Géométrie Stage de circonscription Capesterre Belle Eau, 27-28-30 novembre 2006

GéométrieGéométrie

Stage de circonscriptionStage de circonscription

Capesterre Belle Eau, 27-28-30 Capesterre Belle Eau, 27-28-30 novembre 2006novembre 2006

D’où vient la géométrie de nos programmes?- Avant 1970 : géométrie au service de la mesure (formules)- 1970 : observation et travaux sur des objets géométriques- 1977 : introduction des problèmes géométriques et des transformations (symétrie)- 2002 : focalisation sur les problèmes géométriques, les compétences spatiales et les propriétés, disparition des transformations

Les évaluations 6ème en Géométrie5 exercices portant sur la

géométriePourcentage de réussite :

- 60 à 68% pour les compétences attendues

- 55 à 60% pour l’ensemble des compétencesLes exercices les moins bien réussis :

- Le triangle isocèle

- Angles droits et parallèles

- Patrons de cube

Les modes de résolution d’un problème de géométrie

Le plus court chemin

Quel est le plus court chemin de la maison A à la maison B en prenant de l’eau dans la rivière?

Les modes de résolution d’un problème de géométrie

Plusieurs procédures de résolution pour ce problème :

- Résolution pratique sur le terrain- Résolution pratique sur le papier : modélisation et mesure- Résolution mathématique : symétrique de A et tracé AA’

Les modes de résolution d’un problème de géométrie

Les triangles

Comparer l’aire du triangle rouge et du triangle vert

Les modes de résolution d’un problème de géométrie

Plusieurs procédures de résolution pour ce problème :

- Résolution pratique : découpage

-Résolution pratiquo-mathématique : mesure puis formule (BxH/2)

- Résolution mathématique : raisonnement. Même aire (!) car les triangles rose et kaki ont même hauteur et base commune.

- Résolution perceptive : estimation visuelle

- Résolution ‘physique’ : pesée

Les trois géométries

‘est vrai ce que je vois’

- Aux cycles I et II : géométrie perceptive

‘sont vraies les propriétés que je contrôle avec les instruments’

- Fin cycle II et cycle III : géométrie instrumentée

‘est vrai ce que je démontre’

- Aux collège : géométrie déductive

Analyse de travaux d’élèves

Analyser les réponses des élèves; Quelles démarches ont-ils mis en œuvre? Qu’ont-ils compris?

Analyse de travaux d’élèves

- Victor : perceptive (main levée)- Adrien : instrumentée (mesure sur le dessin) - Lise : déductive (utilise les propriétés du cercle)

Typologie de problèmes en géométrie

REPRODUIRE

DECRIRE

CONSTRUIRE

REPRESENTER

COMPARER

RECONNAITRE

Typologie de problèmes en géométrieREPRODUIRE

DECRIRE

CONSTRUIRE

REPRESENTER

COMPARER

RECONNAITRE

L’objet est visible, copie à l’identique ou à l’échelle

Quantitatif et qualitatif

Réaliser un objet à partir d’une descriptionL’OBJET EST ABSENTCodage, mémoire de l’objet à main levée pour le construire

Perceptive, donc globale (ex. : carré)Instrumentée (propriétés)

Travaux autour de décrire, construire

et représenter

Le jeu du message

Travaux autour de décrire et reconnaître

Jeu du solide caché

Travaux autour de décrire et reconnaîtreJeu du solide

caché- Pyramide à base carrée- Pyramide à base triangulaire- Pavé droit (parallélépipède rectangle)

- Cube

- Prisme à base trapèze

Les compétences

Les compétences