26 A27 NB CP DTC MPDC MPCC 1 0 4 5,396 0,790 0,086

1 45 2 4,716 0,534 0,090

1 90 1 4,682 0,682 0,055

1 135 2 5,108 0,709 0,095

2 0 2 5,272 0,747 0,082

2 45 2 4,716 0,534 0,090

2 90 1 4,742 0,696 0,047

2 135 2 5,108 0,709 0,095

3 0 2 5,217 0,727 0,082

3 45 2 4,875 0,622 0,088

3 90 2 5,055 0,676 0,083

3 135 2 5,092 0,668 0,087

4 0 1 4,843 0,681 0,060

4 45 1 4,506 0,633 0,053

4 90 2 5,162 0,698 0,084

4 135 2 4,938 0,600 0,090

5 0 1 4,788 0,682 0,059

5 45 2 5,021 0,657 0,088

5 90 1 4,966 0,718 0,055

5 135 2 4,882 0,574 0,086

Tableau 18: Les meilleures performances des descripteurs de cooccurrence après la projection sur les CP

26 D : C’est l’amplitude du vecteur de déplacement. 27 A : C’est l’angle du vecteur de déplacement selon l’axe horizontal.


90

CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7

VP 0,194 0,119 0,013 0,010 0,005 0,003 2,14E-04

% VP 56,20 34,48 3,805 2,930 1,535 0,976 0,061

% CVP 56,20 90,69 94,49 97,42 98,96 99,93 100

DTCi 5,118 5,388 5,388 5,396 5,150 5,142 5,142

MPDCi 0,729 0,782 0,782 0,790 0,701 0,697 0,697

MPCCi 0,054 0,085 0,085 0,086 0,078 0,072 0,072

Tableau 19: Détails de l’évaluation de la performance des descripteurs de cooccurrence calculés pour un déplacement=1 et un angle=0

3.5.4.5. Evaluation de la performance des descripteurs de longueurs de

plages après la projection sur les composantes principales :

Concernant le descripteur de longueurs de plages, la meilleure performance

est obtenue lorsque nous gardons 3 composantes parmi 128 CP calculées pour les

deux directions horizontale et verticale comme le montre le Tableau 20. Ces trois

composantes portent plus de 96% de l’énergie du signal (voir Tableau 21) et

permettent d’améliorer la performance de ce descripteur qui passe d’une valeur

de 𝐷𝑇𝐶 = 5,248 , avant la projection, à une valeur de 𝐷𝑇𝐶 = 5,404 , après la

projection, sur les CP.

NNG D28 NB CP DTC MPDC MPCC 128 0 1 5,052 0,714 0,079

128 1 1 4,753 0,683 0,097

128 2 3 5,404 0,798 0,202

64 0 4 5,202 0,757 0,173

64 1 3 5,103 0,719 0,222

64 2 3 5,314 0,814 0,227

32 0 4 5,297 0,802 0,194

32 1 3 5,295 0,795 0,218

32 2 3 5,215 0,770 0,188

16 0 2 5,046 0,743 0,195

16 1 2 5,016 0,739 0,170

16 2 2 4,958 0,730 0,161

8 0 1 4,709 0,693 0,125

8 1 1 4,565 0,636 0,111

8 2 2 4,710 0,670 0,179

Tableau 20: Les meilleures performances des descripteurs de longueurs de plages après la projection sur les CP

CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7 CP8 CP9 CP10 CP11

VP 0,414 0,217 0,077 0,009 0,007 0,004 3,8E-04

2,2E-04

9,6E-05

5,9E-05

2,2E-05

% VP 56,59 29,72 10,61 1,264 1,033 0,662 0,052 0,031 0,013 0,008 0,003

% CVP 56,59 86,32 96,93 98,19 99,23 99,89 99,94 99,97 99,98 99,99 100

DTCi 5,009 4,901 5,404 5,256 5,203 5,198 5,198 5,198 5,198 5,198 5,198

MPDCi 0,706 0,659 0,798 0,741 0,733 0,728 0,728 0,728 0,728 0,728 0,728

MPCCi 0,135 0,205 0,202 0,181 0,166 0,153 0,142 0,126 0,119 0,114 0,114

Tableau 21: Détails de l’évaluation de la performance des descripteurs de longueurs de plages calculés pour NNG=128 avec considération des deux directions (horizontale et verticale)

28 Les plages de niveaux de gris peuvent être calculées pour des différentes directions (0, 1, 2) qui signifient respectivement la

direction horizontale, la direction verticale et les deux directions verticale/horizontale.


91

3.5.4.6. Evaluation de la performance des descripteurs de différence de

niveaux de Gris après la projection sur les composantes

principales :

Les descripteurs de différence de niveaux de gris ont été proposés dans la

littérature pour éviter la complexité de calcul des matrices de cooccurrence. Mais,

nous avons remarqué que leur performances sont beaucoup plus inférieures. En

fait, la meilleure performance de ce descripteur est de 4,503 pour la mesure de

DTC (voir Tableau 22) qui est supérieure à la valeur de DTC=4,372 obtenue avant

la réduction des dimensions. Cette performance est obtenue lorsque nous

gardons la première composante principale qui porte 92% de l’énergie du signal

comme le montre le Tableau 23.

dx29 dy30 NB CP DTC MPDC MPCC 0 1 1 3,864 0,460 0,114

0 2 1 4,140 0,504 0,129

0 3 1 4,391 0,563 0,125

1 0 3 3,964 0,429 0,093

1 1 1 4,055 0,490 0,138

1 2 1 4,204 0,517 0,132

1 3 1 4,454 0,581 0,126

2 0 1 4,303 0,525 0,123

2 1 1 4,300 0,532 0,107

2 2 1 4,204 0,502 0,109

2 3 1 4,503 0,594 0,133

3 0 1 4,317 0,530 0,127

3 1 1 4,402 0,564 0,132

3 2 1 4,335 0,527 0,093

3 3 1 4,394 0,560 0,136

Tableau 22: Les meilleures performances des descripteurs de différence de niveaux de gris après la projection sur les CP

CP1 CP2 CP3 CP4 CP5

VP 0,161 0,010 0,001 6,74 E-04 1,0 E-05

% VP 92,43 6,204 0,916 0,385 0,057

% CVP 92,43 98,64 99,55 99,94 100

DTCi 4,503 4,319 4,343 4,227 4,227

MPDCi 0,594 0,541 0,535 0,509 0,509

MPCCi 0,133 0,106 0,088 0,069 0,069

Tableau 23: Détails d’évaluation de la performance des descripteurs de différence de niveaux de gris calculés pour dx=2 et dy=3

29 dx : c’est la composante horizontale du vecteur de déplacement. 30 dy : c’est la composante verticale du vecteur de déplacement.


92

3.5.4.7. Evaluation de la performance des descripteurs de Gabor après la

projection sur les composantes principales :

Les deux premières composantes principales calculées pour les descripteurs

de Gabor permettent d’obtenir la meilleure performance de ce descripteur comme

le montre le Tableau 24. Ils portent environ 94% de l’énergie du signal. Malgré que

leur performance selon la mesure de DTC, qui est égale à 5,165, est inférieure à

celle des descripteurs de cooccurrence, la mesure de MPDC du descripteur de

Gabor est, légèrement, supérieure à celle de cooccurrence. En fait, les descripteurs

de Gabor permettent de mieux séparer les classes 1 et 3 qui contiennent le plus

grand nombre de régions d’intérêt.

CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7 CP8 CP9 … CP40 VP 1,884 0,219 0,054 0,020 0,013 0,011 0,008 0,005 0,004 7,8E

-10

% VP 84,21 9,806 2,436 0,934 0,596 0,504 0,367 0,237 0,211 3,5E-8

% CVP 84,21 94,02 96,45 97,39 97,98 98,49 98,85 99,09 99,30 100

DTCi 4,581 5,165 5,159 5,088 4,974 4,955 4,905 4,905 4,895 4,906

MPDCi 0,715 0,800 0,800 0,795 0,753 0,750 0,735 0,735 0,731 0,732

MPCCi 0,054 0,108 0,126 0,131 0,128 0,121 0,116 0,111 0,107 0,054

Tableau 24: Détails de l’évaluation des performances des descripteurs de Gabor

3.5.4.8. Evaluation de la performance de tous les descripteurs de texture

utilisés ensemble après leur projection sur les composantes

principales:

Pour tester les performances de l’utilisation conjointe de tous les

descripteurs (moments de couleurs, Gabor, longueurs de plages, cooccurrence,

histogramme, auto-corrélogramme de couleurs et différences de niveaux de gris),

nous concaténons les différents vecteurs de descripteurs dont les paramètres

d’entrée sont fixés aux paramètres qui ont donné les meilleurs résultats pendant

l’évaluation des performances avant et après la projection sur les composantes

principales. Donc, il s’agit de deux configurations différentes. La première

engendre un vecteur de descripteurs formé par 107 attributs qui correspondent

aux descripteurs de texture qui ont donné la meilleure performance avant la

réduction des dimensions. Alors que la deuxième configuration correspond à la

concaténation des différents vecteurs de descripteurs qui ont abouti aux meilleurs

résultats après l’utilisation de l’analyse en composantes principales. Cette

dernière configuration engendre un vecteur de descripteurs à 163 attributs. Après

la réduction des dimensions des descripteurs, la première configuration donne

des résultats meilleurs que la deuxième configuration. La performance optimale

de cette dernière est obtenue en conservant deux composantes principales

(DTC=5,815, MPDC=0,938 et MPCC=0,159). Le Tableau 25 détaille plus les

performances des CP de la première configuration.


93


VP 3,131 0,577 0,160 0,101 0,059 0,039 0,035 0,030 0,024 0

% VP 71,84 13,24 3,68 2,32 1,35 0,90 0,81 0,69 0,56 0

% CVP 71,84 85,08 88,77 91,09 92,45 93,36 94,17 94,87 95,43 100

DTCi 5,844 5,844 5,430 5,287 5,108 5,070 5,009 5,026 5,217 5,198

MPDCi 0,952 0,952 0,825 0,785 0,733 0,732 0,727 0,728 0,812 0,803

MPCCi 0,154 0,154 0,229 0,218 0,225 0,224 0,221 0,216 0,211 0,081

Tableau 25: Détails de l'évaluation de la performance de tous les descripteurs

Interprétation des résultats :

Avant la projection des composantes principales, l’évaluation de la

performance de l’utilisation conjointe des descripteurs donne des résultats

inférieurs à celle du descripteur de largeur de plages qui est le descripteur le plus

performant parmi les descripteurs testés. Cependant, en utilisant la technique

d’analyse en composantes principales, la performance de l’utilisation conjointe

des différents descripteurs donne des résultats considérablement supérieurs aux

résultats des descripteurs considérés individuellement. Il suffit de garder la

première composante pour obtenir une performance de 𝐷𝑇𝐶 = 5,844. Donc, la

première composante, toute seule, permet de distinguer, en moyenne, 5,844

classes de texture parmi les 6 classes de notre base de test. Pourtant, cette

composante ne porte que 71,84 % de l’énergie du signal.

3.5.4.9. Synthèse de l’évaluation de la performance des descripteurs de

texture après la projection sur les composantes principales :

Le Tableau 26 récapitule les meilleures performances des différents

descripteurs de texture après leur projection sur les composantes principales. Il

permettant d’exploiter au mieux les descripteurs que nous avons implémentés.

En plus, nous ordonnons les différents descripteurs de texture selon les deux

mesures DTC et MPDC.

L’utilisation de l’ACP nous a permis de réduire énormément la dimension

des vecteurs de descripteurs de texture comme le montre la Figure 32. Cette

réduction de dimensions des vecteurs de descripteurs est nécessaire pour

améliorer le temps de réponse de notre système. En fait, la comparaison, d’un

vecteur de descripteurs de texture ayant 107 attributs et d’un vecteur de

descripteurs de forme ayant 22 attributs, est très coûteuse en temps de calcul. A

part l’avantage de réduction de temps de calcul de similarité, la réduction des

dimensions des vecteurs des descripteurs, en utilisant l’analyse en composantes

principales, nous a amélioré les performances des descripteurs de texture comme

nous l’avons montré le long de cette section.


94

En fait, la mesure de détachement de classes (DTC), que nous avons présenté

dans la section (3.2.2), est améliorée considérablement grâce à cette réduction de

la dimension des vecteurs de descripteurs, en utilisant l’ACP, comme le montre

La Figure 33. La meilleure mesure de DTC est obtenue lorsque nous utilisons soit

la première, soit les deux premières composantes principales calculées à partir du

vecteur de descripteurs global. Les deux premières composantes principales,

correspondant à ce dernier vecteur, portent plus que 85% de l’énergie du signal

contenu dans les 107 dimensions du vecteur de descripteur global. La distribution

spatiale des RI appartenant aux 6 classes de texture, en utilisant les deux

premières composantes principales du vecteur global des descripteurs, est

illustrée par la Figure 34. Cette dernière figure montre l’efficacité des descripteurs

utilisés à séparer la majorité des éléments des 6 classes de texture que nous avons

utilisées comme vérité terrain dans l’évaluation des descripteurs de texture. Nous

utilisons, dans le dernier chapitre, ces classes de texture, à coté des autres RP non

classées, dans l’évaluation de la performance globale du système.

Figure 32: Réduction importante des dimensions des descripteurs après l'utilisation de l'ACP

31 Le vecteur des descripteurs dérivés du banc du filtres de Gabor contient la moyenne et l’écart-type des réponses à tous

les filtres (20 filtres).

020406080

100120

Nombre des dimensions des descripteurs avant la réduction des dimensions en utilisant l'ACP

Nombre des dimensions des descripteurs après la réduction des dimensions en utilisant l'ACP

Descripteurs Paramètres

d’entrée

NB

CP

DTC MPDC MPCC

Ordre Valeur Ordre Valeur

Histogramme 32 NG 2 5 5,042 5 0,759 0,076

Moments de niveaux de gris Néant 1 7 4,740 7 0,710 0,046

Gabor Tous31

3 4 5,159 2 0,800 0,126

Color auto-correlogram 64 NG, DL1=5 2 6 5,009 6 0,726 0,069

Longueurs de plages 128 NG, D : 2

directions 3 2 5,404 3 0,798 0,202

Différence de niveaux de gris dx=2, dy=3 1 8 4,503 8 0,594 0,133

Cooccurrence D=1, A=0 4 3 5,396 4 0,790 0,086

Tous les descripteurs 1 1 5,844 1 0,952 0,154

Tableau 26: Les meilleures performances des différents descripteurs de texture après la réduction de dimensions en utilisant l’ACP


95

Figure 33: Amélioration de la performance des descripteurs (selon la mesure de DTC) après la réduction des dimensions des descripteurs en utilisant l'ACP

Figure 34: Distribution des différentes classes de texture selon les deux premières composantes principales retenues du vecteur de descripteurs total de texture

3.5.4.10. Projection des descripteurs de forme sur les composantes

principales :

Nous avons utilisé plusieurs descripteurs (périmètre, surface, circularité,

rectangularité, « edginess », les 7 moments invariants et la norme de 10

descripteurs de Fourier normalisés par le coefficient d’ordre 1) dans la

0123456

Performances des descripteurs avant la réduction des dimensions en utilisant l'ACP

Performances des descripteurs après la réduction des dimensions en utilisant l'ACP

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

RI de la classe 1

RI de la classe 2

RI de la classe 3

RI de la classe 4

RI de la classe 5

RI de la classe 6


96

description de la forme des RI. Au contraire des descripteurs de texture, nous

n’avons pas un critère de qualité qui nous permet de déterminer

automatiquement le nombre de composantes nécessaires pour obtenir les

meilleures performances des descripteurs de forme. Pour cette raison, nous avons

adopté la méthode utilisant l’indicateur de qualité global (IQG) [41]. En adoptant

cette méthode, nous retenons les k premières composantes portant plus de 95%

de l’énergie du signal. D’après le Tableau 27, il suffit de retenir les 12 premières

composantes pour conserver le pouvoir discriminant des descripteurs de forme.


VP 7,90 3,78 2,72 1,45 0,91 0,84 0,76 0,67 0,64 0,52 0,46

% VP 35,94 17,21 12,39 6,61 4,17 3,85 3,49 3,07 2,94 2,40 2,10

% CVP 35,94 53,16 65,56 72,17 76,35 80,21 83,70 86,77 89,71 92,12 94,23


VP 0,44 0,27 0,21 0,16 0,07 0,05 0,02 0,01 0,007 0,004 0,001

% VP 2,01 1,24 0,96 0,73 0,33 0,24 0,10 0,05 0,03 0,02 0,007

% CVP 96,25 97,49 98,46 99,20 99,53 99,78 99,88 99,93 99,97 99,99 100

Tableau 27: Illustration des résultats de l’évaluation de performance des descripteurs de forme

3.6 Conclusion:

Dans ce chapitre, nous avons traité, en premier lieu, la tâche d’évaluation

des performances des descripteurs du contenu visuel des images. Dans les

images pulmonaires TDM, l’information la plus importante qui décrit les

pathologies se manifeste par un changement de l’aspect de la texture de la région

infectée. Pour cette raison, nous avons décrit la texture en utilisant plusieurs

descripteurs paramétrables. En se basant sur les résultats d’évaluation des

performances des descripteurs, nous avons pu fixer les paramètres d'entrée, de

chaque famille de descripteurs, qui permettent de maximiser sa performance.

En second lieu, nous avons utilisé une technique de réduction de la

dimension des vecteurs de descripteurs basée sur l’analyse en composantes

principales. D’une part, cette technique nous a permis de réduire énormément la

taille des descripteurs. D’autre part, elle nous a permis d’améliorer

considérablement la performance des différentes familles de descripteurs. En

effet, nous avons pu réduire la taille du descripteur de texture global d’une

dimension de 107 attributs à une seule dimension qui porte plus de 71% d’énergie

du signal, tout en améliorant le résultat de la mesure de détachement de classes,

que nous avons présenté dans ce chapitre, de 5,198 à 5,844. Ce dernier résultat

signifie que les descripteurs utilisés peuvent distinguer en moyenne 5,844 classes

de texture parmi les 6 classes que nous avons identifiées dans notre BDD de test.

Après l’évaluation de la performance des familles de descripteurs de

texture et la réduction de leur dimension, nous présentons et nous évaluons, dans


97

le chapitre suivant, notre approche d'indexation et de recherche d’images

pulmonaires par le contenu visuel.

98

Chapitre 4

Implémentation de l’approche

d’indexation et de recherche

d’images pulmonaires TDM par le

contenu visuel et évaluation des

résultats

Dans ce chapitre, nous présentons l’architecture

générale de notre SRIPCV, ainsi que l’environnement,

matériel et logiciel, de développement. En dernier lieu, nous

évaluons la performance globale de notre système

d'indexation et de recherche d’images.

4.1 Introduction :

Dans les chapitres précédents, nous avons détaillé les principales fonctions

effectuées par notre SRIPCV. Il nous reste de présenter l’architecture générale de

notre système tout en détaillant le déroulement des différentes étapes

d’indexation et de recherche d’images pulmonaires. En second lieu, nous

présentons l’environnement de développement de notre application. Cet

environnement aura un grand impact sur la robustesse et la rapidité d’exécution

Chapitre 4 Implémentation de l'approche et évaluation des résultats

99

de notre SRIPCV. En dernier lieu, nous évaluons la capacité de notre système à

satisfaire les requêtes lancées par l’utilisateur, ainsi que la rapidité d’exécution

des différents modules essentiellement pendant la phase de recherche. En plus,

nous présentons le résultat d’exécution de quelques requêtes qui font appel aux

différentes méthodes et options d’appariement.

4.2. Architecture générale du système de recherche

d’images pulmonaires par le contenu visuel :

Notre système de recherche d’images pulmonaires TDM par le contenu

visuel comporte deux phases comme le montre la Figure 36 : la première est une

phase hors ligne. Alors que, la deuxième est une phase en ligne.

La première phase correspond à la phase de la population de la BDD avec

les images pulmonaires TDM (phase d'indexation). Dans cette phase, notre

système associe à l’image une représentation logique sous forme de graphe

attribué. Comme nous avons montré, dans le deuxième chapitre, cette structure

hiérarchique nous permet d’étendre les possibilités d’expression de requête, dans

notre système. Après la population de la BDD avec les images pulmonaires TDM,

nous pouvons passer à la deuxième phase qui correspond à la recherche d’images

pulmonaires par le contenu visuel. La phase de population de la base

(indexation) fait appel aux deux premiers modules, alors que le traitement de la

requête de l’utilisateur (recherche) nécessite le passage par les trois modules du

système comme le montre la Figure 35 :

3. Module de recherche d’images similaires.

Phase d’indexation

1. Module d’extraction des régions d’intérêt,

2. Module de gestion des régions d’intérêt,

Phase de recherche

Figure 35 : Répartition des modules du SRIPCV entre les deux phases d'indexation et de recherche

Dans les deux chapitres précédents, nous avons détaillé les fonctionnalités

de base, assurées par ces modules, comme la segmentation d’images

pulmonaires, l’extraction des descripteurs, la réduction de la dimension des

vecteurs des descripteurs en utilisant l’ACP et l’appariement de graphes, etc.

Donc, dans cette section, nous ne visons pas à détailler les fonctionnalités que

nous avons déjà expliquées. Mais, nous expliquons le déroulement des étapes de

notre approche, dans les deux phases de population de la BDD et de recherche,

tout en montrant l’efficacité de l'approche proposée.

Extraction des régions d’intérêt

SRIPCV

I.S.B

S.I

E.R.N

E.P.R.N

E.R.N.T.B.I

E.R.B

E.P.R.B

A.S.U.C.B

BDD

I.R

Gestion des régions d’intérêt

E.D.T.F

N.D.T

R.D.D

I.N.G

N.P.R.R.P

S.R.P

A.R.P

S.R.P

Recherche d’images similaires

C.S.A

C.O.R

C.D.T

R.D.N.A

C.S.A.P

I.P.R.A

I.R.N.A

C.C.I.M.A

C.C.D.S.R.I.A

C.C.F.R.I.A

C.C.T.R.I.N.A

C.C.D.S.R.I.N.A

N.C.T.R.I.A

N.C.D.S.R.I.A

N.C.F.R.I.A

N.C.T.R.I.N.A

N.C.D.S.R.I.N.A

C.C.T.A

T.I.O.D.C.T.A

E.I.N.P

A.R.R

Segmentation Gestion

des régions

pathologiques

Gestion des

descripteurs

physiques

Construction

du graphe

Formulation de la

requête et

récupération des

données

de la BDD

Appariement de

graphes selon

les descripteurs

de texture

Calcul des coûts

d’appariement

Normalisation

des coûts

d’appariement

Préparation

de résultat

de la recherche

Figure 36: Architecture générale du système de recherche d'images pulmonaires TDM

100

Légende de la Figure 36 :

I.S.B : images à stocker dans la base

I.R : image requête : Phase hors ligne

: Phase en ligne

: Sous-modules demandant l’intervention de l’utilisateur

Premier module : Extraction des régions d’intérêt Segmentation :

- S.I : Seuillage itératif - E.R.N : Etiquetage des régions noires - E.P.R.N : Elimination des petites régions noires - E.R.N.T.B.I : Elimination des régions noires touchant le bord

de l’image - E.R.B : Etiquetage des régions blanches - E.P.R.B : Elimination des petites régions blanches - A.S.U.C.B : Amélioration de la segmentation en utilisant les

courbes « B-Spline »

Gestion des régions pathologiques

- S.R.P : Sélection des régions pathologiques - A.R.P : Annotation des régions pathologiques

Deuxième module : Gestion des régions d’intérêt

Gestion des descripteurs physiques

- E.D.T.F : Extraction des descripteurs de texture et de forme - N.D.T : Normalisation des descripteurs de texture - R.D.D : Réduction de la dimension des descripteurs

Construction du graphe

- I.N.G : Identification des nœuds du graphe - N.P.R.R.P : Normalisation de la position relative des régions

pathologiques

Troisième module : Recherche d’images similaires

Formulation de la requête et récupération des données de la BDD

- C.S.A : Choix de la stratégie d’appariement - C.O.R : Choix des options de la recherche - C.D.T : Choix des descripteurs de texture à utiliser - R.D.N.A : récupération des données nécessaires à

l’appariement

Appariement de graphes selon les descripteurs de texture

- C.S.A.P : Choix du sens d’appariement des deux poumons - I.P.R.A : Identification des paires de régions appariées - I.R.N.A : Identification des régions non appariées - C.C.I.M.A : Calcul du coût initial minimal d’appariement

Calcul des coûts d’appariement

- C.C.D.S.R.I.A : Calcul du coût de la distribution spatiale des RI appariées

- C.C.F.R.I.A : Calcul du coût de la forme des RI appariées - C.C.T.R.I.N.A : Calcul du coût de la texture des RI non

appariées - C.C.D.S.R.I.N.A : Calcul du coût de la distribution spatiale des

RI non appariées

Normalisation des coûts d’appariement

- N.C.T.R.I.A : Normalisation du coût total des RI appariées - N.C.D.S.R.I.A : Normalisation du coût de la distribution

spatiale des RI appariées - N.C.F.R.I.A : Normalisation du coût de la forme des RI

appariées - N.C.T.R.I.N.A : Normalisation du coût de la texture des RI non

appariées - N.C.D.S.R.I.N.A : Normalisation du coût de la distribution

spatiale RI non appariées

Préparation du résultat de la recherche

- C.C.T.A : Calcul du coût total d’appariement - T.I.O.D.C.T.A : Tri des images de la BDD selon l’ordre

décroissant des coûts totaux d’appariement - A.R.R : Affichage du résultat de la requête - E.I.N.P : Elimination des images non pertinentes

101


102

4.2.1. Module d’extraction des régions d’intérêt :

Le rôle essentiel du premier module, dont le schéma général est représenté

par la Figure 37, est de subdiviser l’image en un ensemble de RI représentant les

deux régions pulmonaires et les régions pathologiques qu’elles contiennent. Le

premier sous-module de segmentation a pour but d’identifier automatiquement

les deux régions pulmonaires en exécutant l’approche de segmentation que nous

avons détaillée dans la section (2.2). Nous avons enrichi le module de

segmentation par un outil basé sur les courbes « B-Spline » permettant, d’une

part, d’améliorer en quelques instants, la qualité de la segmentation, en lissant

les bords des régions non pulmonaires. D’autre part, il nous permet de

sélectionner, avec précision, les régions pathologiques. En plus, il nous permet de

procéder à une segmentation manuelle, dans le cas d’échec de l’algorithme de

segmentation à isoler efficacement les deux régions pulmonaires. Cet échec de

segmentation est dû à la grande hétérogénéité de la texture des régions

pulmonaires causée par certaines pathologies affectant les poumons. Après la

segmentation automatique des deux régions pulmonaires, le radiologue

sélectionne les régions pathologiques avant sa sauvegarde dans la BDD. Afin de

pouvoir évaluer automatiquement les performances des descripteurs, ainsi que

les performances du SRIPCV, nous devons avoir une BDD partitionnée selon les

classes de textures des RI qu’elle contient. Donc, pendant la phase de population

de la base, nous associons, à chaque RP, une annotation textuelle indiquant sa

classe de texture. Dans la dernière étape de ce module, l’image segmentée et les

annotations textuelles sont sauvegardées dans la BDD.

4.2.2. Module de gestion des régions d’intérêt :

Le deuxième module (voir Figure 38), contient deux sous-modules

permettant respectivement de gérer les descripteurs physiques et de construire la

structure de graphe attribué permettant de modéliser le contenu visuel des

images pulmonaires TDM. Dans le premier sous-module, nous commençons par

l’extraction des descripteurs de texture et de forme que nous avons présentés

dans la section (1.2). Ensuite, nous procédons à la normalisation des descripteurs

de texture de manière à obtenir pour chaque descripteur des valeurs comprises

entre 0 et 1. Cette étape est primordiale, étant donné la différence considérable

Figure 37 : Schéma général du premier module du SRIPCV

Segmentation

de l’image

pulmonaire

TDM

Sélection des RP

Sélection et

annotation des RP

Sauvegarde

des données

dans la BDD

Phase

d’indexation

Phase de

recherche


103

entre les plages de valeurs des différents descripteurs de texture. Si nous

n’effectuons pas cette normalisation, la participation des différents descripteurs,

dans la fonction de mesure de similarité, devient non équitable. La dernière étape

du sous-module de gestion des descripteurs nous permet d’effectuer une

réduction de la dimension des vecteurs des descripteurs afin d’accélérer la phase

de recherche.

Après l’achèvement de la gestion des descripteurs, nous passons au sous-

module de construction de graphe attribué correspondant aux images

pulmonaires TDM. Dans ce sous-module, nous visons à transformer l’ensemble

des RI et des descripteurs physiques extraits de ces RI en un graphe attribué.

Pour ce faire, le SRIPCV commence par l’identification des nœuds du graphe

comme suit :

1. Chercher la RI ayant la surface la plus grande et l’identifier comme

étant une région pulmonaire (P1).

2. Chercher les RI appartenant à P1 et les associer à ce poumon.

3. Pour le reste des RI, non encore identifiées, nous cherchons la RI

ayant la surface la plus grande et l’identifier comme étant une région

pulmonaire (P2).

4. Le reste des RI, non encore identifiées, sont considérées comme étant

des RP de P2.

5. Comparer les positions des centres de gravité de P1 et P2 pour

pouvoir distinguer le poumon droit du poumon gauche.

La seconde étape de la construction de graphe consiste à associer à chaque

arc, liant l’un des deux nœuds correspondant à l’un des deux poumons aux

nœuds des régions pathologiques qu’il contient, un attribut précisant la position

relative de cette région pathologique au poumon qui le contient. Cette position

relative doit être normalisée comme nous avons précisé dans la section (2.3.5.1)

afin d’avoir une mesure efficace de coût de la distribution spatiale.

Extraction des descripteurs physiques

Normalisation des descripteurs de texture

Réduction de la dimension des descripteurs

physiques

Sous-module de gestion des descripteurs physiques

Identification des nœuds du graphe

Calcul des positions relatives des RP

Sous-module de construction du graphe

Figure 38 : Schéma général du deuxième module du SRIPCV


104

Après la phase de population de la BDD avec les images pulmonaires, nous

pouvons passer à la phase de recherche d’images pulmonaires par le contenu.

Avant de lancer une requête, l’utilisateur inspecte si la segmentation s’est bien

déroulée ou non. Dans ce dernier cas, l’utilisateur peut utiliser l’outil que nous

avons développé pour améliorer la segmentation des images pulmonaires.

Ensuite, il sélectionne les régions pathologiques suspectes avant de lancer la

demande de formulation de la requête. Pendant la recherche, l’utilisateur n’a pas

besoin d’annoter les régions pathologiques (RP) car la recherche s’effectue selon

le contenu visuel des RI. Puis, le système exécute automatiquement le module de

gestion de RI afin de préparer la structure de graphe de l’image requête, avant de

passer au module de recherche d’images similaires.

4.2.3. Module de recherche d’images similaires :

La première étape de la recherche correspond à la formulation de la requête.

L’interface de formulation de la requête contient trois parties comme le montre la

Figure 39. La première partie permet de choisir l’une des méthodes d’appariement

que nous avons expliquées dans la section (2.3.3). C'est-à-dire, l’utilisateur précise

les niveaux du graphe qui vont intervenir dans l’appariement :

Le deuxième niveau du graphe : ainsi construit. Dans ce cas, il s’agit d’un

appariement global,

Le troisième niveau du graphe : Dans ce cas, il s’agit d’un appariement

local,

Le deuxième et le troisième niveau du graphe : Dans ce cas il s’agit d’un

appariement global/local.

La deuxième partie de l’interface de formulation de la requête permet de

choisir les options de recherche, permettant d’étendre les possibilités

d’interrogation de notre système. La première option de recherche, c’est la

permission de faire les appariements croisés des régions pulmonaires. Lorsque

l’utilisateur choisit cette option, notre système effectue les deux appariements

possibles avec chaque graphe de la BDD (appariement de poumon gauche

(respectivement poumon droit) de la requête avec le poumon gauche

(respectivement poumon droit) des images de la BDD ou appariement de

poumon gauche (respectivement poumon droit) de la requête avec le poumon

droit (respectivement poumon gauche) de la base). Ensuite, nous choisissons

l’appariement permettant d’avoir le coût d’appariement total le plus faible. Les

trois autres options de recherche permettent d’indiquer au système s’il doit tenir

compte ou non de la forme, de la distribution spatiale des RI. En fait, l’option

« tenir compte de la forme des RI appariées indique au système qu’il doit tenir

compte de la forme des RI appariées avec un certain poids choisi par l’utilisateur.

Ce poids indique le degré de participation de ce descripteur par rapport au

descripteur principal (descripteur de texture). Par exemple si nous choisissons la


105

valeur 0.1 comme valeur de poids de descripteur de forme, nous allons

considérer le 1/10 de la valeur des descripteurs de forme dans la fonction de coût

total. La même chose pour l’option « tenir compte de la distribution spatiale des

RI appariées» qui permet de tenir compte de la similarité des images selon la

ressemblance de la distribution spatiale des paires des RI appariées. La dernière

option de recherche est « tenir compte des nœuds non appariés ». Lorsque nous

choisissons cette option, le système étend la notion de similarité pour tenir

compte des RI non appariées comme nous l’avons discuté dans la section (2.3.5.3).

Le poids de cette option par rapport aux descripteurs de texture est paramétrable

par l’utilisateur. Avant d’entamer la phase d’appariement de graphes, le système

récupère les données mises en jeu à partir de la BDD.

Avant de chercher l’appariement optimal entre les deux graphes à apparier,

le système détermine le sens d’appariement des deux sous-graphes de poumons.

En fait, pour pouvoir construire l’arbre d’appariements possibles, nous devons

apparier le poumon ayant le nombre de RI le plus petit à l’autre poumon.

Ensuite, nous cherchons l’appariement permettant d’avoir le coût initial minimal

d’appariement. Nous identifions les régions appariées des deux graphes et les

régions non appariées du graphe contenant plus de RI, pour pouvoir calculer les

différents coûts correspondants aux options d’appariement choisies par

l’utilisateur. Après l’appariement du graphe de l’image requête avec celui d’une

image donnée de la BDD, nous calculons ces derniers coûts d’appariement.

Ensuite, après le calcul des différents coûts d’appariements des différentes

images de la BDD, le système procède à la normalisation de ces différents coûts

d’appariements et au calcul du coût total d’appariement comme nous l’avons

Figure 39: Interface de formulation de la requête du système SRIPC


106

décri dans la section 2.3.5.4 de ce rapport. Cette normalisation permet de garantir

une participation égale des différents descripteurs dans la fonction de coût total

d’appariement, tout en pondérant chaque option de recherche par le poids choisi

par l’utilisateur. Si l’utilisateur choisit l’une des deux méthodes d’appariement

faisant appel aux nœuds du troisième niveau. C'est-à-dire, dans le cas où on tient

compte des RP des deux poumons, nous devons éliminer les images non

pertinentes avec la requête. Ces images sont celles qui n’ont aucune région

pathologique appariée avec l’une des RP de la requête. En effet, ces images

engendrent des coûts faibles, dans le cas où nous choisissons la méthode

d’appariement global/local, et des coûts nuls, dans le cas où nous choisissons la

méthode d’appariement local. Enfin, le système trie les images selon l’ordre

décroissant de similarité et les affiche à l’utilisateur.

Dans la section suivante, nous présentons l'architecture matérielle et

logicielle selon lesquelles nous avons développé le SRIPCV.

4.3. Environnement matériel et logiciel :

Nous avons développé le SRIPCV sur un ordinateur de bureau équipé d’un

processeur P4 ayant une fréquence 1.8 GH, 512 KO de mémoire cache et 384 MO

de mémoire vive. Concernant l’environnement logiciel, notre application est

développée en utilisant le nouveau langage CSharp.Net (C#) qui a été lancé par

Microsoft à l’an 2002 [74]. Nous avons choisi ce langage, dans le but d’avoir une

application robuste, rapide et élégante. En fait, d’après Chung [74], le langage

CSharp .Net (C#) possède les trois caractéristiques suivantes : élégant comme

Java, puissant comme le C++ et productif comme le Visual Basic. En plus,

Microsoft [75] annonce que ce nouveau langage a participé, durant les dernières

années, dans le développement de plusieurs applications robustes partant des

applications bureautiques et arrivant aux services web. Aussi, Fahd Gilani

montre dans [75] l’efficacité du C# dans le développement des applications

scientifiques nécessitant une grande tâche de calcul et une rapidité d’exécution

permettant de satisfaire les contraintes d’exécution en temps réel. En fait, le

langage C# est doté d’un gestionnaire de mémoire appelé ramasse miettes

« Garbage Collector » qui permet de déléguer les problèmes de gestion de la

mémoire au CLR « Common Language Runtime ». Mais, le ramasse miettes peut

ralentir les applications nécessitant un temps de réponse réduit. Le langage C#

présente des solutions à ce problème, grâce à l’approche de programmation non

sécurisée (« unsafe approach »), en utilisant les « C-Style pointers » qui ne sont

pas à la portée du ramasse miettes. Le langage C# est un langage complètement

orienté objet. Puisque le monde réel est composé d’objets hautement inter-reliés

et ayant des propriétés dynamiques, l’approche de programmation orientée objet

représente la meilleure solution dans la résolution des problèmes scientifiques.

L’avantage du langage C# comme tous les langages utilisant la librairie « .NET


107

Framework » est sa capacité de communiquer avec n’importe quel langage grâce

au CLS « Common Language Specification » et le CTS « Common Type System ».

Cette propriété d’interopérabilité permet au langage C# d’utiliser des

bibliothèques des autres langages. En plus, on peut écrire les parties critiques du

code en utilisant le langage C non managé et l’utiliser à partir d’une application

C# managée. Un autre avantage du langage C# réside dans sa portabilité qui

commence à voir la lumière grâce au projet libre développé par MONO/XIMIAN

qui commence à traduire le CLR pour fonctionner sur les architectures : s390,

SPARC, PowerPC et les systèmes StrongARM. Microsoft développe, à sa part,

une version libre du CLR qui fonctionne sur les systèmes FreeBSD. Tous ces

avantages, nous a encouragé à développer notre application SRIPCV en utilisant

le langage C#.

A coté du langage C#, nous avons utilisé une BDD « ACCESS », pour

stocker les différents descripteurs extraits des images pulmonaires TDM et les

éléments de la structure de graphe correspondante.

4.4. Evaluation des performances du SRIPCV :

Les mesures de performances que nous présentons, dans cette section, sont

calculées en utilisant une BDD contenant 122 images pulmonaires TDM

appartenant à 8 cas pathologiques différents et qui contiennent 198 RP identifiées

et classées en 6 classes de texture comme le montre le Tableau 1 du troisième

chapitre. En plus des RP classées, la BDD contient 75 RP non identifiées. Ces

dernières RP appartiennent aux images contenant des RP appartenant aux deux

premières classes de texture. Pour cette raison, les descripteurs de ces RP ont une

distribution spatiale chevauchée avec celle des RP des deux premières classes de

texture comme le montre la Figure 40.

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-3 -2 -1 0 1 2 3

RI de la classe 1

RI de la classe 2

RI de la classe 3

RI de la classe 4

RI de la classe 5

RI de la classe 6

RI non classées

CP1

CP2

Figure 40: La distribution des RI de la BDD selon les deux premières CP de vecteur de descripteurs global


108

La performance de notre SRIPCV sera évaluée en utilisant 30 images

requêtes contenant des RP appartenant aux 6 classes de texture identifiées et

illustrées par le Tableau 1. Pour chaque classe de texture, nous avons choisi 5

images requêtes différentes des images contenues dans la BDD. Chaque image

fera l’objet de 24 requêtes différentes. Pour chaque requête, nous fixons l’une des

méthodes d’appariement (local, global, global/local) et l’un des vecteurs de

descripteurs de texture (histogramme, « color autocorrelogram », Gabor,

cooccurrence, longueur de plages, différences de niveaux de gris, moments de

couleurs et le vecteur de descripteur global) selon lequel nous comparons les

textures des différentes RI. Notre système contient plusieurs options de recherche

comme nous les avons présentées dans la section précédente. Ces options visent à

favoriser les images satisfaisant au mieux les options de recherche choisies. Mais

nous n'utilisons pas ces options de recherche pendant l’évaluation de notre

système. Étant donné, d’une part, l’information la plus importante réside dans

l’aspect de la texture et non pas dans leur forme ou leur distribution spatiale.

D’autre part, il sera impossible d’évaluer les requêtes d’une manière

automatique, du fait que ces deux notions sont subjectives.

Les SRIm sont évalués [32], souvent, en utilisant les deux mesures de

« Précision » et « Rappel ». Nous rappelons, ainsi, la définition de ces deux

mesures illustrées par la Figure 41 :

La précision : correspond au taux d’images pertinentes retrouvées par la

requête et jugées pertinentes par l’utilisateur par rapport à l’ensemble de

toutes les images retournées par le système.

Le rappel : correspond au taux des images pertinentes retrouvées par la

requête par rapport à l’ensemble des images pertinentes présentes dans la

BDD.

Images sélectionnées

Images pertinentes

Images pertinentes Sélectionnées

Sélectionnés

BDD

IS

IPS

IP

𝑃𝑟é𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 =𝐼𝑃𝑆

𝐼𝑃𝑆+𝐼𝑆 , 𝑅𝑎𝑝𝑝𝑒𝑙 =

𝐼𝑃𝑆

𝐼𝑃𝑆+𝐼𝑃

Figure 41: Illustration des critères de Précision et de Rappel


109

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

color autocorrelogram

coccurrence

différence de niveaux de gris

Gabor

histogramme

longueurs des plages

moments de couleur

tous les descripteurs

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1


coccurrence


Gabor

histogramme


moments de couleur


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1


coccurrence


Gabor

histogramme


moments de couleur


Rappel

Rappel

Rappel

Pré

cisi

on

P

réci

sio

n

Pré

cisi

on

(A)

(B)

(C)

Figure 42: Les courbes de « Précision » en fonction du « Rappel » des différentes méthodes d'appariement : (A) global/local, (B) local et (C) global


110

La courbe de « Précision et Rappel » est obtenu, pour chaque requête, en

faisant varier le nombre d’images extraites de 1 jusqu’au nombre total d’images

de la BDD. Pour chaque valeur de nombre d’images extraites, nous calculons les

deux mesures « Précision » et « Rappel ». Ensuite, nous calculons les courbes

moyennes obtenues à partir des requêtes, de même type, exécutées sur les 30

images de test.

Un SRIm idéal permet d’obtenir des taux de « Précision » en fonction de

« Rappel » proche de 1. Mais, en général, la mesure de « Précision » s’abaisse

lorsque la mesure de « Rappel » se rapproche de 1. Par exemple, dans notre

système, la valeur moyenne de la mesure de la « Précision » des différentes

méthodes d’appariement est de l’ordre de 0.3 pour une valeur de « Rappel » égale

à 1. C'est-à-dire, si nous voulons que le système retourne la totalité des images

pertinentes de la BDD, nous obtenons, en moyenne, un résultat constitué de 30%

d’images pertinentes et 70% d’images non pertinentes comme le montre la Figure

42. En observant les courbes de « Précision et Rappel », nous pouvons avoir une

idée globale sur les performances attendues des différentes méthodes

d’interrogation offertes par notre système. Mais, il reste toujours difficile de juger

avec précision les différentes méthodes d’interrogation en utilisant seulement

leur courbes de « Précision et Rappel ». Par exemple, les deux graphiques de

« Précision et Rappel » des deux méthodes d’appariements (global/local et la

méthode d’appariement local) ont une allure similaire. Cependant, pour la

méthode d’appariement global, son graphique est largement différent des deux

premiers graphiques et il présente des performances inférieures aux deux

méthodes précédentes d'appariement. Donc, nous pouvons conclure que la

performance de la méthode d’appariement global est largement inférieure aux

deux premières méthodes. Néanmoins, si nous voulons mesurer, d’une manière

plus précise, les performances de notre système, nous devrions mesurer sa

précision lorsque nous considérons les k premières images (avec k peut

représenter soit le nombre d’images de la BDD pertinentes à la requête, soit les 10

ou les 5 premières images du résultat associé à la requête).

En premier lieu, nous mesurons la performance du système en considérant

les k premières images retrouvées par le SRIPCV, avec k représente le nombre

d’images de la BDD pertinentes à la requête. C'est-à-dire, k est le nombre

d’images de la BDD contenant au moins une RP de la même classe que celle des

RP de la requête. La prise en compte du degré de représentation de chaque classe

de texture, dans la BDD, à l’étape d’évaluation du système, nous permet d’avoir

des mesures de performance plus objectives. La meilleure performance est

obtenue lorsque nous utilisons les descripteurs de cooccurrence et la méthode

d’appariement local (voir le deuxième graphique de la Figure 43). En effet, nous

obtenons une « Précision » égale à 0.725 qui représente un très bon résultat pour

un système totalement orienté contenu et qui n’utilise pas une stratégie


111

d’apprentissage. La « Précision moyenne» des différents descripteurs en utilisant

la méthode d’appariement local (respectivement global/local et global) est égale à

0.678 (respectivement 0.677 et 0.583), comme le montre la colonne A des trois

graphiques de la Figure 43.

En général, l’utilisateur n’a pas besoin de consulter toutes les images

candidates de la BDD. Donc, il est plus intéressant de mesurer la performance du

système pour les premières images retrouvées. Dans le cas où nous considérons

les 10 premières images, la meilleure performance est obtenue lorsque nous

utilisons la méthode d’appariement global/local tout en considérant les

descripteurs de longueurs de plages (voir la colonne B du premier graphique de

la Figure 43). Dans ce dernier cas, la mesure de « Précision » est égale à 0.853.

Nous remarquons que la méthode d’appariement local a une performance

moyenne (« Précision »=0.8) légèrement inférieure à la méthode d’appariement

global/local. Cependant, pour la méthode d’appariement global, la

« Précision moyenne» du système est égale à 0.682. La meilleure performance de

cette dernière méthode d’appariement est obtenue pour les descripteurs dérivés

de la matrice de longueur de plages (« Précision »=0.77).

Dans le cas où nous mesurons les performances du système selon les 5

premières images du résultat de la requête, les performances des différentes

méthodes d’appariement s’améliorent considérablement. Ainsi, la méthode

d’appariement global/local permet d’avoir une mesure de « Précision »

supérieure à 0.9 pour les trois descripteurs (cooccurrence, histogramme et

longueurs de plages). Bien que les performances de la plupart des descripteurs de

la méthode d’appariement local sont inférieures à 0.9, leur « Précision moyenne»

égale à (0.855) est supérieure à la « Précision moyenne» de la méthode

d’appariement global/local qui est égale à (0.85). Concernant la méthode

d’appariement global, sa performance est améliorée considérablement dans le cas

où nous considérons seulement les 5 premières images de la requête. En fait, nous

obtenons une « Précision » égale à 0.873 pour les descripteurs de longueurs de

plages (voir colonne C du troisième graphique de la Figure 43).

La mesure de performance du système en considérant un nombre fixé

d’images de résultat de la requête donne une idée plus claire que les courbes de

« Précision et Rappel ». A partir des graphiques de la Figure 43, nous pouvons

conclure que les performances des deux méthodes d’appariement local et

global/local sont presque similaires. En fait, si nous mesurons la « Précision » du

système en considérant les k premières images, avec k le nombre total d’images,

de la BDD, pertinentes à la requête, la méthode d’appariement local donne des

résultats légèrement supérieurs à ceux de la méthode d’appariement

global/local. Alors que, si nous considérons les 5 ou les 10 premières images de

résultat de la requête, la méthode d’appariement global/local donne des résultats

légèrement supérieurs à la méthode d’appariement local.


112

010203040

50

60

70

80

90

100

AB

C

autocorrélogramme

cooccurrence


Gabor

histogramme


moments de couleurs


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

AB

C

autocorrélogramme

cooccurrence


Gabor

histogramme


moments de niveaux de gris


010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

AB

C

autocorrélogramme

cooccurrence


Gabor

histogramme


moments de niveaux de gris


Légende :

A : Performance du système selon les k premières images, avec k le nombre d’images pertinentes avec la requête de l’utilisateur.

B : Performance du système selon les 10 premières images de résultat de la requête. C : Performance du système selon les 5 premières images de résultat de la requête.

Méthode d’appariement global/local

Méthode d’appariement local

Méthode d’appariement global

Figure 43: Performance des différentes méthodes d'appariement


113

La méthode d’appariement global donne, dans tous les cas, des mesures de

performances inférieures à celles des deux autres méthodes comme le montre le

troisième graphique de la Figure 43.

La performance d’un SRIm n’est pas limitée à sa capacité de satisfaire la

demande de l’utilisateur. Mais, elle sera fonction de la rapidité d’exécution des

différents modules du système. Pendant l’exécution des différentes requêtes de

test, nous avons mesuré le temps d’exécution des différentes étapes de la

recherche d’images comme le montre le Tableau 28. En fait, le temps de

segmentation moyen est égal à 625 ms. Après la segmentation et la délimitation

des différentes RI, le système procède au calcul des différents descripteurs et à la

réduction de leur dimension en utilisant l’ACP dans un temps moyen égal à 447

ms. Ensuite, le système identifie automatiquement les différentes RI de l’image

dans le but de construire la structure de graphe correspondante. Le temps moyen

de cette étape est de l’ordre de 10 ms. En dernier lieu, le système exécute le

module de recherche d’images pulmonaires. La durée moyenne d’exécution de ce

dernier module varie selon la méthode d’appariement utilisée. Dans le cas

d’utilisation de la méthode d’appariement global, l’exécution du module de

recherche prend en moyenne 22 ms. Alors que, si nous utilisons la méthode

d’appariement local (respectivement global/local), la durée moyenne de la

recherche est de l’ordre de 27 ms (respectivement 41 ms). Ces résultats montrent

la rapidité de notre approche de recherche d’images par le contenu visuel.

Etape Durée moyenne (ms)

Segmentation automatique de la région pulmonaire 625

Calcul des descripteurs et réduction de leur dimension en utilisant l’ACP 447

Construction du graphe de l’image pulmonaire 10

Recherche d’images en utilisant la méthode d’appariement global 22

Recherche d’images en utilisant la méthode d’appariement local 27

Recherche d’images en utilisant la méthode d’appariement global /local 41

Tableau 28 : Les temps moyens des différentes étapes de la recherche

Afin d’illustrer les résultats des différentes méthodes d’appariement et les

options intégrées au module de recherche de notre système, nous présentons,

dans ce qui suit, le résultat d’exécution de quelques interrogations. L’image

requête choisie est celle de la Figure 44 où chaque poumon contient une RP qui

représente la maladie d’emphysème pulmonaire.

Figure 44: Image requête


114

La Figure 45 représente les dix premières images retournées par le système

lorsque nous choisissons la méthode d’appariement global et les descripteurs de

longueurs de plages comme descripteurs de texture. Dans le résultat de cette

requête, nous obtenons 6 images pertinentes parmi les dix premières images. Les

performances du système s’élèvent à 100% lorsque nous utilisons la méthode

d’appariement local (respectivement global/local) comme le montre la Figure 46

(respectivement la Figure 47). Dans certains cas, l’utilisateur a besoin de chercher

des RI ayant la même forme que celles des RI de limage requête. Le choix de

l’option « Tenir en compte la forme des RI appariées » permet de favoriser les

images contenant des RI ayant la même forme que celle des RI de l’image

requête. La Figure 48 montre le résultat de la requête lorsque nous choisissons

l’option de prise en compte de la forme des RI appariées. Le poids des

descripteurs de forme par rapport aux descripteurs de texture est fixé à (0.1). Les

10 premières images, retournées par la requête, sont pertinentes et la majorité

d’elles contiennent des RI de même forme que celles de l’image requête. Dans

certains cas, il n’est pas facile d’expliquer, le résultat de la requête. Par exemple,

l’utilisation de l’option permettant de tenir compte de coût de texture et de coût

de la dispersion spatiale des RP non appariées permet d’obtenir un bon résultat

comme le montre la Figure 49 (90% d’images pertinentes). Mais il est difficile

d’interpréter clairement ce résultat car le coût de texture dépend de plusieurs

facteurs comme la texture des RP appariées, la distribution spatiale et la texture

des RP non appariées. Le poids de coût de ces derniers facteurs par rapport au

coût de la texture des RI appariées est fixé à (0.1). La Figure 50 montre le résultat

de recherche lorsque nous utilisons l’option de prise en compte de la distribution

spatiale des RP appariées. Cette option permet de favoriser les images contenant

des RP ayant une distribution spatiale similaire à celles des images de la requête.

Une dernière option de recherche, contenue dans notre système, correspond à la

permission d’effectuer des appariements croisés. Par exemple, pour les images 2,

6 et 8 de la Figure 51 le système choisit l’appariement croisé car il aboutit à un coût

plus faible que l’appariement ordinaire (appariement de poumon droit

(respectivement gauche) de la requête avec le poumon droit (respectivement

gauche) de la BDD).


115

1 2

3 4

5

8

9

7

6

10

Figure 45: Le résultat de la recherche lorsqu’on utilise la méthode d'appariement global et les descripteurs de texture de longueur de plages


116

1 2

3 4

5

8

9

7

6

10

Figure 46: Le résultat de la recherche lorsque nous utilisons la méthode d'appariement local et les descripteurs de cooccurrence


117

1 2

3 4

5

8

9

7

6

10

Figure 47: Le résultat de la recherche en utilisant la méthode d'appariement global/local et le vecteur de descripteurs global


118

1 2

3 4

5

8

9

7

6

10

Figure 48: Le résultat de la recherche lorsqu’on utilise la méthode d'appariement global/local et le vecteur de descripteurs global avec prise en compte de la forme des RI


119

1 2

3 4

5

8

9

7

6

10

Figure 49: Le résultat de la recherche lorsqu'on utilise la méthode d'appariement global/local et le vecteur de descripteurs global avec prise en compte de la texture et la distribution spatiale des RP non appariées


120

1 2

3 4

5

8

9

7

6

10

Figure 50: Le résultat de la recherche lorsque nous utilisons la méthode d'appariement global/local et le vecteur de descripteur global avec prise en compte de la distribution spatiale des RP appariées


121

1 2

3 4

5

8

9

7

6

10

Figure 51: Le résultat de la recherche lorsqu'on utilise la méthode d'appariement global/local et le vecteur de descripteurs global avec autorisation de faire des appariements croisés


122

4.5. Conclusion :

Dans ce chapitre, nous avons décri, en premier lieu, les différents modules

de notre système d'indexation et de recherche d’images pulmonaires TDM par le

contenu visuel. Notre SRIPCV contient essentiellement deux phases. La première

phase est une phase hors ligne et correspond à la phase de population de la BDD

avec les images pulmonaires. La seconde phase est une phase en ligne et

correspond à la phase de recherche d’images par l’exemple « Query By

Example ». Notre système est développé et testé en utilisant un ordinateur de

bureau et le langage de programmation révolutionnaire C#.Net. Afin de valider

notre approche par des mesures de qualité objectives, nous avons appliqué un

ensemble de 24 requêtes différentes sur chacune des 30 images de test. A partir

des résultats associés aux requêtes, nous avons construit les courbes de

« Précision et Rappel ». Etant donné que ces courbes sont difficiles à interpréter

avec précision, nous avons calculé les mesures de « Précision » pour des nombres

fixés des premières images retrouvées. Ces dernières mesures montrent

l’efficacité des deux méthodes d’appariement local et d’appariement global/local.

Après l’évaluation des performances de notre SRIPCV, nous avons illustré le

résultat d’exécution de quelques requêtes, dans le but de visualiser l’intérêt des

options de recherche intégrées au module de recherche.

123

Conclusion et Perspectives

L’objectif de ce travail est de développer une approche d’indexation et de

recherche par le contenu visuel, spécifique aux images pulmonaires TDM, qui

permet de tirer profit des connaissances à priori connues sur ces images. Il s’agit

de développer la première couche d’un véritable système d'indexation et de

recherche d’images dédié aux images pulmonaires TDM qui indexe à la fois le

contenu physique et sémantique de ces images. Dans ce travail, nous nous

intéressons à la proposition d’une approche d’indexation physique qui tient

compte uniquement du contenu visuel des images.

La première étape de cette approche consiste à la proposition d’un modèle

d’indexation spécifique aux images pulmonaires TDM. Ce modèle doit fournir

une représentation compacte du contenu visuel, riche en informations, de ces

images. D’une part, il doit exploiter les connaissances à priori connues sur la

composition des images pulmonaires. D’autre part, il doit représenter les

différents aspects sur lesquels peut porter les requêtes des utilisateurs. Après la

définition des caractéristiques du modèle d’indexation, nous avons choisi de

représenter le contenu visuel des images pulmonaires TDM par un arbre attribué

à trois niveaux. Dans cette structure hiérarchique, les nœuds des deux derniers

niveaux portent des attributs décrivant la texture, la forme et la taille des régions

d’intérêts correspondant, alors que les arcs liant les nœuds de ces derniers

niveaux portent un attribut précisant la localisation des RP par rapport au

poumon correspondant. Ce modèle nous a permis de simplifier la représentation

du contenu visuel, tout en préservant les informations essentielles pouvant le

caractériser.

Conclusion et perspectives

124

La deuxième étape, correspond à la définition d’un modèle, de recherche

spécifique aux images pulmonaires, qui permet de tirer profit des connaissances à

priori sur les critères caractérisant les pathologies pulmonaires. En fait, l’aspect

de la texture des RP est le critère le plus important pouvant caractériser ces

pathologies. En plus, la taille, la forme et la dispersion spatiale des régions

pathologiques peuvent participer dans le diagnostic. Toutes ces connaissances à

priori fournies par des radiologues, nous ont permis de définir une approche de

calcul de similarité spécifique aux images pulmonaires. Le premier point de cette

étape est la détermination de la meilleure correspondance entre les RP de l’image

requête et les RP de chaque image de la BDD maximisant le critère de similarité

de la texture des RP appariées. Vu que la forme, la taille et la distribution spatiale

des RP peuvent influencer le diagnostic, nous avons intégré, à la procédure de

recherche, des options permettant de favoriser les images ayant des RP qui

satisfont au mieux ces critères. Afin d’enrichir la notion de similarité entre les

images pulmonaires, nous l’avons étendu pour pouvoir tenir compte de la

similarité de la texture et de la distribution spatiale des RP non appariées.

La troisième étape consiste au choix, à l’adaptation et à la réduction des

dimensions des vecteurs de descripteurs. Ceci nous a permis d’augmenter les

performances du système. En premier lieu, suite à une étude bibliographique sur

les descripteurs physiques, nous avons pu choisir un ensemble de descripteurs

pouvant caractériser l’aspect de texture, de taille et de forme des RI constituant

l’image. En second lieu, étant donné l’importance de l’aspect de texture dans la

caractérisation des pathologies pulmonaires, nous avons essayé d’adapter les

descripteurs de textures aux pathologies indexées. Cette adaptation revient à

choisir pour chaque famille de descripteurs les paramètres d’entrée pouvant

maximiser leur pouvoir à distinguer les différentes pathologies. Cette adaptation

est effectuée moyennant une approche d’évaluation de descripteurs inspirée de

celle introduite dans [1].

A l’étape d’évaluation de descripteurs, nous avons remarqué que

l’utilisation du vecteur de descripteurs global de texture (un vecteur à 107

dimensions) fournit les meilleurs résultats. Dans les systèmes contenant un grand

nombre d’images, l’utilisation des vecteurs de descripteurs à grande dimension

ralentit la procédure de recherche. Pour pallier à ce problème, nous avons

introduit la technique de réduction de dimensions basée sur l’analyse en

composantes principales. Ce qui nous a permis de réduire de manière très

satisfaisante les dimensions de vecteurs de descripteurs et d’accélérer ainsi la

phase de recherche. A titre d’exemple, la dimension de vecteur de descripteurs

global ayant 107 dimensions est réduite à un vecteur à une seule dimension. Par

ailleurs, cette technique nous a permis d’améliorer les mesures d’évaluation de

performance des vecteurs de descripteurs.

Conclusion et perspectives

125

Une dernière étape consiste à évaluer la performance globale du système

afin de valider l’approche proposée d’indexation et de recherche d’images. A

cette fin, nous avons fait appel aux deux critères de « Précision et Rappel ». Les

courbes correspondant à ces deux critères montrent l’efficacité des deux

méthodes d’appariement global/local et d’appariement local. Enfin, grâce à une

illustration de quelques requêtes, nous avons mis en exergue l’influence des

différentes options de recherche sur l’amélioration des résultats obtenus.

Les résultats prometteurs obtenus dans le cadre de ce travail ouvrent les

horizons à plusieurs perspectives qui peuvent le transformer en un véritable

système d’aide au diagnostic d’images pulmonaires TDM :

Dans le travail décrit ci-dessus, la procédure de recherche se base

uniquement sur les caractéristiques visuelles de bas niveau. Nous

envisageons d’y intégrer une procédure de recherche sémantique basée sur

les paramètres cliniques de haut niveau connus sur le patient.

L’utilisation exclusive de l’approche de recherche d’images par le contenu

visuel ne permet pas de lancer des requêtes complexes comme celles

tenant compte de l’évolution des pathologies dans le temps (Donnez-moi

les images de poumons qui contiennent une tumeur dont la taille diminue

après 2 mois du traitement). De ce fait, un langage d’interrogation pourra

être intégré pour traiter les requêtes sémantiques complexes.

126

Bibliographie

[1] José Fernando Rodigues Jr, Agma J.M.Traina et Caetano Traina Jr. Enhanced visual evaluation of feature extractors for image mining. The 3rd ACS/IEEE International Conference on Computer Systems and Applications, p. 45, 2005.

[2] Fuhui Long, Hongjiang Zhang et David Dagan Feng. Fundamentals of content-based image retrieval. in Multimedia Information Retrieval & Management-Technological Fundamentals and Applications, Springer-Verlag, New York, pp 1-26, 2003.

[3] Euripides G.M Petrakis.Fast retrieval by spatial structure in image databases. Journal of Visual Languages and Computing, Vol. 13, No. 5, pp.545-569, 2002.

[4] Marta Rukoz, Maude Manouvrier et Geneviève Jomier. Distances de similarité d'images basées sur les arbres quaternaires. 18èmes Journées Bases de Données Avancées (BDA'02), Evry (France), pp. 307-326, 2002.

[5] Maude Manouvrier, Marta Rukoz et Jenevière Jomier. A generalized metric distance between hierarchically partitioned images. In Proceedings 6th Intl. Workshop on Multimedia Data Mining - "Mining Integrated Media and Complex Data", pages. 33-41, 2005.

[6] Chi-Ren Shyu, Carla Brodley, Avi Kak et Akio Kosaka. ASSERT A physician-in-the-loop content-based retrieval system for HRCT image databases. Computer Vision and Image Understanding Volume, p. 75, 1999.

[7] Mihran Tuceryan et Anil K. Jain. Texture Analysis, The Handbook of Pattern Recognition and Computer Vision (2nd Edition),World Scientific Publishing Co, River Edge NJ USA, pp. 207-248, 1998.

[8] http://en.wikipedia.org/wiki/Run-length_encoding. [Citation : 17 4 2007.]

[9] http://www.tsi.enst.fr/tsi/enseignement/ressources/mti/textures_Fourier/ texture.html. [Citation : 11 4 2007.]

[10] M Turner. Texture descrimination by Gabor functions. Biological Cybernetics, Springer Berlin / Heidelberg , Vol.55, pp. 71-82, 1986.

[11] Myron Flickner, Harpreet Sawhney, Wayne Niblack, Jonathan Ashley, Qian Huang, Byron Dom, Monika Gorkani, Jim Hafner, Denis Lee, Dragutin Petkovic, David Steele, Peter Yanker, Query by Image and Video Content: The QBIC System, Computer, vol. 28, no. 9, pp. 23-32, 1995

[12] Henning Mueller, Samuel Marquis, Gilles Cohen et Antoine Geissbuhler. Lung CT analysis and retrieval as a diagnostic aid. Studies in Health Technology and Informatics, Vol. 116, pp.453 – 458, 2005.

[13] R.M. Haralick, K.Shanmugam, and I. Dinstein.Textural features for image classification. IEEE Trans. on Systems, Man and Cybernetics, vol. SMC-3,no. 6, pp. 610-621, 1973.

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentCon.jsp?punumber=9525

Bibliographie

127

[14] C. R. Shyu, C. E. Brodley, A. C. Kak, A. Kosaka, A. Aisen etL. Broderick. Local versus global features for content-based image retrieval. In IEEE workshop on content-based access of image and video libraries, pp.30-34, 1998.

[15] Sung-Nien Yu, Chih-Tsung Chiang et Chin-Chiang Hsieh. A three-object model for the similarity searches of chest CT images. Computerized Medical Imaging and Graphics 29, pp.617-630. 2005.

[16] Michael Lam, Tim Disney, Mailan Pham, Daniela Raicu, Jacob Furst et Ruchaneewan Susomboon. Content-based image retrieval for pulmonary computed tomography nodule images. SPIE Medical Imaging Conference, San Diego, CA, 2007.

[17] A. Del Bimbo .Visual Information Retrieval. Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco-USA, 1999.

[18] A.K. Jain et F.Farrokhnia. Unsupervised texture segmentation using Gabor filters. Pattern Recognition, vol. 24, no.12, pp. 1167-1186,1991.

[19] A. Kumar et K.H. Pang. Defect detection in textured materials using Gabor filters. IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 38, no. 2, pp. 425-440, 2002.

[20] B. S. Manjunath, C. Shekhar et R. Chellappa. A new approach to image feature detection with applications, Pattern Recognition, vol 29, pp. 627-640, 1996.

[21] B.S. Manjunath et W.Y. Ma. Texture features for browsing and retrieval of image data. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 18, NO. 8. 1996.

[22] Mari Partio. Content-based image retrieval using shape and texture Attributes. Master of Science Thesis, Tampere University of Technology, Department of Electrical Engineering, Institute of Signal Processing , 2002.

[23] G. Ferré. Segmentation d'images de documents anciens par approche texture. Master's thesis, Laboratoire L3i, Université de la Rochelle, France, 2006.

[24] J. Ilonen, J.-K. Kämäräinen and H. Kälviäinen. Efficient computation of Gabor features, Research Report 100, Lappeenranta University of Technology, Department of Information Technology, 2005.

[25] Peter Howarth et Stefan Rueger. Evaluation of texture features for content-based image retrieval, Springer Berlin / Heidelberg, vol 3115, pp. 326-324. 2004.

[26] François Chabat, Guang-Zhong Yang et David M. Hansell. Obstructive lung diseases: texture classification for differentiation at CT, Radiology-OAK BROOK IL, vol.

228, part. 3, pp.871-877, 2003.

[27] M. M. Galloway. Texture analysis using gray level run lengths, Computer Graphics and Image Processing, vol. 4, pp. 172-179,1975.

[28] http://perso.univ-lr.fr/pcourtel/espadon/site_web/Ch2/page2-3.htm. [Citation : 28 2 2007.]

[29] Dong-Hui Xu, Arati S. Kurani, Jacob D. Furst et Daniela S. Raicu. Run-length encoding for volumetric texture. The 4th IASTED International Conference on Visualization, Imaging, and Image Processing - VIIP 2004, Marbella, Spain, 2004

[30] M. Bober. MPEG-7 visual shape descriptors. IEEE Trans. on Circuits and Systems

Bibliographie

128

for Video Technology, vol. 11, no. 6, pp. 716-719, 2001.

[31] Henri Maître. Le Traitement Des Images, Hermes science ISBN 2-7462-0584-X , 2003.

[32] Folco Banfi. Content-based image retrieval using hand-drawn sketches and local features : a study on visual dissimilarity. Thèse présentée à la faculté des sciences de l'université de Friburg (Suisse), 2000.

[33] Sougata Mukherjea et Junghoo Cho. Automatically determining semantics for world wide web multimedia information retrieval. Journal of Visual Languages and Computing, vol. 10, pp. 585-606. 1999.

[34] http://photodude.com/av.htm. [Citation : 19 5 2007.]

[35] Wesley W.Chu, Chih-cheng Hsu, Alfonso F. Cardénas et Ricky K. Taira. knowledge-based image retrieval with spatial and temporal constructs. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, vol.10, pp. 872-888, 1998.

[36] Mooers C. Application of random codes to the gathering of statistical information, Thesis (M.S.) Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Mathematics, 1948.

[37] J. Canny. A computational approach to edge detection , IEEE Transactions on pattern Analysis and Machine Intelligence PAMI - 8(6), pp. 679-698, 1986.

[38] Henning Mueller, Nicolas Michoux, David Bandon et Antoine Geissbuhler. A review of content-based image retrieval systems in medical applications : clinical benefits and future directions, International Journal of Medical Informatics, pp.1-23. 2004.

[39] Richard Chbeir. Modélisation de la description d'images : application au domaine médical. thèse préparée au Laboratoire d’ingénierie des systèmes d'information de l'INSA de Lyon et présentée à l'institut national des sciences appliquées de Lyon, 2001.

[40] Chia-Hung Wei, Chang-Tsun Li et Roland Wilson. A content-based approach to medical image database retrieval, Z.M. Ma (Ed), Database Modeling for Industrial Data Management: Emerging Technologies and Applications, pp. 258-291, Idea Group Publishing: Hershey, PA, USA, 2006.

[41] Tristan Glatard, Johan Montagnat,Isabelle E.Magnin. Texture based medical image indexing and retrieval: application to cardiac imaging. In Proceedings of ACM Multimedia 2004, workshop on Multimedia Information Retrieval, pp. 135-142, New York, USA, 2004.

[42] Buhler P, Just U., Will E., Kotzerke J et van den Hoff J. An accurate method for correction of head movement in PET. IEEE Transactions on Medical Imaging, vol.23(9), pp. 1176-1185, 2004.

[43] Benedikt Fischer, Christian Thies, Mark O. Güld et Thomas M. Lehmann. Content-based image retrieval by matching hierarchical attributed region adjacency graphs. Proceedings of SPIE, Medical Imaging : Image Processing, Vol. 5370, pp. 598-606, 2004.

Bibliographie

129

[44] Chia-Hung Wei, Chang-Tsun Li et Roland Wilson. A general framework for content-based medical image retrieval with its application to mammograms. Proceedings of SPIE, Medical Imaging : PACS and Imaging Informatics, Vol. 5748, pp. 134-143, 2005.

[45] Onur Osman, Serhat Ozekes et Osman N.Ucan. Lung nodule diagnosis using 3D template matching, Computers in Biology and Medicine, vol. 37, issue 8, pp. 1167-1172, 2006.

[46] P.Delogu, M.E.Fantacci, I Gori, A.Preite Martinez et A.Retico. Computer-aided detection of pulmonary nodule in low-dose CT. CompIMAGE - International Symposium on Computational Modelling of Objects Represented in Images: Fundamentals, Methods and Applications, 2006.

[47] Chii Tung Liu, Pol Lin Tai, Arlene Y.J Chen, Chen-Hsing Peng et Jia Shung Wang. A content-based scheme for CT lung image retrieval, IEEE International Conference on Multimedia and Expo, vol.2, 30 July-2 Aug,pp. 1203-1206, 2000.

[48] Chii Tung Liu, Pol Lin Tai, Arlene Y.J Chen, Chen-Hsing Peng,Tain Lee et Jia Shung Wang. A content-based CT lung image retrieval system for assisting differential diagnosis images collection. IEEE International Conference on Multimedia and Expo, ICME. 2001, 22-25 Aug, pp. 174-177, 2001.

[49] Aymen El-Baz, Aly A.Farag, Robert Falk et Renato La Rocca. Automatic identification of lung abnormalities in chest spiral CT scans, International Conference on Acoustics Speech and Signal Processing, ICASSP-03, April 6-10,vol.2, pp. 261-264, 2003.

[50] Henning Mueller, Paul Clough, William Hersh, Thomas Deselaers ,Thomas Lehmann et Antoine Geissbuhler. Evaluation axes for medical image retrieval systems. The ImageCLEF Experience, Proceedings of the 13th annual ACM international conference on Multimedia, pp. 1014 -1022, 2005.

[51] M.Emre Celebi et Y.Alp Aslandogan. Content-based image retrieval incorporating models of human perception. Information Technology: Coding and Computing, vol. 2, pp. 241-245, 2004.

[52] Laurence W. Hedlund, Roger F.Anderson, Phylip L.Goulding, John W.Beck, Eric L.Effmann et Charles E.Putman. Two Methods for Isolating the Lung Area of a CT Scan for Density Information, Radiology, vol. 144, pp. 353-357, 1982.

[53] Samuel G. Armato III et William F. Sensakovic. Automated lung segmentation for thoracic CT: impact on computer-aided diagnosis, Academic Radiology, vol. 11, pp. 1011-1021, 2004.

[54] Joris Heuberger, Antoine Geissbuhler et Henning Mueller. Lung CT segmentation for image retrieval using the Insight Toolkit (ITK), Medical Imaging and Telemedicine (MIT 2005), WuYi Mountain, China, 2005.

[55] Nisar Ahmed Memon, Anwar Majid Mirza et S.A.M. Gilani. Deficiencies of lung segmentation techniques using CT scan images for CAD. Transactions on engineering, computing and technology, vol. 14, 2006.

[56] http://www-evasion.imag.fr/Membres/Marie-Paule.Cani/Enseignement/

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentCon.jsp?punumber=6974

Bibliographie

130

SynthImagesAnim/CoursModelSplines.pdf. [Citation : 1 1 2007.]

[57] ADEL HLAOUI et SHENGRUI WANG. A graph clustering algorithm with applications to content-based image retrieval, International Conference on Machine

Learning and Cybernetics, vol. 3, pp. 1855-1861, 2003.

[58] Adel Hlaoui et Shengrui Wang. A new algorithm for inexact graph matching, Proceedings of 16th International Conference on Pattern Recognition (ICPR'02), vol. 4, 2002.

[59] D. CONTE, P. FOGGIA, C. SANSONE et M. VENTO. Thirty years of graph matching in pattern recognition. International Journal of Pattern Recognition and Artificial, vol. 18(3), pp.265-298, 2004.

[60] Filip Florea, Alexandrina Rogozan, Abdelaziz Bensrhair, Jean-Nicolas Dacher et Stefan Darmoni. Recherche des images médicales par contenu et type de resource dans un catalogue de santé en ligne, Lille : Journées Francophones d’Informatique Médicale, 2005.

[61] Marin Ferecatu. Image retrieval with active relevance feedback using both visual and keyword-based descriptors, PhD. University of Versailles, Saint-Quentin-en-Yvelines, 2005.

[62] Yong Rui et Thomas S. Huang. Image retrieval: current techniques, promising directions, and open issues. Journal of Visual Communication and Image Representation, vol.10,pp. 39-62, 1999.

[63] Laurent Amsaleg et Patrick Gros. Content-based retrieval using local descriptors: problems and issues from a database perspective. Springer London, 1433-7541 (Print) 1433-755X (Online), vol. 4, pp. 108-124, 2004.

[64] Euripides G.M. Petrakis. Image representation, indexing and retrieval based on spatial relationships and properties of objects, Ph.D . Dept. of Computer Science, University of Crete, 1993.

[65] Andrew Corboy, Winnie Tsang, Daniela Raicu, Jacob Furst. Texture-based image retrieval for Computerized Tomography databases. CBMS, pp. 593-598, 2005.

[66] Oge Marques et Borko Furht. Content-based visual information retrieval. Distributed Multimedia Databases: Techniques and Applications, T.K. Shih, Idea Group Publishing, 2001.

[67] Lindsay I Smith. A tutorial on principal components analysis. 2002. [Citation : 11 3 2007.] http://csnet.otago.ac.nz/cosc453/student_tutorials/principal_components.pdf.

[68] http://www.mathematex.net. [Citation : 10 3 2007.]

[69] http://math1.unice.fr/~ribot/spectre.pdf. [Citation : 12 5 2007.]

[70] http://www-ph332.script.univ-paris7.fr/version2004-5/cours/lecons/lecon 6b.html. [Citation : 12 5 2007.]

[71] Dunteman G. H. Principal component analysis. Sage Publications, 1989.

[72] Kaiser H. F. The application of electronic computers to factor analysis, Educational and Psychological Measurement, vol. 20, pp. 141-151. 1960.

Bibliographie

131

[73] Jolliffe I. T. Principal component analysis, Springer-Verlag New York Inc, 1986.

[74] Myung-Hoon Chung. Science Code .Net: Object-oriented Programming for Science. Hongik University, Jochiwon, Korea , 2006.

[75] http://msdn.microsoft.com/library/default.asp?url=/msdnmag/issues/04/03/ scientificc /toc.asp. [Citation : 10 6 2007.]

[76] http://www.doctissimo.fr/html/sante/encyclopedie/sa_1576_emphyseme.htm [Citation : 26 5 2007.]