Apport de la tomographie électrique à la modélisation des écoulements densitaires dans les...

Apport de la tomographie électrique à la modélisation des écoulements densitaires dans les aquifères côtiers

Application à trois contextes climatiques contrastés (Canada, Nouvelle-Calédonie, Sénégal)

Jean-Christophe Comte

HYDRIAD, NîmesLaboratoire d’Hydrogéologie, Université d’Avignon

UMR EMMAH

Contrat CIFRE université - entreprise

Laboratoire d’Hydrogéologie d’Avignon

HYDRIAD Eau & Environnement

Besoins des bureaux d’études

Caractérisation des biseaux salés et des intrusions

Scénarios évolutifs / Vulnérabilité / Risques

Outils existants

Méthodes géophysiques

Modèles mathématiques

Méthode de couplage plus rigoureuse et plus fiable

Amélioration de l’interprétation des données géophysiques

Amélioration de la représentativité des modèles hydrogéologiques

Cadre et enjeux

Problématique hydrogéologique

Outils d’investigation et de modélisation

Simulation des écoulements densitaires

Tomographie de résistivité électrique (ERT)

Relations entre propriétés géo-électriques et paramètres hydrogéologiques

Exemples de sites d’application

Les intrusions salines aux Îles-de-la-Madeleine (Québec, Canada)

La lentille d’eau douce de l’îlot corallien M’Ba (lagon de Nouméa, Nouvelle-Calédonie)

Le système salin côtier dunaire de Pikine (presqu’île du Cap-Vert, Sénégal)

Proposition d’une méthodologie de validation croisée des modèles géo-électriques et hydrogéologiques

Plan de la présentation

Problématique hydrogéologique

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Aquifères côtiers : forte pression démographique

industrielle et touristique

forte vulnérabilité de la ressource en eau aux intrusions salines (sur-exploitation)

Impact prévu des changements globaux

Modèles mathématiques d’écoulements densitaires :

gestion et protection de la ressource côtière

modèles sensibles et lourds

validation nécessite des données haute résolution

Prospection géophysique électrique : Sensible aux changements lithologiques

et à la distribution 3D de la salinité

Méthode largement utilisée en prospection hydrogéologique (bureaux d’étude)

Problème de non-unicité des résultats (inversion)

Modélisation des écoulements densitaires dans les aquifères

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Concepts :

Modèles d’interface franche

-> solutions analytiques

Modèles d’interface diffuse

-> solutions numériques

Modélisation des écoulements densitaires dans les aquifères

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Méthodologie de développement des modèles numériques

(SUTRA) : Discrétisation

-> définition d’un maillage spatial 2D ou 3D

-> définition du pas de temps

Modélisation des écoulements densitaires dans les aquifères

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Méthodologie de développement des modèles numériques

(SUTRA) : Discrétisation

-> définition d’un maillage spatial 2D ou 3D

-> définition du pas de temps

Paramétrage

-> paramètres du milieu aquifère (perméabilités, emmagasinements, dispersivités)

-> conditions aux limites (recharge, évapotranspiration, niveau et salinité de la mer, prélèvement par les puits, etc.)

Modélisation des écoulements densitaires dans les aquifères

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Méthodologie de développement des modèles numériques

(SUTRA) : Discrétisation

-> définition d’un maillage spatial 2D ou 3D

-> définition du pas de temps

Paramétrage

-> paramètres du milieu aquifère (perméabilités, emmagasinements, dispersivités)

-> conditions aux limites (recharge, évapotranspiration, niveau et salinité de la mer, prélèvement par les puits, etc.)

Simulations

-> calcul couplé des pressions et vitesses de pore

-> calcul couplé des concentrations en sel

Modélisation des écoulements densitaires dans les aquifères

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Méthodologie de développement des modèles numériques

(SUTRA) : Discrétisation

-> définition d’un maillage spatial 2D ou 3D

-> définition du pas de temps

Paramétrage

-> paramètres du milieu aquifère (perméabilités, emmagasinements, dispersivités)

-> conditions aux limites (recharge, évapotranspiration, niveau et salinité de la mer, prélèvement par les puits, etc.)

Simulations

-> calcul couplé des pressions et vitesses de pore

-> calcul couplé des concentrations en sel

Calibration/validation

-> comparaison avec des données piézométriques

-> comparaison avec des données de salinité

Modélisation des écoulements densitaires dans les aquifères

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Le problème du calage/validation : Données piézométriques généralement suffisantes MAIS parfois :

-> problèmes d’équivalents d’eau douce en milieu salin

-> effets densitaires liés au sel peuvent opposer les écoulements aux gradients calculés en équivalents d’eau douce

Modélisation des écoulements densitaires dans les aquifères

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Le problème du calage/validation : Données piézométriques généralement suffisantes MAIS parfois :

-> problèmes d’équivalents d’eau douce en milieu salin

-> effets densitaires liés au sel peuvent opposer les écoulements aux gradients calculés en équivalents d’eau douce

Données de salinité généralement insuffisantes CAR :

-> limitées aux mesures en forage et eaux de surface

-> mélanges verticaux importants dans les forages

-> structure complexe de la zone de transition eau douce – eau salée en 2D ou 3D (forts gradients localisés, remontées coniques, etc.)

Modélisation des écoulements densitaires dans les aquifères

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Le problème du calage/validation : Données piézométriques généralement suffisantes MAIS parfois :

-> problèmes d’équivalents d’eau douce en milieu salin

-> effets densitaires liés au sel peuvent opposer les écoulements aux gradients calculés en équivalents d’eau douce

Données de salinité généralement insuffisantes CAR :

-> limitées aux mesures en forage et eaux de surface

-> mélanges verticaux importants dans les forages

-> structure complexe de la zone de transition eau douce – eau salée en 2D ou 3D (forts gradients localisés, remontées coniques, etc.)

Intérêt de la géophysique comme outil de calage/validation :

Résistivité électrique = mesure indirecte de la salinité

ERT fournit une image 2D ou 3D de la distribution des résistivités électriques

Modélisation des écoulements densitaires dans les aquifères

Problématique Outils d’approche classiques Sites d’étude Méthodologie proposée

Modélisation des écoulements densitaires : Exemple 2D

Tomographie de résistivité électrique (ERT)

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Distribution 2D (section) ou 3D (volume) des résistivités du sous-sol

Tomographie de résistivité électrique (ERT)

Inversion géo-électrique : déconvolution du signal mesuré

Relations hydro-pétrophysiques liant les paramètres géo-électriques et

hydrochimiques

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Relations pétrophysiques (propriétés électriques des roches)

Relations " hydro-physico-chimiques " (propriétés électriques de la solution de pore)

Correction de température (variation de la résistivité avec la température)

Relations hydro-pétrophysiques liant les paramètres géo-électriques et

hydrochimiques

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Relations pétrophysiques : résistivité totale = f (résistivité eau)

- Archie (1942) -> matériau non argileux

- Waxman & Smits (1968) -> matériaux argileux

- Autres modèles plus complexes (ex. Revil et al., 1998)

1

10

100

1000

10000

100000

100 1000 10000 100000

Co

nd

uc

tiv

ité

éle

ctri

qu

e to

tale

(µ

S/c

m)

Conductivité électrique de l'eau de pore (µS/cm)

Archie IDLM grès tendre très poreux (Por.=0.4 ; m=1.3)

Waxman&Smits IDLM grès IDLM peu argileux (Por.=0.4 ; m=1.3 ; Qv=0.017 méq/cm3)

Waxman&Smits IDLM grès IDLM argileux (Por.=0.4 ; m=1.3 ; Qv=1.47 méq/cm3)

100

1000

10000

100000

1000000

100 1000 10000 100000

Co

nd

uc

tiv

ité

éle

ctri

qu

e d

e l'

ea

u d

e p

ore

(µ

S/c

m)

TDS (mg/L)

Hem

corrélation terrain (IDLM)

1

10

100

1000

10000

100000

100 1000 10000 100000

Co

nd

uc

tiv

ité

éle

ctri

qu

e to

tale

(µ

S/c

m)

Conductivité électrique de l'eau de pore (µS/cm)

Archie IDLM grès tendre très poreux (Por.=0.4 ; m=1.3)

Waxman&Smits IDLM grès IDLM peu argileux (Por.=0.4 ; m=1.3 ; Qv=0.017 méq/cm3)

Waxman&Smits IDLM grès IDLM argileux (Por.=0.4 ; m=1.3 ; Qv=1.47 méq/cm3)

100

1000

10000

100000

1000000

100 1000 10000 100000

Co

nd

uc

tiv

ité

éle

ctri

qu

e d

e l'

ea

u d

e p

ore

(µ

S/c

m)

TDS (mg/L)

Hem

corrélation terrain (IDLM)

Relations "hydro-physico-chimiques" : résistivité de l’eau = f (salinité)

- Corrélations sur données d’échantillonnage de terrain

- Hem (1985) -> milieu côtier (eaux naturelles salées)

Conduc. Elect. de l’eau de pore (µS/cm)

TDS (mg/l)

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Localisation et singularités des sites d’étude

Résultats ERT et modélisation des écoulements densitaires

Comparaisons et rapprochements ERT/modèles

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Sites d’étude : Québec, Nouvelle-Calédonie,

Sénégal

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Sites d’étude : Québec, Nouvelle-Calédonie,

Sénégal

Îles-de-la

Madeleine

(Québec)

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Sites d’étude : Québec, Nouvelle-Calédonie,

Sénégal

Îlot M’Ba

(Nouvelle-

Calédonie)

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Sites d’étude : Québec, Nouvelle-Calédonie,

Sénégal

Presqu’île du Cap-

Vert (Sénégal)

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations Îles-de-la Madeleine :

Contexte

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations Résultats ERT

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations Modélisation des écoulements densitaires : piézométrie

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations Modélisation des écoulements densitaires :

zone de transition eau douce/eau salée

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations Comparaison qualitative ERT/simulations

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations Îlot M’Ba :

contexte

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations Résultats

ERT

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations Modélisation des écoulements

densitaires : piézométrie et salinité

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations Presqu’île du Cap-

Vert : contexte

Exemples de cas d’étude : singularités, acquisitions ERT

et simulations Résultats ERT et écoulements densitaires

Méthodologie de validation croisée entre modèles géophysiques et

hydrogéologiques

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Les résultats obtenus sur les 3 sites montrent une comparaison variable entre résultats géophysiques et simulations densitaires

Méthodologie de validation croisée entre modèles géophysiques et

hydrogéologiques

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Les résultats obtenus sur les 3 sites montrent une comparaison variable entre résultats géophysiques et simulations densitaires

DE PLUS, cette comparaison reste "qualitative"

Méthodologie de validation croisée entre modèles géophysiques et

hydrogéologiques

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Les résultats obtenus sur les 3 sites montrent une comparaison variable entre résultats géophysiques et simulations densitaires

DE PLUS, cette comparaison reste "qualitative"

ET, la modélisation géo-électrique inverse reste soumise au problème de non-unicité de l’image obtenue

Méthodologie de validation croisée entre modèles géophysiques et

hydrogéologiques

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Les résultats obtenus sur les 3 sites montrent une comparaison variable entre résultats géophysiques et simulations densitaires

DE PLUS, cette comparaison reste "qualitative"

ET, la modélisation géo-électrique inverse reste soumise au problème de non-unicité de l’image obtenue

Il est nécessaire de se doter d’un moyen supplémentaire de validation indépendant qui permette :

1/ de s’affranchir du problème de non-unicité

2/ d’intégrer les effets 3D (géologie et zone de transition)

3/ de rendre "quantitative" la comparaison géophysique/simulations

Méthodologie de validation croisée entre modèles géophysiques et

hydrogéologiques

Approche qualitative classique

Comparaison : modèle géophysique inverse / modèle hydrogéologique direct

Approche quantitative complémentaire

Comparaison : mesures géophysiques de terrain / données équivalentes calculées (à l’aide d’un modèle géo-électrique direct) à partir des résultats du modèle densitaire (terrain virtuel)

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Méthodologie de validation croisée entre modèles géophysiques et

hydrogéologiques

Problématique Outils d’approche classiques Cas d’application Méthodologie proposée

Méthodologie de validation croisée entre modèles géophysiques et

hydrogéologiques

Méthodologie robuste de caractérisation et simulation des aquifères côtiers

Conclusions

Approche classique des aquifères côtiers :

-> caractérisation géophysique (dont ERT)

-> modélisation hydrogéologique (dont densitaire)

MAIS approche souffrant de 2 principales faiblesses :

-> non-unicité des résultats géophysiques

-> difficultés de paramétrage et validation des modèles hydrogéologiques

Proposition d’une méthodologie permettant :

-> le paramétrage et la validation des modèles

-> une validation croisée indépendante des portraits géophysiques et hydrogéologiques obtenus

Originalité et pertinence de cette méthodologie :

-> démarche rigoureuse et scientifique

-> utilisation d’outils adaptés et modernes

-> applicable par les bureaux d’études et gestionnaires des ressources

Perspectives…

… pour améliorer la compréhension et la gestion des aquifères côtiers :

Utilisation des méthodes géophysiques électro- magnétiques (EM)

Assimilation (incorporation) des données géophysiques dans les modèles hydrogéologiques (soft data / hard data)

Couplage avec d’autres outils :

-> géochimie et isotopes (âge et temps de séjour)

-> télédétection (flux des sorties en mer)>

Extrapolation de la méthodologie à d’autres milieux

Je remercie :HYDRIAD, LHA-EMMAH, ANRT-CIFRELes projets FAQDD-Îles-de-la-Madeleine, ANR-Interface, PASMI-

SénégalLes collaborateurs AGÉOS, Envir’Eau Puits, IRD-Nouméa,

GEOTERLes membres du JuryEt l’assistance…

Apport de la tomographie électrique à la modélisation des écoulements densitaires dans les aquifères côtiers

Application à trois contextes climatiques contrastés (Canada, Nouvelle-Calédonie, Sénégal)

Jean-Christophe Comte

HYDRIAD, NîmesLaboratoire d’Hydrogéologie, Université d’Avignon

UMR EMMAH