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Exemples d’approches MDF pour la MDO
Présenté le 26 janvier par : Itham Salah El Din
Avec les contributions principales de C. Blondeau ², G. Carrier ¹, A. Dumont ¹
I. Ghazlane ¹, A. Minelli ¹, S. Mouton ¹, I. Salah El Din ¹
& al.
¹ Département d’Aérodynamique Appliquée² Département Aéroélasticité et de Dynamique des Struct ures
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Plan
Brève introduction de la MDF pour la MDO
Quelques cas d’application
Synthèse et perspectives
• Illustrer la mise en œuvre pratique d’approches MDF pour la résolution de problèmes MDO sur des cas d’applications traités au sein de divers projets auxquels l'ONERA a participé.
• Optimisations principalement bi-disciplinaires se ra ttachant aux domaines de l’aérodynamique , de la structure et de l’acoustique
• Rappeler ce que l’on entend par « MDF » au sein des pro cessus MDO
• Rappeler les avantages ainsi que les inconvénients mis en exergu e à travers la présentation des applications
• Ouvrir les perspectives en termes d’évolution de la MDF ainsi que les alternatives existantes
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Introduction
Les méthodes de résolution d’un problème d’optimisation multidisciplinaire peuvent être répertoriés de la manière suivante :
Les méthodes mono niveaux
• MDF - Multi Discipline Feasible(# AiO - All-in-One method / MO - Monolithic optimization / FIO - Fully Integrated Optimization)
• Ne prend pas compte des variables interdisciplinaires dans le processus d’optimisation
• Analyse multidisciplinaire à chaque itération d’optimisation
• AAO - All At Once (# SAND – Simultaneous Analysis and Design)
• Les variables interdisciplinaires deviennent des variables d’optimisation
• Évaluation en optimum
• IDF - Individual Discipline Feasible(# OBD – Optimizer-Based Decomposition)
• Les variables interdisciplinaires deviennent des variables d’optimisation
• Analyse disciplinaire à chaque itération• Analyse multidisciplinaire en optimum…
Les méthodes multi niveaux
• CO - Collaborative Optimisation
• CSSO - Concurrent Sub Space Optimisation
• ATC – Analytical Target Cascading
• BLISS - Bi Level Integrated System Synthesis
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Introduction
Cf. présentation Projet ARTEMIS
Les méthodes de résolution d’un problème d’optimisation multidisciplinaire peuvent être répertoriés de la manière suivante :
Les méthodes mono-niveaux
• MDF - Multi Discipline Feasible(# AiO - All-in-One method / MO - Monolithic optimization / FIO - Fully Integrated Optimization)
• Ne prend pas compte des variables interdisciplinaires dans le processus d’optimisation
• Analyse multidisciplinaire à chaque itération d’optimisation
• AAO - All At Once (# SAND – Simultaneous Analysis and Design)
• Les variables interdisciplinaires deviennent des variables d’optimisation
• Évaluation en optimum
• IDF - Individual Discipline Feasible(# OBD – Optimizer-Based Decomposition)
• Les variables interdisciplinaires deviennent des variables d’optimisation
• Analyse disciplinaire à chaque itération• Analyse multidisciplinaire en optimum…
Les méthodes multi-niveaux
• CO - Collaborative Optimisation
• CSSO - Concurrent Sub Space Optimisation
• ATC – Analytical Target Cascading
• BLISS - Bi Level Integrated System Synthesis
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MDF – En détails
Approche MDF – exemple d’un cas bi-disciplinaire:
Discipline A
Discipline B
Algorithme d’optimisationLocal / global /
hybride…
Analyseur multidisciplinaire
Variables communes/globales
Performances multidisciplinaires
Variables disciplinaires/locales
Optimiseur
Variables interdisciplinaires
On distinguera trois types de scénarios d’analyse multidisciplinaires:
• Type 1 : influence(s) entre les disciplines inexistante(s) ou non prise(s) en compte• Type 2 : échange(s) unidirectionnel(s)
• Type 3 : échange(s) bidirectionnel(s)
Contraintes
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Contexte : VIVACE – Projet européen
Partenaire principal : Airbus
Optimisation aéro-masse d’un pylône nacelle
Pylône àoptimiser
• Problème : optimisation aéro-masse d’un pylône de nacelle d’un avion de transport civil
• Objectif : optimiser le compromis poids/traînée du pylône
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Optimisation aéro-masse d’un pylône nacelle
∆Z∆X W
Structure interne
Forme externe
“ aérodynamique” du pylône
Pylône àoptimiser
• Problème : optimisation aéro-masse d’un pylône de nacelle d’un avion de transport civil
• Objectif : optimiser le compromis poids / traînée du pylône
• Analyse : outils Hautes Fidélités (CFD-FEM)
• Scénario : MDF Type 1
Optimisation disciplinaire aérodynamique
RSM aérodynamique
Optimisation disciplinaire structure-masse
RSM structure-masse
Variables partagées (haut-niveau)∆X: position longitudinale du moteur∆Z: position verticale du moteurW: épaisseur du pylône
Construction d’une surface de réponse de la fonctio n composite multidisciplinaire
Optimisation multidisciplinaire
∆CD
Processus disjoints
Contexte : VIVACE – Projet européen
Partenaire principal : Airbus
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Optimisation aérodynamique répétée n fois pour
différentes valeurs des paramètres globaux (∆X, ∆Z,W).
Les n individus optimaux → base de donnée pour la
construction de la surface de réponse aérodynamique
Optimisation de la surface de réponse
∆CD
IDF : Optimisation aéro-masse d’un pylône nacelle –Discipline Aérodynamique
• Problème : optimisation aérodynamique du pylône pour des valeurs figées des paramètres globaux (∆X, ∆Z,W).
• Objectif : optimiser la traînée du pylône
• Contraintes : portance cible (traitement par pénalisation)
• Paramétrisation : distribution de bosses sur le pylône
• Approche : Optimisation déterministe – approche gradients
• Analyse : utilisation d’outils haute fidélité d’analyse aéro dynamique• Résolution des équations RANS avec elsA ;
• Extraction de traînée(FFD41);
• elsA-Adjoint (RANS) pour le calcul des sensibilités aux variables aérodynamiques;
• Chaîne d’optimisation Airbus OPTALIA.
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Modèle EF du pylône
IDF : Optimisation aéro-masse d’un pylône nacelle –Discipline Structure-masse
Optimisation structure-masse répétée n fois pour
différentes valeurs des paramètres globaux (∆X, ∆Z,W).
Les n individus optimaux → base de donnée pour la
construction de la surface de réponse structure-masse
Optimisation de la surface de réponse
• Problème : optimisation structure-masse du pylône pour des valeurs figées des paramètres globaux (∆X, ∆Z,W).
• Objectif : optimiser la traînée du pylône
• Contraintes : tensions de Von Mises max
• Approche : Optimisation déterministe
• Analyse : FEM de la structure interne du pylône
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k: coefficient de pondération
Algorithme gAlgorithme géénnéétiquetique Algorithme par gradientAlgorithme par gradient
Optimum aéro-structure/masse
• Problème : optimisation aéro-masse du pylône.
• Objectif : optimiser la fonction composite aéro-masse du pylône
• Paramétrisation : paramètres globaux (∆X, ∆Z,W)
• Approche : Optimisation déterministe / stochastique
• Analyse : évaluation sur la surface de réponse aéro-masse
kZW
ZCDZJ)(
)()(*
* +=
IDF : Optimisation aéro-masse d’un pylône nacelle –Optimisation multi-disciplinaire
• L’optimisation sur la mission a conduit à une amélioration des performances de la configuration
• Utilisations d'outils HF et de modèles de substitution / algorithmes locaux et globaux
• Travaux poursuivis dans
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• Problème : optimisation mission de la forme en plan d’une configuration supersonique pour deux conditions de vol (Mach 2.0)
• Objectif : maximiser le rayon d’action à MTOW figée
• Analyses : haute fidélité disciplinaires (CFD pour l’aérodynamique, FEM pour la structure + modèle masse),
modules mission, modèles analytiques …
Contexte : CISAP (projet pilote EREA-AI)
Partenaires : NLR, DLR, QinetiQ
Optimisation mission d’une configuration supersoniq ue
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• Problème : optimisation mission de la forme en plan d’une configuration supersonique pour deux conditions de vol (Mach 2.0)
• Objectif : maximiser le rayon d’action à MTOW figée
• Analyses : haute fidélité disciplinaires (CFD pour l’aérodynamique, FEM pour la structure + modèle masse),
modules mission, modèles analytiques …
• Scénario : MDF Type 2
Optimisation mission d’une configuration supersoniq ue
Variables communes/globales :Géométrie de la forme en plan incidence
Optimisation du rayon d’actionAlgorithme stochastique
Analyseur multidisciplinaireCalcul du rayon d’action
Variables de design• Rayon d’action• Altitude• Contraintes
Contexte : CISAP (projet pilote EREA-AI)
Partenaires : NLR, DLR, QinetiQ
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MMG:Geometry
+Fuel
volume Wing structure optimisationNASTRAN
FE mesh
Wingweight
MMG:Total drag
L/D
FuelMMG:Weights
α
MeshgenerationICEM-CFD
CFD computation
elsA
Aircraftgeometry
Pressure: CP (αααα)
CD inviscid (αααα)CL(αααα)
Cruise altitudeAltitude
Aircraftdatabase
Cruise→Maneuver loads extrapolation
MMG:Engine
MMG:Mission
Geometry
Range,Altitude,
Constraints
Angleof
Attack
OptimizerDesign variables
Optimum
Initial
Optimisation mission d’une configuration supersoniq ue
• L’optimisation sur la mission a conduit à un accroissement conséquent du rayon d'action de la configuration
• La prise en compte de nombreuses disciplines peut engendrer une organisation complexe des processus pouvant nuire à la souplesse ainsi qu’à la robustesse de l’optimisation.
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Contexte : DTP Optimisation
Partenaire principal : Airbus
Optimisation aéro-structure/masse d’un winglet
• Problème : optimisation aéro-masse multi-point d’un wingletd’extrémité de voilure d’un avion de transport civil
• Objectif : optimiser le compromis poids/traînée de la configuration
• Contraintes : chargement critique en manœuvre à 2.5g; assurer un minimum de portance aux deux points de vol considérés
• Analyses : CFD HF aérodynamique (RANS); modèle structure sur base de donnée calculée par EF.
( ) ( ) ( )k
WeightCDJ wing
cruise
ααα
∆+= k: coefficient d’échange aéro-structure
(kg / point de traînée)
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ϕϕϕϕϕϕϕϕ
Contexte : DTP Optimisation
Partenaire principal : AIRBUS
Optimisation aéro-structure/masse d’un winglet
• Problème : optimisation aéro-masse multi-point d’un wingletd’extrémité de voilure d’un avion de transport civil
• Objectif : optimiser le compromis poids/traînée de la configuration
• Contraintes : chargement critique en manœuvre à 2.5g; assurer un minimum de portance aux deux points de vol considérés
• Analyses : CFD HF aérodynamique (RANS); modèle structure sur base de donnée calculée par EF.
• Scénario : MDF Type 2
hhχχχχχχχχ
Hauteur VrillageFlèche BA
( ) ( ) ( )k
WeightCDJ wing
cruise
ααα
∆+= k: coefficient d’échange aéro-structure
(kg / point de traînée)
Analyseur disciplinaire
aérodynamique rigide point de
vol 1
Analyseur disciplinaire
aérodynamique rigide point de
vol 2
Analyseur disciplinaire
structure-masse pour le point de vol 2
Optimisation de la fonction composite aéro-masseAlgorithme de descente par gradients
Moment d’encastrement à l’emplenture
Variables de design
Fonction composite
Contraintes structure
Contraintes aéro
Variables communes/globales :Incidence +
Modèle
CFD RaNS (elsA )
Wing box weight
Ben
din
gm
omen
t
10800 11000 11200 11400
1.4
1.6
1.8
∆H∆ϕ∆twist
FEM (MSC-NASTRAN)
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• Fonction composite converge vers un minimum • Meilleur compromis: réduction significative du poids (-1269kg) avec une dégradation très
réduite de la traînée en condition de vol (+0.8 points de traînée)
• Illustre la forte dépendance des disciplines aéro-s tructure
Forme optimisée
Forme initiale
Design evaluations
∆X
,∆Z
(m)
Vril
lage
(o)
α
5 10 15 20 25 30 35 40-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
2
3
4
5
∆X∆ZTWISTα croisiereα manoeuvre
Design evaluations
CD
+W
eigh
t/k
CL
5 10 15 20 25 30 35 40
220
230
240
250
260
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
CD+Weight/kCL cruiseCL Maneuver
Évolution de la fonction composite, des contraintes aérodynamique et des variables de design
Optimisation aéro-structure/masse d’un winglet
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Optimisation aéroélastique-structure/masse
Contexte : Thèse I. Ghazlane
Partenaires : INRIA/Airbus
• Problème : optimisation aéroélastique-structure/masse de la voilure d’un avion de transport civil
• Objectif : optimiser le compromis poids/traînée
• Contraintes : chargement critique en manœuvre à 2.5g; assurer un minimum de portance au point de vol considéré
• Analyses : CFD HF aéroélastique; modèle structure simplifié. Sensibilités par résolution des équations de l’état adjoint aérostructure.
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Optimisation aéroélastique-structure/masse
Contexte : DTP Optimisation II / ARTEMIS/ Thèse
I. Ghazlane
Partenaires : Airbus/INRIA
• Problème : optimisation aéroélastique-structure/masse de la voilure d’un avion de transport civil
• Objectif : optimiser le compromis poids/traînée
• Contraintes : chargement critique en manœuvre à 2.5g; assurer un minimum de portance au point de vol considéré
• Analyses : CFD HF aéroélastique; modèle structure simplifié. Sensibilités par résolution des équations de l’état adjoint aérostructure.
• Scénario : MDF Type 3
Analyseur disciplinaire
aéroélastique
Analyseur disciplinaire
structure-masse
Optimisation de la fonction composite aéroélastiqu e-structure/masseAlgorithme de descente par gradients
Chargement aéroélastique
Variables de design
Fonction composite
Contraintes structure
Déformations
Contraintes aéro
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Optimisation aéroélastique-structure/masse
• Évolutions et développements du calcul de gradients multidisciplinaires par approche adjointe
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Optimisation aéroélastique-structure/masse
Optimisation aéroélastique Optimisation structure/masse
• Validation des sensibilités aéro-structure en cours
• Effort d'amélioration de la prise en compte du coupl age interdisciplinaire fort dans le processus d’optimisation
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Contexte: Thèse A. Minelli
Partenaire principal : INRIA
Optimisation aéro-acoustique d’une configuration supersonique
• Problème : optimisation aéro-acoustique d’une configuration voilure-fuselage d’avion d’affaire supersonique
• Objectif : meilleur compromis entre la minimisation de la traînée et la réduction du bang sonique
• Contrainte : assurer un minimum de portance
• Approche : MDF type 2
Analyse disciplinaire aérodynamique
Analyse disciplinaire acoustique
Variables partagées: - 7 pour la définition du nez du fuselage- 11 pour la forme en plan de l’aile- Incidence
Optimisation multidisciplinaireApproche stochastique multi objectif contraint
Champ aérodynamique
Fonctions objectif disciplinaires
Variables de design
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Optimisation aéro-acoustique d’une configuration supersonique
INI
INI
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OPT
OPT
OPT
B
A
C• Obtention d’un front de paréto décrivant une famille d’individus optimaux
•Approche par algorithmes faisant appel aux gradients difficilement accessible
CD
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• Présentation non exhaustive & très orientée aéro-st ructure• Aucune optimisation ne se ressemble
• Exemples de mise en œuvre de processus haute fidéli té au sein de la résolution de problèmes d'optimisation complexes.
• Permet d'assurer la faisabilité disciplinaire plus finement
• Résolution des problèmes multidisciplinaires• Plusieurs niveaux de fidélité (surface de réponse linéarisée, quadratique,
CFD Euler/RANS, FEM,…)• Paramètrisations de nature et de dimension variables (variables
géométriques globales, locales,…)• Traitements particuliers des fonctions objectif et des contraintes
• Le couplage intrinsèque entre les disciplines peut être piloté (couplage bidilatéral pour l’aéro-structure, couplage unilaté ral pour l’aéro-acoustique,…)
• Allègement du processus d'optimisation• Limitations techniques d'évaluation
Synthèse et perspectives
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• La prise en compte simultanée de l’ensemble des disc iplines intervenant dans la conception MDO, avec un niveau de fidélité satisfaisant accroit:
• Le niveau de complexité du processus (gestion, robustesse,…)
• La difficulté de transmission à des environnements industriels où équipes travaillant dans des environnements qui peuvent être radicalement différents
• L'augmentation du nombre de variables de design et de disciplines résolues avec des outils HF incite à tro uver des solutions innovantes :
• Techniques (travail important sur l'utilisation de l'approche adjointe pour les calculs de gradients)
• Algorithmiques (paramétrisation hiérarchique, hybridation des stratégies d'optimisation)
Synthèse et perspectives
Méthodes multi-niveaux BLISS
Merci de votre attention
Des questions?
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