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Cours CTN 504 Mécanique des sols. Li Li , ing ., Ph.D Professeur en géotechnique Département de génie de la construction Bureau: A-1484 Courriel: li.li@etsmtl.ca. Éteindre votre cellulaire, SVP!. Cercle de Mohr et théories de rupture. Contenu. Introduction Résistance versus rupture - PowerPoint PPT Presentation
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CTN504 – Mécanique des sols
Cours CTN 504
Mécanique des sols
Li Li, ing., Ph.D
Professeur en géotechniqueDépartement de génie de la construction
Bureau: A-1484Courriel: li.li@etsmtl.ca
CTN504 – Mécanique des sols
Contenu
• Introduction– Résistance versus rupture
• Cercle de Mohr– État de contrainte en un seul point sur des plans à l'orientation quelconque
• Critère de rupture– Critère de Mohr-Coulomb
• Essais de laboratoire– Essais de cisaillement direct– Essais en compression triaxiale
CTN504 – Mécanique des sols
Partie 1: Matières obligatoires
• Introduction– Résistance versus rupture
• Cercle de Mohr– État de contrainte en un seul point sur des plans à l'orientation quelconque
• Critère de rupture– Critère de Mohr-Coulomb
• Essais de laboratoire– Essais de cisaillement direct– Essais en compression triaxiale
CTN504 – Mécanique des sols
Rupture versus résistance
F F
Exercice 1:
Le bloc a une dimension de 1 m 1 m 1 m. La force minimale exigée pour déplacer le bloc est de 20 kN. Calculez la résistance (capacité) de l'interface entre le bloc et le plancher.
CTN504 – Mécanique des sols
Rupture versus résistance
1
µ
F
Sans colle
1
c
µF
Avec colle
c
CTN504 – Mécanique des sols
C'est quoi, l'angle ?
W
T
N
A
W
A
T sin
A
W
A
N cos
tancos
sin
angle de frottement
coefficient de frottement
CTN504 – Mécanique des sols
Un glissement de terrain
État de contrainte le long du plan de glissement
CTN504 – Mécanique des sols
Partie 1: Matières obligatoires
• Introduction– Résistance versus rupture
• Cercle de Mohr– État de contrainte en un seul point sur des plans à l'orientation quelconque
• Critère de rupture– Critère de Mohr-Coulomb
• Essais de laboratoire– Essais de cisaillement direct– Essais en compression triaxiale
CTN504 – Mécanique des sols
h = ?v = ? = ?
État de contrainte en un point
h = 10 m
h
v' = 30° = 20 kN/m3
v
CTN504 – Mécanique des sols
Par définition, on désigne 1 2 3 3 3
1
1
h = 10 m
h
v
' = 30° = 20 kN/m3
État de contrainte en un point
CTN504 – Mécanique des sols
État de contrainte en un point
Équilibre dans la direction horizontale:
Équilibre dans la direction verticale:
0sin)(cos)()sin(3 AAA
3
1
AAsin
Acos
0cos)(sin)()cos(1 AAA
CTN504 – Mécanique des sols
0sin)(cos)()sin(3 AAA
0cos)(sin)()cos(1 AAA
sin0sinsincossin3
cos0coscossincos1
0sincossinsin 223
0coscossincos 221
1
0sincossin3
0cossincos1
CTN504 – Mécanique des sols
0sincossinsin 223
0coscossincos 221
2
12
3 cossin
2cossincos 22
1sincos 22
2
2cos1cos2
2
2cos1sin 2
2
2cos1
2
2cos113
CTN504 – Mécanique des sols
cos0cossincossin3 sin0sincossincos1
0sincossin3
0cossincos1
0cossincoscossin 23
0cossinsincossin 21
2
CTN504 – Mécanique des sols
0cossincoscossin 23
0cossinsincossin 21
cossin31
cossin22sin
2sin2
31
CTN504 – Mécanique des sols
État de contrainte en un point
3
1
AAsin
Acos
2sin2
31
2cos22
3131
CTN504 – Mécanique des sols
Exercice 2: Calculer les contraintes normales et de cisaillement sur différents plans d'orientation.
h = 10 m
h
v' = 30° = 20 kN/m3
v
CTN504 – Mécanique des sols
2sin2
31
2cos22
3131
2sin2
31
2cos22
3131
2sin2
22
312
2cos22
22
31
2
31
CTN504 – Mécanique des sols
2sin2
22
312
2cos22
22
31
2
31
2sin2cos22
222
3122
31
2
3122
31
22
CTN504 – Mécanique des sols
État de contrainte en un point
2
3122
31
22
3
1
AAsin
Acos
2sin
231
2cos22
3131
CTN504 – Mécanique des sols
État de contrainte en un point
3
1
1
3
231
231
),(
??
-
CTN504 – Mécanique des solsExercice 3: Tracer les cercles de Mohr des états de contraintes totales et effectives pour h = 10 m et 20 m, respectivement.
Estimer les contraintes normales et de cisaillement sur un plan incliné de 30° par rapport à l'horizontale.
h = 10 m' = 30° = 20 kN/m3 = 30°
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