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Calcul et interprétation de pourcentages de répartition. DÉFINITION ET INTÉRÊT. DEFINITION. Un pourcentage de répartition est une valeur, exprimée en pourcentage (%) qui permet de mesurer l’importance d’une partie par rapport à un ensemble. Exemple : - PowerPoint PPT Presentation
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Calcul et interprétation de pourcentages de
répartition
DÉFINITIONET
INTÉRÊT
DEFINITIONUn pourcentage de répartition est une valeur,
exprimée en pourcentage (%) qui permet de mesurer l’importance d’une partie par rapport à un ensemble.
Exemple : 25% des garçons du lycée jouent aux jeux vidéo.
L’ensemble : tous les garçons du lycée.
La partie: les garçons du lycée qui jouent aux jeux vidéo
Par exemple, on veut rendre compte de l’importance des filles dans une classe.
Classe A NombreFilles 33
Garçons 11
Total 44
On peut dire que sur un ensemble de 44 élèves, il y a 33 filles et 11 garçons.
Dit autrement, dans cette classe, 33 élèves « pour 44 » sont des filles et 11 élèves « pour 44» sont des garçons.
Mais cette façon de s’exprimer n’est pas claire : on ne voit pas bien ce que représente 33 « pour 44 », car 44 n’est pas un repère couramment utilisé.
En revanche, 100 est un repère beaucoup plus pratique.
INTÉRÊT
NombreFilles 33
Garçons 11
Total 44
On va donc prendre 100 comme repère.
On ne s’exprimera plus en « pour 44 » mais en « pour 100 »,unité dont le symbole est « % » .
Nombre Pourcentages(%)
Filles 33 75
Garçons 11 25
Total 44 100
On obtient : 75 pour 100 (75%) des élèves de la classe sont des filles et 25 pour 100 (25%) des élèves de la classe sont des garçons.
Mentalement, on se représente mieux 75 pour 100 que 33 « pour 44 »
De la même façon, les pourcentages permettent de faciliter les comparaisons de répartition
Nombre d’élèves Classe A
Classe B
Filles 33 16
Garçons 11 4
Total 44 20
Pour comparer l’importance des filles dans les classes A et B on pourrait dire :Dans la classe A, sur 44 élèves, il y a 33 filles et dans la classe B sur 20 élèves il y a 16 filles.
Mais 16 sur 20 ne se compare pas facilement à 33 sur 44.
Nombre d’élèves Classe A
Classe B
Filles 33 16
Garçons 11 4
Total 44 20
Pour faciliter la comparaison, transformons nos valeurs en pourcentages :
Composition en %
Classe A
Classe B
Filles 75 80
Garçons 25 20
Total 100 100
Dans la classe A, 75% des élèves sont des filles et dans la classe B 80% des élèves sont des filles.
Grâce au calcul de pourcentages, on s’aperçoit que l’importance des filles dans la classe B est plus forte que dans la classe A, alors que les filles de la classe B sont moins nombreuses que celles de la classe A.
Il est donc intéressant d’exprimer une répartition en pourcentages :
• cela facilite la compréhension de la répartition grâce à l’utilisation du repère 100.
• cela permet de comparer plusieurs répartitions entre elles puisqu’on utilise le même repère : 100.
CALCULET
INTERPRÉTATION
CALCULClasse A Nombre Pourcentages
(%)Filles 33 75
Garçons 11 25
Total 44 100
Comment a-t-on obtenu ces résultats ?
On veut s’exprimer en « pour 100 » et non plus en « pour 44 »: on remplace donc 44 par 100 et on applique le
produit en croix.
Pour les filles :Si 44 équivaut à 100
alors à combien équivaut 33?
On obtient le calcul suivant :
(33/44) = (x/100)Résultat : x=75
CALCULClasse A Nombre Pourcentages
(%)Filles 33 75
Garçons 11 25
Total 44 100
On peut obtenir le même résultat sans passer par le produit en croix :
Il suffit d’appliquer la formule suivante :
On obtient :La partie = les filles = 33
L’ensemble = les élèves = 44
La partieL’ensemble
3344
= 0.75 = 75/100 = 75%
Classe A Nombre Pourcentages(%)
Filles 33 75
Garçons 11 25
Total 44 100
Pour les garçons, le calcul est beaucoup plus simple à présent.
L’ensemble de la classe n’est composé que de filles et de garçons, donc si 75% des élèves sont des filles,
25% des élèves (100 – 75) sont des garçons.
INTERPRÉTATION DE RÉSULTATSComposition en
%Classe
AClasse
BFilles 75 80
Garçons 25 20
Total 100 100
Comment lire le chiffre entouré?
! Dans la classe B, le taux de garçon est de 20%
Faux !
2010
Source : administration
Composition en %
Classe A
Classe B
Filles 75 80
Garçons 25 20
Total 100 100
Comment lire le chiffre entouré?
Deux modèles possibles :
En [date], selon [source], X% [de l’ensemble] sont (représentent, appartiennent à…) [la partie].
En [date], selon [source], sur cent [ensemble], en moyenne, X sont (représentent, appartiennent à…) [la partie].
2010
Source : administration
En 2010, selon l’administration, 20% des élèves de la classe B sont des garçons.
En 2010, selon l’administration, sur 100 élèves de la classe B, en moyenne, 20 sont des garçons.
INTERPRÉTATION DE RÉSULTATS
Population par groupe d'âge en %, en France Métropolitaine
Moins de 20 ans
20 ans à 59 ans
60 ans ou plus
dont 75 ans ou plus
1910 33.6 53.7 12.7 2.52010 24.4 52.7 22.9 8.9
INTERPRÉTATION DE DONNÉESParfois vous n’aurez pas à calculer les pourcentages, ils vous seront donnés dans un tableau statistique
Champ : population au 1er janvier. Source : Insee.
Exercice : rédigez une phrase avec la donnée dans le rectangle rouge.
Population en France métropolitaine par groupe d'âge en %,
Moins de 20 ans
20 ans à 59 ans
60 ans ou plus
dont 75 ans ou plus
1910 33.6 53.7 12.7 2.52010 24.4 52.7 22.9 8.9
Champ : population au 1er janvier. Source : Insee.
En [date], selon [source], X% [de l’ensemble] sont (représentent, appartiennent à…) [la partie]
En [date], selon [source], sur cent [ensemble], en moyenne, X sont (représentent, appartiennent à…) [la partie]
Les deux modèles :
La date La source
L’ensemble La partie
Au premier janvier 1910selon
l’Insee,
de la population en France métropolitaine appartenaient
12.7%
à la tranche d’âge des 60 ans ou plus.
X
Population en France métropolitaine par groupe d'âge en %,
Moins de 20 ans
20 ans à 59 ans
60 ans ou plus
dont 75 ans ou plus
1910 33.6 53.7 12.7 2.52010 24.4 52.7 22.9 8.9
Champ : population au 1er janvier. Source : Insee.
En [date], selon [source], X% [de l’ensemble] sont (représentent, appartiennent à…) [la partie]
En [date], selon [source], sur cent [ensemble], en moyenne, X sont (représentent, appartiennent à…) [la partie]
Ou bien :
La date La source
L’ensemble La partie
Au premier janvier 1910, selon l’Insee, sur 100 personnes résidant en France métropolitaine, en moyenne 12.7 appartenaient à la tranche d’âge des 60 ans ou plus.
X
CONCLUSIONVous devez être capable :•De calculer des pourcentages•De rédiger une phrase avec vos résultats•De rédiger une phrase à partir de données statistiques.
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